7.2 认识函数 课件4(数学浙教版八年级上册)
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函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
新浙教版八年级数学上册《函数》课件
解：(1)b＝175－0.8(a－1)＝175.8－0.8a，其中a是自变量 (2)12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166.2次
13．(10分)小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份， 然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报 社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯 收入为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)． (2)如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保 证每月收入不低于2 000元？
解：(1)y＝0.8x－60(0≤x≤200) (2)小丁每天至少要卖 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2 000 元
14．(12分)如图，正方形ABCD的边长为4 cm，E，F分别是 BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2 cm的 速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设 运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y(cm2)，求y关于 x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
解：y＝8x－2x2(0≤x≤2)
15．(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨， 按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9 元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水 费为y元．
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式； (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
解：(1)V＝600－50t (2)0≤t≤12 (3)8 h后，池中还 剩200 m3的水 (4)10 h后，池中剩余100 m3的水
11．(4 分)下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥3 的是( D )
13．(10分)小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份， 然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报 社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯 收入为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)． (2)如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保 证每月收入不低于2 000元？
解：(1)y＝0.8x－60(0≤x≤200) (2)小丁每天至少要卖 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2 000 元
14．(12分)如图，正方形ABCD的边长为4 cm，E，F分别是 BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2 cm的 速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设 运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y(cm2)，求y关于 x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
解：y＝8x－2x2(0≤x≤2)
15．(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨， 按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9 元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水 费为y元．
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式； (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
解：(1)V＝600－50t (2)0≤t≤12 (3)8 h后，池中还 剩200 m3的水 (4)10 h后，池中剩余100 m3的水
11．(4 分)下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥3 的是( D )
浙教版初中数学八年级上册 函数 课件 _优秀课件资料
欢乐之旅
—5.2认识函数（1）
情境1
为了更直观地观察，更好地体验两个变量的变化关系， 沈老师简单地列了以下表格，按6.3元／升计算，请同学们 填写下表中的油费金额：
0 6.3 31.5 63 126
6.3x
情境2
大巴车加完油，我们开申嘉湖高速去上海，行驶的平均速
度90千米／小时.行驶路程为s千米，时间为t小时.
1、解析法
情境3
大巴车继续开，行驶至上海动物园，动物园的 售票员做了一个游客序号与购票张数的统计：
表格中有哪些变量？ 购票张数y是关于游客序号x的函数吗？X确定 y唯一确定 2、列表法
游客序号x是关于购票张数y的函数吗？ y确定 x不是唯一确定
情境4
• 当日气温变化图
•
图中有哪些变量？ 温度T是时间t的函数吗？t确定 T唯一确定
y
y1
O
X1
y2
• 必做题：作业本1，3， 5，6
• 选做题：自1变.量书x 本P146页B组解第析法5题。
变量
函数表
•
函2数.学y 习单上示方的法 能力列提表法升题
图像法
函
函
数 表 达
数 值
式
选做题：
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程． 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 1、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关 怀。
—5.2认识函数（1）
情境1
为了更直观地观察，更好地体验两个变量的变化关系， 沈老师简单地列了以下表格，按6.3元／升计算，请同学们 填写下表中的油费金额：
0 6.3 31.5 63 126
6.3x
情境2
大巴车加完油，我们开申嘉湖高速去上海，行驶的平均速
度90千米／小时.行驶路程为s千米，时间为t小时.
1、解析法
情境3
大巴车继续开，行驶至上海动物园，动物园的 售票员做了一个游客序号与购票张数的统计：
表格中有哪些变量？ 购票张数y是关于游客序号x的函数吗？X确定 y唯一确定 2、列表法
游客序号x是关于购票张数y的函数吗？ y确定 x不是唯一确定
情境4
• 当日气温变化图
•
图中有哪些变量？ 温度T是时间t的函数吗？t确定 T唯一确定
y
y1
O
X1
y2
• 必做题：作业本1，3， 5，6
• 选做题：自1变.量书x 本P146页B组解第析法5题。
变量
函数表
•
函2数.学y 习单上示方的法 能力列提表法升题
图像法
函
函
数 表 达
数 值
式
选做题：
下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校 的路程． 请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？ (4)学校离家有多远？小明放学回家共用了几分钟？
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 1、做人就像蜡烛一样，有一分热，发一分光，给人以光明，给以温暖。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 3.如果你想成功，你必须每天都努力，虽然努力不一定成功，但放弃一定失败，离开舒适区，做那些常人难以想象的事情。 1、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关 怀。
7.2 认识函数 课件3(数学浙教版八年级上册)
±5
? -6
function
?
