《解析几何》课程简介
《解析几何》教学大纲
《解析几何》教学大纲课程编码：1512100803课程名称：解析几何学时/学分：48/3先修课程：适用专业：信息与计算科学开课教研室：代数与几何教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是信息与计算科学专业的一门重要的专业基础课。
2．课程任务：通过学习，使学生初步掌握解析几何的基本思想、基本理论和研究方法，积累必要的数学知识，培养学生抽象思维能力、建立数学模型的能力、推理和演算能力，提高学生利用解析几何知识分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学基本要求要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论及其推导过程。
通过课程教学及习题训练等教学环节，使学生做到概念清晰、推理严密。
本课程的教学，一方面要注意培养学生从几何直观方面分析和洞察问题的能力，另一方面要使学生注意掌握必要的代数方法和计算技巧，能准确地进行计算。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 向量与坐标1．教学基本要求使学生掌握向量及其运算的概念，空间坐标系的建立。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章学习，使学生理解建立空间坐标系的基本思想，会利用向量法解决一些几何问题。
掌握向量的各种运算及其运算规律。
3．教学重点和难点本章教学重点是向量的线性关系与向量的分解、两向量的数量积、两向量的向量积、三向量的混合积；教学难点是坐标系的建立，利用向量解决几何问题的基本方法。
4．教学内容第一节 向量的概念1．向量的定义2．自由向量的定义3．共线向量的定义4．共面向量的定义第二节 向量的加法1．向量加法的定义2．向量加法的运算规律3．向量减法的定义4．向量加法和减法的互换第三节 数量乘向量1．数乘的定义2．数乘的运算规律第四节 向量的线性关系与向量的分解 1．向量的线性分解定理2．向量线性相关、相性无关的定义3．向量线性相关的判定定理4．向量线性相关与两向量共线、三向量共面的关系第五节 标架与坐标1．标架的定义2．坐标的定义3．用坐标进行向量的运算4．用坐标判定两向量共线、三向量共面5．线段的定比分点坐标第六节 向量在轴上的射影1．向量在轴上的射影的定义2．向量在轴上的射影的计算公式第七节 两向量的数量积1．两向量的数量积的定义2．两向量的数量积的运算规律3．用数量积为零来判断两向量垂直4．直角坐标系下用向量的坐标来表示数量积5．两点间的距离6．向量的方向余弦7．两向量的交角第八节 两向量的向量积1．两向量的向量积的定义2．两向量的向量积的运算规律3．用向量积来判断两向量共线4．用向量积的模来计算平行四边形的面积5．直角坐标系下用向量的坐标来表示向量积第九节 三向量的混合积1．三向量的混合积的定义2．利用三向量的混合积计算平行六面体的体积3．三向量的混合积的运算规律4．利用混合积为零来判断三向量共面5．直角坐标系下用向量的坐标来表示三向量的混合积★第十节 三向量的双重向量积1．三向量的双重向量积的定义2．三向量的双重向量积的运算公式第二章 轨迹与方程1．教学基本要求使学生掌握空间曲面方程与曲线方程的基本概念，能通过曲面或曲线上点的性质，建立曲面或曲线的方程。
《解析几何》课程介绍
《解析几何》课程介绍解析几何课程是高等院校数学类各专业的最重要的主干基础课之一。
多年来这门课程一直由教学经验丰富、业务能力较强的教师担任主讲。
上世纪八十年代学院的前身师范专科学校时期，我校数学专业所开设的基础课程包括解析几何，在山西省教委组织的同类学校基础课会考和专升本的历年考试中，成绩一直居于全省的前列。
自1989年，由师范专科学校、教育学院、河东大学三校合并为高等专科学校后，本课程的校内发展大致分为两个阶段：第一阶段（1989—2001）,专科阶段。
1978年起开设解析几何课程,使用的教材有吕林根、许子道等编写的《解析几何》（第一版）、（第二版），主讲解析几何课程的老师责任心强、教学经验丰富、业务素质比较高。
