XbarR控制图
Xbar -R控制图培训资料
异常判定及识别
班每天收集数据后对 控制图上点线走势进 行判定，满足以下判 定检验准则之一时， 判定过程存在异常因 素，须“查出异因， 采取措施，加以消除， 纳入标准，不再出 现”。
异常判定及识别
异常判定及识别
X-R控制用图日常控制监测
步骤2：将控制上下限分为6 个等分区间，并标注刻度。 标样提供了等分格，等分刻 度与等分格对齐
步骤1：对中心线CL进行 描线，一般描绘在报表 虚线部位。
步骤3：标注上下控制 线。
X-R图由技术员确认产 品控制上下线后提交生 产线。
产线根据提供的上下线 对X-R图表格（表样详见 QR-T-034）进行控制线 描绘。如R图控制线： CL=0.6 LCL=0
Xbar-R控制用图控制线确认
3、计算 Xi （子组平均值），Ri（子组极差）； 4、计算Xi （子组间平均值），Ri（子组间极 差平均）； 5、确认R图控制线：
CL（中心线）=R（子组间极差） LCL（下限）=D3R UCL（上限）=D4R
Xbar-R控制用图控制线确认 6、计算X图的上下限：
UCL=1.2时表格描绘。 如左图：
X-R控制用图日常控制监测
各班长每天随机抽取N个 （一般为4或5）当天生 产产品的特性参数填入 X-R图中（包括不良品数 据），计算出平均值（X） 与极差R，根据计算结果 分别在R图与X图进行描 点。从点线走势对品质 进行分析（参考判定准 则）。
每天收集的特性数 据集
Xbar-R控制用图控制线确认
1、确认控制对象： 控制对象往往为产品的某以特性，如记录机型 的TILT感度。设备运行状态，如烙铁温度等。 2、数据的收集：
数据要求:控制对象在产品先期策划过程 PPK≥1.67以上或CPK≥1.33以上的数据(特性)
Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例
X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
辉度Xbar-R过程控制图
4569 4617 4218 4506 4214 4490 4795 4669 4665 4587
4398 4606 4631 4413 4652 4436 4373 4695 4631 4545
4559 4613 4617 4438 4500 4126 4282 4256 4476 4099
3992 4667 4586 4440 4725 4443 4209 4472 4000 4117
过程控制图
215-SNB ES7.0 测量工具 2044 精确度 12 13 14 15 BM-7 1cd/m² 16 17 核定/日期 审核/日期 测量者/日期 18 19 20
R O U P S
12 13 14 15 16 17 18 19 20
4556 4540 4603 4375 4775 4450 4582 4682 4210 4297
S U B G R O U P S
9 10 11
4565 4253 4234 4735 4687 4478 4643 4706 4743 4257
509.00 A2 0.5770 0.4830 0.1490 0.3730 0.3370 0.3080
4161 4462 4130 4561 4570 4496 4383 4219 3823 4265
4924 4848 4644 4810 4862 4178 4563 4352 4433 4484
4639 4803 4605 4545 4393 4685 5012 4421 4856 4896
4367 4457 4690 4694 4619 4253 4168 4322 4562 4550
4318 4487 4234 4801 4901 4438 4437 4657 4404 4381
XbarR控制图
7
0.419 0.067 1.924
1 收集最近与今后制程相似的数据约100个 2 依测定时间或群体区分排列 3 对数据加以分组 (对数据分组时，一般以 3--5 个数据为一 组，需
剔除异常数据) 4 记入数据表内 5 计算 X (上面一横), R (上面一横), X (上面两横), R (上面两横)和管
时段 日期
1 2 3 4 5 UCL
Xbar
LCL UCL
R
LCL
8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00
UCL R LCL
23 22 22 22 21 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 22 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 66666666666666666666666666666666 20000000000000000000000000000000 11111111111111111111111111111111
控制用控制图Xbar-R(现场手绘版)
X–R控制用控制图TQR8.5.1-12NO.:
过程名稱
产品名称
产品規格
控制圖
X圖
R圖
期限
年月日/月日
製造部門
型号/编号
最大值
上限
UCL=X+A2R=
UCL=D4R=
抽樣频率
设备名称
质量特性
中心值
中心線
CL=X =ΣX/k=
CL=R =ΣR/k=
工作者
機械编号
測量單位
A2D3D4d2
21.88 * 3.27 1.13
31.02 * 2.57 1.69
40.73 * 2.28 2.06
50.58 * 2.11 2.33
60.48 * 2.00 2.56
过程能力
计算
过程固有变差σ= R/d2=
Cp =
Cpk =
备注
1．样本容量小于7时，没有极差的下控制限。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
2．在确定过程能力之前，过程必须受控。
结论
过程总变差σs=
Pp =
Ppk =
X–R控 制 图
控制图编号：
调整时间
