辽宁省实验中学2019--2020学年度上学期期中阶段测试
2019-2020学年辽宁省实验中学高一(上)期中化学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年辽宁省实验中学高一（上）期中化学试卷一、单选题（本大题共19小题，共47.0分）1. 下列说法正确的是( )A. 钠与CuSO 4溶液反应：2Na +Cu 2+=Cu ↓+2Na +B. Na 2O 2与水反应时，生成0.1 mol O 2，转移的电子数为0.2N AC. 足量Na 2O 2加到紫色石蕊溶液中，石蕊溶液最终变成蓝色D. 在酒精灯加热条件下，Na 2CO 3和NaHCO 3固体都能发生分解2. “84”消毒液(有效成分为NaClO)可用于消毒和漂白，下列实验现象的分析错误的是( ) 实验现象 混合后溶液的pH =9.9，短时间内未褪色，一段时间后蓝色褪去 混合后溶液pH =5.0，蓝色迅速褪去，无气体产生 混合后溶液pH =3.2，蓝色迅速褪去，并产生大量气体，使湿润的淀粉−碘化钾试纸变蓝①②②−+B. 实验③中产生的气体是Cl 2，由HClO 分解得到：2HClO =Cl 2↑+H 2OC. 对比实验②和③，溶液的pH 可能会影响ClO −的氧化性或Cl −的还原性D. 加酸可以提高“84”消毒液的漂白效果，但需要调控合适的pH 才能安全使用3. 常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( )A. 无色透明溶液中：K +,SO 42−,Na +,MnO 4−B. c (H +)c (OH −)=1×10−12的溶液中：NO 2−,Na +,[Al (OH )4]−,K +C. c (NO 3−)=1mol ⋅L −1的溶液中：H +,NH 4+,Fe 2+,Cl −D. 水电离的c (H +)=1×10−12mol ⋅L −1的溶液中：HCO 3−,SO 42−,K +,Cl −4. 用N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A. 含有1mol 原子的氢气在标准状况下的体积约为22.4 LB. 25 ℃，1.01×105Pa ，64 g SO 2中含有的原子数为3N AC. 1 mol/L 的Na 2SO 4溶液含Na +数为2N AD. 标准状况下，11.2 L H 2O 含有的分子数为9g5. 将5mol ·L −1的Mg(NO 3)2溶液a mL 稀释至b mL ，稀释后溶液中NO 3−的物质的量浓度为( )A. 5ab mol⋅L−1 B. 10abmol⋅L−1 C. b5amol⋅L−1 D. abmol⋅L−16.已知某有机物9.2g与足量氧气在密闭容器中完全燃烧后，将反应生成的气体依次通过浓硫酸和碱石灰．浓硫酸增重10.8g，碱石灰增重17.6g，该有机物的化学式是()A. CH4OB. C2H4OC. C2H6OD. C2H6O27.下列有关物质分类的说法中，正确的是()A. SiO2不能和水反应，所以它不是酸性氧化物B. 只由一种元素组成的物质必然是纯净物C. 烧碱、冰醋酸、四氯化碳、石墨均为电解质D. 海水、氯水、氨水均为混合物8.实验中需0.5mol/L的NaOH溶液240ml，配制时应选用容量瓶的规格和称取NaOH的质量分别是A. 240ml，4.8gB. 250ml，5.0gC. 250ml，4.8gD. 任意规格，4.8g9.下列气体中可用如下图所示装置干燥、收集及处理尾气的气体是()①H2 ②HCl③NH3 ④Cl2 ⑤SO2 ⑥H2S⑦NOA. ①②B. ③④C. ②⑤D. ⑥⑦10.下列关于胶体和溶液的说法中，不正确的是()A. 胶体和溶液都是均一、稳定的分散系，静置不易产生沉淀B. 胶体与纳米级微粒在直径上具有相同数量级C. 光线通过时，胶体产生丁达尔效应，溶液则无丁达尔效应D. 向Fe(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸无明显现象11.若实验室根据“侯氏制碱法”的原理制备少量的NaHCO3，实验包括制取氨气→制取NaHCO3→分离NaHCO3→干燥NaHCO3四个步骤。
2019-2020学年辽宁省实验中学高三英语上学期期中考试试题及答案解析
2019-2020学年辽宁省实验中学高三英语上学期期中考试试题及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ANothing beats live music, but the venue makes a difference. When you're able to score tickets to an incredible concert in an incredible place, you won't forget the experience. Here are some of the coolest music venues from around the world. If you haven't been to any of these, you've got some traveling to do.Red Rocks, Morrison, the United StatesRed Rocks might be the most beautiful and famous venue in the United States. At 6,450 feet above sea level, Red Rocks is a geologically formed natural stage. Its massive sandstone provides a perfect stage for jam bands. If you're into the blues and jazz, you'll have no trouble finding something in line with your interests.Meet Factory, Prague, Czech RepublicSmallest venues on this list, Meet Factory is an art gallery, theater, and music venue. The venue only accommodates 1,000 people, so you won't see any huge names come through. Still, it's a great place to see up-and-coming local acts, and if you've got an eye for contemporary art, you'll love your time here.Arena of NÎmes, NÎmes, FranceOriginally built around A. D. 70, the Arena of Nimes presents concertgoers with an interesting question: Should they enjoy the music, or marvel at the architecture? The Arena is, after all, one of the world's best-preserved Roman theaters. Many major touring acts plan stops at the Arena of Nimes, especially during the venue's annual festival.Sydney Opera House, Sydney, AustraliaThe Sydney Opera House is one of the world's most famous performing venues. I's also one of the most distinctive buildings in Sydney, thanks to the breathtaking design by Danish architect Utzon. It hosts about 40 events per week, so whether you're into jazz, rock, classical music, or opera, you'll find something to watch.1.Where can you enjoy music in natural beauty?A.At Red Rocks.B.At Meet Factory.C.At Arena of Nimes.D.At Sydney Opera House.2.What is special about Meet Factory?A.It enjoys breathtaking scenery.B.It hosts both musical and artistic events.C.It is the largest venue of all.D.It is famous for contemporary music.3.What do the listed music venues have in common?A.They have a long history.B.They are built near the sea.C.They accommodate thousands of people.D.They are beautiful tourist attractions.BNostalgia (怀旧) has become increasingly common in our current climate of accelerated, unexpected change. More and more Americans are turning back with longing towhat feels like simpler, sweeter times. They collect cassette tapes, manual typewriters even decades-old video games.Is it a mistake to get too obsessed with the past? Some psychologists warn that too much devotion to the so-called good old days is an escape from reality; it can indicate loneliness or that a person is having a difficult time coping in the present. Psychologist Stephanie Coontz argues that nostalgia distracts us from addressing the problems of modern life and contribute to anxiety, depression , insomnia etc.But new studies suggest that a modest dose of nostalgia is not only harmless, but actually beneficial. They suggest it helps strengthen our sense of identity and makes us feel more optimistic and inspired. It is also a tool for self — discovery and memories are a psychological immune response that is triggered when you want to take a break from negativity. Interestingly, those happy memories can be particularly beneficial both to kids in their teens and to society's elders. Recalling our childhood reminds us of “the times when we were accepted and loved unconditionally," says Krystine Batcho, a psychologist. "That is such a powerfully comforting phenomenon, knowing that there was a time in life when we didn't have to earn our love." Nostalgia can transform even the most ordinary past into legends which warms the heart and the body. Let's not forget that nostalgia has been a source of inspiration to innumerable American writers. Mark Twain recalled his boyhood, writing, "after all these years, I can picture that old time to myself now, just as it was then：The white town drowsing in the sunshine of a summer's morning."So go ahead, daydream a little about your best childhood friend, your first car, a long - gone family pct. As Dr. Sedikidessays，"Nostalgia is ly central to human experience. "But at the same time, keep these words of wisdom from the great inventor Charles Kettering in mind as well："You can't have a better tomorrow if you are thinking about yesterday all the time. "34. What did some psychologists in paragraph 2 probably agree?A. Nostalgia will cause some mental problems.B. Nostalgia makes us devoted to the good old days.C. Nostalgia shows you are trying to get rid of loneliness.D. Nostalgia helps us cope with the difficult time we are going through.5. There are many benefits of nostalgia except ________A. It can enable us to know ourselves better.B. It can bring us some comfort when we recall.C. We are likely to gain attention if we recall the happy childhood.D. We can sometimes break away from negativity with happy memories.6. What will be talked about in the following paragraph?A. The bad influence of too much devotion to nostalgia.B. The reasons why we should avoid nostalgia.C. The bad memories that always stick around you.D. The great changes nostalgia will bring to you.7. What's the best title of the passage?A. We all have a soft spot for nostalgia.B. Nostalgia is actually good for you.C. Don't be carried away by nostalgia.D. There are many times when we like to recall.CWe have most friends at the age of 26 afterhaving spent the first quarter of our lives building up our friendship circle, new research has claimed.The research into friendship shows that our social circle peaks at 26 years and 7 months, at which we typically have five close friends. Women are most popular at 25 years and 10 months, with men hitting the highest friendship point a little later at 27 years and 3 months.The research, by Forever Friends, shows that about a third of adults meet their closest friends while at school, with about a fifth saying they meet them at work.Social networks such as Facebook and Twitter now also play a major role in building new friendship. The research points out that 25 to 34-year-olds make 22 friends via Facebook, compared to 18 to 24-year-olds whomake 12, and 35 to 44-year-olds who make just four.Forever Friends' relationship coach Sam Owen says, “It is no coincidence that over a third of us meet our best friends at school. It is a key time in our lives when friendship is growing through sharing notes, giving gifts, seeing each other regularly and laughing a lot. As adults we can often forget how powerful these small things are and how the little things can make a difference."Later in life we find ourselves losing friends. Over half of us lose friendship through moving, while 36% say that over time they grow apart from close pals. Having children also causes 19% todrift away fromchildhood friends.With growing pressure being put on friendship these days, it's important to make time for our friendship.8. How many friends can a 20-year-old college student make via Facebook?A. 22.B. 18.C. 12.D. 4.9. In Paragraph 5, the author is trying to tell the readers ________.A. how important making friends isB. school time is an important period to develop friendshipC. how much has been done to keep friendshipD. that friendship is not easy to keep10. The underlined phrase "drift away from" in Paragraph 6 means ________.A. make sense ofB. make up withC. feel sorry forD. lose touch with11. This passage is mostprobably taken from ________.A. a newspaperB. an advertisementC. a textbookD. Facebook or TwitterDStarting at university or college can be a big challenge, especially if you’re living away from home for the first time. You arefaced with big questions such as, “Who’s going to do my washing?” “Who’s going to tidy my room?” And, most importantly, “How am I going to eat?” Yes, living on your own means