2014高职高考数学试题及答案

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2014年职高数学高考试题

2014内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业毕业生单独考试一、选择题1.全集====)(C },7,6,5,3{},7,6,4,3,2,1{},7,6,5,4,3,2,1{B A B A I I 则（） A.{1,2,4,5} B.{1,3,5,7} C.{2,4,5,6} D.I2.不等式|2x-3|<5的解集是（）A.（-1,4)B.(-4,4)C.(-8,4)D.()+∞-,1 3. 600sin 的值是（）A.21-B.21C.23-D.234.设向量等于则||21),3,5(),3,3(MN -=-=（）A.5B.10C.102D.45.等差数列{}1312432,121S a a a a a n 则中，=++++ =（） A.143 B.121 C.169 D.21436.两直线互相平行的条件是和010=++=-+ay x c y ax （） A.1=a B.1±=a C.1,11,1≠-=-≠=c a c a 或 D.1,1≠≠c a7.函数x x y cos sin 3+=的最小正周期和最大值分别是（） A.2,π B.1,2π C.13,+π D.2,2π8.|PF ||PF |P F F 116212122+=+为椭圆上一点，则，，的焦点为椭圆y x=（） A.16 B.8 C.4 D.29.函数)1(log1-=x y 的图像是下图中的（）10.二面角αβα的一个半平面--l 内一点P 到棱的距离是它到另一个半平面β距离的2倍，则这个二面角的度数是（）A. 30B. 45C. 60D. 9011.在10张票中有2张奖票，10个人依次从中抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，那么第三个抽票者抽到奖票的概率是（） A.101 B.51 C.103 D.41 12.抛物线x y 82=上一点P 到焦点的距离为4，则P 点坐标为（） A.()()4,24,2或- B.()2,2- C.()2,2 D.()()4,24,2或- 二、填空题13.()的定义域为函数112--=x x f x 14.()ααπαααcos sin ,,0,51cos sin -∈=+则且已知=15.()0424,04222=---+∈=-+y x y x R n m ny mx 将圆若直线分成两段相等的弧，则m+n=16.如图，已知PA 垂直圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 的圆周上异于A ，B 的任意一点，则三棱锥P-ABC 的各面中直角三角形的个数为个。

2014年福建省高职招考(面向普高)统一考试数学试题及参考答案

（Ⅰ）求实数 a 的值；
（Ⅱ）若函数 f x 在[k, k 1] 是单调函数，求实数 k 的取值范围。
24．（本小题满分 12 分）
已知椭圆 :
x2 a2

y2 b2
1(a
b 0)
过点 P(
3,
1 2
)
，且其一个焦点为
F1
(
3, 0) .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设 O 为坐标原点，过椭圆的另一个焦点 F2 且斜率为 k 的直线 l 交椭圆于 A, B 两
点，
（1）证明：对于任意给定的 k (k 0) ，在线段 OF2 上总存在相应的点 C ，使得以 CA,CB 为邻边的平行四边形 CADB 为菱形；
（2）试探究：是否存在 k ，使得（1）中的菱形 CADB 的顶点 D 也在椭圆上。
y P
F1 O
F2
x
4
2014 福建省高职招考（面向普高）统一考试
20．（本小题满分 8 分）
已知函数 f (x) sin x cos x 3 cos 2x ， 2
（Ⅰ）求 f ( ) 的值；
4 （Ⅱ）求 f (x) 的最小正周期T 。
21．（本小题满分 10 分）某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为 6cm
的正方形，高为 5cm，内孔半径为 1cm。（Ⅰ）求该零件的体积；
B. (0,1)
C. (1, 2)
12．以抛物线 y2 4x 的焦点为圆心，1为半径的圆方程为（
开始
输入 x
是
x 4?
否
输出 x
结束
D. (2,3)
）
x x2
A. (x 1)2 y2 1

2014年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷(解析版)