自1990年三校合一起，教研室活动逐步走向正规化、规范化，制订了一整套教学常规管理制度和教师的业务进修制度，修订了教学计划和教学大纲，对解析几何等重要的基础课程，制订了教学目标大纲、考试大纲和卡片试题库。
解析几何教学目标大纲对课程在质的方面提出了具体要求和相应的教学措施，对教学质量的提高，发挥了很好的作用。
为此，1996年《解析几何教学目标大纲》荣获校优秀教学成果奖。
系里先后多次派教师到一些名牌大学进修,为《解析几何》课程的本科教学积累了一定的经验,奠定了基础。
第二阶段（2002—现在），本科阶段。
解析几何是数学专业三大基础课之一，教学内容属经典型的，知识体系完善，逻辑性强，因此教材建设起步较早，数学系领导和解析几何课程组成员悉心选择了吕林根、许子道等编的《解析几何》（第二版、第三版）（国优）作为该课程的教材，选择苏步青等编写的《解析几何》，朱鼎勋编写的《空间解析几何》，南开大学几何教研室编写的《空间解析几何引论》，等作为参考书目；借鉴老本科院校的经验，制定了适合我校校情的教学大纲和教学计划；教研活动有秩序的开展，提高教师的教学水平，适应本科教学是这个阶段的主要目标。
自校领导开始有计划的部署迎接教育部本科教学水平评估工作，解析几何乘这个大好形势得到了飞速发展，表现最突出的是教师队伍建设，课程组成员的职称、学历结构发生了巨大的变化，引进了硕士3人，其中在读博士1人；教研活动从单纯的教学研究向教学改革研究转变，课堂教学由教师一言堂向以学生为主体的开放式教学转变；解析几何课程对学生其它课程的理论知识学习和理解，以及科研素质的培养和提升有着至关重要的影响,为使学生对“几何”体系有更深层次地了解，我院还为学生开设了《高等几何》、《微分几何》等课程，为学生提供了几何方面的毕业论文选题和考研支持；为解析几何课程组积累了较丰富的教学研究资料。
解析几何简介
《解析几何》课程简介
解析几何、高等代数、数学分析是高等师范院校数学专业的“前三高”基础课程。
本课程与高等几何一起，构成高等几何课程。
本课程以空间解析几何为其主体内容。
它的教学目的是：在内容和方法上深化中学平面解析几何的知识，通过向量来建立坐标系，用代数的方法研究几何对象及几何对象之间的关系。
通过学习，要求学生能够以向量及坐标系为工具建立几何对象的方程，能够利用代数的方法判定平面与平面，空间直线与空间直线及空间直线与平面的位置关系。
能够利用平面直线及平面曲线建立柱面，锥面，旋转曲面与二次曲面的方程。
课程主要内容包括：向量的概念及向量的加法，减法，数量乘向量，两个向量的数性积及向量积。
通过向量来建立坐标系，用代数的方法研究几何对象及几何对象之间的关系，以向量及坐标系为工具建立几何对象的方程。
利用代数的方法判定平面与平面，空间直线与空间直线及空间直线与平面的位置关系。
利用平面直线及平面曲线建立柱面，锥面，旋转曲面与二次曲面的方程和给出方程研究方程所表示的图形。
《解析几何》课程教案
一、教案基本信息教案名称：《解析几何》课程教案课时安排：共24 课时，每课时45 分钟教学对象：高中一年级学生教学目标：1. 让学生掌握解析几何的基本概念、方法和技巧。
2. 培养学生运用解析几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学内容：第一章：解析几何概述1.1 解析几何的定义与发展历程1.2 坐标系与坐标轴1.3 点、直线、圆的方程第二章：直线方程2.1 直线方程的定义与分类2.2 直线方程的斜率与截距2.3 直线方程的应用第三章：圆的方程3.1 圆的方程定义与性质3.2 圆的标准方程与一般方程3.3 圆的方程应用第四章：曲线与方程4.1 曲线与方程的概念4.2 常见曲线的方程4.3 曲线与方程的应用第五章：解析几何中的问题解决策略5.1 解析几何问题的类型与解法5.2 图形分析与变换5.3 解析几何在实际问题中的应用二、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解解析几何的基本概念、方法和技巧。
