浅谈发散性思维在小学数学教学中的运用

浅谈发散性思维在小学数学教学中的运用

作者：陈兴玉

来源：《现代教师论坛》2013年第04期

【摘要】长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方试，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照教材上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展却远远不够，因此，在小学数学学习中，我们应将发散性思维运用于其中。首先，在小学数学概念学习中运用发散性思维；其次，在小学数学计算中运用发散性思维；最后，在小学数学解决问题中运用发散性思维。

【关键词】小学数学；教学中；发散性思维；集中思维；运用

长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方试，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照教材上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展却远远不够，因此，在小学数学学习中，我们应将发散性思维运用于其中。

发散思维又称求异思维、辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。集中思维是指把问题所提供的信息集中起来，思路朝着同一个方向聚敛前进，得出一个正确答案的思维，也叫聚合思维、求同思维。是从若干不同的事物中或从同一事物的不同方法综合出一种结果来的思维，它与发散思维相反。其特点是多向思考，旨皆归一。而发散思维旨在寻求不同的结果：充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。例如，一词多组、一事多写、一题多解或设想多种路子去探寻改革方案时的思维活动。发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的。发散思维是一种重要的创造性思维，具有流畅性、变通性和独创性等特点。因此，在小学数学学习中，我们应将发散性思维运用于其中。

首先，在小学数学概念学习中运用发散性思维

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

但是，在学习小学数学概念时，我们不能只学书本上或老师教的，而应通过联系生活实际来更好地理解概念，即发散思维在其中的运用。例如，三角形的概念是由三条线段首尾顺次相

连，得到的封闭几何图形叫做三角形。从这一概念上，我们就应该明确三角形有三条线段，并且三条线段首尾要顺次相连，得到的是封闭图形才叫三角形。虽然只是一个概念，但是，我们应从概念中通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三，真正的理解这一概念的含义。

又如，小学四年级的学生学习了商不变规律后做3？0.1=（），我们虽然没有学过除数是小数的除法，但是根据商不变规律同样能做这道题，3/0.1=（3*10）/（0.1*10）=30/1=30，所以括号里面应该填30.

其次，在小学数学计算中运用发散性思维

在很多人印象中，小学计算题就是最死板不过的，只要死记计算的方法，就能正确的掌握计算。其实，事实并非如此——往往有很多计算都是需要技巧、需要变通的。所谓变通，就是面对问题情境时，不墨守成规，不钻牛角尖，能随机应变，触类旁通，也就是在计算中要求我们合理运用发散性思维。例如，1+2+3+4+5+┉┉+95+96+97+98+99+100=（），这道题有100个数相加，按常规的做法就是依次加起，这样不仅费时，而且容易出错，于是，我们便想到了简便方法——1+99，2+98，3+97┉┉，它们不正好等于100吗？那究竟有多少个100呢？于是，既快速又准确地算出结果是5050.

当然，小学数学计算中，发散思维要在掌握了基础知识的情况下才能很好的运用。例如，125*56=（）[要求用简便方法计算]，这只是两个数相乘，学生只要在头脑中马上浮现所学的相关基础知识点，并且能一下想到125*8=1000，于是就可以将56分成8*7的形式，很快得到125*56的简便算法是125*8*7=7000.

最后，在小学数学解决问题中运用发散性思维

孟子说：“尽信书不如无书”。学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应让学生积极提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学，敢于和老师争辩。特别在小学数学解决问题中，应鼓励学生一题多解或设想多种路子去探寻。在数学教学中，如果偏重于要求学生用一种解法，求得题目的唯一答案，只重视求同思维的培养，忽视求异思维的训练，则不利于学生创造性思维的发展。在小学数学教学中，引导学生进行“一题多解”，一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法，不但能开拓学生解题思路，寻求多种解题方法；而且是培养思维灵活性和创造性的有效途径。

例如，某电视机厂上半年生产电视机5100台，完成全年计划的3/5.照这样计算可以提前几个月完成全年计划？学生进行独立思考，在相互交流中出现了多种不同的思考方法：①12-5100÷3/5÷（5100÷6）=2（个月）

②12-1÷（3/5÷6）=2（个月）③6-6×[（1-3/5）÷3/5]=2（个月）④6×[1-（5-3）÷3]=2（个月）⑤12-6÷3×5=2（个月）

各种不同的思考方法反映了学生不同的思维水平，而通过思维过程，使学生相互受到启发，并相互学习，促使学生自己的思维更加富有条理性。正如皮亚杰认为：“认识一个客体，必须动之与手”，“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新…发明‟，至少由他重新构建，而不是草率地传递给他。”

总之，我们小学数学的教学，绝不能照本宣科，更不能将学生的思维控制在单一的学习方法方式中，应将发散性思维广泛地运用于小学数学教学中，只有这样才能经受社会考验，才能真正担负起中国的历史使命。