资本资产定价模型 (PPT 55张)
合集下载
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
比较CAPM：E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
资本资产定价理论(ppt 52张)
（三）投资分散化的好处 证券i的实际收益率仍有可能偏离它的证券 特征线，因为有随机误差项存在。将 证券特征线作如下调整：
r r r r i f i mf i i
其中， x f x 分别表示投资于风险资产和市场证券组合的比例 m
r f rm 分别表示投资于风险资产和市场证券组合的预期 收益率
并有：
x x
f
m
1
r p ( 1 ) r m x x r f m m
r p ( r m ) x r r f f m
2 x x x x
3.无风险借入 （1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合 4.同时允许无风险借入和贷出 （1）无风险借贷对有效集的影响 可行集变化 有效集变化 （2）无风险借贷对投资组合选择的影响
（二）市场证券组合 1.分离定理 投资者对最优风险资产组合的 选择 与该投资者对风险和收益的 偏好无关，两者可以分离。
2 2 f f 2 2 p mm f mxm f 1 2 m
,
f
m
fm
因为
分别代表无风险资产与市场证券组合的风险 为它们的相关系数
f
0 ，
m m
fm
0
x
p
x
m
p m
r r
p
f
r r
m f m
p
rf ) 资本市场线的斜率为： ( rm ，其垂直截距为 rf, (
股票市场风险管理
第一节 证券组合理论
一、证券组合的收益和风险
资产组合理论的前提条件
第一，证券市场是有效的;
第二，投资者都是风险厌恶者;
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
资本资产定价模型(PPT 81张)
二、因素模型
2.3、单因素模型的常用形式： 如果CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 i 好是市场组合，则 不应当显著区别于0;
R e i i iR m i
也被称为Jensen指数（或者Jensen’s Alpha），代表了投资的超额收益率，与夏普 比率同为评价投资基金或策略的重要指标。
2.2、单因素模型与CAPM的关系： （1）CAPM是基于事前视角的均衡模型，而 因素模型是基于事后视角的模型，可以不考 虑市场均衡； （2）CAPM可以看作一类特殊的单因素模型； （3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。
二、因素模型
2.2、单因素模型与CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代表 的风险，则根据CAPM有
例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响
二、因素模型
2.1、单因素模型 单因素模型回报率
风险
r E r me i i i i
2 i 2 2 i m 2 e
2 ij i j m
不同证券收益率之间的协方差
二、因素模型
Eri rf i (rm rf ) 4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
二、因素模型
2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和
r i Er i u i
将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险
大 纲
第二部分：因素模型与套利定价理论（APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（APT）模型 第三部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算
资本资产定价模型(PPT 81页)
构建组合，买入1单位A组合，卖出1单位B 组合，事后实现的收益为
rA rB (ErA F ) (ErB F )
该策略没有初始投Er入A ，Er但B 事0 后实现了确定 为正的收益，存在套利机会。
因此，敏感系数相同的组合应当有相同的 期望收益，敏感系数为0的组合期望收益率 等于无风险收益rf 。
可以写成
ri rf i (rm rf ) ei
Ri i iRm ei
Ri Rm
i
Ri i iRm ei
ri Eri 1iF1 2iF2 3iF3 ...niFn ei
Fk
ki
n
n
n
rp wk Erk wk k F wkek
n
Eri Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
Q.E.D
Er rf 1(RF1 rf ) 2 (RF 2 rf )
4% 0.5 (10% 4%) 0.75 (12% 4%) 13%
3.6、例子
如果组合A的收益率等于12%（不等于13%），则存在套利 机会。
n
n
rf ik (ErFk rf ) ik Fk
k 1
k 1
两者结合可以得到
n
Erj rf ik (ErFk rf ) k 1
3.5、多因素套利定价理论的证明 由于组合i与组合j具有相同的beta，因而应
当具有相同的期望收益率，可以得到
Eri rf i (rm rf )
4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
ri Eri ui ri Eri m ei
资本资产定价(CAPM)理论PPT精品文档83页
程的能力。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
资本资产定价(PPT 65张)
从投资学的角度来看，所谓收益，就是投资者通过投 资所获得的财富增加。投资金融资产的收益来自两个 方面，由资产价格变化而产生的资本利得和持有资产 期间所得的现金流； 所谓风险，就是指金融市场主体在从事金融活动的过 程中由于市场环境的变化或自身的决策失误等原因造 成其收益的不确定性，换言之，就是实际收益偏离预 期收益的可能性。
思考：N=2时，
2 22 2 2 x x 2 x x p A A B B A B AB
22 22 x x 2 x x AA B B A B AB
N=3时，？？？
经营风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证 券交易对电子技术的依赖程度不断加深）
10
2、按能否分散分类
