渗流中的水头与水力坡降二
土力学——2 土的渗透理论
土力学王丽琴西安理工大学土建学院岩土工程研究所王丽琴主讲，1～5，7，10；卓越班作业：P78，1， 2，3，4水工班作业：P46第二章土的渗透性与渗流规律第一节概述第二节土的渗透性第三节二维渗流与流网第四节渗透力和渗透变形王丽琴主讲概 述土颗粒土中水渗流碎散性 三相性孔隙流体流动能量差 渗透性：土具有被水等液体透过的性质。
渗 流：水等液体在土体孔隙中流动的现象。
渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流渗水压力 扬压力渗流量 渗透变形透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流渗流量透水层不透水层天然水面水井渗流Q渗流量 原地下水位渗流时地下水位渠道渗流水位渗流滑坡渗流量 渗透变形 渗水压力 渗流滑坡土的渗透性及渗流规律二维渗流及流网 渗透力与渗透变形扬压力 土坡稳定分析挡水建筑物集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡水位第二章土的渗透性与渗流规律第一节概述第二节土的渗透性第三节二维渗流与流网第四节渗透力和渗透变形水往低处流水往高处“跑”速度v压力u 位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能一、渗流中的水头与水力坡降ABL透水层不透水层基坑板桩墙一．渗流中的水头与水力坡降ABLh 1 h 2 z AwA u γwB u γz BΔh基准面gv u z h w22++=γAA u z h γ+=1BB u z h +=212h h h ∆=-wuz h γ+=Lh i ∆=总水头－单位重量水体所具有的能量z ：位置水头（势水头） u /γw ：压力水头（静水头） v 2/(2g)：流速水头（动水头）≈0A 点总水头：B 点总水头：总水头： 水力坡降：水头差(水头损失)： 测管水头一．渗流中的水头与水力坡降▪试验前提：层流 ∆h ↑，Q ↑A ↑，Q ↑L ↑，Q ↓Lh AQ ∆∝断面平均流速 水力坡降 AQv =hi ∆=iv ∝1.渗透试验▪试验结果▪试验装置：如图▪试验条件: h 1，A ，L =const ▪量测变量: h 2，V ，t ∆h=h 1-h 2 Q =V /tLVh 1h 2dabc12 Δh土 样2.达西定律 v k i=⋅ 渗透定律v i∝渗透系数k : 反映土的透水性能的比例系数，其大小与土的性质有关。
土力学 第2章 土的渗透性
n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v
vs
v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件
-土的渗透及有效应力原理资料
实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数 k 的试验方法很多，但从试验原理
上大体可分为常水头法和变水头法两种。 现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数 k 值测定时，常用现场并 孔抽水试验或井孔注水试验的方法。
渗透系数及其确定方法
常水头试验
常用于粗粒土，如粗、中砂和砾石等渗透系数大于104cm/s的土的渗透系数测定。其仪器设备简图见图3-5（
' 得 R P1 W P2 sat LA w (h1 h2 ) A [( w ) L w L] A R LA
上式为下部纱网对土体的支持力，它是通过颗粒间接触点传递的， ' 大小等于土粒自重扣除浮力，即用有效重度（浮重度） 计算的土骨架
饱和土中的应力和有效应力原理
渗透力的计算
考虑水体隔离体的平衡条件，可得：
w hw Ww J w h1 w hw L w jL w h1 w (h1 hw L) w h j wi L L
写成等式为：
v Q ki A
上式称为达西定律。 式中，v－断面平均渗透速度，单位mm/s或m/day； k－反映土的透水性能的比例系数，称为土的渗透系数。它相当于水力 坡降i＝1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。
土的渗透定律
达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即 渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木工程中， 绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中，均介于层流范围， 故达西定律均可适用 注意：渗流流速v并不是土孔隙中水的实际平均流速。 定义实际平均渗流速度为vs，也称渗透流速
几乎不透水
土力学1-第二章-清华大学
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
土的渗透性与渗透规律
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
渗透速度 v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度
v v vs n
h h A h B
水力坡降
§2.2 土的渗流性与渗透规律 1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验
仁者乐山 智者乐水
h QA L
或：
Q
h1
L
Q kAi
Q
A
透水石
其中，A是试样的断面积
达西渗透试验
h2
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
Q v ki A
§2.2 土的渗流性与渗透规律
仁者乐山 智者乐水
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
t=t1
h1
量测变量: h，t 适用土类：透水性较小 的粘性土
Q A
h2
t=t2
土样
L
水头 测管
开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§2.2 土的渗流性与渗透规律
在tt+dt时段内：
土力学土的渗透性及渗流
8
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
基坑围护结构下的渗流
板桩墙
基坑
透水层
渗流问题：
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
不透水层
9
基坑开挖降水
井点降水
10
管井降水
11
工程实例 湖南浯溪水电站二期基坑出现管涌
12
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
水井渗流 Q
天然水面
含水层
渗流问题：
38
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
✓确立各层的k ✓考虑渗流方向
等效渗透系数
39
水平渗流 将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
条件:
im
i
h L
Q q j kxiH
q j v j H j k jiH j
等效渗透系数:
m
Q kxiH i k j H j j 1
P1 = γwhw
P2 = γwh2
R + P2 = W + P1
