生物统计学 第十章 常用试验设计及其统计分析
生物统计学总复习-思考题---
生物统计学总复习（2011）生物统计学是指导我们如何利用生命活动中表现出的数量现象，由样本信息推断总体特征的方法论和技法，贯彻通篇的主线是“如何由样本推断总体”，一切概念的引出、一切方法的建立都是为了实现“由样本推断总体”，都是为了保证“由样本推断总体”的过程经济有效，都是为了保证“由样本推断总体”的结果真实可靠。
全面理解“样本”、“总体”、“推断”三者的概念、应用、联系是掌握生物统计学的基础，是理解统计原理、统计方法的基础，是联系统计原理与统计方法的纽带。
“实验单位”、“抽样”、“总体参数”、“大数定律”、“中心极限定理”、“总体分布”、“抽样分布”、“无效假设推断”、“点估计”、“区间估计”、“置信区间”、“局部控制”、“正交设计”等等，有些是为了描述、定义“由样本推断总体”的过程，有些是为了实现“由样本推断总体”而建立的方法，因此，在理解和掌握的过程中，只有与“由样本推断总体”紧密联系，才能真正理解和掌握。
第一章、绪论一、基本概念：生物统计学、描述性统计、总体与样本、随机抽样与随机样本、参数与统计量、试验误差、随机误差、系统误差（错误）、变异系数、效应、互作1、试验误差：由样本推断总体时，试验抽样中由非处理因素对观测指标产生的影响，可用误差平方和、误差军方来定量描述。
试验误差的大小会影响对处理效应的判断，因此在由样本推断总体时，需要对试验误差进行控制，根据实验误差的来源和可控性又可分为系统误差和随机误差。
2、系统误差或错误：系统误差是指在试验过程中，人为的作用所引起的差错，如试验人员粗心大意，使仪器矫正不准、药品配制比例不当、称量不准确等都是人为因素造成的，在试验中完全可以避免的。
3、随机误差：由于无法控制的随机因素所引起的差异是不可避免的，称之为机误或随机误差。
试验中随机误差只能设法减小，而不能完全消灭，增加抽样或试验次数，可以降低随机机误的数值。
4、变异系数：衡量不同样本间，或不同性状样本间变异程度的变异量数，为样本标准差对样本平均数的百分比。
《生物统计附实验设计》实验指导书(生物)
目录实验一 Excel常用生物统计功能简介及应用 (2)实验二方差分析 (9)实验三单因素试验结果分析 (13)实验四多因素试验结果分析 (17)实验五直线回归与相关 (20)实验六 DPS 统计分析软件的应用 (22)常用统计分析软件研究性学习提示 (35)统计网站 (38)参考文献 (39)实验一Excel常用生物统计功能简介及应用1. 实验目的及要求：1.1 实验目的：通过上机作业，掌握Excel常用生物统计功能的应用方法。
1.2 实验要求：根据实验原理，按照实验方法与步骤独立完成作业。
1.3 实验规定学时：4学时1.4 实验性质：综合2. 实验原理：Microft Excel电子表格虽然不是专门的统计软件，但其具有丰富的统计分析功能，界面中文表述，操作简易，可以利用其内置的“分析工具库”进行生物统计中常用的t检验、方差分析、回归分析和次数分布表与直方图的编制等。
2.1 Excel 分析工具库的安装Excel提供了一组统计分析工具，称为“分析工具库”，可以利用其进行统计中常用的t检验、方差分析、回归分析和次数分布表与直方图的编制等。
分析工具库需安装后才可以使用。
打开Excel工作表，在菜单栏单击“工具”选项，如果存在“数据分析”条目，表示分析工具库已经安装，若无，可在“工具”菜单中单击“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选中“分析工具库”，单击“确定”按钮（有的需要插入Excel安装光盘），在“工具”菜单中即出现“数据分析”条目。
2.2 分析工具库的运行及主要统计分析方法在“工具”菜单中单击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（见图1），其主要统计分析方法有：（1）方差分析：单因素方差分析、交叉分组有重复双因素方差分析、交叉分组无重复双因素方差分析。
（2）描述统计：计算平均数，标准差等常用统计量。
（3）t检验：配对资料的t检验、等方差非配对资料的t检验、异方差非配对资料的t检验等。
（4）计算多个变量两两之间的相关系数。
生物统计学中的实验设计与数据分析方法
生物统计学中的实验设计与数据分析方法一、引言生物统计学作为一门重要的学科，运用统计学的原理和方法来解决生物科学领域的研究问题。
在生物学研究中，实验设计与数据分析方法起着至关重要的作用。
本文将介绍生物统计学中常用的实验设计与数据分析方法。
二、实验设计实验设计是生物研究中最重要的环节之一，合理的实验设计可以保证实验结果的可靠性和科学性。
在生物统计学中常用的实验设计方法包括随机分组设计、区组设计和因子设计等。
1. 随机分组设计随机分组设计是最常见的实验设计方法之一。
它通过将实验对象随机分为若干组，每组进行相同的处理，以消除非实验因素对实验结果的影响。
随机分组设计通常用于比较不同处理间的差异。
2. 区组设计区组设计是处理两个或更多变量时常用的实验设计方法。
其通过将实验对象进行分组，每组内部处理相同，不同组之间处理不同，以减小因组内差异对实验结果的影响。
区组设计常用于对实验因素和区组效应进行分析。
