2020年廊坊市高一数学上期中试卷(含答案)

2020年廊坊市高一数学上期中试卷(含答案)

一、选择题

1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I

A ．{1,1}-

B ．{0,1}

C ．{1,0,1}-

D ．{2,3,4}

2．设集合{}1,2,4A =，{}

2

40B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B =

( ) A ．{}1,3-

B ．{}1,0

C ．{}1,3

D ．{}1,5

3．若偶函数()f x 在区间(]1-∞-，

上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫

-<-< ⎪⎝⎭

B ．3(1)(2)2f f f ⎛⎫

-<-< ⎪⎝⎭

C ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫

<-<- ⎪⎝⎭

D ．3(2)(1)2f f f ⎛⎫

<-<- ⎪⎝⎭

4．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x

⎧---≤⎪

=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

A ．30a -≤<

B ．0a <

C ．2a ≤-

D ．32a --≤≤

5．设0.1

359

2,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．b c a >>

6．对于实数x ，规定[]

x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2

436450x x -+<成立的x 的取值范围是（ ） A ．315,22⎛⎫

⎪⎝

⎭ B ．[]28, C ．[)2,8 D ．[]2,7

7．函数()sin lg f x x x =-的零点个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．函数223()2x

x x f x e +=的大致图像是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知()20191

1,0

2log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩

，若存在三个不同实数a ，b ，c 使得

()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ） A ．(0,1)

B ．[-2,0)

C ．(]2,0-

D ．（0,1）

10．已知函数2

()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b +=

（ ） A ．5

B ．5-

C ．0

D ．2019

11．函数3

222

x x

x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ．

C ．

D ．

12．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2]-∞-

B ．[2,)+∞

C ．(,2]-∞

D ．[2,)-+∞

二、填空题

13．已知()2

x a x a

f x ++-=

，g(x)=ax+1 ，其中0a >，若()f x 与()g x 的图象有两

个不同的交点，则a 的取值范围是______________.

14．方程组20

40x y x +=⎧⎨-=⎩

的解组成的集合为_________.

15．设函数2

1

()ln(1||)1f x x x

=+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是_____.

16．函数()12x f x =-的定义域是__________． 17．已知函数2

,

()24,x x m

f x x mx m x m

⎧≤=⎨

-+>⎩ 其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的

方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________.

18．定义在[3,3]-上的奇函数()f x ，已知当[0,3]x ∈时，()34()x x

f x a a R =+⋅∈，

则()f x 在[3,0]-上的解析式为______．

19．己知函数()f x =x a b +的图象经过点(1,3),其反函数()1

f

x -的图象经过点(2.0),则

()1f x -=___________.

20．已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，

，则函数

()()3g x f x x =-+的

零点的集合为 .

三、解答题

21．计算下列各式的值：

（1）()

1

110

2

3

2710223π20.25927-

-⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

（2）()22

1log 3lg5ln e 2lg2lg5lg2-++++⋅．

22．已知函数()()2

21+0g x ax ax b a =-+>在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.

(1)求a 、b 的值； (2)设()()

2

g x f x x =-，若不等式()0f x k ->在x ∈(]2,5上恒成立，求实数k 的取值范围．

23．已知函数()()()

sin 0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>><，在同一周期内，当12

x π

=时，()f x 取得最大值4：当712

x π

=

时，()f x 取得最小值4-.