调整原因说明
原因分析
纠正和预防措施
过程调整的记录
调整人
（签字）
确认人
（签字）
备注
备 注
1．过程调整的记录一般为：如更换工装/模具、设备维修、刀具、夹具、量具等。
X–R控 制 图
控制图编号QR7.5-06 NO._______________
结论
子组数量
R
控制圖
A2D3D4d2
21.88 * 3.27 1.13
Xbar-R控制图
Xbar-R 控制图
为子组中的变量数据绘制一段时间内的过程均值（Xbar 控制图）和过程极差（R 控制图）。
此组合控制图在许多行业中广泛用于检查过程的稳定性。
例如，您可以使用 Xbar-R 控制图检查部件长度、呼叫次数或一段时间内医院病人血压等的子组的过程均值和变异。
Xbar 和 R 控制图一起显示，因为应该同时解释这两个控制图以确定过程是否稳定。
首先检验 R 控制图。
由于计算 Xbar 控制图的控制限制时同时考虑过程展开和中心，因此过程变异必须受控制，才能正确解释 Xbar 控制图。
如果 R 控制图不受控制，则 Xbar 控制图中的控制限制可能不准确，还可能错误地指示不受控制的情况。
请看下方的 Xbar-R 控制图。
一家塑料制造商要评估其某种新产品的生产过程是否受控制。
他们抽样 20 小时，每小时抽取 5 件产品，并评估塑料的强度。
这两个控制图中的点在中心线周围随机变化，且在控制限制之内。
未显示出任何趋势或模式。
这 20 个子组中塑料产品的强度是稳定的。
当子组数量为 8 个或更小时，使用 Xbar-R 控制图。
当子组数量为 9 个或更大时，使用 Xbar-S 控制图。
Xbar-R控制图
X5 20 34 44 38 25 33 26 38 35 32 18 22 14 30 19 32 37 20 47 30 25 28 22 54 21
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Xbar-R控制图的应用
〔案例〕溢出量控制图
某植物油生产厂,采用灌装机装灌,每桶标称重量为500克,要求溢出量为0-50克.采用XbarR控制图对灌装过程进行质量控制.控制对象为溢出量,单位为克. 按工艺文件规定,每间隔30分钟在灌装生产线连续抽取n=5的样本计量溢出量.共抽取25级样 本,数据如下:
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步骤4:返回主对话框后,单击"ok",看就这样简单,一个漂亮的Xbar-R控制图就自动生成了!))
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步骤1 :将数据输入到软件中,如图示:
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步骤2 :在菜单中选择Stat/Control charts(控制图)/Xbar-R(X均值/极差图),如图示:
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Xbar/S Chart for x1-x5
50
UCL=45.78
Sample Mean
40 30 20
LCL=13.95 Mean=29.86
10
Subgroup
0
5
10
15
20
25
UCL=23.29
Sample StDev
20
10
S=11.15
0
LCL=0
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Xbar-R 控制图示例
Xbar-R 控制图示例汽车配件厂的质量工程师监测凸轮轴的长度。
三台机器制造凸轮轴，每天三个班次生产。
工程师对每台机器在每个班次生产的五个凸轮轴进行测量。
该质量工程师通过为每台机器创建一个Xbar-R 控制图来监控凸轮轴长度。
1.打开样本数据凸轮轴长度.MTW.凸轮轴长度.MTW2.选择统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-R。
3.从下拉列表中，选择图表的所有观测值均在一列中并输入机器1机器2机器3。
4.在子组大小中，输入子组ID或者输入数字5。
5.单击Xbar-R 选项。
6.在检验选项卡上，选择1 个点，距离中心线大于K 个标准差（检验1）、连续K 点在中心线同一侧（检验2）和连续K 个点，距离中心线（任一侧）1 个标准差以内（检验7）。
如果您无法确定哪些检验适用于您的具体情况，请在首次基于数据建立控制限时使用检验1、2 和7。
在建立控制限之后，可以使用这些控制限的已知值，将不再需要检验7。
7.单击每个对话框中的确定。
解释结果Minitab 创建三个分别对应每台机器的Xbar-R 控制图。
工程师首先查看R 控制图，这是因为如果R 控制图显示过程变异不受控制（组内变异），则Xbar 控制图上的控制限将不准确。
所有三台机器的R 控制图显示过程变异受控制。
所有点都受控制，并且所有点都处于随机模式的控制限内。
Xbar 控制图显示，机器2 受控制，但机器1 和3 不受控制。
在机器2 的Xbar 控制图上，所有点都受控制。
但机器有1 个失控点，计算机 3 有2 个失控点。
机器 1 的 Xbar 控制图检验结果检验 1。
1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。
检验出下列点不合格: 8机器 3 的 Xbar 控制图检验结果检验 1。
1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。
检验出下列点不合格: 2, 14* 警告 * 如果使用新数据更新图形，以上结果可能不再正确。
SPC控制图应用：Xbar-R图怎么看？
SPC控制图应用：Xbar-R图怎么看？
在SPC 控制图应用：Xbar-R 图的构成文章里，我们从应用场景可以将控制图分为分析用和控制用控制图，又在SPC控制图应用：Xbar-R图制作步骤里，掌握了分析用控制图制作及分析步骤.
1>做出的Xbar-R 分析用控制图，考察过程是否受控.若过程失控，对图尚需修改或补充.
2>控制图上的点的分布状态是生产过程运行的缩影，各种波动（正常或异常）都通过点的分布状态的表现出来. 3>从图上搜索异常波动、区分特殊原因及普通原因、进行调查分析确认根本原因、及时实施矫正、再追踪监控.
很大一部分同学仍然会心存疑问：Xbar和R控制图各代表哪方面的变异？我们看图时，要先看哪一个图，为什么？
R图总结
•R图显示子组内的波动，受过程标准差支配，代表精度和品质的均匀度.
•R图的失控将影响到Xbar图，因为Xbar图的上、下限依赖于平均极差Rbar.
•R图的变动主要来自机器维护不良，手工作业不熟练及不稳定，加工方法、程序不完善，或材料变异大,R主要反应技术问题.
Xbar图总结
•Xbar图显示子组间的波动，受生产过程中平均值支配，代表规格的中心值，即正确程度.
•Xbar反映的是组间因素，设备调整、不同班次、不同供应商材料等,都可能造成点的波动异常,Xbar图主要反映的是管理问题.
•
所以应先分析R图，后分析Xbar图，在对R图和Xbar图分析中寻找异常波动，并查明原因，采取纠正措施是使用控制图最重要、最有意义的一步，也是最困难和花时间的步骤，需要耐心和洞察力，在查找原因时，要先自身，后他人；先内部，后外部.
当Xbar-R图处于受控状态，需要比较受控过程与规范限，以确定受控过程是否满足客户的要求.。
SPC-XBAR-R图
X UCL
SPC统计过程控制
X-R控制图
产品规格： 零件编号 零件名称
規格 上限 USL
标准
群組數大小 管 制 上限 UCL
X图
R图 0
客户代码
表格编号： 时间
管制项目
中心限CL
总组数 中心限CL
0
机台号
抽样方法
测量单位
下限 LSL
下限 LCL
0
测定者
日期
CL
LCL
0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
标准
群組數大小 管 制 上限 UCL
总组数 中心限CL
X图
R图 0 0
客户代码 机台号
表格编号： 时间 抽样方法
测量单位 5.60
下限 LSL
下限 LCL
0
测定者
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
日期
Std.Dev.=
Ｘ＝
R
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
R=
0
6.40
6.30
Ｘ 6.20
x 6.10 管 6.00 制 5.90 图
5.80
5.70
5.60
预估不良率 (PPM) #VALUE!
制程能力分析
SPC统计过程控制
Xbar-R过程分析控制图
黑+红
按产品包装 n17 n18 n19 3.03 3.01 3.14 3.27 2.82 3.16 3.19 3.02 3.14 3.08 3.18 3.09 3.09 3.25 2.91 3.132 3.056 3.088 0.240 0.430 0.250
n20 3.02 3.15 3.23 3.28 3.19 3.174 0.260
0.190 0.140
控 制 图
n8 3.23 3.06 3.15 3.15 3.15 3.148 0.170
UCL 3.3164 X
CL 3.18 X
LCL 3.0441 X
n9
n10
3.32 3.36
3.37 3.35
3.32 3.31
3.33 3.39
3.34 3.05
3.336 3.292
0.050 0.340
n25 n 3.14 x1 3.22 x2 3.31 x3 3.48 x4 3.53 x5 3.336 Xbar 0.390 极差R
制程性能指数 s 0.1198
Pp 0.4175 Ppu 0.4725 Ppi 0.3625 Ppk 0.3625 Ppm 0.4119
n24 3.088
OK OK OK OK OK OK OK OK OK
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.226 3.180 3.180
Xbar 3.180
3.100 1*σ 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135
Xbar-R控制图
说明：(1)等级A---CPK>1.67;(2)等级B---CPK>1.33;(3)等级C---CPK<1.33;
作成
审核
预估不良率 (PPM)
#VALUE!