?
3
?
18
这个规则是什么？怎么表示？
规则
自变量 X的一个确定值
函数
规则
y 有唯一 确定值 应变量
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，
那么就说y是x的函数， x 叫做自变量。
变量t 的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
图象法
列表法 解析法
规则
y 有唯一 确定值 应变量
这种表示函数关系的方法是列表法.
2.如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ） 身体质量 x (千克)
W(
用图象来表示函数关系的方法,是图象法. 当x=50时，函数值为__________ 。 399
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函 p 4a 当 a 2 时, p =____. 数关系式为___________; 8
填写下表:
工作时间t(时)
1
16
5
10 15 20
t
16t
报酬m(元)
80 160 240 320
如何用关于t 的代数式来表示m? 如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值．Biblioteka ◇把明码翻译成密码
在古埃及有一个神秘 小镇,古人在镇上小山 的地道里埋藏了很多
宝藏。而要进入地道
需要破译很多密码。
god is me 第一重地道 门的明码是 “ YGVAKEW ” ， 你能否根据 破译规则表 写出这个明 码的密码?
浙教八年级数学上册《函数》课件
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看 成时间t的函数吗？
(2)求当t＝5分钟时的函数值； (3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意 义． (4)学校离小明家多远？小明放学骑自行车回家共用了多少 分钟？
解：(1)这个折线图反映了小明骑车回家所用 时间t(分钟)与离开学校的路程s(千米)之间的关 系．因为每一个确定的t的值s都有唯一的值与 它对应，所以路程s可以看成时间t的函数
(1)这个图形反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图形填表：
月份x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格y(元)
(3)当x取1～12之间的任一值时，对应几个y值？反之呢？
(4)y可以看作x的函数吗？反之呢？
解：(1)(2)(3)略 (4)y是x的函数，但x不是y的函数
14．(16分)下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t 表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下列问题：
6．(4分)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票 每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝ _5_x_＋__1_0__ ．
7．(4分)寄一封重量在20 g以内的市内平信，邮寄费0.80元 ，试写出寄n封这样的平信所需邮寄费y(元)与n(封)间的函数 关系式为 y＝0.8n；当n＝15时，函数值为_1_2__，它的实际意 义是 寄15封这样的市内平信需邮寄费12元 ．
(2)由图象知：当t＝5分时，s＝1千米 (3)当10≤t≤15时，对应的函数值是2千米，它 的实际意义是小明骑了10分钟时，在离学校2 千米处停留了5分钟 (4)学校离小明家3.5千米 ，小明放学骑自行车回家共用了20分钟
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
(2)求当t＝5分钟时的函数值； (3)当10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意 义． (4)学校离小明家多远？小明放学骑自行车回家共用了多少 分钟？
解：(1)这个折线图反映了小明骑车回家所用 时间t(分钟)与离开学校的路程s(千米)之间的关 系．因为每一个确定的t的值s都有唯一的值与 它对应，所以路程s可以看成时间t的函数
(1)这个图形反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图形填表：
月份x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格y(元)
(3)当x取1～12之间的任一值时，对应几个y值？反之呢？
(4)y可以看作x的函数吗？反之呢？
解：(1)(2)(3)略 (4)y是x的函数，但x不是y的函数
14．(16分)下图是小明放学骑自行车回家的折线图，其中t 表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下列问题：
6．(4分)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票 每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝ _5_x_＋__1_0__ ．
7．(4分)寄一封重量在20 g以内的市内平信，邮寄费0.80元 ，试写出寄n封这样的平信所需邮寄费y(元)与n(封)间的函数 关系式为 y＝0.8n；当n＝15时，函数值为_1_2__，它的实际意 义是 寄15封这样的市内平信需邮寄费12元 ．
(2)由图象知：当t＝5分时，s＝1千米 (3)当10≤t≤15时，对应的函数值是2千米，它 的实际意义是小明骑了10分钟时，在离学校2 千米处停留了5分钟 (4)学校离小明家3.5千米 ，小明放学骑自行车回家共用了20分钟
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
八年级数学上册 《认识函数》第2课时课件 浙教版
D、 y1801(0＜x＜ 90) 2x
填一填
1、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式
_____y_=__0_.自6n变量的取值范围为_____n_为__正整数
2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩
数学：《认识函数》第2 课时课件ppt（浙教版八
年级上）
1、函数有哪几种表示方法？
1) y=2x+1
解析法
x 1 2 3 0 -1
2) y 3 5 7 1 - 1 列表法
3)
图像法
根据下列条件写出函数解析式
1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：
解析式为整式，通常情况下可以取一切实数
（3） y 1 （4） y x2
x2
有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数
解、（1） X取一切实数