R + γwh2 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γ L
0
45
静水中的土体 R = γ L
渗流中的土体
ab
P1
W A=1
P2 R
W = Lγsat＝L(γ + γw)
贮水器 hw L 土样
0
Δh
h1 h2
0 滤网
非线性流（紊流） 地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
线性稳定流
线性非稳定流
非线性稳定流 非线性非稳定流
我们现在需要掌握和理解的达西定律
地下基坑工程渗漏水问题
概述
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
渗流 土颗粒 土中水
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝 浸润线
透水层
渗流量
不透水层 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙 基坑 透水层
不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
渗流量 透水层 影响范围
降水深度
渠道渗流
原地下水位
A点总水头：
h1
zA
uA w
B点总水头：
h2
zB
uB w
水头差：
h h1 h2
水力坡降：
i h L
水力坡降： i h
L
沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度 比值。 水流经过单位长度渗透路径为克服摩擦力所耗失的机 械能。
2.2 达西定律
h1 h2
达西定律
1856年法国学
者Darcy对砂
▪试验前提： 层流
初始水位面 抽水量Q 井
H 降水漏斗
R
r
dr r0 dh
h h0
不透水层
1.2 推导过程
地下水流向为指向水井中心的放射状直线，等水位线为以水井
为中心的同心圆柱面，且：Qr1=Qr2=…=Q =Av=Aki =Ak △h/ L，
根据达西（Darcy）定律，有：
r
Q 2rhK dh
dr
dr
分离变量：
室内试验2
常水头试验
▪试验装置：如图 ▪试验条件: Δh变化，A，L=const ▪量测变量: Δh ，t
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
等效渗透系数
12.24m
h
i ΔH H h 12.24 h
h
h
h
icr i
2m
D
i cr
γ γω
Gs 1 1e
2.7 1 1.05
1 0.62
12.24m
1.05 12.24 h h
h 5.97m
h
D (12.24 2) h
14.24 5.97 8.27m
某建筑工程基槽排水，引起地下水由下往上流动。 水头差70cm，渗径为60cm，砂土的饱和重度
测定方法
室内试验测定方法
常水头试验法 粗粒土 变水头试验法
细粒土
井孔抽水试验
野外试验测定方法
井孔注水试验
2.4.2 室内试验测定方法
• 室内试验方法1—常水头试验法 适用土类：透水性较大的砂性土
Q =qt =vAt
带入
v=ki
Q k Δh At L
i=Δh/L
虑石
k QL
Aht
量筒
• 室内试验方法2—变水头试验法 ▪试验条件: Δh变化，A，L 透水性较小的粘性土
h z u v2 w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
uA w
h1 zA
0
A
B L
基准面
Δh
uB
w h2 zB
0
总水头： h z u
w
A点总水头：
B点总水头：
h1
zA
uA w
h2
zB
uB w
水力坡降：
i h L
h1 h2 h
2.3、达西渗透定律
2.7 渗透力与临界水力梯度
➢水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的 孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
第2章土的渗透性与渗透变形优秀课件
k (cm/s) 10-1~10-2 10-2~10-3 10-3~10-4 10-4~10-6 10-6~10-7
渗透系数k:
粘土
10-7~10-10
反映土的透水性能的比例系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度
单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
渗透系数与土的性质有关。
§2.1 土的渗透性与渗透规律
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
uB gw
u0 >pa
B
位置水头：到基准面的竖直距 离，代表单位重量的液体从基 准面算起所具有的位置势能
uA 压力水头：水压力所能引起的 gw 自由水面的升高，表示单位重
量液体所具有的压力势能
静静水水 A zB
0
基基准面面
测管水头：测管水面到基准面 zA 的垂直距离，等于位置水头和
野外试验测定方法 井孔抽水试验
学
井孔注水试验
§2.1 土的渗透性与渗透规律
三.渗透系数的测定及影响因素
室内试验方法1—常水头试验
constant head permeability test
Δh
▪试验条件：h，A，L=const
▪量测变量：V，t ▪结果整理：V=Qt=vAt
v=ki i=h/L
A
度
••• •
压击实实功曲能线 压实标准 压实标准
土的压实性
提问
1、击实曲线为什么在饱和曲线以下？
2、压实与含水量之间的关
系如何？
2.0 dmax
1.8
干密度d(g/cm3)
3、砂土在什么含水率条件 1.6
下最容易压实？
1.4
土力学-土渗透和渗流
（3）渗透力的计算 考虑下图的平衡条件得：
w h w A L A w j'L A w h 1 A
j' w(h1hwL)
L
w
h L
wi
j j' wi
由上式可知：渗透力是一种体积力（而不是面 力），其量纲与rw相同 渗透力的大小和水力梯度成正比，其方向与渗流 方向一致。 （4）临界水力梯度
Bernoulli’s Equation
z位能水头;u静水压力;w水重度;h-总水头
不 计 流 速 的 影 响 : h z u w
hA HAZA
HA uA /w
hB HBZB
HB uB /w
hhA hB
水力梯度i:
单位长度总水头 的变化
i h L
二、达西渗流定律：
1856年法国学者Darcy根据试验结果建立下式
v ki
v—渗流速度（宏观平均值）
k—渗透系数 q v A
q—单位时间流过截面A的水量（平均流量） A—垂直于渗流方向土的截面面积
Q—总流量（通过确定面积A） t —渗流时间
Q qt
渗透系数k的确定方法
实
验
方
法
室内试验方法定水头试验-适用于中.粗砂
变 水 头 试 验 - 适 用 于 粘 土 . 细 粒 土
2、土骨架与孔隙水分开考虑（见图3.8等号右端）
（1）土骨架反力 土 粒 有 效 重 量 ：
w’=r’·L·A 向下的总渗透力：
J=j·L·A 滤网向上的支承力：
P
（2）孔隙水的受力 ● 孔隙水重量+土
土的渗透性(最新)
3.2 土的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 土的饱和度 • 结构和构造
水的温度
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
（JTJ051-93）采用标准 温度200下的渗透系数：
k20
T 20
kT