制程能力分析 Std.Dev.= Sigma =0.00 ＰＰＫ=
PP = Ca = ＣＰＫ= CP = Grade = 承认
原因调查
改善对策
X-R 控制图
编号：
产品 名称
规格
标准 群组数大小 管制
X图
上限USL
上限UCL
R图 0.00
管制项目 量具名称
日期
产品规00 量具编号
抽样方法
随机
客户代码
下限LSL
下限LCL
0.00 测量单位
测定者
批号 日期/ 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
ΣＸ＝ ΣＲ＝
0.00
量测数值的判定条件
> USL 蓝色 < LSL 红色 Ｎ＝
平均
Ｘ＝
R= 0.00
0.80
x
管
0.70
制 0.60
度 0.50
0.40 1
1.00
R 0.80
管 制
0.60
度 0.40
0.20
0.00 1
Xbar-R控制图参数解释
这两天编写一个小工具,计算SPC中的一些指标.虽然有很多工具可以做很专业的计算,但特殊情况还是需要自己来写代码.在上网查找公式的时候,多数是台湾人的文档,他们说的蹩脚的中文与大陆传统教学中的术语不大统一,看起来不是很明白.而大陆的网页多半是相互抄袭,我简直服了中国同胞的治学态度.中国制造真的没有做好啊,有时候感到悲哀.谈谈我的理解CPK=MIN((Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s)其中,Usl是规定的上限,Lsl是规定的下限,s就是sigma,也就是方均差.那么我再说一下方均差s(sigma),假设10个采样点的值分别是x1,x2,........x10,平均值为X:X=(x1+x2+.....x10)/10在CPK的计算中,使用了平均值来代替目标值,或者说是正态分布的中心值,但实际上它并不是真正的中心值.那么:s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/n)在一些教材中,s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/(n-1))我使用excel中的公式进行了验证,(n-1)是错的,而很多教材毫不负责任的原样抄袭,简直了,误人子弟,明显是错的嘛.pow是平方运算,sqrt是开方运算.在CPK公式中,MIN是指(USL-X)/3s和(X-LSL)/3s两个结果中的最小值.CP=(Usl-Lsl)/6s这个公式应该不用解释了吧CA公式很多文档中是:CA=(X-U)/((Usl+Lsl)*2)我认为应该是CA=Asb(X-Center)/(Usl+Lsl)*2)其中X不用解释了,Center就是(Usl+Lsl)/2即中心值,理论上的正态分布的中心.Abs是取绝对值,这样就保证了CA的符号永远是正的.另外还有CPU,CPL,其实就是CPK中的(Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s,这样理解就是正确的了.。
