2014年高考备考训练题(16-18题)
2014年普通高等学校招生全国统一考试附参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20﹜，则A B= (A)（B ）2（C ）0(D)2(2) 131ii （A ）12i （B ）12i （C ）1-2i(D)1-2i （3）函数f x 在0x=x 处导数存在，若p ：f ‘（x 0）=0；q ：x=x 0是f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件(D)p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a ·b=（A ）1（B ） 2 （C ）3 (D) 5 （5）等差数列n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则n a 的前n 项n S = （A ）1n n （B ）1n n （C ）12n n (D) 12n n （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A ）1727（B ）59（C ）1027 (D)13（7）正三棱柱111ABCA B C 的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A 的体积为（A ）3（B ）32（C ）1 （D ）32（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S=（A ）4（B ）5（C ）6（D ）7（9）设x ，y 满足的约束条件1010330xy xy x y ，则2z x y 的最大值为（A ）8（B ）7 （C ）2 （D ）1 （10）设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（A ）303（B ）6 （C ）12 （D ）73（11）若函数()ln f x kx x 在区间（1，+）单调递增，则k 的取值范围是（A ）,2（B ）,1（C ）2,（D ）1,（12）设点0(x ,1)M ，若在圆22:x y =1O 上存在点N ，使得°45OMN ,则0x 的取值范围是（A ）1,1（B ）1122，（C ）2,2（D ）2222，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2014年普通高等学校招生全国统一考试(答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅱ1.C 曲解文意，“《二年律令》中的规定注重对主使官员责任的追究”不正确，原文是“否则将处罚当事人及相关官员”。
2.B “设立了行会这一政府机构”不正确,行会不属于政府机构。
3.B 宋代政府“对生产经营的商品进行质量把关”错,“把关”的实施者应为“行会”。
4.D 著:登记。
5.C 根据文意应在“刘瑾等八人号‘八虎’”后停顿,排除A、B两项;“文每退朝”与“对僚属语及”间应停顿,故排除D项。
6.B “着手压制编制”有误，韩文是户部尚书，只能呈上奏章，力请裁汰，而没有权力压制编制。
7.答案(1)(5分)淳安公主受赐田地有三百顷,又想强夺任丘民众的产业,因韩文尽力相争才停止。
译出大意给3分;“民业”“乃”两处,每译对一处给1分。
(2)(5分)当即与各位大臣一道拜伏宫阙上奏,奏章呈进,皇上惊哭不食,刘瑾等人大为恐惧。
译出大意给3分;“偕”“疏入”两处,每译对一处给1分。
解析(1)“赐田”含被动义;复,又;民业,民众的产业;力,尽力;乃,才。
(2)偕,一道;伏阙,拜伏宫阙;疏入,奏章呈进。
[参考译文]韩文,字贯道,成化二年考取进士,被授予工科给事中一职。
出任湖广右参议。
有一个朝中权贵督察太和山,贪污公费。
韩文竭力阻止他,用其财政盈余换取一万石小米,准备用来救济借贷。
九溪当地的酋长和邻境因争土地相互攻打,韩文前往晓谕,双方都称服。
弘治十六年被授予南京兵部尚书。
当年粮食歉收,米价飞涨。
韩文请求先发三个月军饷,户部感到为难,韩文说:“救灾荒如同救火,若有罪,我自愿承担它。
”他打开粮仓发放粮食十六万石,米价最终平定下来。
第二年被授予户部尚书。
韩文稳重平和,平时谦卑,但面对大事,刚毅果断,从不屈服。
武宗登上皇位后,赏赐和修墓、大婚等费用,需要白银一百八十多万两,国库供应不起。
韩文请求先打开承运库,皇帝下诏不允许这样做。
韩文说:“国库空虚,赏赐除京边军士外,其余分别发放银钞,这样稍微增加内库及内府的钱,同时借功臣权贵的庄田税,再下令把承运库官员核实积存的金银,登记在籍,并且去掉不急的费用。
百强重点名校高考备考_2014年各省高考真题及答案汇总(完美整理版)
2014年全国各省高考真题及答案汇总
高考试题及解析
0608 1532
大纲全国卷 I （为河北、河南、山西、广西、西藏试题）
大纲全国卷 II（为云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙古）新课标全国卷（为宁夏、吉林、黑龙江）
2014年全国各省高考真题及答案汇总
全国卷一 (答
案
答案
全国卷二汉语文
新课标藏语文北京卷
浙江卷自选模块湖北卷
四川卷
天津卷
陕西卷
湖南卷
福建卷
重庆卷
俄语
日语
安徽卷
辽宁卷
江西卷
宁夏卷
（新课标）
上海卷
基本能山东卷
力测试
生物海南卷
历史化学地理
/ 地理江苏卷
历史政治英语物理化学生物广东（A)卷
广东（B）
卷
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【语文】2014年高考真题——(全国卷)有答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国大纲卷）语文试题第Ⅰ卷一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（B）A．龃龉．（yǔ) 系．鞋带(xi) 舐．犊情深（shi) 曲．意逢迎（qū)B．倜傥．(tǎng) 纤．维素（xiān) 羽扇纶．巾(guān ) 针砭．时弊(biān)C．感喟．(kuì) 揭疮．疤（chuāng) 按捺．不住（nài) 大相径．庭（jing)D．霰．弹(xiàn ) 涮．羊肉（shuàn) 以儆．效尤（jǐng) 纵横捭．阖必（bì)2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（A）A．在评价某些历史人物时，我们不能只是简单地对他们盖棺论定．．．．，，还应该特别注意研究他们的人生经历和思想变化轨迹。
B．这把吉他是我最要好的朋友出国前存在我这里的，本来说存一年，结果朋友一直没回来，这吉他到现在巳经由我敝帚自珍．．．．了十年。
C．最美的是小镇的春天，草长莺飞，风声鹤唳．．．．，走进小镇就如同置身于世外桃源，来此旅游的人一定会被这里的美丽景色深深吸引。
D．这个剧院的大型话剧、歌剧等演出票价不菲，让许多有艺术爱好而又收入不高的普通人叹为观止．．．．，无法亲临现场享受艺术大餐。
3．下列各句中，没有语病的一句是答：DA．有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。
B．他家离铁路不远，小时候常常去看火车玩儿，火车每当鸣着汽笛从他身边飞驰而过时，他就很兴奋，觉得自己也被赋予了一种力量。
C．新“旅游法”的颁布实施，让很多旅行社必须面对新规定带来的各种新问题，不少旅行社正从过去拼价格向未来拼服务转型的阵痛。
D．哈大高铁施行新的运行计划后，哈尔滨至北京、上海等地的部分列车也将进一步压缩运行时间，为广大旅客快捷出行提供更多选择。
4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是答：C信息时代给人们带来了一种新的极其便捷的阅读方式，那就是网络阅读。
2014高考试题及答案
2014高考试题及答案2014年高考是中国教育史上的重要里程碑，也是许多学生们奋斗多年的结果。
高考题目及答案描述了那一年的试卷内容，下面将详细介绍2014年高考试题及答案。
政治题目及答案第一大题1. 中国特色社会主义理论体系的形成源自（）。
a.中国特色社会主义实践b.中国共产党c.中国共产党领导d.中国人民答案：b第二大题2. 首次提出中国特色社会主义理论体系是（）。
a. 1982年b. 2002年c. 2012年d. 1949年答案：c第三大题3. 古代丝绸之路起点是（）。
a. 长安b. 广州c. 鄂尔多斯d. 西安答案：d语文题目及答案第一大题1. 下面陈述中，不符合实际情况的是（）。
a. 黄粱一梦是《红楼梦》中贾母的一部分梦境b. 赵无极为小说《和空天一样蓝》的作者c.《水浒传》的作者是施耐庵d. 章节齐全、语言通畅的阅读资料就是好读物答案：c第二大题2. 下列哪一组成语的出处与其他不同（）。
a. 棋逢对手：出自《庐山谣》b. 自相矛盾：出自《鹿鼎记》c. 足智多谋：出自《水浒传》d. 扔下家仆滚下山：《红楼梦》答案：b数学题目及答案第一大题1. 已知二次函数图像的顶点为(-2, 3)，且过点(1, 4)，则该二次函数的解析式是（）。
a. y = 2x^2 + 3x + 4b. y = -2x^2 + 3x + 4c. y = 2x^2 + 3x - 4d. y = -2x^2 + 3x - 4答案：d第二大题2. 对于任意整数n，若7n+5能被3整除，那么n的取值范围是（）。
b. n=2c. n=3d. n=4答案：c英语题目及答案第一大题1. If I ____ you, I would take that job offer.a. wasb. werec. amd. is答案：b第二大题2. The book, as well as the pen, ____ on the table.a. isb. arec. wasd. were以上为部分2014年高考的试题及答案。
2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷参考答案（新课标全国卷）1、C（扩大范围，部分关节）2、B（不是沼气，是精油挥发气体）3、C（不是防腐剂，只是结晶体）4、A（核查，盘查）5、C（①李至刚所奏旧例④日本国君臣⑥倭寇）6、D（倭贼分乘二十艘船）7、⑴带点东西以资助所需，也合乎人之常情，怎么能一概拿禁令限制呢？（资、人情、概、拘各1分，句子通顺1分）⑵用刑罚震慑他们，不如用德化怀柔他们，应该放还他们。
（威、以刑状语后置、怀、还各1分，句子通顺1分）8、作者使用了情景交融（寓情于景）（2分）的手法，牢狱外的风雨声，蟋蟀的叫声（1分），描绘了词人所处环境的凄苦（1分），借以抒发作者在国家灭亡、自己被俘时的沉痛情(1分)。
9、诗眼是“丹心”。
(2分)上片写作者虽然被囚于狱中，但相信自己是天地间的一条蛟龙，是像曹操、王粲一样的英雄；(2分)下片写尽管已值暮年，但丹心不灭，时时遥望中原，即使以身殉国，他的魂魄也会变成杜鹃飞回南方，为故国的灭亡而哀啼泣血。
(2分)10、（1）人非生而知之者终不解矣（2）则有去国怀乡感极而悲者矣。
（3）士贰其行士也罔极11、⑴B E（选对一项2分，两个全对5分）(A“冷寂”错，应为“美丽”C“华美”错，应为“朴实”D“不够集中”“游离主线”错) ⑵①写黄牛坝环境美丽，点题“风水宝地”。
②为下文写三家扎坟于此做铺垫。
③为下文写测绘员小王说“这山中就有两头金牛”埋下伏笔。
（一条2分）⑶①照应标题与开头的“风水宝地”“犀牛望月”。
②推动情节发展。
有这句话，才有下文的“杨半仙”埋此、四兄弟掘马德福父坟。
③反衬“杨半仙”的迷信风水，愚昧无知。
④揭示小说主题“风水不可信，幸福生活靠自己双手创造”。
（一条2分，任意三条即可）⑷（一）小说结尾真实。
①人们认识到风水没有作用，自然不再瞩目此地。
②杨家四兄弟因信父言而坐牢，对父亲有恨意而不来此地。
③用艺术的真实突出主题。
（二）小说结尾虚假。
2014年高考题答案
2014年高考题答案第一篇：2014年高考题答案2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)语文试题参考答案第I卷一、1．A2．D3．B4．D5．B二、6．A7．C8．D三、9．C10．C11．B12．D第Ⅱ卷四、13．(1)我们本是商人之家，生养儿子能够继承我的手艺，我的手艺不废弃就行了，(你)怎么能跟读书人交往呢?（2）皇帝读了奏表，说：“谁说方国珍没有人才呢？这就可以让他活命了。
”于是赦免了方国珍，不再问罪。
14．（1）①艳丽②清幽①“园花经雨百般红”描写的是雨后园林的美景，一场雨后，园中姹紫嫣红，色彩艳丽。
②“乔木峥蝾明月中”描写的是月夜下的美景，明月高照，树木高耸峭拔，意境清幽。
（2）①行为洒脱②情趣高雅①“楚酒困人三日醉“”爱把山瓢莫笑依”，从陈居士喜欢喝酒可以看出他洒脱的性格特点。
②“亭角寻诗满抽风““醒来推户寻诗去”，白天寻诗，夜晚寻诗，表现了陈居士沉迷于诗歌创作的高雅情趣。
15．（1）言笑晏晏（2）钟鼓馔玉不足贵（3）寂寞梧桐深院锁清秋（4）云无心以出岫（5）乐以忘忧（6）树之以桑五、16．示例为弘扬社会主义核心价值观，团中央发起了“青年好声音”网络活动，广大青少年积极响应，为网络注入了正能量。
l7.示例(略)l8.春节：江边柳线迎春绿门上桃符耀眼红端午节：青艾驱瘴千家乐碧波竞舟十里欢六、19．①符合浣花草堂主人杜甫的诗人身份。
②杜诗中那些描写山川风物的诗，引发了作者更为新鲜的感受，以此统领全文。
