边界层流动
边界层流动
边界层流动边界层的概念：具有黏性的流体流过固体表面时，由于流体黏性的作用，在固体表面附近形成了一个具有速度梯度的流体薄层。
边界层分为层流区、过渡区、紊流区。
划分依据是雷诺数的大小。
Re<5×105为层流区；Re>5×105为紊流区。
雷诺数νx v μx ρv Re 00x ==ρ-流体的密度，v 0-流体的速度，μ-动力黏度，ν-运动粘度 平板绕流摩阻LB v 2ρk H 20f f = k f 摩擦系数。
平板层流绕流摩擦系数：L f Re 1.328k =平板紊流绕流摩阻：0.2L f Re 0.074k -=试用范围是Re L =5×105~1×107；58.2)Re (lg 455.0k -=L f 适用范围Re L =1×105~1×109；平板混合边界层摩擦阻力系数：L 0.2L f Re 1700Re 0.074k -=Re L =5×105~1×107； L2.58L f Re 1700)(lgRe 0.455k -= Re L =1×105~1×109； 球体绕流摩阻H f20f 2f f πR 2ρk πR h H v =⋅=-----------------我是分割线-------------------香蕉球是怎么回事？香蕉球是在踢球时给球施加一个旋转的力。
上旋球的落点会比不旋转的球落点要近些。
下旋球的落点会比不旋转的球落点要远些。
上旋为逆时针旋转,如图力F1作用在1点时产生上旋球。
在飞行过程中球表面会形成一层很薄速度边界层。
上旋球的上表面V 空方向与ω球方向相反，所以空气被减速，下表面V 空方向与ω球方向相同，所以空气被加速。
根据伯努利方程可知，速度大的地方压强小，速度小的地方压强大。
即P 上大于P 下，球被迫向压强小的一侧转弯了。
----------------我是分割线----------------------由管流连续性方程可知流量q v 和流速v 与截面A 都是正相关 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∝∝A q v q v vV 2211q A v A v ==上课期间，打开的水龙头很少，流量q v 总很小，总管道的流速v 很小； 下课期间，用水高峰期时，打开的水龙头增多，流量q v 总增大，总管道内水的流速v 很大。
边界层内外流动的特点
边界层内外流动的特点
）。
边界层是大气层的一种说法，它指的是介于大气层和海洋之间的一层
非常有规律的温度、海盐、水分组成的那一层。
边界层内外流动特点如下：1）边界层内水温、盐度等特征流动比较稳定，边界层内的交换流量
要比邻近的大气层或海洋流量小得多，但依然会受到潮汐流的影响；
2）边界层外的水温、盐度有很大的变化，但与边界层内的流动保持
平衡；
3）边界层的流速因层的厚度而异，厚的层的流速要比薄的层的流速
要快得多；
4）受风流和日照的影响，边界层的流动经常会上升或下降；
5）夏季海温较高、陆地表面特别热，海水受热容易持续升温，边界
层流动弱，边界层会上升；
6）冬季海温较低，陆地表面特别冷，海水比较耗热，边界层流动强，边界层会下降。
边界层流动特性分析
1.边界层方程是描述边界层内流体运动规律的基本方程，主要包括Navier-Stokes 方程和连续方程。 2.边界层方程的求解通常需要采用数值模拟或者近似解析方法，如普适函数法和相 似理论法。 3.边界层方程的研究对于揭示边界层流动的内在机制和预测流动行为具有关键作用 。
边界层概念与定义
▪ 边界层厚度测量方法
1.热膜风速计法：通过测量热膜上的热量传递来推算流体的速 度分布，从而得到边界层的厚度。 2.皮托管法：利用皮托管测量总压和静压差，计算出平均速度 ，再根据速度分布推导出边界层厚度。 3.激光多普勒测速技术（LDV）：通过发射激光束并接收反射 光的多普勒频移信号，精确测量流场速度，进而确定边界层厚 度。
边界层分离
1.边界层分离是指当流体流过曲率半径较小的固体表面时，边 界层内的流体由于离心力的作用而从固体表面分离的现象。 2.边界层分离会导致流体在分离点后方形成涡旋，从而增加流 体与固体表面的摩擦阻力并影响流体的整体流动性能。 3.边界层分离的研究对于理解和控制流体流动中的能量损失、 噪声辐射以及流体机械的性能具有重要的实际意义。
边界层的分类
1.根据流体运动的特征，边界层可以分为层流边界层和湍流边 界层。层流边界层是指流体流动呈现有序、稳定的流动状态， 而湍流边界层则表现为无序、随机的流动状态。 2.根据流体与固体表面的相对运动关系，边界层还可以分为静 止边界层和动边界层。静止边界层是指固体表面静止不动时形 成的边界层，而动边界层则是指固体表面运动时形成的边界层 。 3.根据流体与固体表面的接触方式，边界层可以进一步细分为 光滑表面边界层和粗糙表面边界层。
边界层控制技术
