基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用
组合预测方法在电力负荷预测中的应用
ｅ 一 夕
％：ｅ ｔ
（） ２
（） ３
组合 预 测方 法 的难 点 在 于权 重 系数 的确 定 ． 希 望所 求得 的权 重系数 使得 ｅ和 Ｎ／ Ｎ￣ 。 目前 所 Ｉ ￣ ＇
些有 用 的信 息 ， 这种做 法应 予 以避免 。因此 ， 做 在
具 体规 划 时 ．往 往先对 同一 问题 采用 几种不 同的方 法 进行 预测 ． 同方法 的预 测精度 往往 不 同 不 将不 同 的预测 方法 进行 适 当地 组合 ．从 而形 成所谓 的组 合 预测方 法 组合 的 目的是 充分利 用各 个负荷 预 测模 型 的有 用信 息 ． 可 能地提 高预 测精 度 合预 测方 尽 组
的原 始数据 为基 础建 立如下 ３种 预测模 型 ：线性 回 归模 型 、 色模 型和指 数模 型 ． 用本 文所述 的组 合 灰 利 预测方 法进 行预 测 ． 对预 测结 果进行 了 比较 分析 并 利 用上 述单 个模 型对盐 城市 的供 电量 和最高 负 荷 历史 数据 分别进 行处 理 ．得到 的供 电量和最 高 负 荷 的 拟合 值 如表 １、 ２所 示 （ 表 由于历 史 数据 有 限 ， 仅 给 出 ５年 的拟合 结果 ）
法是 当前 预测科 学研 究 中最热 门 的课 题之 一 ＿ 参 】
采用 的方 法大 致有 等权平 均法 、 方差 协方 差法 、 递
归 等权 法 、 间序列 回归 法等 ， 同的方法 所确定 的 时 不 权 重系数 也不 一样 。本 文引进 如下 ２个参 数 ， ：
ｎ
：
ｌ
等 问题 因此 ．近几 年进 化规 划在 电力 系统 中 的应用 进
式 （０ 中 ： 为个 体 ｉ １） 的适 应 度 ； 为 ｇ个 测试 群体 中第 ｍ 个个 体 的适 应 度 上 述得分 的测 试分 别对 ２ ｎ个个 体进 行 ． 次测 每 试 时重新 选择 ｑ个个 体 组成新 的测试 群体 最后 ． 按 个体 的得 分选 择分值 高 的 凡个 个体组 成下 一代新 群 体 ，一 争 选择 法 中 ， ｑ竞 ｑ的大 小 是一 个 重 要 参数 ， 通 常 ｑ在 ｌ ０以上 ． 一般 可取 ０９ ． ｎ 重 复第 ２２节 、 ２３节 、 ２４节 ， ． 第 － 第 ． 直到 得到 满
基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用
２ 组 合 预 测 及 熵 值 法 的 基 本 思 想
组 合预 测方 法是 由 Ｂ ｔｓ和 Ｇｒｎ ｅ ａｅ ａ ｇ ｒ在 题 为 “ ｅＣ ｍｂｎ ｔ ｎ ｏ ｏｅａ ｔ” Ｔｈ ｏ ｉａｉ ｆ ｒｃｓｓ 的论 文 中首 次 提 出 ｏ Ｆ 的， 其基 本思 想 是将 几种 预测 方法 所 得 的预测 结 果 ， 选取 适 当的权 重 进 行 加权 平 均 以提 高 预测 的精 度 ， 组合 预测 方 法建 立在 最 大信 息利 用 的基础 上 ， 集结 了多 种单 一 模 型所 包 含 的信 息 ， 行最 优 组 合． 它 进 因 此 ， 大多数 情 况下 ， 过组 合预 测 可 以达到 改 善预测 结 果 的 目的． 基本 思 想如 下 ： 在 通 其
假设 任 意两个 信 息集 是相 互独 立 的． 因此 ， 宙 问的所 有 信息 可 由如下 集合 所表 示 ： 宇
，
Ｕ ：｛ ， Ｊ一 １ ２， ， ）． Ｊ ， … Ｎ
如果 【 ， 可知 的 ， 是 则 的下 一期 预测 值
［ 稿 日期 ］ ２ ０ — ８０ 收 ０ ８０ — １
１ 引
言
随 着 人 民 生 活 的 提 高 和 第 三 产 业 的 发 展 ， 力 需 求 结 构 发 生 了 迅 速 地 变 化 ． 当 酷 暑 严 寒 ， 高 峰 电 每 在
负荷急 速攀 升 时 ， 多 电 网调度 中心仍 然处 于 紧张 状态 ． ０ ３年 我 国大 片疆 域 持续 酷 热 ， 高 峰期 有关 许 ２０ 使
（ ｊ 电力 大 学 数 理 学 院 ， 北 保 定 ０ １ ０ ） 华 Ｅ 河 ７ ０ ３
［ 摘 要］ 组 合 预 测 可 以综 合 利 用 各 单 一 预 测 方 法 所 提 供 的 信 息 ， 提 高 预 测 精 度 的有 效 途 径 ． 文 在 指 是 本
基于熵值法的网络安全态势组合预测模型
基于熵值法的网络安全态势组合预测模型姚晔【期刊名称】《计算机仿真》【年(卷),期】2012(29)4【摘要】In response to a single network security situation forecast model limitations, in order to improve the prediction accuracy of network security situation, the paper put forward an entropy based network security situation combination forecasting model. First, the method of entropy was used as a single network security situation forecast model assigns a weighting coefficient. Then according to the single measure model, the results of weighted arithmetic were predicted to get the combined forecast results of network security situation. Finally, the specific network security data were used for simulation testing. The simulation results show that the combined forecasting model can improve the network security situation forecast accuracy, provides a new way for the .network security situation forecast.%研究网络优化入侵检测问题,网络安全态势受网络攻击行为、病毒、自身漏洞、木马等多种因素影响,具有高度的非线性、时变性、突变性等复杂特点,采用传统单一预测方法只能反映部分信息,无法进行准确的预测.为提高网络安全态势预测精度,提出一个熵值学的网络安全态势组合预测模型.首先利用熵值法为单一网络安全态势预测模型分配加权系数,然后根据单一模型的预测结果进行加权运算,得到了网络安全态势的组合预测结果,最后利用具体网络安全态势数据进行仿真测试.仿真结果表明,组合预测模型提高了网络安全态势预测精度,为网络安全态势预测提供了一种新的解决途径.【总页数】4页(P157-160)【作者】姚晔【作者单位】辽宁行政学院信息技术系,辽宁沈阳110161【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于熵值法的轨道状态组合预测模型 [J], 李巍2.基于熵值法确权的大坝安全组合预测模型 [J], 王锋;荆凯;王佳林3.基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用 [J], 赵海青4.基于熵值法的物流需求组合预测模型 [J], 薛禀凡5.基于堆叠式LSTM与熵值法的苹果价格组合预测模型研究 [J], 王晓蕾;张艳;柳平增;温孚江;郑勇;王刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于信息熵的燃气年负荷多模型组合预测
来， 对同一个预测问题 ， 多个模型的线性组合能将各 种预测效果进行总体性综合考虑 ， 在一定的条件下
，
ｍ， ＋１ ≤ ， ｋ ≤ｔ ） 组合预测方法 就是选取一组适
能有效地改善模型的拟合能力和提高预测精度 ¨ 。
本文采用平均绝对误差 、 均方误差 、 平均绝对百
分 比误 差 、 方百 分 比误 差 和相 关 系 数 ５种 不 同 的 均
当的权重 ｔ ， … ， 满足 ∑ ＝ｌ 组合预测模 ． ｔ， ｔ ， Ｏ ． 。Ｏ ． Ｏ ，
型 可 以用 式 （ ） 表示 ： １来
ｍ
评价方法对各单一模 型进行评价 ， 并引入信息论 中 的信息熵概念 ， 计算每个模型在 组合预测系统中的 信息熵 ， 由此得出其各 自的权重。
维普资讯
第２ ６卷
第ｌ ２期
煤 气 与 热 力
ＧＡＳ＆ ＨＥＡ Ｔ
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ １ Ｉ２ ． ２ Ｄ ｃ２ ０ ｅ ．０ ６
２０ ０ ６年 ｌ ２月
