高等数学经管类(下)复习重点

大一高数经管类下册知识点

大一高数经管类下册知识点在大一经管类专业的学习中，高等数学作为一门重要的基础课程扮演着至关重要的角色。

下册的高等数学内容相对较为深入，涵盖了微积分、概率论与数理统计等方面的知识点。

本文将围绕这些知识点展开讨论，帮助读者更好地掌握。

一、微积分微积分作为数学的一个重要分支，是求解变化率与面积、体积问题的有效工具。

下册的微积分内容主要包括定积分、不定积分和微分方程等。

1. 定积分：定积分是对函数在一定区间上的累加，可以理解为曲线下的面积。

在计算上，可以通过换元法、分部积分法和定积分的性质来进行求解。

定积分在经济学中的应用广泛，如求解总产量、总消费等。

2. 不定积分：不定积分是定积分的逆运算，是求解函数的原函数。

在计算不定积分时，可以运用换元法、分部积分法以及基本积分公式等方法进行求解。

不定积分在经济学中的应用主要体现在边际效用与总效用的关系分析上。

3. 微分方程：微分方程是描述自然界及社会现象中变化规律的数学表达式。

在经济学中，微分方程常用于描述经济增长模型、人口增长模型等。

在解决微分方程时，可以运用分离变量法、齐次线性微分方程法和常数变易法等方法。

二、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学分支，在经济学领域中有广泛的应用。

下册的概率论与数理统计内容主要包括概率基本概念、随机变量、概率分布、参数估计与假设检验等。

1. 概率基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数值，其计算可以通过频率法、古典概率法和几何概率法等方法。

概率论在经济学中的应用主要涉及风险评估、投资决策等方面。

2. 随机变量与概率分布：随机变量是随机试验结果的数值表示，可以分为离散型和连续型随机变量。

概率分布则是描述随机变量取值可能性的函数，如离散型随机变量的分布可以通过概率质量函数描述，而连续型随机变量的分布可通过概率密度函数描述。

3. 参数估计与假设检验：参数估计是通过样本数据推断总体参数的值，常用的方法有最大似然估计法和矩估计法。

经管数学下知识点总结

经管数学下知识点总结
我在学习经济数学的过程中，主要掌握了以下几个知识点：
一、微积分
微积分是经济数学中必不可少的基础知识，它是研究变化的数学工具。

微积分主要包括微
分学和积分学两个部分。

微分学主要研究函数的变化率和导数的概念，而积分学主要研究
曲线下面积和不定积分的概念。

在经济学中，微积分可以被用来分析边际效用、边际成本、边际收益等概念，从而为决策提供数学依据。

二、线性代数
线性代数是经济数学中重要的工具之一，它主要用来研究向量、矩阵和线性方程组等代数
结构。

在经济学中，线性代数可以被用来分析生产函数、消费函数、投入产出模型等问题，从而为经济问题的求解提供数学方法。

三、概率统计
概率统计是经济数学中非常重要的理论工具，它主要用来研究随机现象的规律性和不确定性。

在经济学中，概率统计可以被用来分析风险、不确定性和决策问题，从而为经济政策
的制定提供统计学方法。

四、微分方程
微分方程是经济数学中常用的数学模型，它主要用来描述经济现象的变化规律。

在经济学中，微分方程可以被用来分析经济增长、通货膨胀、失业等问题，从而为经济政策的制定
提供数学模型。

以上就是我在学习经济数学过程中所积累的知识点。

通过对这些知识点的学习和理解，我
发现经济数学是一门非常有启发性和实用性的学科，它可以为我们理解和解决经济问题提
供丰富的数学工具和方法。

希望今后我能够进一步深入学习和应用经济数学知识，为将来
从事经济分析和决策提供更加坚实的理论基础。

高等数学1(经济类)下册考试复习大纲

高等数学Ⅰ（经济类）下册考试复习大纲空间解析几何与向量代数理解向量的概念。

掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件、了解混合积。

熟悉单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算。

熟悉平面的方程和直线的方程及其求法。

理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。

熟悉以作坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

了解空间曲线的参数方程和一般方程。

会求两曲面的交线在坐标面上的投影。

作业习题7-1 1，2，5，6，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，习题7-2 1，2，3，6，7，8，9，10习题7-3 2，3，4，7，8（3）（4），9，10，11习题7-4 2，3，4，7习题7-5 1，2，3，4（1）（3）（5）（7），5，8，9习题7-6 1，2，3，6，7，10，11，12，13，15，16(1)(3)总习题七多元函数微分学理解多元函数的概念。