1.边界层控制技术是通过改变边界层的流动特性来提高流体机 械效率、降低能耗和减少环境污染的一类技术。 2.常见的边界层控制技术包括流动诱导分离控制、湍流减阻技 术和热边界层控制等。 3.边界层控制技术在航空航天、能源、交通等领域具有广泛的 应用前景，对于推动相关行业的技术进步和可持续发展具有重 要作用。
边界层的形成与流动特性分析
边界层的形成与流动特性分析边界层是指在固体物体表面和流体之间的一个细小区域，这个区域内由于粘性效应的存在，流体流动速度逐渐从静止状态递增，直到达到与远离固体的自由流动速度相同的状态。
边界层形成与流动特性的分析对于许多领域具有重要意义，包括航空航天、工程设计、地质地球物理等。
边界层形成的过程可以通过物理原理和数学模型进行解释。
当流体在静止的固体表面上流动时，由于粘性作用，流体分子与静止物体表面接触后减速，形成运动速度减小的速度梯度。
这种速度梯度会逐渐向上游传播，形成一个层状结构，即边界层。
边界层的厚度取决于流体的速度、密度、粘性以及固体表面的粗糙度等因素。
边界层的流动特性与其形成过程紧密相关。
边界层的流动可以分为层流和湍流两种形式。
在边界层的初始部分，流体分子按层状结构有序运动，形成层流流动。
然而，在远离边界层的区域，由于速度梯度的变化，流体分子开始混乱运动，形成湍流流动。
层流和湍流的比例可以通过雷诺数来描述。
当雷诺数较小时，层流占主导地位；而当雷诺数较大时，湍流占主导地位。
边界层的流动特性也会受到影响因素的改变而发生变化。
例如，当固体表面的粗糙度增加时，边界层的湍流程度也会增加。
此外，边界层也受到来流速度的影响。
当来流速度增加时，边界层的厚度会减小，流动的剪切力也会增加。
这对于工程设计和流体力学的分析非常重要，因为它可以影响到一些重要的参数，例如风的压力、阻力、换热和质量传输等。
边界层的形成与流动特性分析对于实际问题的研究具有重要意义。
例如，在航空航天工程中，了解边界层的形成与流动特性可以帮助设计更加优化的机翼和机身，减小空气阻力，提高飞行性能。
在工程设计中，通过分析边界层的形成与流动特性可以改善传热和传质过程，提高设备的效率。
在地质地球物理研究中，边界层的分析可以帮助解释地下流体运动和岩石物理现象。
综上所述，边界层的形成与流动特性分析对于许多领域的研究和应用具有重要意义。
通过物理原理和数学模型的分析，我们可以更好地理解流体与固体表面的相互作用，并优化相关系统的设计与运行。
第6章 边界层流动
6.2 二维平面边界层流动
因为d << L，相对于边界层厚度而言，平板就是无 限长的这样而在边界层流动问题中就找不到一个x方向的 特征长度；因此可以设想在任一x断面流速分布都是相似 的并可作以下变换
微 分 方 程 及 其 精 确 解
将边界层微分方程简化为 边界条件h = 0: f (h) = f '(h) = 0; h = ∞: f '(∞) = 1。 上式是一个非线性三阶常微分方程，有对应于 边界条件的确定解；它由布拉休斯在1908年首次得 出并采用幂级数和渐近方法获得精确解。
微 分 方 程 及 其 精 确 解
6.2 二维平面边界层流动
边界层厚度：
边界层位移厚度：
边界层动量厚度： 壁面切应力系数：
微 分 方 程 及 其 精 确 解
摩擦阻力系数：
t0为壁面切应力、FDf为整个平板受到的力，即
6.2 二维平面边界层流动
以上结果得到试验的证实。图6-5表示顺流放置平 板层流边界层的布拉休斯精确解，以及据此绘制的边 界层厚度的沿程变化和流速分布。
图6-4 平板层流边界层
6.2 二维平面边界层流动
微分方程的精确解 如图6-4所示，取平板前缘为直角坐标系的原点，则 平板前方未受扰动的均匀来流速度U∞与平板平行。由伯努 利方程知，在绕平板流动的势流部分，U = U∞、dp/dx = 0； 而由边界层微分方程知，在边界层中压强沿y方向是均匀 分布的，即边界层内任一点处的压强都与同x坐标处边界 层外势流的压强相等。
微 分 方 程 及 其 精 确 解
g 为另一积分常数。
类似还可得三阶渐近解f = f1 + f2 + f3甚至更高 阶渐近解，本问题中仅考虑到二阶。
边界层流动
2022/8/29
• 则边界层内由于黏性影响使质量流量减少的总量为 • 该量若用ρ∞ V∞ δ * 表示，则等于图7−5（b）中宽为V∞ 、高为δ *的
矩形面积乘以ρ∞ 。也就是说，边界层黏性影响所减少的质量流量， 相当于理想流体以速度V∞ 流过物面时物体表面向外移动了距离δ *所 减少的流量，如图 7−5（b）所示。故δ *就是位移厚度或排挤厚度。 •由
• 无黏（理想流体）流动应占通道该加宽的部分。位移厚度δ *的意义： 若将绕流物体表面各处向外移动δ *距离，对这样修正所得的等效外形， 采用理想流体理论计算，所得压强分布较好地计及了黏性影响。
• 一般情况下δ *是δ 的几分之一。
