受扭构件截面抵抗矩计算

②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独 立构件
2）不进行抗扭计算的条件：
T 0.175 f tWt
（4）截面设计的主要步骤
① 验算截面尺寸； ② 验算构造配筋条件； ③ 确定计算方法，即是否可简化计算；
④ 根据M值计算受弯纵筋；
⑤ 根据V和T计算箍筋和抗扭纵筋； ⑥ 验算最小配筋率并使各种配筋符合《规范》构造要求。
3）部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。 破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破 坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
4）超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时 混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因， 而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中 通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
2）T形或工字形截面
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若 干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩 形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后 再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所 承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比 值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性 抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算
第八章
受扭构件截面承 载力计算
8.1 重点与难点 8.1.1纯扭构件
（1）试验研究分析 1）无筋矩形截面 在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前 具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力 最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附 近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会 开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相 邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一 空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂， 破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。
b2 Wtw (3h b) 6 hf 2 Wtf (bf b) 2
bf'
Wtf
h
2 f
2
(b f b)
h b
hf '
截面总的受扭塑性抵抗矩为
hw
Wt Wtw Wtf Wtf
hf
bf
有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且 hw/b≤6。
（2）截面尺寸限制及最小配筋率 1）截面尺寸限制条件
为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求
V T 0.25 c f c bh0 Wt
2）构造配筋问题 ①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭 纵筋可采用构造配筋。
V T 0.7 f t bh0 Wt
②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求
（2）截面破坏的几种形态
1）少筋破坏
当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此 种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因 混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性 破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中 通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；
2）适筋破坏
如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种 破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较 明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。
1.5 t V Wt 1 0.5 T bh0
受扭承载力公式仍采用式
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv
Ast 1 Acor s
在用以上各式进行计算时，当βt <0.5时，不考虑扭 矩对混凝土受剪承载力的影响，即取βt =0.5，当βt >1.0 时，不考剪力对混凝土受扭承载力的影响，即取βt =1.0。 由此可知混凝土抗剪与抗扭相关曲线由三条直线所组成。
2）钢筋混凝土矩形截面 当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低， 构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大， 在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍 大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处 的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。 当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面 形成连续或不连续的与纵轴线成约 35 º ～ 55 º 的螺旋形裂 缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝， 与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉， 一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间 曲面。
8.1.2
矩形截面复合受扭构件
（1） 试验研究分析及主要结论 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件的 受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用的 外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通常 以扭弯比 ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所 谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及材料强度 等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能出现以下 几种破坏形态。 1）弯型破坏
Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成 的截面面积；
Acor bcor hcor
bcor， hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸； ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；
Astl s f y Ast 1 ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U cor——截面核芯部分周长。 根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋 都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时 通常取ζ=1.2～1.3。
在配筋适当的条件下，扭弯比较小时，裂缝首先在 构件弯曲受拉的底面出现，然后向两侧面发展，破坏时 底面和两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交 的纵筋及箍筋都达到受拉屈服强度，最后使处于弯曲受 压的顶面压碎而破坏。
2）扭型破坏 当扭弯比和扭剪比都比较大且构件顶部纵筋少于底 部纵筋时，尽管弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于顶部 纵筋少于底部纵筋，在构件顶部由扭矩产生的拉应力超 过弯矩所产生的压应力，使顶部首先开裂，裂缝向两侧 延伸，破坏时顶部及两侧面开裂，形成螺旋形扭曲破坏 面，与之相交的钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构件 底面受压而破坏。 3）剪扭型破坏 当剪力和扭矩都较大时，由于剪力与扭矩所产生的 剪应力的相互迭加，首先在其中一个侧面出现裂缝，然 后向顶面和底面扩展，使该侧面、顶面和底面形成扭曲 破坏面，与之相交的纵筋与箍筋都达到其抗拉屈服强度， 最后使另一侧面被压碎而破坏。
Asv ft sv sv ,min 0.28 bs f yv
抗扭纵筋最小配筋率为
stl ,min
Astl ,min bh
T ft 0.6 Vb f y
（3）简化计算的条件 1）不进行抗剪计算的条件： ①一般构件
V 0.35 f t bh0
0.875 V f t bh.2 f yv
Ast 1 Acor s
式中 βt—— 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系 数,0.5≤βt≤1.0。
t
1.5 V Wt 1 0.2( 1) T bh0
ІІ. 一般复合受扭构件
Asv V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv h0 s
b Wt (3h b) 6
2
（4）纯扭构件抗扭承载力计算
1）矩形截面 根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论， 矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
T Tu 0.35 f tWt 1.2
f yv Ast 1 s
Acor
式中 fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；
Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积， s ——抗扭箍筋的间距；
（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩 混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而 是介于两者之间的弹塑性材料。 矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算
Tcr 0.7 f tWt
式中 0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低 系数； f t——混凝土抗拉强度设计值； Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算