生物统计学 第十章 常用试验设计及其统计分析

➢ 这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手 段，目的是为了获得无偏的误差估计量。
五 试验设计的基本原理
局部控制
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或 方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影 响。
在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时， 仅根据重复和随机化两原则进行设计，不能将 试验环境或试验误差所引起的变异从试验误差 中分离出来，因而误差较大，试验的精确性与 检验的灵敏度降低。
处
理
2 控制非处理因素
因
素
3 处理因素标准化
三、试验设计的基本要素
受试对象
处理因素的客体，即根据研 究目的而确定的观测总体。
必须对其具体条件做出严格 规定，保证其同质性。
三、试验设计的基本要素
试验效应
1 处理因素作用于受试对象 的反应
2 研究结果的最终体现
误差效应 处理效应
四、试验误差及其控制途径
第三节：随机区组设计(randomized block design)
(1)设计简单，容易掌握 (2)富于弹性，单因素、多因素及综合性的试验均可 用 (3)能提供无偏的误差估计 (4)对试验区的形状要求不严
第三节：随机区组设计(randomized block design)
总平方和 自由度
处理 区组
1
CK
2
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
CK
4
➢ 每重复的第一个小区安排为处理区，第二个小区安排为CK， 以后每隔两个处理区安排一个对照区，同时必须使每一重复 的最后一个处理区的一侧有CK。
➢ 在同一重复内各小区顺序排列，但重复时，使相同小区不要 排在一条直线上，可采用阶梯式排列。
第二节：对比设计
动物试验中称为配对试验设计。
➢ 把窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配成一对， 然后用随机的方法将每对的两头动物分别安排到两组中。 动物试验中称为配对试验设计。
➢ 同一对动物之间差异要尽量小些，不同对之间的动物可以 有差异。
➢ 也可进行同一只动物前后两次进行不同的处理，对处理前 后的结果进行比较。
第二节：对比设计
对比法试验，由于为顺序排列，不能正确估计出无偏的试 验误差，因而试验结果不能采用方差分析的方法进行显著 性检验。
如果设计不合理，不仅达不到试验的目的，甚至导 致整个试验的失败。
➢能否合理地进行试验设计，关系到科研工作的成 败。
(四）意义
1 节省人力、物力、财力和时间
2
减少试验误差，提高试验的精确度， 取得真实的试验资料，为统计分析
得出正确的判断和结构打下基础。
二 生物学试验的基本要求
试验目的明确 试验条件要有代表性 试验结果可靠 试验结果可重演
➢ 这种抽样多用于大规模社会经济调查，而在总体相对较小或 要求估算抽样误差时，一般不采用这种方法。
第二节：对比设计
对比法：一种最简单的试验设计方法 适用于单因素试验。
简单对比设计
只有一个CK
邻比设计
每一个处理相邻都有一个CK
第二节：对比设计
1
CK
2
3
CK
4
5
CK
6
3
CK
4
5
CK
6
1
CK
2
5
CK
6
➢ 由顺序抽样得到的样本不能计算抽样误差，估计总体值。
典型抽样
➢ 根据初步资料或经验判断，有意识、有目的的选取一个典型 群体作为代表（样本）进行调查，以估计整个总体，这种抽 样方法就称为典型抽样。
➢ 典型样本代表着总体的绝大多数，如果选择合适，可得到可 靠的结果，尤其从容量很大的总体中选取较小数量的抽样单 位时，往往采用这种抽样方法。
演
2
件，详实的试验记载
3 考虑季节变异的特点，克服年份、地 点环境条件的差异
三、试验设计的基本要素
受试对象
处理因素
基本 要素
处理效应
三、试验设计的基本要素 概念 对受试对象给予的 特点 人为设置 某种外部干预（或措施） 处理（因素）
单因素处理 多因素处理
三、试验设计的基本要素
1 实验中注意主要因素
➢ 如果同一处理只实施在一个试验单位上，那 么只能得到一 个观测值，则无从看出差异， 因而无法估计试验误差的大小 。
