多径时延估计的算法研究

南京理工大学硕士学位论文多径时延估计的算法研究姓名：王玫申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：是湘全;刘中2001.3.1南京理工夫学硕士学位论文ｙ３９８Ｏ２五中文摘要摘要，时延估计广泛地应用于雷达、声纳和通信等领域，是数字信号处理领域中一个十分活跃的研究课题。

一般地说，时延估计可分为单径时延估计和多径时延估计：而多径时延估计是时延估计问题中极其困难和具有实际应用背景的研究内容。

本文将多径时延估计作为研究内容做了一些工作。

／…该欠回顾了时延估计的应用及时延估计方法发展，阐明了几种基本时延估计方法的基本原理，主要包括广义相关时延估计方法和广义相位谱时延估计方法。

在多径时延估计研究方面，提高多径的分辨率是一个重要问题。

本文讨论了两种具有高分辨率的多径时延估计方法：ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。

阐明了它们的基本原理，并对两种方法性能进行了计算机仿真，分析了它们在高斯噪声和周期干扰下各自性能的优劣。

由于ＥＭ和ｗＲＥＬＡｘ两种多径时延估计方法抗周期干扰的性能较差，本文将信号的循环平稳性应用于多径时延估计，提出了循环ＥＭ方法。

理论分析和模拟结果表明循环ＥＭ方法抗周期干扰的性能优于ＥＭ方法和ＷＲＥＬＡＸ方法。

（具有循环平稳性的信号普遍存在于实际环境中，所以循环ＥＭ方法具有一定的实用价值。

尸７关键词：时延估计多径效应循环平稳信号广义相关处理南京理工大学硕士学位论文英文摘要ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｉｍｅ—ｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ（ＴＤＥ）ｈａｓｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒａｄａｒ，ｓｏｎａＬｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｍａｎｙｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｉｔｉｓａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ，ＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏＴＤＥｓｏｆｓｉｎｇｌｅｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｌａｔｅｒｈａｓｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｏｎｅｉｎＴＤＥｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅＴＤＥｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗｅｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓ．ＴｈｅｎｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｗｏＴＤＥｍｅｔｈｏｄｓｉｎｍｕｌｔｉｐａｔｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ（ＥＭｍｅｔｈｏｄａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄ），ｗｈｉｃｈｈａｖｅｈｉｇｈｍｕｌｔｉｐａｔｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＷｅｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｉｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｓｕｂｊｅｃｔｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｏｒｅｓｉｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ－ｂａｓｅｄＥＭｍｅｔｈｏｄ（Ｃｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｍ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓｓｔｒｏｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｆｅｎｃｅ．ＩｔｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉＳｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈａｔｏｆＥＭａｎｄＷＲＥＬＡＸｍｅｔｈｏｄｓｉｎＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅａｎｄｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｍａｎ—ｍａｄｅｓｉｇｎａｌｓｗｈｉｃｈｈａｖｅｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅＣｙｃ—ＥＭｍｅｔｈｏｄｈａｓｇｒｅａｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌ．一，ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＴｉｍｅｄｅｌａｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＣｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙｓｉｇｎａｌｓＭｕｌｔｉｐａｔｈｅｆｆｅｃｔＩＩ堕室里三查兰堡主堂望丝塞一一一—————————上ｊ墅生一１．绪论１．１何谓时延估计所谓时间延迟，是指信号由发射到接收的时间差或指目标信号传播到接收阵列中各个不同传感器的时间差。

信号的时间延迟是一个很重要的基本参量，由它可进一步确定目标的其他有关参量（如在雷达应用中目标的距离、方位、运动方向和速度等）。

时间延迟估计是数字信号处理领域的一个十分活跃的研究课题，具有重要的理论意义和应用价值。

一方面，人们在研究时延估计的原理和方法时，应用了数字信号处理、信号检测与估计、时间序列分析与建模和自适应信号处理等方面的理论和技术，从而为这些学科领域的发展提供了新的动力，促进了这些理论和技术的发展；另一方面，时间延迟估计的进展，又迅速应用于雷达、声纳及电声测量等军事领域，石油勘探、地震探测、地下管道泄露检测定位等工业领域，水声学、地震学、生物医学等学科领域。

