线性回归方程分析报告
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绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误.C中n
为偶数时，分布在I两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误•根据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D.
答案D
又y=bx+a必过（x,y），二42= $9.4+a, -a=9.1.
•••线性回归方程为y=9.4x+9.1.
•••当x=6时，y=9.4 X 6+9.1=65.5（万元）.
答案B
2.(2011•)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x/cm
174
176
176
6.635
7.879
10.828
如果k ko，就推断“X,Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，在样本数据中没有发现足够证据支
持结论“X,Y有关系”。
(5)反证法与独立性检验原理的比较：
反证法原理在假设H。下，如果推出矛盾，就证明了H。不成立。
在假设H。下，如果出现一个与H。相矛盾的小概率事件，就推断H。不成立，且该推断
随机误差eiyibxia
⑵残差e:我们用回归方程?bx0?中的?估计bx a，随机误差e
yit?<ia,e称为相应于点(Xi,yj的残差。
(yi?)2
注：①R2得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好;
②R2越接近于1,,则回归效果越好。
4.独立性检验(分类变量关系)：
(1)分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量。
2制作散点图，判断线性相关关系
3线性回归方程：y bx a(最小二乘法)
最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法
n
Xiynx y
Ki 1
bn--
22注意：线性回归直线经过疋点(x, y)
xinx
i 1
a y bx
n__
(Xix)(yiy)
2•相关系数(判定两个变量线性相关性)：r—
环球雅思学科教师辅导讲义
讲义编号：组长签字wk.baidu.com签字日期:
学员编号：年级：高二课时数：3
学员：辅导科目： 数学学科教师：闫建斌
课题
线性回归方程
授课日期及时段
2014-2-1118:00-20:00
教学目标
线性回归方程基础
重点、难点
教学容
1本周错题讲解
2、知识点梳理
1线性回归方程
1变量之间的两类关系：函数关系与相关关系
fn_n一
J(x x)2(yiy)2\ i 1i 1
注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r<0时，变量x, y负相关；
⑵①|r|越接近于1两个变量的线性相关性越强;
②|r|接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3•线形回归模型：
⑴随机误差e:我们把线性回归模型y bx a e，其中a,b为模型的未知参数，e称为随机误差
验原理犯错误的概率不超过这个小概率。
典型例题
1.(2011•)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用X/万元
4
2
3
5
销售额y/万兀
49
26
39
54
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
—49+26+39+54
y=4=42，
A AA——7AA
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为().
174+176+176+176+178
5
―175+175+176+177+177
y==176,
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(x,y),
所以将（176,176）代入A、B、C D中检验知选C.
答案C
解析 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的
(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。
⑶对于2 2列联表：
K2的观测值k (a小(咒)(；©恥d)。
(4)临界值k0表:
P (k2k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.
为偶数时，分布在I两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误•根据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D.
答案D
又y=bx+a必过（x,y），二42= $9.4+a, -a=9.1.
•••线性回归方程为y=9.4x+9.1.
•••当x=6时，y=9.4 X 6+9.1=65.5（万元）.
答案B
2.(2011•)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x/cm
174
176
176
6.635
7.879
10.828
如果k ko，就推断“X,Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，在样本数据中没有发现足够证据支
持结论“X,Y有关系”。
(5)反证法与独立性检验原理的比较：
反证法原理在假设H。下，如果推出矛盾，就证明了H。不成立。
在假设H。下，如果出现一个与H。相矛盾的小概率事件，就推断H。不成立，且该推断
随机误差eiyibxia
⑵残差e:我们用回归方程?bx0?中的?估计bx a，随机误差e
yit?<ia,e称为相应于点(Xi,yj的残差。
(yi?)2
注：①R2得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好;
②R2越接近于1,,则回归效果越好。
4.独立性检验(分类变量关系)：
(1)分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量。
2制作散点图，判断线性相关关系
3线性回归方程：y bx a(最小二乘法)
最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法
n
Xiynx y
Ki 1
bn--
22注意：线性回归直线经过疋点(x, y)
xinx
i 1
a y bx
n__
(Xix)(yiy)
2•相关系数(判定两个变量线性相关性)：r—
环球雅思学科教师辅导讲义
讲义编号：组长签字wk.baidu.com签字日期:
学员编号：年级：高二课时数：3
学员：辅导科目： 数学学科教师：闫建斌
课题
线性回归方程
授课日期及时段
2014-2-1118:00-20:00
教学目标
线性回归方程基础
重点、难点
教学容
1本周错题讲解
2、知识点梳理
1线性回归方程
1变量之间的两类关系：函数关系与相关关系
fn_n一
J(x x)2(yiy)2\ i 1i 1
注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r<0时，变量x, y负相关；
⑵①|r|越接近于1两个变量的线性相关性越强;
②|r|接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
3•线形回归模型：
⑴随机误差e:我们把线性回归模型y bx a e，其中a,b为模型的未知参数，e称为随机误差
验原理犯错误的概率不超过这个小概率。
典型例题
1.(2011•)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用X/万元
4
2
3
5
销售额y/万兀
49
26
39
54
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
—49+26+39+54
y=4=42，
A AA——7AA
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为().
174+176+176+176+178
5
―175+175+176+177+177
y==176,
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(x,y),
所以将（176,176）代入A、B、C D中检验知选C.
答案C
解析 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的
(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。
⑶对于2 2列联表：
K2的观测值k (a小(咒)(；©恥d)。
(4)临界值k0表:
P (k2k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.