➢ 只有当同一处理实施在两个或两个以上的试 验单位上，获得两个或两个以上的观测值时， 才能估计出试验误差。
五 试验设计的基本原理
重复
降低试验误差
s s
x
n
➢ 平均数抽样误差的大小与重复次数n的平方 根成反比，所以n增加，可以降低试验误差。
参加研究人员
已备条件
尚缺少的条件
试验时间、地点
进度安排、经费预算
成果形式
学术论文撰写
(二）目的
避免系统误差，控制、降低试验误 差，无偏估计处理效应，从而对样 本所在总体作出可靠、正确的推断。
(三）任务
在研究工作进行之前，根据研究项目的需要，应用 数理原理，作出周密安排，力求用较少的人力、物 力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料，通 过分析得出正确的结论，明确回答研究项目所提出 的问题。
第四节：拉丁方设计(latin square design)
研究5种不同饲料对乳牛产乳量影响试验
➢ 乳牛个体及牛的泌乳期不同对产乳量 都会有影响，可以将其分别作为区组 设置，采用拉丁方设计。
选择5头牛 每头乳牛的泌乳期分为5个阶段
应用拉丁方进行试验设计，就是在行、列两个 方向上都进行局部控制，使行、列两向皆成完 全区组或重复。 相等
处理数
重复数
行数
列数
第四节：拉丁方设计(latin square design)
当行、列间皆有明显差异时，在控制 试验误差，提高试验精度方面，应用 拉丁方试验将比随机区组试验更有效。
随机区组设计
➢ 一般采用百分比法。
某处理总和数 对邻近CK的％＝
邻近CK总和数
10%
第三节：随机区组设计(randomized block design)
肥力高
1
CK
2
3
CK
4
5
CK
6
3
CK
4
5
CK
6
1
CK
2
5
CK
6
1
CK
2
3
CK
4
肥力低
➢ 随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试 验单位按性质不同分成与重复数一样多的组，使区组内 环境差异最小而区组间环境差异最大，每个区组均包括 各处理的一个小区。
差
无法控制的偶然因素所造成的试验结果与 真实结果之间产生的误差。
人为误差
不可避免
四、试验误差及其控制途径 （二）试验误差的来源
试验材料固有的差异 试验条件不一致 操作技术不一致 偶然性因素的影响 疏忽大意造成
四、试验误差及其控制途径 （三）试验误差的表示
绝对误差 观测值与真值之差 相对误差 绝对误差与真值之比
平均值±标准差（误）
四、试验误差及其控制途径
（四）试验误差的控制
➢ 保证实验材料的均一性及实验环境的稳定 性
➢ 改进操作管理制度，使之标准化
➢ 消除系统误差 ➢ 精心选择试验单位
➢ 采用合理的试验设计
五 试验设计的基本原理
重复
估计试验误差
重复：试验中同一处理实施在两个或两个以 上的试验单位上。
随机抽样
典型抽样
顺序抽样
随机抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 整体随机抽样 双重随机抽样
顺序抽样
顺序抽样（系统抽样、机械抽样）
➢ 它是按某种既定顺序从总体（有限总体）中抽取一定数量的个 体构成样本。
➢ 这种抽样方法可避免人们主观偏见的影响，且使用简便
➢ 如果总体内存在周期性变异，则可能会得到一个偏差很大的样 本，这种现象在统计上称为系统误差。
➢设有8个处理，我们得到随机数字，去掉0和9及 重复数字，连续取得8个随机数字，即为一个区 组内的排列。
9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7 9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7
一、试验设计的意义 二、生物学试验的基本要求 三、试验设计的基本要素 四、试验误差及其控制途径 五、试验设计的基本原理
(一）概念
一、试验设计的意义
广义
狭义
课题的名称
试验目的
研究依据、内容
研究的预期效果
试验方案
试验单位的选取
试验单位的重复数 试验单位的分组 试验记录项目和要求
试验结果的分析方法 经济或社会效益分析
➢ 区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。
第三节：随机区组设计(randomized block design)