③引出浣花草堂。
20．（1）①塑像虽然艺术水平一般，但还是清疏的,没有把杜甫仙化，②能够表现诗人本色，这是值得肯定的。
（2）①作者将自己复诵草堂诗比喻成“梦游”，写出了作者沉迷于草堂诗意境中的情态，②凸现了杜诗中描写自然风物诗歌的意境之美．表现作者对杜诗的新感受。
21．①杜甫有惊人的才华和严肃的创作态度。
②杜甫具有清疏、朴实的精神气质。
③杜甫是一个勤恳的诗人。
④杜甫热爱美好的大自然与安宁和平的生活。
2014年高考适应性考试试题和答案
高三第三次诊断测试题文科综合·政治文科综合考试时间共150分钟。
满分300分。
政治、历史、地理各100分。
政治试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。
第I卷1-3页，第II卷3-4页。
共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题共48分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷共12题，每题4分，共48分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．汽车和蔬菜产量大幅度增加，将会导致汽车价格（L）及其需求量（T）、蔬菜价格（P）及其需求量（Q）的变动。
其他条件不变，下图能较为准确反映这种变化趋势的是A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2．2013年10月31日，著名企业家马云对淘宝网的爆炸式发展展现出美好前景，认为沃尔玛创造了B2C模式，希望在中国创建一个新的C2B模式，即按需定制，这是制造业转型提升的重要平台。
马云这一说法体现了A．生产决定消费方式、消费质量和水平B．消费对生产的调整和升级起着导向作用C．物质资料的生产是人类存在发展的基础D．消费是整个社会再生产过程的决定环节3．十八届三中全会提出：“必须加快形成企业自主经营、公平竞争，消费者自由选择、自主消费，商品和要素自由流动、平等交换的现代市场体系”。
下列措施中，有利于实现“商品和要素自由流动、平等交换”的是①国家出台价格调控政策，避免价格波动②完善市场信息服务，畅通商品流通渠道③加速城乡一体化建设，消除城乡差距④保障市场主体公平竞争，维护市场秩序A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．当前，我国要加快完善社会保障体系，实现新型农村社会养老保险和城镇居民社会养老保险制度全覆盖，扩大各项社会保险覆盖面，增加企业退休人员基本养老金，加强城乡低保和社会救助工作，加快发展社会福利事业和慈善事业等。
从市场经济的角度看，我国政府不断完善社保体系是因为①市场调节的弱点和缺陷会导致收入分配不公平②我国社会主义市场经济以共同富裕为根本目标③加强宏观调控是社会主义市场经济的内在要求④这是全面建成小康社会，促进和谐的中心任务A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．2013年3月26日，李克强主持召开新一届国务院第一次廉政工作会议，强调要打造廉洁政府，给权力涂上防腐剂，戴上“紧箍咒”。
2014年高考(江苏卷)及参考答案
2014年高考（江苏卷）及参考答案语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15 分)1. 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3 分)最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的 。
某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞， ：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而 的点睛之笔。
A. 用心 别树一帜 浑成 B. 匠心 别树一帜 饱满C. 匠心 别有洞天 浑成D. 用心 别有洞天 饱满2. 下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3 分)A. 水面风回聚落花B. 数峰无语立斜阳C. 楼上春容带雨来D. 蝉曳残声过别枝3. 下列交际用语使用不得体的一项是(3 分)A.涂鸦之作,不足当先生一哂,如蒙赐正，小子不胜感激!B.欣闻敝校百年校庆，本人忝为校友，因事不能躬临为歉！C.吉日良辰，花好月圆，恭祝一对璧人并蒂同心、白首偕老！D.家母古稀之庆，承蒙各位亲友光临，略备薄酒，敬答厚意！4. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3 分)遥远的箕山，渐渐化成了一幢巨影，遮断了我的视线。
我在那个遗址上发掘了很久,但一无所获。
①如果是冬日晴空，从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿形的轮廓②箕顶宽敞平坦，烟树素淡，悄寂无声③而遗址都在下面的河边，那低伏的王城岗上④山势平缓，从山脚慢慢上坡，一阵工夫就可以到达箕顶⑤如此空旷，让人略感凄凉A. ①②④⑤③B. ①④⑤③②C. ④①③②⑤D.④②⑤①③5. 阅读右边这幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是（3分）A. 人如果不用眼睛看，而只用耳朵听，肯定会受骗上当B. 人生一般总是在两种互相矛盾的真理之间寻找中庸C. 我们很少想到我们有什么，可是总想到我们缺什么D. 我们不仅希望我们自己幸福，而且也希望他人幸福二、文言文阅读(18 分)阅读下面的文言文，完成6～9 题。
答严厚舆秀才论为师道书柳宗元严生足下：得生书，言为师之说，怪仆所作《师友箴》与《答韦中立书》，欲变仆不为师之志，而屈己为弟子。
2014高考试题及答案
2014高考试题及答案一、语文试题及答案1. 阅读下列文言文，回答以下问题：（1）解释文中划线词语的含义。
（2）翻译文中划线句子。
（3）分析文中人物的性格特点。
2. 现代文阅读：（1）概括文章的主要内容。
（2）分析作者的写作手法。
（3）根据文章内容，回答相关问题。
3. 作文题目：请以“青春”为题，写一篇不少于800字的文章。
二、数学试题及答案1. 选择题：（1）下列哪个选项是正确的？A. 选项AB. 选项BC. 选项CD. 选项D2. 填空题：（1）计算下列表达式的值：\[ \frac{1}{2} \times 3 \]。
3. 解答题：（1）证明下列几何命题。
（2）解下列方程组。
三、英语试题及答案1. 听力理解：（1）根据所听内容，选择正确答案。
（2）填空题，填写所听内容的关键信息。
2. 阅读理解：（1）阅读下列文章，回答相关问题。
（2）根据文章内容，判断下列陈述的正误。
3. 写作：（1）写一封邀请信。
（2）写一篇议论文，论述“环境保护的重要性”。
四、综合科目试题及答案1. 物理：（1）选择题，选择正确答案。
（2）实验题，描述实验过程和结果。
（3）计算题，计算物理量。
2. 化学：（1）选择题，选择正确答案。
（2）实验题，描述实验过程和结果。
（3）计算题，计算化学量。
3. 生物：（1）选择题，选择正确答案。
（2）填空题，填写生物学术语。
（3）解答题，分析生物现象。
以上为2014年高考各科目试题及答案的简要排版和格式。
2014高考试题及答案
2014高考试题及答案2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试题及答案解析一、语文知识运用（共15小题；每小题3分，满分45分）1. 下列词语中加点的字，读音全部正确的一项是：A. 湍急（tuān）星宿（xiù）拾掇（duó）绯红（fēi）B. 峥嵘（zhēng）缜密（zhěn）筵席（yán）睥睨（nì）C. 讣告（fù）涸泽（hé）缱绻（quǎn）斡旋（wò）D. 倥偬（kǒng）缥缈（miǎo）翩跹（xiān）缄默（jiān）2. 下列各组词语中，没有错别字的一组是：A. 妨碍妨碍妨害妨碍B. 观摩观摹观磨观摩C. 妨碍妨害妨碍妨害D. 观摩观摹观磨观摹3. 依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一组是：在这个过程中，我们不仅要______新知识，还要学会______已有的知识，更要善于______和运用这些知识。
A. 吸收整合应用B. 整合吸收应用C. 应用吸收整合D. 应用整合吸收4. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使大家对团队协作有了更深刻的认识。
B. 他的话虽然简单，但却意味深长，让人回味无穷。
C. 这本书的内容深入浅出，对于初学者来说，是一本难得的好书。
D. 为了避免不再发生类似事故，我们必须加强安全管理。
5. 根据语境，选择正确的句子填空：春天到了，______，万物复苏，处处充满了生机。
A. 冰雪融化B. 秋风萧瑟C. 夏日炎炎D. 冬雪皑皑...（此处省略其他题目）二、阅读理解（共20小题；每小题3分，满分60分）（一）现代文阅读（共5小题；每小题3分，满分15分）阅读下面的文字，完成6-10题。
6. 作者在文中提到的“绿色革命”主要是指什么？A. 农业生产方式的转变B. 环境保护意识的提升C. 可持续发展战略的实施D. 生态农业的推广7. 文章中提到的“三农”问题，具体指的是什么？A. 农业、农村、农民B. 农业、农村、粮食C. 农业、畜牧业、渔业D. 农业、农村、农产品8. 根据文章内容，以下哪项不是解决“三农”问题的措施？A. 推进农业产业化B. 加强农村基础设施建设C. 提高农产品出口量D. 完善农村社会保障体系9. 作者认为，发展农村经济的关键在于什么？A. 政府的政策支持B. 农民的自我发展能力C. 农业科技的进步D. 农产品市场的扩大10. 文章最后提到的“绿色经济”概念，主要强调的是什么？A. 经济增长与环境保护的平衡B. 资源的高效利用C. 农业的可持续发展D. 农村地区的经济发展...（此处省略其他题目）三、写作（共60分）21. 阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
2014年高考试题及答案
2014年高考试题及答案2014年高考是中国教育史上一个重要的年份，也是每一位参加高考的考生和家长们关注的焦点。
本文将为您提供2014年高考试题及答案，以便了解当年高考的难度和趋势。
一、语文试题及答案1. 阅读理解题目：阅读下面的文字，完成后面的要求。
某校的培训中心开设了英语口语课，课程由外籍教师教授。
请你根据下列要点，给外籍教师Mr. Smith写一封信。
1）表达对英语口语课程的兴趣；2）介绍自己；3）询问课程的时间、地点等具体信息；4）期望获得积极的回复。
请按要求完成信件。
解答例：Dear Mr. Smith,I am writing to express my great interest in participating in the English oral class held in your training center. I believe that by attending this course, I will greatly improve my spoken English.Allow me to introduce myself. My name is Li Hua, a 17-year-old high school student from Beijing. I have been studying English for over eight years and have always struggled with my speaking skills. I have heard about your excellent reputation as an English teacher and your ability to make language learning fun and effective, which is why I am hoping to join your class.Could you please provide some specific information about the course? I am curious to know the exact dates and times of the classes, as well as the location of the training center. Additionally, it would be helpful if you could let me know the duration of each class and any materials or textbooks required.I sincerely hope that you can respond to my request and provide me with the information I need. Thank you very much for your attention, and I look forward to hearing from you soon.Yours sincerely,Li Hua2. 改错题题目：下面句子中有五个单词划有横线，请找出并改正错误。
2014高考试题及答案
