【常考题】高二数学上期末第一次模拟试卷含答案

【常考题】高二数学上期末第一次模拟试卷含答案

一、选择题

1．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（）

A．

9

10

B．

7

10

C．

3

10

D．

1

10

2．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A．B．C．D．

3．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（）

A．3

20

B．

7

20

C．

3

16

D．

2

5

4．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（）

A．

1

16

B．

1

8

C．3

8

D．

3

16

5．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）

A．

1

12

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

6

6．执行如图的程序框图，那么输出的S的值是（）

A ．﹣1

B ．

12

C ．2

D ．1

7．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()

0 1n

n P P k =+（1k >-），n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数 A ．呈下降趋势

B ．呈上升趋势

C ．摆动变化

D ．不变

8．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ．

2

3

B ．

34

C ．

25

D ．

13

9．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O 被3sin

6

y x π

=的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A ．

136

B ．

118

C ．

112

D ．

19

10．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．

B ．

C ．

D ．

11．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是

99

44

y x =

+$

，则表中m 的值为( )

x 8 10 11 12 14 y

21

25

m

28

35

A ．26

B ．27

C ．28

D ．29

12．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )

A ．92，94

B ．92，86

C ．99，86

D ．95，91

二、填空题

13．将函数sin 23cos 2y x x =-的图象向左平移6

π

个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则5()

6

g π__________.

14．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R 的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．

15．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于1

4

，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于

1

2

，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计)

16．如果执行如图的程序框图，那么输出的S =__________．

17．根据如图所示算法流程图，则输出S 的值是__．

18．由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是__________．

19．一组样本数据按从小到大的顺序排列为：1-，0，4，x ，y ，14，已知这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为__________． 20．已知由样本数据点集合

(){},|1,2,3,,i i

x y i n =L L ，求得的回归直线方程为

1.230.08y x Λ

=+ ，且4x =。若去掉两个数据点()4.1,5.7和()3.9,4.3后重新求得的回

归直线l 的斜率估计值为1.2，则此回归直线l 的方程为_________________。