3. 因子设计因子设计是通过改变实验的因子（自变量）来观察和研究不同因子对结果的影响。
在因子设计中，通过对不同水平的因子进行处理，可以分析因子对结果的主效应和交互效应。
三、数据收集与处理在生物统计学中，合理的数据收集和处理方法对最终的数据分析结果至关重要。
常见的数据收集与处理方法包括样本选择、数据清洗和缺失值处理等。
1. 样本选择样本选择是数据收集的第一步。
在生物研究中，合理的样本选择可以保证样本代表性和数据可靠性。
样本选择的原则包括随机抽样、分层抽样和配对抽样等。
2. 数据清洗数据清洗是保证数据质量的重要环节。
在数据清洗过程中，需要排除掉异常值、重复值和无效值等错误数据。
数据清洗的目的是保证数据的准确性和一致性。
3. 缺失值处理缺失值是数据分析中常见的问题之一。
对于存在缺失值的数据，可以采用插补、删除或引入虚拟变量等方法进行处理。
最常见的缺失值处理方法包括均值插补、中位数插补和最近邻法等。
四、数据分析方法数据分析是生物统计学的核心内容之一。
生物统计学实验设计
一、试验设计的三个基本原则：
重复（replication）
随机排列（randomization）
局部控制（Local control）
重复、随机化、局部控制称为费雪（R. A. Fisher）三原则,是试验设计中必须遵循的原则。
（1）重复
主要作用：
①估计试验误差：
②降低试验误差，提高试验的精确性
（2）随机排列
随机化的目的是为了获得对总体参数的无偏估计。
抽签法、利用随机数字表法
（3）局部控制
局部控制通常通过设计区组来实现，相应的
二、常用的实验设计方法简介
（1）单因素（one-factor）
1、完全随机设计
完全随机设计是根据试验处理数（n）将全部供试动物随机地分成n组，然后再按组随机实施不同处理的设计。
这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。
完全随机设计步骤小结
①对试验对象进行随机分组：分组数=处理数；
②组内的试验对象数=重复数；
③各分组对试验处理随机。
2、单因素随机区组设计
适用范围：单因素试验时，有一个明显的干扰因素，使得试验
3、拉丁方设计
（2）两因素
1、交叉分组设
2、两因素随机区组设计
3、裂区设计
（3）多因素
正交设计。
生物统计学中的实验设计与分析
生物统计学中的实验设计与分析生物统计学是一门跨学科的学科，它涉及统计学、医学、生物学、物理学和计算机科学等领域。
其中实验设计与分析是生物统计学的重点内容之一，它是生物学研究中构建实验、分析实验数据的重要方法。
实验设计实验设计是生物学研究中对实验方案进行构建、随机分组和其他试验设计。
一个好的实验必须经过规划、实施、记录和分析。
实验设计的好坏直接影响实验的结果和结论的可靠性。
实验设计中的一些重要因素包括样本大小、实验控制、测量误差、随机性、重复性、缺失值等。
为了减小样本误差，应当适当增大样本量，同时，根据实验的需要，可以选择单因素、双因素或多因素设计。
实验控制包括不同组之间的控制、不同时间点之间的对照、实验环境和处理方法等等。
测量误差和随机性是不可避免的，但是可以通过设计备份样本、测试偏差等方法减小误差。
随机化的设计可以减小实验结果受样本偏差的影响。
重复性设计可以检验实验结果的可靠性，检验实验差异的稳定性。
缺失值处理可以减少实验结果的影响，也可以减小实验结果的误差，提高实验的有效性。
实验分析实验分析是在实验的基础上通过计算结果、对数据的变异性和统计分析，将实验结果转化为有价值的信息、发现、结论。
实验分析中的一些重要方法包括统计分析、单因素、双因素、多因素方差分析、线性回归分析、非线性回归分析、生存分析等等。
实验结果的可靠性和有用性直接受到实验分析的影响。
统计分析是实验分析的根本工具，它可以对实验中的数据进行描述性和推断性分析。
在描述性分析中，可以了解样本的基本情况、样本之间的关系；在推断性分析中，可以从样本中推断总体的性质，例如对总体均值或总体比例的估计。
单因素、双因素、多因素方差分析可以用来分析实验结果和不同因素之间的关系。
线性回归分析可以发现哪些因素对实验效果有重要影响，而非线性回归分析可以发现实验效果与因素之间的非线性关系。
生存分析可以发现实验结果与生命期的关系，例如药物对病人生命期的影响。
总结实验设计和分析是生物学研究中非常重要的方法，它可以帮助研究者规划实验方案、提高实验效率和可靠性，发掘更加真实和有意义的实验结果。
生物统计学中的实验数据分析和推论
生物统计学中的实验数据分析和推论生物统计学旨在研究生物学中的数据分析和推论。
它不仅是生物学的重要组成部分，还是分子生物学、生态学等领域的基础。
生物统计学所涉及的包括了生物组成、生理、药理、生态学、进化生物学等课题，因此，生物统计学占据了生物学中极其重要的位置。
在生物学中，实验方法是获得数据的主要方式之一。
本文将介绍生物统计学中的实验数据分析和推论。
实验数据的分析生物学研究中，实验数据是获取研究结论的基础，而实验数据的有效分析对于获得准确、可靠、可重复的研究结果至关重要。
以下是一些生物统计学中常用的实验数据分析方法。
均值、方差和标准差均值、方差和标准差是实验数据分析中最基本、最常用的统计量。
均值是所有数据的平均值，方差和标准差是衡量数据波动性的量。