2014高考试题及答案2014年高考试题及答案一、语文试题及答案1. 阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。
（23分）窗子以外林徽因话从哪里说起？等到你要说话，什么话都是那样渺茫地找不到个源头。
此刻，就在我眼帘底下坐着，是四个乡下人的背影：一个头上包着黯黑的白布，两个褪色的蓝布，又一个光头。
他们支起膝盖，半脱了鞋子，抽着旱烟。
虽说是早晨，他们围拢的小火堆，从柴火里透出一股温暖稳妥的亲近。
他们并排坐在那里的样子，还表示着一种极大的愉快。
那种满足，且不说是暂时的，我真不能想象更真实的愉快，可以表示在那些笑纹里。
但是我有我的看法。
说出来你会奇怪，我的念头，无论是同情的还是羡艳的，的确老往窗子以外飞。
因为那里有人，那里也有我。
但隔着玻璃，那真实却离我远了。
我常常承认我是个怯懦的人。
每在人多的场合，看着那些发言的人，我曾想象我不是我，我或坐在这一个的座位上，或坐在那一个的座位上，而那里又常有谁是我。
这是一种胆小的幻想，我知道。
这幻想在我，在我独处的时候是如此习见，使我不禁偶尔自笑我的怯懦。
不错，我有个舒服的座位。
我有个这样的座位，我有权利坐在那里，和那些人一样，我可以坐到天明。
（1）解释下列词语在文中的含义。
（4分）①黯黑：指颜色暗淡而黑。
②褪色：指颜色逐渐变淡。
（2）第一段中，作者写“四个乡下人的背影”，有什么作用？（4分）答：作者通过描写四个乡下人的背影，展现了他们的生活状态和情感，为下文的叙述和议论提供了背景和铺垫。
（3）第二段中，作者为什么说“我真不能想象更真实的愉快，可以表示在那些笑纹里”？（6分）答：作者认为，那些乡下人的笑容中流露出的满足和愉快是最真实的，这种情感是难以用言语表达的。
作者通过这句话强调了乡下人情感的真实性和深刻性。
（4）最后一段中，作者表达了什么样的情感？（9分）答：作者表达了对乡下人生活的羡慕和向往，同时也流露出自己的怯懦和无奈。
作者渴望融入那些人的生活，但又因为自己的胆小和现实的限制而感到无力。
2014辽宁省高考试卷含解析最新考试试题库(完整版)
1、下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。
B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。
C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。
D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。
2、阅读下面的作品，完成14—16题。
（8分）镜湖女（南宋）陆游湖中居人事舟楫，家家以舟作生业。
女儿妆面花样红，小伞翻翻乱荷叶。
日暮归来月色新，菱歌缥缈泛烟津。
到家更约西邻女，明日湖桥看赛神。
14、从体裁上看，本作品属于（）（1分）A、古体诗B、近体诗C、歌行D、诗余15、对本作品分析不恰当的一项是（）（3分）A、“事舟楫”写湖边的人家日常靠船为生。
B、“乱荷叶”写女子摆动的伞把荷叶搅乱。
C、“月色新”写傍晚景色，暗示时间转换。
D、“泛烟津”写若有若无的歌声随波荡漾。
16、结合作品，对作者塑造的“镜湖女”形象加以赏析。
（4分）3、把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是①从汉字笔画的统计分布规律来看，这种看法是值得商榷的。
②不少人认为简化汉字的理想目标是把十画以上的字简化到十画或不足十画。
③为了增强区别性，对那些笔画较多的非常用字还是不去简化为好。
④文字的应用首先要保证看和读的方便，要有相当的清晰性和区别性。
⑤但把笔画全部减到十画或不足十画，势必增加大量的形近字，给看和读带来困难。
⑥其次才是笔画简单，写起来省事。
A．②①④⑥⑤③ B．②①⑤③④⑥ C．④⑥②①③⑤ D．④⑥③⑤②①4、下列各句中，没有语病的一项是A．只有当促进艺术电影繁荣成为社会共识，从源头的创作方到末端的受众方的各环节都得到强有力的支持，艺术电影才能真正实现飞跃。
2014年高考真题——语文课标2卷(逐题详细讲解)
2014·新课标全国卷Ⅱ(课标语文)第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 阅读下面的文字，完成1～3题。
周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并做出了特别规定。
周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注。
据《礼记》记载，周代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市。
”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录。
汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富。
为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上做出了相应的规定。
汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余。
……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法。
”即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员。
唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十。
若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞。
即人自食致死者，从过失杀人法。
”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果加以科罚。
宋代，饮食市场空前繁荣。
孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店铺以及相关行会。
商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之物，饰为新奇；假伪之物，饰为真实。
如绢帛之用胶糊，米麦之增湿润，肉食之灌以水，药材之易以他物”(《袁氏世》)。
有的不法分子甚至采用鸡塞沙、鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩牟取利润。
为了加强对食品掺假、以次充好等现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责。
2014河南省高考试卷含解析考试题库
1、下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是A．亲和力声名鹊起闹别（biâ）扭称（chēng）心如意B．倒胃口皇天后土瞭（liǎo）望哨金蝉脱壳（qiào）C．哈蜜瓜明眸皓齿撑（chēng）场面姹（chà）紫嫣红D．敞篷车异彩纷呈差（chà）不多白雪皑皑（ái）2、梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。
没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。
，坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。
回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦，一路高歌前行。
梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正光耀在我们的眼前……1．下列成语依次填入语段中画横线处，最恰当的一组是A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强D．坚定不移生生不息百废俱兴奋起直追2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是A．比喻排比 B．对偶比喻C．排比夸张 D．夸张对偶3、下列各句中没有语病的一句是A．“五大道历史体验馆”项目以五大道历史为背景，以洋楼文化为主线，结合历史图片、历史资料、历史物品、历史人物，通过多媒体手段，展现当年的洋楼生活。
B．“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。
C．由于自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。
D．一个民族的文明史实质上就是这个民族在漫长的历史长河中，即使经历了深重灾难，也绝不放弃文化的传承与融合，从而促进自我发展的精神升华历程。
4、下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．棱角/菱形窒息/对峙稽首/稽查B．侥幸/阻挠绚烂/驯服称职/职称C．塑料/朔风叫嚣/发酵本末倒置/倒行逆施D．延伸/筵席瓦砾/罹难挑三拣四/挑拨离间5、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）自宋元至明清，清明节除了要祭扫家墓，还要在门楣、窗户上插上柳条。
2014高考数学一轮汇总训练《基本不等式》理新人教A版2
第四节 基本不等式[备考方向要明了][归纳·知识整合]1．基本不等式ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a >0，b >0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号． [探究] 1.如何理解基本不等式中“当且仅当”的含义？ 提示：①当a ＝b 时，a ＋b2≥ab 取等号，即a ＝b ⇒a ＋b2＝ab②仅当a ＝b 时，a ＋b2≥ab 取等号，即a ＋b2＝ab ⇒a ＝b .2．几个重要的不等式a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )；b a ＋ab≥2(a ，b 同号)．ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )；⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≤a 2＋b 22(a ，b ∈R ) 3．算术平均数与几何平均数 设a >0，b >0，则a ，b 的算术平均数为a ＋b2，几何平均数为ab ，基本不等式可叙述为：两个正实数的算术平均数不小于它的几何平均数．4．利用基本不等式求最值问题 已知x >0，y >0，则(1)如果积xy 是定值P ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2P (简记：积定和最小)．(2)如果和x ＋y 是定值P ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是P 42(简记：和定积最大)．[探究] 2.当利用基本不等式求最大(小)值时，等号取不到时，如何处理？提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解．例如，y ＝x ＋1x在x ≥2时的最小值，利用单调性，易知x ＝2时y min ＝52.[自测·牛刀小试]1．已知m >0，n >0，且mn ＝81，则m ＋n 的最小值为( ) A ．18 B ．36 C ．81D ．243解析：选A 因为m >0，n >0，所以m ＋n ≥2mn ＝281＝18. 2．若函数f (x )＝x ＋1x －2(x >2)在x ＝a 处取最小值，则a ＝( ) A ．1＋ 2 B ．1＋ 3 C ． 3D ．4解析：选C f (x )＝x ＋1x －2＝x －2＋1x －2＋2， ∵x >2 ∴x －2>0 ∴f (x )≥2 x －1x －2＋2＝4 当且仅当x －2＝1x －2，即x ＝3时，“＝”成立，又f (x )在x ＝a 处取最小值，所以a ＝3.3．已知x >0，y >0，z >0，x －y ＋2z ＝0则xz y2的( ) A ．最小值为8 B ．最大值为8 C ．最小值为18D ．最大值为18解析：选Dxz y 2＝xz x ＋2z 2＝xzx 2＋4xz ＋4z 2＝1x z ＋4z x＋4≤18.当且仅x z ＝4zx ，即x ＝2z 时取等号．4．函数y ＝x ＋1x的值域为________．解析：当x >0时，x ＋1x≥2x ·1x＝2； 当x <0时，－x >0， －x ＋1－x≥2－x1－x ＝2，所以x ＋1x≤－2. 综上，所求函数的值域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)． 答案：(－∞，－2]∪[2，＋∞)5．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f (x )＝2x的图象交于P ，Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________．