XbarR控制图
23
22
22
22
21
23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23
22
# D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 !
计量值管制图：用于产品特性可测量的参数 如:长度、重量、面积、温度、时间等连续性数
值的数据 具体分为：
1-Xbar-R管制图-平均值与极差管制图 2-(X上面两横)X-R管制图-中位数与极差管制图 3-Xbar- RM管制图-个别值与极差移动管制图 4-Xbar-管制图-平均值与标准差管制图 其中以Xbar-R管制图使用最普遍
Xbar-R控制图 & P控制图运用介绍
过程统计分析、控制
b
1
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
Xbar-R过程分析控制图
0 n12 2.95 3.21 3.22 3.16 3.12 3.132 0.270 n13 3.08 3.09 3.30 2.90 3.20 3.114 0.400
抽样方式 n14 3.31 3.29 3.33 3.06 3.23 3.244 0.270 n15 3.23 3.12 3.13 3.21 3.19 3.176 0.110 n16 3.18 3.11 3.05 3.06 3.23 3.126 0.180 n17 3.03 3.27 3.19 3.08 3.09 3.132 0.240
按产品包装 n18 3.01 2.82 3.02 3.18 3.25 3.056 0.430 n19 3.14 3.16 3.14 3.09 2.91 3.088 0.250 n20 3.02 3.15 3.23 3.28 3.19 3.174 0.260
制作/日期 n21 3.12 3.25 3.34 3.47 2.81 3.198 0.660 n22 3.20 3.32 3.14 3.26 3.20 3.224 0.180 n23 3.11 3.37 3.25 3.26 3.05 3.208 0.320 n24 2.99 3.11 3.11 3.20 3.03 3.088 0.210 n25 3.14 3.22 3.31 3.48 3.53 3.336 0.390 n x1 x2 x3 x4 x5 Xbar 极差R
n Xbar 准则1 准则2 准则3 准则4 准则5 准则6-1 准则6-2 准则7 准则8
Xbar图— 厚度
3.400
UCLx 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 3.316 UCLXbar 3.316 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271 3.271
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公司名 过程管理者 过程参数 异常判定准则 １．任何点在管制线以外；2.连续7点在管制中心线一侧；3.连续6点上升或下降；4.其它异常规律化
24 23 22 21 UCL Xbar LCL
部门 管理界限日期
产品型号 特 性 名
部件名称 特性规格
过程名称 样板数
Xbar
C 点之分布呈随机状态，无任何规则可循
D 没有点子超出管制界限之外
非管制状态：
A 点在管制界限的线外或线上 B 点虽在管制界限内，但呈特殊排列
管制图的失控状态
管制图的失控状态
管制图的失控状态
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
Thank you
过程控制管制图
Xbar-R管制图
R图 R: 一组内的最大值减最小值 上限：(UCL) = D4 R 下限：(LCL) = D3 R
X-R图系数表
样本N
2
3
4
5
6
0.483
2.00
7
0.419
0.067 1.924Fra bibliotekA2 D3 D4
1.880 1.023 0.729 0.577
3.27 2.58 2.28 2.12
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
P 管制图制作方法
P 管制图又称不良率管制图.可用在产品不良率，人员考勤 等方面 P-管制图制作方法 1先收集近期内的产品，分组计算出不良率 P=Pn/N = 不良个数/总检查数
管制状态的判断
同时满足下列条件，制程处于管制状态：
A 多数点子集中在中心线附近 B 少数点子落在管制界限附近
管制图的分类-计量值和计数值
计数值管制图 用于非可量化的产品特行，如：不良数，缺点 等间断行数据 具体分为： 1-P -管制图-不良率管制图 2-Pn -管制图-不良数管制图 3-C -管制图-缺点数管制图 4-U-管制图-单位缺点数管制图 其中以 P-管制图使用最普遍
Xbar-R管制图
Xbar-R 管制图 Xbar : 主要管制组间的 (不同组) 的平均值变化。 R : 主要管制各组内 (同一组样品)的范围变化 管制界限的算法 X图 Xbar=( X1+ X2+ ... + Xn) /N X(上面两横)=(X1[X上面一横] + X2 + ... +Xk)/ K(组数) 中心线 ( CL) = X (上面两横) 上限( UCL) = X (上面两横) + A2R [R上面一横] 下限( LCL) = X (上面两横) - A2R [R上面一横]
管制图的分类-计量值和计数值
计量值管制图：用于产品特性可测量的参数 如:长度、重量、面积、温度、时间等连续性数 值的数据 具体分为： 1-Xbar-R管制图-平均值与极差管制图 2-(X上面两横)X-R管制图-中位数与极差管制图 3-Xbar- RM管制图-个别值与极差移动管制图 4-Xbar-管制图-平均值与标准差管制图 其中以Xbar-R管制图使用最普遍
Xbar-R管制图制作方法
1 收集最近与今后制程相似的数据约100个 2 依测定时间或群体区分排列 3 对数据加以分组 (对数据分组时，一般以 3--5 个数据为一 组，需 剔除异常数据) 4 记入数据表内 5 计算 X (上面一横), R (上面一横), X (上面两横), R (上面两横)和管 制界限值 6 定管制界限 7 打上点记号 8 记入其它有关事项并检查 a 制程是否在管制状态下 b 检讨制程能力
23 22 22 22 21 23 18 6 2 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1 23 18 6 0 1
20 19 18 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
R
7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Xbar-R控制图 & P控制图运用介绍
过程统计分析、控制
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
UCL R LCL
时段 日期 1 2 3 4 5 UCL LCL UCL
8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00
Xbar 22 R
LCL