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7.2 边界层的厚度
• 7.2.3 边界层动量损失厚度 δ **
• 边界层内流动状态为层流时，称为层流边界层；当边界层内流动为湍 流时，称为湍流边界层；从层流变为湍流的过渡段，称为转捩区（或 过渡区），如图7-3 所示。
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7.2 边界层的厚度
• 7.2.1 边界层厚度 δ
• 设直匀流 V∞ 以零迎角平行流过一块长度为l 的平板，如图7−4 所示。 由于流体有黏性，在任一位置x 处，平板表面上的速度为零，其他各 点的流速则随y 的增大而逐渐增大。从理论上讲，只有当y→∞时，速 度才等于V∞ 。不过，速度的增大主要集中在x 轴附近的边界层内。
流动边界层和热边界层的关系
流动边界层和热边界层的关系一、引言流动边界层和热边界层是流体力学中的两个重要概念，它们在工程、气象、航空航天等领域有着广泛的应用。
本文将从定义、特点、影响因素和关系等方面对流动边界层和热边界层进行详细阐述。
二、流动边界层的定义及特点1. 定义：流动边界层是指靠近固体表面的一层流体，在这一层内，由于黏性作用和惯性作用相互作用，使得速度从零逐渐增大到自由流速度的过程。
2. 特点：（1）黏性作用占主导地位；（2）速度从零逐渐增大，达到自由流速度；（3）压力沿着法向方向变化很小；（4）密度变化很小。
三、热边界层的定义及特点1. 定义：热边界层是指靠近固体表面的一层气体，在这一层内，由于黏性作用和传热作用相互作用，使得温度从固体表面逐渐变化到自由气体温度的过程。
2. 特点：（1）传热作用占主导地位；（2）温度从固体表面逐渐变化到自由气体温度；（3）密度变化很小；（4）流动边界层和热边界层的厚度相等。
四、影响因素流动边界层和热边界层的厚度受到以下因素的影响：1. 材料表面粗糙程度：表面越粗糙，流动阻力越大，流动边界层和热边界层的厚度也会增加。
2. 流体黏性：黏性越大，流动边界层和热边界层的厚度也会增加。
3. 流体速度：速度越大，流动边界层和热边界层的厚度也会减小。
4. 温差大小：温差越大，热边界层的厚度也会增加。
五、流动边界层和热边界层的关系1. 厚度相等：由于黏性作用和传热作用相互作用，使得流动边界层和热边界层的厚度相等。
2. 位置不同：流动边界层是在固体表面靠近流体的一侧，热边界层是在固体表面靠近气体的一侧。
3. 物理量不同：流动边界层和热边界层受到的物理量不同，前者受到黏性作用和惯性作用，后者受到黏性作用和传热作用。
六、应用1. 工程领域：流动边界层和热边界层对于飞机、汽车、船舶等交通工具的设计有着重要影响，可以优化空气动力学性能和降低能耗。
2. 气象领域：流动边界层和热边界层对于大气运动的模拟也有着重要意义，可以提高气象预报的准确性。
边界层流动
• 临界Re 定义
0
.......... .......... ..4 1
对于光滑的平板壁面，临界Re 范围为 ： 2 10 5 Rex 3 10 6。 通常可取 Rex 510 5。
c c
Rexc
xcu0
.......... .......... ..4 2
u y
u y
O 由上式可知 Nhomakorabea1 p O y
由上述分析可知，式(4-6a)的各项的量阶均为O(1)，而式(4-6b)的 各项的量阶均为 O(δ)，因此可略去式(4-6b)，亦即忽略 y方向的 运动方程。 比较两式的压力项可发现：
1 p 1 p p y O y x p x O1 O
yu
x
u0
99%
.......... ...... 4 4
边界层厚度 δ 随流体的性质(密度、黏度)、来流速度 u0 以及 流动距离 x 而变化。 通常 δ 约在10-3的量级。
三、边界层的形成过程
黏性流体沿平板壁面的流动 边界层的形成和发展。 • 临界距离 xc： 由层流边界层开始转变 为湍流边界层的距离。 xc 的大小与壁面前缘的 形状、壁面的粗糙度、流体 性质以及流速等因素有关。壁面愈粗糙，前缘愈钝，则 xc 愈小。 • 平板壁面上流动 Re 定义 xu
流动的 Re 对分离点位置的影响。
若流体的流速较小或Re较小，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为层流边界层。此时，流体的惯性力较小，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较小，则分离点将向上游区移动。 若流体的流速较大或Re较大，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为湍流边界层。此时，流体的惯性力较大，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较大，则分离点将向下游区移动。
