第六章系统评价之关联矩阵法(精)
第六章 系统评价方法
系统工程哈尔滨工业大学管理学院张庆普第六章系统评价方法6.1系统评价原理系统评价就是全面评定系统的价值。
系统评价问题是由评价对象（What）、评价主体（Who）、评价目的（Why）、评价时期（When) ,评价地点（Where)及评价方法（How）等要素（5WlH））构成的问题复合体。
评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如待开发的产品、待建设或建设中的项目等。
评价主体是指评定对象系统价值大小的个人或集体。
效用值（无量纲，值域为〔0, 1〕）与益损值（货币单位）间的对应关系可用效用曲线来刻画。
效用曲线因人而异，可通过心理实验或辨优对话的方式得到，从理论上来说应有3种类型，如图6一1所示。
其中型曲线所反映的主体一般是一种谨慎小心、避免风险、对损失比较敏感的偏保守型的人，且其所处外部环境可能不是很好；型曲线所反映主体的个性特征恰恰相反，这类主体对损失的反应迟缓，而对利益比较敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏进取型的人，且其所处外部环境大多较好；型曲线所反映的主体极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。
大量实验证明，大多数行为主体的效用曲线为型，而具有型效用曲线的人在现实生活中很难找到。
评价目的即系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。
评价时期即系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。
评价地点有两方面的含义：其一是指评价对象所涉及到的及其占有的空间，或称评价的范围；其二是指评价主体观察问题的角度和高度，或称评价的立场。
在管理系统工程中，评价即评定系统发展有关方案的目的达成度。
系统评价的一般过程如图6一2所示。
系统评价的方法是多种多样的。
其中比较有代表性的方法是：以经济分析为基础的费一效分析法；以多指标的评价和定量与定性分析相结合为特点的关联矩阵法、层次分析法和模糊综合评判法。
费用是为达到系统目的所必须付出的代价或牺牲。
在系统评价中要特别重视对以下各组费用中后边费用的认识和研究：货币费用与非货币费用、实际费用与机会费用、内部费用与外部费用、一次性费用与经常费用。
6系统评价方法总结
A1 A2 A3
A1 A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3
0.979 1.054 —
0.857 1.400 — 1.636 0.278 — 1.333 0.750 —
1.032 1.054 1
1.200 1.400 1 0.455 0.278 1 1.000 0.750 1
0.334 0.342 0.324
0.065
0.333 0.389 0.278
0.129
0.263 0.160 0.577
0.032
0.364 0.272 0.364 0.330 0.344 0.326
A1 A2 A3
两点注意：
1. 反指标（取倒数） 2. 定性指标（量化）
第六章 系统评价方法
三、层次分析（AHP）法
Analytic Hierarchy Process——AHP
自行设 计(A1) 国外引 进(A2) 改建(A3)
3
4 2
3
4 3
3
4 2
3
1 4
4
3 4
3.0
3.4 2.7
古林法求 w j 例表
序号 1 评价指标 期望利润 Rj 3 3 0.5 4 — Kj
wj
0.580 0.194 0.065 0.129 0.032 1.000
18 6 2 4 1 31
评价对象（What） 评价主体（Who） 评价目的（Why） 评价时期（When） 评价地点（Where） 评价方法（How）
系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。
第六章 系统评价方法
一、系统评价原理
2.系统评价的分类 按照评价内容
第六章系统评价方法
第六章 系统评价方法
教学要求：
• 掌握系统评价的概念，了解系统评价的重要性和复杂性；熟悉系 统评价的原则和步骤；掌握构建评价指标体系的步骤，熟悉构建 评价指标体系的关键点。 • 掌握排队打分法等五种评价指标量化方法和加权平均法、乘法规 则、功效系数法等评价指标综合方法，并能在评价中灵活运用这 些方法。 • 熟悉可能满意度的定义；掌握可能满意度方法中多维价值的并合 原则和量化方法，并能熟练运用；熟悉层次分析法基本原理和工 作步骤；通过课堂案例讲解使学生掌握这两种方法。
