(苏教版)四年级数学下册课件 积的变化规律 2
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小学数学苏教版四年级下册《3积的变化规律》课件
对照第1行 和第5行
20 × 3 = 60
×5
不变 ×5
100 × 3 = 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘5， 得到的积等于本 来的积乘5
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于本来的积乘几。
从简单的、个别的情形归纳出一样的规律,体现 了归纳的思想方法。
3.验证规律
再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律。
1.运算并完成表格 乘数 20 20 20 20×4 20×5
积
积的变化
60
——
120
60×（ 2 ）
600
60×10
240
60×4
300
60×5
2.发觉规律 20 × 3 = 60
对照第1行 和第2行
不变 ×2
×2
20 × 6 = 120
对照第1行 和第3行
20 × 3 = 60
不变 ×10 ×10
20 × 30 = 600
第一个乘数不变， 第二个乘数乘2， 得到的积等于本 来的积乘2
第一个乘数不变， 第二个乘数乘10， 得到的积等于本 来的积乘10
对照第1行 和第4行
20 × 3 = 60
×4
不变 ×4
80 × 3 = 240
第二个乘数不变， 第一个乘数乘4， 得到的积等于本 来的积乘4
商不变的规律:被除数和 除数同时乘或除以一个相 同的数,商不变(0除外)。
？ 15873 ×14 ＝
乘数与积的变化有什 么规律呢？
知识点 积的变化规律
4 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20 20×4 20×5
乘数 3
3×2 3×10
苏教版四年级下册数学 第3课时 积的变化规律 知识点梳理重点题型练习课件
苏教版数学四年级下册课件
第3课时 积的变化规律
3 三位数乘两位数
基础导学练
知识点1 积的变化规律
1．算一算，填一填，你能发现什么？
7×34＝238
46×2＝92
70×34＝ 2380
46×20＝ 920
700×34＝ 23800
46×200＝ 9200
我发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数
(乘几)，得到的积就等于原来的积(乘几)。
75×12＝ 900
125×12＝ 1500
应用提升练 提升点1 巧用积的变化规律计算 4．根据给出的算式，在括号里填上合适的数。 40×50＝2000 40×( 25 )＝1000 ( 20 )×50＝1000 80×( 50 )＝4000后的绿地面积是多少？
45÷15×120＝360(平方米) 答：扩大后的绿地面积是360平方米。
(45＋15)÷15×120＝480(平方米) 答：扩大后的绿地面积是480平方米。
思维拓展练
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝__2_8_8__ (12÷3)×(24×3)＝__2_8_8__ (12×4)×(24÷__4____)＝288 我发现：两个数相乘，一个乘数乘(或除以)几(0除外)， 另一个乘数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变 )。
知识点2 应用积的变化规律
2．填一填。 (1)一个乘数不变，另一个乘数( 乘12 )，得到的积是原
来的12倍。 (2)若50×△＝400，则250×△＝( 2000)。
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。
25×24＝ 600
50×12＝ 600
新苏教版四年级数学下册〈积的变化规律〉PPT课件
780
40000
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
24×3=72 24×30= 720
7×15=105 7×150= 1050
24×300= 7200 7×1500= 10500
16×5=80
16×20= 320 16×35= 560
2400 4200 3500
210 1800 1200
1
4200
260
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数
5
5
60
5
200
5×5 5×20
乘数
积
4
20
4×3 4×10
4
100
4
400
20×3 20×10 20×5 20×20
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
口算。
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
算一算、填一填，再比较填出的结果。 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
积的变化
60×
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
120
积的变化
60× 2 60×10 60×4 60×5
600 240 300
苏教版四年级下册数学《积的变化规律》三位数乘两位数课件教学说课
——
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
苏教版四年级数学下册《乘数与积的变化规律》
7.两个数相乘，其中一个乘数乘8，另一个乘数除以4， 则积（ ）.
