实验二 信号的卷积运算

实验二 信号的卷积运算

一、实验学时：3学时

二、实验类型：设计性

三、开出要求：必修

四、实验目的：

学习Matlab 基本用法,对给定信号进行卷积运算.

五、实验内容：

信号的卷积运算:

卷积积分可用信号的分段求和来实现,即

如果只求当 (n 为整数) 时f(t)的值

,则由上式可得 上式中的 实际上就是连续信号 和 经等时间隔 均匀抽样的离散序列 和 的卷积和。当 足够小时， 就是卷积积分的结果，即连续时间信号 的数值近似。

MATLAB 具有一个作离散卷积的函数 ，对矩阵(序列) 和 做卷积运算。这是一个适合做离散卷积的函数，矩阵中元素的步长（间隔）默认为1。处理连续信号的卷积时， 和 取相同的卷积步长（间隔），结果再乘以实际步长（对连续信号取样间隔），例如下面的0.001。 六、实验方法及步骤：

1.打开matlab 软件,执行File/New/M-File

2.输入参考程序,实现信号的卷积运算

(1) 已知两个连续信号如图所示,求解f1(t)*f2(t).

∆∆-∆=-=*=∑⎰∞-∞=→∆∞+∞-)()(lim )()()()()(2102121k t f k f d t f f t f t f t f k τττ∆=n t )(∆n f ])[()(lim )()(lim )(210210∑∑∞-∞=→∆∞-∞=→∆∆-∆∆=∆∆-∆=∆k k k n f k f k t f k f n f ])[()(21∑

∞-∞=∆-∆k k n f k f )(

1t f )(2t f ∆)(1∆k f )(2∆k f ∆

)(t f )2,1(f f conv 1f 2

f )(∆n f )(1∆k f )(2

∆k f

参考程序 :

• t11=0

• t12=1

• t21=0

• t22=2

• t1=t11:0.001:t12

• ft1=2*rectpuls(t1-0.5,1)

• t2=t21:0.001:t22

• ft2=t2

• t3=t11+t21:0.001:t12+t22

• ft3=conv(ft1,ft2)

• ft3=ft3*0.001

• plot(t3,ft3)

• title('ft1(t)*ft2(t)')

（2）已知信号 及信号

用Matlab 绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:

参考程序:

t11=0

t12=3

t21=0

t22=10

t1=t11:0.001:t12

ft1=-sign(t1-2)

t2=t21:0.001:t22

ft2=exp(-2*t2)

t=t11+t21:0.001:t12+t22

ft=conv(ft1,ft2)

ft=ft*0.001

subplot(2,2,1)

plot(t1,ft1)

title('f1(t)')

subplot(2,2,2)

plot(t2,ft2)

title('f2(t)')

subplot(2,2,3)

plot(t,ft)

h=get(gca,'position')

h(3)=2*h(3)

set(gca,'position',h)

title('f1(t)*f2(t)') （3）已知信号 及信号

⎩⎨⎧≤≤-<<=32,120,1)(1t t t f 100,)(22≤≤=-t e t f

t )]5()5()[32sin()(1--++=t t t t f εεππ[]

)10()()(22--=-t t e t f t εε

用Matlab绘出f1(t)卷积f2(t)的信号波形:

参考实验(1)及步骤2,自己编写程序实现.

七、思考问题:

1、信号卷积的图解机理是什么？。

2、解释每一句程序的含义。

七、实验条件：

Matlab软件。

八、实验成绩评定办法：

主要评分点：实验原理是否清楚，实验结果是否正确，程序运行是否无误？