4、评价的数学模型。
• 能将测定的被评价对象有关属性的效用，综合成系统主观效用的 数学表达式 • 合理的选择和创造不同的数学表达式是必要的，是系统评价的必 要要素。
5、评价的组织者与专家群体。
• 评价效果的好坏与评价的组织者、专家群体密切相关 • 他们对评价理论和评价方法掌握的程度、与评价工作所花费的时 间、精力的多少决定了评价效果。
• 评价机仿真计算，以计算出方案、过程的总的效用。 • 方案、过程存在不确定因素，存在专家对不同属性重要程度认识的 差异，要进行方案、过程的灵敏度分析，以反映不同方案、过程在 不同情形下的主观效用值。
选优提交决策
• 评价指标体系和评价模型中的不可能包含系统所有东西 • 系统环境变化、决策者的生存环境和心态的变化，导致最优方案 在实施过程中遇到困难 • 对评价对象的结果进行综合考虑，以便提供正确的决策依据。提 交的报告除提供最优方案外，还应提出相应的实施条件
熟悉评价对象——深入了解被评价对象
• 搜集被评价对象的有关情报资料，搞清系统构成要素及其相互关系 • 熟悉系统的行为、功能、特点以及有关属性，分析这些属性的重要 程度 • 了解人们对系统的期望，人们的价值观念，即了解系统的环境。
系统评价之关联矩阵法
得分
5
4
3
2
1
评价指标
得
减少死亡者
8人以上
6~7人
4~5人
2~3人
1人以下
分
减少负伤者
30人以上 20~29人 15~19人 10~14人
9人以下
基
减少经济损失数（百万元） 30以上
20~29
15~19
10~14
0~9
外观
很好
好 一般
差
很差
准
实施费用(百万元) 0~20
21~40
41~60
61~80
可编辑ppt
1
应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi， 以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案
关于评价指标的价值评定量（Vij）。目前确定权重和评 价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较
法和 A ·古林（KLEE法）。前者较为简便，后者在对各 评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。
111
率（X2）
4
0.4
3
0.3
市场占有
0
0
01
1
0.1
率（X3）
投资费用 （X4） 产品外观 （X5）
0
0
1
1
2
0.2
0
0
00
0
0.0
（2）确定价值评定量。
（3）评价结果。
可编辑ppt
9
评价尺度(得分)
5
4
3
2
1
评价指标
期望利润（万 800以上
701-800
601-700
501-600
500以下
第6章 系统评价——关联矩阵法
—
0.979 1.054
1.000
1.032 1.054
0.274
0.334 0.342
A3
—
1.000
0.324
6.5
3
关联矩阵法
A1
市场占 有率 A2 A3 A1
0.857
1.400 — 1.636 0.287 — 1.333 0.750 —
1.200
1.400 1.000 0.455 0.287 1.000 1.000 0.750 1.000
关联矩阵法
方案预期结果例表
期望利 润（万 元） 650 产品成品 率（%） 市场占有 率（%） 投资费用 （万元） 产品外观
自行设计 （A1） 国外引进 （A2） 改 建（A3）
95
30
110
美 观
730
97
35
180
比较美观
520
92
25
50
美 观
6.5
评价指标 1
关联矩阵法
逐对比较法例表
得分序号 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 累计得 分 权重
0.333
0.389 0.278 0.263 0.160 0.577 0.364 0.272 0.364
4
投资费 用
A2 A3 A1
5
产品外 观
A2 A3
6.5
Xj
关联矩阵法
关联矩阵例表（KLEE法）
期望利 润 产品成品 率 市场占有 率 投资费 用 产品外 观 Vi 0.580 0.342 0.194 0.334 0.065 0.333 0.129 0.263 0.032 0.364 0.330
期望利润 （X1）
关联矩阵法
关联矩阵法关联矩阵法是在矩阵法的基础上发展起来的一种矩阵分析方法。