根据目标信源和检测系统的不同，时延估计问题可划分为两大类型，即主动时延估计和被动时延估计。

通常，主动时延估计由发射机、接收机、传感器阵列组成【１，２】。

发射机发出电磁波或声波去搜寻目标，当遇到目标之后，其中一部分被反射回接收系统，根据信号发出时刻与返回时刻的时间差，确定目标的方位、距离和速度等信息，如图１．１。

被动时间延迟估计不主动发出信号去搜寻目标，而是接收目标发出的电磁波或声波等信号，根据各个不同接收基元接收到的信号的时间羞来确定目标信源的有关参数，典型例子是被动声纳系统【３．５】，如图１．２。

南京理工大学硕士学位论文绪论叠达发射，！萋勿５标跳戥旁编号海面船只图１１主动时间延迟估计图１．２被动时间延迟估计１．１．１基本时延估计的模型【１，５】时间延迟估计问题最基本的模型可用双基元模型来描述。

考虑图１．１．１所示的系统，图中Ａ和曰为相距工的两个接收系统。

假设有一个信号ｓ（ｆ）从方向Ｄ以平面波前传输到两个接收系统，则信号ｓ（ｔ）Ｎ达系统４和Ｂ的时间差为Ｄ＝Ｌｃｏ咧ｖ（１．１．１）其中Ｖ为信号传播速度。

设Ａ和Ｂ接收的信号分别为Ｘ１（ｆ）和Ｘ２（ｒ）ｘｌ（ｆ）＝ｓ（ｆ）－Ｉ－ｎｌ（，）（１．１，２ａ）ｘ２（ｆ）＝ｓ（ｔ—Ｄ）＋月２（ｆ）（１．１．２ｂ）其中啊（ｒ）和ｎ２（ｆ）为噪声信号。

所谓的时间延迟估计问题就是根据系统Ａ和Ｂ接收的信号一（，）和ｒ：（ｆ）估计出时间差Ｄ。

根据不同的应用上述数学模型可以演化成不同的形式，详见第１．２节。

图ｌ１ｌ双基元模型（基本时延估计模型）绪论堕塞矍三查堂堡主兰垡笙苎１．１．２多径时延估计的模型１６—１３】多径传播是雷达、移动通信以及地球物理等领域经常遇到的问题，接收到的信号由信号及各次回波叠加而成。

这些叠加信号的参数估计具有十分重要的意义，因为在信号传播模型确定的情况下，它们能给出目标的位置；或知道信号源和接收器的位置，可给出信号传播路径等重要信息。

因此，这类问题的研究自五十年代末、六十年代初以来就一直受到人们的关注。

图１．１．２多径时延估计的模型对于多径信号，我们讨论一个接收系统的模型。

考虑图１．１．２的接收系统。

假设有一个远区场信号ｓ（ｒ）作用到该接收系统。

我们注意到由于接收系统所处环境的复杂性，使得系统接收的信号除了直射信号外，还有不同路径的反射、折射或散射信号。

设共有Ｄ条路径信号，每条路径信号相对于ｓ（Ｏ的时延为ｆ，，幅度衰减量为ｍ，，则数学上多径时延估计模型可以表示为：Ｄｒ（ｆ）＝∑Ｉｎ，４ｔ—ｑ）＋”（ｆ）（１．１．３）１＝１其中行（ｔ）为接收到的噪声或干扰。