（1）系统性风险
是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这 些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。
其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投 资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一 个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这 一部分风险。
26
证明（7—12）式中的方差:
Var ( RP ) Ps [ R PS R P ] 2
2 P
s 1 m
P [( X
s 1 s
m
A
R As X B R BS ) ( X A R A X B R B )] 2
P [X
s 1
m
m
s
2 ( R R ) X ( R R )] A As A B Bs B
20
2．证券组合的收益、风险的衡量
由于证券的风险具有相互抵消的可能性,证券组合的风 险就不能简单地等于单个证券的风险以投资比重为权数 的加权平均数。用其收益率的标准差表示：
思考：N=2时，
2 22 2 2 x x 2 x x p A A B B A B AB
22 22 x x 2 x x AA B B A B AB
N=3时，？？？
经营风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证 券交易对电子技术的依赖程度不断加深）
10
2、按能否分散分类
（1）系统性风险
是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这 些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。
其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投 资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一 个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这 一部分风险。
26
证明（7—12）式中的方差:
Var ( RP ) Ps [ R PS R P ] 2
2 P
s 1 m
P [( X
s 1 s
m
A
R As X B R BS ) ( X A R A X B R B )] 2
P [X
s 1
m
m
s
2 ( R R ) X ( R R )] A As A B Bs B
20
2．证券组合的收益、风险的衡量
由于证券的风险具有相互抵消的可能性,证券组合的风 险就不能简单地等于单个证券的风险以投资比重为权数 的加权平均数。用其收益率的标准差表示：
资本资产定价模型介绍课件演示(39张)
1 2 X A 2A 2 X B 2B 2 2 X A X B AB
无风险贷款对投资组合选择的影 响
• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投 资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投 资组合的选择将不受影响。
RP
A
T
C
O
D
P
无风险贷款对投资组合选择的影响
• 对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其 无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组 合.
• 具有较大 iM值的证券必须按比例提供较
大的预期收益率以吸引投资者。
单个证券风险和收益的关系
• 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关 系可以写为：
• 或者
Ri
Rf
(RMRf
M 2
)iM
Ri Rf (RMRf )iM
贝塔系数
• 贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组 合的值等于该组合中各种证券值的加权平 均数，权数为各种证券在该组合中所占的 比例，即：
• 尽管如此，如果投资者存在不一致性预 期，市场组合就不一定是有效组合，其 结果是资本资产定价模型不可检验 。
多要素资本资产定价模型
Ri Rf (RMRf)i,M(RF1Rf)i,F1
(RF2Rf )i,F2...(RFK Rf )i,FK
该公式表明，投资者除了承担市场风险需要补偿之
外，还要求因承担市场外风险而要求获得补充。
有效集
• 如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风 险利率，从Rf出发画一条经过M的直线，这 条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有
效集，在此我们称为资本市场线 RP
RM
M
Rf
M
P
资本市场线
• 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益
收益和风险资本资产定价模型(ppt83张)
RF 10%
20
由无风险资产和风险资产构成的组合的收益与风险的关系
• 6.3.3 最优投资组合
无风险资产与一个证券组合
2 2
• 只要两种证券之间的相关系数小于1，证 券组合报酬率的标准差就小于各证券报 酬率标准差的加权平均数。
组合投资可以降低风险
6.2.2 两种证券组合的投资比例与有效集
例7，投资于A、B两种股票，得到不同投资比例下期望收 益率和组合的标准差
组合的期望 收益率 10.00% 11.60% 13.20% 14.80% 16.40% 组合的 标准差 12.00% 11.11% 11.78% 13.79% 16.65%
V R
• 例4，股票A和股票B的相关信息如下，试问投 资者购买哪只股票的风险小些
股票A和股票B的相关信息
经济情况 发生概率 （P i ） 股票A的预期年收益率 （ R A） 股票B的预期年收益率 （R B ）
经济繁荣
经济稳定 经济衰退
0.5
0.1 0.4
20%
5% -10%
40%
10% -20%
讲
收益和风险：资本资产定价模型
主要内容
• 掌握风险投资组合的收益与风险的度量 • 理解多元化投资的风险分散原理 • 理解资本资产定价模型的内涵
6.1 单个证券的风险和收益的度量
• 6.1.1 收益与风险
折现率 当风险越大，折现率越高 当风险越小，折现率越低
？折现率如何确定