一般来说，通过这些统计量获得的数据越稳定，结果就越可信。
t检验t检验是实验数据分析中经常使用的方法，它可以帮助我们确定在两组数据中，有无显著的差异。
例如，在药理学中，我们希望确定一种新的药物是否比现有治疗方式更为有效。
这时，我们可以对两组患者的数据进行t检验，从而判断是否存在显著差异。
方差分析方差分析是用来测试组与组之间是否存在显著差异的一项统计技术。
在实验数据分析中，我们往往需要比较多组数据之间的差异。
方差分析可以帮助我们评估这些数据之间的可靠性。
回归分析回归分析是将多个变量的数据分析为单个函数的方法。
它是生物统计学中的一种越来越流行的数据分析方法，回归分析可以帮助我们评估变量之间是否存在相关性，从而准确地预测未来的结果。
实验数据的推论实验数据的推论是根据已知实验数据，推测、预测未知数据的方法。
生物学中，实验数据的推论是非常常见的。
例如，在生态学中，我们希望通过对野生动物的统计数据进行推论，批量预测野生动物的数量、分布、生长趋势等。
这时，我们就需要生物统计学中的推论方法来帮助我们解决问题。
置信区间置信区间是指我们对于未知数据的区间估计。
例如，我们在研究新药的时候需要确定药物的有效性，而我们往往无法得到 100% 可靠的数据。
统计学：生物统计附试验设计
统计学：生物统计附试验设计1、判断题总体的特征数叫统计数。
（）正确答案：错2、填空题判断无效假设是否成立的依据是小概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。
用来肯定和否定无效假设的小概率，我们称之为（（江南博哥）），通常记为（）。
正确答案：显著水平；α3、填空题试验误差按来源分为（）误差（条件误差）和（）误差（偶然误差）。
正确答案：系统；随机；4、名词解释相关变量正确答案：存在相关关系的变量叫做相关变量。
5、名词解释统计量正确答案：由样本计算的特征数6、名词解释完全随机设计正确答案：根据试验处理将全部试验动物随机分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计7、名词解释标准误正确答案：反映样本平均数的抽样误差的大小的一种指标8、名词解释双侧概率正确答案：我们把随机变量X在平均数u加减不同倍数标准差σ区间（u-kσ，u+kσ）之外，取值的概率称为双侧概率9、填空题置信区间指在一定（）保证下总体平均数的可能范围。
正确答案：概率10、问答题为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？正确答案：因为变异系数的大小，同时受到平均数和标准差两个统计数的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出11、名词解释双侧检验（双尾检验）正确答案：利用两侧尾部的概率进行的检验。
12、名词解释离均差平方和正确答案：样本各观测值变异程度大小的另一个统计数13、单选方差分析基本假定中除可加性、正态性外，尚有（）假定。
否则要对数据资料进行数据转换。
A、无偏性B、无互作C、同质性D、重演性正确答案：C14、填空题两因素有重复观察值方差分析，既可分析出两因素的主效应，还可分析出（）。
当互作效应显著存在时，可通过多重比较找出最佳（）。
正确答案：互作效应；水平组合15、单选正态分布不具有下列（）之特征。
A、左右对称B、单峰分布C、中间高、两头低D、概率处处相等正确答案：D16、判断题两个连续性变数资料的差异显著性检验只能用t检验，不能用F 检验。
生物统计学 第十章 常用试验设计及其统计分析
四、试验误差及其控制途径
可以避免
系统误差（片面误差）：由于试验处理以
试
外的其他条件明显不一致所产生的带有倾 向性的或定向性的偏差。
验
误 随机误差（偶然误差）：由于试验中许多
➢设有8个处理，我们得到随机数字，去掉0和9及 重复数字，连续取得8个随机数字，即为一个区 组内的排列。
9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7 9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7
应用拉丁方进行试验设计，就是在行、列两个 方向上都进行局部控制，使行、列两向皆成完 全区组或重复。 相等
处理数
重复数
行数
列数
第四节：拉丁方设计(latin square design)
当行、列间皆有明显差异时，在控制 试验误差，提高试验精度方面，应用 拉丁方试验将比随机区组试验更有效。
随机区组设计
如果设计不合理，不仅达不到试验的目的，甚至导 致整个试验的失败。
➢能否合理地进行试验设计，关系到科研工作的成 败。
(四）意义
1 节省人力、物力、财力和时间
2
减少试验误差，提高试验的精确度， 取得真实的试验资料，为统计分析
得出正确的判断和结构打下基础。
二 生物学试验的基本要求
试验目的明确 试验条件要有代表性 试验结果可靠 试验结果可重演
平均值±标准差（误）
生物统计学与实验设计
生物统计学与实验设计生物统计学是一门研究生物学数据处理和解释的学科，是生物学实验设计和数据分析的重要工具。
合理的实验设计和有效的统计分析可以帮助我们得出可靠的结论和科学的推断。