2. 运用案例分析法，结合具体实例分析，让学生深入理解解析几何的应用。
3. 采用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
4. 利用数形结合法，引导学生通过图形来直观理解解析几何问题。
三、教学评价1. 平时作业：检查学生对基本概念、方法和技巧的掌握程度。
2. 课堂练习：评估学生在课堂上解决问题、分析问题的能力。
3. 课程报告：考察学生对实际问题应用解析几何知识的能力。
4. 期末考试：全面测试学生对本课程的掌握情况。
四、教学资源1. 教材：选用权威、实用的解析几何教材。
2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助课堂教学。
3. 习题库：提供丰富、多样的习题，便于学生课后练习。
4. 参考资料：推荐学生阅读相关书籍、论文，拓展知识面。
五、教学进度安排第1-4 课时：解析几何概述第5-8 课时：直线方程第9-12 课时：圆的方程第13-16 课时：曲线与方程第17-20 课时：解析几何中的问题解决策略第21-24 课时：复习与总结六、教学策略及建议6.1 针对不同学生的学习基础，采取分层教学，既注重基础知识的学习，又提供一定的拓展内容。
《解析几何》课程教学大纲(本科)
《解析几何》课程教学大纲课程编号：07010课程名称：解析几何英文名称：Analytical Geometry课程类型：学科平台课课程要求：必修学时/学分：6皱（讲课学时：64,实验学时：0：上机学时：0 ）开课学期：1适用专业：数学与应用数学授课语言：中文课程网站：超星泛雅平台一、课程性质与任务解析几何是高等院校数学类专业的一门基础理论课。
通过本门课程的教学，使学生较系统的、完整的了解三维欧氏空间的解析儿何，学会运用矢量和坐标两种方法处理曲线、曲面（包括直线、平面）的有关问题。
通过对二次曲线与二次曲面分类与不变量的理论学习，了解代数理论与方法在几何中的应用。
二、课程与其他课程的联系《解析儿何》课程作为数学专业的专业基础课程之一，对其他专业课程的学习提供重要的基础知识，其中《高等代数》课程中的向量理论可通过《解析儿何》中的向量理论得到直观的解释，后续《微分儿何》是《解析凡何》课程的延续，而《解析儿何》这门课程所提供的数形结合思想为儿乎所有的数学课程提供了一共重要的思想方法。
三、课程教学目标1.通过《解析几何》的学习，使学生获得向量、空间曲面、直线与平面、二次曲线等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程及进一步获取其它学科的知识奠定必要的数学基础。
学会使用向量理论解答中学阶段的很多几何难题，并将向量理论深入理解，增强对该理论的运用能力，还要通过二次曲线理论和二次曲面理论的学习，将高中阶段所学到的相关理论适当加深和拓宽，适当把握本学科前沿知识。
（支撑毕业要求指标点1.1）2.通过课程内容的学习，是学生牢固掌握数形结合思想，并将该思想运用到学科的学习当中。
通过把握数学专业基础课知识，努力使学生融会贯通，把《解析儿何》作为理解《高等代数》及《数学分析》等课程的重要工具。
利用向量理论理解代数学中的抽象向量，通过几何中二次曲线、空间曲面、空间直角坐标系等内容为分析理论中的微分和积分提供学习支撑。
解析几何教学大纲
《解析几何》教学大纲一、课程说明课程编号：学分：总学时：64课程开设院（系）：师范学院数学系适用专业：数学教育前期课程：高等代数二、教学性质和任务课程性质：解析几何是高等学校数学（教育）专业本专科学生的一门重要的专业基础课。
它广泛应用于工程技术、物理、化学、生物、经济及其他领域。
本课程主要以代数为工具研究空间中的直线、平面、特殊二次曲面及平面上的二次曲线，其中矢量代数起着突出的作用。
解析几何与高等代数、数学分析有着密切的关系。
解析几何的方法以及图形的许多性质在数学分析有广泛应用，解析几何同时也为高等代数中不少研究对象提供了具体的几何解释和直观的几何形象，加强了数量关系的直观鲜明性，使几何、分析、代数构成了一个不可分割的整体。