cooking for yourself, and when you’re living a student lifestyle, this could be a recipe for disaster.Students, in the UK at least, often rely on generally available food such as baked beans or cheese on toast. And for the more adventurous, there’s “spag bol” — spaghetti bolognaise(肉酱意粉), that is, cooked spaghettiserved with a ground beef and tomato sauce — a budget-friendly solution. If you make a huge pan of it, it can probably last you a whole week! Other low-cost options include jar sauces and oven pizzas.Recently, a British supermarket suggested that rose harissa paste, organic cider vinegar and Swiss bouillon powder were the important food materials needed for the “student cupboard”. But are these items considered essential and affordable for someone on a budget?As a matter of fact, living on a budget is certainly one barrier to eating a well-balanced diet. What’s more, some young people don’t know much about cooking, and for many young students, there are more fun things to go and do than just stay inside and cook. That’s where takeaways and microwave meals come in.What should a health-conscious student really have in his or her food cupboard? Jack Monroe, a food writer and campaigner, has words to say: baked beans, lemon juice, canned tomatoes and tomato ketchup, described as “salt, sugar, vinegar and tomato all in one handy squeezy bottle”. And should that not appeal, you can always wait till your next visit to your mum and dad for a square meal!12. What does the author indicate by “this could be a recipe for disaster”?A. Cooking is difficult for a student.B. Students must cook if they live alone.C. It is important to live independently.D. Learning to cook will cause disasters.13. What is the feature of “spag bol”?A. It is delicious.B. It is healthy.C. It saves money.D. It needs little skill.14. What is paragraph 4 mainly about?A. How well-balanced diets can be realized.B. How students can eat healthily with limited money.C. Why living on a budget is common among students.D Why students choose takeaways and microwave meals.15. Why does the author write the last paragraph?A. To advocate visiting parents.B. To offer some tips.C. To promote health consciousness.D. To introduce a writer.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2019-2020学年辽宁省实验中学高二上学期期中考试化学试卷.pdf
7．温度为 T1 时，向容积为 2 L 的密闭容器甲、乙中分别充入一定量的 CO(g)和 H2O(g) ，发生
反应： CO(g) + H 2 O(g)
CO2(g) + H 2(g) ?H = － 41 kJ/mol 。数据如下，下列说法不 ．
正．确．的是（
）
容器
甲
乙
反应物
CO
H2O
CO
H 2O
起始时物质的量（ mol）
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用
2B 铅笔涂黑。答案用
0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选 修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
B．有效碰撞是发生化学反应的充要条件
C．化学反应的活化能不可能为零
D．活化分子间的碰撞不一定是有效碰撞
3.NH4Cl 溶于重水（ D2O）后，溶液中存在的一水合氨和水合氢离子可能是（
）
A.NH3?HDO和 D3O+ B. NH 3?HDO和 HD2O+ C.NH 3 ?H2O和 H2DO+ D. 以上都有可能
一、选择题 （ 1-10 题每题 2 分， 11-20 每题 3 分共 50 分）
1．下列事实能用平衡移动原理解释的是（
）
A．500℃左右比室温更有利于合成 NH3 的反应 B ．用排饱和食盐水的方法收集氯气
C．加入催化剂有利于 SO2 的氧化反应
D
．加压有利于 H2 与 I 2 反应的进行
2．下列有关有效碰撞模型说法不正确．．．的是（ ) A．能发生有效碰撞的分子一定是活化分子
精品解析：辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中考试化学试题(原卷版)
而 (3)装置 C 的作用是验证氯气是否具有漂白性，则装置 C 中 I、Ⅱ、Ⅲ处依次应放入的物质是___________(填
字母)。
序号
学a
I 干燥的有色布条
Ⅱ 碱石灰
Ⅲ 湿润的有色布条
b
干燥的有色布条
无水硫酸铜
湿润的有色布条
c
湿润的有色布条
浓硫酸
干燥的有色布条
d
湿润的有色布条
无水氯化钙
干燥的有色布条
A. 大于 50% B. 等于 50%
C. 小于 50%
D. 不能做上述估计
校
网 13. 下列离子方程式的书写及评价均合理的是( )
选项
离子方程式
A
思 将 2mol Cl2 通入到含 1mol FeI2 的溶液中：
2Fe2＋＋2I－＋2Cl2=2Fe3＋＋4Cl－＋I2 将 Na2O2 固体溶于水：2Na2O2+2H2O=4Na++4OH－
网 D. 0.1mol·L-1 NaOH 溶液：Mg2+、Na+、SO42-、HCO3-
4. 用 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
A. 标准状况下，11.2 L H2O 含有的分子数为 0.5NA
思 B. 常温常压下，11.2 L CO2 含有的分子数为 0.5NA
C. 含有 NA 个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为 11.2 L
(4)装置 D 的作用是_____________________________。
学 (5)如果将 20mL、10mol·L-1 的浓盐酸与足量次氯酸钙充分反应，实际能收集到的氯气在标准状况下的体
是( )
高 A. 950mL，11.2g
辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中考试英语试卷
辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中考试英语试卷第二部分阅读理解（共两节,满分35分）第一节（共10小题, 每小题2.5分, 满分25分）ALike many, I felt pressure from my parents and teachers to go to university and study something academic. With top grades I received at the end of high school, I was almost able to enter any course of my pick. Yet the thought of spending the next few years facing the four walls of a classroom caused a lump (肿块) in my throat.After a year majoring in photography at university, which was not just what I expected, I made the decision to take a break and go on a gap year. In fact, I gained more knowledge in the real world in four months than I did from my entire schooling, but most importantly, I learnt so much about myself.One day, my posted photos were noticed by Topdeck Travel, and they asked if they could use some of my travel pictures for their posters. This really was the beginning of my career. I began developing my relationship with Topdeck Travel, and before long, I got my first pay travel overseas to take photographs.Soon I reached the point where I had to make a decision— either to play it safe, go back to university and settle down like everyone else, or to follow my heart and go my own way— a path with an uncertain future. I chose the latter, and it was the scariest and best decision I have ever made.Five years after leaving school, I might not have a university degree, a well-paid job, a husband or a house with a white fence. Instead, I’m sitting at my office, with a cafe by a beach at Goa, India. As I stare past my laptop screen at the sun setting beyond the waves, a salty breeze touches my face.To me, success is about pursuing my dreams and creating my own path instead of trying to follow someone else’s. Somehow, I feel like my life is exactly where it is meant to be.21. What did the author think of going to university?A. She took it seriously.B. She showed little interest.C. She looked forward to it.D. She thought it was a must.22. What benefit did the author gain from her gap year?A. The knowledge about the real world.B. Her paid overseas travel experience.C. Realizing what she really wanted in her life.D. Knowing what really mattered at university.23. What can we infer about the author from the passage?A. She regrets not going back to university.B. She gets less knowledge in the real world.C. She feels quite satisfied with her present life.D. She misses the days working for Topdeck Travel.BIn Britain, business leaders are becoming increasingly concerned that growing numbers of new employees are unable to divide a real pie into eight equal slices.There are so many examples of the shortage of basic literacy and numeration(读写和计算) skills among many school and university leavers.A report from the Confederation of British Industry says the problem is so bad that one in three employers has to send staff for training to learn the English and maths they did not learn at school.“Employers’ views on numeration and literacy are clear — people must read and write fluently and must be able to carry out basic mental arithmetic (算术).” Richard Lambert, director general of the CBI, said.The CBI report, Working on the Three R’s,which was sponsored by the Department for Education, found that poor literacy was a problem in all fields, while poor numeration was of particular concern in the manufacturing and construction field.One company manager complained of a “total lack of knowledge of timetables” among staff, which meant many were unable to carry out simple calculations.A personnel manager for a construction firm said that many applicants were unable to construct a sentence and that grammar, and their handwriting and spelling were often “awful”. He also mentioned the case of an employee who became very expert at hiding his lack of literacy by getting his wife to write his reports for him. The problems are not limited to school leavers, but extend to higher levels of the education system, the CBI said.24. What would be the best title for the text?A. How to Divide a Pie into Eight PartsB. How to Grasp Basic Literacy and Numeration SkillsC. British School Leavers Lack Basic Literacy and Numeration SkillsD. Train School Leavers to Learn English and Maths25. According to the last paragraph, we can know that ________.A. literacy problems go beyond the education system.B. an employee asked his mother to write reports for himC. the schools were to blame for the lack of literacy skillsD. the applicants were poor students in school26. The purpose of writing this passage is to _________.A. offer ways to improve the school leavers’ basic skillB. criticize the existing education systemC. present some information about school leaversD. make comments on employmentCFruit farmers in Okayama, Japan, have managed to make peeling (去皮) a banana optional by developing a special variety with eatable skin. The peel of their “Mongee bananas” isn’t particularly tasty, but it’s much thinner and far less bitter than that of regular bananas, making it 100% eatable.Scientists at D&T Farm in the country’s Okayama Prefecture released the social media-ready news following months of experimenting with a freezing-and-thawing (解冻) method, which keeps the banana tree at extremely cold temperatures followed by a dramatic heat increase. The result is soft and thin skin that hasn’t fully developed. They froze young banana trees to -60 degrees Celsius, planting them again as they began to thaw. This apparently activated an ancient part of their DNA, which not only allows the plant to grow in Japan’s cool climate, but also speeds up its development. While tropical varieties of bananas require two years to grow large enough for consumption (消费), the Mongee banana needs just four months.The first bunch of Mongee bananas hit department stores’ shelves in the November of last year, but getting your hand on one of these incredible fruits remains a huge challenge. D&T Farm only produces 10 bananas per week, and