本文将介绍生物统计学的基本原理和常用方法，以及如何进行合理的实验设计。
一、生物统计学的基本原理生物统计学是应用统计学原理和方法研究生物学数据的科学。
它的基本原理包括以下几个方面：1. 变量类型：生物学实验中通常涉及不同类型的变量，包括定性变量和定量变量。
定性变量是指描述事物属性的变量，如性别、颜色等；定量变量是指可以进行数值计量的变量，如体重、血压等。
2. 数据采集：在生物学实验中，我们需要收集相应的数据来进行分析。
数据采集应该尽量精确、全面和可靠。
采集数据的过程中要严格按照实验设计的要求进行，避免任何干扰因素的影响。
3. 数据整理和清洗：收集到的数据需要进行整理和清洗，包括去除异常值、缺失值的处理等。
数据整理和清洗是保证数据质量和准确性的重要环节。
4. 描述统计分析：描述统计是通过统计指标来描述数据的基本特征。
包括均值、标准差、频数分布等。
描述统计是对数据的第一层次的分析，可以帮助我们对数据有一个直观的认识。
5. 推断统计分析：推断统计是通过样本数据对总体进行推断。
常用的方法包括假设检验、置信区间估计等。
推断统计可以帮助我们从样本数据中得出总体特征的结论。
二、实验设计合理的实验设计是进行科学研究的基础，也是保证实验结果可靠性的重要因素。
一个良好的实验设计应具备以下几个要素：1. 研究目的和假设：明确研究的目的和假设，假设应具备可验证性和明确性。
2. 实验设计：选择适当的实验设计，包括对照组设计、随机分组设计等。
实验设计应遵循科学原理，能够有效控制干扰因素。
3. 样本大小确定：确定合适的样本大小是保证实验结果可靠性的重要环节。
样本大小的确定需要考虑效应大小、显著水平、样本方差等因素。
4. 随机分配：在实验中对实验对象进行随机分配是避免实验结果的偏倚和提高实验效力的重要手段。
生物统计-试验设计
一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段， 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢？ （1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？ （2）测量中午时所有可见光的波长。
SSe ：试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空 不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适 应这些数据的新模型。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
• 假设与模型的区别 假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建 立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
《生物统计附试验设计》知识讲解
《生物统计附试验设计》生物统计附试验设计（2793）自学考试大纲一、本课程的性质与设置的目的（一）、本课程的性质和特点生物统计附试验设计是在生物学领域应用非常广泛的一门学科，是动物科学与动物医学的基础课。
主要特点是：基本概念、基本知识较广、基本理论较强；设计基本统计方法较多，要求要明确每一种统计分析方法的应用条件才能正确地选择；一些教学内容涉及到专业知识，故要协调、衔接本课程教学内容与专业课教学内容。
（二〉、本课程在专业中的地位、任务与作用生物统计附试验设计是应用概率论和数理统计原理来研究生物界数量变异规律的一门学科，是动物科学专业本科生必修的一门专业基础课，目的是培养学生收集、整理信息和资料的能力，处理信息和资料的能力以及解释统计结果的能力，由于动物试验受到各种条件限制，干扰的随机因素多，试验误差较大，因此对试验数据必须进行统计学处理。
掌握试验设计方法和试验数据的统计分析方法，是学生将来从事生产、科研和管理工作所必需的。
因此，本课程在国内外同类课程中更具有应用价值，在人才培养中占有重要的地位。
（三）、本课程的基本要求：总的要求是掌握生物统计的基本概念和基本方法；培养针对具体的实际问题选择正确的统计分析方法的能力；利用掌握的统计学知识解决生物学领域科学研究和实际工作中的数据分析问题。
（四）、本课程与相关课程的联系生物统计附试验设计是动物科学专业本科生必修的一门专业基础课。
目的是为学习普通遗传学、数量遗传学、家畜育种学及饲养学奠定统计学知识基础，为开展动物科学试验提供统计分析工具。
学习本课程应具备的基础知识是：微积分、线性代数、概率论的初步知识。
本课程重点是：1、统计推断的原理和方法；2、试验设计的原则与方法。
课程难点是：1、假设检验的基本原理和基本概念；2、计量资料和计数资料的假设检验方法；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、区组设计方法。
二、课程内容与考核目标第一章绪论（一）自学目的与要求1、一般了解：生物统计的发展概况。
生物统计学中的生物学试验设计与分析
生物统计学中的生物学试验设计与分析生物统计学是一门研究生物学问题的数学分支学科，以数据收集、处理、分析和解释为基础。
在生命科学领域中，进行生物学实验是一项非常基础和关键的内容。