边界层内流体流动的特征
边界层内流体流动的特征边界层是指在物体表面附近的薄层流体，其流动特征对于很多工程和科学领域都具有重要意义。
边界层内流体流动的特征主要包括速度剖面、壁面摩擦、流向压力分布以及边界层厚度等方面。
边界层内流体的速度剖面是指流体速度随距离物体表面的距离而变化的规律。
在边界层内，由于黏性的存在，流体分子受到物体表面的阻碍而速度逐渐减小。
通常情况下，速度剖面可以分为三个区域：无滑移区、对数层和平坦层。
无滑移区是指物体表面附近的极薄层，流体分子与物体表面有着直接的接触，速度减小到零。
对数层是指无滑移区之上的区域，流体速度按对数规律变化。
平坦层是指对数层之上的区域，流体速度基本保持恒定。
速度剖面的变化对于边界层内的动量传递和流体摩擦有着重要影响。
壁面摩擦是指流体与物体表面之间的摩擦力。
由于黏性的存在，流体分子与物体表面有着摩擦作用，使得流体在物体表面附近产生摩擦力。
壁面摩擦是边界层内流体流动的一个重要特征，它对于物体表面的阻力和热传递有着重要影响。
通常情况下，壁面摩擦力随着流体速度的增加而增加。
流向压力分布是指流体在边界层内的压力随流动方向的变化规律。
在边界层内，由于黏性的存在，流体分子之间有着相互的作用力，使得流体在流动方向上产生压力梯度。
通常情况下，流体在边界层内的压力随流动方向逐渐减小，呈现出逆压梯度的特征。
流向压力分布对于边界层内的动量传递和流体摩擦有着重要影响。
边界层厚度是指边界层从物体表面开始到达流体核心流速的距离。
边界层厚度是边界层内流体流动的一个重要参数，它决定了边界层内速度剖面的变化规律以及壁面摩擦力的大小。
边界层厚度与流体黏性、物体表面粗糙度以及流体速度等因素有关。
边界层厚度的准确计算对于工程设计和科学研究具有重要意义。
边界层内流体流动的特征包括速度剖面、壁面摩擦、流向压力分布以及边界层厚度等方面。
这些特征对于理解和研究边界层内的流体流动具有重要意义，对于工程和科学领域的应用有着重要价值。
了解和掌握边界层内流体流动的特征对于优化流体系统的设计和提高工程性能具有重要意义。
边界层内流体的特点
边界层内流体的特点
边界层内流体的特点包括以下几个方面：
1. 粘性流动：边界层内流体具有较高的粘性，因此流体粘附在固体物体表面形成粘性层，使得流体在这一层内具有较高的摩擦阻力。
2. 速度梯度：在边界层内，由于粘性的存在，流体的速度呈现梯度变化。
流体靠近固体表面的速度较低，而远离固体表面的速度较高。
3. 层流特性：在边界层内，流体通常呈现层流的运动特性，即流体在垂直于固体表面的方向上的流动速度变化较慢。
层流特性的存在使得流体对固体表面的摩擦力均匀分布。
4. 热传导：边界层内流体的热传导能力较强，因为边界层内流体与固体表面间的分子距离较近，分子之间的相互作用较强，从而有利于热量的传导。
5. 层压效应：由于边界层内速度变化较小，流体在这一区域内的压力也会发生变化。
由于速度较快的流体在压力较低的区域，而速度较慢的流体在压力较高的区域，形成了一个层压效应。
总的来说，边界层内流体具有较高的粘性，速度梯度明显，呈现层流特性，热传导能力强，并且存在层压效应。
这些特点对于边界层内流体的运动和热传导有着重要的影响。
边界层流动(详细很好)
管内流动边界层的形成和发展，与平板边界层相似。如下图所示，
u
u∞ δ
u∞ δ
u∞ δ
u∞
xc
圆管进口处层流边界层的发展
当一粘性流体以均匀流速流进水平圆管时，由于流体的粘性作 用在管内壁面处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口某一段距 离，边界层在管中心汇合，此后便占据管的全部截面，边界层 厚度即维持不变。
Le 0.05 Re d
当Re > 4000时，管内流动为湍流。对湍流流动，进口段长度计算 尚无可靠的公式，一般可用下式估计
Le 1.4 Re1 / 4 d
由于湍流时边界层厚度增长较快，所以其进口段要比层流时短。近 似计算时，通常取 Le = 50d。
三、边界层的厚度
通常将流体速度为来流速度99%时的流层距壁面的法向距离定义 为边界层的厚度，以δ表示。用公式可表示为
当选择了标准量阶以后，可以将其它物理量的量阶与标准量阶相比较 （1）ux。 ux由壁面处的零值变化至边界层外缘处的u0，故其量阶与 u0或x的量阶相同，即O(ux) = 1。 （2）
u x x
。将 。
u x 写成差分形式，即 x
ux ux O(1) O(1) x x O(1)
1、边界层的形成：
u0
u0
u0
δ
A
xc
平板上边界层的形成
所谓边界层就是流体速度分布明显受到壁面影响的区域，亦即 壁面附近速度梯度较大的薄流体层。
2、边界层的发展
层流边界层
湍流边界层
u0
u0
u0δΒιβλιοθήκη Axc层流内层
平板上边界层的发展 平板上