they only deliver them to the Fruit Corner of Tenmanya Okayama, a local department store. But even if you happen to find one available, you’d probably be a bit put off by the price – 648 yen ($5.70) per fruit.Banana peel is an excellent ingredient that can contain vitamin B6 and magnesium related to the production of serotonin (血清素). At the same time, it has a positive effect on both brain and sleep. Research results that ripe fruit peels have a good effect on treating prostatic hypertrophy (前列腺肥大) have also been published.John Guterman, a botanist, says, “And what about shipping? For most of the fruit’s history, the peel has provided protection, allowing it to travel long distances. A softer, more bruise-prone banana would be a step back from hardy banana varieties that travel thousands of miles. In this sense, the day we all stop peeling bananas and instead bite straight through their skin may still bea long way away.27. Compared with regular bananas, Mongee bananas ________.A. are far easier to peelB. have much sweeter fleshC. are much more thin-skinnedD. have a longer growth period28. Why is it hard to buy a Mongee banana now?A. It isn’t affordable at all.B. It hasn’t come into the market yet.C. It is made for certain people.D. Its production ability is still limited.29. What does Paragraph 4 mainly talk about?A. The medical value of banana peel.B. The nutrition (营养) of banana peel.C. The way of making banana peel sweeter.D. The studies about how to make banana peel eatable.30. What does John think of the Mongee banana?A. It should not be widely grown.B. It won’t be spread widely soon.C. It indicates the future of fruits with skin.D. It has no advantage over regular bananas.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2019-2020学年辽宁省实验中学高二上学期期中考试英语试题(word版) 听力
辽宁省实验中学2019--2020学年度上学期期中阶段测试高二英语试卷考试时间：120分钟试题满分：150分选择题部分第一部分：听力理解（共两节,满分30分）第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话，仅读一遍。
1.What is the woman going to do next?A.Have a meeting.B. See the manager.C. Do some translation.2.How did the woman feel about her performance?A.Satisfied.B. Disappointed.C. Worried.3.What was Tom doing?A.Talking with the postman.B.Running around the corner.C.Helping the postman with his work.4.Where are the speakers?A.At a library.B. At a computer lab.C. At a print shop.5.Why does the man come to the woman?A.To take a picture of her.B. To ask for a new ID card.C. To fill out a form.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题6.What does the woman think of the necklace?A.It is too old.B. It is beautiful.C. It is very fancy.7.What will the man probably do next?A.Take a break.B. Show the woman a ring.C. Give the woman a discount.听第7 段材料，回答第8、9题8.What does the woman like to do?A.Give zoo animals names.B. Save endangered animals.C. Play with animals.9.What does the woman say about her brother?A.He loves animals.B. He keeps a monkey.C. He is very naughty.听第8段材料，回答第10 至12 题10.What does Bob want to do?A.Borrow some money.B. Go to a football game.C. Give an interview.11.What does Bob’s father do?A. A postman.B. A journalist.C. A farmer.12.Where is Bob?A.In New York.B. In Los Angeles.C. In Manhattan.听第9段材料，回答第13 至16题13.Where is the brand name of the briefcase?A.In the middle of the back.B.At the top in the right-hand corner.C.At the bottom in the left-hand corner.14.What is inside the briefcase?A.The house keys.B. The iPad.C. The wallet.15.Where did the woman lose the briefcase?A.In a bike shop.B. On the platform.C. In the subway.16.What does the woman say about the briefcase?A.It is made of leather.B. It was locked.C. It’s a heavy box type.听第10段材料，回答第17 至20题17.What time will the lunch break start?A.At 11:40.B. At 11:50.C. At 12:0018.When will the changes take place?A.Next Wednesday.B. Next Thursday.C. Next Friday.19.What are the listeners asked to do?A.Visit the s peaker’s office.B. Take a sheet of information.C. Select food to order.20.What’s the speaker mainly talking about?A. A new product.B. Office hours.C. A recycling program.第二部分：阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
辽宁省实验中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题
辽宁省实验中学2019——2020学年度上学期期中阶段测试高二数学试卷考试时间：120分钟 试题满分：150分一、单项选择题（每题只有一个正确选项，将正确选项涂在答题卡相应位置，每题正确得5分，错误不得分，共10题，满分50分） 1.数列1,3,7,15，……的通项可以是（ ） A 、 12-nB 、12-nC 、12-nD 、12+-n n2、点()3,2A -，()3,2B ，直线10ax y --=与线段AB 相交，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4132a -≤≤ B ．1a ≥或1a ≤-C ．11a -≤≤D ．43a ≥或12a ≤ 3．若直线1:260l ax y ++=与直线22:(1)10l x a y a +-+-=平行，则a =（ ）A ．2或－1B ．－1C ．2D ．234．以双曲线2213y x -=右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）A ．22(2)3x y ++= B ．22(2)9x y ++= C ．22(2)3x y -+=D ．22(2)9x y -+=5．若圆22240+-++=x y x y m 截直线30x y --=所得弦长为6，则实数m 的值为 A ．1-B ．2-C ．4-D ．31-6．若直线l 1：x ＋3y ＋m ＝0(m ＞0)与直线l 2：2x ＋6y －3＝0，则m ＝( )A ．7B ．172C ．14D ．177．已知椭圆22134x y C +=：的上焦点为F ，直线10x y +-=和10x y ++=与椭圆分别相交于点A 、B 、C 、D ，则AF BF CF DF +++=（） A．B ．8C ．4D．8．数列{}n a ，{}n b 满足11111,2,n n n nb a b a a n N b +++==-==∈，则数列{}na b 的前n 项和为（ ） A ．14(41)3n -- B ．4(41)3n- C ．11(41)3n -- D ．1(41)3n-9．美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学,素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步，某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，切面圆柱体中原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为( ) A ．12 B．2C．1310．已知点P ，Q 分别在直线1:20l x y ++=与直线2:10l x y +-=上，且1PQ l ⊥，点()3,3A --，31,22B ⎛⎫⎪⎝⎭，则AP PQ QB ++的最小值为（）．ABCD．二、多项选择题（每题至少有两个正确选项，将所有正确选项涂在答题卡相应位置，每题5分，全部正确得5分，选项不全得2分，若有错误选项得0分，共2题，满分10分） 11.已知数列}{n a 为等差数列，11=a ，且842,,a a a是一个等比数列中的相邻三项，记)10(，≠=q q a b n a n n ，则}{n b 的前n 项和可以是（ ）A 、nB 、nqC 、21)1(q q nq nq q n n n ---++D 、2112)1(q q nq nq q n n n ---++++12.在平面直角坐标系中，有两个圆21221)2(:r y x C =++和22222)2(:r y x C =+-，其中21,r r 为正常数，满足4||42121>-<+r r r r 或，一个动圆P 与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ） A 、两个椭圆B 、两个双曲线C 、一个双曲线和一条直线D 、一个椭圆和一个双曲线三、填空题（将正确答案填在答题卡相应位置，每题5分，共20分）13．实轴长为12,离心率为2,焦点在x 轴上的双曲线的标准方程为________________14．在数列{}n a 中，11a =，25a =，()*21n n n a a a n N ++=-∈，则2020a =______．15．已知直线1:350l x y +-=，2:310l kx y -+=．若1l ，2l 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k =________．16．已知数列{}n a 中，11a =，1(2,)n n a a n n n N +--=≥∈，设12321111...n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意的正整数n ，当1,2]m ∈（时，不等式213n m mt b -+>恒成立，则实数t 的取值范围是______．四、解答题（将解题步骤，必要的文字说明和计算结果写在答题卡相应位置，共70分） 17.（本题共10分）已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +==（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．（本题共12分）如图，DP y ⊥轴，点M 在DP 的延长线上，且3DM DP=.当点P 在圆221x y +=上运动时，（1）求点M 的轨迹方程.（2）过点1(1,)3Q 作直线l 与点M 的轨迹相交于A 、B 两点，使点Q 被弦AB 平分，求直线l 的方程．19．（本题共12分）黄河被称为我国的母亲河，它的得名据说来自于河水的颜色，黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色， 黄河的水源来自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原，又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近，清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合，在两条河流的交汇处，水的颜色一清一浊，互不交融，泾渭分明，形成了一条奇特的水中分界线，设黄河和洮河在汛期的水流量均为20003m /s ，黄河水的含沙量为32kg /m ，洮河水的含沙量为320kg /m ，假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点，两股河水在流经相邻的观测点的过程中，其混合效果相当于两股河水在1秒内交换31000m 的水量，即从洮河流入黄河31000m 的水混合后，又从黄河流入31000m 的水到洮河再混合. （1）求经过第二个观测点时，两股河水的含沙量；（2）从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于30.01kg /m ?（不考虑泥沙沉淀）20．（本题共12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点为别为1F 、2F ，且过点(1,2和(22. （1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点A 为椭圆上一位于x 轴上方的动点，2AF 的延长线与椭圆交于点B ，AO 的延长线与椭圆交于点C ，求ABC ∆面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC 的方程．21．（本题共12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点1F ，2F ，M 是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且12MF F ∆的周长为4+． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线)0(:≠+=k m kx y l 是圆O ：2243x y +=的切线，l 与椭圆C 交与不同的两点Q ，R ，证明：QOR ∠的大小为定值．22．（本题共12分）规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A ．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?(3)若 A 的位置为 (0，a ) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(8，211-)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）19-20上中 高二数学答案1-5 CBBCC 6-10 BBDCB 11 BD 12 ABC13 11083622=-y x 14 1- 15 1k =± 16 1t ≤17【答案】（Ⅰ）由题设可知83241=⋅=⋅a a a a ， 又941=+a a ，可解的⎩⎨⎧==8141a a 或⎩⎨⎧==1841a a （舍去）由314q a a =得公比2=q ， 故1112--==n n n q a a .（Ⅱ）1221211)1(1-=--=--=n nn n q q a S 又1111111n n n n n n n n n n a S S b S S S S S S +++++-===-所以n n b b b T +++= (21)11132211111...1111++-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n nS S S S S S S S12111--=+n .18【答案】（1）221(0)9x y x +=≠（2）320x y +-=（１）设),(y x M ，则),3(y x P ，因为点P 在圆上，所以1922=+y x ，即为点M 的轨迹方程。
辽宁省实验中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题
11. 已知数列 { a n} 为等差数列， a1 1 ，且 a2 , a4 , a8 是一个等比数列中的相邻三项，记
34
-2-
于点 A 、 B 、 C 、 D ，则 AF BF CF DF （）
A． 2 3
B． 8
C．4
D． 4 3
8．数列 an ， bn 满足 a1
b1 1,an 1 an
bn 1 bn
2, n
N ，则数列 ban 的前 n 项和为
（）
A． 4 (4n 1 1) 3
B． 4 (4n 1) 3
C． 1 (4n 1 1) 3
D． 1 (4n 1) 3
9．美学四大构件是 : 史诗、音乐、造型 ( 绘画、建筑等 ) 和数学 , 素描是学习绘画的必要一步，
它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步，某同学在画
“切面圆柱体” ( 用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱
体，切面圆柱体中原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线
A． 2 或－ 1
B．－ 1
C．2
2
D．
3
4．以双曲线 x 2 y 2 1 右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（） 3
A． ( x
2
2)
2
y
322Fra bibliotekB． ( x 2) y 9
C． ( x 2)2 y2 3
D． ( x 2) 2 y2 9
5．若圆 x2 y2 2x 4 y m 0 截直线 x y 3 0 所得弦长为 6 ，则实数 m 的值为
）
A、 2n 1
B、 n 2 1
C、 2n 1