2014年上海市普通高等学校招收应届中等职业学校毕业生统一文化考试数学试卷一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】 1.若集合{2,3,6}A =-，{|3}B x x =≤，则AB = .1. {2,3}-【分析】因为{2,3,6}A =-，{|3}B x x =≤，所以A B ={2,3}-.2.不等式|34|2x -≤的解集为 .2. 23x ≤≤2【分析】|34|22342x x -⇒--⇒≤≤≤23x ≤≤2. 3.函数12421x y x =++-的定义域为 .3.[)()200-+，，∞【分析】由题意得242210x x x +⎧⇒-⎨-≠⎩≥0≥且0x ≠. 4.图1是某算法的程序框图，若输入a 的值为5，则输出b 的值为 .图14.25【分析】5a =不大于5，否，225b a ==.5.某校6支球队之间进行单循环赛（每两支球队之间只进行一场比赛），共需进行场比赛（结果用数值表示）.5.15【分析】以分布计数原理得5432115++++=.6.某班两位同学上学期的数学期中、期末、平时成绩分别用矩阵7080A ⎛⎫=⎪⎝⎭、7090B ⎛⎫= ⎪⎝⎭、8080C ⎛⎫= ⎪⎝⎭表示，学期总评成绩为期中成绩的30%、期末成绩的40%、平时成绩的30%之和，则这两位同学该学期的数学总评成绩用矩阵表示为 .6.7384⎛⎫⎪⎝⎭【分析】依题意有 707080304030809080⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅+⋅+⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭％％％7384⎛⎫⎪⎝⎭.7.已知a 、b 、c 分别是ABC △的三个内角A 、B 、C 所对的边，若75C =，60B =，b =则a = .依题意有 π45A B C A ++=⇒=,又正弦定理sin sin b aa B A=⇒=8.已知正四棱锥P ABCD -的底面边长为2，侧棱长为2，则侧棱与底面所成角的大小为 .8.π4【分析】联结AC ,在面P AC 中，PA PC =且222PA PC AC +=，所以侧棱与底面所成角即π4PCA ∠=.9.在直角坐标平面内，已知定(0,0)O ，点(6,2)A ，点(2,6)C ，四边形OABC 是平行四边形，若向量12OD OB =，则点D 的坐标为 . 9.(4,4)【分析】设B 点为(),x y ，因为()()6,2,2,6OA CB x y ==--，又OABC 是平行四边形，所以OA CB =，求得88x y =⎧⎨=⎩，所以()14,42OD OB ==.10.20y +-=与圆224x y +=相交所得弦的长为 .10.圆心到直线的距离1d ==，弦长===11.已知α为钝角，若sin 5α=，则cos(2)2απ-= .11.45-【分析】cos(2)sin 22sin cos 2ααααπ-==,因为sin 5α=且α为钝角，所以cos α=，4cos(2)225α⎛π-==- ⎝⎭. 12.已知有穷数列{}n a 共有10项，记 123101a a a a T ++++=…， 23102a a a T +++=…，……9109a a T +=，1010a T =.若(110)n T n ≤≤又是首项为1、公差为2的等差数列前n 项和，则3a = . 12.-7【分析】由题意得34103a a a T ++⋯+=1359=++=,45104a a a T ++⋯+=13516=+++，所以3347a T T =-=-.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】13.已知a b ∈R 、，命题甲：0ab >，命题乙：0ab>，则命题甲是命题乙的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 13.C 【分析】因为00aab b>⇔>，故选C. 14.某天半夜，小鹏同学因病开始发烧，清晨服药后，逐渐退烧，中午测得体温为37.0℃，午后体温又开始上升，傍晚再次服药，半夜基本退烧.下面大致能反映小鹏这一天（0时~24时）体温T 随时间t 变化趋势的图只可能是（）A BC D14.C 【分析】由题意只有选项C 符合题意.15.学校选派6位学生前往德国A 、B 、C 、D 、E 、F 六所不同的学校交流学习，每所学校安排1名学生.假设每位学生被安排到各校的可能性相同，则学生甲没被安排到B 校且学生乙被安排到C 校的概率为（）A.144466P P P B.145466P P P C.155566P P P D.154566P P P15.A 【分析】基本事件为66P ，从除甲、乙同学外的4个中选出一个安排到B 校 14P ，乙被安排到C 校，对其余四个全排44P ，故学生甲没被安排到B 校且学生乙被安排到C 校的概率为144466P P P .16.设x y 、满足不等式组21028030x y x y x y a -+⎧⎪+-⎨⎪-+⎩≤≤≥，其中a 为常数，当且仅当1x y ==时，目标函数2z x y =+取得最小值，则目标函数z 的最大值为（）A.12B.10C.7D.3 16.B 【分析】由210280x y x y -+⎧⎨+-⎩≤≤得到一个交点为()3,2，又1x y ==时，目标函数2z x y=+取得最小值，故30x y a -+=过()11，，得2a =-，则求出另外一个交点为()24，，所以目标函数z 的最大值为10.三、解答题（本大题共6题，满分52分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】17.(本题满分7分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为4分.设复数i z x y =+（x y ∈R 、，i 为虚数单位）.(1)若2(3)i 12i x y -+=+，且复数z 在复平面内对应的点在第二象限，求复数z ；（2）若1y =，且1iz-是实数，求||z . 17.（本题满分7分）【解】（1）由已知得2,y =231x -=，…………………………………………………….1分解得2x =±，…………………………………………………………………………………...2分又0x <，故22i z =-+………………………………………………………………………3分 (2)1(1)i 1i (2)z x x -++=-,……………………………………………………………………...2分由已知得1x =-，1i z =-+，………………………………………………………………3分故||z =...4分18.(本题满分7分)第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为4分.图2是一个圆柱钻去一个同轴小圆柱得到的工件的实物图.图3为该工件的直观图，底面在水平面上，大圆柱的底面半径为8，小圆柱的底面半径为4，它们的高都是5.(1)画出图3所示的几何体的主视图；（2）求图3所示的几何体的体积.图2 图318.