课程任务：本课程的教学目的在于培养学生运用解析方法解决几何与实际问题的能力，掌握空间几何课程的基本知识和内容，为进一步学习后继课程做好准备．三、课程教学目标（一）知识目标通过本门课程的学习，使学生获得矢量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、椎面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线等方面的基础知识、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
（二）能力目标为学生毕业后在中学讲授平面解析几何打下一个坚实的理论基础。
四、教学方法以课堂讲授为主，含有习题课讲解，注重启发式教学，应根据具体内容选用灵活多样的教学方法，适时的利用直观性教学原则处理抽象的数学概念。
五、考核方法本课程为考试，成绩由三部分组成：1、平时成绩：依据平时作业、课堂表现及纪律情况打分，占10%2、期中考试成绩：采用闭卷笔试方式，占20%3、期末考试成绩：采取闭卷笔试方式，占70%4、六、理论教学内容和要求。
解析几何课程简介
《解析几何》课程简介一、《解析几何》课程说明1、课程编码：A9F32202X2、开课学期及学时学分：第3-4学期 64学时 4学分3、课程类型：专业必修课4、先修课程：高中数学5、教材：《解析几何》（第四版），吕林根主编，高等教育出版社出版，2009。
6、开课对象：初等教育综合理科学生二、课程的性质和任务《解析几何》是我院初等教育综理专业的一门重要的专业必修课，是初等数学通向高等数学的桥梁，是数学专业课的基石。
空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量关系紧密地联系起来，对数学的发展起到了重要作用。
本课程内容丰富，方法系统，体系完备，应用广泛。
学好本课程，使学生系统掌握解析几何的基础知识和基本理论，能够培养学生用解析几何思想解决问题的能力、提高学生的空间想象能力，为数学专业的后继课程、其他学科的相关课程的学习和未来从事中小学数学教学工作打下坚实的基础。
三、课程内容本课程选用的教材是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，吕林根、许子道编著、高等教育出版社出版的《解析几何》第四版，2009。
主要内容有：第一章向量与坐标1.1向量的概念；1.2向量的加法；1.3数量乘向量；1.4向量的线性关系与向量的分解；1.5标架与坐标；1.6向量在轴上的射影；1.7两向量的数量积；1.8两向量的向量积；1.9三向量的混合积；1.10三向量的双重向量积。
第二章轨迹与方程2.1 平面曲线的方程；2.2曲面的方程；2.3空间曲线的方程。
第三章平面与空间直线3.1平面的方程；3.2平面与点的相关位置；3.3两平面的相关位置；3.4空间直线的方程；3.5直线与平面的相关位置；3.6空间直线与点的相关位置；3.7空间两直线的相关位置；3.8平面束。
第四章二次曲面4.1柱面；4.2锥面；4.3旋转曲面；4.4椭球面；4.5双曲面；4.6抛物面；4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直母线。
第五章二次曲线的一般理论5.1二次曲线与直线的相关位置；5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线；5.3二次曲线的切线；5.4二次曲线的直径；5.5二次曲线的主直径与主方向；5.6二次曲线方程的化简与分类；5.7应用不变量化简二次曲面的方程。
《解析几何》课程思政建设方案
《解析几何》课程思政建设方案
1、课程简介
《解析几何》是高等数学中的重要课程，旨在培养学生对立体几何及二维几何的理解和解析思维能力。
该课程包括几何证明、析象。
2、教学目标
（1）熟悉解析几何中的基本概念与概念；
（2）能够正确使用各类几何图形进行计算；
（3）具备一定的空间思维能力；
（4）熟练掌握各类几何变换及逆变换的思想。
3、教学内容
（1）有关向量的概念