辽宁省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟 试题满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.第10题和第11题为多选题，漏选得2分，错选不得分.其余小题每道题只有一个选项）.1、已知{}{}{}3,2,1,2,1,0,7==≤∈=B A x N x U ，则()=B A C U I （ ） {}7,6,5,4,3.A {}7,6,5,4,0.B {}7,6,5,4,3,0.C {}7,6,5,3,0.D 2、命题“0,≥+∈∃x x Q x ”的否定是（ ） 0,.<+∈∃x x Q x A ()0,.<+∈∀x x Q C x B R0,.<+∈∀x x Q x C 0,.≥+∈∀x x Q x D3、下列函数是奇函数，且在()+∞,0上为增函数的是（ ）()2412.x x x f A -= ()2.x x x f B = ()x x f C =. ()31.x x x f D -=4、已知函数(),0,10,122⎪⎩⎪⎨⎧≤+->+=x x x x x f 则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-21f f （ ）1625.A 167.B 169.-C 169.D 5、已知区间[]1,+=a a M ，则下列可作为“01,>+∈∀x M x ”是真命题的充分不必要条件的是（ ）1.->a A 0.>a B 1.-≥a C 0.≤a D6、已知正实数b a ,满足⎩⎨⎧=+-=+022124322b a b a ，21,x x 为方程012=++bx ax 的根，则=+221221x x x x （ ） 23.A 23.-B 1.C 1.-D 7、已知函数(),5432+=+x x f 且()3=a f ，则=a （ ） 2.A 2.-B 1.C 1.-D8、已知定义在R 上的偶函数()x f ，且()x f 对任意的[)()2121,,0,x x x x ≠+∞∈，都有()()01212<--x x x f x f ，若()()13+≤a f a f ，则实数a 的取值范围为（ ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--41,21.A []1,2.--B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,.C ⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,41.D9、若正数y x ,满足022=-+xy x ，则y x +3的最小值是（ ） 4.A 22.B 2.C 24.D10、（多选）已知函数()2211xx x f +-=，则下列对于()x f 的性质表述正确的是（ ） .A ()x f 为偶函数 ()x f x f B -=⎪⎭⎫⎝⎛1. ()x f C .在[]3,2上的最大值为53-.D ()()x x f x g +=在区间()0,1-上至少有一个零点 11、（多选）下列命题中为真命题的是（ ） .A 不等式()1112>-+x x 的解集为[]3,0 .B 若()x f y =在I 上具有单调性，且I x x ∈21,，那么当()()21x f x f =时，21x x =.C 函数()()1,11224-=+-=x x g x x x f 为同一个函数 .D 已知0,,>c b a ，则ac bc ab c b a ++≥++12、 已知函数()x f 的定义域为R ，满足()()22+=x f x f ，且当[)0,2-∈x 时，()491++=x x x f ，若对任意的[)+∞∈,m x ，都有()31≤x f ，则m 的取值范围为（ ） ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,511.A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,310.B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,25.C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,411.D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知正数b a ,，121=+ba ，则ab 3的最小值为_______ 14、已知函数()1-x f 的定义域为[]2,1，则()12+x f 的定义域为____ 15、已知不等式012<--t x 的解集为A ，且A ⊆⎪⎭⎫⎝⎛-31,21，则_______∈t16、已知函数()()212++-=ax x x f 在[]2,1上存在零点，则实数a 的取值范围为__________三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（1）已知集合{}01452>++-=x x x A ，{}0512>-+=x x B ，求B A Y ; （2）已知函数()()132-+-=x m x x f 在区间()4,2上仅有一个零点，求实数m 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数 ()xx x f 322+=（1）判断并证明函数()x f 的奇偶性 ;（2）判断并证明函数()x f 在[]4,2∈x 上的单调性.19、（本小题满分12分）已知定义在[]1,1-上的奇函数()x f ，当10≤≤x 时，()a x x x f +--=22（1）求实数a 的值及在[]1,1-上的解析式;（2）判断函数()x f 在[]1,1-上的单调性（不用证明）; （3）解不等式()()0112>-+-x f x f .20、（本小题满分12分）（1）已知1,1≥≥y x ，证明：y x y x xy y x ++≤++22221; （2）已知正数c b a ,,，且满足3=++c b a ，证明：12941≥++c b a .21、（本小题满分12分）经济学中，函数()x f 的边际函数()x M 定义为()()()x f x f x M -+=1，利润函数()x P 的边际利润函数定义为()()()x P x P x M -+=11。
2019-2020学年辽宁省实验中学高三英语上学期期中试题及参考答案
2019-2020学年辽宁省实验中学高三英语上学期期中试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AWhat to Eat—and What to Skip—When It Comes to Takeout FoodIf the burden on your wallet doesn't bother you much, the effect your takeout habit can have on your waistline just might arouse your attention. Here's the best and worst of the lot for your belly.Steamed Vegetable Dumplings: Order This.When she orders Chinese, registered dietitian nutritionist Elisa Zied gets an order of steamed vegetable dumplings. "I often pair them with either chicken and broccoli in brown sauce（I ask for a little saucemade without sugar）or steamed shrimp dumplings," she tells us.Crab Wontons: Not That!When you deconstruct crab wontons, it's easy to see why they're a "Not That!" The inside is filled with crabmeat and cream cheese（which is just a fancy, spreadable fat）.The wonton is made of refined flour, egg and salt and the crispy（脆的）coating is a result of a deep oil bath.Peking Duck: Order This.Most of the fat from the skin flows out of the duck over the course of cooking, making this a healthier choice than most of the stir-fry dishes available. Order a side of steamed vegetables and serve it with a small scoop of brown rice. Done and done!Sweet and Sour Anything: Not That!Anything with “sweet and sour” in its title is a powerful cue that something has been deep-fried and covered in a sickly-sweet pink sauce. If you pair your selection with a side of rice, you're looking at a 1,000-calorie meal.Summer Roll: Order This.Summer rolls are steamed instead of fried—and typically filled with lean proteins and vegetables, making them a winning appetizer in our book. Pair them with an order of edamame（毛豆）and a broth-based soup for a satisfying, filling meal.Spring Roll: Not That!Spring=deep-fried, which is why we say to skip them! They're filled with fat and calories your belly doesn't need.1.What kind of cooking method should be skipped according to the text?A.Steaming.B.Stir-frying.C.Deep-frying.D.Boiling.2.Which of the following suits as a good starter for a meal?A.Chicken and broccoli.B.Steamed vegetable dumplings.C.Peking duck.D.Summer rolls.3.Where can the text be found?A.In a recipe.B.In a guidebook.C.In a science fiction.D.In a health magazine.BFor most thinkers since the Greek philosophers, it was self-evident that there is something called human nature, something that constitutes the essence of man. There were various views about what constitutes it, but there was agreement that such an essence exists—that is to say, that there is something by virtue of which man is man. Thus man was defined as a rational(理性的) being, as a social animal, an animal that can make tools, or a symbol-making animal.More recently, this traditional view has begun to be questioned. One reason for this change was the increasing emphasis given to the historical approach to man. An examination of the history of humanity suggested that man in our time is so different from man in previous times that it seemed unrealistic to assume that men in every age have had in common something that can be called “human nature.” The historical approach was strengthened, particularly in the United States, by studies in the field of cultural anthropology (人类学). The study of primitive peoples has discovered such a diversity of customs, values, feelings, and thoughts that many anthropologists arrived at the concept that man is born as a blank sheet of paper on which each culture writes its text. Another factor contributing to the tendency to deny the assumption of a fixed human nature was that the concept has so often been abused as a shield(盾牌) behind which the most inhuman acts are committed. In the name of human nature, for example, Aristotle and most thinkers up to the eighteenth century defended slavery. Or in order to prove the rationality and necessity of the capitalist form of society, scholars have tried to make a case for acquisitiveness, competitiveness, and selfishness as natural human characters. Popularly, one refers cynically（愤世嫉俗地）to “human nature” in accepting the inevitability of such undesirable human behavior as greed, murder, cheating and lying.Another reason for disbelief about the concept of human nature probably lies in the influence of evolutionarythinking. Once man came to be seen as developing in the process of evolution, the idea of a substance which is contained in his essence seemed untenable. Yet I believe it is precisely from an evolutionary standpoint that we can expect new insight into the problem of the nature of man.4. Most philosophers believed that human nature ________.A. is the quality distinguishing man from other animalsB. consists of competitiveness and selfishnessC. is something partly innate and partly acquiredD. consists of rationality and undesirable behavior5. The traditional view of “human nature” was strongly challenged by ________.A. the emergence of the evolutionary theoryB. the historical approach to manC. new insight into human behaviorD. the philosophical analysis of slavery6. According to the passage, anthropologists believe that human beings ________.A. have some characters in commonB. are born with diverse culturesC. are born without a fixed natureD. change their characters as they grow up7. The author mentioned Aristotle, a great ancient thinker, in order to ________.A. emphasize that he contributed a lot to defining the concept of “human nature”B. show that the concept of “human nature” was used to justify social evilsC. prove that he had a profound influence on the concept of “human nature”D. support the idea that some human characters are inherited.CWhen the COVID-19 hit and supermarket shelves were empty, Chris Hall and Stefanny Lowey decided they no longer wanted to rely on others for food. The couple, who live on Pender Island in BritishColumbia, Canada, decided to start a year-long challenge where they wouldn't buy a single thing to eat. Instead they would grow, raise or catch everything—right down to sugar, salt and flour. Now, five months in, they say the challenge has changed their lives.Chris, 38, said, “It has always been something that we have wanted to do. We have had a garden and grown vegetables for a long time already. When the COVID-19 hit, it gave us that extra push that we needed to do it. We were both out of work when we started, and with the reality check of grocery stores running out of items, it gave us even more motivation to see if we could look after ourselves.”The pair spent the months before building a house for chickens, ducks and turkey as well as studying as muchas possible to figure out where they would get all the things they needed. Chris adds, “We had to learn so many new things like how to grow mushrooms, process our Stevia plants, and harvest salt from the ocean. We spent a lot of time reading and studying online to figure out all the things we were going to need to do.”Now after five months, they both feel its been going well but Chris admits the first few weeks were difficult. “The first three weeks were very challenging as our bodies adjusted to cutting out coffee, wine and sugar all on the same day,” he says. “After three weeks our energy levels balanced out and our wishes reduced and now we feel great.” Now February has ended. As they come through winter, they feel positive about continuing with this way of living, with their challenge officially ending in August.8. Why did the pair decide to produce foods on their own?A. They were isolated by Pender Island.B. They couldn't afford to buy them because they were out of work.C. They believed it's good for their health.D. They could hardly buy them in shops.9. Which words can be used to describe the couple?A. Rich and generous.B. Helpful and positive.C. Optimistic and self-dependent.D. Motivated and brave.10. What can we learn from the last paragraph?A. Their challenge may last about eleven months in total.B. They were discouraged by the difficulty at first.C. They had difficulty because they wanted more.D. They couldn't adjust their bodies to the hard work after three weeks.11. In which column may you read such a passage?A. Sports.B. Agriculture.C. Lifestyle.D. Business.DRecently, I experienced a wonderful lesson in how little things still meana lot. My brother, mother and I live in Hawaii. Our farm is at least a dozen miles from even the most basic of services. Therefore, I take weekly trips to the shop to gel supplies. About a month ago, I finished loading up the car and was about to leave when a piece of paper on the ground caught my eye. I picked it up and read it carefully.Immediately, I was grateful that I had done that___4___It was a receipt (收据) from the State Motor Vehicle Division, recording the owner's payment of her Vehicle's Registration fees. I put myself in his or her shoes and thought: no one would throw this away. I looked over the receipt for any personal data, perhaps a license plate (车牌) or telephone number, but failed. How could I find the owner in the busy, crowded parking lot? Had it been lying there for a few minutes or a week? So I checked the date, the fees paid and the name of the owner, who must live in our town. I decided that the best and easiest step to take was to put the receipt in an envelope and send it to the owner first the next morning.By the end of the week, I received a beautiful “thank you” letter from a woman including a handwritten message and a card. In the letter, the woman explained how the wind took her receipt from a pocket in her car's passenger door. She had searched everywhere for quite some time before giving up.It felt great to know I had helped someone avoid a loss by doing something that seemed little and unimportant.12. What does the underlined sentence in paragraph 1 mean?A. He was lucky to learn the lesson.B. It was a good idea to do shopping that day.C. He was right to pick up the paper.D. It turned out the paper belonged to the writer.13. What information did the writer get from the paper?A The woman's license plate number.B. The woman's phone number.C. The woman's name.D. The woman's address.14. How did the woman lose the receipt?A. She forgot where she had put it.B. A strong wind blew it away.C. It fell onto the floor.D. She left it in the parking lot.15. What can be the best title for the text?A. A Lesson I Will Never ForgetB. Never Lose Heart or Give upC. Little Things Still Mean a LotD. Think Carefully Before You Act第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
辽宁省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟 试题满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.第10题和第11题为多选题，漏选得2分，错选不得分.其余小题每道题只有一个选项）.1、已知{}{}{}3,2,1,2,1,0,7==≤∈=B A x N x U ，则()=B A C U （ ） {}7,6,5,4,3.A {}7,6,5,4,0.B {}7,6,5,4,3,0.C {}7,6,5,3,0.D 2、命题“0,≥+∈∃x x Q x ”的否定是（ ） 0,.<+∈∃x x Q x A ()0,.<+∈∀x x Q C x B R0,.<+∈∀x x Q x C 0,.≥+∈∀x x Q x D3、下列函数是奇函数，且在()+∞,0上为增函数的是（ ）()2412.x x x f A -= ()2.x x x f B = ()x x f C =. ()31.x x x f D -=4、已知函数(),0,10,122⎪⎩⎪⎨⎧≤+->+=x x x x x f 则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-21f f （ ）1625.A 167.B 169.-C 169.D 5、已知区间[]1,+=a a M ，则下列可作为“01,>+∈∀x M x ”是真命题的充分不必要条件的是（ ）1.->a A 0.>a B 1.-≥a C 0.≤a D6、已知正实数b a ,满足⎩⎨⎧=+-=+022124322b a b a ，21,x x 为方程012=++bx ax 的根，则=+221221x x x x （ ） 23.A 23.-B 1.C 1.-D 7、已知函数(),5432+=+x x f 且()3=a f ，则=a （ ） 2.A 2.-B 1.C 1.-D8、已知定义在R 上的偶函数()x f ，且()x f 对任意的[)()2121,,0,x x x x ≠+∞∈，都有()()01212<--x x x f x f ，若()()13+≤a f a f ，则实数a 的取值范围为（ ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--41,21.A []1,2.--B ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-21,.C ⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,41.D9、若正数y x ,满足022=-+xy x ，则y x +3的最小值是（ ） 4.A 22.B 2.C 24.D10、（多选）已知函数()2211xx x f +-=，则下列对于()x f 的性质表述正确的是（ ） .A ()x f 为偶函数 ()x f x f B -=⎪⎭⎫⎝⎛1. ()x f C .在[]3,2上的最大值为53-.D ()()x x f x g +=在区间()0,1-上至少有一个零点 11、（多选）下列命题中为真命题的是（ ） .A 不等式()1112>-+x x 的解集为[]3,0 .B 若()x f y =在I 上具有单调性，且I x x ∈21,，那么当()()21x f x f =时，21x x =.C 函数()()1,11224-=+-=x x g x x x f 为同一个函数 .D 已知0,,>c b a ，则ac bc ab c b a ++≥++12、 已知函数()x f 的定义域为R ，满足()()22+=x f x f ，且当[)0,2-∈x 时，()491++=x x x f ，若对任意的[)+∞∈,m x ，都有()31≤x f ，则m 的取值范围为（ ） ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,511.A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,310.B ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,25.C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,411.D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知正数b a ,，121=+ba ，则ab 3的最小值为_______ 14、已知函数()1-x f 的定义域为[]2,1，则()12+x f 的定义域为____ 15、已知不等式012<--t x 的解集为A ，且A ⊆⎪⎭⎫⎝⎛-31,21，则_______∈t16、已知函数()()212++-=ax x x f 在[]2,1上存在零点，则实数a 的取值范围为__________三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（1）已知集合{}01452>++-=x x x A ，{}0512>-+=x x B ，求B A ; （2）已知函数()()132-+-=x m x x f 在区间()4,2上仅有一个零点，求实数m 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数 ()xx x f 322+=（1）判断并证明函数()x f 的奇偶性 ;（2）判断并证明函数()x f 在[]4,2∈x 上的单调性.19、（本小题满分12分）已知定义在[]1,1-上的奇函数()x f ，当10≤≤x 时，()a x x x f +--=22（1）求实数a 的值及在[]1,1-上的解析式;（2）判断函数()x f 在[]1,1-上的单调性（不用证明）; （3）解不等式()()0112>-+-x f x f .20、（本小题满分12分）（1）已知1,1≥≥y x ，证明：y x y x xy y x ++≤++22221; （2）已知正数c b a ,,，且满足3=++c b a ，证明：12941≥++c b a .21、（本小题满分12分）经济学中，函数()x f 的边际函数()x M 定义为()()()x f x f x M -+=1，利润函数()x P 的边际利润函数定义为()()()x P x P x M -+=11。
辽宁省实验中学2019-2020学年高三上学期期中物理试卷 (含解析)
辽宁省实验中学2019-2020学年高三上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图是某物体沿直线运动的位移−时间图象，则它的运动情况应该是()A. 先加速，后减速B. 先静止，然后沿斜面加速下滑C. 先静止，然后向x轴负方向运动D. 先沿x轴负方向加速运动，然后静止2.如图所示，用水平力F把质量分别为M A、M B的物体A、B紧压在竖直墙上静止不动，下列叙述中正确的是()A. 力F越大，墙与物体间的最大静摩擦力越大，但墙与物体间的静摩擦力不变B. 墙对B的静摩擦力向上，A对B的静摩擦力也向上C. A、B之间的最大静摩擦力不随F的变化而变化D. A、B之间的静摩擦力的大小为M A g，B与墙之间的静摩擦力的大小为M B g3.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是()A. 火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B. 火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C. 火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D. 以上三种说法都是错误的4.质量为m的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a，若作用在物体上的水平拉力变为2F，则物体产生的加速度()A. 小于aB. 等于aC. 在a和2a之间D. 大于2a5.起重机将放置在地面上的重物竖直向上提起．重物先加速上升，然后以稳定的速度继续上升．整个过程中保持起重机牵引力的功率不变，则起重机的牵引力()A. 保持不变B. 不断减小C. 先增大后不变D. 先减小后不变6.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的()A. 支持力做功为mglB. 重力做功为mglC. 拉力做功为FlcosθD. 滑动摩擦力做功为μmgl7.如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时，下列说法正确的是()A. AB两点间的电压U增大B. AB两点间的电压U减小C. 通过R的电流强度I增大D. 通过R2的电流强度I减小8.阅读下列材料，回答第11−14小题。
2019-2020学年辽宁省实验中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．22．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．44．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．57．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2 B ．没有最大值 C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6B ．7C ．11D ．1210．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 ， 的立方等于8-． 12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 ．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 ．14．比较大小：7 23（填“<”、“ =”或“>” )．15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += ．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 根火柴棍．17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= ． 18．若||0a a -=，则a 0．（用>、<、…、…或=填空）19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 号， 号， 号． 20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点． 三、解答题： 21．（16分）计算 （1）2113()()3838---+-（2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+-（3）22113[()()]3412---+-÷（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-． 23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值； （2）试问：你能发现什么？24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．26．观察下面一列数，探究其中的规律： 1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．30．观察下面的式子（1）写出3333333333+++++++++=；12345678910（2）猜一猜3333+++⋯+=（不用化简）．123n31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+=；（2）请猜想13579(21)(21)(23)+++++⋯+-++++=；n n n（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．2019-2020学年辽宁省实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分） 1．2-的倒数为( ) A ．12B ．12-C ．2-D ．2【解答】解：2-的倒数是12-．故选：B ．2．在下列各式中（1）3a ，（2）4812+=，（3）250a b ->，（4）0，（5）2s r π=，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，其中代数式的个数是( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】解：由题可得，属于代数式的有：（1）3a ，（4）0，（6）22a b -，（7）12+，（8）2x y +，共5个，故选：C ．3．下列说法中，正确的个数是( ) （1）过两点有且只有一条线段；（2）连接两点的线段的长度叫做两点的距离： （3）两点之间，线段最短；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点； （5）射线比直线短． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：(1过两点有且只有一条线段，错误；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题正确： （3）两点之间，线段最短，正确；（4）AB BC =，则点B 是线段AC 的中点，错误，因为A 、B 、C 三点不一定在同一直线上，故本小题错误；（5）射线比直线短，错误，射线与直线不能比较长短，故本小题错误． 综上所述，正确的有（2）（3）共2个． 故选：B ．4．图中不是正方体的展开图的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A ，C ，D 选项可以拼成一个正方体，而B 选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图． 故选：B ．5．某商品价格a 元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为( ) A ．a 元B ．1.08a 元C ．0.972a 元D ．0.96a 元【解答】解：第一次降价后的价格为(110%)0.9a a ⨯-=元， 第二次降价后的价格为0.9(110%)0.81a a ⨯-=元， ∴提价20%的价格为0.81(120%)0.972a a ⨯+=元，故选：C ．6．用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是( ) A ．4B ．3C ．6D ．5【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6．故选：C ．7．据统计，2008年第一季度杭州市国民生产总值约为41 300 000 000元．数据41 300 000 000用科学记数法可表示为( ) A ．110.41310⨯B ．114.1310⨯C ．104.1310⨯D ．841310⨯【解答】解：41 300 000 10000 4.1310=⨯． 故选：C ．8．下列关于代数式22a -+的取值正确的结论是( ) A ．有最小值2B ．没有最大值C ．有最大值2D ．不能确定是否有最大值或最小值 【解答】解：20a …， 20a ∴-…， 222a ∴-+…，∴代数式22a -+有最大值2．故选：C ．9．已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是( ) A ．