（本题满分7分）【解】(1)A………………………………………………3分（2）设大、小圆柱的体积分别为12V V 、，几何体的体积为V ，21=π85320π,V ⨯⨯=22π4580π,V =⨯⨯=…………………………………………………………………………3分12=240π.V V V -=……………………………………………………………………………4分19.(本题满分8分)每小题满分为4分.毕达哥拉斯树的生长方式如图4所示：以边长为1的正方形的一条边为斜边向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边各向外作一个正方形，得到2个新的小正方形，实现了一次生长；再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去.设n a 为第n 次生长得到的新小正方形的个数，n b 为第n 次生长得到的新小正方形中的一个正方形的面积.当1n =和2n =时，n n a b 、的值见表1.(1) 请在答题纸上的表1中填写3n =时，相应的n n a b 、的值；n1 2 3 … n a24…n b12 14…图4判断数列{}n b 是否为等比数列，若是，写出公比的值；若不是，举反例说明； (2) 若经过n 次生长，累计得到了1022个新的正方形，求其中最小正方形的个数. 19.（本题满分8分）【解】（1）表1n1 2 3 … n a 248…n b12 1418 …数列{}n b 是等比数列，公比为2.……………………………………………………………4分（2）因为{}n a 是以首项为2、公比为2的等比数列，故2(21)102221n ⨯-=-，………………………………………………………………………2分得2512n=，即最小正方形个数为512. ……………………………………………………………………4分20.(本题满分10分)每小题满分各为5分.设函数()sin cos f x a x b x =+（a 、b 为常数）. （1）若π()0,(π)24f f ==，求()f x 的解析式，并化为()sin()f x A x ωϕ=+π(0,0,||)2A ωϕ>><的形式；（2）若2,0,a b ==π()()6g x f x =+，写出()g x 的解析式；当π11π,66x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，按照“五点法”作图步骤，在答题纸上完成表2的填空，并画出函数()g x 的图像；写出一个区间D ，π11π,66D ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得在区间D 上，()0g x ，且()g x 单调递减.20.（本题满分10分）【解】（1）由π()04,(π)2f f ⎧=⎪⎨⎪=⎩得2()0,22a b b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩解得2,2a b ==-，………………………………………………………………………2分()2sin 2cos ,f x x x =-故π()2sin().4f x x =-……………………………………………………………………….5分（2）π()2sin(),6g x x =+……………………………………………………………………1分表2π6x +π2 π2π3 2πxπ6- π35π64π311π6()g x2-2……………………....4分π5π[,]36（或其子区间）……………………………………………………………………...5分 21. (本题满分10分)第（1）小题满分为3分. 第（2）小题满分为2分，第（3）小题满分为5分.在直角坐标平面xOy 内，抛物线C 的方程为2y x =.图5（1）某水杯内壁与其轴截面的交线为抛物线C 的一段弧AOB ，如图5所示.若杯口的直径AB 与杯深之比为2:3，求杯口直径的大小（坐标轴的单位长度为1厘米）；（2）在平面xOy 内存在唯一的点F 和唯一的直线l ,满足抛物线C 上任意一点到直线l 的距离相等，写出点F 的坐标和直线l 的方程；（3）过原点O 且斜率为k 的直线与抛物线C 交于另外一点Q ，线段OQ 的垂直平分线与y 轴交于点P （0，m ）,若1m ，求k 的取值范围. 21.（本题满分10分）【解】（1）设点B 的坐标为（x ,y ）(x >0),依题意得，223x y =，…………........................1分与2y x =联立，解得x =3,……………………………………………………………………..2分故杯口的直径为6厘米. ……………………………………………………………………….3分（2）1(0,),4F 1:4l y =..………………………………………………………………….....2分（3）设(0)y kx k =≠，由2y kxy x=⎧⎨=⎩，解得x =k , 故点Q 的坐标为2(,)k k ，…………………………………………………………………….1分线段OQ 的中点坐标为2(,)22k k ，…………………………………………………………….2分线段OQ 的中垂线方程为21()22k ky x k -=--，………………………………………. …3分得2122k m =+，又由1m ≥，解得21k ≥，……………………………………………….. ……… ………..4分故(][),11,+.k ∈--∞∞.…………………………………………….. ……… …………….5分22. (本题满分10分)第（1）小题满分为2分. 第（2）小题满分为8分.设函数2()f x x ax b =+-（a 、b 为常数）.（1）如果函数()f x 是区间[]2,b b -上偶函数，求a 、b 的值；（2）设函数2()log g x x =.① 判断g (x )在区间[1,4]上的单调性，并写出g (x )在区间[1,4]上的最小值和最大值； ② 阅读下面题目及解法：题目：对任意[1,4]x ∈，2xm +恒大于1，求实数m 的取值范围. 解：设()2xh x m =+则对任意[1,4]x ∈，2xm +恒大于1⇔当[1,4]x ∈时，min ()1h x >.由()h x 在区间[1,4]上递增，知min ()(1)21h x h m ==+>，所以1m >-. 学习上面题目的解法，是解决下面的问题：当()f x 中的4a =时，若对任意12[1,4]x x ∈、，1()f x 恒大于2()g x ，求b 的取值范围. 22. （本题满分10分）【解】（1）由已知得2,b b -=-且()()f x f x -=，解得0,1a b ==……………………………………………….. ………………… …………...2分（2）①g (x )在区间[1,4]上的单调递增，…………………….. ………………… …………..1分 g (x )的最小值为0，最大值为2. …………………….. …………………………… ………….3分 ②由题意知：对任意12[1,4]x x ∈、，1()f x 恒大于2()g x ⇔当[1,4]x ∈时,min max ()()f x g x >, …………… …………………5分 2()4f x x x b =-+,因为[1,4]x ∈，所以min ()(2)4f x f b ==-，…………………….7分又g (x )在[1,4]上的最大值为2，所以42b ->，得6b >……………………………………………………………………….8分。