了解二元函数的极限和连续性的概念，知道有界闭域上连续函数的性质。

理解偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。

掌握方向导数与梯度的概念及其计算方法。

掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。

会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。

了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，并会求出它们的方程。

理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的的极值。

了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。

作业习题8-1 2，4，5，6，7，8习题8-2 1，3，4，6(2)(3)，7，8，9(2)习题8-3 1,2,3,4习题8-4 2,4,5,6,8,9,10,11,12(2)(4)7习题8-5 1,3,4,6,7,9,10(2)(3)(4),11习题8-6 2,3,4,5,7,8,9,10习题8-7 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10习题8-8 1,3,4,5,7,8,9,10总习题八多元函数积分学理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。

高等数学(下)知识点总结[汇编]

高等数学(下)知识点总结[汇编]
1.常微分方程：常微分方程是涉及未知函数在某个函数域内的导数与该未知函数自身
的关系的方程。

在常微分方程的解法中，可以使用分离变量法、齐次法等方法求解。

同时，也需要掌握一阶线性微分方程、一阶非线性微分方程、高阶线性微分方程等方程的解法。

3.多元函数微积分学：多元函数微积分学是研究多元函数的微积分理论及其应用的学科。

在多元函数微积分学的知识点中，需要掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、方向
导数、梯度、多元函数的微分、多元函数的积分等内容。