其研究重点是在某一控制标准（一般为内部控制标准）下的各项经营指标与整体目标之间的关联关系，它能比较直观地反映内部控制标准与企业总体目标的关系程度。
关联矩阵法与传统的矩阵方法比较相似，不同点在于关联矩阵法以分析指标作为横坐标，以其目标作为纵坐标；而传统的矩阵方法以指标作为横坐标，以其目标作为纵坐标。
本文以实例来阐述关联矩阵法的主要应用方式及其应用过程中所需注意的问题。
根据公司内部控制标准体系，可以将公司分为制度层、业务层和流程层三个层次。
制度层指会计报表审计、财务收支审批、预算管理等财务内控体系；业务层包括采购业务、生产加工业务、销售业务等；流程层包括招投标、合同签订、质量验收、资金流向、费用开支、固定资产管理等业务流程。
公司规模、组织机构和人员结构，以及治理结构决定了公司的组织特征和战略选择，并且对公司的运营风险具有一定影响，从而使得企业所面临的风险水平存在着明显差异，即业务层、流程层与制度层之间的风险存在着明显的差异。
这就需要采取不同的内部控制措施来对制度层、业务层和流程层三个层次进行控制，使三个层次达到目标一致、权责一致和协调一致，从而实现企业的总体目标。
三个层次的关联矩阵分别如下：制度层，制度层是公司风险的源头，也是内部控制最重要的目标。
为此，制度层内部控制的目标是，保证高级管理层与全体员工严格遵守国家法律法规和其他有关规章制度，并确保所有内部控制政策和程序得到有效贯彻执行，确保制度层内部控制目标的顺利完成。
业务层，业务层是内部控制活动的核心环节，因此该层次的内部控制目标必须紧密围绕提升经济效益这条主线设置。
通常情况下，业务层内部控制的目标至少应当涵盖两大类型：第一类是针对日常性交易事项或者非常规性交易事项的授权审批控制，旨在防范操作风险；另外一类则属于非常规性交易事项的监督检查控制，旨在降低舞弊风险。
流程层，由于每个单位都处于复杂多变的市场竞争环境中，随时都有新技术、新工艺和新材料出现，从而引发更多风险。
系统工程第五节系统评价关联矩阵法资料精
10
11
系统评价方法 多种多样
代表性方法： 费-效分析法（以经济分析为基础） 关联矩阵法（原理性方法） 层次分析法（评价要素多层次分布） 模糊综合评判法（多评价主体）
12
系统评价程序
认 识 搜集、 评 价 整理、
方案
选择评 价方法 分 析
综合
决
问 题 分析
准则 、建立 、计算
( 5 W 资料
评价模 评价
评价
策
1H)
主体 型
值
13
关联矩阵法
关联矩阵法主要是用矩阵的形式来表示各替代方案 有关评价指标及其重要度与方案关于具体指标的价 值评定量之间的关系。
14
关联矩阵法基本思想
当评价对象时需要从多个角度进行综合考虑时，往往使用关 联矩阵。在关联矩阵中， ①不同的评估角度由不同的评估指标(维度、属性)加以描述； ②不同评估指标对于评价目标的重要性(贡献性)程度由权重加 以描述； ③不同方案针对不同评价指标的满足(响应、实现)程度，即为 不同方案在该指标分量上的评价结果。
18
一、逐对比较法
逐对比较法是确定评价指标权重的简便方法之一。 基本工作思路是： ①将用于评估各替代方案的评价指标进行逐对比较， 相对重要的指标给予较高的得分，据此可得到各评价 指标的权重； ②根据评价主体给定的评价尺度，将各个替代方案在 不同评价指标下逐一进行对比，得到相应的评价值； ③针对评价值加权求和，进而求得不同方案的综合评 价值，并根据综合评价值进行不同方案的比较。
要度量满足效果，前提是具有度量满足程度的量 纲，类似于度量长度时，所使用尺子的基本刻度 (1mm, 10mm, 10cm, …) ；测量质量时，质量的基 本度量单位(1kg, 2kg, 10kg, …)
关联矩阵法的使用方法
关联矩阵法的使用方法
关联矩阵法是关系分析的一种方法，是用来识别分析客观事物之间的关联关系的。
它是一种用数学手段表达复杂关系的有效手段，主要用于对复杂关系的计量分析。
关联矩阵法的使用方法：
1、首先从实际问题中确定研究对象，并确定每个对象的共同属性。
2、然后收集有关数据，通过收集和分析客观事物的统计数据，建立关联矩阵表。
3、根据计算结果，定量评价各变量之间的关系，包括偏相关系数、卡方检验等统计方法。
4、通过比较关联结果，分析、研究变量之间的关系，形成客观事物之间的相互联系。
5、结合实际情况做出相应的结论或推论。
第六章 系统评价
评价目的是为了更好的决策，就是让 自己和他人能更好地领会和认识某种人类 行为的手段。 评价系统范围的界定主要是确定系统
的边界，范围不应过大，以免使评价问题
过分复杂，也不应过小，以免忽略重要的
影响因素而失系统性。
9
一、系统评价要素
评价时期主要是确定评价处于系统开发全
过程的哪个阶段，以新产品开发为例，评价时