解析：由题意知：P ，Q 两点关于原点O 对称，不妨设P (m ，n )为第一象限中的点，则m >0，n >0，n ＝2m ，所以|PQ |2＝4|OP |2＝4(m 2＋n 2)＝4⎝⎛⎭⎪⎫m 2＋4m 2≥16(当且仅当m 2＝4m 2，即m ＝2时，取等号)．故线段PQ 长的最小值为4.答案：4[例1] 已知a >0，b >0，a ＋b ＝1，求证：⎝⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1b ≥9.[自主解答] 法一：∵a >0，b >0，a ＋b ＝1， ∴1＋1a ＝1＋a ＋b a ＝2＋b a .同理，1＋1b ＝2＋ab.∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋b a ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋a b ＝5＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ≥5＋4＝9，当且仅当b a ＝a b，即a ＝b 时取“＝”．∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1b ≥9，当且仅当a ＝b ＝12时等号成立．法二：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1b ＝1＋1a ＋1b ＋1ab＝1＋a ＋b ab ＋1ab ＝1＋2ab， ∵a ，b 为正数，a ＋b ＝1， ∴ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝14，当且仅当a ＝b ＝12时取“＝”．于是1ab ≥4，2ab ≥8，当且仅当a ＝b ＝12时取“＝”．∴⎝⎛⎭⎪⎫1＋1a ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1b ≥1＋8＝9， 当且仅当a ＝b ＝12时等号成立．保持例题条件不变，证明：a ＋12＋b ＋12≤2.证明：∵a >0，b >0，且a ＋b ＝1， ∴a ＋12＋b ＋12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋12×1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋12×1≤a ＋12＋12＋b ＋12＋12＝a ＋b ＋32＝42＝2.当且仅当a ＋12＝1，b ＋12＝1，即a ＝b ＝12时“＝”成立．——————————————————— 利用基本不等式证明不等式的方法技巧利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，要从整体上把握运用基本不等式，对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有：拆项、并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”的代换法等．1．已知a >0，b >0，c >0，求证：bc a ＋ca b ＋abc≥a ＋b ＋c .证明：∵a >0，b >0，c >0， ∴bc a ＋ca b ≥2 bc a ·cab＝2c ，bc a ＋ab c ≥2 bc a ·abc ＝2b ， ca b ＋ab c≥2 ca b ·abc＝2a . 以上三式相加得：2⎝ ⎛⎭⎪⎫bc a＋ca b＋ab c ≥2(a ＋b ＋c )， 即bc a ＋ca b ＋abc≥a ＋b ＋c .[例2] (1)(2012·浙江高考)若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是( ) A.245B.285C ．5D ．6(2)已知a >0，b >0，a 2＋b 22＝1，则a 1＋b 2的最大值为________．[自主解答] (1)由x ＋3y ＝5xy ，得3x ＋1y＝5(x >0，y >0)，则3x ＋4y ＝15(3x ＋4y )⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋1y ＝15⎝⎛⎭⎪⎫13＋12y x ＋3x y ≥15⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋212y x·3x y＝15(13＋12)＝5. 当且仅当12y x ＝3xy，即x ＝2y 时，“＝”成立，此时由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x ＋3y ＝5xy ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12.(2)∵a >0， ∴a 1＋b 2＝a2＋b2＝ 2a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋b 22 ≤2·a 2＋12＋b 222＝324，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝12＋b 22，a 2＋b22＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，b ＝22时取等号．∴a 1＋b 2的最大值为324.[答案] (1)C (2)324———————————————————应用基本不等式求最值的条件利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： (1)一正二定三相等．“一正”就是各项必须为正数；(2)“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方．2．(1)函数y ＝a1－x(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny －1＝0(m ，n >0)上，求1m ＋1n的最小值；(2)若正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，求ab 的取值范围． 解：(1)∵y ＝a1－x(a >0，a ≠1)的图象恒过定点A ，∴A (1,1)．又点A 在直线mx ＋ny －1＝0(m >0，n >0)上，∴m ＋n ＝1(m >0，n >0)．∴1m ＋1n＝(m ＋n )·⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋1n ＝2＋n m ＋m n ≥2＋2＝4，当且仅当m ＝n ＝12时，等号成立，∴1m ＋1n 的最小值为4. (2)∵ab ＝a ＋b ＋3，又a ，b ∈(0，＋∞)， ∴ab ≥2ab ＋3.设ab ＝t >0，∴t 2－2t －3≥0.∴t ≥3或t ≤－1(舍去)． ∴ab 的取值范围是[9，＋∞)．[例3] 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2014年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用t (t ≥0)万元满足x ＝4－k2t ＋1(k 为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2014年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．(1)将该厂家2014年该产品的利润y 万元表示为年促销费用t 万元的函数； (2)该厂家2014年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？ [自主解答] (1)由题意有1＝4－k1，得k ＝3，故x ＝4－32t ＋1.故y ＝1.5×6＋12xx×x －(6＋12x )－t＝3＋6x －t ＝3＋6⎝ ⎛⎭⎪⎫4－32t ＋1－t ＝27－182t ＋1－t (t ≥0)． (2)由(1)知：y ＝27－182t ＋1－t＝27.5－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤9t ＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋12.基本不等式9t ＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋12≥29t ＋12·⎝⎛⎭⎪⎫t ＋12＝6，当且仅当9t ＋12＝t ＋12，即t ＝2.5时等号成立． 故y ＝27－182t ＋1－t ＝27.5－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤9t ＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋12 ≤27.5－6＝21.5. 当且仅当9t ＋12＝t ＋12时，等号成立，即t ＝2.5时，y 有最大值21.5. 所以2014年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大，最大利润为21.5万元． ———————————————————解实际应用题时应注意的问题(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需再利用基本不等式求得函数的最值；在求函数的最值时，一定要在定义域使实际问题有意义的自变量的取值范围内求.有些实际问题中，要求最值的量需要用几个变量表示，同时这几个变量满足某个关系式，这时问题就变成了一个条件最值，可用求条件最值的方法求最值.3．某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元．公司拟投入16(x 2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入15x 万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．解：(1)设每件定价为x 元，依题意，有⎝⎛⎭⎪⎫8－x －251×0.2x ≥25×8，整理得x 2－65x ＋1000≤0，解得25≤x ≤40.∴要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最高为40元． (2)依题意，x >25时，不等式ax ≥25×8＋50＋16(x 2－600)＋15x 有解，等价于x >25时，a ≥150x ＋16x ＋15有解，∵150x ＋16x ≥2 150x ·16x ＝10(当且仅当x ＝30时，等号成立)，∴a ≥10.2. ∴当该商品明年的销售量a 至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元．1个技巧——公式的逆用运用公式解题时，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如a 2＋b 2≥2ab 逆用就是ab ≤a 2＋b 22；a ＋b2≥ab (a ，b >0)逆用就是ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b >0)等，还要注意“添、拆项”技巧和公式等号成立的条件等．2个变形——基本不等式的变形(1)a 2＋b 22≥⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≥ab (a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时取等号)； (2)a 2＋b 22≥a ＋b2≥ab ≥21a ＋1b(a >0，b >0，当且仅当a ＝b 时取等号)． 3个关注——利用基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其存在前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．(3)连续使用公式时取等号的条件很严格，要求同时满足任何一次的字母取值存在且一致.创新交汇——基本不等式在其他数学知识中的应用1．考题多以函数、方程、立体几何、解析几何、数列等知识为载体考查基本不等式求最值问题．2．解决此类问题的关键是正确利用条件转换成能利用基本不等式求解的形式，同时要注意基本不等式的使用条件．[典例] (2012·湖南高考)已知两条直线l 1：y ＝m 和l 2：y ＝82m ＋1(m ＞0)，l 1与函数y ＝|log 2x |的图象从左至右相交于点A ，B ，l 2与函数y ＝|log 2x |的图象从左至右相交于点C ，D .记线段AC 和BD 在x 轴上的投影长度分别为a ，b .当m 变化时，ba的最小值为( )A ．16 2B ．8 2C ．834D ．434[解析] 数形结合可知A ，C 点的横坐标在区间(0,1)内，B ，D 点的横坐标在区间(1，＋∞)内，而且x C －x A 与x B －x D 同号，所以b a ＝x B －x Dx C －x A，根据已知|log 2x A |＝m ，即－log 2x A ＝m ，所以x A ＝2－m .