4.向量代数与空间解析几何：向量代数与空间解析几何是研究向量相关理论及其在空
间解析几何中的应用的学科。

在向量代数与空间解析几何的知识点中，需要掌握向量的基
本运算、向量的数量积与向量积、直线及平面的方程、空间曲面方程等内容。

6.常微分方程的数值解法：常微分方程的数值解法是利用数值方法求解常微分方程的
近似解。

其中，欧拉法、龙格-库塔法等是常用的数值解法。

掌握常微分方程的数值解法
有利于在实际问题中应用数学知识进行求解。

以上就是高等数学下学期的知识点总结。

对于学习这门学科的学生来说，掌握以上知
识点是非常重要的，可以帮助他们更好地应对考试和实际问题的求解。

经管高数大一下知识点总结

经管高数大一下知识点总结
在经管专业的学习中，高等数学是一个重要的基础课程。

下面
对经管高数大一下的知识点进行总结。

1. 函数与极限
函数是经管高数的重要概念，了解函数的定义和性质对后续学
习至关重要。

函数的极限是指函数在某一点上的趋近值，通过对
极限的研究，可以揭示函数的性质和行为规律。

2. 导数与微分
导数作为函数的重要性质之一，表示函数在某一点上的变化率。

通过对导数的研究，可以对函数的局部变化进行分析。

微分则是
导数的一种几何解释，是函数在某一点处的线性近似。

3. 积分与反导函数
积分是导数的逆运算，表示函数在一定区间上的累积效果。

掌
握不定积分和定积分的计算方法以及基本性质，能够解决各类面积、体积、曲线长度等问题。

4. 微分方程
微分方程是描述变化过程的数学模型，经管领域中常常遇到各种变化问题，掌握常微分方程的基本概念、解法和应用，能够对实际问题进行建模和求解。

5. 无穷级数和幂级数
无穷级数是一种特殊的数列，通过求和运算得到一个无穷大的数。

幂级数则是一种有无穷多项式项的函数，可以用来表示很多函数。

6. 多元函数微分学
多元函数是指有多个自变量的函数，通过对多元函数的偏导数和全微分的计算，可以深入研究函数的性质和变化规律。

7. 重积分
重积分是对多变量函数在一个有界区域上的积分操作，可以用来求解各种几何、物理和经济问题。

以上是经管高数大一下的主要知识点总结，通过对这些知识点
的学习与掌握，能够为后续经管专业的学习打下坚实的数学基础。

希望本文能对你的学习有所帮助。

高等数学经管类下册教材

高等数学经管类下册教材高等数学是经管类专业中一门重要的基础课程，对于学生的数学素养和专业发展具有重要的意义。

下册教材是这门课程的延续，进一步深入探讨了数学在经管领域中的应用。

在本文中，将对高等数学经管类下册教材的内容进行全面的分析和总结。

第一章：多元函数与偏导数本章首先介绍了多元函数的概念及其表示方法，深入讨论了多元函数的极限、连续以及偏导数的定义和计算方法。

通过大量的实例分析，使学生能够熟练掌握多元函数的分析方法，并能够解决在经管领域中的实际问题。

第二章：多元函数的一阶导数学该章节主要研究了多元函数的导数学，包括全微分、多元函数的方向导数、梯度以及导数在经济学中的应用等内容。

通过深入浅出的讲解，引导学生理解导数的几何和实际意义，并培养其运用导数解决问题的能力。

第三章：多元函数的二阶导数学本章围绕多元函数的二阶导数展开讲解，包括多元函数的二阶偏导数、黎曼矩阵、哈密顿矩阵等内容。

通过研究多元函数的二阶导数性质，深入了解函数极值的判定条件和经济学中相关问题的求解方法。

第四章：重积分学本章从极限、连续和积分的概念出发，系统阐述了重积分的定义和计算方法，包括二重积分的计算和应用、三重积分的计算和应用等内容。

通过丰富的实例分析，培养学生解决实际问题的能力，为后续章节的学习打下坚实的基础。

第五章：曲线与曲面积分学该章节主要研究了曲线积分和曲面积分，分别介绍了曲线积分的定义和计算方法以及曲面积分的定义和计算方法。

通过实例的引导，使学生能够灵活运用曲线积分和曲面积分解决经管领域中的实际问题。

第六章：无穷级数与幂级数本章主要介绍了无穷级数和幂级数的概念，包括级数的收敛性与发散性、收敛级数的性质以及幂级数的收敛半径和收敛区间等内容。

通过深入浅出的讲解，培养学生对级数的理解和应用能力，为经济学中一些重要问题的求解提供数学工具支持。

通过对高等数学经管类下册教材的全面分析和总结，可以看出该教材内容涵盖了数学在经管领域中的重要应用知识。

高数经管类下册复习要点

高等数学B（2）复习要点（供参考）
第六章定积分：
1.基本性质及几何意义；
2.变上限的定积分及其导数；
3.换元、分部积分法；
4.反常积分敛散性的判断；
5.应用：面积S与旋转体体积。

第七章多元函数微积分：
1.一阶偏导数的概念；
2.复合函数、隐函数、抽象函数的一、二阶偏导、全微分；
3.极值应用：求经济问题中的最值问题以及几何应用问题；
4.二重积分的性质；
5.两种坐标系下计算二重积分。

第八章无穷级数：
1.基本性质，几何级数，P一级数的收敛条件；
2.正项级数的比值、根植、比较审敛法；
3.交错级数的审敛法；
4.绝对收敛、条件收敛的判别；
5.求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数；
6.幂级数的间接展开法。

第九章微分方程：
1.一阶：变量可分离的、一阶线性微分方程的通解、特解以及几何应用；
2.二阶常系数齐次、非齐次微分方程的通解。

高数下知识点复习

高数下知识点复习高等数学下册包含了许多重要的知识点，对于我们深入理解数学的应用和进一步学习其他学科都有着至关重要的作用。

下面就来对这些知识点进行一个系统的复习。

首先是多元函数的微积分学。

多元函数与一元函数有很多相似之处，但也存在着明显的差异。

对于多元函数的极限与连续，要理解多元函数极限的定义和存在条件。

它比一元函数的极限更为复杂，因为需要考虑多个方向上的趋近情况。

连续性的判断也是基于极限的概念，需要函数在某点的极限值等于该点的函数值。

多元函数的偏导数是重点之一。

偏导数表示函数在某一变量方向上的变化率。

计算偏导数时，将其他变量视为常数，只对关注的变量进行求导。

比如对于函数＼（f(x,y)＼），＼（f_x\）表示对＼（x\）的偏导数，＼（f_y\）表示对＼（y\）的偏导数。

偏导数的几何意义可以理解为曲面在某一坐标轴方向上的切线斜率。

全微分则是综合考虑了各个变量的变化对函数值的影响。

它的表达式为＼（dz ＝ f_x dx ＋ f_y dy\）。

接着是多元函数的极值问题。

通过求解偏导数为零的方程组，得到驻点。

然后利用二阶偏导数判断驻点是否为极值点。

这里会涉及到判别式＼（D ＝ f_{xx}f_{yy} f_{xy}＾2\）。

若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＞ 0\），则为极小值点；若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＜0\），则为极大值点；若＼（D ＜ 0\），则不是极值点。