18
二、系统评价的一般过程 评价指标的选择 评价指标必须与评价目的和目标密切相关。
评价指标应当构成一个完整的体系，全面反映
评价对象的各个方面。 评价指标尽可能的少，以降低评价负担。
19
二、系统评价的一般过程 从指标值的特征看，可以分为定性指 标和定量指标，定性指标用定性语言作为 指标描述值，定量指标用数据作为指标值。 从指标值的变换对评价目标的影响来看， 可以将指标分为极大型指标(又称效益法求出各指标的权重，结果如 表所示，
评价 指标 x1 x2 x3 x4 x5 比较次数 累计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 1 1 1 0 3 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 4 权 重 0.3 0.2 0 0.1 0.4
方案 准则 主体 选择评价 方法、建立 评价模型
分析、 计算 评价 值
综合 决 策 分析
16
二、系统评价的一般过程
评价资料收集
这一过程主要是对评价系统的功能、
费用、时间及使用寿命等进行预测和估计，
为设定评价尺度、建立评价函数等收集评 价所需的相关资料。
17
二、系统评价的一般过程 评价指标的选择 系统的评价指标是对系统进行评价的基 本依据。任何一个指标都反映和刻画系统的 一个方面 。 评价指标的选择是评价目标与实际情况 共同决定的，具体选择是要注意：
关联矩阵法在企业领导干部考核中的运用
： ： 乱： ａ： ＇ ａ： ｊ
ａ｛ ： ａ ｈ ａ ｊ
钆
用 关 联矩 阵法 进 行评 估 考核 时 ，指标 体 系 和权 重
轧｛
体系是 最重要的 两个概念 。
一
表２
缀 指标 杈重 二缀指标 逻辑思维 （ 吼 思维 能力 （ Ｗ） Ｏ４ ．
２ ∑ ＝ 、 １
ｌ
毽
Ｖ
欹
Ｗ
镲 台 评估 值
’
３ ∑∑ ＝ 、 】
ｉ ＝ｔ ， ｌ
对于 三 级 指 标 ，四级 指标 可 以 类运 用 同 样 的方
法 。
：
Ｖ：
ａ： ： ａ｛ ．
砜
ａＥ ．
ｄ Ｖ
直
ａ： ｛
良 岛 也 钆
表１
Ｗ
．
≤ １， ｉ －１， ２， … ｎ －
第 ＿步是确定指标 体系和权重体系 ，第二 步是确定单项评估值 ，第三步是加权计算 综 合 评估 值 。 关 联矩 阵 评 估 法 实 际 上 是 一 种 加 权 平 均数法 ，把评估的指标体 系和 权重体 系以 及 单 项 评 估 值 列 出矩 阵表 的形 式 ， 而 综 合 评 估 值 为 加 权平 均数 ，关 联矩 阵评 估法 是 当前使用最广也是最 简便 的考核方法 ，表 １ 一 个 关 联 矩 阵 评估 表 】 是 。 （ 一级指标综合评价模型 二）
Ｗ， ＝Ｖ ， Ｖ Ｖ １ ＝１， ２， … ， １ ２
关 联 矩 阵 法 ； 指 标 ；权 重
企业领导干部考核通常从人事工作能 力 、领导 能 力 、交际能 力 、思 维能 力等 各个方面分别进行评价Ｉ ，评 价 结 果 一 般 分 为 良好 、 一 般 、 较 差 几 个 等 级 。 但 各 个等级 之问没有 明确边界 ，各方面 的评 判 等 级也 往往 不 一 致 。导 致 具 体 对 某 个 人 的 评判会 比较模糊 ，难 以做 出精确的评价结 论。运用关联矩阵法法 ，把定性分析和定 量分析结合起来 ，对定性考核数据结果进 行量化分析 ，依据量化的考核结果任用干 部 ，能 为选 拔 干 部 提 供 较 为 科 学 合 理 的 依 据 。
关联矩阵法层次分析法模糊评价法52页PPT
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
第六章系统评价之关联矩阵法(精)
（2）用各个评价指标对替代方案进行评价
采用同样的方法对不同指标下的替代方案的重要程度进行两两对 比，其数值可按各方案的实施效果进行对比，而不需要再进行估 计。
（3）综合评价
求出各替代方案的综合得分，进行最后的评价，以确定最优方案。
应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi， 以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案 关于评价指标的价值评定量（Vij）。目前确定权重和评 价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较 法和 A ·古林（KLEE法）。前者较为简便，后者在对各 评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。