由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离称为临界距离(xc)。xc的大 小与壁面前缘的形状、壁面的粗糙度、流体的性质以及流速等因素有 关。壁面愈粗糙、前缘愈钝，则xc愈短。对于平板壁面上的流动，雷 诺数的定义为 xu0 xu0 Re x 实验表明，对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的临界 雷诺数范围为（2×105～3×106）。
流动边界层的定义
流动边界层的定义流动边界层的定义流动边界层是指在固体表面附近，由于粘性效应而形成的一种特殊的流场。
它通常出现在高速气体或液体与固体表面接触的情况下。
流动边界层对于工程领域中诸如空气动力学、水力学、热力学等方面的问题都具有重要意义。
1. 流动边界层的基本概念1.1 流动边界层的形成原因当高速气体或液体与固体表面接触时，由于粘性效应，会在固体表面附近产生一层非常薄的流场，这就是流动边界层。
1.2 流动边界层的特征流动边界层通常具有以下几个特征：（1）速度梯度大；（2）温度梯度小；（3）压力梯度小；（4）密度梯度小。
1.3 流动边界层的分类根据不同情况下流场中粘性效应所占比例不同，可以将流动边界层分为以下两类：（1）无粘流动边界层：当粘性效应可以忽略时，流动边界层可以看作是无粘的。
（2）粘性流动边界层：当粘性效应不能忽略时，流动边界层就是粘性的。
2. 流动边界层的结构2.1 流动边界层的结构特征流动边界层通常具有以下几个结构特征：（1）速度剖面：在流场中，速度从固体表面到自由流场逐渐增加，形成了一个速度剖面。
（2）压力分布：由于黏性效应，在流场中存在一个压力梯度，这导致了压力沿着法向方向发生变化。
（3）温度分布：在高速气体或液体与固体表面接触时，会产生一定的热量，并导致温度沿着法向方向发生变化。
2.2 流动边界层的三个区域根据速度剖面和压力分布的不同情况，可以将流动边界层分为以下三个区域：（1）黏性亚层：在靠近固体表面处，由于黏性效应非常显著，形成了一个非常薄的黏性亚层。
在这个区域内，速度剖面呈现线性分布。
（2）平衡层：在黏性亚层之上，由于惯性效应和黏性效应的平衡作用，形成了一个平衡层。
在这个区域内，速度剖面呈现对数分布。
（3）外层：在平衡层之上，流场的特征逐渐趋向于自由流场，在这个区域内，速度剖面呈现指数分布。
3. 流动边界层的控制方程3.1 流动边界层的基本方程流动边界层的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
流体力学第六章边界层流动5
层流与紊流、雷诺数
在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同
的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是
作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态，后者称为湍流状 态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷诺在1883年用实验证
明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。
u???????????????????????用量纲分析的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组用量纲分析的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组621平板层流边界层微分方程精确解0??????yuxuyxre12222yuxuxpeuyuuxuuxxxyxx???????????????1121?11?11?11???2?2015112924忽略第二方程最后一项第三方程除压强项的其他项
vc d Re c
Re c
vc d
Re 2320时，管中是层 流； Re 2320时，管中是紊 流。
2018/10/31 13
根据实验结果可知，同管流一样，边界层内也存在着层流和紊流两种 流动状态，若全部边界层内部都是层流，称为层流边界层;若全部边界层 内部都是湍流，称为湍流边界层；若在边界层起始部分内是层流，而在 其余部分内是紊流，称为混合边界层。如图所示，在层流变为紊流之间 有一过渡区。在紊流边界层内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。
dp dU U dx dx
②第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。 利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。