影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒 含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
ib
i
密实粘土
3.2 土的渗透性 三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
3.2 土的渗透性
室内试验方法1—常水头试验法
试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const
h 土样
L
量测变量:渗水量Q，t
能量方程
二．渗透试验与达西定律
渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素
渗透特性
四．层状地基的等效渗透系数 地基的渗透系数
3.2 土的渗透性 一、渗流中的水头与水力坡降
板桩墙 基坑
A
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
3.2 土的渗透性
3.3 二维渗流及流网
3.渗流量计算
A
总水头差： △ H 相邻等势线之间的水头 H
△H
l
b
D
B
损失为：h H / N d
b
l
C
每个流槽的渗流量：
0
0
q Aki (b 1) k h k H b
(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点
第二章 土的渗透性和渗流问题第一节 概 述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。
当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
土的渗透性是土的重要力学性质之一。
在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。
渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。
例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。
渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。
2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。
流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。
当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。
渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。
由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。
3．渗流控制问题。
当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。
渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。
因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。
在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。
水头是指单位重量水体所具有的能量。
按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。
(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点
第二章 土的渗透性和渗流问题第一节 概 述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。
当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
土的渗透性是土的重要力学性质之一。
在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。
渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。
例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。
渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。
2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。
流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。
当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。
渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。
由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。
3．渗流控制问题。
当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。
渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。
因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。
在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。
水头是指单位重量水体所具有的能量。
按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。
第三章 土的渗透性及渗流
h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
第四章 土的渗透性和渗流问题本章 学习要点
第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学2.土的渗透性与渗透问题
•
i = ic 土体处于临界状态
15
2.管涌可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性
只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中 必须具备下列两个条件。
(1)几何条件 土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才 颗粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的 可用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部 现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。
性应力。但是应当注意，当总应力保持常数时，孔 隙水压力u发生变化将直接引起有效应力‘发生变化，18
从而使土体的体积和强度发生变化。
设饱和土体内某一研
究平面的总面积为A，其
中粒间接触面积之和为As ,
则该平面内由孔隙水所占
面积为 Aw ＝A－As.若由
外荷(和/或自重)在该研究
