有限元中对称与反对称问题总结

对称与反对称问题总结

一、什么是对称或者反对称约束？

1、对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面外（out-of-plane）的移动（translations）和对称面内（in-plane）的旋转（rotations）。

这句话可以理解为：在结构中施加对称条件为指向边界的位移和绕边界的转动被固定。

例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了对称边界条件，那么：1）不能发生对称面外的移动导致节点处的UX（法向位移）为0。

2）不能发生对称面内的旋转导致ROTZ，ROTY（绕两个切线方向的转角）也为0。

2、反对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面内（in-plane）的移动（translations）和对称面外（out-of-plane）的旋转（rotations）。

这句话可以理解为：在结构中施加反对称条件为平行边界的位移和绕垂直边界的转动被固定。

例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了反对称边界条件，那么：1）不能发生对称面的移动导致节点处的UY，UZ（切向位移）为0。

2）不能发生对称面外的旋转导致ROTX（绕法线方向的转角）也为0。

建立对称约束的目的就是为了建模方便和减少计算量，这样就可以大大节省计算机的资源，从而更加细化网格，得到比研究整个模型更精确的结果！

注意：模态分析的时候应用对称约束会漏掉对称模态！

二、HM中的对称约束和反对称约束

这个功能在ansys中对应的为Symmetry或者unsymmetry。

HM中不能施加对称约束，但是可以直接对对称面上的节点施加单点约束就行，施加面外位移约束和面内转动约束。

即对垂直于对称面的方向施加位移约束，另外两个方向施加转动约束。

对于对称，对称面的法向移动和对称面内的转动全约束。比如对称面是yz平面，在HM 中：dof1＝0 dof5＝0 dof6＝0。

反对称和对称正好相反，其意思对于同一个对称面，反对称和对称所约束的自由度正好相反。

对称中自由度如果是自由，反对称时被约束；对称中被约束的自由度，反对称时自由。

如果是实体单元，则没有旋转自由度；只需要约束UX或者UY,或者UZ即可。

三、HM中的3D对称问题

1、平面对称约束的施加方法？

OXY平面对称：等价于约束UZ,RotZ

OXZ平面对称：等价与约束UY,ROtY

OYZ平面对称:等价于约束UX,RotX;

以上所说的约束应该施加在正好位于对称平面上的面上的节点上。

2、轴对称约束（周期对称约束）比如1/3轴对称？

hyperworks中的radioss 可以做轴对称约束，只不过是通过间接方法实现的。

首先必须满足下面的三个必要条件：

1、几何模型完全对称

2、约束完全对称

3、载荷完全对称

注意：

左边的图形其上面的载荷是不满足轴对称要求的；

右边的图形其下面的约束是不满足轴对称要求的。

具体的操作步骤：

第一步、首先建立一个圆柱坐标系，坐标系的Z轴是圆柱的轴线方向，X轴为径向，Y 轴为切向。

第二步、将模型中保留下来的简化模型（圆柱部分）所有节点assign给坐标系（set displacement）。

第三步、约束简化模型的切向自由度（Y方向自由度），因为这些节点切向方向相互挤压，相互限制自由度。

对于需要导入ANSYS的情况，可以把对称面上的节点选中，放到set中保存，然后到ANSYS中施加对称约束。

在ANSYS中，施加对称约束条件和反对称约束条件的GUI分别为：

MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Antisymm B.C.>On Nodes

MainMenu>Preprocessor>Loads>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Symmetry

B.C.>On Nodes

2、在ANSYS中，施加对称约束条件和反对称约束条件的命令操作为：

DSYM，Lab，Normal，KCN

其中：Lab为对称的方式：正对称（Lab=SYMM）或反对称（Lab=ASYM）。

Normal为对称面在目前坐标系统（KCN）的法线方向Normal=（X、Y、Z）。当坐标系为非笛卡儿坐标系时，X代表R，Y代表θ，Z为Φ（坐标系为球坐标系或者环坐标系）。

四、HM中的2D对称或者反对称问题

1、首先需要明确的是：如果使用2D 实体单元，由于都只有Ux 和Uy 两个自由度，无论对称还是反对称约束，都不可能去约束转角自由度。同样的，如果是3D问题，但是采用实体单元建模，也不可能去约束转角自由度，只有在使用了梁单元(2D或3D) 或壳体单元的情况，才可能约束转角自由度。

2、对于2D 问题，建模平面平行于总体坐标系的XOY 平面，2D 问题的对称平面实际上是通过2D 建模平面中的对称线并垂直于2D 建模平面的一个平面，其两个切线一个在2D 平面中，即该对称线，另一个垂直于2D 建模平面；其法线在2D 建模平面中，与对称线垂直。因此，对于2D 平面中对称和反对称条件的设置应为：

（1）对称条件：沿对称线法向的位移和绕对称线的转角为零；

（2）反对称条件：沿对称线的位移和在建模平面内的转角为零。

此外仍需注意，根据前一点所述，如果只定义2D 实体单元，则没有转角的条件；如果定义了2D 梁单元，才有转角的条件。

有限元中的对称与反对称问题总结

有限元中对称与反对称问题总结

2

1