成都七中二诊数学模拟试卷

成都七中联盟二诊数学模拟卷

班级 学号 姓名

A 卷（满分100分）

10个小题，每小题3分，共

30分）

1 ）

A ．3

B ．3- C

D 2

3．下列计算正确的是（ ）

A ．6

3

2

x x x ÷=

B ．

()3

26

x x -= C ．2223x x x += D ．628x x x -=-

4x 的取值范围是（ ） A B ．5x > C ．5x < D ．5x ≤

5．正在建设的成都天府新区的发展分为了三个阶段，预计将在2020年全面铺开，形成框架，并且国内生产总值将达到6500亿元，用科学记数法表示6500亿元应为（ ）

A ．36.510⨯元

B ．86.510⨯元

C ．11

6.510⨯元 D ．

126.510⨯元6．如图，把一块含有30°的直角三角板的一个锐角顶点放在直尺的一边上，若145∠=︒，

则∠2的度数为（ ）

A ．115°

B ．105°

C ．125°

D ．135° 7．如图，直径AB 与弦CD 互相垂直，交于点

E ，若AE ＝2，EB ＝8，则CD 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．8

D ．6 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D 9．为了解初三年级学生周末自主复习总结情况，特对该年级

50名学生周末自主复习时间进 A ．6；4 ．4；6 10．如图，在梯形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝AD ＝4，CD ＝5，BC ＝7，图上有一点P ，P 从B 点出发，沿B →A →D →C ，匀速运动，在P 点运动的过程中，P 点所走过的路程为x ，△BCP 的面积为y ，下列图象中，能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）

A B C

D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

11．分解因式：2

242a a -+=________．

12．如图：AB ∥CD ，CD ＝6，OC ＝9，则OA ＝________．

13．已知反比例函数的图象过点()21A -，，若点()11B m n ，，

()

22C m n ，也在该反比例函数图象上，且120m m <<，比较1n 与2n 的大小________．

14．半径为4cm ，圆心角为60

°的扇形面积为________2

cm ． 三、解答题（本大题6个小题，共54分） 15（1

（2）解方程：3 5 2 3 y x y x +=⎧⎨

-=⎩①

②

．

16．（本小题6分）如图，在某建筑物AC 上，挂着一条宣传条幅

BC ，且C 点刚好触地，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰角为30°，再往条幅方向前行到

E B 测得仰角为60°，求BD 的长．（结果精确到0.1

17，其中4a =．

18．（本小题满分8分）

有四张形状、大小和质地相同的卡片A 、B 、C 、D ，正面分别写有一个正多边形，把四张卡

（1）请你用画树状图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（用A 、B 、C 、D 表示） （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形对称轴条数之和为奇数的概率．

19．（本小题满分

10分）如图，一次函数y x b =+的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点

()

1A n ，．

（1）求一次函数的解析式； （2）若将直线AB 向右平移2个单位后与反比例函数的图象交于C 、D 两点，求△COD 的面积．

20．（本小题满分10分）如图，已知在△ABP 中，C 是BP 边上一点，∠PAC ＝∠PBA ，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BP 于点E ． （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，交⊙O 于点M ，若AG ·AB ＝12，求AC 的长；

（3）

在满足（2）的条件下，

求⊙O

半径及AG 的长．

B 卷 （共50分）

1、填空题：（每题4分，共20分）

21. 1x ，2x 是关于x 的一元二次方程

0132

=--x x 的两个不等实数根，则212

2214x x x x ++= .

22.在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB ．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 .

23.如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，DF 是⊙O 的切线与BC 的延长线交于点F ，AE=2，ED=4，下列结论：

①△ABE∽△ADB；②AB=2；③tan∠ADB=；④△DEF是正三角形；⑤弧AB的长=π．其中正确的序号有.

24.矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为.

25.如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数

的图象交于点C和点D（﹣1，a）．将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为；OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长.

二、解答题（共30分）

26.（8分）

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过7 0台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）