辽宁省实验中学2019--2020学年度上学期期中阶段测试

辽宁省实验中学2019——2020学年度上学期期中阶段测试

高二数学试卷

考试时间：120分钟 试题满分：150分

一、单项选择题（每题只有一个正确选项，将正确选项涂在答题卡相应位置，每题正确得5分，错误不得分，共10题，满分50分） 1.数列1,3,7,15，……的通项可以是（ ） A 、 12-n

B 、12-n

C 、12-n

D 、12+-n n

2、点()3,2A -，()3,2B ，直线10ax y --=与线段AB 相交，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．41

32

a -

≤≤ B ．1a ≥或1a ≤-

C ．11a -≤≤

D ．43a ≥

或1

2

a ≤ 3．若直线1:260l ax y ++=与直线2

2:(1)10l x a y a +-+-=平行，则a =（ ）

A ．2或－1

B ．－1

C ．2

D ．

23

4．以双曲线2

2

13

y x -=右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）

A ．22

(2)3x y ++= B ．22

(2)9x y ++= C ．2

2

(2)3x y -+=

D ．2

2

(2)9x y -+=

5．若圆2

2240+-++=x y x y m 截直线30x y --=所得弦长为6，则实数m 的值为 A ．1-

B ．2-

C ．4-

D ．31-

6．若直线l 1：x ＋3y ＋m ＝0(m ＞0)与直线l 2：2x ＋6y －3＝0，则m ＝( )

A ．7

B ．

172

C ．14

D ．17

7．已知椭圆22

134

x y C +=：的上焦点为F ，直线10x y +-=和10x y ++=与椭圆分别相交

于点A 、B 、C 、D ，则AF BF CF DF +++=（） A ．23

B ．8

C ．4

D ．43

8．数列{}n a ，{}n b 满足1

1111,2,n n n n

b a b a a n N b +++==-==∈，则数列{}

n

a b 的前n 项和为

（ ） A ．1

4(41)3

n -- B ．

4(41)3

n

- C ．1

1(4

1)3

n -- D ．1(41)3

n

-

9．美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学,素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步，某同学在画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，切面圆柱体中原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为( ) A ．

12 B ．2

C ．

3

D ．13

10．已知点P ，Q 分别在直线1:20l x y ++=与直线2:10l x y +-=上，且1PQ l ⊥，点

()3,3A --，31,22

B ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，则AP PQ QB ++的最小值为（）． A ．1302

B ．32

132

+

C ．13

D ．32

二、多项选择题（每题至少有两个正确选项，将所有正确选项涂在答题卡相应位置，每题5分，全部正确得5分，选项不全得2分，若有错误选项得0分，共2题，满分10分） 11.已知数列}{n a 为等差数列，11=a ，且842,,a a a 是一个等比数列中的相邻三项，记

)10(，≠=q q a b n a n n ，则}{n b 的前n 项和可以是（ ）

A 、n

B 、nq

C 、2

1)1(q q nq nq q n n n ---++

D 、

2

112)1(q q nq nq q n n n ---++++

12.在平面直角坐标系中，有两个圆21221)2(:r y x C =++和2

22

22)2(:r y x C =+-，其中

21,r r 为正常数，满足4||42121>-<+r r r r 或，一个动圆P 与两圆都相切，则动圆圆心的轨

迹方程可以是（ ） A 、两个椭圆

B 、两个双曲线

C 、一个双曲线和一条直线

D 、一个椭圆和一个双曲线

三、填空题（将正确答案填在答题卡相应位置，每题5分，共20分）

13．实轴长为12,离心率为2,焦点在x 轴上的双曲线的标准方程为________________

14．在数列{}n a 中，11a =，25a =，()

*

21n n n a a a n N ++=-∈，则2020a =______．

15．已知直线1:350l x y +-=，2:310l kx y -+=．若1l ，2l 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k =________．

16．已知数列{}n a 中，11a =，1(2,)n n a a n n n N +

--=≥∈，设

12321111...n n n n n

b a a a a +++=

++++，若对任意的正整数n ，当1,2]m ∈（时，不等式21

3

n m mt b -+>恒成立，则实数t 的取值范围是______．

四、解答题（将解题步骤，必要的文字说明和计算结果写在答题卡相应位置，共70分） 17.（本题共10分）已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +==