都江堰工程有关流体力学原理的应用

பைடு நூலகம் 鱼嘴——“四六分水”
• 鱼嘴工程，建立在岷江出山口一段呈弯道环形的 江面上，将上游奔流的江水一分为二：西边称为 外江，它沿岷江顺流而下；东边称为内江，它流 入宝瓶口。外江是排洪的河道，内江则是负责成 都平原灌溉任务的干渠。 • 由于内江窄而深，外江宽而浅，这样枯水季节水 位较低，则60%的江水流入河床低的内江，保证 了成都平原的生产生活用水；而当洪水来临，由 于水位较高，于是大部分江水从江面较宽的外江 排走，这种自动分配内外江水量的设计就是所谓 的“四六分水”。
• 综上所述，只要选定鱼嘴的适当位置，就可以按照需 要调节内外江分水的比例。
飞沙堰——泻洪排沙
• “飞沙堰”的命名源自其显著的泻洪排沙功能。飞 沙堰是都江堰三大主体工程之一，看上去非常平凡， 其实功用巨大，可以说是确保成都平原不受水灾的 关键。 • 枯水季节时，飞沙堰阻挡内江水流入外江，将其引 入宝瓶口；洪水季节时，内江多余的水越过飞沙堰 流入外江；如遇特大洪水，他还会自行溃堤，让大 量江水回归岷江正流。 • 而飞沙堰更重要的功用是“飞沙”。岷江从万山丛 中疾驰而来，挟着大量泥沙、石块，飞沙堰将其大 部分引入外江，保证了宝瓶口和灌区的河道畅通。
• 其中w0 , β0 分别表示地球自转角速度和河道所处 纬度，它产生附加的水面横比降表达式如下
• 这里的负号是由于科氏力指向凸岸，与离心力相 反，因此产生的水面横比降符号也相反。
飞沙堰——排沙
• 科氏力在平直和弯曲河道中都会产生水面横比降，今 儿产生横向环流。而通过下面的量级分析可知，在都 江堰处弯曲河道中，科氏力的影响相对离心力可以忽 略。都江堰河道的半径约为800m，水流密度ρ≈103 kg/m3 ，代入式 （1），有 f1 ~ u2 （7） 都江堰处纬度为31°，w0 ~10-4 rad/s，代入式（5）， 得 f3 ~ 10-1 u （8） 根据式(7), (8), 都江堰枯水季节时，u ~ 1m/s， 有f1 ~ 10 f3 ； 洪水季节时，u ~ 100m/s，有f1 ~ 1000 f3 . 因此考虑弯道螺旋流时，可以忽略科氏力。
宝瓶口——引水
总结
• 为了说明清晰，前文将分水、排沙、引水3大功能 分开对应鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口3大设施进行陈述。 • 实际上，这3大功能在时间和空间上都是统一的。 鱼嘴除了分水，也有因弯道螺旋流作用而使表层 含沙少的水进入内江，底层含沙多的水流入外江； 而飞沙堰与宝瓶口除了排沙引水，其位置的设定 也有同于鱼嘴的分水作用。 • 在现代水利工程中，为解决这相互对立、相互影 响的3大功能，大多采用设置引水闸、分洪闸和冲 沙闸的方法，在时间和空间上分开控制。
参考文献
1 胡振鹏. 都江堰工程分水排沙的系统科学原理初 探. 南昌大学学报（工科版），1991， (2) 2 张红武，吕昕. 弯道水力学. 北京：中国水利电力 出版社，1993 3 谭徐明. 都江堰史. 北京：科学出版社，2004 4 刘玉泉，朱克勤. 浅谈都江堰工程中流体力学原 理的运用[J]. 力学与实践，2008，(4)
鱼嘴——分水
• 综合以上两点，我们做以下分析： • 枯水季节时，水的流速慢，惯性作用弱，主流线曲率 大，主流靠近凹岸，加上内江过水断面大于外江，因 此在鱼嘴作用下，大部分水量流入内江（图2）：
• 洪水季节时，水的流速快，惯性作用强，主流离开凹 岸，居于河道中间，加上此时外江过水断面大于内江， 因此鱼嘴将大部分水量送入外江（图2）。
宝瓶口——引水
• 宝瓶口起着“节制闸”的作用，能自动控制内江 进水量。 • 合理安排宝瓶口与飞沙堰的位置，即可实现都江 堰第二级分水排沙的功能。在重力作用下，表面 水流含泥沙较少，底层水流含泥沙较多；而在横 向环流作用下，表面水流流向凹岸，底层水流流 向凸岸（图5）.处于凹岸的宝瓶口正对表面水流， 以“正面取水”之势将较清澈的河水引到下游进 行灌溉；而处于凸岸的飞沙堰正对底层水流，以 “侧面排沙”之势将较浑浊的河水引入外江。
飞沙堰——泄洪排沙
• 李冰的治水三字经有云：“深淘滩，低作堰”， 这里“低作堰”旨在说明飞沙堰高度的选取很 重要。 • 从引水的角度，飞沙堰不能过低，否则宝瓶口 的引水量无法满足灌溉要求；而从排沙的角度， 飞沙堰也不能过高，否则环流无法形成，泥沙 无法越过飞沙堰。 • 因此选择合适的堰顶高度，才能协调引水与排 沙的矛盾。近代的经验一般规定，飞沙堰堰顶 高程只需高出河床2m 左右。
都江堰工程简介
都江堰是一个集灌溉、防洪、提供生活和工业用 水多方面功能于一体的大型水利枢纽工程，它由鱼嘴、 飞沙堰、宝瓶口三大主体工程和百丈堤、人字堤以及 遍布于成都平原上的自动引流灌溉渠共同构成，而三 大主体工程可以说是整个工程的灵魂，也最能够体现 都江堰治水的思想和理念。 都江堰之所以伟大，就在于它凝聚了我国古代人 民的智慧，设计科学、布局合理，成功地解决了鱼嘴 分水，飞沙堰泻洪排沙、宝瓶口引水等许多复杂的水 利工程问题，使岷江的水利资源充分的得到利用。
飞沙堰——排沙
飞沙堰——排沙
飞沙堰——排沙
• 在力矩作用下， 河流在向前流 动的同时伴随 有横向环流， 即“弯道螺旋 流”。横向环 流将泥沙石块 由凹岸带向凸 岸（图4）。
飞沙堰——排沙
• 严格来说，水流所受的横向力除了离心力 f1 和侧 压力 f2 以外，还有受地球自转影响而产生的科氏 力f3 ，表达式为
飞沙堰——排沙
解释“飞沙”的原理需要先理解“弯道螺旋 流”的形成。“弯道螺旋流”是指河流流经弯道 时产生的横向环流，这是由横向力的合力矩造成 的。单位体积水流流经弯道所受离心力为
—
(1)
由于离心力的存在，水面平衡状态受到破坏， 使得凹岸水面升高，凸岸水面降低，产生水面横 比降Jr 和侧压力f2 .
鱼嘴——分水
• 从流体力学的观点来看，“鱼嘴分四六”的原理 由两个因素决定：主流线位置和过水断面面积。 • 主流线是河流沿程各横断面中最大垂线平均流速 所在点的连线，反映了水流最大动量的所在。都 江堰所在河段为天然弯道，主流线的位置随流量 的变化而异，具有“低水傍岸，高水居中”的特 点。 • 内江位于凹岸一侧，外江位于凸岸一侧，其凹岸 一侧河床较深，这使得水位不同时，内外江的过 水断面面积关系发生变化。