0.40
0.67
外观
设置人行道
1.67
1.67
设置交通信号
1.00
合计
3.34
实施费用
设置防事故栅栏
5.00
0.25
设置人行道
0.05
0.05
设置交通信号
1.00
合计
1.30
si
0.35
0.43 0.22 1.00 0.30 0.46 0.24 1.00 0.33 0.50 0.17 1.00
0.20 0.50 0.30 1.00 0.19 0.04 0.77 1.00
X j ( j 1, , n) 评价指标（准则、项目）
w j : 指标权重 o w j 1,
n
wj 1 j 1
3、方法
3.1逐对比较法
逐对比较法是评定评价指标权重的简便方法之一。其基 本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较， 对相对重要的指标给予较高得分，因此可得到各评价项 目的权重 wj。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替 代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评 价值，进而求得加权和得到综合评价值。
关联矩阵法
第一节关联矩阵法
一、逐对比较法
利用所有评价指标对替代方案按照一定的基准进行评分，再利用加权的方法对替代方案的各种评价指标的评价值进行综合的评价方法。
综合评价某市为减少交通事故制定的三种措施。
用逐对比较法计算权重的例子
替代方案的效果
得分基准
二、KLEE法
1．按照步骤决定评价指标的权
1）把评价指标以任意顺序排列起来。
2）从下至上对相邻的评价指标进行评价
3）把k列中最下面一个
n
k值设为1，接着进行基准化。
即按从
下而上的顺序乘以
i
r的值从而求出i k。
4）把
i
k归一化（使列合计值为1），即为权i w。
2．用各个评价指标对替代方案进行评价
对替代方案按指标类别的评价
3．综合评价的得分
∑∑
= =
j j
ij i
ij i
s w
v v
替代方案综合得分计算表。
软件工程经济学-软件工程项目评价方法与经济效果评价
③ 确定指标体系。
④ 确定权重体系。权重系数的确定采用
二分比较法引入了布尔变量Eij来度量指
标Xi与Xj相比较的重要性
软件工程项目评价方法与经济效果评价
5
4.1.1 关联矩阵法
软件工程项目评价方法与经济效果评价
主要评价步骤如下：
⑤计算综合价值量，Vj为方案Aj对应的综合价值量，详见公式4.2
中的平均“优序”数，并依据每个待评价方案的平均优序数大小来决定该方案的
排序位置。
设dij表示方案Ai在采用方法Mj求解时的排序位置，如方案A1在采用方法M2的
求解时其排序的位置为第4位，则d12=4。设m个待评方案A1，A2，… ，Am采用n
种综合排序方法M1，M2，… ，Mi，可得到n种排序结果
28
21
4.1.2 层次分析法
软件工程项目评价方法与经济效果评价
④进行一致性检验
考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验
判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI和随机一致性指标RI
进行比较，得出检验系数CR，计算公式如式4.6所示：
CR =
(4. 6)
一般，如果CR < 0.1 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，称
领导要求项目经理李超对这三种方案进行系统评价，请用关联矩阵法进行评价。
解：
① 确定评价主体为项目经理李超。
②确定评价对象为设计方案A1、A2、A3。
③确定评价指标为期望利润X1、投资成本X2、市场占有率X3、功能与性能X4。
④先依据公式4.1来确定权重体系。详见表4-1。
7
4.1.1 关联矩阵法
再确定各指标评价标准，详见表4-2
系统工程第六章系统评价
第六章 系统评价6.1 基本概念系统评价就是从技术、经济、管理、社会、环境等多种角度出发对系统方案进行全面分析、测定和考察，获取定量和定性的评价结果，为系统决策选择最优方案提供科学依据。
系统评价一般要遵循以下步骤：⑴ 明确评价目的和评价方案，深入分析各评价方案的特点和优缺点； ⑵ 确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； ⑶ 拟定评价指标量化依据，确定各项评价指标的权重； ⑷ 进行单项评价，分析各项指标的实现程度；⑸ 建立评价模型，进行单项指标的综合处理，得到大类指标值； ⑹ 对各方案作出整体综合评价，并根据评价原则，作出评价结论。