（2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC 长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 ;
（4） 底边BC=4时，腰的长。 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意 义吗?当x=2呢? 当x =6时, y = -2,无意义;
当x =2时, y =6,2x<y,无意义
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千 克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表：
填一填
1、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式
_____y_=__0_.自6n变量的取值范围为_____n_为__正整数
2、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩
数学：《认识函数》第2 课时课件ppt（浙教版八
年级上）
1、函数有哪几种表示方法？
1) y=2x+1
解析法
x 1 2 3 0 -1
2) y 3 5 7 1 - 1 列表法
3)
图像法
根据下列条件写出函数解析式
1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：
解析式为整式，通常情况下可以取一切实数
（3） y 1 （4） y x2
x2
有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数
解、（1） X取一切实数
（2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC 长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长 ;
（4） 底边BC=4时，腰的长。 当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意 义吗?当x=2呢? 当x =6时, y = -2,无意义;
当x =2时, y =6,2x<y,无意义
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千 克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表：
浙教版八年级上《7.2认识函数(2)》公开课【最新】
取值范围
5、y=3x-6
X取一切实数
试一试
1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：
（1）y＝3x－1；
(2) y＝2x2＋7；
(3) y x2 ；
(4)．y 1
x2
2、求函数 y 5 4x1自变量的取值范围. 3x2
h
4
例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y, 腰AB
7
（2）放水2时20分，即t=
∴Q=936-312×
7
3
=208（立方米）
3
∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米
（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0，解得t=3（时）
∴放完游泳池内全部水需3时h。
12
选一选
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（C）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
(1) 完成下表
汽车行使路 பைடு நூலகம் 50
程x（千米）
油箱剩余油
量y（升） 100 91
100 150 200 300 82 73 64 46
(2) 请写出x与y的关系
Y=100－
9 50
x
（3）求出自变量x 的取值范围
100-
9 50
x
≥0
5000
(0≤ x ≤
9)
3、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的 一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式。 （2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？
量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
八年级数学上册教学课件《函数》
数学 八年级 上册
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.
浙教版八年级数学上册《认识函数(2)》课件
浙教版八（上）§第五章第二节
1、什么叫函数?
一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,
如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,其中x是自变量.
2、函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法 如y=2x+1
（2）列表法 如 （3）图象法 如
x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时49分22.4.1111:49April 11, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一11时49分20秒11:49:2011 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
长为x,求:
A
(1)y关于x的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
B
C
解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
10-2x＞0Biblioteka ∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴ 2x＞10-2x
∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
解:(1) S= a(30-a)(0＜a＜30 )
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
变式跟进1 如图5－2－5，在靠墙(墙长为18 m)的地 方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为35 m. (1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)求自变量的取值范围．
设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出
1、什么叫函数?
一般地，在某个变化过程中,设有两个变量x和y,
如果对于x的每一个确定的值, y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,其中x是自变量.