• 收 益 例1，某人花10万投资于短期国库券， 利率为5%，一年后收到10.5万元。
平均收益率
R
期望收益率
PR
i 1 i
n
i
R 0 . 3 9 0 % 0 . 4 1 5 % 0 . 3 6 0 % 1 5 % A
资本资产定价理论模型讲义PPT(共78页)
– （7）投资者的投资期限相同，无风险利率相 同。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
• 根据以上假设，可以得出结论：
– （1）所有投资者的效率边界和最佳风险证券 组合相同。
• 这需要选择最优组合。
3.效率边界的特点
➢ 效率边界是一条向右上方倾斜的曲线。
➢ 这一特点源于证券投资中的“高收益、高风险”的原 则，能够提供较高期望收益的投资组合必然也伴随着 较高的风险，因此，效率边界是整体向右上方倾斜的。
➢ 效率边界是一条上凸的曲线，并且不能有下凹的 地方。
➢ 效率边界是可行集的子集，那么有效集上的任意两点 再构成组合仍然是可行的，如果效率边界存在凹陷的 部分，那么这一凹陷处将不再是有效的。因为：同一 风险水平，凹处的收益不是最大，或者同一收益，风 险不是最小。否则，违背组合原理。
– 投资者的各种满足程度都相应的存在着一条无差异曲 线，由此组成了一个无差异曲线簇。
– 位置较高的无差异曲线，效用较大，较低的无差异曲 线，效用较小。
• 无差异曲线簇具有如下特征：
– 无差异曲线不能相交。
– 投资者都拥有正斜率、下凸的无差异曲线。
– 无差异曲线的弯度取决于投资者的风险态度。 斜率越大，表明为了让投资者多承担相同的风 险所提供的风险补偿越高，说明该投资者的风 险厌恶程度越高(如下图)。
4.5 CAPM理论及实证检验
• 资本资产定价模型是现代金融学的重要基 石，它是在马科维茨的投资组合理论的基 础上产生和发展起来的。该模型由夏普 (1964)、林特纳(1965)、莫森(1966)分别独 立导出。
• 资本资产定价模型刻画了均衡状态下资产 的要求的收益率和相对市场风险之间的关 系。
• 偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产进行负 投资），增加购买风险资产的资本，以使期望报酬 率增加。
《资本定价模型》PPT课件
9-6
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
9-7
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
The expected rates of return that Sigma used to derive its demand for shares of BU and TD were computed from the forecast of year-end stock prices and the current prices. If, say, a share of BU could be purchased at a lower price, Sigma’s forecast of the rate of return on BU would be higher. Conversely, if BU shares were selling at a higher price, expected returns would be lower. A new expected return would result in a different optimal portfolio and a different demand for shares.
9-3
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
Sigma Fund is a new actively managed mutual fund that has raised $220 million to invest in the stock market. The security analysis staff of Sigma believes that neither BU nor TD will grow in the future and therefore, that each firm will pay level annual dividends for the foreseeable future. This is a useful simplifying assumption because, if a stock is expected to pay a stream of level dividends, the income derived from each share is a perpetuity. Therefore, the present value of each share often called the intrinsic value of the share equals the dividend divided by the appropriate discount rate. A summary of the report of the security analysts appears in Table 9.2.
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
9-7
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
The expected rates of return that Sigma used to derive its demand for shares of BU and TD were computed from the forecast of year-end stock prices and the current prices. If, say, a share of BU could be purchased at a lower price, Sigma’s forecast of the rate of return on BU would be higher. Conversely, if BU shares were selling at a higher price, expected returns would be lower. A new expected return would result in a different optimal portfolio and a different demand for shares.