6 B ．7C ．11D ．12【解答】解：25x y +=，2410x y ∴+=，则24110111x y ++=+=． 故选：C ．10．设x 表示两位数，y 表示四位数，若把x 放在y 的左边组成一个六位数，则用式子表示为( ) A ．xyB ．10000x y +C ．x y +D ．1000x y +【解答】解：x 原来的最高位是十位，组成六位数后，x 的最高位是十万位，是原来的10000倍，y 的大小不变，那么这个六位数应表示成10000x y +．故选：B ．二、填空题（每小题3分，共30分11．平方得16的有理数是 4± ， 的立方等于8-． 【解答】解：平方得16的有理数是4±，2-的立方等于8-． 故答案为：4±，2-12．在数轴上距原点10个单位长度的点表示的数是 10± ． 【解答】解：设在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是x ，则 ||10x =，解得10x =±．13．如图，5CB cm =，9DB cm =，点D 为AC 的中点，则AB 的长为 13cm ．【解答】解：5CB cm =，9DB cm =， 954CD BD BC cm ∴=-=-=，点D 为AC 的中点， 4AD CD cm ∴==，4913AB AD BD cm ∴=+=+=．故答案为：13cm ．14．比较大小：7 23-（填“<”、“ =”或“>” )．【解答】解：5515||7721-==，2214||3321-==，∴15142121>， 5273∴-<-． 15．已知，2|3|(1)0a b -++=，则20113a b += 8 ． 【解答】解：2|3|(1)0a b -++=， 30a ∴-=，10b +=，解得：3a =，1b =-， 故20113918a b +=-=． 故答案为：8．16．如图用火柴根这样搭三角形：搭n 个三角形需要 (21)n + 根火柴棍．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棍的根数为(2113)⨯+=根； 搭2个三角形需要火柴棍的根数为(2215)⨯+=根； 搭3个三角形需要火柴棍的根数为(2317)⨯+=根； ⋯搭n 个三角形需要火柴棍的根数为(21)n +根；17．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则()(5)na b mn m+÷--= 5 ． 【解答】解：a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数， 0a b ∴+=，1mn =，()(5)na b mn m∴+÷-- 05nm=÷+ 05=+5=．故答案为：5．18．若||0a a -=，则a … 0．（用>、<、…、…或=填空） 【解答】解：||0a a -=， ||a a ∴=，0a ∴…．故答案为：…．19．日历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是 4 号， 号， 号． 【解答】解：设最小的日期为x ，则其他两个日期分别为7x +，14x +， 依题意，得：71433x x x ++++=， 解得：4x =，711x ∴+=，1418x +=．故答案为：4；11；18．20．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 1 个，最多为 个，n 条直线两两相交的直线最多有 个交点．【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个； 若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即21:11)2⨯==； 若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点；（即32:123)2⨯+==； 若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即43:1236)2⨯++==； 若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即54:123410)2⨯+++==；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即651234515)2⨯++++==； 若平面内有n 条直线两两相交，则最多有(1)2n n -个交点； 故答案为：1，15，(1)2n n -． 三、解答题：21．（16分）计算（1）2113()()3838---+- （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- （3）22113[()()]3412---+-÷ （4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 【解答】解：（1）2113()()3838---+- 2113()()3388=++-- 112=- 12=； （2）4251(5)()|0.81|3-÷-⨯-+- 51125()35=-÷⨯-+ 11155=+ 415=； （3）22113[()()]3412---+-÷ 1119()1212=---÷ 911=-+2=；（4）32201120.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷+-2(91)1=--+-2101=---13=-．三、解答题22．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-．【解答】解：原式222265()2mn m m mn m mn =-+-+--，22226552mn m m mn m mn =-+-+--，mn =，当1m =，2n =-时，原式1(2)2=⨯-=-．23．当1a =-，2b =时．（1）试求代数式22a b -及()()a b a b +-的值；（2）试问：你能发现什么？【解答】解：（1）当1a =-，2b =时，2222(1)2143a b -=--=-=-，()()(12)(12)3a b a b +-=-+⨯--=-；（2）22()()a b a b a b -=+-．24．若用A ，B ，C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，如图所示，已知0a c <<，0b >，化简|||||c a b c b c a +++---．【解答】解：根据题意得：0a c b <<<，且||||||b c a <<，0a b ∴+<，0c b -<，0c a ->，则原式c a b b c c a c =--+--+=-．25．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．【解答】解：主视图和左视图依次如下图．26．观察下面一列数，探究其中的规律：1-，12，13-，14，15-，16（1）填空：第11，12，13三个数分别是12 ， ， ； （2）第2008个数是（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与 越来越接近．【解答】解：（1）第11，12，13三个数分别是：112，113-，114；（2）第2008个数是12008；（3）这列数的绝对值越来越小，∴如果这列数按此规律无限排列下去，与0越来越接近． 故答案为：（1）112；113-；114；（2）12008；（3）0． 27．规定a ※1a b b ab +=-是有理数范围内的一种运算法则，按照这个法则计算111[()*()]*()258． 【解答】解：a ※1a b b ab +=-， 1()2∴※117172510()11159112510+===-⨯-， ∴111[()*()]*()258 7()9=※1()8719871198+=-⨯65727172=- 65726572= 1=．28．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【解答】解：（1）2.70.30.10.250.2 3.35+-++=元；（2）星期一的价格是：2.70.33+=元；星期二的价格是：30.1 2.9-=元；星期三的价格是：2.90.25 3.15+=元；星期四是：3.150.2 3.35+=元；星期五是：3.350.5 2.85-=元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：(25003520)(2000 2.9420)(3000 3.15320)(1500 3.35220)⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯(1000 2.8520)10000 2.4+⨯--⨯7400572093904985283024000=++++-6325=（元)．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．29．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x 小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【解答】解：（1）记时制费用为0.05600.0260 4.2x x x ⨯⨯+⨯⨯=元，包月制费用为500.0260(50 1.2)x x +⨯⨯=+元，（2）当20x =时，计时制费用 4.22084=⨯=元，包月制费用50 1.22074=+⨯=元，8474>，∴包月制较省钱．30．观察下面的式子（1）写出333333333312345678910+++++++++= 3025 ；（2）猜一猜3333123n +++⋯+= （不用化简）．【解答】解：（1）由已知可得1231055+++⋯+=，3333333333212345678910553025∴+++++++++==，故答案为3025；（2）(1)1232n n n ++++⋯+=， 223333(1)1234n n n +∴+++⋯+=；故答案为22(1)4n n +． 31．探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，回答问题：（1）请猜想1357919+++++⋯+= 210010= ；（2）请猜想13579(21)(21)(23)n n n +++++⋯+-++++= ；（3）请用上述规律计算：10310510720172019+++⋯++．【解答】解：（1）原式210010==；（2）原式2(2)n =+；（3）原式22(13571011031052019)(135101)10105110619591017499=++++⋯+++⋯+-+++⋯+=-=⨯=故答案为：（1）210010=；（2）2(2)n +。
辽宁省实验中学2019-2020高一上学期期中试题
辽宁省实验中学 2019—2020 学年高一历史上学期期中试题考试时间： 60 分钟 试题满分： 100 分一、选择题 （本大题共 35小题，每小题 2分,共计 70 分）1。
考古学家在北京人遗址发现四层面积较大且较厚的灰烬层 .这一发现， 说明当时北京人的生产生活状况是A. 种植水稻B.会使用火C.烧制彩陶D.铸造青铜器2。
我国水稻栽培历史悠久 , 水稻作为重要的粮食作物被列为五谷之首。
袁隆平先生成功培育出优质杂交水稻 为人类解决“温饱”问题作出重大贡献。
目前已知水稻种植最早出现于下列哪一地区A .黄河中游B .长江下游C.珠江三角洲D.辽河流域 3。
《三字经》中有云： “始春秋，终战国，五霸强，七雄出。
”其中“五霸”中最早出现的霸主和“七雄 " 中 最后胜出的诸侯国分别是A. 秦穆公 楚国B. 晋文公 齐国 C 。
齐桓公 秦国 D. 楚庄王 秦国4。
周的政治体制中实权下放、虚权保留的模式，在彼此矛盾激化、亲情疏远的情况下, 自然不再温情脉脉， 春秋时代也便有且只有僭越频发的可能。
材料中评价的政治体制为A .分封制B .宗法制 C.郡县制 D .礼乐制度5。
春秋战国时期，我国正处于由奴隶社会向封建社会过渡的历史转折时期。
决定这一历史转折的根本因素 是.土地私有制的出现C.铁农具的使用 D •“初税亩”的出现与推广6. 秦始皇在全国范围内推行郡县制度，郡守和县令的产生方式是A .世代相袭B .考试选拔C .皇帝任命D .地方推举7. 某思想家曰 :“天地无人推而自行 , 日月无人燃而自明，星辰无人列而自序，禽兽无人造而自生，此乃自然 为之也，何劳人为乎？人之所以生、所以无、所以荣、所以辱，皆有自然之理、自然之道也。
”这主要反 映了B .庄子“齐物”的自由精神 D .墨子“节用” “兼爱”的主张了儒、墨、道、法诸家言论。
这种现象表明当时国结构取代了周朝的制度……所有这些使中国得到了世界上最稳定、最持久的统治。
辽宁省实验中学2019_2020学年高一物理上学期期中试题
辽宁省实验中学2019-2020学年高一物理上学期期中试题考试时间：90分钟 试题满分：100分一、选择题（每题4分，共计48分。
多选题已在题号后注明，错选不得分、漏选得2分） 1.伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )A ．斜面实验是一个理想实验B ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律D ．不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确 2．如图所示，每个小方格是边长为1 m 的正方形，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AE 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速率为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于ABC 段的平均速度3．ABCD 四个物体在光滑的水平面上做直线运动，下面各选项分别给出了四个物体不同的运动图像如图所示,已知各物体在t=0时的速度均为零,则在t=4s 内运动位移最大的物体是( )A. B. C. D.4．（多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s 2D ．若汽车以30 m/s 速度行驶时，发现前方80 m 处有险情，酒后驾驶者不能安全停车 5．一名球员正在练习颠球，这名球员每次都能将球颠起，球上升后恰好能停在球员的头顶，则请你估算球员将球颠起时的速度为( )A ．1m/sB ．3m/sC ．6m/s D. 9m/s6．(多选)一汽车在高速公路上以v 0＝30 m/s 的速度匀速行驶，t ＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是( )A ．t ＝6 s 时车速为5 m/sB ．t ＝3 s 时车速为零C ．前9 s 内的平均速度为15 m/sD ．前6 s 内车的位移为90 m7．(多选)如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。
2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中数学Word版 (解析版)
2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知{}7U x N x =∈≤，{}0,1,2A =，{}1,2,3B =，则()U C B =A ∩（ ） A ．{}3,4,5,6,7 B ．{}0,4,5,6,7 C ．{}0,3,4,5,6,7 D ．{}0,3,5,6,7【答案】C【解析】由题意求出A B ，化简集合U ，即可求出结果.【详解】因为{}{}70,1,2,3,4,5,6,7U x N x =∈≤=，{}0,1,2A =，{}1,2,3B =， 所以{}1,2A B =，因此(){}0,3,4,5,6,7⋂=U C A B .故选：C 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记交集与补集的概念即可，属于基础题型. 2．命题“,0x Q x x ∃∈+≥”的否定是（ ） A ．,0x Q x x ∃∈+< B ．(),0R x C Q x x ∀∈+< C ．,0x Q x x ∀∈+< D ．,0x Q x x ∀∈+≥【答案】C【解析】根据特称命题的否定是全称命题，可直接得出结果. 【详解】命题“,0x Q x x ∃∈+≥”的否定是“,0x Q x x ∀∈+<”. 故选：C 【点睛】本题主要考查特称命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于基础题型. 3．下列函数是奇函数，且在()0,∞+上为增函数的是（ ） A ．()4212f x x x=-B ．()2x f x x =C ．()f x =D ．()31f x x x =-【答案】D【解析】根据函数奇偶性，以及基本初等函数的单调性，逐项判断，即可得出结果. 【详解】对于A 选项，函数()4212f x x x =-的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，又()4212()-=-=f x x f x x ，所以()4212f x x x=-是偶函数，排除A ；对于选项B ，函数()2xf x x=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，又()2()()--==-xf x f x x ， 所以函数()2xf x x=是偶函数，排除B ；对于选项C ，函数()f x =[)0,+∞，所以函数()f x =函数，排除C ；对于选项D ，函数()31f x x x=-的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，又()31()-=-+=-f x x f x x ，所以函数()31f x x x=-是奇函数；因为y x =与31=-y x 在()0,∞+上都是增函数，所以()31f x x x=-在()0,∞+上单调递增，D 正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性，以及基本初等函数的单调性即可，属于常考题型.4．已知函数()221,0,1,0x x f x x x ⎧+>=⎨-+≤⎩则12f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．2516B ．716 C ．916-D ．916【答案】A【解析】根据函数解析式，由内而外逐步代入，即可求出结果. 【详解】因为()221,0,1,0x x f x x x ⎧+>=⎨-+≤⎩所以21312142⎛⎫⎛⎫=--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭f ，因此139251241616⎛⎫⎛⎫⎛⎫-==+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭f f f .故选：A 【点睛】本题主要考查由分段函数求函数值，由内而外逐步计算即可，属于基础题型. 5．已知区间[],1Ma a =+，则下列可作为“,10x M x ∀∈+>”是真命题的充分不必要条件的是（ ） A ．1a >- B ．0a >C ．1a ≥-D ．0a ≤【答案】B【解析】先由“,10x M x ∀∈+>”是真命题，得到1a >-；根据选项找1a >-对应集合的真子集即可. 【详解】 因为[],1Ma a =+，由“,10x M x ∀∈+>”可得：10a +>，即1a >-；要找“,10x M x ∀∈+>”是真命题的充分不必要条件，即是找1a >-对应集合的真子集；由题中选项，易知，B 正确. 故选：B 【点睛】本题主要考查命题充分不必要条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.6．已知正实数,a b 满足223412220a b a b ⎧+=⎨-+=⎩，12,x x 为方程210ax bx ++=的根，则221212x x x x +=（ ）A ．32B ．32-C ．1D ．1-【答案】B【解析】先由223412220a b a b ⎧+=⎨-+=⎩，求出,a b 的值，根据韦达定理，得到12x x +，12x x ，进而可求出结果. 【详解】由223412220a b a b ⎧+=⎨-+=⎩解得132a b =⎧⎪⎨=⎪⎩或20a b =-⎧⎨=⎩，因为,a b 为正实数，所以132a b =⎧⎪⎨=⎪⎩，又12,x x 为方程210ax bx ++=的根，所以123-2b x x a +=-=，1211==x x a ；因此2212123-2x x x x +=. 故选：B 【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数关系的应用，熟记根与系数关系即可，属于基础题型.7．已知函数()2345,f x x +=+且()3f a =，则a =（ ） A ．2 B ．2-C ．1D ．1-【答案】A【解析】先由配凑法求出函数解析式，再由函数值，即可求出结果. 【详解】 因为()23452(23)1+=+=+-f x x x ，所以()21,=-f x x又()3f a =，所以213-=a ，解得2a =. 故选：A 【点睛】本题主要考查由函数值求自变量，熟记函数概念，会求函数解析式即可，属于基础题型. 8．已知定义在R 上的偶函数()f x ，且()f x 对任意的[)()1212,0,,x x x x ∈+∞≠，都有()()21210f x f x x x -<-，若()()31f a f a ≤+，则实数a 的取值范围为（ ）A ．11,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．[]2,1--C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】先由题意，得到函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，根据函数奇偶性，得到()f x 在(),0-∞上单调递增，进而可将不等式()()31f a f a ≤+化为31≥+a a ，求解，即可得出结果. 