平面上所引起的法向总应
同。渗透力的大小和水力坡降成正比，其方向与渗流
方向一致。
(二)临界水力坡降
若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从 而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到
某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力时，土体
就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流
土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平 衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R＝
效应力，习惯上用‘ 表示。以有写端成第：二项中的As/A， 试验研究表明，粒间接触面积As不超过0.03A，故 As/A 19
可忽略不计。于是上式可简化为:
＝‘ 十 u
二维渗流与流网
工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维 问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其 曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要 流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x
dqe dqo
v x v z 0 x z
达西定律
h vx k x ; x h vz k z z
vH vH i kz ki
kz
H Hi k i
水平渗流情形 条件
q qi ; H H i ; ii i h L
垂直渗流情形
q1 q 2 ... q; h h i ; H H i v 1 v 2 ... v;
已知 等效
H1 , H 2 ...; k 1 ...
VL Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
对于透水性较小的粘性土， 应采用变水头试验法
室内试验方法2—变水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
理论依据:
t时刻： Δh dh Δt dVe= - adh 流出量： 流入量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt
aL dh dt kA h
aL 0 dt kA
t
dh h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
k
aL h1 ln At h 2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
四、层状地基的等效渗透系数
天然土层多呈层状
确立各层的ki
根据渗流方向确定等效渗流系
数
等效渗透系数
水平渗流
条件:
ii i h L
1
2 z
Δh x
q x qix
H Hi
q1x q2x q3x
k1
H1
H2 H3 2
不透水层
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqix=ΣkiiiHi
kx 1 k iHi H
k2 k3
L
H
1
竖直渗流
条件:
vi v
Δh
h hi
H Hi
x
z k1 H1 H2 H3 H
等效渗透系数:
vi = ki (Δhi/Hi)
vH i h i ki
v
k2 k3
承压水
1 H 1 ( i ) kz H ki
h
vH kz
h2 zB uB w
水力坡降：
h i L
h1 h2 h
二、渗透试验与达西定律
1.渗透试验
试验前提：层流
试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2 Q=V/T
h QA L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
v ih
i L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
二．渗透试验与达西定律 三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
一、渗流中的水头与水力坡降
基坑
A B
透水层 不透水层
L
u 总水头： h z w
z：位置水头 A点总水头：
uA h1 z A w
uA w
Δh
A
uB w
h1 0
zA
L
基准面
B
h2
zB
0
B点总水头：
第三章
土的渗透性和渗流问题
第三章
土的渗透性和渗流问题
§3.1 土的渗透性与渗透规律
§3.2 平面渗流与流网 §3.3 渗透力与渗透变形
概 述
碎散性
多孔介质 三相体系
能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
Δh=const Δh，A，L V，t
k VL Aht
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
2.影响因素
土粒特性
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造
流体特性
水的动力粘滞系数（水温） 饱和度（含气量） —对k影响很大，封闭气泡
连续性条件
Δh
达西定律
假定： kx
平面渗流的基本方程
kz
Laplace方程
连续性条件
dqe v xdz v zdx
v v dq o ( v x x dx)dz ( v z z dz )dx x z
z
vx
vz
v z dz z
vx
v x dx x
vz
石坝坝基坝身渗流
石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗透压力
渗流量
基坑
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律
渗流量
水头梯度
二维渗流及流网
渗透压力
渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
§3.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
v
i0
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
常水头试验法 室内试验测定方法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt
v=ki i=Δh/L
k
H1 , H 2 ...; k 1 , k 2 ...
h v k zi k z H H kz Hi k i
q k xiH
kx 1 k iHi H
推定
§3.2 平面渗流与流网
一、平面渗流的基本方程及求解
1. 基本方程
对于稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关 取单宽： dy=1
n
Av A
A > Av Q＝VA ＝ VsAv
v v vs n
适用条件
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
v vcr
o
v kim (m 1)
i
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )