北师大版八年级平行四边形提高题

平行四边形提高题

一、填空题

1、在平行四边形ABCD 中，AB =5，BC =7，∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于E 、F ，则EF = ．

2、平行四边形的周长为24cm ，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为 cm 。

3、如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB 、AO1，

为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2， 同样以AB 、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平

行四边形ABCnOn 的面积为________．

4、如图，△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，

得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到

四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2．照此规律作下去，则S 2011= ．

5、已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F .

若AE =3，AF =4，则

CE-CF= .

6、如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，

垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .

7、如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况).

8、如图，P 是□ABCD 内的一点，52=∆ABCD APB

S S 平行四边形，则=∆ABCD

CPD S S 平行四边形______． 9、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o ，

且AE+AF =，则平行四边形ABCD 的周长是 ．

二、选择题

10、如图所示，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2008个三角形的周长为（ ）

A ．20071

B ．2008

1 C ．200721 D ．200821 11、在□ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可能是（ ）

A. 1:2:3:4 B .1:2:2:1 C .2:2:1:1 D .2:1:2:1

12、如图，DE 是△ABC 的中位线，DE=2cm, AB ＋AC=14cm,则梯形DBCE 的周长是（ ）

A. 13cm

B. 18cm

C. 10cm

D. 上述答案都不对

13、下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

14、平行四边形的一条边长为12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）

A.5 cm 和7 cm

B.20 cm 和30 cm

C.8 cm 和16 cm

D.6 cm 和10 cm

15、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ）

A 、1种

B 、2种

C 、4种

D 、无数种

16、如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确的是_______ A 、S △AFD =2S △EFB B 、BF=

2

1DF C 、四边形AECD 是等腰梯形 D 、∠AEB=∠ADC 17、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形

EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，

四边形ABCD 面积是11cm 2

，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

（A ）48cm （B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm

18、如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】

A ．7

B ．9

C ．10

D ．11

19、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°四边形ACDE 是平行

四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：

① CE =BD ；② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ；

② 一定正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

20、如图，在□ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，

则图中面积相等的平行四边形有（ ）

（A ）0对 （B ）1对 （C ）2对 （D ）3对

21、如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，

DC=4，AD=5．动点P 从B 点出发，B →C →D →A 沿边运动，

则△ABP 的最大面积为（ ）

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16

22、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

三、作图题