2018/10/31 25
布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：
Rex
*
*
流体力学中的流体流动的边界层效应
流体力学中的流体流动的边界层效应流体力学是研究流体运动的科学，其中流体流动的边界层效应是其中一个重要的研究领域。
边界层是流体与固体壁面之间相互作用的区域，在流体流动中起着至关重要的作用。
1. 概述边界层效应是指在流体流动中，由于黏性的存在，流体与固体壁面之间会形成一个特殊的区域，即边界层。
在边界层内，流体颗粒的速度会逐渐减小，最终接近于固体壁面的速度。
这种速度梯度使得边界层内流体的运动特性与整个流场有所不同。
2. 边界层的结构边界层可以分为物质边界层和速度边界层。
物质边界层是指由于黏性导致流体靠近壁面处的速度减小，从而使流体的密度和粘度增加的一层边界。
速度边界层则是指流体速度的减小所产生的一层边界。
物质边界层和速度边界层的结构不同。
在物质边界层中，由于黏性的作用，流体中的颗粒发生互相碰撞而获得动量，从而使得流动速度降低。
而在速度边界层中，流体速度的减小是由于黏性产生的内摩擦力所引起的。
3. 边界层对流体流动的影响边界层对流体流动有多种影响。
首先，由于边界层内的速度变化，流体颗粒的动能减小，从而使得流体流动的总体动能减小。
这意味着流体流动处于边界层的部分相对来说更加缓慢。
其次，边界层内的黏性会引起摩擦力，从而使得流体流动中存在能量损耗。
这种能量损耗会导致流体流动的阻力增加，从而对流体的输送与运动产生一定的影响。
此外，边界层还会对流体的传热产生影响。
由于边界层内的速度梯度，会产生热传导，从而改变流体的热传导方式与速率。
4. 边界层的控制与减小在某些应用中，边界层效应可能会对流体流动产生不利的影响，因此需要对边界层进行控制与减小。
一种常见的方法是通过改变固体壁面的表面形态来减小边界层的厚度。
例如，在飞机的翼面上，可以采用光滑的表面和细小的纹理来减小边界层的形成。
这样可以降低飞行时的阻力，并提高飞机的性能。
另外，边界层控制还可以通过外加湍流减阻措施来实现。
例如，在船舶的船体表面上添加湍流发生器或减阻片，可以改变流体的流动特性，从而减小边界层的厚度。
边界层内外流动的特点
边界层内外流动的特点边界层是指地球表面的气象层，它与地面的摩擦作用和大气绕流相互作用，形成了气候和天气等现象。
边界层的内外流动是边界层流体动力学中的一个重要现象，它具有以下几个特点。
1.边界层的内外流动存在着不同的运动特性。
边界层内的流动主要受到地面摩擦力的影响，流速较低，流线密集且弯曲，流动较为复杂。
而边界层外的流动则主要受到地转偏向力的影响，流速较高，流线较直，流动较为简单。
2.边界层的内外流动对能量传输和质量交换有不同的贡献。
边界层内的流动主要通过湍流的方式将能量和质量从地面向上输送，对于地表的冷热平衡和水汽输送起着重要作用。
而边界层外的流动主要通过大气环流来实现能量和质量的传输，对于全球气候和天气系统的演变具有重要影响。
3.边界层的内外流动还具有不同的空间和时间尺度。
边界层内的流动尺度较小，通常在几十米至几千米之间，时间尺度也较短，通常在几分钟至几小时之间。
而边界层外的流动尺度较大，通常在几百至几千千米之间，时间尺度也较长，通常在几天至几个月之间。
4.边界层的内外流动还存在着耦合和相互影响的关系。
边界层内的湍流在一定程度上影响着边界层外的大气环流，而边界层外的大气环流又通过气候系统的变化反过来影响边界层内的流动。
这种耦合和相互影响的关系使得边界层的内外流动在气象学、气候学和大气环流研究中都具有重要意义。
总的来说，边界层的内外流动具有运动特性不同、贡献不同、尺度不同和相互影响等特点。
深入研究和理解边界层的内外流动对于气象学、气候学和大气环流研究具有重要意义，也有助于提高对地球气候和天气变化的预测能力。
边界层内流体流动的特征(一)
边界层内流体流动的特征(一)边界层内流体流动的特征1. 什么是边界层•边界层是指在固体表面附近的流体区域，其特点是流动速度和扰动程度较大。
2. 边界层的分类•边界层可以分为三种类型：层流边界层、过渡边界层和紊流边界层。
2.1 层流边界层•层流边界层的特点是流动速度较低、流线平行。
流体粘度的作用主导了流体的行为。
2.2 过渡边界层•过渡边界层是层流边界层和紊流边界层的过渡区域。
在这个区域内，流动既受到粘度的影响，也受到惯性的影响。
2.3 紊流边界层•紊流边界层的特点是流动速度较高、流线混乱。
湍流的产生与流体的非线性特性有关。
3. 边界层内流体流动的特征•边界层内流体流动具有以下特征：3.1 层流特征•在层流边界层内，流体流动较为顺滑，流线平行，流速分布均匀。
3.2 过渡特征•过渡边界层内，除了粘度的影响外，惯性效应开始显现，流动变得更加复杂，局部发生湍流。