基 息 的燃气年 负荷 多模 型组合预测 于信 熵
苗艳妹 ， 段常贵
（ 尔滨工业 大学 市政环境 工程 学院 ，黑龙 江 哈 尔滨 １０ ９ ） 哈 ５ ０ ０
－
＝ ∞
（） １
权 重 的确 定是 组合 预测 的核 心 问题 ， 目前 ， 权重 的计算 主要 有 以下 两 种 方 法 ： 是 通 过 对 负 荷 实 际 一
适 应性 和优缺 点 ， 今 还 没有 哪 一 种 模 型 既 能适 用 至
在某个燃气负荷预负荷值 为 Ｙ（ ＝１ ２ …， ） 若采用 ｍ种 ｔ ， ， ｋ ， 预测模型对未来时段 ｋ １ ≤ 的负荷进行预测 ， ＋ ≤ｔ
基于信息熵与计量经济学模型的饱和负荷预测方法
基于信息熵与计量经济学模型的饱和负荷预测方法赵栩【摘要】对于长期的负荷预测来说,采用单一的预测模型进行远景年饱和预测时显然是不够的,为了充分利用每种单一预测模型的优点,提出基于信息熵与计量经济学模型的饱和负荷预测方法.首先选用计量经济学模型分别预测了全社会用电量的饱和值、三产计算用电量的饱和值以及人均用电量的饱和值,并通过上述3种途径分别预测出全社会用电量的饱和值,然后计算上述3种方法预测偏离误差的熵值,并确定每种方法的权重,建立最终的组合预测模型,并用实例分析验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《长春工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(018)003【总页数】3页(P46-48)【关键词】饱和负荷;熵权法;计量经济学模型;组合预测模型【作者】赵栩【作者单位】长春工程学院电气与信息学院 ,长春130012【正文语种】中文【中图分类】TP273随着城市发展规模的逐渐稳定，城市电网负荷的发展也趋于饱和，饱和负荷预测也成为近年来电网规划中的热门话题，建立合理的饱和负荷预测模型是急需的。
现有的饱和预测模型大多为人均用电量法[1]、计量经济学模型[2-3]、系统动力学模型[4]和生长曲线模型[5]，为了充分挖掘各单一预测模型的优点，本文首先基于计量经济学模型分别预测了全社会用电量的饱和值、三产用电量的饱和值以及人均用电量的饱和值，并分别通过上述3种途径分别预测出全社会用电量的饱和值，再计算上述3种途径预测偏离误差熵值后，确定每种方法的权重，建立最终的组合预测模型，并用实例分析验证了所提方法的有效性。
通过确定每种方法预测值的无序程度，来判断每种预测方法与实际值之间的偏离程度，从而确定每种方法在组合法中的权重。
如果确定的熵值越大，那么说明该方法的预测结果越偏离实际值，在组合预测模型中占的比重越小。
每种预测方法熵值的确定如式(1)：根据每种方法预测结果的熵值，确定每种方法在组合预测模型中的权重，如式(2)：最终利用熵权组合法确定目标年的负荷值，如式(3)：Qt=λi Qit，计量经济学模型的一般表达式如式(4)：y=f(x，a，μ)，对于上述模型，本文选取与负荷值相关性较高的影响因素作为模型中的自变量，其中与用电负荷相关性较高的因素包括社会发展的经济、社会总人口和城市的平均温度等，但是上述因素中易于获取并可预测其饱和值的因素只有社会经济GDP和社会总人口POP，所以本文建立以GDP和POP为变量的计量经济学模型。
基于熵值法的物流需求组合预测模型
物流需求预测是以物流需求的历史数据和市场信息为基础，需要
运用专家经验、适当的理论和方法，对未来物流需求状况进行科
[134]
学的分析、估算和推断 。但是物流市场信息具有高度不确定性，
这种高度不确定性对物流需求预测结果会产生很大影响，因此在
物流需求预测过程中如何把握这种不确定性就显得至关重要。
DISCUSSION AND RESEARCH 探讨与研究
基于熵值法的物流需求组合预测模型
文 /薛禀凡 摘要：准确的物流需求预测结果对物流产业规划与发展有着重要的促进作用。本文使用熵值法将灰色预测模型、多 元回归模型以及趋势外推法结合，构建了基于熵值法的物流需求组合预测模型。以重庆市为例，对 2009-2018年重 庆市的物流需求量进行预测。预测结果证明，由熵值法构建的物流需求组合预测模预测精度高于单一预测模型，且 该模型比其他四种组合方法的预测效果更好。 关键词：物流需求；组合预测模型；熵值法
[7]
需求 。为了解决这一问题，众多的学者开始专注于组合预测模型
[8]
的研究。如吴晗等人 通过 shapley值法将灰色预测模型、趋势外
①通过式（4）对第 i种单一预测模型第 t时刻的预测相对误
差进行计算：
1 当 （x-x）/x ≥1 it t t
e= it
； （4）
（x-x）/x ，0≤ （x-x）/x <0
本文通过信息熵来描述这种不确定性。在信息论中，熵是对
不确定性的一种度量，熵值法（entropyvaluemethod）是依据各
项指标携带信息和传输信息的数量来确定各个指标的权重，是
一种客观赋权方法，避免了人为因素的干扰，运算结果客观合
负荷预测模型的研究与应用
负荷预测模型的研究与应用近年来，随着电力行业的迅速发展，人们对能源的需求也越来越高。
对于电网运行来说，负荷预测是一项非常关键的工作。
正确的负荷预测模型可以保证电网的安全运行，减少电力故障的发生，提高电力系统的效率。
负荷预测模型是一种以历史负荷数据为基础，通过各种数学模型和算法对未来负荷需求进行预测的方法。
负荷预测模型的研究是复杂的，需要在大量的历史数据和其它因素的基础上进行，涉及到大量的样本和算法。
负荷预测模型可以被广泛应用于电力生产、供应和调度的各个领域。
负荷预测模型是基于历史负荷数据构建的一种预测模型。
历史负荷数据是指系统过去相应日期的负荷数据，包括小时、日、周等不同时间尺度的数据。
负荷预测模型采用历史负荷数据来探究负荷的规律性及其变化方向，结合系统的高峰负荷、低谷负荷等运行规律构建模型，并应用多种数学算法，如神经网络、支持向量机、回归分析、灰色预测和时间序列等进行预测。
目前，负荷预测模型已经成为电网运行的重要工具。
它可以帮助电网调度员制定合理的发电计划和输电计划，避免供需矛盾和能源浪费，降低了电力故障的发生率和消除了电力系统的不稳定因素。
负荷预测模型的研究和发展离不开数学模型和算法的支持。
神经网络模型是一种很常用的负荷预测方法，可以用于解决非线性问题。
它的预测精度较高，并且在数据处理和信息提取方面有很好的鲁棒性。
时间序列模型是另一个用于负荷预测的主要方法。
它建立在时间序列理论的基础上，可以更好地挖掘负荷数据的周期性和趋势性。
负荷预测模型的实际应用可以带来巨大的经济效益。
一方面，负荷预测模型能够帮助电力企业避免因供需失衡而造成的浪费，如过剩发电和电能损耗。
另一方面，负荷预测模型也可以提高电网的可靠性，减少电网故障的发生率，从而降低损失和维护成本。
在负荷预测模型研究方面，我们还需要不断探索新的算法和模型，以克服当前模型的缺点和不足。
此外，负荷预测模型的实际应用需要充分考虑电力市场的特点，结合市场需求和供给情况进行决策，从而使模型更适合电力市场的需要，并最大限度地实现经济效益。
组合预测方法在电力负荷预测中的应用
组合预测方法在电力负荷预测中的应用程建东;杜积贵【摘要】为了提高负荷预测的准确性,引入了组合预测模型,通过综合单一预测模型的优点,得出更为准确的结果.文中通过引入2个参数,将组合模型问题转化为极值问题,采用进化规划作为优化方法.最后运用文中所述的组合预测方法与传统的几种单一模型,分别对盐城市区的供电量和最高负荷的历史数据进行计算,比较发现组合预测模型的预测误差要小于任一单个预测模型的误差,并运用组合预测方法对盐城市区的中长期负荷进行了预测.【期刊名称】《江苏电机工程》【年(卷),期】2011(030)006【总页数】4页(P38-40,44)【关键词】负荷预测;组合预测;进化规划【作者】程建东;杜积贵【作者单位】盐城供电公司,江苏盐城224005;南京供电公司,江苏南京211800【正文语种】中文【中图分类】TM715电力系统负荷预测对电力系统的安全经济和可靠运行具有重要的作用。
从发展的观点来看，负荷预测是我国实现电力市场的必备条件。
但是由于负荷变化的不确定性，目前没有任何一种方法能保证在任何情况下都能获得令人满意的预测结果。
如果简单地将预测误差较大的一些方法舍弃掉，将会丢失一些有用的信息，这种做法应予以避免。
因此，在做具体规划时，往往先对同一问题采用几种不同的方法进行预测，不同方法的预测精度往往不同。
将不同的预测方法进行适当地组合，从而形成所谓的组合预测方法。
组合的目的是充分利用各个负荷预测模型的有用信息，尽可能地提高预测精度。
组合预测方法是当前预测科学研究中最热门的课题之一[1-4]。
参考文献[5]中有些公式给出了最优组合预测方法，该方法的预测误差平方和是最小的，并且论证了该极小值小于或等于所有参与组合预测的各个单项方法的误差平方和。
由上述内容可以看出，利用组合预测模型进行电力负荷预测可以将各个模型有机地组合在一起，综合各个模型的优点，提供更为准确的预测结果。