系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体。
评价指标体系要完整、科学合理，要形成系统，能反映出所要解决问题的各项要求，反映待评系统的各个方面。
以下是评价指标体系通常应该包括的一些大类指标。
⑴ 政策性指标。
反映政府的方针政策、法律法规和发展规划等方面的要求。
⑵ 技术性指标。
描述系统的各种技术参数的指标。
⑶ 经济性指标。
描述系统经济特征的参数指标，通常有成本、利润和税金、投资额、流动资金、投资回收期、建设周期等。
⑷ 社会性指标。
如对地区综合发展的影响的能力、提供的就业机会、产生的社会福利等。
⑸ 资源性指标。
如工程项目中的物资、人力、能源、矿产、土地等。
⑹ 环境指标。
反映对生态环境方面影响的指标，如污染、破坏、环境与生物保护等。
⑺ 时间性指标。
如工程进度、时间节约等。
目前系统评价方法已经有数十种之多，下面将介绍其中几种常用方法。
6.2 评价指标的规范处理在系统评价中，不同的评价指标往往具有不同的含义和量纲。
对于这些具有不同量纲的指标，通常需要进行无量纲化（归一化）处理，然后才可以使用。
设有n 个评价因素指标b 1，b 2，…，b n ，m 个评价对象A 1，A 2，A m ，评价对象A i 相应于评价因素b j 的属性为a ij ，那么对不同类型的评价指标，可分别采用下面的处理方法。
第六章 系统评价之关联矩阵法
1、概念 、
关联矩阵法是常用的系统综合评价法， 关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵 形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案 关于具体指标的价值评定量之间的关系。 关于具体指标的价值评定量之间的关系。
2、特点 、
关联矩阵法的特点是： 关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问 题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两 题的评价思维过程数学化， 指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。 指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。 关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念， 关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要 素在总体评价中的作用进行了区别对待。 素在总体评价中的作用进行了区别对待。
3.2.1 计算步骤 1） （1）求项目的权重 确定评价指标的重要度r ① 确定评价指标的重要度 i
将评价指标以任意顺序排列起来后，按评价项目自上而下（ 将评价指标以任意顺序排列起来后，按评价项目自上而下（或自下而 上）地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。 地两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。
解：（1）计算权重。 ）计算权重。
得分序号 评价指标 1 期望利润 （X1） 产品成品 率（X2） 市场占有 率（X3） 投资费用 （X4） 产品外观 （X5） 1 0 0 0 0 2 1 3 1 4 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 5 6 7 8 9 1 0 累计得 分 权重
假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 例1. 假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 人行道，设置信号。评价指标有 个 死亡者的减少， 人行道，设置信号。评价指标有5个：死亡者的减少，负伤者的减 少，经济损失的减少，外观，以及实施的费用。 经济损失的减少，外观，以及实施的费用。 解：（1）计算权重。首先对所有评价指标进行两指标间重要程度的 ）计算权重。 判定。判定为更重要的指标给 分 判定。判定为更重要的指标给1分，相对应另一个就为不重要的指标 给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。 分 把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。