2、函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法 如y=2x+1
（2）列表法 如 （3）图象法 如
x 1 2 3 0 -1 y 3 5 7 1 -1
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月上午11时49分22.4.1111:49April 11, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一11时49分20秒11:49:2011 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
长为x,求:
A
(1)y关于x的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
B
C
解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10
∴y=10–2x
（2）∵x，y是三角形的边长，
10-2x＞0Biblioteka ∴x＞0，y＞0，2x＞y
∴ 2x＞10-2x
∴自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
解:(1) S= a(30-a)(0＜a＜30 )
a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
变式跟进1 如图5－2－5，在靠墙(墙长为18 m)的地 方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如 果竹篱笆总长为35 m. (1)求鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)求自变量的取值范围．
设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出
八年级数学上册 第七章一次函数7.2认识函数(2)课件 浙教版
B1
法得到四边形A2 B2C2 D2 . . .
D2
C2
已知四边形ABCD的面积 D
C
为20,回答下列问题:
C1
(1)第n个四边形 AnBnCnDn的面积为 Sn ,则Sn与n是否构成函数关系 ?
(2)请求出 S n与n的函数解析式
(1)sn与n的值一一对应,
(3)求当n
2011时的S
的值
2011
所以构成函数关系
2、y 1
3x 4
3、y x 4
4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果 数y的函数关系式为__y_=_2_x_______,其中人数x的取值范围 是__X_为__正_整__数___
1.x为全体实数
2.只要3x 4 0,即x 4 时函数有意义 3
3.只要x 4 0即x 4时,函数有意义
(2) A点在第三或第四象限,3m 2 0m 2 ,显然m的取值是受到限制的. 3
我们把自变量能取的值称之为自变量的允许值范围。
在许多实际问题中，我们在解决函数问题时通常要考虑到自变 量的取值范围，还有一些数学概念中如分母中，二次根式中。
试一试：
当x取何值时，下列函数式有意义？
1、y=5x+8
(1) y 1 x2 3 x 9(0 x 12) 16 2
(2)当x 8时y 1
特别注意!
1.自变量落在分母中,分母不等于0;
自变量的取值范围:
2.自变量落在二次根式中,被开 方数大于等于0;
3.在实际问题中的自变量取值范
围必须根据题目所设定的特殊需
要来确定.
解决实际问题时,函数解析式后必须写出自变量取值范围, 是特指在这个条件下函数才有意义.
浙教版八上7.2《认识函数》课件4
1.函数的定义
一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和y，如果对于x的每一个确定 的值， y都有唯一确定的值，那么我 们称y是x的函数，其中x是自变量。
2. 函数有哪几种表示方法?
（1）图象法；（2）列表法；（3）解析 法
在计算器上按照下面的程序进行操作
输入x(任意一个数)
按键 * 2 + 5 =
的值是多少?对本例有意义吗?
当 x = 2 呢?
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式
求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
①代数式要有意义 ②符合实际
函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知 函数值求相应的自变量的值
分别 x
x
问(3题)腰二：长xA,By =之3间时存,底在边怎样的的长数. 量关系？
这种数量关系可以什么形式给出？
B
y
C
问题三：根据题设，可得 2x+y=10,这个等式算
不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样
的变形？ (1). y = 10 – 2 x
(2)自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
m(克) 5 10 30 50 Y(元） 0.80 0.80 1.60 2.40
(3)若有信件已付邮资0.80元，能确定该信件质量吗？
在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s 米，一般有经验公式 s v，2 其中v表
300 示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相 应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个s 值，你能求出相 应的v值吗？
一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和y，如果对于x的每一个确定 的值， y都有唯一确定的值，那么我 们称y是x的函数，其中x是自变量。
2. 函数有哪几种表示方法?
（1）图象法；（2）列表法；（3）解析 法
在计算器上按照下面的程序进行操作
输入x(任意一个数)
按键 * 2 + 5 =
的值是多少?对本例有意义吗?
当 x = 2 呢?