而生物学实验中的实验设计和数据分析都离不开生物统计学的基础知识。
I. 实验设计生物学实验设计的目的是为了建立一个合理、可靠、有意义的实验设计方案，使得实验结果能够准确、可靠地反映研究对象的真实情况。
因此，实验设计是研究成果的先决条件，一个好的实验设计方案是直接决定研究成果的重要因素。
实验设计一般包括以下几个步骤：1.确定研究问题和目的首先，研究人员需要明确研究的问题和目的，以便对研究对象的特点和要求做出正确的判断。
例如，不同的研究问题可能需要不同的研究对象和实验方法。
2.确定实验的处理因子和响应变量处理因子是指实验中操作的主要因素，而响应变量是指受到操作影响的主要变量。
研究人员需要根据研究问题的特点来确定实验中需要控制和测量的变量，以便获得准确的数据结果。
3.选择实验的设计类型根据研究问题和目的的不同，可以选择不同的实验设计类型，例如，随机处理设计、区组设计、分层设计等。
每种设计类型都有其适用的场合和优缺点，需要根据研究问题的不同进行选择。
4.样本数和数据收集样本数是实验设计中一个非常重要的考虑因素。
样本数的大小对实验是否能够得出显著结论具有很大的影响。
在数据收集时需要尽可能地减小误差的影响，可以选择合适的仪器和测量方法，采用合适的实验操作方法等。
II. 数据分析经过实验设计和数据收集后，需要对实验数据进行统计分析来得出结论。
生物统计学是进行实验分析的基础理论和方法，常用的方法包括描述性统计学、参数推断、变异数分析、因素分析、回归分析等。
1.描述性统计学描述性统计学是对数据的集中趋势、分散程度、偏态和峰态等进行描述和分析的统计学方法。
常用的描述性统计量包括平均数、中位数、众数、标准差等。
2. 参数推断参数推断是通过对样本数据进行推断，得出样本总体的参数值。
生物统计学试验
第1步：将50个数据输入到Excel工作表的A1:A50单元格中 第2步：选择“工具”下拉菜单 第3步：选择“数据分析”选项
第3步：在分析工具中选择“描述统计” 第4步：当出现对话框时，在“输入区域”方框内键 入A1:A50；在“输 出选项”中选择输出区域（在此 选择“新工作表”）；然后选择“汇总统计”（该选 项给出全部描述统计量）;最后 选择“确定”。
将上表中学校A的数据输入到工作表中的A1:A30,学 校B的数据输入到工作表的B1:B40。检验的步骤如 下： 第一步: 选择“工具”下拉菜单 第二步: 选择“数据分析”选项 第三步: 在分析工具中选择“Z－检验:二样本平均差 检验”
第四步: 当出现对话框后，在“变量1的区域”方框内键入 A1:A30；在“变量2的区域”方框内键入B1：B40；在“假设 平均差”方框内键入0；在“变量的方差”方框内键入64；在 “变量2的方差”方框内键入100；在“ ”方框内键入0.05；在 “输出选项”中选择输出区域(在此选择“新工作表”)行参 数的区间估计
生物统计学习题剖析
第一章绪论一、填空1变量按其性质可以分为—变量和变量。
2样本统计数是总体—估计量。
3生物统计学是研究生命过程中以样本来推断____ 的一门学科。
4生物统计学的基本内容包括_、----两大部分。
5统计学的发展过程经历了— _3个阶段。
6生物学研究中，一般将样本容量_n大于等于30.称为大样本。
7试验误差可以分为两类。
二、判断（-）1对于有限总体不必用统计推断方法。
（-）2资料的精确性高，其准确性也一定高。
（+ ） 3在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
（-）4统计学上的试验误差，通常指随机误差。
第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1资料按生物的性状特征可分为——变量和—变量。
2直方图适合于表示——资料的次数分布。
3变量的分布具有两个明显基本特征，即—和_—。
4反映变量集中性的特征数是，反映变量离散性的特征数是。
5样本标准差的计算公式s=― V £(x-x横杆)平方/(n-i)。
二、判断(-)1计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
(-)2条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
(+) 3离均差平方和为最小。
(+ )4资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
(-)5变异系数是样本变量的绝对变异量。
四、单项选择1下面变量中属于非连续性变量的是。
A身高 B体重 C血型 D血压2对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可做成——图来表示。
A条形图 B直方图 C多边形图D折线图3关于平均数，下列说法正确的是。
A正态分布的算术均数与几何平均数相等B正态分布的算术平均数与中位数相等C正态分布的中位数与几何平均数相等D正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等4如果对各观测值加上一个常数a,其标准差—。
A扩大%倍B扩大a倍 C扩大a2倍 D不变5比较大学生和幼儿园孩子身高变异度，应采用的指标是。
A标准差 B方差 C变异系数 D平均数第三章概率与概率分布一、填空1如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生地概率 P（AB）=。
生物统计学考试总结
概述生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计方案的制定和常用试验设计的方法统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相关分析、协方差分析等生物统计学的作用：1. 提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其特征2. 判断试验结果的可靠性3. 提供由样本推断总体的方法4. 试验设计的原则相关概念：1.总体：研究对象的全体，是具有相同性质的个体所组成的集合2.个体：组成总体的基本单元3.样本：由总体中抽出的若干个体所构成的集合n>30 大样本；n<30 小样本4.参数：描述总体特征的数量5.统计数：描述样本特征的数量由于总体一般很大，有时候甚至不可能取得，所以总体参数一般不可能计算出来，而采用样本统计数来估计总体的参数6..效应：由因素而引起试验差异的作用7. 互作：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应生物统计学的研究包括了两个过程：1. 从总体抽取样本的过程——抽样过程2. 从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程第1章试验资料的集中性与变异性1．算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE）特性：（1）样本中各观测值与平均数之差－离均差－的总和等于零（2）样本中各观测值与其平均数之差平方的总和，比各观测值与任一数值离均差的平方和小，即离均差平方和最小中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md表示众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的一个值称为样本的众数，以M o表示2．几何平均数：资料中有n个观测值，其乘积开n次方所得的数值，以G表示。
极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R＝max{x1,x2,…,x n} — mix{x1,x2,…,x n}3．样本标准差：（1）标准差的大小，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异大，标准差就大（2）在计算标准差的时候，如果对各个观测值加上或者减去一个常数a，其标准差不变；如果乘以或除以一个常数a，则标准差扩大或者缩小a倍STDEV:基于给定样本的标准偏差STDEVP：基于给定样本总体的标准偏差4.变异系数（CV）：样本标准差除以样本的平均数，得到百分比（1）变异系数是样本变量的相对变量，是不带单位的纯数（2）用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小第2章概率及其分布一、概率的计算法则：（1）乘法定理：如果A 和B 为独立事件，则事件A 和B 同时发生的概率等于各自事件的概率的乘积（2）加法定理：互斥事件A 和B 的和的概率等于事件A 和事件B 的概率之和加法定理推理1：如果A1、A2、…An 为n 个互斥事件，则其和事件的概率为： P (A 1＋A 2…A n ）=P (A 1)+P (A 2)＋…＋P （A n ） 加法定理：如果A 和B 是任何两件事件，则 二、概率分布：变量（x ） x 1 x 2 x 3 … x n 概率（P ）p 1 p 2 p 3 … p n离散随机变量的方差2、连续型随机变量的概率分布1. 连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值2. 它取任何一个特定的值的概率都等于03. 不能列出每一个值及其相应的概率4. 通常研究它取某一区间值的概率5. 用数学函数的形式和分布函数的形式来描述（1）概率密度函数：（1）设X 为一连续型随机变量，x 为任意实数，X 的概率密度函数记为f(x)，它满足条件(2) ,f (x )不是概率（2）几种常见的概率分布：（适用范围，尾函数，自由度）1. 二项分布的概率函数 记作B (n ，p )或者B (n ,π)（1）每次试验只有两个对立结果，分别记为A 与B ，它们出现的概率分布为p 与q （q ＝1-p ） （2）试验具有重复性和独立性二项式分布的概率累积函数：若随机变量x 服从二项式分布，则有二项分布的总体平均数为: 二项分布的总体标准差为：二项成数（百分数）分布的平均数：二项成数（百分数）分布的标准差：例：假设年龄60～64岁的100名男性在1986年注射了一种新的流感疫苗而在第二年内死亡5人，这正常嘛？（注：1986年，60～64岁的男性老人第二年的死亡率约为0.02）解：要知道100个男性的样本死亡5人是不是“异常”事件，这种估计的一个准则是寻找至少5人死亡的概率。