（2）有关向量的基本运算
（3）极限的概念
（4）极限的应用
（5）函数特征
（6）有关几何图形的证明
（7）三角函数的概念和应用
（8）正弦和余弦定理
（9）向量数学定理
（10）空间几何变换和反变换
4、教学方法
（1）知识讲授法：通过老师提出的问题，以及博弈讨论的方式，来探讨该课程的内容；
（2）思维能力训练法：通过一些具有代表性的例题来对学生的思维能力进行挑战，以加深学生记忆；
（3）理论联系实际法：同时以实际应用中常用的几何工具，如剪刀、曲尺等来让学生亲身体验几何运算。
5、思政建设
（1）提高学生学习兴趣，丰富他们思维方式；
（2）引导学生拓展视野，鼓励思维创新；
（3）注重培养学生的观察力与解决问题的能力；
（4）鼓励学生的团队协作，激发学习热情；
（5）及时引导学生解决学习中的困难，发掘他们的潜能。
《解析几何》课程教学大纲
《解析几何》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标通过各教学环节，逐步培养学生的空间想象能力，逻辑思维能力以及运用现代各种数学方法处理几何问题的能力，综合运用所学几何知识解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，为学好后续专业课程打下良好的基础。
掌握解析几何的基本概念、基本理论和基本方法，善于运用坐标和向量为工具，把几何问题转化为代数方程，以达到解决问题的目的，从而培养学生数形结合的思想。
熟练掌握一些几何图形的性质及其标准方程，熟练地进行一些几何量的计算，会描绘一些常见的空间曲线和曲面的图形，进一步提高学生的空间想象能力。
加深对中学平面解析几何的理解，能在较高的理论水平的基础上处理中学数学教学的有关问题，并为学习其他课程提供应有的基础知识。
三、教学学时分配《解析几何》课程理论教学学时分配表＊理论学时包括讨论、习题课等学时。
四、教学内容和教学要求第一章向量与坐标（12学时）（一）教学要求1．了解向量的线性关系与分解及向量在轴上的射影；2．理解并掌握向量的概念及向量的加法，减法，数量乘向量；3．熟练掌握两个向量的数量积、向量积及三向量的混合积；4．熟练掌握有关向量的运算公式与方法；5．掌握用代数的方法研究几何对象及几何对象之间的关系。
（二）教学重点与难点教学重点：向量的运算及线性关系、数量积、向量积的运算及性质教学难点：向量的线性关系、数量积、向量积运算及应用（三）教学内容第一节向量的概念1．向量的相关概念2．几种特殊向量第二节向量的加法1．向量加法的定义与满足的运算律2．向量加法的几何作图法3．反向量与向量的减法第三节数量乘向量1．数量乘向量的定义及几何意义2．数量乘向量满足的运算律第四节向量的线性关系与向量的分解1．向量的线性组合2．向量的线性相关性第五节向标架与坐标1．标架与坐标的定义2．利用坐标进行向量的运算第六节向量在轴上的射影1．向量在轴上的射影的定义2．射影定理第七节两向量的数量积1．两向量数量积的定义与满足的运算律2．两向量数量积的几何意义3．用向量的坐标表示数量积4．两点间的距离公式、向量的方向余弦与两向量的交角第八节两向量的向量积1．两向量的向量积的定义与满足的运算律2．两向量的向量积的几何意义3．用向量的坐标表示向量积第九节三向量的混合积1．三向量混合积的定义与性质2．用向量的坐标表示三向量的混合积第十节三向量的双重向量积1．三向量双重向量积的定义2．三向量双重向量积的运算性质3．反向量与向量的减法本章习题要点：1．利用坐标进行向量的各种运算；2．利用数量积、向量积、混合积的几何意义进行一些几何量的计算；3．运用向量法证明一些几何命题。
解析几何课程介绍
解析几何课程介绍解析几何是数学中的一个重要分支，它研究的是几何图形的性质和变换。
通过解析几何的学习，我们能够深入理解几何图形的本质，并掌握解决几何问题的方法和技巧。
在解析几何的学习过程中，我们将会学习到许多重要的概念和定理。
首先，我们会学习直线和平面的方程，掌握如何用方程来表示直线和平面。
通过学习方程的性质和变换规律，我们可以进一步研究直线和平面的交点、相交关系以及位置关系。
接下来，我们会学习向量的概念和性质。