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式
求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
①代数式要有意义 ②符合实际
函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知 函数值求相应的自变量的值
分别 x
x
问(3题)腰二：长xA,By =之3间时存,底在边怎样的的长数. 量关系？
这种数量关系可以什么形式给出？
B
y
C
问题三：根据题设，可得 2x+y=10,这个等式算
不算函数解析式？如果不算，应将等式进行怎样
的变形？ (1). y = 10 – 2 x
(2)自变量的取值范围： 2.5 < x < 5
m(克) 5 10 30 50 Y(元） 0.80 0.80 1.60 2.40
(3)若有信件已付邮资0.80元，能确定该信件质量吗？
在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s 米，一般有经验公式 s v，2 其中v表
300 示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相 应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个s 值，你能求出相 应的v值吗？
八年级数学上册 《认识函数》第1课时课件 浙教版
如 h=7 t中,___是___的函数,___是自变量;
第X位 游客
… 11 12 13 14 15 16
购买个 数Y … 5 8 9 7 12 5
看谁的眼光准
1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）圆的面积公式为 s r 2中，s与r之间构成函数关
系。（ √ ） （2）已知每支钢 笔 5 元, 要买 x 支钢笔的总价为y 元,那么y是关于x的函数。（ √ ）
25 5
-5
49 -7
。。。
7
。。。
在我们生活所遇到或熟悉 的某个变化过程中，也常常存 在函数关系，你能举出一些实 际的例子吗？
h=7t
用函数解析式表示函 数的方法叫解析法
这个函数用等式来表示， 像h=7 t这种表示函数关系 的等式，叫做函数解析式，简称函数式。
列表法
游客 … 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 …
浙教版八年级上 数学《认 识函数》第1课时课件ppt
欢乐之旅
—7.2认识函数（1）
泗安中学 陈小燕
上海东方明珠，简称东 方明珠，电视塔高468米， 居亚洲第一，世界第三。
可载50人的双层电梯和 每秒7米的高速电梯为目前
国内所仅有。
事例1
常 电视塔入口的检票大厅有豪华电梯将 量 以7米／秒的高速把您平稳地送往观光
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
看谁的眼光准
2.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字， 那么变量y是否是变量x 的函数？
左边的数都减去2 后得到右边的数
左边的数平方后 得到右边的数
X≥0
左边的数开方后 得到右边的数
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(3) 变量S随着哪个量的变化而变化?
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
m 是___ t 的函数,___ t 是自 如上面两个问题: m = 16 t 中,___ s 是___ v 的函数,___ 变量; s = 0.085v2中, ___ v 是自变量.
m = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示,这种 表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用 函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
写出下列各问题中的函数解析式,并指出其中的 自变量和函数. 1、圆的面积s关于半径r的函数解析式; 2
s π r
2、已知火车以60千米 /时的速度行驶，它驶过的路 程记为 S (千米)，所用时间记为 t (时) 。 （1）求S关于t的函数解析式;
身体质量x (千克)
(1)根据某日的气温变化图，你能分别求出 图 17.1.1
当t为6点、10点时的函数值吗？ (2) 什么时间温度最高,最高温度是多少? (3) 在什么时间内, 温度在上升?
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函 p 4a 当 a 2 时, p =____. 数解析式为___________; 8 2. 当 x
函数的第三种表示方法
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
活 动 分 钟 时 消 耗 的 热 量 焦 ） 30 W( 身体质量 x (千克)
例如图7-1中的图象就 表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克) 之间的函数关系.
解析法、图象法和列表法是函数 的三种常用表示方法.
对于函数 m=16t,当t =5时,把它代入函数解析式,得 m = 16t=16×5=80(元)
s＝60t
（2）求t关于S 的函数解析式;
s t 60
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表7-2
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
平均气温 3.8 T(0C)
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
8
-1 时,函数 y 2x 3 的值为_____;
4. 某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数 m 1.2n 当 n=15时,函数值是_______, 解析式是 ________. 这 18 用水量为 15立方米,应付电费用18元 一函数值的实际意义是 ________________________. 3.见：精讲精练110页，第1题
m = 16 t
2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5) (1）计算当v分别为7.5,8,8.5时,相应的跳远距 离S是多少?(结果保留3个有效数字)
(2) 给定一个v的值，你能求出相应的S的值吗?