9-3
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
Sigma Fund is a new actively managed mutual fund that has raised $220 million to invest in the stock market. The security analysis staff of Sigma believes that neither BU nor TD will grow in the future and therefore, that each firm will pay level annual dividends for the foreseeable future. This is a useful simplifying assumption because, if a stock is expected to pay a stream of level dividends, the income derived from each share is a perpetuity. Therefore, the present value of each share often called the intrinsic value of the share equals the dividend divided by the appropriate discount rate. A summary of the report of the security analysts appears in Table 9.2.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
2．所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。 3．投资者投资范围仅限于公开金融市场交易的资产，譬 如股票、债券、借入或贷出无风险的资产安排等。 4．假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷 出任何额度的资产。
5．对资产交易没有制度性限制，比如说卖空是可行的。
3
一、CAPM模型的基本假设
6．不存在证券交易费用及税赋。 7．所有投资者均是理性的，追求投资资产组合 方差最小化，期望收益率最大，这意味着他们 都采用马科维茨的资产选择模型。 8．所有投资者对证券的评价和经济局势的看法 都一致，这样，投资者关于有价证券收益率的 概率分布期望是一致的。
p
图7-10
14
4.无风险贷款对投资组合选择的影响
I3 O T C A 0 (1)
p
E( Rp )
I2 I1 D
E( Rp )
I3 I2 I1 T O’ A 0 C (2)
p
D
O
图—10 无风险贷款下的投资组合选择
15
• 对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组 合位于弧线DT上的投资者而言，其投资组合的 选择将不受影响。 • 因为只有弧线DT上的组合才能获得最大的满足 程度，如图10—(1)所示。 • 对于该投资者而言，他仍将把所有资金投资于 风险资产，而不会把部分资金投资于无风险资 产。
R
R R i f R r p f P
p
i
Ri
★
B
★
A(rf )Biblioteka 0i
p
图7-8
10
（2）投资于无风险资产A和风险资产组合B的情形
假设风险资产组合B是由风险证券C和D组成。B一定 位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。
R r i f R f ( ) r p P f P
依据马科维茨模型，给定一系列证券的价格和无风险利率， 所有投资者的证券期望收益率与协方差矩阵相等，从而产 生了有效集（效率边界）和一个独一无二的最优风险资产 组合，这一假定也被称为同质期望或信念。
4
马科维茨投资组合理论的缺陷
• 忽略无风险资产的存在，只考虑风险资产的投资； • 忽略借入资金，只考虑自有资金的投资。 投资者可以构建无风险资产和风险资产之间的投资 组合，直接导致了投资者可行集的扩展和有效边界 的优化，同时，也使投资者可获取的最大效用上升。
﹡ C
0
i
p
图7-9
12
无风险贷款情形下的可行集
R
p
特殊的B?
R r i f R r p f P
Ri
T
﹡D
i
★
B ﹡
A(rf ) ★
﹡ C
0
i
p
图7-9*
13
3、无风险贷款对有效集的影响
NB
R
p
线段AT+TB
﹡B
T
◆
★
N ﹡ C
A(rf ) ★
0
p (min)
6
2、允许无风险贷款下的投资组合 （1）投资于无风险资产A和单个风险资产B的情形 设： 收益 无风险资产 A 风险资产 B 风险 比例
rf
f 0
xf
xi
Ri
i
7
该新组合p的预期收益率和标准差
R x p x fr f iR i
2 p 22 f f 22 i i
①
22 i i
x x 2 x x x
•
R r i f R f ( ) r p P f P
i
（7-17）
• 其中，
Ri rf
i0
为单位风险报酬，又称为夏普比率
• 由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一 定落在AB这个线段上，见图（7-8）
9
投资于无风险资产A和单个风险资产B的可行集 ——线段AB
16
• 对于较厌恶风险的投资者而言，由于代表其原来 最大满足程度的无差异曲线与线段AT相交，因此 不再符合效用最大化的条件。 • 因此该投资者将选择其无差异曲线与线段AT的切 点O’所代表的投资组合，如图10—(2)所示。 • 对于该投资者而言，他将把部分资金投资于风险 资产，而把另一部分资金投资于无风险资产。
第7章
资本资产定价
第三节 资本资产定价模型
1
第三节 资本资产定价模型
（Capital Asset Pricing Model ，CAPM）
• CAPM是由夏普（William Sharpe）、 林特纳（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫森（Jan Mossin）等人在现代投资组合理论的基础上提出的， 在投资学中占有很重要的地位，并在投资决策和公司 理财中得到广泛的运用。 • 1963年，夏普研究简化马科维茨模型取得了重大的进 展，提出了单因素模型，极大地减少了挑选资产组合 所需的工作量，1964年提出了著名的资本资产定价模 型。资本资产定价模型的进步在于以系数作为度量资 产风险的指标