(word完整版)四川省2014年高职对口招生数学试题

四川省2014年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题4分，共60分）1.设集合M={-1,0,1}，N={ x | |x |=x },则M ∩N 等于（）. A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}2.下列三角函数值中为负值的是（）. A.sin3π B.cos （-90°） C.tan175° D.tan 4π17 3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）. A. y = - x 3 B.21x y =C. y = - x +3D.y= x |x| 4.圆x 2 + y 2 - 2x + 2y =0的圆心到直线2x + 3y + m =0的距离为13，则m 的值是（）. A.-12 B.14 C. -12或14 D.12或-14 5.“x >1”是的“| x |>1”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知指数函数f(x)=a x 的图像过点)916,2(，则a 的值为（）. A. 43±B.43C.34±D.347.等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 9 = 9，则a 6的值为（）.A.3B.±3C. 9D.±98.已知3||,5||==，则||+的最小值和最大值分别为（）. A.0和8 B.0和5 C.5和8 D.2和89.过点（0,1）且与直线x + y - 2 = 0垂直的直线方程是（）. A. x + y + 1= 0 B. x - y + 1= 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y - 2 = 010.双曲线191622=y x -的离心率为（）. A.35 B.45 C.53 D.54 11.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为3，则此球的体积为（）.A.π34B.π64C.3π16 D.3π32 12.某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是（）. A.61 B.41 C.31 D.3213.若）（π,2π∈α，且41α2cos αsin 2=+，则αtan 的值等于（）. A.2- B.2 C.3- D.3 14.在数列}{n a 中，11,111+==n n a a a ，则3a 等于（）. A.32 B.23C.1D.215.某校区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%，要增长到原来的x 倍，需要经过y 年，则函数)(x f y =的图像大致为（）.第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.若集合A={0,1}，B={0,1,2}，则A ∪B 的子集个数为_____________. 17.不等式0≥22--x x 的解集为_____________.18.在103）（+x 的展开式中，4x 项的系数为_____________. 19.已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为F （1,0），离心率等于21，则C 的方程为_____________.20.某校开设9门课程供学生选修，其中A 、B 、C 3门课由于上课时间相同，至多选修1门，学校规定，每位同学要选修3门，共有_____________.种不同选修方案.三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）21.（本小题满分10分）计算：13122)]π4[cos(001.025lg 41lg 4121-----+÷+）（）（）（22.（本小题满分10分）已知函数f(x)=1+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间；（3）若tan x = 1，求f(x)的值.23.（本小题满分10分）已知直线l ：b x y +=与抛物线C ：y x 42=相切于点A.（1）求实数b 的值；（2）求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.24.（本小题满分10分）一个工厂生产A 产品，每年需要固定投资80万元，此外每生产1件A 产品还需要增加投资1万元，年产量为）（*N x x ∈件，当20≤x 时，每销售总收入为）（233x x -万元；当20>x 时，年销售总收入为)1.1260(x +万元，需另增广告宣传费用0.7x 万元（1）写出该工厂生产并销售A 产品所得年利润y （万元）与年产量x （件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，所得年利润最大.25.（本小题满分10分）已知.61)2()32(,3||,4||=+•==- （1）求与的夹角θ；（2）求|b a |+；（3）若,,==，求△ABC 的面积.26.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2==AB PA ，∠BPC =4π，E 、F 分别是PB 、PC 的中点。

(完整word版)2014年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题

2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一．单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

本大题共20小题，每小题4分，共80分）1．绝对值不等式2131>-x 的解集是（） A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫<<-2521x x B ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<>2125x x x 或 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫>25x x D ． ⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<21x x 2．复数i z 31-=的辐角主值θ为（）A ．3πB ．32π C. 34π D ．35π3．函数002)(>≤⎩⎨⎧=x x xxx f ，则=-)3(f （）A ．9-B ．9 C. 3 D ．3-4．在ABC ∆中，41cos ,4,5===A c b ，a 应满足（）A ．c a <B ．c a = C. b a > D ．b a = 5．下列各式中正确的是（）A ．101032> B ．5.05.01.33> C.1225< D ．04.03.0<6．与3cos 1)3sin(πππ+-相等的是（） A ．6tanπB ．3tanπC. 6sinπD ．6cosπ7．圆柱体的表面积为32π，球的表面积为16π如果圆柱体的底面半径等于球半径，那么圆柱体的母线长为（）A ．2B ．3 C. 4 D ．6 8．函数2cos sin 24x x y --=的值域为（） A ．]6,2[- B ．]6,2[ C. ]4,2[ D ．]6,4[ 9．若=<<=απαα2sin ),20(2tan 则（）A ．54 B ．54- C. 53 D ．53- 10．定义在R 上的函数,)(x x x f =则)(x f 是（） A ．偶函数又是增函数 B ．奇函数又是减函数C. 奇函数又是增函数 D ．偶函数又是减函数11．已知=--==→→→→b a b a 2).5,7(),2,3(则（）A ．)7,13(B ．)3,10(- C. )1,13(- D ．)13,1(- 12．设2,1-==y x 为二元一次方程组{25=+=+by ax ay bx 的解，b a ,分别为（）A ．-4，-3B ．-3，-4C ．3,4D ．4，-3 13．圆与直线1+=x y 相切，圆心在原点，圆的标准方程为（）A ．2122=+yx B ．2222=+yx C. 21)22()22(22=+--y x D ． 22)21()21(22=+--y x 14．若方程122=+ba yx 表示焦点在y 轴的双曲线),(R b a ∈，那么（） A ．0,0>>b a B ．0,0><b a C. 0,0<>b a D ．0,0<<b a15．将圆锥的高增加到原来的2倍，底面积增加到原来的2倍，则圆锥的体积增加到原来的（）倍A ．8B ．6 C. 4 D ．216．数列: Λ,914,713,512,211的通项公式为（）A ．)1(1+n nB ．n n 12+ C. 12122+++n n n D ．)2)(1(1++n n17．下列选项中，哪些不是集合}{022=-x x x 的子集（）A ．ΦB ．}{2,0C ．}{2D ．}{3,2 18．对于任意给定的)20(παα≤≤，都有（）A ．若α是第I 象限的角，则 2α一定是第II 象限的角B ．若α是第II 象限的角，则 2α一定是第IV 象限的角C ．若α是第III 象限的角，则 2α一定是第I 象限的角 D ．若α是第IV 象限的角，则 2α一定是第II 象限的角19．已知,2323-+=a ,2323+-=b 则ab b a -+22的值为（）A ．0B ．97C ．96D ．120．过直线．0123=++y x 与0523=+-y x 的交点，且平行于直线0526=+-y x 的直线方程为（）A ．043=--y xB ．043=++y xC ．043=+-y xD ．043=-+y x二．填空题（请把答案填在答题卡上相应的题号后面。

