管理运筹学实验汇总介绍复习进程

四川师范大学计算机学院
实验报告册
院系名称：计算机科学学院
课程名称：管理运筹学
实验学期2015 年至2016 年第 1 学期
专业班级：电子商务
姓名：陈伏娟学号：2013110504 指导教师：李老师
实验最终成绩：
实验报告（1）实验名称线性规划在工商管理中的运用
同组人姓
名无实验性
质
□基本操作□验证性
□综合性□设计性
实验日期2015.9.23 实验成
绩
教师评价：
实验预习□实验操作□实验结果□实验报告□其它□
教师签名：一、实验目的及要求
在第四章《线性规划在工商管理中的运用》认真完成数学建模，并利用管理运筹学软件求出解。

二、实验内容及结果
P60习题5：
步骤1：数学建模
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
A．目标函数的最优解为：47500元（图中单位为：元）即：当X1=700（白天调查有孩子的家庭户数为700户），X2=0（晚上调查有孩子的家庭户数为0户），X3=300（白天调查无孩子的家庭户数为300户），X4=1000（晚上调查无孩子的家庭户数为1000户）才能使成本最小化为47500；但相差值一栏，决策变量X2（晚上调查有孩子的家庭户数）的相差值为1，则说明X2的系数（晚上调查有孩子的家庭成本）再降低1元30-1=29，X2才有可能为正值；其余的决策变量X1
P61习题6：
步骤1：数学建模
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
A．目标函数的最优解为：9600元（图中单位为：百元）即：当X1=4（生产变频空调机为4单位），X2=9（生产智能洗衣机为9单位）才能使利润最大化为9600元,X1、X2的相差值都为零，代表所有的决策变量当前取值已为正数；
B．在松弛剩余变量栏可知约束条件1（成本月供应量上限为300）的松弛变量值为0，同理约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）的松弛变量值也为0；在对偶价格一栏可知，将约束条件1（成本月供应量上限为300），约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）的对偶价格分别为：0.1、0.6，以约束条件1（成本月供应量上限为300）为例：也就是说如果把约束条件1（成本月供应量上限为300）从300增加到301，总利润将增加10元（0.1百元）为9610元（因为对偶价格为正），同理如果把约束条件2（劳动力工资月供应量上限为110）从110增加到111，总利润将增加60元（0.6百元）为9660元（因为对偶价格也为正）；
C．从目标函数系数范围这一栏可知：当C2（X2的系数）保持不变，C1（X1的系数）在4-12的范围内变化时，最优解不变，当前值为C1（X1的系数）6。

当C1（X1的系数）保持不变，C2（X2的系数）在4-12的范围内变化时，最优解不变，C2（X2的系数）当前值为8；D．从常数项数范围一栏中可知：当约束条件1（即成本月资金供应量的上限为300）的常数项在220-660的范围内变化，而其他约束条件常数项保持不变时，约束条件1的对偶价格不变仍为0.1；当约束条件2（即劳动力工资月资金供应量上限为110）的常数项在50-150的范围内变化，而其他约束条件常数项保持不变时，约束条件2的对偶价格不变仍未为0.6。

P63习题12：
步骤1：数学建模
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
A．目标函数的最优解为：5540300元（图中单位为：元）即：当X1=15000桶（标准型汽油含原油类型X100的桶数为15000桶），X2=10000桶（标准型汽油含原油类型X120的桶数为10000桶），X3=26666.67桶（经济型汽油含原油类型X100的桶数为2666.67桶），X4=5333.33桶（经济型汽油含原油类型X120的桶数为5333.33桶）才能使成本最小化为5540300元；相差值一栏，决策变量X1，X2，X3，X4的相差值皆为0，代表决策变量X1，X2，X3，X4当前取值都已为正
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
最优解：产270大于销200所以虚拟一个销地4，
X ij表示第i（i=1,2,...,7）生产运输到第j（i=1,2,...,4）销售地销售的数量。

i=1表示生产地A（总的生产量为60以此表示A生产地的最低产量），i=2表示产地A’（总的产量为20以此表示A生产地的最高产量-最低产量），i=3,4,5,6,7依次类推；j=1表示销地1，同理j=2依次类推。