同理可得x C ＝2821m -+，x B ＝2m，x D ＝2821m +，所以b a＝8218212222mm mm +-+--＝821821221122mm m m ++--＝82182182122222?2mm mm m m +++--＝2821mm +＋，由于82m ＋1＋m ＝82m ＋1＋2m ＋12－12≥4－12＝72，当且仅当82m ＋1＝2m ＋12，即2m ＋1＝4，即m ＝32时等号成立，故ba的最小值为272＝8 2.[答案] B [名师点评]1．本题具有以下创新点(1)本题是对数函数的图象问题，通过分析、转化为基本不等式求最值问题．(2)本题将指数、对数函数的性质与基本不等式相结合，考查了考生分析问题、解决问题的能力．2．解决本题的关键有以下几点 (1)正确求出A 、B 、C 、D 四点的坐标；(2)正确理解a ，b 的几何意义，并能正确用A 、C 、B 、D 的坐标表示； (3)能用拼凑法将m ＋82m ＋1(m >0)化成利用基本不等式求最值的形式．[变式训练]1．已知x >0，y >0，x ，a ，b ，y 成等差数列x ，c ，d ，y 成等比数列，则a ＋b2cd的最小值是( )A ．0B ．1C ．2D ．4解析：选D 由题知a ＋b ＝x ＋y ，cd ＝xy ，x >0，y >0，则a ＋b2cd＝x ＋y 2xy≥xy 2xy＝4，当且仅当x ＝y 时取等号．2．若直线ax －by ＋2＝0(a >0，b >0)被圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1b的最小值为( )A.14B. 2C.32＋ 2 D.32＋2 2 解析：选C 圆的直径是4，说明直线过圆心(－1,2)，故12a ＋b ＝1，1a ＋1b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ＋b ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b＝32＋b a ＋a 2b ≥32＋2，当且仅当b a ＝a2b，即a ＝2(2－1)，b ＝2－2时取等号． 3．若x >0，y >0，且x ＋y ≤a x ＋y 恒成立，则a 的最小值是________． 解析：由x ＋y ≤a x ＋y ，得a ≥x ＋yx ＋y， 令f (x ，y )＝x ＋yx ＋y， 则f (x ，y )＝x ＋yx ＋y＝x ＋y 2x ＋y＝1＋2xy x ＋y≤1＋2xy 2xy＝2，当且仅当x ＝y 时等号成立．故a ≥ 2.答案： 2一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．(2012·福建高考)下列不等式一定成立的是( ) A ．lg(x 2＋14)＞lg x (x ＞0)B ．sin x ＋1sin x≥2(x ≠k π，k ∈Z ) C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D.1x 2＋1＞1(x ∈R ) 解析：选C 取x ＝12，则lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋14＝lg x ，故排除A ；取x ＝32π，则sin x ＝－1，故排除B ；取x ＝0，则1x 2＋1＝1，故排除D. 2．(2012·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b (a <b )，其全程的平均时速为v ，则( )A ．a <v <abB ．v ＝ab C.ab <v <a ＋b2D ．v ＝a ＋b2解析：选A 设甲、乙两地的距离为S ，则从甲地到乙地所需时间为S a，从乙地到甲地所需时间为S b，又因为a <b ，所以全程的平均速度为v ＝2SS a ＋S b＝2ab a ＋b <2ab2ab ＝ab ，2ab a ＋b >2ab2b＝a ，即a <v <ab . 3．若a >0，b >0，且ln(a ＋b )＝0，则1a ＋1b的最小值是( )A.14 B ．1 C ．4D ．8解析：选C 由a >0，b >0，ln(a ＋b )＝0得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1，a >0，b >0.故1a ＋1b ＝a ＋b ab ＝1ab≥1⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＝1⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝4.当且仅当a ＝b ＝12时上式取“＝”．4．(2013·淮北模拟)函数y ＝x 2＋2x －1(x >1)的最小值是( )A ．23＋2B ．23－2C ．2 3D ．2解析：选A ∵x >1，∴x －1>0，∴y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2x －1＝x 2－2x ＋1＋x －＋3x －1＝x －2＋x －＋3x －1＝x －1＋3x －1＋2≥2· x －3x －1＋2＝23＋2， 当且仅当x －1＝3x －1，即x ＝1＋3时，取等号． 5．设a >0，b >0，且不等式1a ＋1b ＋ka ＋b ≥0恒成立，则实数k 的最小值等于( )A ．0B ．4C ．－4D ．－2解析：选C 由1a ＋1b ＋k a ＋b ≥0得k ≥－a ＋b2ab ，而a ＋b2ab＝b a ＋a b＋2≥4(a ＝b 时取等号)，所以－a ＋b2ab≤－4，因此要使k ≥－a ＋b2ab恒成立，应有k ≥－4，即实数k 的最小值等于－4.6．(2013·温州模拟)已知M 是△ABC 内的一点，且AB ·AC ＝23，∠BAC ＝30°，若△MBC ，△MCA 和△MAB 的面积分别为12，x ，y ，则1x ＋4y的最小值是( )A ．20B ．18C ．16D ．19解析：选B 由AB ·AC ＝|AB |·|AC |cos 30°＝23得|AB |·|AC |＝4，S △ABC＝12|AB |·|AC |sin 30°＝1， 由12＋x ＋y ＝1得x ＋y ＝12. 所以1x ＋4y＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋4y ·(x ＋y )＝2⎝⎛⎭⎪⎫5＋y x＋4x y ≥2×(5＋2×2)＝18.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．某公司租地建仓库，每月土地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y 2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________公里处．解析：设x 为仓库与车站距离，由已知y 1＝20x ；y 2＝0.8x 费用之和y ＝y 1＋y 2＝0.8x ＋20x≥20.8x ·20x ＝8，当且仅当0.8x ＝20x，即x ＝5时“＝”成立．答案：58．若a >0，b >0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)．①ab ≤1 ②a ＋b ≤ 2 ③a 2＋b 2≥2 ④a 3＋b 3≥3 ⑤1a ＋1b≥2.解析：两个正数，和为定值，积有最大值，即ab ≤a ＋b24＝1，当且仅当a ＝b 时取等号，故①正确；(a ＋b )2＝a ＋b ＋2ab ＝2＋2ab ≤4，当且仅当a ＝b 时取等号，得a ＋b ≤2，故②错误；由于a 2＋b 22≥a ＋b24＝1，故a 2＋b 2≥2成立，故③正确；a 3＋b 3＝(a ＋b )(a2＋b 2－ab )＝2(a 2＋b 2－ab )，∵ab ≤1，∴－ab ≥－1，又a 2＋b 2≥2，∴a 2＋b 2－ab ≥1，∴a 3＋b 3≥2，故④错误；1a ＋1b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ·a ＋b 2＝1＋a 2b ＋b 2a ≥1＋1＝2，当且仅当a ＝b 时取等号，故⑤正确．答案：①③⑤9．(2013·泰州模拟)已知x >0，y >0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是________． 解析：依题意得(x ＋1)(2y ＋1)＝9，(x ＋1)＋(2y ＋1)≥2x ＋y ＋1＝6，x ＋2y ≥4，当且仅当x ＋1＝2y ＋1，即x ＝2，y ＝1时取等号，故x ＋2y 的最小值是4.答案：4三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 10．已知a >0，b >0，c >0，d >0.求证：ad ＋bc bd ＋bc ＋adac≥4. 证明：ad ＋bc bd ＋bc ＋ad ac ＝a b ＋c d ＋b a ＋d c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋b a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c d ＋d c ≥2＋2＝4(当且仅当a ＝b ，c ＝d 时，取“＝”)，故ad ＋bc bd ＋bc ＋adac≥4. 11．已知x >0，y >0，且2x ＋8y －xy ＝0， 求(1)xy 的最小值；(2)x ＋y 的最小值． 解：(1)∵x >0，y >0， ∴xy ＝2x ＋8y ≥216xy ，即xy ≥8xy ，∴xy ≥8，即xy ≥64. 当且仅当2x ＝8y ，即x ＝16，y ＝4时，“＝”成立． ∴xy 的最小值为64.(2)∵x >0，y >0，且2x ＋8y －xy ＝0， ∴2x ＋8y ＝xy ，即2y ＋8x＝1.∴x ＋y ＝(x ＋y )·⎝ ⎛⎭⎪⎫2y ＋8x ＝10＋2x y ＋8y x≥10＋22x y ·8yx＝18，当且仅当2x y ＝8yx，即x ＝2y ＝12时“＝”成立．∴x ＋y 的最小值为18.12．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．(1)当0≤x ≤200时，求函数v (x )的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f (x )＝x ·v (x )可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)解：(1)由题意，当0≤x ≤20时，v (x )＝60；当20≤x ≤200时，设v (x )＝ax ＋b ，则由已知得⎩⎪⎨⎪⎧200a ＋b ＝0，20a ＋b ＝60，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－13，b ＝2003.故函数v (x )的表达式为v (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧60，0≤x ＜20，13－x ，20≤x ≤200.(2)依题意并由(1)可得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧60x ，0≤x ＜20，13x －x ，20≤x ≤200.当0≤x ≤20时，f (x )为增函数，故当x ＝20时，f (x )取得最大值为60×20＝1 200； 当20≤x ≤200时，f (x )＝13x (200－x )≤13⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋－x 22＝10 0003， 当且仅当x ＝200－x ，即x ＝100时，等号成立．所以，当x ＝100时，f (x )在区间[20,200]上取得最大值10 0003.综上，当x ＝100时，f (x )在区间[0,200]上取得最大值10 0003≈3 333， 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时．1．已知log 2a ＋log 2b ≥1，则3a ＋9b的最小值为________．解析：log 2a ＋log 2b ＝log 2ab .∵log 2a ＋log 2b ≥1，∴ab ≥2且a ＞0，b ＞0.3a ＋9b ＝3a＋32b≥23a ·32b ＝23a ＋2b≥2322ab ≥232×2＝18，当且仅当a ＝2b ，∴3a ＋9b的最小值为18.答案：182．设a ，b 均为正实数，求证：1a 2＋1b2＋ab ≥2 2.证明：由于a 、b 均为正实数， 所以1a 2＋1b 2≥21a2·1b 2＝2ab，当且仅当1a 2＝1b2，即a ＝b 时等号成立，又因为2ab ＋ab ≥22ab·ab ＝22，当且仅当2ab＝ab 时等号成立，所以1a 2＋1b 2＋ab ≥2ab＋ab ≥22，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧1a 2＝1b 2，2ab ＝ab ，即a ＝b ＝42时取等号．3．已知x <54，求f (x )＝4x －2＋14x －5的最大值．解：因为x <54，所以5－4x >0，则f (x )＝4x －2＋14x －5＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫5－4x ＋15－4x ＋3≤－2＋3＝1.