三角形的综合运用-面积问题

§5-3三角形的综合应用--面积问题

【课前预习】阅读教材P-完成下面填空

1、 三角形面积公式：

(1) C S ∆AB = =

= =

(2) C S ∆AB = (海伦公式)

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题

1.若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是( ).

（A ） 0

（C ） 3

2.在ABC ∆中，已知a 、b 和锐角A ，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ）

A a=bsinA

B bsinA>a

C bsinA

D bsina

3．在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？填_________（对或错）

4．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。

5、在△ABC 中，已知b=1，c=3，A=600，

则S △ABC = 。

6．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ）

A ．12

B ．

2

21 C ．28 D ．36

【课中35分钟】边听边练边落实

7、在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，求a 。

8.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为2

3，求b 。

9.在ABC △中，5cos 13B =-，4cos 5C =． （Ⅰ）求sin A 的值；

（Ⅱ）设ABC △的面积332

ABC S =

△，求BC 的长

10.在△ABC 中，a 、b 是方程x 2－23x +2=0的两根，且2cos(A +B )=－1.

(1)求角C 的度数；

(2)求c ;

(3)求△ABC 的面积.

【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点

1.

2.

3.

4.

【课后15分钟】 自主落实，未懂则问

1．若在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠==则

C B A c b a sin sin sin ++++=_______。

2、在△ABC 中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC 的面积为

3.，在△ABC 中，0120,,A c b a =>=，ABC S =, 求c b ,。

4.ABC ∆中，32

31)B A (cos ,4b ,5a =-==，求ABC ∆的面积. ( 提示：在ABC ∆中，作DAC A B,∠=-，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x,)

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