电力系统暂态分析第五章作业参考答案

第五章作业参考答案

1、利用对称分量法分析不对称短路故障时，基本相如何选择？ 答：

选择特殊相作为分析计算的基本相，例如A 相单相接地短路时，选择A 相作为基本相；AB 两相短路时选择C 相作为分析计算的基本相。

2、电力系统同一点发生不同类型短路故障时，是否总有三相短路电流最大？举例说明。 答：

不是总有三相短路电流最大，譬如单相金属性接地短路时，故障相流过的电流为)

3(0

)1(23f f

I K I

+=

，其

中1

00∑∑=X

X K ,当10∑∑

3()1(f f

I I

>。

3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ,请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。

答：

（1）按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

（2）理由如下：根据正序等效网络有

)

(1)

()1(n n Z Z E I ∆

∑∑

+=

，三相短路时0)

3(=∆

Z ；两相短路接地时

∑∑∆

=02)

1.1(//Z Z Z ；两相短路时∑∆

=2)

2(Z Z ；单相接地短路时∑∑∆+=02)

1(Z Z Z 。

因为 )

1()

2()

1.1()

3(∆∆∆

∆

<<

所以三相短路>)

3()1(I 两相短路接地

>

)

1.1()

1(I 两相短路

>

)

2()1(I 单相接地短路

)

1()

1(I

4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序，并说明理由。 答：

（1）按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下：两相短路、两相短路接地和单相接地

短路、三相短路

（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：

)

3()2(=f I ；

单相接地短路时：

)

1(|

0|)0()2()1(|

0|)

1()2(3∑∑∑∑=

++=

x U

x x x U

I f f f ；

两相短路时：

)1(|

0|)

2()1(|

0|)

2()2(2∑∑∑=

+=

x U

x x U

I f f f

两相短路接地时：

)

1(|

0|)

0()2()1(|

0|)

1.1()2(3//21∑∑∑∑=

+⨯

=

x U

x x x U

I f f f

所以：)

3()

2()

1.1()2()

1()2()

2()2(f f f f I I I I >=>

5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为)

0(∑Z ，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：

（1）按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下：单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路；

（2）根据各种短路情况下的复合序网可得： 三相短路时：

)3()

1(=f U

；

单相接地短路时：3

2)(|

0|)0()2()0()2()1(|

0|)1()

1(f f f U x x x x x U

U

=

+⨯++=

∑∑∑∑∑；

两相短路时：|

0|)2()2()1(|

0|)2()

1(2

1f f f U

x x x U

U

=

⨯+=

∑∑∑

两相短路接地时：3

)//(//|

0|)0()2()

0()2()1(|

0|)1.1()

1(f f f U

x x x x x U

U

=

+=

∑∑∑∑∑

所以：)3()

1()1.1()

1()

2()

1()1()

1(f f f f U

U U

U >>>

6、已知电力系统正序阻抗矩阵的f 点自阻抗为)

1(ff x ，负序阻抗矩阵中f 点的自阻抗为

)

2(ff x ，零序

阻抗矩阵中f 点的自阻抗为)

0(ff x 。请写出f 点发生A 相金属性单相接地故障时，故障处A 相电流的表达

式。 答：

A 相电流的表达式为：

)

0()2()1(|

0|)

1(3ff ff ff f fA x x x U

I ++=

7、已知变压器变比3

:1/(1/==∆∆N N U U Y Y ),求变压器星形侧（f 点）两相短路时三角形侧

的三相电流。 解：

以B 、C 两相短路为例，根据对称分量法求得星形侧各序分量)

1(|

0|)2()1(2∑=

-=jx U

I I fA A A ，其相量图如

图（1）所示，由于1/=∆U U Y ，所以三角形侧各序分量电流如下：

330

)1()1(330)1()1(330)1()1(j C c j B b j A a e

I I e I I e I I ---=== 、、0

330

)2()2(330

)2()2(330

)2()2(j C c j B b j A a e

I I e

I I e

I I ===、、

其相量图如图（2）所示

图（1） 星形侧各序分量 图（2） 三角形侧各序分量 由图（2）可得：|0|

)3()3()2()1()1()3()3()

2()1()1(2

33

23

2222

13

2

/33f

f

f

A a b f

f

f

A a c a I

I

I

I I I I

I

I

I I I I =⨯

=

=

===

=

=

===、

8、 在下图所示的简单电力系统中，发电机、变压器、输电线路、电抗标么值，以及故障处正常运行时的电压、电流标么值，功率因数均标于图中，请作出在f 点发生不对称短路时的三序等效网络并计算其参数。