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（2）用各个评价指标对替代方案进行评价
采用同样的方法对不同指标下的替代方案的重要程度进行两两对 比，其数值可按各方案的实施效果进行对比，而不需要再进行估 计。
（3）综合评价
求出各替代方案的综合得分，进行最后的评价，以确定最优方案。
元）
650
730
产品成品 率（%）
95
97
市场占有 率（%）
30
35
投资费用 （万元）
110
180
产品外观 美观
比较美观
改 建（A3） 520
92
25
50
美观
解：（1）计算权重。
得分序号 评价指标
1234567891 0
累计得 分
权重
期望利润 1 1 1 1
（X1）
产品成品 0
111
率（X2）
4
0.4
91-95
86-90
85以下
分
（%）
市 场 占 有 率 40以上
35-39
30-34
25-29
25以下
基
（%）
准
投资费用（万 元）
20以下
21-80
81-120
121-160 160以上
产品外观
非常美观
美观
比较美观
一般
不美观
期望 产品成 市场占 投资 产品
利润
品率
有率
费用 外观
Vi
0.4
0.3
0.1
81以上
方
评价指标 替代方案
死亡者 的减少 （人）
负伤者 的减少 （人）
经济损失的减 少（百万元） 外观
实施费用 （百万元）
案
A1 防事故栅栏
5
10
10
差
20
效
A2 人行道 A3 信号
6
15
3
8
15
很好
100
5
一般
5
果
（3）评价结果。
评
评价指标 权重
死亡者 的减少 （人）
负伤者 的减少 （人）
经济损失的减 少（百万）
Vij 0.342 0.384 0.274 0.334 0.342 0.324
A1
0.857
1.200
0.333
市场占
3
有率
A2
1.400
1.400
0.389
A3
—
1.000
0.278
A1
1.636
0.455
0.263
投资费
4
用
A2
0.287
0.287
0.160
A3
—
1.000
0.577
A1
1.333
0.2
0.0
评
价
自行设 计(A1)
3
3
3
3
4
3.0
结
国外引 进(A2)
4
4
4
1
3
3.4
果
改建(A3)
2
3
2
4
4
2.7
3.2 Klee(A·古林）法
当对各评价项目间的重要性可以作出定量估计时，A·古林（A.I.Klee） 法比逐对比较法前进了一大步。它是确定指标权重和方案价值评定量 的基本方法。
3.2.1 计算步骤 （1）求项目的权重 ① 确定评价指标的重要度ri
设有A1，A2,…Am 是某评价对象的m个替代方案，X1， X2，…,Xn是评价替代方案的n个评价指标，w1，w2，...， wn 是n个评价指标的权重，vi1,vi2，...，vin是第i个替代方 案Ai的关于Xj指标（j=l，2， ... ，n）的价值评定量。相 应的关联矩阵表如下表所示：
Ai (i i, , m) 评价对象（可替代且非劣方案）
（3）综合评价。
评价指标 死亡者的减少
设置防事故栅栏
权数
si1
vi1
0.62 0.35 0.2170
设置人行道
设置交通信号
si2
vi2
si3
0.43 0.2666 0.22
vi3
0.1364
负伤者的减少 0.21 0.30 0.0630 0.46 0.0966 0.24 0.0504
经济损失的减少 0.07 0.33 0.0231 0.50 0.0350 0.17
评价指标
判 定次数
得分
权值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
死亡者的减少 1 1 1 1
4
0.4
负伤者的减少 0
11 1
3
0.3
经济损失的减少
0
0
10
1
0.1
外观 实施费用
0
0
0
0
0
0.0
0
0
11
2
0.2
合计
111 1111 1 11
10
1.0
（2）确定价值评定量。按照所设定的得分基准，确定各评价指标 的价值评定量。
0.342
0.389
0.160 0.272 0.334
A3
0.274
0.324
0.278
0.577 0.364 0.326
4、关联矩阵法的应用
