初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率

一、统计的基础知识

1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查；

抽样调查：对调查对象的部分进行调查；

总体：所要考察对象的全体；

个体：总体中每一个考察的对象；

样本：从总体中所抽取的一部分个体；

样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；

平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n

+++叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；

频数 样本容量 各 基 础 统 计

量

频

数

的

分

布

与

应

用

2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

3、概率：某件事情

A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为

P(A)；

P (必然事件

)=1，P

(不可能事件)=0，

0＜

P (

不确定事件)＜

1；

★

概率计算方法：

P(A) =

————————————————

例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数

例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，

求两个球都是白球的概率； P =

110

②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =

425

1、确定事件 事件A 发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数

运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

…………

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