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试〔江苏卷〕答案解析数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1、集合}4,3,1,2{A --=,}3,2,1{B -=,如此B A = ▲ ．【答案】}3,1{-【解析】根据集合的交集运算，两个集合的交集就是所有既属于集合A 又属于集合B 的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，公共的元素为-1和3，所以答案为}3,1{-【点评】此题重点考查的是集合的运算，容易出错的地方是审错题目，把交集运算看成并集运算。

属于根底题，难度系数较小。

2、复数2)25(i z -=(i 为虚数单位〕，如此z 的实部为▲ ．【答案】21【解析】根据复数的乘法运算公式，i i i i z 2021)2(2525)25(222-=+⨯⨯-=-=，实部为21，虚部为-20。

【点评】此题重点考查的是复数的乘法运算公式，容易出错的地方是计算粗心，把12-=i 算为1。

属于根底题，难度系数较小。

〔第33、右图是一个算法流程图，如此输出的n 的值是▲ ．【答案】5【解析】根据流程图的判断依据，此题202>n是否成立，假设不成立，如此n 从1开始每次判断完后循环时，n 赋值为1+n ；假设成立，如此输出n 的值。

此题经过4次循环，得到203222,55>===n n ，成立，如此输出的n 的值为5【点评】此题重点考查的是流程图的运算，容易出错的地方是判断循环几次时出错。

属于根底题，难度系数较小。

4、从6,3,2,1这4个数中一次随机地取2个数，如此所取2个数的乘积为6的概率是▲ ．【答案】31【解析】将随机选取2个数的所有情况“不重不漏〞的列举出来：〔1，2〕，〔1，3〕〔1，6〕，〔2，3〕，〔2，6〕，〔3，6〕，共6种情况，满足题目乘积为6的要求的是〔1，6〕和〔2，3〕，如此概率为31。

【点评】此题主要考查的知识是概率，题目很平稳，考生只需用列举法将所有情况列举出来，再将满足题目要求的情况选出来即可。

高职高考数学14年级试卷【含答案】

高职高考数学14年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则线段AB的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1的值为：A. 2B. 3C. 4D. 55. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹为：A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a, b是实数，则(a + b)² = a² + b². ( )2. 任何实系数多项式都有实数根. ( )3. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f'(x) ≥ 0. ( )4. 若函数f(x)在点x = a处连续，则f(x)在点x = a处可导. ( )5. 若直线y = kx + b与x轴的夹角为θ，则tanθ = k. ( )三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x³ 3x² + 4x 5，则f'(x) = ______.2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 3n² + 2n，则a3 = ______.3. 若复数z = 3 + 4i，则|z| = ______.4. 若直线y = 2x + 3与圆(x 1)² + (y + 2)² = 16相交，则交点坐标为 ______.5. 若函数f(x) = x² + 2x + 1，则f(x)的最小值为 ______.四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义及其几何意义。

2014年重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题

2014年重庆市普通高等学校招生对口高职类统一考试数学试题（满分200分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1、已知集合}3,2,1{=A ，}5,3,1{=B ，则=B AA ．}1{B ．}3,1{C ．}5,2{D ．}5,3,2,1{2、设函数1)(2+=x x f ，则=-)1(fA ．1-B ．0C ．1D ．23、3cos 6sin ππ+的值是A ．21B ．23 C ．1 D ．3 4、过点)1,0(且与直线012=-+y x 垂直的直线方程是A ．022=+-y xB ．012=+-y xC ．022=+-y xD ．012=+-y x5、函数241)(x x f -=的定义域为A ．),2()2,(+∞--∞B ．)2,2(-C ．]2,2[-D ．),2[]2,(+∞--∞6、若53sin =α，则=+)2cos(απ A ．54- B ．53- C ．53 D ．54 7、命题“1=x ”是命题“022=-+x x ”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、点)1,1(到直线0134=++y x 的距离为A ．85B ．58 C ．5 D ．8 9、设函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，且)2()1()3(-<-<-f f f ，则下列不等式成立的是A ．)3()2()1(f f f <<B ．)2()1()3(f f f >>C ．)3()2()1(f f f <<D ．)2()1()3(f f f <<10、从数字0，1，2，3中任取3个排成没有重复数字的三位数，则排成三位数的个数为A ．18个B ．24个C ．27个D ．64个11、已知抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则=p A ．2 B ．22 C ．4 D ．2412、将函数)42c o s ()42s i n (ππ+-+=x x y 的图像向左平移)0(πϕϕ<<个单位后得到)62sin(2π-=x y 的图像，则=ϕ A ．12π B ．6π C ．65π D ．1211π 二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13．在等差数列}{n a 中，651=+a a ，则=3a ．14. =+25lg 4lg ．15.已知角α终边上一点)1,2(-p ，则=αcos ．16. 直线012=++y x 与直线0132=++y x 的交点坐标是．17. 在ABC ∆中，若1=BC ， 30=C ，31cosA =，则=AB ． 18. 已知点)3,2(M 是椭圆1162522=+y x 内一定点，F 为椭圆的左焦点，P 为椭圆上的动点，则||||PF PM +的最小值为。