二、解决问题 1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克 ？
二、解决问题 2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12 支钢笔呢？
二、解决问题 3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买 了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？
二、解决问题
4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是9 米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形 的面积是多少平方米？
二、解决问题
5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是8 米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形 的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？
）。
2.一个乘数不变，另一个乘数除以8，则积（ ）。
3.两个数相乘的积是25，一个乘数不变，另一个乘 数乘9，则积是（ ）。
4.两个数相乘的积是65，其中一个乘数不变，另一 个乘数除以5，则积是（ ）。
5.两个数相乘，其中一个乘数乘5，另一个乘数乘,3， 则积（ ）。
6.两个数相乘，其中一个乘数乘7，另一个乘数除以7 ，则积（ ）。
10 × 8 = 80
乘
不乘
2
变2
20 × 8 = 160
20 × 8 = 160
除
不除
以
变以
2
2
10 × 8 = 80
一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也跟着乘2。 一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也跟着除以2。
规律1：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除 以）a，积也跟着乘（或除以）a。（a≠0）
规律二：
规律三：
10 × 8 = 80
数学苏教版四年级下册课件积的变化规律
数学四年级下册课件 （苏教版）
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
计算：
12×12＝ 144
14×14 ＝ 1课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 积的变化规律
4 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20
20×4 20×5
24 ×3=72 24 ×30= 720 24 ×300= 7200
7 ×15=105 7 ×150= 1050 7 ×1500= 10500
16 ×5=80 16 ×20= 320 16 ×35= 560
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 6
6
6 6×7 6×10
21×10＝ 210 90×20＝ 1800 300×4＝ 1200
20×50＝ 400×8＝ 10×30＝
1000 3200 300
2.
你能根据积的变化规律直
接说出下面各题的得数吗？
＝260
＝600 ＝780
3.
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4.一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多 少元？买20个、200个、400个或800个呢？
35×8= 128×015=
180
35×16= 560 16×15=
240
3．填空。 (1) 一个乘数不变，另一个乘数乘（ 12），得到的积是原来
的12 倍。 (2) 53×10=530，如果用53 乘30，积是（ 1590 ）。 (3) 已知28×12=336，如果两个乘数都乘10，则积是
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
计算：
12×12＝ 144
14×14 ＝ 1课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 积的变化规律
4 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20
20×4 20×5
24 ×3=72 24 ×30= 720 24 ×300= 7200
7 ×15=105 7 ×150= 1050 7 ×1500= 10500
16 ×5=80 16 ×20= 320 16 ×35= 560
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数 6
6
6 6×7 6×10
21×10＝ 210 90×20＝ 1800 300×4＝ 1200
20×50＝ 400×8＝ 10×30＝
1000 3200 300
2.
你能根据积的变化规律直
接说出下面各题的得数吗？
＝260
＝600 ＝780
3.
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
4.一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多 少元？买20个、200个、400个或800个呢？
35×8= 128×015=
180
35×16= 560 16×15=
240
3．填空。 (1) 一个乘数不变，另一个乘数乘（ 12），得到的积是原来
的12 倍。 (2) 53×10=530，如果用53 乘30，积是（ 1590 ）。 (3) 已知28×12=336，如果两个乘数都乘10，则积是
新苏教版四年级下《积的变化规律》ppt课件
2021/7/9
• 3、一个长方形面积为240平方米，宽为4米， 将这个长方形绿地的宽扩大3倍，长不变，扩 大后绿地的面积是多少？
• 方法一：不管宽原来是多少，只要长不变， 宽扩大几倍，面积就扩大几倍，
• 所以240×3=720平方米。 • 方法二： • （1）先求出长：240÷4=60（米）； • （2）再求出扩大后的宽：4×3=12（米）；（
• 543215432154321 • 876997537266772
2021/7/9
苏教版四年级数学下册
积的变化规律
2021/7/9
小明在计算“42×5”时，将因数5 写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正 确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答 案之间会有什么关系呢？
2021/7/9
总结： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几 （0除外），得到的积就等于原来的积乘 或除以几。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5Biblioteka ①第一个因数不变，第二个因数乘2， 得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10， 得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4， 得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5， 2021/7/9 得到的积等于原来的积乘5。
2021/7/9
.找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
扩大2倍
16×51=
扩大3倍
16×68=
扩大4倍
16×85=
扩大5倍
16×102=
扩大6倍
• 1、一个长方形公园的面积是12公顷，将 这个长方形公园的长扩大到原来的3倍， 宽不变，扩建后公园的面积是多少？
• 3、一个长方形面积为240平方米，宽为4米， 将这个长方形绿地的宽扩大3倍，长不变，扩 大后绿地的面积是多少？
• 方法一：不管宽原来是多少，只要长不变， 宽扩大几倍，面积就扩大几倍，
• 所以240×3=720平方米。 • 方法二： • （1）先求出长：240÷4=60（米）； • （2）再求出扩大后的宽：4×3=12（米）；（
• 543215432154321 • 876997537266772
2021/7/9
苏教版四年级数学下册
积的变化规律
2021/7/9
小明在计算“42×5”时，将因数5 写成了50并进行了计算。 问题一：小明能算出这个算式的正 确答案吗？ 问题二：那他算出的积和正确的答 案之间会有什么关系呢？
2021/7/9
总结： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几 （0除外），得到的积就等于原来的积乘 或除以几。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5Biblioteka ①第一个因数不变，第二个因数乘2， 得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10， 得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4， 得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5， 2021/7/9 得到的积等于原来的积乘5。
2021/7/9
.找出规律再填空。
16×17=272
16×34=
扩大2倍
16×51=
扩大3倍
16×68=
扩大4倍
16×85=
扩大5倍
16×102=
扩大6倍
• 1、一个长方形公园的面积是12公顷，将 这个长方形公园的长扩大到原来的3倍， 宽不变，扩建后公园的面积是多少？
苏教版四年级下册积的变化规律课件之二
填一填
如果A÷B=60，那么（A÷3） ÷(B÷3)=（ 60 ）； 如果A÷B=300，那么（A×2） ÷（B×2）=（ 300 ）。
填一填
总结：
这节课你们用计算器探索出了一 条什么规律?是用什么方法探索的? 你对哪些过程最感兴趣?你还想知道 什么?
规律：一个因数不变，另一个因数 乘几，得到的积等于原来的积乘几。
巩固知识：
填表格。（用计算器计算）
一个因 数
25
另一个 因数
40
积 积得变 化
1000 ——
25
80
25
160
5
40
100
40
一、填表。
课堂练习
一个因数 另一个因数
积
5
5
5
4
4x3
4x10
20
5x5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5x20
4
4
二、根据每组第一题的算式，直接写出后两 题的得数。
每次购买的数量发生了什么变化？每 次的总价呢？
思考题：
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸 室组成的，每个闸室的长是280米， 宽是34米。这5个闸室的水面一共是 多少平方米?(用计算器计算）
甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
甲数×乙数=800，如果甲数乘2， 乙数不变，那么积是（1600 ）。
24x3=72 7x15= 16x5= 24x30= 7x150= 16x20= 24x300= 7x1500= 16x35=
三、一种计算器的单价是38元，买4个这 样的计算器要多少元?买20个、40个、 400个或800个呢？
单价（元）
38
数量（个）
如果A÷B=60，那么（A÷3） ÷(B÷3)=（ 60 ）； 如果A÷B=300，那么（A×2） ÷（B×2）=（ 300 ）。
填一填
总结：
这节课你们用计算器探索出了一 条什么规律?是用什么方法探索的? 你对哪些过程最感兴趣?你还想知道 什么?