肥力高
I
8
1
9
4
7
5
6
2
3
II
5
6
2
3
7
9
1
8
4
III 2
4
7
8
6
3
9
5
1
肥力低
区组 重复
随机 随机数字法
第三节：随机区组设计(randomized block design)
随机 随机数字法
试验误差是衡量试验精确度的依据，误差小表示精确度 高，误差差，则比较的可靠性较差，而要使处理间的差 异达到指定的显著水平就很困难。
四、试验误差及其控制途径
可以避免
系统误差（片面误差）：由于试验处理以
试
外的其他条件明显不一致所产生的带有倾 向性的或定向性的偏差。
验
误 随机误差（偶然误差）：由于试验中许多
第十章
常用试验设计 及其统计分析
常用试验设计及其统计分析 第八章
第一节 试验设计的基本原理 第二节 对比设计及其统计分析 第三节 随机区组设计及其统计分析 第四节 拉丁方设计及其统计分析 第五节 裂区设计及其统计分析 第六节 正交设计及其统计分析
第一节：试验设计的基本原理
试验设计(experimental design)
随机区组设计
拉丁方设计
第四节：拉丁方设计(latin square design)
随机区组设计控制了区组内的同质性， 即从一个方向实行了局部控制，而拉丁 方设计则从两个方向实行了双重局部控 制，因而试验的精确度比随机区组设计 高。
第四节：拉丁方设计(latin square design)
将k个不同符号排成k列，使第一个符号在每一 行、每一列都仅出现一次的方阵，称为k× k 拉丁方。
➢ 但在实际应用时，重复数太多，试验材料的 初始条件不易控制，也不一定能降低误差。
重复数的多少可根据试验的要求和条件而定。
五 试验设计的基本原理
随机
无偏的估计试验误差
随机化是指在对试验材料分组时必须使用随 机的方法，使供试材料进入各试验组的机会 是相等，以避免试验材料分组时试验人员主 观倾向的影响。
A因素 B因素 互作
误差
第三节：随机区组设计(randomized block design)
➢ 处理数不能太多，一般10个左右。
➢ 处理数太多，区组必然增大，局部控制的效 率降低。
➢ 处理数或处理组合数不能太少，如果较少， 误差项的自由度也会太小，会降低假设检验 的灵敏度。
819475623 562379184 247863951
试验中某一性状的观测值与其
试 准确度 相应真值的接近程度，不易确
验
定。
结
果
可
靠
精确度
试验中同一性状的重复观测 值彼此接近的程度，即试验
误差的大小。
在相同的条件下，再进行试验
或实践，应能重复获得与原试
试
验结果相类似的结果。
验
结
严格要求试验的正确执行和试验条件
1
果
的代表性；
重
注意试验的环节，全面掌握试验的条
试验误差的概念 来源 表示方法 控制途径
四、试验误差及其控制途径 （一）概念
试验效应
观测值
➢ 使观测值偏离试验处理真值的 偶然影响称为试验误差或误差 (error)。
误差效应 处理效应
不能完全一致的其他因素的偶然影响
处理的真实效应
四、试验误差及其控制途径 （一）概念
（试验）误差
影响试验的精确度和准确度。
五 试验设计的基本原理
局部控制
降低试验误差
在试验环境或试验单位差异较大的情况下，根 据局部控制原则，可将整个试验环境或试验单 位分成若干小环境或小组，称为单位组（或区 组）。
➢ 因为单位组之间的差异可在方差分析时从试验 误差中分离出来，所以局部控制原则能较好地 降低试验误差。
五 试验设计的基本原理
重复、随机、局部控制三个基本原则是试 验设计中必须遵循的原则，再采用相应的 统计分析方法，就能最大程度地降低并无 偏估计试验误差，无偏估计处理效应，从 而对于各处理间的比较作出可靠的结论。
五 试验设计的基本原理
重复
三
原
随机
局部控制
则
无偏估计误差
估计误差
降低误差
统计推断
作 用
提高精确性
抽样方法的正确与否，直接关系到样本 的代表性，影响由样本所得估计值的准 确性。
拉丁方设计
试验误差73％
第四节：拉丁方设计(latin square design)
➢ 试验处理数不能太多，5-10。
缺点
➢ 试验处理数>10，试验庞大，难以实施。
➢ 试验处理数<5，误差项自由度太小。
➢ 在采用4个以下处理的拉丁方设计时，为了 使估计误差自由度>12，可采用“复拉丁方 设计”，即同一个拉丁方试验重复进行数次， 并将试验数据合并分析，以增加误差项的自 由度。