然后是重积分。

二重积分可以用于计算平面区域上的面积、质量等。

将二重积分化为累次积分是常见的计算方法，要根据积分区域的形状选择合适的积分顺序。

三重积分则是对空间区域的积分，其计算方法与二重积分类似，但更加复杂。

在重积分的应用中，求曲面的面积是一个重要的内容。

需要利用曲面的方程和相应的积分公式进行计算。

再来说说曲线积分和曲面积分。

曲线积分分为第一型曲线积分和第二型曲线积分。

第一型曲线积分与曲线的长度有关，常用于计算曲线的质量等。

经济管理高数知识点总结

经济管理高数知识点总结高等数学作为经济管理类专业必修课程，是一门基础而重要的学科。

它不仅为学生提供了一种思维方式和解决问题的方法，而且为学生打下了坚实的数学基础，为学习后续的专业课程和进行科研工作打下了基础。

高等数学在经济管理类专业中的作用尤为突出，不仅可以运用数学方法解决实际问题，还可以帮助学生增强逻辑思维和分析问题的能力。

下面将对经济管理类专业的高等数学知识点进行总结，包括导数与微分、不定积分、定积分与微分方程等内容。

一、导数与微分导数是微积分的基本概念之一，也是整个微积分学的核心。

导数的概念最早由牛顿和莱布尼茨在17世纪提出，它是指函数的变化率，可以衡量函数在某一点的变化快慢。

在实际生活中，导数可以用来描述曲线的切线斜率，解释物理学的速度、加速度等概念，也可以用来解决经济管理中的边际收益、边际成本等问题。

微分是导数的一种运算方法，它可以将函数的导数表示为函数自变量的微分。

微分可以看作是函数在某一点的局部线性逼近，通过微分，可以求出函数在某一点的切线方程，也可以求出函数在某一点的变化率。

在经济管理类专业中，微分可以用来解决边际分析和微分方程等问题。

二、不定积分不定积分是微积分的一个重要概念，它是求解函数的原函数的方法。

不定积分可以用来求解函数的面积、变化率、累积量等问题，也可以用来解决微分方程的初等解法。

在经济管理类专业中，不定积分可以用来解决边际分析、生产函数求最大化问题等。

不定积分的运算规则包括线性性质、分部积分法、换元积分法等，这些运算规则是求解不定积分的基本方法。

通过学习不定积分的运算规则和方法，可以帮助学生掌握不定积分的基本技巧，并且熟练运用到实际问题中去。

三、定积分定积分是积分的一个重要概念，它可以用来求解函数在一定区间内的面积、平均值、累积量等。

定积分可以看作是对函数在某一区间内进行微小划分，然后求出各小矩形面积的总和，通过极限过程来求得函数在整个区间内的面积。

定积分在经济管理类专业中有着广泛的应用，例如可以用来求解生产收益曲线下的总收益、需求曲线下的总需求等。

大一下高数经管类知识点

大一下高数经管类知识点大一下学期，经管类专业的学生们将会接触到高等数学。

作为一门被许多学生称作“恐怖学科”的课程，高等数学在经管类专业中扮演着重要的角色。

在这篇文章中，我将介绍一些大一下学期经管类专业学生需要掌握的高等数学知识点。

1. 函数和极限函数是高等数学的基础，因此作为一个经管类专业学生，你需要了解函数的定义以及各种函数的性质。

在学习函数的过程中，你将会接触到极限的概念。

通过学习极限，你将能够更好地理解函数的性质和变化规律。

2. 导数与微分导数与微分是高等数学中的重要概念，它们用于研究函数的变化率。

在经管类专业中，导数与微分的应用非常广泛，例如用于求解最优化问题、分析经济增长率等。

学习导数与微分时，你需要掌握求导法则，掌握求解相关问题的方法。

3. 积分与定积分积分是导数的逆运算，也是高等数学中的重要概念之一。

学习积分的过程中，你将会接触到不定积分和定积分。

在经管类专业中，定积分的应用非常广泛，例如用于求解面积、求解累积函数等问题。

在学习积分与定积分时，你需要了解积分法则以及掌握求解相关问题的方法。

4. 重积分与多元函数在大一下学期，你还将学习重积分与多元函数的知识。

重积分是对多变量函数在某个区域上的积分，它与定积分类似但更加复杂。

通过学习重积分与多元函数，你将能够更深入地理解多变量相关问题的求解方法。

5. 级数级数是一种特殊的数列，其求和是对数列中每一项的无穷求和。

在经管类专业中，级数的概念主要用于经济学中的贴现和投资决策等问题。

学习级数时，你需要了解级数的性质和判断级数是否收敛的方法。

除了以上提到的知识点，你还将学习到其他一些与这些知识点相关的内容，例如微分方程、概率与统计等。

这些知识点是为了培养你的逻辑思维和分析问题的能力，并为你今后的专业学习打下基础。

总而言之，大一下学期的高等数学是经管类专业学生必修的一门课程，它具有重要的理论和实践意义。

通过学习高等数学，你将能够更好地理解经济学和管理学中的问题，并能够运用数学的方法解决这些问题。

高等数学下知识点总结

高等数学下知识点总结一、极限与连续1. 极限的概念极限是描述函数趋于某个特定值的概念。

对于实数函数f(x)，当自变量x无限接近某个实数a时，如果函数值f(x)无限接近某个实数L，则称L为函数f(x)在x趋于a时的极限，记作$\\lim\\limits_{x\\to a}f(x)=L$。