当且仅当5－4x ＝15－4x ，即x ＝1时，等号成立．4．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形A 1B 1C 1D 1的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成．已知休闲区A 1B 1C 1D 1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．(1)若设休闲区的长和宽的比|A 1B 1||B 1C 1|＝x (x >1)，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数S (x )的解析式；(2)要使公园所占面积最小，则休闲区A 1B 1C 1D 1的长和宽该如何设计？ 解：(1)设休闲区的宽为a 米，则长为ax 米， 由a 2x ＝4 000，得a ＝2010x.则S (x )＝(a ＋8)(ax ＋20)＝a 2x ＋(8x ＋20)a ＋160＝4 000＋(8x ＋20)·2010x＋160＝8010(2x ＋5x)＋4 160(x >1)．(2)8010⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋5x ＋4 160≥8010×22x ×5x＋4 160＝1 600＋4 160＝5 760.当且仅当2x ＝5x，即x ＝2.5时，等号成立，此时a ＝40，ax ＝100.所以要使公园所占面积最小，休闲区A 1B 1C 1D 1应设计为长100米，宽40米．第五节合情推理与演绎推理[备考方向要明了][归纳·知识整合]1．合情推理(1)归纳推理：①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理．②特点：是由部分到整体、由个别到一般的推理．(2)类比推理①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．②特点：类比推理是由特殊到特殊的推理．[探究] 1.归纳推理的结论一定正确吗？提示：不一定，结论是否真实，还需要经过严格的逻辑证明和实践检验．2．演绎推理(1)模式：三段论①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．(2)特点：演绎推理是由一般到特殊的推理．[探究] 2.演绎推理所获得的结论一定可靠吗？提示：不一定，只有前提是正确的，推理形式是正确的，结论才一定是真实的，错误的前提则可能导致错误的结论．[自测·牛刀小试]1．下面几种推理是合情推理的是( )①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④解析：选C ①是类比推理，②④是归纳推理，③是非合情推理．2．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 013的末四位数字为( ) A．3 125 B．5 625C．0 625 D．8 125解析：选A 55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，，58＝390 625，59＝1 953 125，可得59与55的后四位数字相同，…，由此可归纳出5m＋4k与5m(k∈N*，m＝5,6,7,8)的后四位数字相同，又2 013＝4×502＋5，所以52 013与55后四位数字相同为3 125.3．给出下列三个类比结论．①(ab)n＝a n b n与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝a n＋b n；②log a(xy)＝log a x＋log a y与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sin αsin β；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选B ①②不正确，③正确．4．(教材习题改编)有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为( )A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：选A 大前提是错误的，直线平行于平面，则不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况．5．(教材习题改编)在△ABC 中，不等式1A ＋1B ＋1C ≥9π成立；在四边形ABCD 中，不等式1A ＋1B ＋1C ＋1D ≥162π成立；在五边形ABCDE 中，不等式1A ＋1B ＋1C ＋1D ＋1E ≥253π成立，猜想，在n 边形A 1A 2…A n 中，成立的不等式为________．解析：∵9＝32,16＝42,25＝52，且1＝3－2,2＝4－2,3＝5－2，…，故在n 边形A 1A 2…A n中，有不等式1A 1＋1A 2＋…＋1A n≥n 2n －π成立．答案：1A 1＋1A 2＋…＋1A n≥n 2n －π(n ≥3)[例1] (1)(2012·江西高考)观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( )A ．28B ．76C ．123D ．199(2)设f (x )＝13x ＋3，先分别求f (0)＋f (1)，f (－1)＋f (2)，f (－2)＋f (3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．[自主解答] (1)记a n ＋b n＝f (n )，则f (3)＝f (1)＋f (2)＝1＋3＝4；f (4)＝f (2)＋f (3)＝3＋4＝7；f (5)＝f (3)＋f (4)＝11.通过观察不难发现f (n )＝f (n －1)＋f (n －2)(n ∈N *，n ≥3)，则f (6)＝f (4)＋f (5)＝18；f (7)＝f (5)＋f (6)＝29；f (8)＝f (6)＋f (7)＝47；f (9)＝f (7)＋f (8)＝76；f (10)＝f (8)＋f (9)＝123.所以a 10＋b 10＝123. (2)f (0)＋f (1)＝33，f (－1)＋f (2)＝33，f (－2)＋f (3)＝33， 猜想f (x )＋f (1－x )＝33， 证明：∵f (x )＝13x＋3，∴f (1－x )＝131－x ＋3＝3x3＋3·3x ＝3x33＋3x.∴f(x)＋f(1－x)＝13x ＋3＋3x33＋3x＝3＋3x 33＋3x＝13＝33.[答案] (1)C利用本例(2)的结论计算f(－2 014)＋f(－2 013)＋…＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋…＋f(2 015)的值．解：∵f(x)＋f(1－x)＝33，∴f(－2 014)＋f(－2 013)＋…＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋…＋f(2 015)＝[f(－2 014)＋f(2 015)]＋[f(－2 013)＋f(2 014)]＋…＋[f(0)＋f(1)]＝2 015×33＝2 015 33.———————————————————归纳推理的分类常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳．1．观察下列等式：1＝11＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15…13＝113＋23＝913＋23＋33＝3613＋23＋33＋43＝10013＋23＋33＋43＋53＝225…可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．解析：第二列等式右边分别是1×1,3×3,6×6,10×10，15×15，与第一列等式右边比较即可得，13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2＝14n2(n＋1)2.答案：14n2(n＋1)2[例2] (2013·广州模拟)已知数列{a n }为等差数列，若a m ＝a ，a n ＝b (n －m ≥1，m ，n ∈N *)，则a m ＋n ＝nb －ma n －m.类比等差数列{a n }的上述结论，对于等比数列{b n }(b n >0，n ∈N *)，若b m＝c ，b n ＝d (n －m ≥2，m ，n ∈N *)，则可以得到b m ＋n ＝________.[自主解答] 法一：设数列{a n }的公差为d 1，则d 1＝a n －a m n －m ＝b －an －m. 所以a m ＋n ＝a m ＋nd 1＝a ＋n ·b －a n －m ＝bn －amn －m. 类比推导方法可知：设数列{b n }的公比为q ，由b n ＝b m qn －m可知d ＝cq n －m，所以q ＝n －m dc，所以b m ＋n ＝b m q n＝c ·n －m⎝ ⎛⎭⎪⎫d c n ＝n －m d nc m . 法二：(直接类比)设数列{a n }的公差为d 1，数列{b n }的公比为q ， 因为等差数列中a n ＝a 1＋(n －1)d 1，等比数列中b n ＝b 1qn －1，因为a m ＋n ＝nb －man －m，所以b m ＋n＝n －m d n c m.[答案] n －m d nc m———————————————————类比推理的分类类比推理的应用一般为类比定义、类比性质和类比方法(1)类比定义：在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解；(2)类比性质：从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键；(3)类比方法：有一些处理问题的方法具有类比性，我们可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移．————————————————————————————————————————2．在△ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC 于点D . 求证：1AD2＝1AB2＋1AC 2.那么在四面体ABCD 中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由． 证明：如图所示，∵AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，∴△ABD ∽△CAD ，△ABC ∽△DBA ， ∴AD 2＝BD ·DC ，AB 2＝BD ·BC ，AC 2＝BC ·DC ，∴1AD 2＝1BD ·DC ＝BC 2BD ·BC ·DC ·BC ＝BC2AB 2·AC 2. 又∵BC 2＝AB 2＋AC 2，∴1AD 2＝AB 2＋AC 2AB 2·AC 2＝1AB 2＋1AC 2. ∴1AD2＝1AB2＋1AC 2.猜想：类比AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，猜想四面体ABCD 中，AB ，AC ，AD 两两垂直，AE ⊥平面BCD ，则1AE 2＝1AB 2＋1AC 2＋1AD2.下面证明上述猜想成立．如右图所示，连接BE 并延长交CD 于点F ，连接AF . ∵AB ⊥AC ，AB ⊥AD ，AC ∩AD ＝A ， ∴AB ⊥平面ACD .而AF ⊂平面ACD ，∴AB ⊥AF . 在Rt△ABF 中，AE ⊥BF ， ∴1AE2＝1AB2＋1AF 2.同理可得在Rt△ACD 中，AF ⊥CD ， ∴1AF2＝1AC 2＋1AD 2. ∴1AE2＝1AB2＋1AC2＋1AD 2.故猜想正确．[例3] 已知函数f (x )＝－aa x ＋a(a ＞0且a ≠1)．(1)证明：函数y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12对称；(2)求f (－2)＋f (－1)＋f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3) 的值．[自主解答] (1)证明：函数f (x )的定义域为R ，任取一点(x ，y )，它关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12对称的点的坐标为(1－x ，－1－y )．由已知得y ＝－a a x ＋a，则－1－y ＝－1＋aa x ＋a ＝－a xa x ＋a ，f (1－x )＝－aa 1－x ＋a ＝－aa a x＋a ＝－a ·a x a ＋a ·a x ＝－a xa x＋a ， ∴－1－y ＝f (1－x )，即函数y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12对称．(2)由(1)可知－1－f (x )＝f (1－x )， 即f (x )＋f (1－x )＝－1.则f (－2)＋f (3)＝－1，f (－1)＋f (2)＝－1，f (0)＋f (1)＝－1，则f (－2)＋f (－1)＋f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3)＝－3. ———————————————————演绎推理的结构特点(1)演绎推理是由一般到特殊的推理，其最常见的形式是三段论，它是由大前提、小前提、结论三部分组成的．