此方法应用于多目标系统。它是用矩阵形式来表示各替代方案有 关评价项目的评价值。然后计算各方案评价值的加权和，在通过 分析比较，综合评价值——评机值加权和最大的方案即为最优方 案。应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的相对重要度， 即权重，以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度。
外观
实施费用 （百万元）
综合得分
价
替代方案
0.4
0.3
0.1
0.0
0.2
A1 防事故栅栏
3
2
2
2
5
v1=0.4×3+ …+0.2×5=3
结
A2 人行道
4
3
3
5
1
3
果
A3 信号
2
1
1
3
5
2.2
例2 某企业为生产某紧俏产品制定了三个生产方案，它们是：
A1：自行设计一条新的生产线；A2：从国外引进一条自动化程度较 高的生产线；A3：在原有设备的基础上改装一条生产线。
X j ( j 1, , n) 评价指标（准则、项目）
w j : 指标权重 o w j 1,
n
wj 1 j 1
3、方法
3.1逐对比较法
逐对比较法是评定评价指标权重的简便方法之一。其基 本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较， 对相对重要的指标给予较高得分，因此可得到各评价项 目的权重 wj。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替 代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评 价值，进而求得加权和得到综合评价值。
例1. 假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 人行道，设置信号。评价指标有5个：死亡者的减少，负伤者的减 少，经济损失的减少，外观，以及实施的费用。
解：（1）计算权重。首先对所有评价指标进行两指标间重要程度的 判定。判定为更重要的指标给1分，相对应另一个就为不重要的指标 给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。
应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi， 以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案 关于评价指标的价值评定量（Vij）。目前确定权重和评 价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较 法和 A ·古林（KLEE法）。前者较为简便，后者在对各 评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。
关联矩阵法
1、概念
关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵 形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案
关于具体指标的价值评定量之间的关系。
2、特点
关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问 题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两
指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。
关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要 素在总体评价中的作用进行了区别对待。
例1-1 对例1进行Klee方法的评价。
解：（1）求权重大小。
评价指标
ri
死亡者的减少
3
负伤者的减少
3
经济损失的减少
2
外观
0.5
实施费用
小计
ki
wi
9.0
0.62
3.0
0.21
1.0
0.07
0.5
0.03
1.0
0.07
1.00
（2）用各个评价指标对替代方案进行评价。
评价指标
替代方案
ri
ki
设置防事故栅栏
外观
0.03 0.20 0.060 0.50 0.0150 0.30
实施费用
0.07 0.19 0.0133 0.04 0.028 0.77
合计
1.00
0.3224
0.4160
0.0119 0.0090 0.0539 0.2616
例2-1 对例2进行Klee方法的评价。
序号
评价指标
rj
1
期望利润
3
0.40
0.67
外观
设置人行道
1.67
1.67
设置交通信号
1.00
合计
3.34
实施费用
设置防事故栅栏
5.00
0.25
设置人行道
0.05