生物实验中的统计与实验设计
生物实验中的统计与实验设计一、引言生物实验是生物学学科中重要的实践环节之一，通过实验能够帮助学生深入了解生物学原理，并提升他们的实验能力和科学思维。
在进行生物实验时，统计与实验设计是不可或缺的重要环节，它们能够帮助学生合理地收集和分析数据，并从中得出科学结论。
因此，本教案将以生物实验中的统计与实验设计为主题，通过多个小节进行详细的论述。
二、数据的收集与处理在进行生物实验时，要准确地收集实验数据，并对数据进行合理的处理与分析。
以下是几种常见的数据收集和处理方法：a) 数据收集方法：1. 直接测量法：通过直接观察和测量，收集实验中各种变量的数值数据。
比如，对植物生长高度的测量，对动物体重的称量等。
2. 计数法：通过对数量相对较少的实验数据进行计数，来获得结果。
比如，统计实验中某种物种出现的频次，或者在某种条件下的表现情况等。
3. 抽样法：通过对实验数据进行适当的抽样，来推断整个总体的性质和规律。
比如，从一个大群体中抽取一部分个体进行观察和测量，来推断整个群体的特征。
b) 数据处理方法：1. 数据整理：对实验数据进行整理和分类，使其更具有可读性和比较性。
可以使用数据表格、图表等形式进行整理。
2. 中心位置的度量：通过计算实验数据的均值、中位数等，以评估数据的中心位置。
均值可以反映数据总体的平均水平，中位数则可以反映数据的中间水平。
根据实验需求和数据特点选择合适的中心位置度量方法。
3. 数据变异的度量：通过计算实验数据的标准差、方差等，以评估数据的变异程度。
标准差越大，说明数据之间的差异越大，方差则是标准差的平方。
4. 相关性分析：对于多个变量之间的相关程度进行分析，可以使用相关系数进行衡量。
相关系数的取值范围为-1到1，正值表示正相关，负值表示负相关，而接近于0则表示无相关。
三、实验设计实验设计是生物实验中至关重要的环节，良好的实验设计能够帮助学生有效地完成实验目标，并提高实验的准确性和可信度。
以下是几种常见的实验设计方法：a) 随机分组设计：将实验对象随机分为实验组和对照组，以消除外界因素对实验结果的影响，提高实验的可靠性。
生物统计学-随机区组试验设计
校正数： 总平方和：
C T2 kk
SST (x x)2
x2 C
横行平方和：SSr k (xr x)2 Tr2 C
k
纵列平方和：SSc k (xc x)2
Tc2 C
k
处理平方和：
SSt
k (xt
2
x)
Tt2 C
k
误差平方和：SSe SST - SSr - SSc - SSt
2×2 拉丁方
AB BA
3×3 拉丁方
ABC BCA CAB
ABCD
4×4 拉丁方
B C
C D
D A
A B
DABC
标准方（standard square）：是指代表处理的字母， 在第一行和第一列皆为顺序排列的拉丁方。
2×2 标准拉丁方 A B
BA
3×3 标准拉丁方
ABC BCA CAB
4×4标准拉丁方
5×5标准拉丁方 注：5×5标准拉丁方有56种，此为部分标准拉丁方
将标准方的行、列进行调换，可以转化出许多不同的拉丁方，
k k标准方
k!(k 1)!
k×k 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7
表1 k×k的标准方个数和拉丁方总数
标准方个数
拉丁方总数
1
2
1
12
4 56 9408 16942086
纵列区组
Ⅰ D(37) B(48) C(27) E(28) A(34)
Ⅱ A(38) E(40) B(32) D(37) C(30)
Ⅲ C(38) D(36) A(32) B(43) E(27)
Ⅳ B(44) C(32) E(30) A(38) D(30)
174 177 176 174
生物统计-试验设计
以一个生物学例子为例
• 实验目的：摄食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常饮食 的大鼠相比，肝脏哪些基因的表达发生了变化？
• 实验设计中需要确定的问题： （1）实验方法：成对实验 （2）饲喂时间：12h（发现早期基因）
取样时间：早上7点 利用基因芯片测定基因表达量 （3）在每个时间点，需要多少大鼠肝脏样品呢？
（1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？
（2）测量中午时所有可见光的波长。 （3）得出结论：天空是蓝色的。
实验问题的合理解释(2)
• 天空真的是蓝色吗？ （1）连续测量。30天，27天是蓝色，3天是灰色的（阴天） （2）显著性检验：差异显著 （3）认为，“天空是蓝色的”正确。
随机区组设计
随机区组设计
• 随机区组设计（randomized blocks design）：指根据局部 控制和随机原则进行的，将试验单位按性质不同分成与重 复数一样多的区组（窝组），使区组内非试验因素差异最 小而区组间内非试验因素差异最大，每个区组均包括全部 的处理。区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。
定义术语
• 实验是根据问题或假说来进行的。 • 以“天空是什么颜色的？为例来讨论如何设计实验。 • 首先需要定义术语： （1）定义颜色为“可见光” （2）定义“天空”。例如，仪器是指向正上方还是指向水 平线的？还是其它。
