分式方程教案

§3.4 分式方程（2）

教学目标

1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;

2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

教学重点：分式方程的解法.

教学难点：解分式方程要验根

教学目标

一. 复习旧知

1、分式方程的概念

2、辨别下列方程是什么方程622213--=-x x 和452600480=-x x

二.讲授新知 你能设法求出分式方程

622213--=-x x 的解吗？ 解方程6

22213--=-x x 解：方程两边都乘以6，得

6*)622(6*213--=-x x 3（3x-1）=12-(x-2)

解这个方程，得x=1017

三. 例题教学

仿上例完成 1.解方程：

452600480=-x

x 解：方程两边都乘以2x ，得x x x x 2*452)2600480(=- 960－600=90 x

解这个方程，得x = 4

检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边

所以，x=4是原方程的根。

例2. 解方程 22121--=--x

x x (解略)解得：x = 2

检验：将x = 2代入原方程中分母为0，那怎么办？带

着问题看

.议一议：P81

在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。

五.想一想:

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

六.随堂练习

1. 解方程：（1）

132x x =- （2）341x x

=- （3）542332x x x +=--

（4）x x x x 215.111

22-=++-

（5） 11112-=-x x

学生板演，教师作评讲。

2. 若方程3

23-=--x k x x 会产生增根，试求k 的值 七.学习小结：

1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2.在本节课的学习过程中，你有什么感想？

八.作业布置: P82习题3.7

教学反思：本次课中在解方程步骤的指导上一定要突破去分母的实质

是将分式方程转化为整式方程这一质的变化。再就是要

注意步骤的简洁明了。其次就是要注意强化验根的必要

性。