【详解】因为()f x 对任意的[)()1212,0,,x x x x ∈+∞≠，都有()()21210f x f x x x -<-，所以函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，又()f x 为定义在R 上的偶函数，所以()f x 在(),0-∞上单调递增； 所以由()()31f a f a ≤+可得：31≥+a a ，即22(31)≥+a a ，整理得28610++≤a a ，解得1124-≤≤-a .故选：A 【点睛】本题主要考查由函数奇偶性与单调性解不等式，熟记函数单调性与奇偶性即可，属于常考题型.9．若正数,x y 满足220x xy +-=，则3x y +的最小值是（ ）A ．4B ．C ．2D ．【答案】A 【解析】先由220xxy +-=得到2=-y x x ，推出232+=+x y x x，根据基本不等式即可求出结果. 【详解】因为正数,x y 满足220x xy +-=，所以2=-y x x，所以2324+=+≥=x y x x ，当且仅当22x x =，即1x =时，等号成立.故选：A 【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值，熟记基本不等式即可，属于常考题型.二、多选题10．（多选）已知函数()2211x f x x-=+，则下列对于()f x 的性质表述正确的是（ ） A ．()f x 为偶函数B ．()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()f x 在[]2,3上的最大值为35-D ．()()g x f x x =+在区间()1,0-上至少有一个零点 【答案】ABCD【解析】根据函数奇偶性，直接判断A 选项，根据函数解析式求1f x ⎛⎫⎪⎝⎭，可判断B 选项；根据函数单调性，求出最值，即可判断C 选项；根据零点存在定理，可判断D 选项. 【详解】因为()2211x f x x-=+，所以其的定义域为R ， A 选项，()22221()1()1()1----===+-+x x f x f x x x ，所以函数()f x 为偶函数，故A 正确； B 选项，22221111()111⎛⎫- ⎪-⎛⎫⎝⎭===- ⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭x x f f x x x x ，故B 正确； C 选项，因为()22212111-==-+++x f x x x，当[]2,3x ∈，21y x =+单调递增，所以()2211=-++f x x 单调递减，因此()()max2321145==-+=-+f x f ，故C 正确； D 选项，因为()()g x f x x =+，所以()()1111-=--=-g f ，()()0001=+=g f ，即()1(0)0-⋅<gg ，由零点存在性定理可得：()()g x f x x =+在区间()1,0-上存在零点，故D 正确； 故选：ABCD 【点睛】本题主要考查函数基本性质的应用，以及函数零点存在定理，熟记函数单调性，奇偶性，以及零点存在定理即可，属于常考题型. 11．（多选）下列命题中为真命题的是（ ） A ．不等式()2111x x +>-的解集为[]0,3B ．若()y f x =在I 上具有单调性，且12,x x I ∈，那么当()()12f x f x =时，12x x =C ．函数()()4221,11x f x g x x x -==-+为同一个函数D ．已知,,0a b c >，则a b c ++≥【答案】BCD【解析】由分式不等式的解法直接求解，可判断A 选项；根据函数单调性的性质，可判断B 选项；根据相等函数的定义，可判断C 选项；根据基本不等式，可判断D 选项. 【详解】 对于A 选项，由()2111x x +>-可得：()21110x x x ⎧+>-⎪⎨-≠⎪⎩，即031x x <<⎧⎨≠⎩，解得()0,1(1,3)∈⋃x ，故A 错误；对于B 选项，因为()y f x =在I 上具有单调性，且12,x x I ∈，则对于任意12x x <，则()()12f x f x <或()()12f x f x >，因此当()()12f x f x =时，只有12x x =，故B 正确；对于C 选项，因为()4211-=+x f x x 与()21g x x =-的定义域均为R ，且()422111-==-+x f x x x ，根据函数相等的定义，可得函数()()4221,11x f x g x x x -==-+为同一个函数，故C 正确； 对于D 选项，因为,,0a b c >，所以222+++++=++≥a b b c a ca b c 当且仅当a b c ==时，等号成立；故D 正确； 故选：BCD 【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记分式不等式的解法、函数的单调性、相等函数的概念，以及基本不等式即可，属于常考题型.三、填空题12．已知函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当(]0,1x ∈时，()(1)f x x x =-，若对任意的(],x m ∈-∞，都有()32≥-f x ，则m 的取值范围为（ ） A ．11,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．10,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．13,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】D【解析】根据()()12f x f x +=，得()()21=-f x f x ；由(]0,1x ∈，()1(1),04⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦f x x x ，分别求出(]1,2x ∈，(]2,3x ∈，(]3,4x ∈时，函数解析式以及值域，根据题意，即可求出结果. 【详解】因为()()12f x f x +=，所以()()21=-f x f x ，因为当(]0,1x ∈时，()1(1),04⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦f x x x ，所以(]1,2x ∈时，(]10,1x -∈，()()1212(1)(2),02⎡⎤=-=--∈-⎢⎥⎣⎦f x f x x x ； 所以(]2,3x ∈时，(]11,2-∈x ，()()[]214(2)(3)1,0=-=--∈-f x f x x x ； 所以(]3,4x ∈时，(]12,3-∈x ，()()[]218(3)(4)2,0=-=--∈-f x f x x x ；当(]3,4x ∈时，由38(3)(4)2x x --=-解得：134x =或154x =.若对于任意的(],x m ∈-∞，都有()32≥-f x ，则134m ≤. 故选：D【点睛】本题主要考查由函数的最值求参数的问题，会根据题意求函数解析式，熟记二次函数的性质即可，属于常考题型. 13．已知正数,a b ，121a b+=，则3ab 的最小值为_______ 【答案】24【解析】根据题意，结合基本不等式得到121+=≥a b . 【详解】因为121+=≥a b 所以8ab ≥，因此324≥ab ， 当且仅当12a b=，即2a =，4b =时，取等号； 故答案为：24 【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值，熟记基本不等式即可，属于常考题型. 14．已知函数()1f x -的定义域为[]1,2，则()21f x +的定义域为____ 【答案】1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】先由题意求出函数()f x 的定义域为[]0,1，再由0211≤+≤x 求解，即可得出结果. 【详解】因为函数()1f x -的定义域为[]1,2，所以011x ≤-≤；即函数()f x 的定义域为[]0,1； 由0211≤+≤x 解得102x -≤≤， 因此()21f x +的定义域为1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查求抽象函数定义域，熟记抽象函数定义域的求法即可，属于常考题型. 15．已知不等式210x t --<的解集为A ，且11,23A ⎛⎫-⊆ ⎪⎝⎭，则t ∈_____【答案】1,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】先求出不等式210x t --<的解集A ，再由11,23A ⎛⎫-⊆ ⎪⎝⎭列出不等式，求解，即可得出结果. 【详解】 由210x t --<得121-<-<x t ，所以1122-+<<t t x ，即11,22-+⎛⎫= ⎪⎝⎭t t A ， 又11,23A ⎛⎫-⊆ ⎪⎝⎭，所以11221123t t -⎧≤-⎪⎪⎨+⎪≥⎪⎩，解得103-≤≤t . 故答案为：1,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【点睛】本题主要考查由集合的包含关系求参数，熟记集合间的包含关系，以及含绝对值不等式的解法即可，属于常考题型.16．已知函数()()212f x x ax =-++在[]1,2上存在零点，则实数a 的取值范围为__________【答案】2,2⎡--⎣【解析】先由题意得到方程32=--+a x x 在[]1,2上存在实根，令3()2=--+g x x x，则y a =与3()2=--+g x x x在[]1,2上有交点；根据函数单调性的定义判断函数单调性，得到函数()g x 的值域，进而可求出结果. 【详解】因为函数()()212f x x ax =-++在[]1,2上存在零点，所以方程()2120-++=x ax 在[]1,2上存在实根，即方程32=--+a x x在[]1,2上存在实根， 令3()2=--+g x x x ，则y a =与3()2=--+g x x x在[]1,2上有交点； 任取1212x x ≤<≤，则()12121233()22⎛⎫⎛⎫-=--+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g x g x x x x x ()()212112123331⎛⎫⎛⎫=---=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x x x x x ，122<≤x x 时，12310->x x ，210x x ->，所以()2112310⎛⎫--> ⎪⎝⎭x x x x ，即()12()>g x g x ，因此函数3()2=--+g x x x在2⎤⎦上单调递减；当121≤<<x x 12310-<x x ，210x x ->，所以()2112310⎛⎫--< ⎪⎝⎭x x x x ， 即()12()g x g x <，因此函数3()2=--+g x x x在(1上单调递增；所以max ()22==+=-g x g 又(1)1322=--+=-g ，33(2)2222=--+=-g ，因此min ()2g x =-；所以22-≤≤-a故答案为：2,2⎡--⎣【点睛】本题主要考查由函数零点求参数的问题，熟记函数单调性，灵活运用转化与化归的思想即可，属于常考题型.四、解答题17．（1）已知集合{}25410A x x x =-++>，{}2150B x x =+->，求A B ;（2）已知函数()()231f x x m x =-+-在区间()2,4上仅有一个零点，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）()()1,3,12,5AB ⎡⎤=-∞--+∞⎢⎥⎣⎦（2）3324m -<< 【解析】（1）分别解不等式25410-++>x x 和215+>x ，求出集合A B 、，再求并集，即可得出结果；（2）先由题意得到()()240f f <，即()()23340---<m m ，求解，即可得出结果. 【详解】（1）25410-++>x x ，25410∴--<x x ，()()5110∴+-<x x ，1,15⎡⎤∴=-⎢⎥⎣⎦A ，215+>x ，215∴+<-x 或215x +>，3x ∴<-或2x >，()(),32,B ∴=-∞-⋃+∞()()1,3,12,5A B ⎡⎤∴⋃=-∞-⋃-⋃+∞⎢⎥⎣⎦；（2）因为函数()()231f x x m x =-+-开口向上，并且过定点()0-1，，在区间()2,4上仅有一个零点，所以()()240f f <，即()()23340---<m m ，()()23430m m ∴+-<,3324m ∴-<<，即实数m 的取值范围是3324m -<<.【点睛】本题主要考查求集合的并集，以及由函数零点求参数的问题，熟记集合并集的概念，不等式的解法，以及函数的零点存在定理即可，属于常考题型.18．已知函数()223x f x x+= （1）判断并证明函数()f x 的奇偶性;（2）判断并证明函数()f x 在[]2,4x ∈上的单调性.【答案】（1）()f x 为奇函数,证明见解析（2）()f x 在区间[]2,4上为增函数，证明见解析【解析】（1）根据函数解析式，可得出定义域为()(),00,-∞⋃+∞，再由函数奇偶性的概念，即可得出结果；（2）根据函数单调性的定义，任取[]12,2,4∈x x ，且12x x <，作差比较()1f x 与()2f x 大小，即可得出结果. 【详解】（1）函数()32f x x x=+的定义域为()(),00,-∞⋃+∞ ()()3322f x x x f x x x ⎛⎫-=--=-+=- ⎪⎝⎭()f x ∴为奇函数 （2）()f x 在区间[]2,4上为增函数； 证明： 任取[]12,2,4∈x x ，且12x x <，则()()()()2212121212121212232333322-⎛⎫++-=-=+-=- ⎪⎝⎭-x x f x f x x x x x x x x x x x ，因为1224x x ≤<≤，所以120x x -<，12320->x x ，所以()1212320⎛⎫-< ⎪⎝-⎭x x x x ， 即()()12f x f x <，()f x ∴在区间[]2,4上为增函数.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判定以及单调性的判定，熟记函数奇偶性的概念，以及函数单调性的定义即可，属于常考题型.19．已知定义在[]1,1-上的奇函数()f x ，当01x ≤≤时，()22f x x x a =--+（1）求实数a 的值及在[]1,1-上的解析式;（2）判断函数()f x 在[]1,1-上的单调性（不用证明）; （3）解不等式()()2110f x f x-+->.【答案】（1）0a =;()222,012,10x x x f x x x x ⎧--≤≤=⎨--≤<⎩（2）函数()f x 在[]1,1-上为减函数（3）(【解析】（1）由题意得到()00f =从而可求出0a =；得到当01x ≤≤时，()22f x x x =--；令10x -≤<，得01x ≤-≤，得到()()()22-=----f x x x ，根据函数奇偶性，即可求出结果；（2）根据二次函数单调性，可直接判断出该分段函数的单调性；（3）根据（2）的结果，以及函数为奇函数，将原不等式化为()()211->-f x f x ，由题意列出不等式组，求解，即可得出结果. 【详解】 （1）()f x 为奇函数，[]01,1∈-，()00f ∴=,0a ∴=01x ∴≤≤时，()22f x x x =--；令10x -≤<，01x ∴<-≤，()()()()2222f x x x x x f x -=----=-+=-()22f x x x ∴=-，()222,012,10x x x f x x x x ⎧--≤≤∴=⎨--≤<⎩；（2）函数()f x 在[]1,1-上为减函数； （3）()f x 在[]1,1-上为减函数，()()2110-+->f x f x ，()()()22111∴->--=-f x f x f x ，2211111111x x x x ⎧-<-⎪∴-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得(∈x .【点睛】本题主要考查由函数奇偶性求函数解析式，以及由函数单调性与奇偶性解不等式，熟记函数奇偶性与单调性的概念即可，属于常考题型. 20．（1）已知1,1x y ≥≥，证明：22221xy xy x y x y ++≤++;（2）已知正数,,a b c ，且满足3a b c ++=，证明：14912a b c++≥. 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）用分析法，逐步得到显而易见的结论，即可证明结论成立； （2）根据()1491493⎛⎫⎛⎫++=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b c a b c a b c 展开，运用基本不等式，即可证明结论成立. 【详解】 （1）证明：要证22221x y xy x y x y ++≤++需证222210xy xy x y x y ++---≤需证()()222110y yx yx y -+--+≤需证()()21110y yx y x ⎡⎤--++≤⎣⎦ 需证()()()1110y xy x ---≤1,110,10,10x y y xy x ≥≥∴-≤-≥-≥()()()1110y xy x ∴---≤得证（2）()14914949493149b ac a c b a b ca b c a b c a b a c b c ⎛⎫⎛⎫++=++++=++++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭49494,6,12b a c a c ba b a c b c+≥=+≥=+≥=， 494914936b a c a c ba b a c b c∴++++++++≥，当且仅当2,3,23b a c a c b ===即13,1,22a b c ===时取等号，149336⎛⎫∴++≥ ⎪⎝⎭a b c ，14912⎛⎫∴++≥ ⎪⎝⎭a b c .【点睛】本题主要考查不等式的证明，熟记证明的方法，以及基本不等式即可，属于常考题型. 21．在经济学中，函数()f x 的边际函数为()Mf x ，定义为()(1)()Mf x f x f x =+-，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x 台的收入函数为2()300020R x x x =-（单位元），其成本函数为()5004000C x x =+（单位元），利润等于收入与成本之差．（1）求出利润函数()p x 及其边际利润函数()Mp x ．（2）求出的利润函数()p x 及其边际利润函数()Mp x 是否具有相同的最大值． （3）你认为本题中边际利润函数()Mp x 最大值的实际意义．【答案】（1）()p x 220x 2500x 4000=-+-，()Mp x 402480x =-+（2）不具有相同的最大值（3）见解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据利润等于收入与成本之差得利润函数()p x ，根据边际利润函数定义得()()()1Mp x p x p x =+-，代入化简即可（2）分别根据二次函数，一次函数单调性求最大值，并确定最大值是否相同（3）从函数单调性上课说明实际意义：随着产量的增加，每一台利润与前一天利润相比在减少． 试题解析：解：（1）由题意可知：[]1,100x ∈，且*x ∈N ， 利润函数()()()()23000205004000p x R x C x x x x =-=--+220x 2500x 4000=-+-，边际利润函数()()()1Mp x p x p x =+-()()222012500140002025004000x x x x =-+++---+402480x =-+．（2）()()2220250040002062.574125p x x x x =-+-=--+， ∴当62x =或63时，()p x 的最大值为74120元． ∵()248040Mp x x =-是减函数， ∴当1x =时，()Mp x 的最大值为2440．∴利润函数()p x 与边际利润函数()Mp x 不具有相同的最大值．（3）边际利润函数()Mp x 当1x =时有最大值，说明生产第二台机器与生产第一天机器的利润差最大，边际利润函数()Mp x 是减函数，说明随着产量的增加，每一台利润与前一天利润相比在减少．22．已知函数()()22411f x x a x x ax =+-++-+（1）当1a =时，求函数()f x 的最小值； （2）若函数()f x 的最小值为12，求实数a 的值. 【答案】（1）()min 0f x =（2）52a =【解析】（1）由1a =，根据题意得到()222311242=-++-+=-+f x x x x x x x ，配方整理，即可得出最值；（2）先令()21h x x ax =-+，分别讨论240a ∆=-≤，240a ∆=->两种情况，根据函数最小值，即可求出结果. 【详解】 （1）1a =，()22311∴=-++-+f x x x x x ，令()21gx x x =-+，140∆=-<，()0g x ∴>恒成立，()222422(1)∴=-+=-f x x x x ，()()min 10f x f ∴==；（2）令()21h x x ax =-+，则24a ∆=-，且开口向上，（i ）当240a ∆=-≤，即22a -≤≤时，()0h x ≥，()()222411242f x x a x x ax x x ∴=+-++-+=-+，()min 102f x =≠，不满足题意；（ii ）当240a ∆=->，2∴<-a 或2a >时，令1x =，2x =所以[]12,x x x ∈时，()0h x ≤；()()12,,x x x ∈-∞⋃+∞时，()0h x >；()()()()[]21212242,,,24,,x x x x x f x a x x x x ⎧-+∈-∞⋃+∞⎪∴=⎨-∈⎪⎩①当2a <-时，20x <，240a -<，()()min 1102f x f ∴==≠，不满足题意； ②当2a >时，11,204<->x a ，()24=-y a x 为增函数，()()1min 12f x f x ∴==，()1242a ∴-=(2241240a a a ∴--=->52a ∴=或136（舍）综上所述：52a =. 【点睛】本题主要考查求函数的最值，以及由函数最值求参数的问题，熟记二次函数的性质，灵活运用分类讨论的思想即可，属于常考题型.。