2. 极限的性质•唯一性：一个函数在某一点的极限唯一。

•有界性：函数在某一点的极限存在，则函数在该点的附近有界。

•局部有界性：函数在无穷远处的极限存在，则函数在某一点的局部有界。

•夹逼定理：若函数在某一点的两边夹逼住一个数，则该数为函数在该点的极限。

3. 连续的概念若函数f(x)在某一点a的极限存在且等于f(a)，则称函数f(x)在点a处连续。

4. 连续函数的性质•若两个函数均在某一点连续，则它们的和、差、积、商（除分母为0外）也在该点连续。

•若两个函数均在某一点连续，则它们的复合函数也在该点连续。

•若函数在闭区间[a,b]上连续，则它在该闭区间上有界。

二、导数与微分1. 导数的概念函数f(x)在点x=a处的导数，表示函数曲线在该点处的切线的斜率，记作f′(a)或$\\frac{{dy}}{{dx}}|_{x=a}$。

2. 导数的性质•可导性：若函数在某一点导数存在，则该点可导。

•右导数和左导数：对于单侧不连续点，可以讨论右导数和左导数。

•导函数：若函数在某一区间上处处可导，则该区间上存在一函数，称为原函数的导函数，记作f′(x)。

3. 常见函数的导数公式•常数函数导数为0：$f(x) = c, \\quad f'(x) = 0$。

•幂函数导数：1.$f(x) = x^n, \\quad f'(x) = nx^{n-1}, (n \ eq 0)$。

2.$f(x) = \\frac{1}{x^n}, \\quad f'(x) = -\\frac{n}{x^{n+1}}, (n \eq 0)$。

高数下知识点复习

高数下知识点复习在高等数学下册的学习中，我们接触到了许多重要的知识点。

这些知识点不仅是数学学科的基础，也在实际应用中发挥着重要作用。

接下来，让我们一起对这些知识点进行一次系统的复习。

首先，我们来看看多元函数微分学。

多元函数的概念是这部分的基础，与一元函数不同，多元函数有多个自变量。

对于二元函数 z ＝ f(x, y)，我们要理解其定义域、值域等概念。

偏导数是多元函数微分学中的重要内容。

偏导数表示函数在某一方向上的变化率。

对于函数 z ＝ f(x, y)，其关于 x 的偏导数记为∂z/∂x，关于 y 的偏导数记为∂z/∂y。

计算偏导数时，我们把其他自变量看作常数，只对所关注的自变量求导。

全微分则是对多元函数微小变化的一种精确描述。

如果函数 z ＝f(x, y)的全微分 dz ＝∂z/∂x dx ＋∂z/∂y dy，那么全微分在近似计算和误差分析中有着广泛的应用。

接下来是多元复合函数求导法则。

这部分内容相对复杂，需要我们理清函数之间的复合关系。

比如，对于形如 z ＝ f(u(x, y)， v(x, y)）的复合函数，我们要使用链式法则来求导。

隐函数求导也是一个重点。

当方程 F(x, y) ＝ 0 确定了隐函数 y ＝y(x)时，我们通过对方程两边同时求导来得到隐函数的导数。

再说说方向导数与梯度。

方向导数表示函数沿某一方向的变化率，而梯度则是一个向量，它的方向是函数值增加最快的方向，其模长等于方向导数的最大值。

在多元函数极值问题中，我们要掌握极值的必要条件和充分条件。

通过求解偏导数为零的方程组，得到可能的极值点，然后再利用充分条件判断是极大值还是极小值。

然后是重积分。

二重积分是将平面区域上的函数进行积分，它可以用来计算平面图形的面积、质量等。

在计算二重积分时，我们可以将其化为累次积分，根据积分区域的特点选择合适的积分顺序。

三重积分则是对空间区域上的函数进行积分，其计算方法与二重积分类似，但更加复杂。

我们可以通过直角坐标、柱坐标、球坐标等不同的坐标系来计算三重积分。

高等数学(经管类)下,林伟初郭安学主编,复旦大学出版社,课后知识题目解析

习题7-11. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限：A (2，1,-6)，B (0，2，0)，C (-3，0,5)，D (1，-1，-7).解：A 在V 卦限，B 在y 轴上，C 在xOz 平面上，D 在VIII 卦限。

2. 已知点M (-1，2，3)，求点M 关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(x ，y ，z )，则(1) 由x -1=0，y +2=0，z +3=0，得到点M 关于坐标原点的对称点的坐标为：(1，-2，-3).(2) 由x =-1，y +2=0，z +3=0，得到点M 关于x 轴的对称点的坐标为：(-1，-2，-3). 同理可得：点M 关于y 轴的对称点的坐标为：(1， 2，-3)；关于z 轴的对称点的坐标为：(1，-2，3).(3)由x =-1，y =2，z +3=0，得到点M 关于xOy 面的对称点的坐标为：(-1， 2，-3). 同理，M 关于yOz 面的对称点的坐标为：(1， 2，3)；M 关于zOx 面的对称点的坐标为：(-1，-2，3).3. 在z 轴上求与两点A (-4，1，7)和B (3，5，-2)等距离的点. 解: 设所求的点为M (0，0，z )，依题意有|MA |2=|MB |2，即(-4-0)2+(1-0)2+(7-z)2=(3-0)2+(5-0)2+(-2-z)2.解之得z =11，故所求的点为M (0，0，149). 4. 证明以M 1(4,3,1)，M 2(7,1,2)，M 3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 解：由两点距离公式可得21214M M =，2213236,6M M M M ==所以以M 1(4,3,1)，M 2(7,1,2)，M 3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 5. 设平面在坐标轴上的截距分别为a =2,b =－3,c =5,求这个平面的方程.解：所求平面方程为1235y x z++=-。

高等数学下册知识点

《高等数学下册知识点全解析》高等数学作为理工科专业的重要基础课程，其下册内容涵盖了多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等重要知识领域。

掌握这些知识点，对于深入理解和应用数学及相关学科至关重要。

一、多元函数微积分学1. 多元函数的概念多元函数是指含有多个自变量的函数。

例如，二元函数 z =f(x,y)，其中 x,y 是自变量，z 是因变量。

多元函数的定义域是自变量取值的集合，值域是因变量取值的集合。

2. 偏导数对于多元函数 z = f(x,y)，在某一点处对其中一个自变量求导，而保持其他自变量不变，得到的导数称为偏导数。

偏导数的计算方法与一元函数导数的计算方法类似，只是在求导过程中只对一个变量进行求导。

3. 全微分全微分是多元函数在某一点处的微小变化量的近似表达式。

对于二元函数 z = f(x,y)，如果函数在某一点处可微，则全微分为dz = fx(x,y)dx + fy(x,y)dy，其中 fx(x,y)和 fy(x,y)分别是函数对 x 和 y 的偏导数。

4. 多元复合函数求导法则当一个多元函数是由多个函数复合而成时，需要使用多元复合函数求导法则来求导。

例如，对于函数 z = f(u,v)，其中 u =u(x,y)，v = v(x,y)，则根据复合函数求导法则，有∂z/∂x = ∂z/∂u* ∂u/∂x + ∂z/∂v * ∂v/∂x，∂z/∂y = ∂z/∂u * ∂u/∂y + ∂z/∂v * ∂v/∂y。

5. 隐函数求导法对于由方程 F(x,y,z)=0 所确定的隐函数 z = z(x,y)，可以通过对方程两边同时对 x 和 y 求导，来求出隐函数的偏导数。

在求导过程中，需要注意将 z 看作是 x 和 y 的函数，使用复合函数求导法则。

6. 多元函数的极值与最值多元函数的极值是指函数在某一点处取得的局部最大值或最小值。

求多元函数极值的方法是先求出函数的驻点（即偏导数为零的点），然后再判断驻点是否为极值点。

专升本经管类高等数学(二)重点知识及解析

高等数学（二）重点知识及解析（占80分左右）Ⅰ、函数、极限一、基本初等函数(又称简单函数)：（1）常值函数：y c = （2）幂函数：ay x = （3）指数函数：xy a =(a 〉0,1)a ≠且（4）对数函数：log a y x =(a 〉0,1)a ≠且（5）三角函数：sin y x =，cos y x =，tan y x =，cot y x =（6）反三角函数：arcsin y x =，arccos y x =，arctan y x =，cot y arc x =二、复合函数：要会判断一个复合函数是由哪几个简单函数复合而成的。

ln cos y x =是由ln y u =，cos u x =这两个个简单函数复合而成.3arctan xy e =是由arctan y u =，vu e =和3v x =这三个简单函数复合而成. 该部分是后面求导的关键！三、极限的计算1、利用函数连续性求极限（代入法）：对于一般的极限式（即非未定式），只要将0x 代入到函数表达式中，函数值即是极限值，即00lim ()()x x f x f x →=。

注意：（1）常数极限等于他本身，与自变量的变化趋势无关，即lim C C =。

（2）该方法的使用前提是当0x x →的时候，而x →∞时则不能用此方法。

lim 44→-∞=，1lim 33x →--=-，lim lg 2lg 2x →∞=，6lim x πππ→=，2203103011101x x x x →+-+∙-==-++2tan(1)tan(21)tan1121x x x →--==-- （非特殊角的三角函数值不用计算出来）2、未定式极限的运算法（1）对于0未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，将0x 代入后函数值即是极限值。

239lim3xxx→--. ………未定式，提取公因式解：原式=33(3)(3)lim lim(3)63x xx xxx→→-+=+=-22121lim1xx xx→-+-. ………未定式，提取公因式解：原式=()()()211lim11xxx x→--+=()()11lim1xxx→-+=2=（2）对于∞∞未定式：分子、分母同时除以未知量的最高次幂，然后利用无穷大的倒数是无穷小的这一关系进行计算。

高等数学下知识点总结6篇

高等数学下知识点总结6篇高等数学下知识点总结6篇借鉴经验和教训，对自己的工作和生活进行反思和总结，从而不断进步。

深入学习，专攻某一领域有利于个人成长和职业发展。

下面就让小编给大家带来高等数学下知识点总结，希望大家喜欢!高等数学下知识点总结1第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

以不变应万变。

对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学知识相结合。

对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，所有数学考试最终落在解题上。

考纲对数学思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识都提出了十分明确的考查要求，而解题训练是提高能力的必要途径，所以高考复习必须把解题训练落到实处。

训练的内容必须根据考纲的要求精心选题，始终紧扣基础知识，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的认识，真正做到解一题，会一类。

经管类微积分大一下知识点

经管类微积分大一下知识点微积分是经济管理学专业的一门重要的数学基础课程，主要包括微分学和积分学两个部分。

本文将介绍经管类微积分大一下学期的一些重要知识点。

1. 极限与连续在微积分中，极限是一个重要的概念。

极限表示随着自变量趋于某个值时，函数的取值的趋势。

在经济管理学中，常常需要用到极限来研究一个变量在某种条件下的变化趋势。

连续则是极限的一种特殊情况，表示函数在某个点上的取值等于极限值，没有跳跃或断裂。

2. 导数与微分导数是描述函数变化率的工具，表示函数在某一点上的变化速率。

对于经济管理学来说，导数可以用来分析函数的斜率，从而研究经济曲线的变化趋势。

微分则是导数的一种运算，用于计算函数在一点附近微小变化的近似值。

3. 函数的应用函数在经济管理学中有着广泛的应用。

例如，成本函数、收益函数、需求函数等都是经济学中常用的函数，它们的分析和计算都需要用到微积分的方法。

通过对函数性质的研究，可以帮助经济管理学者更好地理解和分析经济现象。

4. 泰勒展开与近似计算泰勒展开是将一个函数在某个点附近用多项式来逼近的方法。

在经济管理学中，常常需要对复杂的函数进行近似计算，以便进行经济模型的构建和分析。

泰勒展开可以提供一个有效的近似解法，帮助经济管理学者简化计算和分析过程。

5. 积分与定积分积分是导数的逆运算，可以用来计算曲线下的面积或者求解定积分。

在经济管理学中，积分可以应用于消费函数、生产函数等的求解，帮助经济学家分析经济模型和制定经济政策。

6. 多元函数微分学在经济管理学中，常常需要考虑多个变量对于某一变量的影响程度。

多元函数微分学就是研究多变量函数的导数和微分的方法。

通过多元函数微分学的学习，可以更好地分析和解决多变量问题。

总结起来，经管类微积分大一下的知识点主要包括极限与连续、导数与微分、函数的应用、泰勒展开与近似计算、积分与定积分以及多元函数微分学等。

这些知识点对于经济管理学专业的学生来说至关重要。

熟练掌握这些知识，掌握微积分的方法和思维，将有助于他们在经管领域的研究和实践中更好地应用数学工具，分析和解决实际问题。

高等数学经管类（下）复习重点

高等数学经管类（下）复习重点物流班高数复习重点题型：选择题3'X 5=15填空3'X 5=15解答题 ? X8 =60应用10'X1=10#1、P15判断二元函数在某点处的极限例5 例62、P20偏导数的计算例5 P27 1（1）(5)3、P29 7.4.2可微于连续、偏导数存在之间的关系两个定理P51 5 ，6 #4、P35 多元复合求偏导例4P31 全微分计算例3 例4#5 P44 求二元函数的极值例4#6 P49 拉格朗日乘数发求各种极值问题例9 P50 6 , 77、P60交换积分次序例2 例3#8、P61 直角坐标下的二重积分例4 Y型积分区域#9、P65求坐标系下二重积分计算例110、P73常见的级数敛散性1）等比级数2）调和收敛3）P级数11、P73常数项级数性质1——3 P75级数收敛必要条件12、P82比值判断法1、（5）13、任意项级数、绝对收敛、条件收敛、例3 P86 1、（1）14、P90求幂级数的收敛性例2#15、P92求幂级数的和函数例4 P92 2、（1）=1+x+x2+……+x n(|x|<1) 16、P98 将f(x) 展开成幂级数4个e x sin x11?xln(1+x)17、P111可分变量的微分方程例1----例418、P115齐次方程求解例719、P120 一阶线性方程例1 例2#20、P125可降阶的高阶微分方程类型II（不含y）例3 例4#21、P132 表10—1 例7、例8、例9 P134 2、指数函数情形f(x)=A e ax 这时二阶常系数线性非齐次方程为y′′+p y′+qy=A e ax。

经管高数知识点总结

经管高数知识点总结微积分是数学的一个重要分支，包括了微分学和积分学两个部分。

微分学主要研究函数的导数和微分，而积分学主要研究定积分和不定积分。

在经管领域中，微积分常常用来描述和分析经济学和管理学中的各种问题。

比如，利用微分学中的边际分析方法可以帮助经济学家和管理者优化决策，而积分学中的面积与体积计算方法可以帮助我们对市场需求和供给进行估算。

在微分学中，我们需要掌握函数的极限、导数和微分的计算方法，以及它们在经管中的应用。

函数的极限是描述函数在某一点附近的变化趋势，而导数则是描述函数在某一点的变化率。

通常，我们可以利用导数来求解函数的最大值和最小值，进而进行边际分析和优化决策。

此外，微分还可以用来描述函数的局部线性近似和误差估计的方法，在经管领域中被广泛应用。

在积分学中，我们需要掌握定积分和不定积分的计算方法，以及它们在经管中的应用。

定积分可以用来计算函数曲线与坐标轴之间的面积，而不定积分可以求解函数的原函数。

在经管领域中，我们常常利用定积分来计算市场需求和供给的总量，以及企业生产的总成本和收益。

而不定积分则可以在求解微分方程、估算积分总量等问题中发挥重要作用。

线性代数是数学的另一个重要分支，主要研究向量、矩阵和线性方程组等内容。

在经管领域中，线性代数常常用来描述和分析各种经济和管理问题。

比如，向量可以用来表示各种经济指标和管理决策变量，而矩阵则可以用来描述市场需求和供给的关系，线性方程组可以用来求解多个经济变量之间的关联。

在概率统计学中，我们需要掌握概率和统计的基本概念、方法和原理，以及它们在经管中的应用。

概率论主要研究随机事件的概率和概率分布，而统计学主要研究样本统计量和参数估计的方法。

在经管领域中，我们经常需要利用概率统计的方法来对市场调研数据进行分析，评估决策的风险和效果，以及预测未来的经济变化趋势。

在学习经管高数知识时，我们需要注重理论与实践相结合，理论中的公式定理需要通过实际问题的实践操作来加以巩固和应用。

高等数学经管类教材下

高等数学经管类教材下\section*{导言}高等数学是经管类专业中必不可少的一门基础课程。

它作为一门重要的数学学科，不仅有助于学生掌握和运用数学知识，更是培养学生的逻辑思维和问题解决能力的重要途径。

本文将针对高等数学经管类教材的特点进行论述，旨在帮助学生更好地理解和学好这门课程。

\section*{第一章：函数与极限}函数与极限是高等数学的基础，也是理解后续内容的关键。

在经管类教材中，函数与极限的学习重点主要包括：函数的定义、函数的性质、极限的定义与性质等。

学生应通过大量的习题练习，加深对函数与极限的理解和掌握。

\subsection*{1.1 函数的定义与性质}函数是两个集合之间的一种特殊的对应关系。

在经管类教材中，函数的定义和性质是学习的起点。

学生需要掌握函数的定义，并熟练应用函数的性质进行问题求解。

\subsection*{1.2 极限的定义与性质}极限是函数与数列的重要概念。

学生需要理解极限的定义，并掌握常见函数的极限性质。

通过极限的学习，学生能够更好地理解函数的变化规律，为后续章节的学习打下坚实基础。

\section*{第二章：导数与微分}导数与微分是高等数学中的重要内容，也是经管类教材中的重点内容之一。

学生应在掌握函数的基本性质的基础上，进一步学习导数的定义、导数的计算方法以及微分的应用等。

\subsection*{2.1 导数的定义与性质}导数是函数变化率的度量，是函数在某一点上的斜率。

学生需要理解导数的定义，并熟练掌握导数的基本性质和常见函数的导数计算方法。

\subsection*{2.2 微分的应用}微分是导数的应用之一，它在经管类教材中有着广泛的应用。

学生应掌握微分的计算方法，并能够应用微分解决实际问题，如求解最值、判断函数的单调性等。

\section*{第三章：积分与应用}积分与应用是高等数学的核心内容之一，也是经管类教材的重点内容之一。

学生需要在掌握导数与微分的基础上，进一步学习积分的定义与性质，并能够应用积分解决实际问题。