1 组合预测的基本原理假设在某一负荷预测问题中，在历史时段t（t∈（1，n））的实际值为yt（t=1，2，…，n），对未来时段有m种方法预测方法，其中利用第i种方法对t时段的预测值为 yit（i=1，2，…，m；t=1，2，…，n），其预测误差为eit=yt-yit。
基于熵值法的信息化发展指数组合预测
基于熵值法的信息化发展指数组合预测[摘要]信息化发展指数(IDI)是衡量国家或地区信息化发展的综合评价尺度。
以1995—2008年信息化发展指数为基础数据,分别采用回归分析法、时间序列法和神经网络进行拟合预测,并从信息论的观点出发,利用信息论中熵值的概念,建立基于熵权法的组合预测模型,通过相关误差指标分析表明该组合模型能够有效地提高预测的可靠性与精确度。
[关键词]组合预测;信息熵;信息化发展指数信息化发展水平已成为衡量国家综合国力和国际竞争力的重要标志,中国政府在《国民经济和社会发展信息化“十一五”规划》中引入了信息化发展指数(IDI)来评价和监测国家信息化发展的进程及总体目标的实现。
该指数“从基础设施、使用、知识、环境与效果、信息消费”五个方面诠释国家信息化的总体水平,对国家信息化发展状况做出综合性评价”。
科学地预测信息化发展指数,需要综合考虑各种因素的影响。
常用的单项预测方法往往侧重于问题的某一个或某几个方面,只反映部分因素的影响。
为了使信息充分利用,提高预测精度,多模型的组合预测成为当前研究的热点。
组合预测的核心问题是权重的确定,由于确定权重系数的算法很多:方差倒数法、最优加权算法、线性规划方法以及粗糙集理论等,因而可产生出各种组合预测模型。
近年来,熵权法作为客观确定权重的一种新方法,已经在各类评估中得到广泛应用,本文引用信息论中信息熵的概念,计算每个模型在组合预测系统中的信息熵,由此确定单个预测方法在组合预测模型中的权重,建立新的信息化发展指数预测模型,从而使组合预测模型能够充分利用各种预测方法所包含的信息,使预测结果更科学、更客观。
1 组合预测方法1969年Bates和Granger在运筹学季刊中,提出了“组合预测”的思想。
所谓组合预测,是指采用两种或两种以上的方法对同一对象进行预测,并利用合理的权重将若干个单一模型有机地结合起来,对同一个预测问题,多个模型的线性组合能将各种预测效果进行总体性综合考虑,在一定的条件下能有效地改善模型的拟合能力和提高预测精度。
组合预测法在中长期电力负荷预测中的研究与应用
组合预测法在中长期电力负荷预测中的研究与应用作者：王赛爽侯永辉丁义轩来源：《科技与企业》2016年第04期【摘要】电力系统中长期负荷预测是电力系统规划和运行研究的重要内容[1]，它是保证电力系统可靠和经济运行的前提，同时也是电网规划建设的依据和基础。
线性回归模型、指数平滑模型、灰色模型是常用的单模型中长期负荷预测方法，组合预测法是运用这三种方法的组合，通过运用最优权重系数方法来确定各个模型的权重，使预测的精度更高，误差更小。
【关键词】组合预测法；中长期负荷；权重系数；负荷预测1、引言负荷预测的技术方法很多，每一种预测模型都有它的适用范围，很难做到适用任何情况，因此组合优化的预测方法成为学者们所追求的。
组合预测是通过建立一个优化的组合预测模型，然后把多种单一预测方法所得到结果进行分析综合，得到预测取值范围较窄的以便分析和决策使用。
组合预测模型能有效的利用各种不同预测样本的信息，这比单个的预测模型分析研究问题更有系统性和全面性，它能够有成效地减少单个负荷预测模型过程中因环境随机因素造成的影响，从而进一步提高了预测的精度。
电力负荷的准确预测，能为电力行业电网管理现代化和科学化提供重要的依据，电力系统的负荷预测不仅对电力系统控制和运行起着非常重要的作用，也是电网规划的前提和基础。
可靠准确地负荷预测不仅能保证电力行业运行的安全性，同时又可提高电力系统运行的经济性。
2、单模型预测法（1）线性回归模型回归分析法是根据数理统计原理，用数学来处理对大量的统计数据，并确定用电负荷或用电量与其中某些自变量例如人口、国民经济产值、工农业总产值等之间的相关关系，建立起相关性较好的数学模型，并利用其外推，用来对今后的用电量进行预测。
根据统计的历史数据，选择其中最接近的曲线函数，然后应用最小二乘法使其间的偏差平方和达到最小，计算出回归系数，并且建立回归方程。
当求得回归方程，把需要求的未知点代入回归方程，就能够得到预测值。
因为受各种不同因素的影响，搜集和统计的历史资料往往具有模糊性，于此同时未来的某些相关的变量也只是估计数，也存在着模糊性，经典的回归模型其本身就比较难完全实现变量之间的关系，因此，便出现了模糊的线性回归分析法，它是将里面的回归系数模糊化，更能将拟合的情况接近实际。
基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用
第27卷第3期大 学 数 学Vol.27, .3 2011年6月COLLEGE MA TH EM ATICS Jun.2011基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用赵海青(华北电力大学数理学院,河北保定071003)[摘 要]组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息,是提高预测精度的有效途径.本文在指数平滑预测法及灰色预测方法的基础上建立组合预测模型,采用熵值法确定组合权系数,并对某电网高峰负荷进行了预测.实例表明,此模型具有很强的实用性和很高的预测精度.[关键词]组合预测;熵;灰色预测模型;高峰负荷[中图分类号]T M731;O221.67 [文献标识码]B [文章编号]1672 1454(2011)03 0157 041 引 言随着人民生活的提高和第三产业的发展,电力需求结构发生了迅速地变化.每当酷暑严寒,在高峰负荷急速攀升时,许多电网调度中心仍然处于紧张状态.2003年我国大片疆域持续酷热,使高峰期有关电网调度中心的紧张局面更加严重.美国和加拿大东部电网2003年夏天发生的大面积停电出现在高峰期,接着英国伦敦也在高峰期出现停电事故.因此有必要加强电网高峰负荷预测的研究.在电网实际预测中,当高峰期负荷急速攀升时,可能出现异常问题(如异常值、随机误差项的异方差等),容易使数据与预测模型不能高度吻合,从而直接影响预测精度.针对高峰负荷重现性较差,受温度等因素影响较敏感这一特点,预测方法也要求尽量做到稳健,而单一预测[1]方法具有较大的局限性.大量的应用研究表明,组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息,是提高预测精度的有利途径.本文建立了组合预测模型,为避免非负权数的约束,采用了熵值法[2,3]确定组合预测模型的权系数,对某电网高峰负荷进行了预测分析,能较大程度地提高预测精度.2 组合预测及熵值法的基本思想组合预测方法是由Bates和Grang er在题为 The Combination of Forecasts 的论文中首次提出的,其基本思想是将几种预测方法所得的预测结果,选取适当的权重进行加权平均以提高预测的精度,组合预测方法建立在最大信息利用的基础上,它集结了多种单一模型所包含的信息,进行最优组合.因此,在大多数情况下,通过组合预测可以达到改善预测结果的目的.其基本思想如下:假设有N个预测模型,每一个模型是基于各自的信息集建立起来的,即第j个模型在n时刻的信息集为I jn (I on,J jn),其中I on为所有模型所共享的信息集,J jn为第j个预测模型所特有的信息集,并且假设任意两个信息集是相互独立的.因此,宇宙间的所有信息可由如下集合所表示:U n I on,J jn,j=1,2, ,N.如果U n是可知的,则y n的下一期预测值y n+1可由最小二乘法估计出来,其表达式为[收稿日期]2008 08 01E u=E y n+1U n=a(B)z n+ j j(B)x jn,(1)其中,a(B), j(B)为滞后算子多项式,z n为共享信息集的具体表达式,x jn为每个模型所特有的信息集的具体表达式.但实际上,我们往往得不到所有信息,而只是得到部分信息,如我们仅知道第j个模型的在n时刻的信息集为I jn (I on,J jn),则在此基础上对y n+1的预测可表示为E j=E y n+1I jn=a(B)z n+ j(B)x jn.(2)可见第j个预测模型只是对信息集I jn (I on,J jn)的利用,因此将已知的信息集进行有效的组合来提高预测是很自然的想法,即,如果有k个信息集已知,则组合预测可表示为E=E y n+1I on,I jn,j=1,2, ,k= j j a(B)z n+ j(B)x jn.(3)式(3)中 j表示第j个预测模型的权数,其他符号的表示同式(1).权数的确定成为组合预测研究的关键,也是近年来研究的热点问题.目前权数的确定方法主要有最优组合方法和非最优组合方法两类.最优组合方法根据某种准则构造目标函数,在一定的约束条件下求解目标函数,从而得出组合的加权系数;非最优组合方法根据各单项预测模型误差的变异程度来确定权数,即单项预测模型误差变异程度越大,其权数应越小,单项预测模型误差的变异程度越小,其权数应越大.这两种方法尽管得到了广泛的应用,但仍存在一定问题,如目标函数求解的复杂,非负权数的强约束使得求解的权数并非最优解等等.更为重要的是,这两种方法并没有体现出组合预测的基本思想,即将已有信息结集,达到充分利用已有信息的目的.此外,权系数是否应归一化仍存在争议.组合预测是从信息的充分利用角度建立起来的,而信息熵能很好的度量信息量的多少,因此,将熵值法应用到组合预测权系数的确定中就很好的体现了这一思想.下面将熵值法的基本思想作一简要介绍.熵本是热力学概念,是指不能用来做功的热能,后由申农(Shannon)引入到信息论中,在信息论中,熵是指系统不确定性程度,无序程度的度量,与信息量方向相反,即熵值越大表明系统的信息量越少,系统不确定性程度越高.熵值的计算公式为:H=-k n i=1p i ln p i,(4)其中H表示系统的熵值,p i为系统各状态出现的概率,k为常数,一般情况下k=1ln n,因此, 0 H 1.依据熵的思想,组合预测中各单项模型预测相对误差熵值的大小可以表示此单项模型的稳定程度,即相对误差熵值越大,说明误差的变异程度越小,则此单项模型的预测越稳定,因此,其在组合模型中的权数应该越大;反之,若预测相对误差熵值越小,说明此模型提供的有效预测信息量就越小,预测误差变异程度较大,此预测模型就越不稳定,其在组合模型中的权数就越小.由此可以用熵值法确定组合预测的权数,其一般性步骤如下:(i)计算第j个预测模型在第t时刻的预测相对误差的比重p jt:P jt=e jtnt=1e jt, t=1,2, ,n,e jt=1,y t-y jty t1,y t-y jty t,0y t-y jty t1,(5)其中e jt为预测相对误差, n t=1p jt=1,j=1,2, ,k.(ii)计算第j个预测模型的预测相对误差的熵值:H j=-1ln n nt=1p jt ln p jt, j=1,2, ,k,0 H j 1.(6)158大 学 数 学 第27卷(iii)计算第j 个预测模型的预测相对误差的变异程度系数D j :D j =1-H j , j =1,2, ,k .(7)(iv)计算第j 个预测模型的权系数l j :l j =1k -11-D jk j=1D j, j =1,2, ,k,kj =1lj=1.(8)2 实例分析以某电网1994 2006的年度高峰负荷数据作为预测样本,对2007及2008年的高峰负荷进行预测运算并进行误差分析.该电网年高峰负荷历史数据见表1所示,预测结果及误差分析见表2所示.表1 某电网1994 2006的年度高峰负荷 (单位:M kW)序号1234567负荷45.8959.0968.1478.1572.6984.8096.06序号8910111213负荷107.34121.85139.93163.51173.03184.42首先根据历史数据计算出单项模型分别为:灰色预测模型:x ^(1)(k +1)=484.3418e 0.1109k -438.4518,y 1(k +1)=x ^(0)(k +1)=x ^(1)(k +1)-x ^(1)(k).指数预测模型:y 2(k)=97.72(1.117)(k-7), k =1,2, .根据上述步骤计算各单一预测模型的相对误差的熵值分别为H 1=-1ln 13 13t=1p 1t ln p 1t =0.8999,H 2=-1ln 13 13t=1p 2t ln p 2t =0.8661.由(7)可计算各单一预测模型的预测相对误差序列的变异程度系数分别为D 1=1-0.8999=0.1001,D 2=1-0.8661=0.1339.由(8)可计算单一预测模型的加权系数分别为:l 1=0.5722, l 2=0.4278,组合预测模型为y k =0.5722y 1(k)+0.4278y 2(k).经计算可得2007和2008年的最大负荷值分别为213.2M kW 和238.27MkW.并对1994 2006年的最大负荷值进行误差分析(见表2),原点误差较小.表2 预测结果及误差分析历史值45.8959.0968.1478.1572.6984.8096.06组合预测值50.5456.4763.0872.4676.7888.0398.23相对误差%-10.13 4.437.427.28-5.62-3.80-2.25历史值107.34121.85139.93163.51173.03184.42组合预测值109.74122.59136.96158.02170.92190.92相对误差%-2.23-0.612.123.351.21-3.52159第3期 赵海青:基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用160大 学 数 学 第27卷3 结 论i)本文提供了一种稳健的高峰负荷的预测模型,给出了确定权系数熵值法,操作简便且具有较高的精度.ii)此模型不仅适用于电力负荷预测问题,也适用于重现性较差、受温度等因素影响较敏感经济指标的预测,有较强的可移植性和可扩充性.[参 考 文 献][1] 牛东晓.电力负荷预测技术及应用[M].北京:中国电力出版社,1998.171-196.[2] 陈华友.熵值法及其在确定组合权系数中的应用[J].安徽大学学报(自然科学版),2003(4):1-6.[3] 邱箢华.管理决策与应用熵学[M],北京:机械工业出版社,2001.The Combination Forecasting Model Based on the Entropy Approach and Application in Power Peak Load ForecastingZH AO H ai qing(Depar tment o f M athematics and Physics,No rth China Electric P ow er U niv ersity,Bao ding071003,China)Abstract:Co mbination for ecasting is an effective w ay to improv e the accuracy of fo recast ing as it can utilize t he info rmatio n fro m ev ery sing le forecasting method co mpr ehensively.Based on ex po nential tendency fo recast ing metho d and g rey fo recasting met ho d,this paper sets up a co mbination forecasting mo del,in w hich the co efficients of combinatio n w eights ar e determined by the entro py appr oach.T he combination model is used to forecast the po wer peak lo ad fo recast ing.I t is indicat ed that the model present s better utilit y and accur acy.Key words:combinatio n fo recasting;entr opy;gr ey fo recast ing method;peak load。
组合预测方法在电力负荷预测中的应用
组合预测方法在电力负荷预测中的应用摘要：电力负荷预测是电力生产和发展的基本依据，目前没有任何一种方法能保证任何情况下都获得满意的预测结果。
因此，在做具体规划时往往先同时采用几种方法进行预测，再将不同的预测结果加以比较，然后规划人员或有经验的预测人员根据获得的有关信息对预测结果进行分析，并作必要的调整。
为了充分利用各个负荷预测模型的有用信息，本文引入组合预测方法。
组合预测方法是当前预测科学研究中最热门的课题之一。
组合预测理论认为；对同一预测问题而言，多个不同预测模型的线性组合，在一定条件下能够有效地改善模型的拟合能力和提高预测的精度。
关键词：负荷预测；组合预测；规划1 智能组合预测模型的构建由于影响短期电力负荷预测的因素众多及其不确定性，因此至今仍没有一种方法可以保证在电力负荷领域保持稳定的预测精度．智能组合预测方法是建立在最大信息利用的基础上，最优组合各种单一预测模型的优点，提高负荷预测精度．在对原始数据进行处理时，选取Kohonen网络对原始数据进行辨识和压缩，快速分类相似数据，在保证原始数据信息不丢失的基础上，有效的减少数据量，方便模型训练，构建出了网络的第一个模块．选取Elman神经网络对历史负荷数据和各种影响因素进行训练，得到网络的第二个模块，并将第一个模块的输出作为此模块的输入．经第二个模块的训练后得到的输出数据与原始数据进行比较，分析所得到的预测结果并评价预测精度，如果不满足预测要求，则用遗传算法优化网络的权值和阈值，选取更加合理的网络初始值，使预测精度更高和预测结果更加可靠。
1．1 采用Khonone网络实现负荷曲线聚类自组织特征映射网络又叫Khonone网络，是一种由全连接的神经元阵列组成的无教师示教的聚类方法，它能将处于空间中不同区域的神经元分为不同的反应区域，各区域对输人模式具有不同的响应特性．此外，网络通过对输入模式的反复学习，可以使连接权矢量空间分布能反映输入模式的统计特征．Kohonne网络的自组织学习过程包括两个部分：一是选择最佳匹配神经元，二是权矢量自适应变化的更新过程．Kohonen网络的训练方法是：将某时期的电力负荷数据作为输入样本集，每天的负荷数据作为一个样本，训练输出的结果是每一聚类的特征矢量对应一条日负荷特征曲线．由于Kohonen网络只是依据输入矢量与攸值矢量的欧氏距离进行大致分类，体现的是负荷曲线的总体特征，因此坏数据虽然存在，但在输入样本数目远大于分类数目的情况下，在一条曲线中所占比例很小，因而坏数据的影响很小。
基于信息熵城市燃气日负荷组合预测模型
!!第一作者简介!王勋"男"工程师"硕士"从事城镇燃气运营及能源技术研究工作#!!收稿日期!"#"#$#%$"&$!修回日期!"#""$#'$"#基于信息熵城市燃气日负荷组合预测模型王!勋"!乔!佳"!陈婷婷"!仇!晶"!王倩微"!丁!斌%北京市燃气集团研究院"北京(###((&!!摘!要!!针对单种预测模型进行日负荷预测精度不足的问题"借鉴信息熵理论"以单种预测模型预测相对误差为基础"计算各预测模型在组合预测中的加权系数"得到基于加权系数的城市燃气日负荷组合预测模型#实例验证表明"组合预测模型预测相对误差绝对值的平均值为')"%*"与单种预测模型相比"预测精度明显提高#!!关键词!!组合预测$!燃气日负荷$!信息熵$!加权系数中图分类号!+,--.)%!!文献标志码!/!!文章编号!(###$&&(.%"#""�$#1(%$#%!"概述天然气负荷预测'((是利用天然气历史负荷运行数据和相应的气象数据等"采用某种算法"建立一种适当的预测模型"通过预测模型对天然气负荷进行预测的过程#由于城市燃气负荷具有时变性)随机性)多样性)非稳态性"而且受到天气)季节)节假日)重大事件等因素影响"燃气负荷准确预测困难很大##"问题及解决方案燃气负荷由各种不同类型用户用气负荷汇总"随时间动态变化#随着时间推移"选择单一模型不一定适用于负荷预测"而且数学建模都是基于一种理想抽象稳定的假设"用单一的数学模型很难反映负荷发展的自然规律#如果只是简单地将预测误差较大的模型舍弃"将很可能丢弃一些有用的模型#各类预测算法都有弊端"在某些方面容易出现误差突然增大"造成算法的最大误差比较大"影响预测效果#针对这一问题"组合预测'"$&(是综合考虑各种预测方法的有用信息而建立的一种预测方法"它的主要特点是!首先运用各种单一模型得出预测结果"然后在预测结果上综合判断"给每个预测模型赋予不同的加权系数"得到一个效果更好的综合模型"达到降低预测相对误差)提高预测稳定性的效果#$"组合预测模型建模流程本文所述组合预测模型基于信息熵理论''("信息熵是2345565信息论中的重要概念"是把熵作为一个随机事件的*不确定性+或信息量的量度#信息量是信息论的中心概念"是信息论度量信息的基本出发点"是把获得的信息看作用以消除不确定性的因素#因此信息量的多少"可以用被消除的不确定性的大小来表示"而随机事件不确定性的大小可以用其概率分布来描述#本文以北方某重点城市作为分析目标"研究该城市日负荷预测方法#该城市天然气发展处于快速发展阶段末期"信息熵组合预测算法主要思路是首先分析该城市日负荷预测的影响因素"提取建模要素即因变量"后采用单个算法建模"计算各个模型的预测误差"以误差为参数计算各个模型的信息熵"通过信息熵确定组合预测模型中各个模型的加权系数"单个模型的预测均匀性越强"加权系数越大#根据加权系数得到组合预测模型的预测值#具体步骤如下#!各模型分别预测通过相关系数法研究得出该城市日用气量的影第&"卷!第0期"#""年0月煤气与热力7/289:/+;6<)&"=6)0/>?)"#""响因素主要有前日用气量)当日气象参数%温度)风速&以及是否周末)是否重大节假日)特殊事件等#本文对风速进行量化"引入风速级别变量!"每日风速级别对应相应!#对日期类型引入哑变量'.(""当日"为#表示法定工作日""为(表示平常周末""为"表示五一)国庆及春节长假#考虑到建筑物的热惰性"预测日前几日的温度对当日用气量有影响"因此增加了前(日)前"日最低温度"温度变量分别为当日平均温度##)前一日最低温度#$()前两日最低温度#$"#预测模型输出为当日天然气用气量#本文搜集了"#(0)"#(-年"4的@%#组历史数据%包含当日平均温度##)前一日最低温度#$()前两日最低温度#$")前一日用气量$$()当日风速级别!#)日期类型"&"单个建模算法分别为A 4B B 6算法'@()线性回归'0()C A D 神经网络'-()E 7166B F 算法'(#(#采用B G<H 4I 5模块中F I 4J 5KF H B F KB L<J F 将建模数据划分成训练集)测试集"分别占@#*)%#*"实现工具为LMF 365机器学习B G<H 4I 5包中A 4B B 6)A J 5H 4I N O H ?I H B B J 65)5H >I 4<=H F P 6IG )E 7166B F 对象"创建模型对象"用训练集拟合模型"用测试集评估模型#各模型建好后"预测"#(0年((月('日至(-日的天然气日用气量"各模型均输入当日平均温度##)前一日最低温度#$()前两日最低温度#$")前一日用气量$$()当日风速级别!#)日期类型""得出日用气量各模型预测值与实际值"见表(#表!"日用气量各模型预测值与实际值Q%!! !各模型加权系数计算4)计算各模型预测相对误差'(((存在%种预测模型"预测了&天的日用气量#记第'种预测模型第(日的预测值为$'("L "实际值为$("4#记预测相对误差绝对值为)'("'S ("""-"%$(S ("""-"&#计算式为!)'(S$'("L $$("4$("4%(&T)归一化处理将各预测模型第(日预测相对误差绝对值进行归一化"见式%"&!*'(S )'(&(S ()'(%"&U )第'种预测模型预测相对误差的熵''(第'种预测模型预测相对误差的熵计算如下!+'S$ &(S (*'(<5*'(&%%&V)各预测模型的加权系数各预测模型的加权系数计算如下!,'S (%$(($($+' %'S (%($+'[]&%&&加权系数满足! %'S (,'S(%'&!组合预测模型组合预测第(日的预测值为!$(S %'S (%,'$'("L &%.&式中!)'(...第'种预测模型第(日预测相对误差绝对值$'("L ...第'种预测模型第(日的预测值"Q %$("4...第(日的实际值"Q %*'(...第'种预测模型第(日的归一化后的预测相对误差绝对值+'...第'种预测模型预测相对误差的熵,'...第'种预测模型的加权系数$(...组合预测模型第(日的预测值"Q %%"预测结果采用信息熵法算法确定预测模型预测相对误差的熵及加权系数见表"#熵越大"模型稳定性越强"第&"卷!第0期煤气与热力!P P P )?4B 3H 4F )U 5对应的加权系数越大#组合预测模型的预测结果见表%#各预测模型预测相对误差绝对值见表&#分析表&数据可知"组合预测模型预测相对误差绝对值的平均值为')"%*"与其他预测模型相比"预测精度明显提高#表#"预测模型预测相对误差的熵及加权系数表$"组合预测模型的预测结果Q%表%"各预测模型预测相对误差绝对值*&"结语!城市燃气负荷具有时变性)随机性)多样性和非稳态性"不可能做到完全准确预测"在某些时间点可能出现较大的相对误差"基于信息熵的组合预测模型能有效降低预测相对误差"提高预测精准度和稳定性#!组合预测模型预测相对误差绝对值的平均值为')"%*"与单种预测模型相比"预测精度明显提高#参考文献!'((!罗文进)燃气负荷影响因素的初步研究与预测应用'W()甘肃冶金""#(.%(&!(&"$(&.)'"(!于秀伟)组合预测中单项预测模型的选择研究%硕士学位论文&'X()西安!长安大学""#('!(-$"-) '%(!刘金培"朱家明"陈华友"等)模糊变权组合预测方法研究'W()统计与决策""#(@%(.&!'$(#)'&(!唐小我"曹长修"金德运)组合预测最优加权系数向量的进一步研究'W()预测"(--&%"&!&0$&-)''(!丁勇)离散型随机变量的平均信息熵'W()数学的实践与认识""#("%(0&!(&($(&.)'.(!章晓英)虚拟变量在线性回归模型中的应用'W()重庆工业管理学院学报"(--0%"&!0&$00)'@(!喻胜华"龚尚花)基于A4B B6和支持向量机的粮食价格预测'W()湖南大学学报%社会科学版&""#(.%(&!@($@')'0(!孙淑生"罗宝花)多元线性回归模型在物流成本预测中的应用'W()商业时代""#(&%(0&!(-$"()'-(!郭威"巴秀玲"马文远"等)基于神经网络的电力系统负荷预测问题研究'W()自动化与仪器仪表""#(@%(#&!(-"$(-&)'(#(!张丹峰)基于A J?3F71C"E7166B F":O+混合模型的风机叶片结冰预测研究%硕士学位论文&'X()上海!上海师范大学""#(0!(-$"-)'(((!高尚"张绍彪"梅亮)基于相对误差的线性组合预测研究'W()系统工程与电子技术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`4Q L<H_H I J^J U4F J65B36P B F34F F3H4_H I4?H 4TB6<>F H_4<>H6^F3HI H<4F J_HH I I6I6^F3HU6Q TJ5H V ^6I H U4B F J5?Q6VH<J B')"%*"45V F3H^6I H U4B F J5?4U U>N I4U M J B B J?5J^J U45F<M J Q LI6_H V U6Q L4I H V P J F3F3H B J5?<H ^6I H U4B F J5?Q6VH<)!!<'3="*(-!!U6Q TJ5H V^6I H U4B F J5?$?4BV4J<M <64V$J5^6I Q4F J65H5F I6LM$P H J?3F J5?U6H^^J U J H5F%本文责任编辑!刘灵芝&P P P)?4B3H4F)U5王!勋"等!基于信息熵城市燃气日负荷组合预测模型第&"卷!第0期。
基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略
基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略基于LSTM与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略投资组合构建是投资者在资本市场中制定的一项战略活动，其目标是在风险和收益之间寻求最佳的平衡。
传统的投资组合构建方法主要通过基本面分析、技术分析和经验判断等手段，但这些方法存在的问题是信息获取困难、主观性较强、决策效率低下等。
为了解决这些问题，本文将提出一种基于长短期记忆网络（LSTM）与熵值—TOPSIS法的投资组合构建策略，旨在提高投资组合构建的效率和准确度。
一、长短期记忆网络（LSTM）在投资领域的应用长短期记忆网络（LSTM）是一种循环神经网络，它在处理序列数据方面具有较好的性能。
在投资领域，时间序列数据是一种重要的信息源，可以用于预测股票价格、市场趋势等。
利用LSTM模型对时间序列数据进行建模，可以捕捉数据内部的长期和短期依赖关系，为投资者提供更为准确的预测结果。
在本文中，我们将运用LSTM模型对股票价格进行预测，在这一基础上辅助投资组合构建策略。
首先，我们将收集一段时间内的股票交易数据，包括价格、成交量、市值等指标。
然后，我们将对这些数据进行预处理，例如归一化、平滑处理等。
接下来，我们将利用LSTM模型对股票价格进行预测，得到未来一段时间的价格趋势。
最后，我们将根据预测结果选择适合的股票进行组合构建。
二、熵值—TOPSIS法在投资组合优选中的应用熵值—TOPSIS法是一种基于信息熵和多属性决策理论的权重确定和综合评价方法。
在投资组合构建中，我们通常需要考虑多个因素，如收益率、风险、流动性等。
熵值—TOPSIS法可以通过计算各个因素的权重，以及每个备选投资组合的综合得分，从而找到最优的投资组合。
在本文中，我们将运用熵值—TOPSIS法对各个股票进行评价和排序，并根据得分来选择投资组合中的股票。
具体而言，我们将首先计算各个因素的权重，包括收益率、风险、流动性等。
然后，我们将计算每个备选投资组合的综合得分，根据得分来进行排序。
基于关联函数的熵值法在智能电网规划研究中的应用
基于关联函数的熵值法在智能电网规划研究中的应用摘要：为了顺应国家电网公司“SG186工程”的开展，各地区电网公司开始通过运用信息化手段来提升日常管理的时效性，以此来贴合“SG186工程”的开展速度。
作为我国电网企业发展和建设的主要部分，电网规划管理应该受到足够的重视，通过完善规划布局、加强经济建设和提升供电可靠性等多个方面来优化电网规划。
在电网规划分析、管理及日常监管中运用信息化技术，通过科学管理来增强电网规划的决策能力和提升工作效率。
关键词：关联函数熵值法；智能电网规划；研究应用引言智能电网是实现智慧城市建设的重要内容，通过城市智能电网的规划和建设，可以达到智能化供电设施、便捷化公共服务、绿色化能源利用，形成高效而优质的城市能源供给利用体系与服务体系，达到城市可持续发展的目标。
对此，在智慧城市建设中，要加大对城市智能电网建设与规划的重视程度，以智能电网低碳化为目标，不断提高智能电网的供能效率，制定科学合理的智能电网规划方案，提高城市智能电网规划的前瞻性和导向性，进而推动智慧城市的发展。
在这样的环境背景下，探究城市智能电网规划原则及技术办法具有非常重要的现实意义。
1智能电网和传统配电网相比具备以下优势智能配电网具备较强的自愈能力，在使用时能解决供电不稳定的问题；智能电网的安全性较高，在使用时能更好抵抗自然灾害，在出现电力系统故障时能更好规避停电问题；支持分布式电源的大量接入，也能实现可再生能源的随插随用；支持用户间的互动交流，根据用户的电量使用情况来分阶梯的收费；能实现对配电网的可视化管理，在配电网运行过程中可全面收集整理电网设备的数据信息，并对配电网的运行状态进行在线监督和风险防控分析。
传统配电网依靠用户投资建设，而用户的投资建设管理往往无法实现对整个电网运行的统一规划管理，在配电网运行的过程中有很多项目都无法顺利实施，地下管线更是无法随意设定，配网资产无法根据需要来提取使用，最终对配电网的安全、稳定运行带来了比较大的负担。
基于信息熵的燃气年负荷多模型组合预测
基于信息熵的燃气年负荷多模型组合预测
苗艳姝;段常贵
【期刊名称】《煤气与热力》
【年(卷),期】2006(026)012
【摘要】对于城市燃气年负荷预测,多模型组合预测是提高预测精度的有效方法.应用信息论中的信息熵概念对各单一模型进行综合评价,计算其在组合预测模型中的权重.实例计算证明,多模型的组合预测能综合单一模型的特点,具有良好的应用效果.【总页数】4页(P16-19)
【作者】苗艳姝;段常贵
【作者单位】哈尔滨工业大学,市政环境工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090;哈尔滨工业大学,市政环境工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090
【正文语种】中文
【中图分类】TU996
【相关文献】
1.基于灰色模型的燃气年负荷预测 [J], 金芳
2.基于ARMA与ANN模型组合交叉方法的电网日负荷预测 [J], 范金骥
3.基于Beta样条曲线与GM模型组合的月度负荷预测 [J], 黄秀花
4.基于Beta样条曲线与GM模型组合的月度负荷预测 [J], 黄秀花
5.基于自适应滚动优化的电力负荷多模型组合预测系统的研究与开发 [J], 罗滇生;姚建刚;何洪英;张佳启;董书大
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基于有效度和相对熵的短期电力负荷组合预测方法
1.短期电力负荷组合预测方法研究 [J], 罗勇;郑金;宁美凤
2.一种新型短期电力负荷组合预测方法 [J], 侯海良;谭甲凡;孙妙平
3.基于小波分析的短期电力负荷组合预测方法 [J], 石恒初;严正;黄涛;葛夕武
4.基于SARIMA-GRNN-SVM的短期商业电力负荷组合预测方法 [J], 徐晶; 迟福建; 葛磊蛟; 李娟;ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张梁; 羡一鸣
5.基于快照反馈的短期电力负荷组合预测方法 [J], 孙颢一;易灵芝;刘文翰;邱东洲;赵健
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【总页数】7页(P3-9)
【作 者】贾逸伦;龚庆武;占劲松;李俊雄
【作者单位】武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072;武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072;武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072;武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072
【正文语种】中 文
【中图分类】TM715
基于有效度和相对熵的短期电力负荷组合预测方法
贾逸伦;龚庆武;占劲松;李俊雄
【期刊名称】《电力科学与技术学报》
【年(卷),期】2016(031)002
【摘 要】负荷的精确预测是保证电力系统稳定调度的基础，为了更好地综合利用各单项预测方法，提高预测效果，该文引入相对熵组合方法对电力负荷进行预测。首先引入有效度的概念，对单项预测方法的准确程度进行判别，筛选出结果准确的多个单项预测方法，分别进行虚拟预测；并利用支持向量矩阵求解相对熵最值，得到动态的最优模型权重值，进行组合预测。以青海某区域实际负荷功率数据为例，利用 ARIMA模型、BP 神经网络、RBF神经网络及支持向量机(SVM)4种方法的预测结果进行相对熵组合预测，该预测方法与现有的组合预测方法对比，具有优越性与可行性。
基于熵值法的组合模型在小汽车保有量预测中的应用
基于熵值法的组合模型在小汽车保有量预测中的应用摘要：组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息, 是提高预测精度的有效途径。
本文在灰色预测法、指数平滑预测法及回归预测法的基础上建立组合预测模型，采用熵值法确定组合权系数，并以芜湖市小汽车保有量进行了预测。
实例表明，此模型具有很强的实用性和很高的预测精度。
关键词：组合预测；熵值法；小客车保有量0.引言随着城市化、机动化进程的加快，我国各大城市都面临着城市机动车保有量快速增加，道路资源有限，交通拥堵日益严重等问题，引发的环境污染问题也正在引起人们越来越多的关注。
如何能更加科学合理地预测机动车保有量发展趋势和数量，尤其是小客车保有量，为城市管理者制定合理的交通管理政策，实现城市交通可持续发展，提供参考和依据成为当务之急。
目前的小客车保有量的预测方法多种多样，但每种预测方法考虑到的因素较为单一，未能全面揭示小客车保有量的影响因素，进而导致预测结果与实际情况出现较大的偏差，符合程度较低等问题。
因此，通过合理选取影响小客车保有量的因素，结合每种预测方法的合理性和适用条件，有效地将各种预测方法所包含的有用信息都反映在预测结果内，提高模型预测精度和适用性具有重要意义。
基于熵值法的组合预测模型正好克服了各单项模型影响因素考虑不周的缺点，同时也集合了每种模型的优点，进而可以有效提高模型的预测精度。
1.组合预测及熵值法的基本原理组合预测方法是由Bates 和Granger首次提出的，其基本思想是将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均以提高预测的精度，组合预测方法建立在最大信息利用的基础上，它集结了多种单一模型所包含的信息，进行最优组合。
因此，在大多数情况下，通过组合预测可以达到改善预测结果的目的。
组合预测是从信息的充分利用角度建立起来的, 而信息熵能很好的度量信息量的多少, 因此, 将熵值法应用到组合预测权系数的确定中就很好的体现了这一思想. 下面将熵值法的基本思想作简要介绍。
基于熵值法的组合模型用电量预测方法研究
基于熵值法的组合模型用电量预测方法研究卓元志;刘家军;王明军;张小庆;刘益瑾【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2011(27)5【摘要】电力系统的中长期负荷预测是配电网规划的基础,对实现电网的安全经济运行起着重要作用.以年度用电量预测作为研究的对象,年度用电量预测采用4种主要方法,即分别按照年度、季度、月度和行业用电量预测得到对应年用电量预测值,在此基础上再按其发展序列预测结合起来,建立了一种线性组合预测模型.并采用熵值法对组合模型的权系数进行求解,实证分析表明该模型使预测精度得到了明显提高,具有良好的预测效果.%The medium-term and long-term load forecasting is the foundation of the distribution network planning. The precise load forecasting can improve the reliability and economy of the power grid. In this paper, with the annual electricity consumption taken as the research ohject,the forecasted value of the annual electricity consumption is obtained by the following four means: the annual, quarterly,monthly. and industry eleccricity consumption. A linear combination load forecasting model is established by its developing sequence forecasting. The entropy method is adopted to obtain the weight coefficient of the combination model. and analysis of the example result shows that this new model significantly improves the forecasting precision.【总页数】5页(P47-50,54)【作者】卓元志;刘家军;王明军;张小庆;刘益瑾【作者单位】西安铁路局,安康供电段,陕西安康725200;西安理工大学,水利水电学院电力系,陕西西安710048;西安理工大学,水利水电学院电力系,陕西西安710048;陕西电力科学研究院,陕西西安710054;西安铁路局,安康供电段,陕西安康725200【正文语种】中文【中图分类】TM715【相关文献】1.基于组合模型的用电量预测方法研究 [J], 于媛媛;袁永博2.基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用 [J], 赵海青3.基于ARMA-SVM组合模型的售电用户用电量预测方法 [J], 曹敏;巨健;白泽洋;刘骏涛4.基于LSTM-ARIMA组合模型的区域短期用电量预测 [J], 刘侃;何家峰;蔡高琰5.基于组合模型的江苏省居民用电量预测分析 [J], 王琪因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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第27卷第3期大 学 数 学Vol.27, .3 2011年6月COLLEGE MA TH EM ATICS Jun.2011基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用赵海青(华北电力大学数理学院,河北保定071003)[摘 要]组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息,是提高预测精度的有效途径.本文在指数平滑预测法及灰色预测方法的基础上建立组合预测模型,采用熵值法确定组合权系数,并对某电网高峰负荷进行了预测.实例表明,此模型具有很强的实用性和很高的预测精度.[关键词]组合预测;熵;灰色预测模型;高峰负荷[中图分类号]T M731;O221.67 [文献标识码]B [文章编号]1672 1454(2011)03 0157 041 引 言随着人民生活的提高和第三产业的发展,电力需求结构发生了迅速地变化.每当酷暑严寒,在高峰负荷急速攀升时,许多电网调度中心仍然处于紧张状态.2003年我国大片疆域持续酷热,使高峰期有关电网调度中心的紧张局面更加严重.美国和加拿大东部电网2003年夏天发生的大面积停电出现在高峰期,接着英国伦敦也在高峰期出现停电事故.因此有必要加强电网高峰负荷预测的研究.在电网实际预测中,当高峰期负荷急速攀升时,可能出现异常问题(如异常值、随机误差项的异方差等),容易使数据与预测模型不能高度吻合,从而直接影响预测精度.针对高峰负荷重现性较差,受温度等因素影响较敏感这一特点,预测方法也要求尽量做到稳健,而单一预测[1]方法具有较大的局限性.大量的应用研究表明,组合预测可以综合利用各单一预测方法所提供的信息,是提高预测精度的有利途径.本文建立了组合预测模型,为避免非负权数的约束,采用了熵值法[2,3]确定组合预测模型的权系数,对某电网高峰负荷进行了预测分析,能较大程度地提高预测精度.2 组合预测及熵值法的基本思想组合预测方法是由Bates和Grang er在题为 The Combination of Forecasts 的论文中首次提出的,其基本思想是将几种预测方法所得的预测结果,选取适当的权重进行加权平均以提高预测的精度,组合预测方法建立在最大信息利用的基础上,它集结了多种单一模型所包含的信息,进行最优组合.因此,在大多数情况下,通过组合预测可以达到改善预测结果的目的.其基本思想如下:假设有N个预测模型,每一个模型是基于各自的信息集建立起来的,即第j个模型在n时刻的信息集为I jn (I on,J jn),其中I on为所有模型所共享的信息集,J jn为第j个预测模型所特有的信息集,并且假设任意两个信息集是相互独立的.因此,宇宙间的所有信息可由如下集合所表示:U n I on,J jn,j=1,2, ,N.如果U n是可知的,则y n的下一期预测值y n+1可由最小二乘法估计出来,其表达式为[收稿日期]2008 08 01E u=E y n+1U n=a(B)z n+ j j(B)x jn,(1)其中,a(B), j(B)为滞后算子多项式,z n为共享信息集的具体表达式,x jn为每个模型所特有的信息集的具体表达式.但实际上,我们往往得不到所有信息,而只是得到部分信息,如我们仅知道第j个模型的在n时刻的信息集为I jn (I on,J jn),则在此基础上对y n+1的预测可表示为E j=E y n+1I jn=a(B)z n+ j(B)x jn.(2)可见第j个预测模型只是对信息集I jn (I on,J jn)的利用,因此将已知的信息集进行有效的组合来提高预测是很自然的想法,即,如果有k个信息集已知,则组合预测可表示为E=E y n+1I on,I jn,j=1,2, ,k= j j a(B)z n+ j(B)x jn.(3)式(3)中 j表示第j个预测模型的权数,其他符号的表示同式(1).权数的确定成为组合预测研究的关键,也是近年来研究的热点问题.目前权数的确定方法主要有最优组合方法和非最优组合方法两类.最优组合方法根据某种准则构造目标函数,在一定的约束条件下求解目标函数,从而得出组合的加权系数;非最优组合方法根据各单项预测模型误差的变异程度来确定权数,即单项预测模型误差变异程度越大,其权数应越小,单项预测模型误差的变异程度越小,其权数应越大.这两种方法尽管得到了广泛的应用,但仍存在一定问题,如目标函数求解的复杂,非负权数的强约束使得求解的权数并非最优解等等.更为重要的是,这两种方法并没有体现出组合预测的基本思想,即将已有信息结集,达到充分利用已有信息的目的.此外,权系数是否应归一化仍存在争议.组合预测是从信息的充分利用角度建立起来的,而信息熵能很好的度量信息量的多少,因此,将熵值法应用到组合预测权系数的确定中就很好的体现了这一思想.下面将熵值法的基本思想作一简要介绍.熵本是热力学概念,是指不能用来做功的热能,后由申农(Shannon)引入到信息论中,在信息论中,熵是指系统不确定性程度,无序程度的度量,与信息量方向相反,即熵值越大表明系统的信息量越少,系统不确定性程度越高.熵值的计算公式为:H=-k n i=1p i ln p i,(4)其中H表示系统的熵值,p i为系统各状态出现的概率,k为常数,一般情况下k=1ln n,因此, 0 H 1.依据熵的思想,组合预测中各单项模型预测相对误差熵值的大小可以表示此单项模型的稳定程度,即相对误差熵值越大,说明误差的变异程度越小,则此单项模型的预测越稳定,因此,其在组合模型中的权数应该越大;反之,若预测相对误差熵值越小,说明此模型提供的有效预测信息量就越小,预测误差变异程度较大,此预测模型就越不稳定,其在组合模型中的权数就越小.由此可以用熵值法确定组合预测的权数,其一般性步骤如下:(i)计算第j个预测模型在第t时刻的预测相对误差的比重p jt:P jt=e jtnt=1e jt, t=1,2, ,n,e jt=1,y t-y jty t1,y t-y jty t,0y t-y jty t1,(5)其中e jt为预测相对误差, n t=1p jt=1,j=1,2, ,k.(ii)计算第j个预测模型的预测相对误差的熵值:H j=-1ln n nt=1p jt ln p jt, j=1,2, ,k,0 H j 1.(6)158大 学 数 学 第27卷(iii)计算第j 个预测模型的预测相对误差的变异程度系数D j :D j =1-H j , j =1,2, ,k .(7)(iv)计算第j 个预测模型的权系数l j :l j =1k -11-D jk j=1D j, j =1,2, ,k,kj =1lj=1.(8)2 实例分析以某电网1994 2006的年度高峰负荷数据作为预测样本,对2007及2008年的高峰负荷进行预测运算并进行误差分析.该电网年高峰负荷历史数据见表1所示,预测结果及误差分析见表2所示.表1 某电网1994 2006的年度高峰负荷 (单位:M kW)序号1234567负荷45.8959.0968.1478.1572.6984.8096.06序号8910111213负荷107.34121.85139.93163.51173.03184.42首先根据历史数据计算出单项模型分别为:灰色预测模型:x ^(1)(k +1)=484.3418e 0.1109k -438.4518,y 1(k +1)=x ^(0)(k +1)=x ^(1)(k +1)-x ^(1)(k).指数预测模型:y 2(k)=97.72(1.117)(k-7), k =1,2, .根据上述步骤计算各单一预测模型的相对误差的熵值分别为H 1=-1ln 13 13t=1p 1t ln p 1t =0.8999,H 2=-1ln 13 13t=1p 2t ln p 2t =0.8661.由(7)可计算各单一预测模型的预测相对误差序列的变异程度系数分别为D 1=1-0.8999=0.1001,D 2=1-0.8661=0.1339.由(8)可计算单一预测模型的加权系数分别为:l 1=0.5722, l 2=0.4278,组合预测模型为y k =0.5722y 1(k)+0.4278y 2(k).经计算可得2007和2008年的最大负荷值分别为213.2M kW 和238.27MkW.并对1994 2006年的最大负荷值进行误差分析(见表2),原点误差较小.表2 预测结果及误差分析历史值45.8959.0968.1478.1572.6984.8096.06组合预测值50.5456.4763.0872.4676.7888.0398.23相对误差%-10.13 4.437.427.28-5.62-3.80-2.25历史值107.34121.85139.93163.51173.03184.42组合预测值109.74122.59136.96158.02170.92190.92相对误差%-2.23-0.612.123.351.21-3.52159第3期 赵海青:基于熵值法的组合预测模型及其在高峰负荷预测中应用160大 学 数 学 第27卷3 结 论i)本文提供了一种稳健的高峰负荷的预测模型,给出了确定权系数熵值法,操作简便且具有较高的精度.ii)此模型不仅适用于电力负荷预测问题,也适用于重现性较差、受温度等因素影响较敏感经济指标的预测,有较强的可移植性和可扩充性.[参 考 文 献][1] 牛东晓.电力负荷预测技术及应用[M].北京:中国电力出版社,1998.171-196.[2] 陈华友.熵值法及其在确定组合权系数中的应用[J].安徽大学学报(自然科学版),2003(4):1-6.[3] 邱箢华.管理决策与应用熵学[M],北京:机械工业出版社,2001.The Combination Forecasting Model Based on the Entropy Approach and Application in Power Peak Load ForecastingZH AO H ai qing(Depar tment o f M athematics and Physics,No rth China Electric P ow er U niv ersity,Bao ding071003,China)Abstract:Co mbination for ecasting is an effective w ay to improv e the accuracy of fo recast ing as it can utilize t he info rmatio n fro m ev ery sing le forecasting method co mpr ehensively.Based on ex po nential tendency fo recast ing metho d and g rey fo recasting met ho d,this paper sets up a co mbination forecasting mo del,in w hich the co efficients of combinatio n w eights ar e determined by the entro py appr oach.T he combination model is used to forecast the po wer peak lo ad fo recast ing.I t is indicat ed that the model present s better utilit y and accur acy.Key words:combinatio n fo recasting;entr opy;gr ey fo recast ing method;peak load。