三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况．这两个判断联合起来，提示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论．(2)演绎推理的前提和结论之间有着某种蕴含关系，解题时要找准正确的大前提．一般地，若大前提不明确时，一般可找一个使结论成立的充分条件作为大前提．3．已知函数f (x )＝ax＋bx ，其中a >0，b >0，x ∈(0，＋∞)，试确定f (x )的单调区间，并证明在每个单调区间上的增减性．解：法一：设0<x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a x 1＋bx 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫a x 2＋bx 2＝(x 2－x 1)·⎝ ⎛⎭⎪⎫a x 1x 2－b .当0<x 1<x 2≤ab 时，∵a >0，b >0， ∴x 2－x 1>0,0<x 1x 2<a b，ax 1x 2>b ， ∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)， ∴f (x )在⎝ ⎛⎦⎥⎤0， a b 上是减函数； 当x 2>x 1≥a b >0时，x 2－x 1>0，x 1x 2>a b ，ax 1x 2<b ， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)， ∴f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫a b ，＋∞上是增函数． 法二：∵a >0，b >0，x ∈(0，＋∞)， ∴令f ′(x )＝－a x 2＋b ＝0，得x ＝ a b， 当0＜x ≤a b 时，－ax2≤－b ， ∴－ax2＋b ≤0，即f ′(x )≤0， ∴f (x )在⎝ ⎛⎦⎥⎤0， a b 上是减函数； 当x ≥ a b 时，－ax2＋b ≥0，即f ′(x )≥0， ∴f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫a b ，＋∞上是增函数．2个步骤——归纳推理与类比推理的步骤 (1)归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)；③检验猜想．实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论(2)类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)；③检验猜想．观察、比较→联想、类推→猜想新结论1个区别——合情推理与演绎推理的区别(1)归纳是由特殊到一般的推理；(2)类比是由特殊到特殊的推理；(3)演绎推理是由一般到特殊的推理；(4)从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；若大前提和小前提正确，则演绎推理得到的结论一定正确.创新交汇——合情推理与证明的交汇创新1．归纳推理主要有数与式的归纳推理、图形中的归纳推理、数列中的归纳推理；类比推理主要有运算的类比、性质的类比、平面与空间的类比．题型多为客观题，而2012年福建高考三角恒等式的推理与证明相结合出现在解答题中，是高考命题的一个创新．2．解决此类问题首先要通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律)；然后把这种相似性推广到一个明确表述的一般命题(猜想)；最后对所得的一般性命题进行检验．[典例] (2012·福建高考)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；(2)sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；(3)sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；(4)sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．[解] 法一：(1)选择(2)式，计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°＝1－12sin 30°＝1－14＝34.(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34.证明如下：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)2－sin α(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α＝34. 法二：(1)同法一．(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin α·cos(30°－α)＝34.证明如下：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝1－cos 2α2＋1＋cos 60°－2α2－sin α(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)＝12－12cos 2α＋12＋12(cos 60°cos 2α＋sin 60°sin 2α)－32sin αcos α－12sin 2α ＝12－12cos 2α＋12＋14cos 2α＋34sin 2α－34sin 2α－14(1－cos 2α)＝1－14cos 2α－14＋14cos 2α＝34. [名师点评] 1．本题的创新点(1)本题给出一个等于同一个常数的5个代数式，但没有给出具体的值，需要学生求出这个常数，这打破以往给出具体关系式的模式．(2)本题没有给出具体的三角恒等式，需要考生归纳并给出证明，打破了以往只归纳不证明的方式．2．解决本题的关键(1)正确应用三角恒等变换，用一个式子把常数求出来．(2)通过观察各个等式的特点，找出共性，利用归纳推理正确得出一个三角恒等式，并给出正确的证明．[变式训练] 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β，① sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β，②由①＋②得sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sin αcos β.③ 令α＋β＝A ，α－β＝B ，有α＝A ＋B2，β＝A －B2，代入③得sin A ＋sin B ＝2sinA ＋B2cosA －B2.(1)类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明： cos A －cos B ＝－2sinA ＋B2sinA －B2；(2)若△ABC 的三个内角A ，B ，C 满足cos 2A －cos 2B ＝1－cos 2C ，试判断△ABC 的形状． (提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(1)中的结论) 解：(1)因为cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β，① cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β，②①－②得cos(α＋β)－cos(α－β)＝－2sin αsin β.③ 令α＋β＝A ，α－β＝B ，有α＝A ＋B2，β＝A －B2，代入③得cos A －cos B ＝－2sinA ＋B2sinA －B2.(2)由二倍角公式，cos 2A －cos 2B ＝1－cos 2C 可化为1－2sin 2A －1＋2sin 2B ＝1－1＋2sin 2C ，所以sin 2A ＋sin 2C ＝sin 2B .设△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， 由正弦定理可得a 2＋c 2＝b 2.根据勾股定理的逆定理知△ABC 为直角三角形．一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2013·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f (x )＝sin(x 2＋1)是正弦函数，因此f (x )＝sin(x 2＋1)是奇函数，以上推理( )A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．全不正确解析：选C 由于f (x )＝sin(x 2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确．2．(2013·银川模拟)当x ∈(0，＋∞)时可得到不等式x ＋1x ≥2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2≥3，由此可以推广为x ＋pxn ≥n ＋1，取值p 等于( )A ．n nB ．n 2C ．nD ．n ＋1解析：选 A ∵x ∈(0，＋∞)时可得到不等式x ＋1x ≥2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 2≥3，∴在p位置出现的数恰好是不等式左边分母x n的指数n 的指数次方，即p ＝n n.3．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn ＝nm ”类比得到“a·b ＝b·a ”；②“(m ＋n )t ＝mt ＋nt ”类比得到“(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·c ”； ③“(m ·n )t ＝m (n ·t )”类比得到“(a·b )·c ＝a·(b·c )”； ④“t ≠0，mt ＝xt ⇒m ＝x ”类比得到“p ≠0，a·p ＝x·p ⇒a ＝x ”； ⑤“|m ·n |＝|m |·|n |”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”； ⑥“ac bc ＝ab ”类比得到“a·c b·c ＝ab”． 以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：选B ①②正确，③④⑤⑥错误．4．(2012·江西高考)观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( )A ．76B ．80C ．86D ．92解析：选B 通过观察可以发现|x |＋|y |的值为1,2,3时，对应的(x ，y )的不同整数解的个数为4,8,12，可推出当|x |＋|y |＝n 时，对应的不同整数解(x ，y )的个数为4n ，所以|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为80.5．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c；类比这个结论可知：四面体S －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为R ，四面体S －ABC 的体积为V ，则R ＝( )。
2014年全国高考试题及答案word版
2014年全国高考试题及答案word版一、语文1. 阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（1）下列词语中，加点的字读音全部正确的一组是：A. 绯红（fēi）恣意（zì）瞠目结舌（chēng）啮齿类（niè）B. 蹊跷（qī）缜密（zhěn）舐犊情深（shì）踽踽独行（jǔ）C. 潦草（lǎo）踌躇（chú）饕餮大餐（tāo）喟然长叹（kuì）D. 蹉跎（cuō）缱绻（quǎn）揠苗助长（yà）怙恶不悛（hù）（2）下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是：A. 他虽然年过半百，但依然精力充沛，工作起来一丝不苟，真是老当益壮。
B. 他这个人做事总是瞻前顾后，从不轻易表态，真是优柔寡断。
C. 他虽然成绩优秀，但总是谦虚谨慎，从不自命不凡，真是虚怀若谷。
D. 他虽然年轻，但已经小有名气，真是少年老成。
（3）下列各句中，没有语病的一句是：A. 通过这次活动，使我们对环保问题有了更深刻的认识。
B. 由于他勤奋好学，成绩优秀，所以得到了老师和同学们的一致好评。
C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
D. 他虽然工作繁忙，但是仍然坚持每天阅读，不断充实自己。
（4）将下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是：①这种合作是前所未有的。
②它们将共享数据，共同研究和开发新技术。
③最近，谷歌和NASA宣布了一项合作计划。
④这标志着科技巨头与政府机构之间的合作进入了一个新的阶段。
⑤该计划旨在探索人工智能和机器学习领域的前沿技术。
A. ③⑤①②④B. ③①⑤②④C. ④③⑤①②D. ⑤③①②④二、数学1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(x)的最小值。
2. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an + 1，求数列{an}的通项公式。
3. 若直线l的方程为y = 2x + 3，求与l垂直的直线m的方程。
2014河南省高考试卷含解析必过技巧
1、下列诗句中，没有使用比拟手法的一项是（3分）A．东风便试新刀尺，万叶千花一手裁。
B．浮萍破处见山影，小艇归时闻草声。
C．有情芍药含春泪，无力蔷薇卧晓枝。
D．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。
2、梦想是一个民族保持生机、激发活力的源泉。
没有梦想的民族是可悲的，对美好梦想没有和矢志不渝精神的民族同样没有前途。
，坚韧不拔是中华民族固有的精神基因。
回望历史，面对列强的坚船利炮，中华民族奋起抗争；面对新中国成立之初的，中国人民；面对现代化征程中的困难与挑战，中华儿女怀揣中国梦，一路高歌前行。
梦想的太阳，已经在东方地平线上喷薄而出，灿烂的朝霞正光耀在我们的眼前……1．下列成语依次填入语段中画横线处，最恰当的一组是A．坚贞不屈自强不息百废俱兴奋起直追B．坚定不移自强不息百废待兴奋发图强C．坚贞不屈生生不息百废待兴奋发图强D．坚定不移生生不息百废俱兴奋起直追2．下列选项对语段主要运用的修辞手法的判断，正确的一组是A．比喻排比 B．对偶比喻C．排比夸张 D．夸张对偶3、说着，进入石洞来，只见佳木茏葱，奇花熌灼，一带清流，从花木深处曲折泻于石隙之下。
，皆隐于山坳树影之间。
俯而视之，则清溪泻雪，石磴穿云，白石为栏，环抱为沿，石桥三港，兽面衔吐。
桥上有亭。
3．语段中加点的字，读音全都正确的一组是A．熌灼shuò曲折q? 山坳ào 石磴chãngB．熌灼shuò曲折qū山坳yòu 石磴dângC．熌灼zhuó曲折q? 山坳yòu 石磴chãngD．熌灼zhuó曲折qū山坳ào 石磴dâng4．下列语句填入语段中画横线处，衔接最恰当的一项是A．再进数步，渐向北边，两边飞楼插空，平坦宽豁，雕甍绣槛B．渐向北边，再进数步，雕甍绣槛，两边飞楼插空，平坦宽豁C．再进数步，渐向北边，平坦宽豁，两边飞楼插空，雕甍绣槛D．渐向北边，雕甍绣槛，再进数步，平坦宽豁，两边飞楼插空4、依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（3分）①这正是经验丰富的主教练在战术安排上的之处：下半场比赛中想方设法消耗对方主力队员的体力，终于扭转劣势，赢得比赛。
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2014年广州市高考备考冲刺阶段语文学科训练材料文学类文本阅读（二）阅读下面的文章，完成16－18题。
历史的隐居者陈文茜⑴如果不是这面橘朱红的砖墙在台北正午阳光日照下，实在太耀眼，你很难愿意驻足一分钟；且即使多看个两眼，一般行人恐怕也只觉得此地不过是另一栋破旧的台大宿舍。
⑵从台北新生南路紫藤庐隔壁小巷走进去，你会经过两排难得整齐的公寓，阳台种着妖艳的九重葛，走到底，便会看到这面朱红砖墙。
⑶墙里长得三楼高的枫树，虽是春意嫩叶，却也不得不呈露苍郁；只因一旁的老宿舍实在太旧了，如此匆匆挥霍流行的城市，怎么可能留下沉沦的老式住宅呢？⑷走进墙里，像在没落小区里寻找没有门牌的人家，文史学家指点，顺时针十二点后方，那个看似废弃的老建筑之后，便是殷海光的家。
⑸殷海光生前就住在这里，他是除了胡适之外，50年代台湾唯一有影响力的知识分子。
从当台大讲师、教授，到被赶出台大，成为续聘教授却不得开课，殷海光一生都住在这儿，直到1969年9月15日送至台大医院病危前，整整13年。
⑹殷先生生前不求名，也不怕向人借贷，本来台大不聘了不给薪水时，他还想做个小生意。
⑺那时国民党特工天天去巷口站岗，他在池子里泡完汤，刚好精神抖擞，索性叫骂一番。
国民党控制的教育部门一方面逼着台大不给他开课，一方面又拿着聘书叫他当顾问，等于领威权体制的赡养费。
按汪幸福著的《殷海光传》，殷先生认为此乃“包藏祸心”，把顾问聘书往外一扔，叫送聘书的老党工滚蛋。
⑻我的老友李敖说殷海光喜喝英国下午茶，没书教时想做生意却非赚钱的料，只能靠太太做裁缝贴补。
即使叙述他人如此无遮无掩的李敖，也永远记得给殷海光一个没人能抢的位子：“五四时代后，中国最后一位知识分子。
”⑼殷海光没书教后，国外研究机构请他，仍被蒋介石禁足，海耶克学术会来台也不派他参加。
他曾自我调侃：“我成了笼中鸟。
”“我已成众矢之的，我的门可罗雀算了不说，我偶然上街任何地方，一听见‘殷海光’三字，就像瘟神到了，避之不及。
所以相对于我而言，台湾已成‘绝地’，无法谋生陷入座围城，且无地容身，实际的低度生活也日渐困窘。
”⑽人们可能不知道，殷海光死的时候极其卑微，比如要不要接受弟子的接济，该不该打点滴，住一等还是二等病房。
哲人走了，舍不下的是他浪淘中抓不住的社会，但缠绕着的却尽是穷困的金钱窘境。
⑾殷先生走之前，见到弟子们时说：“这次不行了。
”众人静默不语。
过了一阵子，他又开口：“我并不怕死，只是觉得责任未了。
我自己知道得很清楚，我的学问算不了什么，但我有超越时代的头脑与宝贵的经验。
”⑿50年代来台的最后一批知识分子，看着自己家也散人将亡，在隐居的孤岛上喊：想挽回时代的良知，但何其难！1958年，殷海光不愉快地又被软禁了11年，终于走到了尽头。
⒀1969年9月16日下午4点，殷海光先生失去知觉，5点45分去世，享年50岁。
⒁殷先生死前，曾说他责任未了，看着时局，死不瞑目，他死的时候眼真没合上。
他的家人后来经人多方奔走，才一个一个远离台湾，夫人在美“当过佣人、当过大厨，每天在餐馆工作14个小时”。
殷夫人曾在《殷海光全集》的序言中，问这个他们付出甚多的社会：“我们的不幸及牺牲值得吗？”⒂身为后代的中国人，我没有勇气回答，你有吗？16．文章开头第⑴⑵⑶段中划线的描写景物的句子有什么作用？（4分）17．请解释文章第⑽段中划线句子的含意。
（5分）18．文章最后提到殷海光先生去世后其家人的事，有什么用意？请结合文章简要分析。
（6分）文学类文本阅读（二）参考答案：16.【内容赏析】（4分）开头的这三句景物描写表现出殷海光先生晚年居住地的清幽环境，呼应题目中的“隐居”一词，暗示殷海光先生郁郁不得志的晚年生活；同时写出也表现出殷海光先生居住地与周围环境的不同，暗示出隐居者与世俗不同的品味和光芒。
[4分。
一点2分，两点4分。
]17.【形象理解】（5分）这句话写出了殷海光先生去世时的悲苦，他作为一个始终对社会对时代肩负责任的学者，逝世时仍不能忘却自己的责任，但当时的台湾社会并没有给他这种负责的机会，甚至把他逼到了一个困窘卑微以致于无处容身的窘境，连住院都要受人接济。
这句话不仅表达了作者对殷海光先生伟大人格的赞颂，更表达了对其悲苦境遇的同情，对台湾政治社会的不满。
[5分。
“殷海光先生去世时的悲苦”3分，“作者的情感”2分。
]18.【意图探究】（6分）首先说明殷海光先生的悲苦命运，甚至影响到了他的家人，他的家人很艰难地才离开了给他们带来无限痛苦的台湾社会，但生活依旧困窘（2分）。
殷夫人的质问反应出被迫害的知识分子的痛苦和不满（1分），同时也表现出作者对于知识分子社会责任的深层思考（1分），这一问题并不是某一个人的问题，而是长久地存在于历史中，呼应题目（1分），发人深省（1分）。
[6分。
只要言之有理，即可酌情给分。
]文学类文本阅读（三）阅读下面的文字，完成16－18题。
一碗清汤荞麦面（又名《一碗阳春面》）粟良平大年夜晚上一过十点，北海亭面馆的店主要说关门打烊的时候，店门被咯吱咯吱地拉开了。
一个女人带着两个孩子走了进来。
六岁和十岁左右的两个男孩子，一身崭新的运动服。
女人却穿着不合时令的斜格子短大衣。
“欢迎光临!”老板娘上前去招呼。
“啊……清汤荞麦面……一碗……可以吗?”女人怯生生地问。
那两个小男孩躲在妈妈的身后，也怯生生地望着老板娘。
“行啊，请，请这边坐。
”老板娘说着，领他们母子三人坐到靠近暖气的二号桌，一边向柜台里面喊着，“清汤荞麦面一碗!”听到喊声的老板，抬头瞥了他们三人一眼，抓起一堆面，继而又加了半堆，一起放进锅里。
老板娘立刻领悟到，这是丈夫特意多给这母子三人的。
“真好吃啊!”哥哥说。
“妈妈也吃呀!”弟弟夹了一筷子面，送到妈妈口中。
不一会，面吃完了，付了150元钱。
“承蒙款待。
”母子三人一起点头谢过，出了店门。
“谢谢，祝你们过个好年!”老板和老板娘应声答道。
一年很快过去了，转眼又是大年夜。
过了晚上十点，店门又被拉开了，一个女人带着两个男孩走了进来。
老板娘看那女人身上那件不合时令的斜格子短大衣，就想起去年大年夜最后那三位顾客。
“……这个……清汤荞麦面一碗……可以吗?”“请，请到里边坐，”老板娘又将他们带到去年的那张二号桌，“清汤荞麦面一碗——”“喂，孩子他爹，给他们下三碗，好吗?”老板娘在老板耳边轻声说道。
“不行，如果这样的话，他们也许会尴尬的。
”老板说着，抓了一份半的面下了锅。
“今年又能吃到北海亭的清汤荞麦面了。
”“明年还能来吃就好了……”吃完后，付了150元钱。
老板娘对着他们的背影说道：“谢谢，祝你们过个好年!”生意日渐兴隆的北海亭面馆，又迎来了第三个大年夜。
十点刚过，二号桌上已经摆好了“预约”的牌子。
老板和老板娘立刻把墙上挂着的各种面的价格牌一一翻了过来，赶紧写好“清汤荞麦面150元”。
其实，清汤荞麦面的价格已经是200元一碗了。
到十点半，他们来了。
哥哥穿着中学生的制服，弟弟穿着去年哥哥穿的那件略有些大的旧衣服，兄弟二人都长大了，有点认不出来了。
母亲还是穿着那件不合时令的有些退色的短大衣。
“欢迎光临。
”老板娘笑着迎上前去。
“……啊……清汤荞麦面两碗……可以吗?”母亲怯生生地问。
“行，请，请里边坐!”老板娘把他们领到二号桌，顺手将桌上那块预约牌藏了起来，对柜台喊道：“清汤荞麦面两碗!”老板把三碗面的分量放进锅里。
母子三人吃着两碗清汤荞麦面，说着，笑着。
“大儿，淳儿，你们也知道，你们的父亲死于交通事故，生前欠下了八个人的钱。
我把抚恤金全部还了债，还不够的部分，就每月五万元分期偿还。
剩下的债，本来约定到明年三月还清，可实际上，今天就可以全部还清了。
”“啊，这是真的吗，妈妈?”“是真的。
大儿每天送报支持我，淳儿每天买菜烧饭帮我忙，所以我能够安心工作。
因为我努力工作，得到了公司的特别津贴，所以现在能够全部还清债款。
”“好啊!妈妈，哥哥，从现在起，每天烧饭的事还是包给我了!”“我也继续送报。
弟弟，我们一起努力吧!”“谢谢，真是谢……谢……”母子三人，静静地，互相握着手，良久。
继而又欢快地笑了起来。
作为年夜饭的清汤荞麦面吃完了，付了300元。
“承蒙款待。
”母子三人深深地低头道谢，走出了店门。
“谢谢，祝你们过个好年!”老板和老板娘大声向他们祝福，目送他们远去……又是一年的大年夜降临了。
北海亭面馆里，晚上九点一过，二号桌上又摆上了“预约”的牌子，等待着母子三人的到来。
可是，这一天始终没有看到他们三人的身影。
一年，又是一年，二号桌始终默默地等待着，可母子三人还是没有出现。
这一年的大年夜又来到了。
那块“预约”的牌子，早已悄悄地放在了二号桌上。
店门被咯吱咯吱地拉开了。
两位西装笔挺、手臂上搭着大衣的青年走了进来。
一个身穿和服的女人，深深埋着头走了进来，站在两位青年的中间。
“啊……三碗清汤荞麦面，可以吗?”穿和服的女人平静地说。
老板娘指着三位来客，目光和正在柜台里忙碌的丈夫的目光撞到一处。
青年中的一位开口了。
“我们就是十四年前的大年夜，母子三人共吃一碗清汤荞麦面的顾客。
那时，就是这一碗清汤荞麦面的鼓励，使我们三人同心合力，度过了艰难的岁月。
这以后，我们搬到母亲的老家滋贺县去了。
“我今年通过了国家医生资格考试，现在在京都的大学医院当实习医生。
明年四月，我将到札幌的综合医院工作。
还没有开面馆的弟弟，现在在京都的银行里工作。
今天我们母子三人，特意赶到札幌的北海亭，想要麻烦你们煮三碗清汤荞麦面。
”边听边点头的老板夫妇，泪珠一串串地掉下来。
“欢……欢迎，请，请坐……孩子他爹，二号桌清汤荞麦面三碗——”“好咧——清汤荞麦面三碗——”泪流满面的丈夫差点应不出声来。
店里，突然爆发出一阵不约而同的欢呼声和鼓掌声。
店外，刚才还在纷纷扬扬飘着的雪花，此刻也停了。
皑皑白雪映着明净的窗子，那写着“北海亭”的布帘子，在正月的清风中，飘摇。
(文章来源于《世界经典小说选读》，有删节)16.小说以“一碗清汤荞麦面”为标题，有何作用？请简要分析。
(4分)17.文章重点描写了老板夫妇对母子三人每次到店吃面的态度，尤其是在他们好几年没有再来北海亭面馆吃面了，老板夫妇却还要年年将二号桌上摆好“预约席”的牌子，在老板夫妇身上，主要体现了怎样的社会公德？对主题的凸显有何意义？请联系全文，简要分析。
(5分)18.有人认为母子三人从逆境走向光明，除了自身的因素外，还有其他因素。
请结合全文，谈谈你的看法。
(6分)文学类文本阅读（三）参考答案：16.【内容赏析】（4分）①“一碗清汤荞麦面”构成了全文的线索，将人物、情节、环境贯穿起来，形成一个有机的整体。
（1分）文中四次吃的都是清汤荞麦面，前两次都是一碗，后来才增至两碗和三碗。
（1分）②“一碗清汤荞麦面”概括了小说的主要情节，在全文中还具有象征意义，（1分）清汤荞麦面与“春”密切相关，寄托了吃面人对新春、对未来的憧憬，小说主通过母子三人吃面的故事，歌颂了那种在困难逆境中积极奋斗、团结向上的精神；同时也歌颂了人与人之间的友爱之情。