3.3 紊流特征•在紊流边界层内，流动速度变得不规则，流线混乱，涡旋不断出现和消失。
4. 应用与展望•对边界层内流体流动特征的研究在工程应用中具有重要意义。
有效控制边界层的特性，可以降低流体的阻力、提高传热效率等。
•未来，随着数值模拟技术的发展，对边界层内流体流动的研究将更加精确和深入，为工程领域提供更多创新和突破。
以上是关于边界层内流体流动特征的相关内容，希望能为读者提供一定的参考和启示。
5. 实验与模拟研究•研究边界层内流体流动的方法包括实验与数值模拟两种。
5.1 实验研究•实验方法通过构建适当的实验装置，通过观测和测量来获取流体流动的特征参数，如流速分布、压力分布等。
5.2 数值模拟研究•数值模拟方法利用计算机模拟流体流动的过程，通过数学模型和数值方法求解流动方程，得到流场和流动参数。
常用的数值模拟方法有有限元方法、有限差分方法和计算流体动力学方法等。
6. 边界层内流体流动的应用•边界层内流体流动的特征研究在许多领域有着重要的应用价值：6.1 空气动力学•在飞行器设计中，了解边界层内的流动特征对减少气动阻力、提高飞行器性能至关重要。
流体流动的边界层理论及其应用
流体流动的边界层理论及其应用流体流动的边界层理论及其应用流体流动的边界层理论是研究流体在靠近固体表面的区域内流动特性的一种理论模型。
这个理论的应用广泛，包括工程设计、建筑、航空航天等领域。
下面我们来逐步思考这个问题。
首先，我们需要了解什么是边界层。
边界层是指流体靠近固体表面的区域，流体在这个区域内受到固体表面的摩擦力的影响，流动速度发生变化。
边界层的存在对于流体的流动特性具有重要影响。
接下来，我们来了解一下边界层的分类。
边界层可以分为层流边界层和湍流边界层两种。
层流边界层是指流体在边界层内的流动呈现层流状态，流动速度逐渐减小并趋于零。
湍流边界层则是指流体在边界层内的流动呈现湍流状态，流动速度随机变化。
第三步，我们需要了解边界层理论的基本方程。
边界层理论基于动量守恒、质量守恒和能量守恒定律，通过一系列假设和数学推导，得出了边界层内流体的速度分布、压力分布等基本方程。
第四步，我们可以思考边界层理论的应用。
在工程设计中，边界层理论可以用于计算流体在管道、飞机机翼等表面上的阻力和摩擦力，从而优化设计方案。
在建筑领域，边界层理论可以用于考虑风荷载对建筑物的影响，从而提高建筑物的稳定性。
在航空航天领域，边界层理论可以用于研究飞机机翼的升力和阻力特性，提高飞行效率。
最后，我们可以总结一下边界层理论的重要性和局限性。
边界层理论是研究流体流动的重要工具，可以帮助工程师和科学家更好地理解和预测流体的行为。
然而，边界层理论只适用于流动速度较小、流体粘度较高的情况，并且对于复杂流动问题的描述能力有限。
综上所述，流体流动的边界层理论及其应用是一个重要而复杂的研究领域。
通过了解边界层的概念、分类、基本方程以及应用，我们可以更好地理解流体流动的行为，并将其应用于实际问题中。
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z
0
与惯性力、黏性力相比，忽略重
力的影响，即
Y 0 ( X 0, Z 0)
依此已知条件，可对不可压缩流 体的N-S方程(2-45)和连续性方程(2-20)进行简化。
x 方向 N-S 方程
ux
ux x
uy
ux y
uz
ux z
X
1
p x
2ux x2
2ux y 2
2ux z 2
.........2. 45a
Prandtl 认为，在壁面附近区域存在着一薄的流体层，在该层 流体中与流动相垂直的方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称 为边界层。
在边界层内，惯性力与黏性力量级相同，绝不能忽略黏性力的 作用，即把流动视作黏性流体的有旋流动。
在边界层以外的区域(主流区域)，流体的速度梯度极小，在该 区域中可以忽略黏性力的作用，将其视为理想流体的有势流动。
1
p y
2u y x 2
2u y y 2
.........4. 6b
连续性方程
ux uy uz 0......... ..2 20
x y z
简化为
ux uy 0......... ..4 7
x y
式(4-6a)、式(4-6b)和式(4-7)构成二阶非线性偏微分方程组。
依据大 Re 数下边界层流动的两个重要性质: (1)与物体的特征尺寸相比，边界层的厚度要小得多； (2)边界层内的黏性力与惯性力的量级相同。
三、边界层的形成过程
黏性流体沿平板壁面的流动
边界层的形成和发展。
• 临界距离 xc： 由层流边界层开始转变
为湍流边界层的距离。
xc 的大小与壁面前缘的 形状、壁面的粗糙度、流体
性质以及流速等因素有关。壁面愈粗糙，前缘愈钝，则 xc 愈小。
• 平板壁面上流动 Re 定义
Rex
xu0
..........