向量是解析几何中的重要工具，它可以用来表示位移、速度、力等物理量。
通过学习向量的运算和变换规律，我们可以解决许多几何问题，如求线段的中点、判断三角形的形状等。
我们还会学习曲线的方程和性质。
曲线是解析几何中的另一个重要对象，它可以用来表示各种几何图形，如圆、椭圆、抛物线和双曲线等。
通过学习曲线的方程和性质，我们可以进一步研究曲线的形状、焦点、直径等重要特征。
在解析几何的学习过程中，我们还会学习坐标系和坐标变换。
坐标系是解析几何的基础，它可以用来确定点的位置和表示向量的方向。
通过学习坐标系的性质和变换规律，我们可以进行坐标计算和几何变换，如平移、旋转和缩放等。
解析几何还与其他数学分支有着密切的联系。
例如，解析几何和代数学有着紧密的关系，通过代数方法可以解决许多几何问题。
解析几何还与微积分有着密切的关系，通过微积分的方法可以求解曲线的弧长、曲率等重要问题。
在解析几何的学习过程中，我们将会进行大量的练习和实践。
通过解决各种几何问题，我们可以提高我们的逻辑思维能力和问题解决能力。
同时，我们还可以培养我们的空间想象能力和几何直觉，从而更好地理解和应用解析几何的知识。
解析几何是一门重要的数学课程，它不仅可以帮助我们深入理解几何图形的性质和变换，还可以提高我们的数学思维能力和问题解决能力。
通过解析几何的学习，我们将能够掌握解决几何问题的方法和技巧，为今后的数学学习打下坚实的基础。
希望大家能够认真学习和理解解析几何的知识，取得良好的学习成绩。
05003《解析几何》课程教学大纲
解析几何》课程教学大纲课程编号：05003课程英文名称：Analytic Geometry学时数：60 学分数：3适用层次和专业：本科数学与应用数学、统计学一、课程的性质和目的《解析几何》是数学类专业的一门重要的基础课。
解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题。
通过本课程的学习，使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养空间想象能力以及运用矢量法与坐标法计算几何问题和证明几何问题的能力，并且能用解析方法研究几何问题和对解析表达式给予几何解释，为进一步学习其它课程打下基础；另一方面加深对中学几何理论与方法的理解，从而获得在比较高的观点下处理中学几何问题的能力，借助解析几何所具有的较强的直观效果提高学生认识事物的能力。
二、课程教学内容及各章节学时分配第一章、矢量与坐标（共16 学时）第一节矢量的概念主要知识点：矢量的定义，表示及特殊矢量第二节矢量的加法主要知识点：矢量的加法，减法运算及几何意义第三节数量乘矢量主要知识点：数乘定义，运算法则及性质第四节矢量的线性关系与矢量的分解主要知识点：线性表示，线性相关，线性无关及共线、共面的判定第五节标架与坐标主要知识点：仿射坐标系与直角坐标系的坐标法第六节矢量在轴上的射影主要知识点：矢量在轴上的射影的运算及性质第七节两矢量的数性积主要知识点：数量积定义表示，几何意义，运算律及计算公式第八节两矢量的矢性积主要知识点：矢性量积定义表示，几何意义，运算律及计算公式第九节三个矢量的混合积主要知识点：混合积定义表示，几何意义，运算律及计算公式第十节三个矢量的双重矢性积主要知识点：双重矢性积定义表示，几何意义及运算性质第二章、轨迹与方程（共6 学时）第一节平面曲线的方程主要知识点：平面曲线及其方程的概念，一些特殊的平面曲线的普通方程与参数方程第二节曲面的方程主要知识点：曲面及其方程的一般概念，由曲面的几何特性出发建立它的方程的基本方法，一些特殊的曲面的直角坐标方程与参数方程第三节空间曲线的方程主要知识点：空间曲线的一般方程和参数方程的概念，一些特殊曲线的方程第三章、平面与空间直线（共16 