建筑力学(第5章)
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第 5章
平面杆系的几何组成分析
5.1 几何组成分析的基本概念
1. 几何不变体系和几何可变体系
当体系受到任意荷载作用时，若体系的位置和形状发生变化，则称为几何可 变体系（图5.1（a））； 当体系受到任意荷载作用时，若体系的位置和形状能够保持不变，则称为几 何不变体系（图5.1（b））。
2. 刚 片
5.2.1 组成规则
规则一：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在同一直线上，则
组成几何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（a））。 规则二：两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在同一直线上， 则组成几何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（b））。 规则三：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几 何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（c））。
几何形状不变的平面体，简称为刚片
3. 链 杆
一根两端铰接于两个刚片上的杆件称为链杆
4. 自由度
（1）点的自由度。 （2）刚片的自由度。 一个刚片在平面内有三个自由度。
5. 约 束
1个链杆相当于1个约束。
1个连接两个物体的铰使自由度减少2个，所以1个铰相当于2个约束。 一个刚性结点相当于3个约束。 一般说来，n个刚片间的结合相当于n－1个单结合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 多余约束
若在一个体系中增加一个约束，体系的自由度并不因此而减少，则
此约束称为多余约束。
7. 瞬变体系 8. 虚 铰
若两个刚片用两根链杆连接，则这两根链杆的作用就和一个位于两杆交点
的铰的作用完全相同。连接两个刚片的两根链杆相当于一个虚铰，虚铰的位置 即在两根链杆的交点上
5.2 几何不变体系的组成规则
平面杆系的几何组成分析
5.1 几何组成分析的基本概念
1. 几何不变体系和几何可变体系
当体系受到任意荷载作用时，若体系的位置和形状发生变化，则称为几何可 变体系（图5.1（a））； 当体系受到任意荷载作用时，若体系的位置和形状能够保持不变，则称为几 何不变体系（图5.1（b））。
2. 刚 片
5.2.1 组成规则
规则一：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在同一直线上，则
组成几何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（a））。 规则二：两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在同一直线上， 则组成几何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（b））。 规则三：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几 何不变的整体，且没有多余约束（图5.8（c））。
几何形状不变的平面体，简称为刚片
3. 链 杆
一根两端铰接于两个刚片上的杆件称为链杆
4. 自由度
（1）点的自由度。 （2）刚片的自由度。 一个刚片在平面内有三个自由度。
5. 约 束
1个链杆相当于1个约束。
1个连接两个物体的铰使自由度减少2个，所以1个铰相当于2个约束。 一个刚性结点相当于3个约束。 一般说来，n个刚片间的结合相当于n－1个单结合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6. 多余约束
若在一个体系中增加一个约束，体系的自由度并不因此而减少，则
此约束称为多余约束。
7. 瞬变体系 8. 虚 铰
若两个刚片用两根链杆连接，则这两根链杆的作用就和一个位于两杆交点
的铰的作用完全相同。连接两个刚片的两根链杆相当于一个虚铰，虚铰的位置 即在两根链杆的交点上
5.2 几何不变体系的组成规则