..........
..4
1
• 临界Re 定义
Rexc
xcu0
..........
..........
..4 2
对于光滑的平板壁面，临界Re 范围为 ：2105Rexc 3106。 通常可取 Rexc 5105。
黏性流体通过圆管的流动边界层的形成和发展。
• 进口段流动：边界层汇合以前的区域中的流动。 • 充分发展的流动：边界层汇合以后的流动。
二、边界层厚度的定义
按照 Prandtl 边界层理论，当真实流体以大 Re 流过固体壁面 时，将形成理想无旋的主体流动区域，和黏性有旋的边界层区域。
亦即根据壁面法向上的速度梯度对流体流动所作的一种定性的 区域划分。
虽然边界层和主流动区域实际分界线并不存在，但为了有效划 分这两个区域以便于分析、计算，人为规定边界层的外边界，即：
第四章 边界层流动
本章重点讨论Prandtl边界层、边界层积 分动量方程、管道进口段内的流体流动和边 界层分离等内容。
第一节 边界层的概念
一、Prandtl 边界层理论的要点
当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面的一层流体由于黏性 作用将黏附在壁面上而不滑脱，即在壁面上的流速为零；而由于流 动的Re数很大，流体的流速将由壁面处的零值沿着与流动相垂直的 方向迅速增大，并在很短的距离内趋于定值。
能为层流边界层。此时，流体的惯性力较小，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较小，则分离点将向上游区移动。
若流体的流速较大或Re较大，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为湍流边界层。此时，流体的惯性力较大，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较大，则分离点将向下游区移动。
• 边界层分离是产生形体曳力 Fdf 的主要原因。 边界层分离时产生大量的漩涡，消耗了流体的能量。分离点越
当流体的流速沿壁面的法向达到主体流速的99％的位置为边界 层的外边界。
边界层外边界离固体壁面的距离定义为边界层厚度，即
y ux 99%.......... ...... 4 4 u0
边界层厚度 δ 随流体的性质(密度、黏度)、来流速度 u0 以及 流动距离 x 而变化。
通常 δ 约在10-3的量级。
靠前，形体曳力越大。 在多数情况下，像由圆柱体这样具有凸起形状的物体所产生的
总曳力，主要是由物体前、后的压差引起的形体曳力，也称压差曳 力。只有在Re较低时，因物体表面剪应力引起的摩擦曳力才显得很 重要。
当流体流过流线型物体或平板壁面时，总曳力主要为摩擦曳力 ，而非形体曳力。
流体输送过程中，流体流经管件、阀门、管路突然扩大或突然 缩小以及管路的进出口等局部地方，由于流向的改变和流道的突然 变化等原因，都会出现边界层分离现象。
ux
y
y0
，0 而在分
离点右边 ux yy00。通常把分离点后下方的流动称作尾流，尾
流中的漩涡称作尾涡。
• 产生边界层分离的必要条件：
1.物面附近的流动区域中，存在逆压梯度；
2.流体的黏性。
此外，还与物体表面的
曲率或逆压梯度的大小有关。
流动的 Re 对分离点位置的影响。 若流体的流速较小或Re较小，在圆柱体表面上形成的边界层可
管内流动充分发展后的流型和边界层厚度(管的内半径)均保持
不变，判断流动形态的Re定义为 Re dub .......... ..4 3
当Re<2000时，管内流动维持层流。
第五节 边界层分离
• 分离点：是指速度分布曲线在物体表面处的切线变成与表面垂直
的那一点，即 ux y y0 0。在分离点左边
采用数量级分析方法对式(4-6a)和式(4-6a)作进一步简化。 • 取 x 为距离的标准量阶，即 x =O(1),外流速度 u0为流速的标准 量阶，即u0 =O(1),且这两个物理量的量阶相当。 • 取边界层的厚度 δ 为另一个标准量阶，即 δ =O(δ)。 对式(4-6a)中的各项进行量阶分析如下：
简化为
ux
ux x
uy
ux y
1
p x
2u x x2
2u x y 2
.........4. 6a
y 方向 N-S 方程
ux
u y x
uy
u y y
uz
u y z
Y
1
p y
2u y x2
2u y y 2
2u y z 2
.........2. 45b
简化为
ux
u y x
uy
u y y
工程上，为减少边界层分离造成的流体能量的损失，常将物体 做成流线型。
第二节 Prandtl 边界层方程
一、Prandtl 边界层方程的推导
对于不可压缩流体在无限宽平板壁面上的稳态流动，在流体自
平板前缘至临界距离 xc 内形成的二维层流边界层内建立N-S方程。 已知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0,
const , uz
0,