最新五年级下册奥数教程

前言

在琳琅满目的教辅类图书前——

孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？

家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。

教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。

针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。

注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。

强化思维训练数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。

本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。《五年级奥数》编写组

目录

第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)

练习卷 (5)

第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)

练习卷 (10)

第三讲分数除法应用题……………………………………………

11

练习卷 (15)

第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)

练习卷 (20)

第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)

练习卷 (24)

第六讲百分数（浓度问题） (25)

练习卷 (28)

综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31)

第一讲 分数乘法

例题讲学

例1 （1）

1514×19 （2） 27×26

11 【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把15

14看作1-151，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与26

11中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611相乘，再运用乘法分配律使计算简便。

或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。

同步精练

1.

3613×35 2. 2322×10

3. 8×

1514 4. 25

3×126

5. 17×

1211 6. 2625

24⨯

例2 1

20001999199820001999-⨯⨯+

【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！

特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。

同步精练

1.

186548362361548362-⨯⨯+

2.

1

20112010200920112010-⨯⨯+

例3 6

51541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【思路点拨】 在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：

211⨯=1-21， 321⨯=21-31， 431⨯=31-4

1， …… 111)1(1+-=+⨯n n n n 把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前后互相抵消，使计算简便。

前后抵消，从而使计算简便。

同步精练

1.

+⨯+⨯+⨯431321211 (100991)

2.

21+61+121+201+301

3.

20

120182181621614214122+⨯+⨯+⨯+⨯

练 习 卷

1. 27×26

17 2. 384544⨯

3. 611511

⨯ 4.

1009914⨯

5. 1996199419951

19961995⨯+-⨯

6. 7

6

9999997599999749999739997299719+++++

7． 1999

1

199919981199819971

199719961

+⨯+⨯+⨯

第二讲长方体和正方体（巧算表面积）

例题讲学

例1 两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再

求出它的表面积。

当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少

2.还可

以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。

同步精练

1. 把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面

积是多少？

2．把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？