学时）第一节平面方程主要知识点：平面及其方程的概念，各种形式的方程第二节平面与点的相关位置主要知识点：平面与点的相关位置判定及距离，离差的求法第三节两平面的相关位置主要知识点：两平面的相关位置判定第四节空间直线的方程主要知识点：空间直线及其方程的概念，各种条件下的空间直线的方程第五节直线与平面的相关位置主要知识点：空间直线与平面间的位置关系及判定第六节空间直线的相关位置主要知识点：空间直线与直线的位置关系及判定第七节空间直线与点的相关位置主要知识点：空间直线与点的位置关系及判定第八节平面束主要知识点：有轴平面束、平行平面束的方程及应用第四章、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（共14 学时）第一节柱面主要知识点：柱面的概念，推导其方程第二节锥面主要知识点：锥面的概念，推导其方程第三节旋转曲面主要知识点：旋转曲面的概念，推导其方程第四节椭球面主要知识点：椭球面的定义、方程，画出其草图及曲面所围成的空间立体图形方法第五节双曲面主要知识点：双曲面的定义、方程，画出其草图及曲面所围成的空间立体图形方法第六节抛物面主要知识点：抛物面的定义、方程，画出其草图及曲面所围成的空间立体图形方法第七节单叶双曲面与双曲抛物面的直母线主要知识点：直纹面及其直母线的概念，会写如柱面、锥面、单叶双曲面及双曲抛物面的直母线方程第五章、二次曲线的一般理论（共18 学时）第一节二次曲线与直线的相关位置主要知识点: 二次曲线与直线的相关位置，掌握其判定方法第二节二次曲线的渐近方向、中心、渐近线主要知识点: 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线的概念，渐近方向、中心、渐近线的求法第三节二次曲线的切线主要知识点: 二次曲线的切线概念，二次曲线的切线的求法第四节二次曲线的直径主要知识点: 二次曲线直径的概念，直径的求法第五节二次曲线的主直径和主方向主要知识点: 二次曲线主直径及主方向的概念，求二次曲线主方向及主直径方法第六节二次曲线的化简与分类主要知识点: 用坐标变换化简二次曲线方程，对二次曲线进行分类第七节应用不变量化简二次曲线的方程主要知识点: 不变量化简二次曲线方程三、课程教学基本要求通过本课程的学习，使学生理解矢量的概念，熟练掌握矢量的线性运算及各种乘积的概念和计算方法，并熟悉它们的几何意义和性质；理解空间曲线、曲面及其方程的概念，掌握曲面、曲线的直角坐标方程与参数方程；熟练掌握直线、平面的各种形式的方程及其相互之间的转化，能熟练判定空间直线、点、平面间三者的位置关系；了解柱面、锥面、旋转曲面的概念，并会推导其方程，并能画出这些曲面的草图及曲面所围成的空间立体图形，了解直纹面及其直母线的概念，会写如柱面、锥面、单叶双曲面及双曲抛物面的直母线方程；理解二次曲线的渐近方向、中心、渐近线的概念，掌握渐近方向、中心、渐近线的求法，理解二次曲线直径、主直径及主方向的概念，会求二次曲线的直径、主方向及主直径，会用坐标变换化简二次曲线方程，并对二次曲线进行分类。
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《空间解析几何》课程简介
《空间解析几何》
Spatial Analytic Geometry
课程简介：
《空间解析几何》是高等学校本科数学与应用数学专业的一门专业基础基础课，是初等数学通向高等数学的桥梁，乃数学专业课的基石.空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用.
本课程主要内容为向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线与二次曲面的一般理论.
通过本课程的学习，使学生能理解和掌握《空间解析几何》的基本知识，基本理论，基本方法；培养学生的空间想象能力，娴熟的向量代数的计算能力和逻辑思维能力，以及解决问题的能力，并为后继课程的学习和进一步深造打下良好的基础.
教材:
《解析几何》第四版,吕林根许子道等编,高等教育出版社,2006年6月.
主要参考书:
1.《解析几何》丘维生编，北京大学出版社，1996年.
2.《空间解析几何》，王敬庚傅若男编,北京师范大学出版社，2004年；
3.《解析几何学习辅导书》，吕林根编,高等教育出版社,2006年5月第一版；
4.《解析几何》[苏]A.B波格列诺夫著,姚志亭译,吴祖基校,人民教育出版社,1982年3月.。