甘肃省2014年职高数学高考试题

2014年职教高考数学试题一、单项选择题：(每小题3分，共36分)1、已知集合{}23456A =，，，，，{}2,4,6,8,10B =,则A B = （）A 、{}2,3,4,5,6,8,10B 、{}2,4,6C 、{}2,3,4,5,6D 、∅2、不等式213x +≤的解集为（）A 、(][),21,-∞-+∞B 、(][),12,-∞-+∞C 、[]2,1-D 、[]1,2-3、将327x =化成对数式为（）A 、27log 3x =B 、3log 27x =C 、27log 3x =D 、3log 27x =4、下列各函数中，在区间()0,+∞上为增函数的是（）A 、1y x = B 、2log y x = C 、21y x =-+ D 、12xy ⎛⎫=⎪⎝⎭5、已知等比数列中，12a =，3q =，则3a =（）A 、18B 、12C 、8D 、66、若点()1,21a a +-在直线20x y -=上，则a=( )A 、-1B 、2C 、1D 、13-7、直线340x y +-=与直线340x y -+=的位置关系是（）A 、垂直B 、相交但不垂直C 、平行D 、重合8、已知4sin 5α=-，且α为第四象限角，则cos α=（）A 、34-B 、35-C 、35D 、35±9、用10把钥匙开锁，其中有2把能打开锁，则任取一把钥匙能打开锁的概率为（）A 、110B 、112C 、16D 、15 10、如图，在ABC ∆中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，则与向量EF 相等的向量有（）个 E ABCD FA 、1B 、2C 、3D 、411、正四棱柱的底边长为3cm ，高为4cm,则其侧面积与体积分别为（）A 、36,48B 、66,36C 、36 ， 24D 、48 ，3612、某市场营销一班有男生25名，女生20名，若任选一男一女，则不同的选法共有（）种A 、500B 、45C 、25D 、20二、多项选择题（每小题3分，共15分）13、下列与045角终边相同的角是（）A 、0405B 、0315-C 、045-D 、0135 14、已知直线:280l x y -+=，则下列选项正确的有( )A 、斜率为2B 、纵截距为8C 、经过点（0,8）D 、与直线260x y --=平行15、15、已知函数2()f x x =，则下列选项正确的有( )A 、函数为奇函数B 、函数为增函数C 、其图像关于y 轴对称D 、其图像是抛物线16、某校有考察一年级全体学生的视力情况，从中抽取了50名学生，则下列选项正确的有（）A 、一年级全体学生的视力是总体B 、抽取了50名学生为样本C 、样本容量为50D 、抽取了50名学生的视力为样本17、关于空间中垂直于同一直线两条直线，则下列说法正确的是（）A 、垂直于同一直线两条直线互相平行B 、垂直于同一直线两条直线互相垂直C 、垂直于同一直线两条直线异面或互相垂直D 、垂直于同一直线两条直线平行、异面、相交三、解答题（共19分）18、（6分）求函数2()328f x x x =-++的定义域。

2014年广东省3+证书高职高考数学试卷及详细答案

2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学答案一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=MN ( ).A.{}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2-解释：本题考查“集合”的交集与并集。

显然，交集求的是两个集合中，相同的元素。

所以只有{0}，记得加括号{ } 2. 函数()f x =( ). A. (),1-∞ B. ()1,-+∞ C. []1,1- D. (1,1)- 解释：本题考查“不等式”的概念。

“”内不允许出现负数和分母不为0的原则，所以得出不等式 1-x ＞0，所以x ＜1，选A 3. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=，则a =( ). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1解释：本题考查公式的运用和向量的模。

模长公式22y x a +=，得22)c o s 2()s i n 2(θθ+，所以有)cos (sin 422θθ+⨯，所以就是4=24. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7lg 7lg 3lg 3= C. 3lg3lg 7lg 7=D. 7lg37lg3= 解释：A 项，lg7+lg3=1，显然是犯了lg7+lg3=lg10的错误，不可以直接相加。