规律：一个因数不变，另一个因数 乘几，得到的积等于原来的积乘几。
巩固知识：
填表格。（用计算器计算）
一个因 数
25
另一个 因数
40
积 积得变 化
1000 ——
25
80
25
160
5
40
100
40
一、填表。
课堂练习
一个因数 另一个因数
积
5
5
5
4
4x3
4x10
20
5x5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5x20
4
4
二、根据每组第一题的算式，直接写出后两 题的得数。
每次购买的数量发生了什么变化？每 次的总价呢？
思考题：
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸 室组成的，每个闸室的长是280米， 宽是34米。这5个闸室的水面一共是 多少平方米?(用计算器计算）
甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
甲数×乙数=800，如果甲数乘2， 乙数不变，那么积是（1600 ）。
24x3=72 7x15= 16x5= 24x30= 7x150= 16x20= 24x300= 7x1500= 16x35=
三、一种计算器的单价是38元，买4个这 样的计算器要多少元?买20个、40个、 400个或800个呢？
单价（元）
38
数量（个）
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Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
9600÷400=24
960÷40= 24 96÷4= 24
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组 成的,每个闸室的长是280米,宽是34米.这 5个闸室的水面一共是多少平方米?(用计 算器计算)
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（用计算器计算，并填表）
一个因数 36 6
另一个因数 30 30×2
积 1080 2160
积的变化 1080× 1080×3
2
36 36×8 36×100
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甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
填一填
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如果A÷B=60，那么（A÷3） ÷(B÷3)=（ 60 ）； 如果A÷B=300，那么（A×2） ÷（B×2）=（ 300 ）。
填一填
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30×10 30 30
10800
8640 1080×8 108000 1080×100
你能发现规律吗？
一个因数
另一个因数 积
5
4 20
5
4×3
5
4×10
5×5
4
5×20
4
60
200
100
400
20×3 20×10 20×5 20×20
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一个因数不变， 另一个因数乘几，得 到的积等于原来的积 乘几。
南山村有36个太阳灶.用这些太阳灶做饭, 全年大约可以节约煤炭43200千克.平均 每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千 克?(用计算器计算)
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甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
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40×10
40÷5 40÷40
210 210
你能发现规律吗？
被除数 48 48×3 48×10 48÷2 48÷8
除数
商
8
6
8×3
8×10
8÷2
8÷8
6
6
6
6
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被除数和除数同 时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
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苏教版四年级数学下册
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本节课我们来探究积的变化规 律，同学们自己要认真的思考， 从实际问题只能干总结规律， 并且应用这些规律做题。
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*乘号
/除号
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根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72 24×30=720 24×300=7200
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7×15=105
7×150=1050 7×1500=10500
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
54÷3=18 540÷30= 18 5400÷300= 18
40÷5
40÷40
已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时 乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？
被除数
8400 8400×2
除数
40 40×2
商
210 210 210
商的变化
不变 不变 不变 不变
8400×10
8400÷5 8400÷40
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已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（用计算器计算，并填表） 一个因数 36 36 36 36×8 36×100
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另一个因数 30 30×2 30×10 30 30
积 1080
积的变化 1080×
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已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时 乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？
被除数 除数 商 商的变化
8400 8400×2
8400×10
40 40×2
40×10
210
8400÷5
8400÷40
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9600÷400=24
960÷40= 24 96÷4= 24
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长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组 成的,每个闸室的长是280米,宽是34米.这 5个闸室的水面一共是多少平方米?(用计 算器计算)
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（用计算器计算，并填表）
一个因数 36 6
另一个因数 30 30×2
积 1080 2160
积的变化 1080× 1080×3
2
36 36×8 36×100
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甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
填一填
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如果A÷B=60，那么（A÷3） ÷(B÷3)=（ 60 ）； 如果A÷B=300，那么（A×2） ÷（B×2）=（ 300 ）。
填一填
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30×10 30 30
10800
8640 1080×8 108000 1080×100
你能发现规律吗？
一个因数
另一个因数 积
5
4 20
5
4×3
5
4×10
5×5
4
5×20
4
60
200
100
400
20×3 20×10 20×5 20×20
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一个因数不变， 另一个因数乘几，得 到的积等于原来的积 乘几。
南山村有36个太阳灶.用这些太阳灶做饭, 全年大约可以节约煤炭43200千克.平均 每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千 克?(用计算器计算)
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甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
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40×10
40÷5 40÷40
210 210
你能发现规律吗？
被除数 48 48×3 48×10 48÷2 48÷8
除数
商
8
6
8×3
8×10
8÷2
8÷8
6
6
6
6
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被除数和除数同 时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
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苏教版四年级数学下册
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本节课我们来探究积的变化规 律，同学们自己要认真的思考， 从实际问题只能干总结规律， 并且应用这些规律做题。
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*乘号
/除号
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根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72 24×30=720 24×300=7200
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7×15=105
7×150=1050 7×1500=10500
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
54÷3=18 540÷30= 18 5400÷300= 18
40÷5
40÷40
已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时 乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？
被除数
8400 8400×2
除数
40 40×2
商
210 210 210
商的变化
不变 不变 不变 不变
8400×10
8400÷5 8400÷40
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已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（用计算器计算，并填表） 一个因数 36 36 36 36×8 36×100
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另一个因数 30 30×2 30×10 30 30
积 1080
积的变化 1080×
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已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时 乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？
被除数 除数 商 商的变化
8400 8400×2
8400×10
40 40×2
40×10
210
8400÷5
8400÷40
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