2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中考试英语试卷
2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中考试英语试卷考试时间：120分钟试题满分：150分第一部分听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which country is Jack going to study in?A. China.B. America.C. England.2. Why can’t the man reach that music book?A. He is short.B. The book is too high.C. There is nobody to help.3. Why was the man late?A. It was too cold.B. His car broke down.C. He warmed his car up.4. What had happened to the man?A. His bag was stolen.B. He lost his passport.C. He worried about his wallet.5. What advice does the man give to the woman?A. Swimming.B. Walking.C. Running.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听第6段材料，回答第6，7题。
6. What’s the relationship between John and Ann?A. Classmates.B. Friends.C. Lovers.7. Why did John have an argument with Ann?A. John lost his temper.B. Ann met her boyfriend.C. Ann cancelled the planned trip.听第7段材料，回答第8, 9题。
辽宁省实验中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理
辽宁省实验中学2018—2019学年度上学期期中阶段测试高二理科(数学)试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分1．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 椭圆22149x y +=的焦距是( )A.4 C.6 D.2. 在等差数列{}n a 中，已知212a =，20n a =-，公差2d =-，则n =( )A.16B.17C.18D.193. 直线230x y --=与椭圆2223x y +=的公共点个数是( )A.0B.1C.2D.4 4. 若110b a<<，则下列不等式不成立．．．的是( ) A.11a b a>- B.a b < C.a b > D.22a b > 5. 设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()10201021S S =+，则数列{}n a 的公比为( )A.4B.2C.1D.126. 如图，12F F 、分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆上，2POF ∆三角形，则2b 的值为( )B. C.12 D.17. 已知命题1p 是命题“已知A B 、为一个三角形的两内角,若sin sin A B =，则A B =”的否命题命题2p ：公比大于1的等比数列是递增数列。
则在命题1q ：12p p ∨，2q ：12p p ∧，3q ：12()p p ⌝∨和4q ：12()p p ∧⌝中，真命题是( ) A.1q ，3q B.2q ，3q C.1q ，4q D.2q ，4q8. 已知数列{}n a 满足112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若167a =，则2020a 的值为( )A.37 B.47 C.57 D.67 9. 已知3AB =uu u v ，,A B 分别在y 轴和x 轴上运动，O 为原点，1233OP OA OB =+uu u v uu v uu u v,点P 的轨迹方程为( )A.2214x y +=B.2214y x +=C.2219x y +=D.2219y x += 10. 已知集合{}(,)2M x y x y =+≤，{}(,)()()0N x y y x y x =-+≤，则交集MN 所表示的图形面积为( )A.1B.2C.4D.8 11. 设条件p ：实数,m n 满足2403m n mn <+<⎧⎨<<⎩条件q ：实数,m n 满足0123m n <<⎧⎨<<⎩，则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件又不是必要条件 12. 若存在[]1,2x ∈，使不等式414x a x+≥成立，则实数a 的取值范围是( ) A.⎥⎦⎤⎝⎛716,0 B.40,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.()16,0,7⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭D.164,73⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分。
辽宁省实验中学2019-2020学年高一地理上学期期中试题
辽宁省实验中学2019-2020 学年高一地理上学期期中试题一、单项选择题（每题 2 分，共 60分）据外国媒体报导，鲸鱼座γ星（恒星）有 5 颗行星围绕，此中“鲸鱼座γ星e”行星可能具备孕育生命的条件。
据此达成1～2小题。
1．鲸鱼座γ星与其 5 颗行星构成的天系统统，其级别相当于A．总星系B．银河系C．太阳系D．地月系2．“鲸鱼座γ星e”行星潜伏具备孕育生命的条件，可能由于A．该行星的公转周期与地球相差不大B．该行星表面的温度适合，具备存在液态水的条件C．就外观和所处的地点而言，该行星是一颗特别的星球D．该行星体积质量巨大，有厚厚的大气太阳能屋顶就是在房子顶部装设太阳能发电装置，“屋顶”将太阳能转变为电能，把充裕的电能送入电网。
相关专家指出：上海没有油田和煤矿，但有两亿平方米的屋顶，不可以辜负了屋顶上这片免费的阳光。
以下图为家庭屋顶太阳能发电站表示图。
读以下图达成3～ 4 小题。
3．太阳辐射对地球的影响是A．促进地球各地降水增加，洪灾多发B．扰动电离层，影响有线电短波通讯C．是人类生产、生活的独一能量根源D．为生物繁衍生长、水体运动供给能量4．上海推行“太阳能屋顶计划”的自然原由是A．太阳能取之不尽，无污染B．上海经济发达，能源不足C．上海技术先进，土地充分D．太阳能稳固，不受天气影响《汉书·五行志》记录：“西汉河平元年 ( 公元前 28 年 ) ，三月已末，日出黄，有黑气大如钱，居日中央。
”读“太阳构造表示图”，达成 5～7 小题。
5．图中太阳的大气层E、F、 G分别代表A．色球、光球、日冕B．光球、色球、日冕C．日冕、光球、色球D．光球、日冕、色球6．“黑气”在图中出现的地点是A．①B．②C．③D．④7．以下不是太阳活动对地球影响的是A．扰乱电离层，影响有线电短波通讯B．发生磁暴现象，指南针不可以正确指示方向C．漂亮的极光现象D．很多自然灾祸遇到它的影响，如水旱灾祸以下图为“地球圈层构造表示图”。
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辽宁省实验中学2019——2020学年度上学期期中阶段测试高二数学试卷考试时间：120分钟 试题满分：150分一、单项选择题（每题只有一个正确选项，将正确选项涂在答题卡相应位置，每题正确得5分，错误不得分，共10题，满分50分） 1.数列1,3,7,15，……的通项可以是（ ） A 、 12-nB 、12-nC 、12-nD 、12+-n n2、点()3,2A -，()3,2B ，直线10ax y --=与线段AB 相交，则实数a 的取值范围是（ ）A ．4132a -≤≤ B ．1a ≥或1a ≤-C ．11a -≤≤D ．43a ≥或12a ≤ 3．若直线1:260l ax y ++=与直线22:(1)10l x a y a +-+-=平行，则a =（ ）A ．2或－1B ．－1C ．2D ．234．以双曲线2213y x -=右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）A ．22(2)3x y ++= B ．22(2)9x y ++= C ．22(2)3x y -+=D ．22(2)9x y -+=5．若圆22240+-++=x y x y m 截直线30x y --=所得弦长为6，则实数m 的值为 A ．1-B ．2-C ．4-D ．31-6．若直线l 1：x ＋3y ＋m ＝0(m ＞0)与直线l 2：2x ＋6y －3＝0，则m ＝( )A ．7B ．172C ．14D ．177．已知椭圆22134x y C +=：的上焦点为F ，直线10x y +-=和10x y ++=与椭圆分别相交于点A 、B 、C 、D ，则AF BF CF DF +++=（） A ．23B ．8C ．4D ．438．数列{}n a ，{}n b 满足11111,2,n n n nb a b a a n N b +++==-==∈，则数列{}na b 的前n 项和为（ ） A ．14(41)3n -- B ．4(41)3n- C ．11(41)3n -- D ．1(41)3n-9．美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学,素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步，某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，切面圆柱体中原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为( ) A ．12 B ．2C ．3D ．1310．已知点P ，Q 分别在直线1:20l x y ++=与直线2:10l x y +-=上，且1PQ l ⊥，点()3,3A --，31,22B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则AP PQ QB ++的最小值为（）． A ．1302B ．32132+C ．13D ．32二、多项选择题（每题至少有两个正确选项，将所有正确选项涂在答题卡相应位置，每题5分，全部正确得5分，选项不全得2分，若有错误选项得0分，共2题，满分10分） 11.已知数列}{n a 为等差数列，11=a ，且842,,a a a 是一个等比数列中的相邻三项，记)10(，≠=q q a b n a n n ，则}{n b 的前n 项和可以是（ ）A 、nB 、nqC 、21)1(q q nq nq q n n n ---++D 、2112)1(q q nq nq q n n n ---++++12.在平面直角坐标系中，有两个圆21221)2(:r y x C =++和22222)2(:r y x C =+-，其中21,r r 为正常数，满足4||42121>-<+r r r r 或，一个动圆P 与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ） A 、两个椭圆B 、两个双曲线C 、一个双曲线和一条直线D 、一个椭圆和一个双曲线三、填空题（将正确答案填在答题卡相应位置，每题5分，共20分）13．实轴长为12,离心率为2,焦点在x 轴上的双曲线的标准方程为________________14．在数列{}n a 中，11a =，25a =，()*21n n n a a a n N ++=-∈，则2020a =______．15．已知直线1:350l x y +-=，2:310l kx y -+=．若1l ，2l 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k =________．16．已知数列{}n a 中，11a =，1(2,)n n a a n n n N +--=≥∈，设12321111...n n n n nb a a a a +++=++++，若对任意的正整数n ，当1,2]m ∈（时，不等式213n m mt b -+>恒成立，则实数t 的取值范围是______．四、解答题（将解题步骤，必要的文字说明和计算结果写在答题卡相应位置，共70分） 17.（本题共10分）已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +==（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．（本题共12分）如图，DP y ⊥轴，点M 在DP 的延长线上，且3DM DP=.当点P 在圆221x y +=上运动时，（1）求点M 的轨迹方程.（2）过点1(1,)3Q 作直线l 与点M 的轨迹相交于A 、B 两点，使点Q 被弦AB 平分，求直线l 的方程．19．（本题共12分）黄河被称为我国的母亲河，它的得名据说来自于河水的颜色，黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色， 黄河的水源来自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原，又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近，清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合，在两条河流的交汇处，水的颜色一清一浊，互不交融，泾渭分明，形成了一条奇特的水中分界线，设黄河和洮河在汛期的水流量均为20003m /s ，黄河水的含沙量为32kg /m ，洮河水的含沙量为320kg /m ，假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点，两股河水在流经相邻的观测点的过程中，其混合效果相当于两股河水在1秒内交换31000m 的水量，即从洮河流入黄河31000m 的水混合后，又从黄河流入31000m 的水到洮河再混合. （1）求经过第二个观测点时，两股河水的含沙量；（2）从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于30.01kg /m ?（不考虑泥沙沉淀）20．（本题共12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点为别为1F 、2F ，且过点2(1,)2和23(,)22. （1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点A 为椭圆上一位于x 轴上方的动点，2AF 的延长线与椭圆交于点B ，AO 的延长线与椭圆交于点C ，求ABC ∆面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC 的方程．21．（本题共12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点1F ，2F ，M 是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且12MF F ∆的周长为422+． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线)0(:≠+=k m kx y l 是圆O ：2243x y +=的切线，l 与椭圆C 交与不同的两点Q ，R ，证明：QOR ∠的大小为定值．22．（本题共12分）规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置，我们说球 A 是指该球的球心点 A ．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动，在桌面上建立平面直角坐标系，解决下列问题：(1) 如图，设母球 A 的位置为 (0， 0)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，要使目标球 B 向C(8， -4) 处运动，求母球 A 球心运动的直线方程；(2)如图，若母球 A 的位置为 (0， -2)，目标球 B 的位置为 (4， 0)，能否让母球 A 击打目标 B 球后，使目标 B 球向 (8，－4) 处运动?(3)若 A 的位置为 (0，a ) 时，使得母球 A 击打目标球 B 时，目标球 B(4， 0) 运动方向可以碰到目标球 C(8，211-)，求 a 的最小值（只需要写出结果即可）19-20上中 高二数学答案1-5 CBBCC 6-10 BBDCB 11 BD 12 ABC13 11083622=-y x 14 1- 15 1k =± 16 1t ≤17【答案】（Ⅰ）由题设可知83241=⋅=⋅a a a a ， 又941=+a a ，可解的⎩⎨⎧==8141a a 或⎩⎨⎧==1841a a （舍去）由314q a a =得公比2=q ， 故1112--==n n n q a a .（Ⅱ）1221211)1(1-=--=--=n nn n q q a S 又1111111n n n n n n n n n n a S S b S S S S S S +++++-===-所以n n b b b T +++= (21)11132211111...1111++-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n nS S S S S S S S12111--=+n .18【答案】（1）221(0)9x y x +=≠（2）320x y +-=（１）设),(y x M ，则),3(y x P ，因为点P 在圆上，所以1922=+y x ，即为点M 的轨迹方程。
（２）设AB 方程为),(),,(,31)1(2211y x B y x A x k y +-=，则有32,22121=+=+y y x x 。
将A ，B 两点代入到椭圆方程则有192121=+y x ，192222=+y x ，两式相减得0)(92121=+++k y y x x ，所以解得31-=k ，整理得直线方程为023=-+y x 19【答案】（1）在第二个观测点时，洮河流入黄河1000m3的水混合后，黄河的含沙量为3/8300010002020002m kg =⨯+⨯，又从黄河流入1000m3的水到洮河再混合后，洮河的含沙量为3/14200010002010008m kg =⨯+⨯ （2）设在第n 个观测点时黄河的含沙量为n a ，洮河的含沙量为n b ，由题意有20,211==b a ，且323000200010001n n n n n b a a b a +=+=+，3220001000100011nn n n n b a a b b +=+=++所以)(3111n n n n a b a b -=-++，1811=-a b ，所以1)31(18-⨯=-n n n a b ，根据题意，有01.0)31(181<⨯-n ，即180031>-n ，解得7>n ，所以从第8个观测点开始20【答案】（1）2212x y +=；（2（1）将两点代入椭圆方程，有⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1432112112222b ab a 解得⎩⎨⎧==1222b a ，所以椭圆的标准方程为1222=+y x（2）因为A 在x 轴上方，可知AF2斜率不为0，故可以设AF2的方程为x=ty+1，012)2(112222=-++⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==+ty y t ty x y x得⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=+1112221221t y y t t y y ，所以2)1(22||1||22212++=-+=t t y y t AB 设原点到直线AF2的距离为d ，则211t d +=，所以2111222)1(22||21222222≤+++=++=⨯⨯⨯==∆∆t t t t d AB S S OABABC 在t=0时取到等号成立，此时AB 为x=1，所以)22,1(),22,1(),22,1(---C B A所以ＢＣ的方程为22-=y 21【答案】（1）由椭圆的定义可知周长为22422+=+c a ，焦点在圆上，所以c b =，解得2,2===c b a ，所以椭圆方程为22142x y +=，（2）由直线与圆相切有3321||2=+k m ，即44322+=k m ， 0424)21(12422222=-+++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=m kmx x k y xm kx y ， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+22122212142142k km x x k m x x ，2222121214))((k k m m kx m kx y y +-=++=∴，0124432222121=+--=+=⋅∴k k m y y x x OQ OP2π=∠∴ROQ 为定值22【答案】（1）点B （4,0）与点C （8，－4）的直线方程为：x ＋y －4＝0，依题意，知A ，B 两球碰撞时，球A 的球心在直线x ＋y －4＝0上，且在第一象限， 此时｜AB ｜＝2，设A ，B 两球碰撞时球A 的球心坐标为（a ，b ），则有：4020,0a b a b +-=⎧=>>⎪⎩，解得：4a =b =即：A ，B 两球碰撞时球A 的球心坐标为'A（4）， 所以，母球A运动的直线方程为：17y x x ==（2）记M （0，-2），因为)22,24(+-=MP ，)42,24(---=CP ，所以0228>-=⋅CP MP ，故角MPC 为锐角。