B 项，3lg 7lg 37lg ≠，注意是不等的。

C 项7lg 317lg 3=。

D 正确5. 设向量()4,5a =，()1,0b =，()2,c x =，且满足a b c +,则x = ( ). A. 2- B. 12- C.12D. 2 解释：本题考查向量的公式运用),(2121y y x x b a ++=+ ，即得)5,5(=+b a有因为c b a ∥+，1221y x y x c b a +⇔+∥=0，所以5×2-5x=0，故x=26.下列抛物线中，其方程形式为22(0)y px p =>的是().A. B. C. D. 解释：7. 下列函数单调递减的是( ).A.12y x =B. 2x y =C. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. 2y x = 解释：8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是任意实数( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 解释：4sin x cos x=2×2sin x cos x=2sin 2x ，所以最大值为29.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（）. A.35 B. 45 C. 43 D. 34解释：邻边对边=θtan ，所以43=x y10. “()()120x x -+>”是“102x x ->+”的( ). A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件解释：()()120x x -+>，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x ＞1102x x ->+，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x ＞1，即二者可互推，故选C 在ABC ∆中，若直线l 过点1,2（），在y 轴上的截距为，则l 的方程为 11. 在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( ). A. AC AB AD =+ B. AC AD DC =+ C. AC BA BC =- D. AC BC BA =-解释:CA BC BA BC BA =-+=-)(12. 已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130C. 45D. 56解释：1n n S n =+，3015465,545=-∴=-a S S13. 在样本12345x x x x x ，，，，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值( ).A. 80B. 84C. 85D. 90 解释：240321=++x x x ，180902=⨯，所以845180240=+ 14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）. A.44123 B. 40123 C. 59123 D. 64123解释：注意是第一季度，即一二三月都要了，所以选D15. 若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（）. A.3或1- B. 3-或1 C. 2或1- D. 2-或1解释：本题难度较大。

2014广东高职高考数学试卷及答案

A.{O}
B.{-2,1}
c.0
2. 函数 f(x) ＝言 1 的定义域是（ )
D.{-2,-1,0,1,2}
A. （女， 1)
B. (-1, +oo)
C. [-1, l]
D. (-l, l)
3. 若向量 a= (2sin0, 2cos0) ，则 1 a |=( )
A. 8
B. 4
C. 2
D. 1
4. 下列等式正确的是（
.
18. 已知 f(x) 是偶函数，且 x~O 时 f(x) = 3x, 则八－2)=_.
19. 若函数 f(x)=-x2+2x+k (xeR) 的最大值为 1' 则 k=_.
20. 已知点 A(l, 3) 和点 B(3, -1) ，则线段 AB 的垂直平分线方程是
.
三、解答题：（本大题共 4 小题，满分 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. （本小题满分 12 分）
24. （本题满分 14 分）
(1) 数列伈｝的通项公式 an= 2n-1 (n EN•), Sn= n2 (n e N•) ;
(2) 数列｛丸｝的前 n 项和 T:==f-(222n-1)
(neN•)
(3) 略
答案： 2 页
A. 3 或－ l
B. -3 或 1
C. 2 或－ l
D. -2 或 1
二、填空题：（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。）
16. 已知等比数列伈｝，满足 an> 0 (ne N. ）且 a凸＝ 9, 则 a6=-·
17. 在 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是

2014高职高考数学试题及答案

数学第1页（共8页）机密★启用前2014年湖北省高职统考数学本试题卷共4页，三大题21小题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。

未选，错选或多选均不得分。

1．集合2{9}A x x =<与{|1|2}B x x =-<之间的关系为A ．B ≠⊂A B ．A B ⊆C ．B A ∈D ．A B ∉2．若,a b ∈R ，则33log log a b >是55a b >成立的A ．充要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分条件但不是必要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件3．若2()()41f x x a x =+++为偶函数，则实数a 的值为A ．2B ．1C ．1-D ．2-4．下列各点中在角5π6-终边上的是 A．(1,- B．(1)- C． D．数学第2页（共8页）5．若实数1,,,,2a b c 成等比数列，则a b c ⋅⋅=A ．4- B．- C． D ．46．直线10x y +-=的倾斜角是A ．135-B ．45-C ．45D ．1357．过点(1,1)A -、(2,0)B 、(0,0)C 的圆的方程是A ．22(1)1x y +-=B ．22(1)1x y -+=C ．22(1)1x y ++=D ．22(1)1x y ++= 8．要考察某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命，若从该厂生产的灯泡中随机地抽取100个测量其使用寿命，则该数字100是A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量9．若向量(3,4)=-a ，则下列向量中与a 平行且为单位向量的是A ．34(,)55-B ．43(,)55- C ．(6,8)- D ．(8,6)- 10．由0～9这十个数字组成个位为奇数且十位为偶数的两位数的个数为A ．30B ．25C ．20D ．15二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。