这节课你有什么收获?
1、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么
就说 y 是 x 的函数
, x 叫做 自变量
.
2、函数的表示法有： 解析法 ， 列表法 ， 图象法 。 代一代 查一查 画一画 3、求函数值的方法： ， ， ，
合作学习
1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司 打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时 间为 t 时,应得报酬为 m 元. 填写下表:
工作时间t(时) 报酬m(元)
1
16
5 10 15 20
8其中哪些是变量？哪些是常量吗？ （2）给定变量t的一个值，相应的变量m的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于 t 的代数式来表示m?
m =80叫做当自变量 t =5 时的函数值.
588
活 动 分 时 间 消 耗 的 热 量 （ 焦 ）
如图所示的图象表示骑车时热量消耗W(焦)与 身体质量x (千克)之间的函数关系: 求x=50千克时,对应的函数值。
30 W
504
420
399
336 252
P
168
84
0
10
20
30
40
50
60
70
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y, 如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的 值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
m 是___ t 的函数,___ t 是自 如上面两个问题: m = 16 t 中,___ s 是___ v 的函数,___ 变量; s = 0.085v2中, ___ v 是自变量.
m = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示,这种 表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用 函数解析式表示函数的方法也叫解析法.
写出下列各问题中的函数解析式,并指出其中的 自变量和函数. 1、圆的面积s关于半径r的函数解析式; 2
s π r
2、已知火车以60千米 /时的速度行驶，它驶过的路 程记为 S (千米)，所用时间记为 t (时) 。 （1）求S关于t的函数解析式;
身体质量x (千克)
(1)根据某日的气温变化图，你能分别求出 图 17.1.1
当t为6点、10点时的函数值吗？ (2) 什么时间温度最高,最高温度是多少? (3) 在什么时间内, 温度在上升?
1. 设正方形周长为 p ,边长与为 a ,则 p 与 a 的函 p 4a 当 a 2 时, p =____. 数解析式为___________; 8 2. 当 x
函数的第三种表示方法
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
活 动 分 钟 时 消 耗 的 热 量 焦 ） 30 W( 身体质量 x (千克)
例如图7-1中的图象就 表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克) 之间的函数关系.
解析法、图象法和列表法是函数 的三种常用表示方法.
对于函数 m=16t,当t =5时,把它代入函数解析式,得 m = 16t=16×5=80(元)
s＝60t
（2）求t关于S 的函数解析式;
s t 60
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温 的函数关系.
表7-2
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
平均气温 3.8 T(0C)
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
8
-1 时,函数 y 2x 3 的值为_____;
4. 某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数 m 1.2n 当 n=15时,函数值是_______, 解析式是 ________. 这 18 用水量为 15立方米,应付电费用18元 一函数值的实际意义是 ________________________. 3.见：精讲精练110页，第1题
m = 16 t
2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5) (1）计算当v分别为7.5,8,8.5时,相应的跳远距 离S是多少?(结果保留3个有效数字)
(2) 给定一个v的值，你能求出相应的S的值吗?
这节课你有什么收获?
1、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么
就说 y 是 x 的函数
, x 叫做 自变量
.
2、函数的表示法有： 解析法 ， 列表法 ， 图象法 。 代一代 查一查 画一画 3、求函数值的方法： ， ， ，
合作学习
1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司 打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时 间为 t 时,应得报酬为 m 元. 填写下表:
工作时间t(时) 报酬m(元)
1
16
5 10 15 20
8其中哪些是变量？哪些是常量吗？ （2）给定变量t的一个值，相应的变量m的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于 t 的代数式来表示m?
m =80叫做当自变量 t =5 时的函数值.
588
活 动 分 时 间 消 耗 的 热 量 （ 焦 ）
如图所示的图象表示骑车时热量消耗W(焦)与 身体质量x (千克)之间的函数关系: 求x=50千克时,对应的函数值。
30 W
504
420
399
336 252
P
168
84
0
10
20
30
40
50
60
70