当生产地A
共运60单位蛋糕：60单位蛋糕都给销地1；生产地B共运40单位蛋糕：40单位蛋糕都给销地3；生产地C共运90单位蛋糕：80单位蛋糕给销地2，10单位蛋糕给销地3；生产地D共运10单位蛋糕：10单位蛋糕全部给销地1；此时运费最低为：780元。

二、光明家具厂在未来三周内每周都要向客户提供三套定制的橱柜。

家具厂可在正常时间之外进行加班生产，相关生产数据如下表所示：
周
最大生产能力
正常时间单位生产成本(元) 正常时间加班时间
1 2 2 3000
2 3 2 5000
3 1 2 4000
每一周加班时间的单位生产成本比正常时间多1000元，存储成本是每周每套500元。

目前有2套橱柜的库存，但家具厂不想在三周后还有存货。

请帮家具厂的管理人员设计方案，每周应该生产多少橱柜才能使总成本最小。

步骤1：数学建模:
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
最优解：产14大于销9所以虚拟一个销地4，
X ij表示第i（i=1,2,...,7）生产第j（i=1,2,...,4）交货的数量。

i=1生产表示库存，i=2表示第一周正常生产衣橱，i=3表示第一周加班生产衣橱，i=4、5、...、7依次类推。

j=1表示第一周交货，j=2、3依次类推。

当第一周正常生产2套加班生产2套（共4套），第二周正常生产0套加班生产0套，第三周正常生产1套加班生产2套，且第一周交货3套分别为第一周加班生产的2套和库存一套，第二周交货3套分别为第一周正常生产的两套和库存一套，第三周交货3套分别为第三周正常生产的1套和第三周加班生产的两套，此时成本最低为30500.
三、第一机床厂生产一种万能铣床。

机床厂与客户签订了设备交货合同，已知机床厂各季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度末的交货量，如下表所示。

若生产出的设备当前季度不交货，每台设备每季度需支付保管维护费0.1万元。

要求在满足合同要求条件下如何安排生产计划，才能使得年消耗费用最低？
季度工厂生产能力（台）交货量（台）每台设备生产成本（万元）
1 25 15 10
2 35 20 9.9
3 30 25 9.8
4 20 20 10.1
步骤1：数学建模
步骤2：软件解析：
步骤3：结果解释：
最优解：产110>销80，则虚拟一个库存5（即j=5）；
X ij表示第i（i=1,2,...,4）季度生产第j（i=1,2,...,4）季度交货（万能铣床）的数量。

第一季度生产15单位万能铣床，第二季度生产20单位万能铣
二、实验内容及结果
第4题（由于软件将数据的小数点四舍五入，所以我将模型数据同比放大10倍（此时权数皆为整数）以此法避免误差）
答：最优路径为1 -2-6-9 此时路径最短为11.5（115/10=11.5）。

第5题（要求用Dijkstra算法）
（1）给起始点V1标以（0，s),表示从V1到V1的距离为0，V1为起始点。

（2）这时已标定点集合I={V1}，未标定点集合J={V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8，V9，V10，V11}，弧集合{（Vi,Vj）|Vi∈I，Vj∈J}={(V1,V2),(V1,V4)},并有
S12=l1+C12=0+2=2
S14=l1+C14=0+8=8,
Min(S12,S14)=S12=2
给弧(V1,V2)的终点V2标以（2,1）表示从V1到V2的距离为2，并且在V1到V2的最短路径中V2的前面一个点是V1。

（3）这时已标定点集合I={V1，V2}，未标定点集合J={V3，V4，V5，V6，V7，V8，V9，V10，V11}，弧集合{（Vi,Vj）|Vi I，Vj J}={(V1,V4),(V2,V4)，(V2,V5)},并有
S24=l2+C24=2+6=8
答：最优路径为1 -2--5-9-6-7-10-11 此时路径最短为19。

第7题（由于软件将数据小数点四舍五入，所以我将模型数据同比放大10倍（此时权数皆为整数）以此法避免误差）
答：最优路径为1 -2-3-5此时费用最低为4（40/10=4）。

第10题
答：最优网络为下【M-N（流量，单位费用）】：1-2（1,3）；1-3（4,1）；
2-4（2,4）；3-2（1,1）；3-5（3,3）；4-3（0,2）；4-5（0,2）；4-6（2,4）；5-6（3,2）此时最大流为5；最小费用为39。

三、主要设备及软件
管理运筹学运算软件3.0版。