对多径时延估计问题，我们一般地假设信号ｓ（Ｏ是已知的或者是能通过某种方式获得的。

多径时延估计就是由接收系统获取的信号，Ⅲ和给定的ｓ（Ｏ来估计多径信号的参数ｍ，、“和Ｄ。

无论是基本时延估计模型还是多径时延估计模型，目标信源的信号都堕塞墨三查堂堡主兰垡堡苎是以球面波的形式向四面八方辐射的。

１绪论为便于问题的分析和处理，我们常将信源和接收器考虑在同一平面内，并且距离足够远，从而使球面波退化为平面波，正如我们在前面模型中所假设的。

在实际中，还有其它形式的时延估计模型，在这里就不在赘述，详见［１４，１５】。

１．２时延估计的应用时延估计问题在实际中有着重要的应用，广泛地应用于雷达、声纳、电声测量、石油地震勘探、地下管道泄露检测定位、水声学、地震学和生物医学等领域。

下面我们举几个具体的例子来说明。

１．在雷达中的应用【１６，１７，３７，３８］时延估计问题在雷达中有着重要的应用。

根据时延参数，我们可以确定目标的距离、速度和方位等信息。

考虑式（１．１．２）所示的数学模型。

假设ＸＩ（ｆ）表示雷达发射的信号，则ｎｌ（Ｏ＝Ｏ。

当通过接收的ｘ：（Ｄ估计出时延Ｄ时，我们可以根据式（１．１．１）计算出目标的方位，∥＝ａｒｅｅｏｓ（Ｄｖ／三）（１．２．１）卜—生—斗—丝叫图１．２．１三基元模型如果我们考虑一个三基元雷达系统，如图１．２ｌ所示，我们不仅可以测定目标的方位而且还可以决定目标的距离。

设ｓ（Ｒ，历为需要定位的目标，三个接收器Ａ、Ｂ、Ｃ组成一个线性阵，ＡＢ、ＢＣ之间距离为三，、厶，Ｓ到Ｂ的壹塞里三盔堂堡圭堂堡丝奎距离设为月，信号通过爿相对于曰的时延为Ｄ。

，延为Ｄ：，信号传播的速度为Ｖ，则１绪论结合三角关系可以推出Ｒ和励Ｒ＝信号通过Ｂ相对于Ｃ的时ｆＳＡ卜ｌ船Ｉ＝ｖＤ。

ｌｓＢＩ—Ｉｓｃｌ＝ｖＤ：俐２＝葺＋Ｒ２＋２／１ＲｃｏｓｆｌＩ阳１２＝置＋Ｒ２—２厶ＲｃｏｓｐＩＳＢｌ－Ｒ（１．２．２ａ）卢：删鲫犯一２ＲｖＤ２一（ｖＤ２）２］／２ＲＬ：）（１．２２ｂ）可见，只要测得时延Ｄ，、Ｄ：便可求得Ｒ、历从而确定出目标的位置。

式（１．２．１）是式（１．２．２ｂ）的近似表达式。

２．在移动通信中的应用移动信道的典型特征之一是多径。

多径效应是由于电波传播路径上的建筑物、树木、地形等障碍物反射、散射及绕射造成的。

在接收端会收到几个具有不同延迟的信号，只有当它们能够被区分时才能被识别和利用；而时延估计是区分不同路径信号的重要参量。

在直接序列扩频码分多址通信系统中，我们知道当相对时延大于码片间隔ｔ时可以区分开每条路径【１８】。

我们假设在上行链路中的数据模型为（考虑只有１个用户情形）南京理工大学硕士学位论文１绪论ｒ（，）＝∑∑口ｈｂｍｓ（ｔ—ｍＴ，一ｄｈ）＋ｎ（，）（１．２．３）ｍ；ｌ，ｓ１其中ａｉｍ为第ｍ个码元在第，条路径上的复衰减系数，ｋ∈｛１，一１）为第ｍ个信息比特，Ｊ（ｆ）为归一化的扩频波形，Ⅳ为信息序列长度，ｔ为信息比特的时间宽度，ｎ（ｒ）为加性高斯白噪声，如为第ｍ个信息比特在第，条路径上到达接收器的时延。