2014江苏高职数学真题

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)1.已知集合{1,2},{2,3}x M N ==，若{1}MN =，则实数x 的值为A.1-B.0C.1D.2【考查内容】集合的交集.【答案】B2.若向量(1,3),(,3)a b x =-=-，且a b ∥，则b 等于A.2B.3C.5D.10 3.若3tan 4α=-，且α为第二象限角，则cos α的值为 A.45- B.35- C.35 D.45 4.由1,2,3,4,5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是A.24B.36C.48D.605.若函数5log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨⎩≤，则((0))f f 等于 A.3- B.0 C.1 D.36.若a ，b 是实数，且4a b +=，则33a b+的最小值是A.9B.12C.15D.187.若点(2,1)P -是圆22(1)25x y -+=的弦MN 的中点，则MN 所在直线的方程是A.30x y --=B.230x y +-=C.10x y +-=D.20x y +=8.若函数()()f x x ∈R 的图像过点(1,1),则函数(3)f x +的图像必过点A.(4,1)B.(1,4)C.(2,1)-D.(1,2)-9.在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线AC 与1BC 所成角的大小为A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒ 10.函数sin 3sin (02)y x x x =+<<π的图像与直线3y =的交点个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.将十进制数51换算成二进制数，即10(51)= ▲ .12.题12图是一个程序框图，运行输出的结果y = ▲.题12图 MKG1013.某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表：题13表单位：分第一次第二次第三次小李84 82 90 小王88 83 89 小张 86 85 87 按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是 ▲ .14.题14图示某项工程的网络图(单位：天)，则该项工程总工期的天数为 ▲ .题14图 MKG1115.已知两点(3,4),(5,2)M N ，则以线段MN 为直径的圆的方程是 ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共90分)16.(8分)求不等式2228x x -<的解集.17.(12分)在△ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ，且co s ,c o s ,c o s c Ab Ba C 成等差数列. (1)求角B 的大小.(2)若10,2a c b +==，求△ABC 的面积.18.(10分)设复数z 满足关系式84i z z +=+，又是实系数一元二次方程20x mx n ++=的一个根.(1)求复数z .(2)求m ，n 的值.19.(12分)袋中装有质地均匀、大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个球，次序学生求下列事件的概率:(1)A ={恰有一个白球和一个黄球}；(2)B ={两球颜色相同}；(3)C ={至少一个球}.20.(10分)设二次函数21()2f x x m =-+图像的顶点为C ，与x 轴的交点分别为A 、B .若△ABC 的面积为82.(1)求m 的值；(2)求函数()f x 在区间[1,2]-上的最大值和最小值.21.(14分)已知等比数列{n a }的前n 项和为2n n S A B =⋅+，其中A ,B 是常数，且13a =.(1)求数列{n a }的公比q ；(2)求A ,B 的值及数列{n a }的通项公式；(3)求数列{n S }的前n 项和n T .22.(10分)某公司生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品需用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品需用A 原料1吨、B 原料3吨.销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元.该公司在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨.问：该公司在本生产周期内生产甲乙两种产品各多少吨时，可获得最大利润?并求最大利润(单位：万元) 23.(14分)已知曲线C 的参数方程为2cos ,sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩(θ为参数). (1)求曲线C 的普通方程；(2)设点(,)M x y 是曲线C 上的任一点，求22x y +的最大值;(3)过点(2,0)N 的直线l 与曲线C 交于P ，Q 两点，且满足OP OQ ⊥(O 为坐标原点)，求直线l 的方程.。

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学真题(含答案)

2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学一.选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{}01M x x =<≤ ，则下列关系正确的是（） A .0M ⊆ B .{}0M ∈ C .{}0M ⊆ D .M =∅2.下列命题正确的是（）A .若a b >，则22ac bc >B .若a b >，c d <，则a c b d ->-C .若ab ac >，则b c >D .若a b c d ->+，则a c > 3.“AB CD =”是“AB CD =”的（）A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（） A .13y x =- B .1y x= C .23y x = D .2y x =5.若01a <<，则x y a =与y ax =-在同一个坐标系中的图像可能为（）A 、B .C .D .6.函数13x y =+的值域是（）A .(),-∞+∞B .[)1,+∞C .()1,+∞D .()3,+∞ 7.sin cos y x x =的最小正周期为（） A .π B .2πC .2πD .32π8.在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（） A .1 B .2 C .1- D .2- 9.下列各组向量互相垂直的是（）A .(4,2)a =-，(2,4)b =-B .(5,2)a =，(2,5)b =--C .(3,4)a =-，(4,3)b =D .(2,3)a =-，(3,2)b =- 10.抛物线214y x =- 的准线方程为（）A .1y =-B .1y =C .12y =-D .12y =11. 在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1DD 的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线1A E 与1D F的夹角余弦值为（）A .15B .25C .35D .4512.从1,2,3,4,5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（）A .20B .12C .10D .813.直线y x k =-与抛物线24y x =交于两个不同的点A .B ，且AB 的中点的横坐标为1，则k 的值为（）A .1-或2B .1-C .2 D.1±14.102x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项等于（）A .55102CB .()45102C - C .64102CD .()55102C -14.15.已知离散型随机变量ξ的概率分布为则()1p ξ==A .0.24 B .0.28 C .0.48 D .0.52二.填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。

2014年广东省高职高考数学真题(含真题解析)

2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1、（2014）已知集合{}N=-，则M N=1,0,2M=-，{}2,0,1（）A.2、3、4、5、A、6、7、（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（）A、12y x=B、2xy =C、12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D、2y x =8、（2014）函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是（）A、1B、2C、4D、89、（2014）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（）10、11、12、13、则12345,,,,x x x x x 的均值是（）A、80B、84C、85D、9014、（2014）今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：；20、（2014）已知点(1,3)B-，则线段AB的垂直平分线的方程A和点(3,1)是；三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21、（2014）将10米长的铁丝做成一个右图所示的五边形框架ABCDE.要求连接AD 后，ADE ∆为等边三角形，四边形ABCD 为正方形。

（1）求边BC 的长；（2）求框架ABCDE 围成的图形的面积。

22、,,b c 且3A B π+=（1）求（2）若23、在椭圆E 上。

（1）求椭圆E 的方程；（2）设P 是椭圆E 上的一点，若24PF =,求以线段1PF 为直径的圆的面积。

24、（2014）已知数列{}n a 满足12()n n a a n N *+=+∈，且11a =（1）求数列{}n a 的通项公式及{}n a 的前n 项和n S ；（2）设2n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）证明：2211()n n n T T n N T *++<∈。