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。
实验问题的合理解释(3)
• 或许会有人有疑问。 • 因为他的测量从来没有在夜间进行，甚至，在正午以外的
时间也没有进行过。 • 所以， （1）我们还不能认为这个实验已经完整地回答了问题。如
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(一）概念
一、试验设计的意义
广义
狭义
课题的名称
试验目的
研究依据、内容
研究的预期效果
试验方案
试验单位的选取
试验单位的重复数 试验单位的分组 试验记录项目和要求
试验结果的分析方法 经济或社会效益分析
平均值±标准差（误）
四、试验误差及其控制途径
（四）试验误差的控制
➢ 保证实验材料的均一性及实验环境的稳定 性
➢ 改进操作管理制度，使之标准化
➢ 消除系统误差 ➢ 精心选择试验单位
➢ 采用合理的试验设计
五 试验设计的基本原理
重复
估计试验误差
重复：试验中同一处理实施在两个或两个以 上的试验单位上。
重复、随机、局部控制三个基本原则是试 验设计中必须遵循的原则，再采用相应的 统计分析方法，就能最大程度地降低并无 偏估计试验误差，无偏估计处理效应，从 而对于各处理间的比较作出可靠的结论。
五 试验设计的基本原理
重复
三
原
随机
Байду номын сангаас局部控制
则
无偏估计误差
估计误差
降低误差
统计推断
作 用
提高精确性
抽样方法的正确与否，直接关系到样本 的代表性，影响由样本所得估计值的准 确性。
随机区组设计
拉丁方设计
第四节：拉丁方设计(latin square design)
随机区组设计控制了区组内的同质性， 即从一个方向实行了局部控制，而拉丁 方设计则从两个方向实行了双重局部控 制，因而试验的精确度比随机区组设计 高。
第四节：拉丁方设计(latin square design)
将k个不同符号排成k列，使第一个符号在每一 行、每一列都仅出现一次的方阵，称为k× k 拉丁方。
试验中某一性状的观测值与其
试 准确度 相应真值的接近程度，不易确
验
定。
结
果
可
靠
精确度
试验中同一性状的重复观测 值彼此接近的程度，即试验
误差的大小。
在相同的条件下，再进行试验
或实践，应能重复获得与原试
试
验结果相类似的结果。
验
结
严格要求试验的正确执行和试验条件
1
果
的代表性；
重
注意试验的环节，全面掌握试验的条
试验误差的概念 来源 表示方法 控制途径
四、试验误差及其控制途径 （一）概念
试验效应
观测值
➢ 使观测值偏离试验处理真值的 偶然影响称为试验误差或误差 (error)。
误差效应 处理效应
不能完全一致的其他因素的偶然影响
处理的真实效应
四、试验误差及其控制途径 （一）概念
（试验）误差
影响试验的精确度和准确度。
第四节：拉丁方设计(latin square design)
研究5种不同饲料对乳牛产乳量影响试验
➢ 乳牛个体及牛的泌乳期不同对产乳量 都会有影响，可以将其分别作为区组 设置，采用拉丁方设计。
选择5头牛 每头乳牛的泌乳期分为5个阶段
1
CK
2
3
CK
4
➢ 每重复的第一个小区安排为处理区，第二个小区安排为CK， 以后每隔两个处理区安排一个对照区，同时必须使每一重复 的最后一个处理区的一侧有CK。
➢ 在同一重复内各小区顺序排列，但重复时，使相同小区不要 排在一条直线上，可采用阶梯式排列。
第二节：对比设计
动物试验中称为配对试验设计。
➢ 区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。
第三节：随机区组设计(randomized block design)
肥力高
I
8
1
9
4
7
5
6
2
3
II
5
6
2
3
7
9
1
8
4
III 2
4
7
8
6
3
9
5
1
肥力低
区组 重复
随机 随机数字法
第三节：随机区组设计(randomized block design)
随机 随机数字法
➢设有8个处理，我们得到随机数字，去掉0和9及 重复数字，连续取得8个随机数字，即为一个区 组内的排列。
9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7 9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7
参加研究人员
已备条件
尚缺少的条件
试验时间、地点
进度安排、经费预算
成果形式
学术论文撰写
(二）目的
避免系统误差，控制、降低试验误 差，无偏估计处理效应，从而对样 本所在总体作出可靠、正确的推断。
(三）任务
在研究工作进行之前，根据研究项目的需要，应用 数理原理，作出周密安排，力求用较少的人力、物 力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料，通 过分析得出正确的结论，明确回答研究项目所提出 的问题。
五 试验设计的基本原理
局部控制
降低试验误差
在试验环境或试验单位差异较大的情况下，根 据局部控制原则，可将整个试验环境或试验单 位分成若干小环境或小组，称为单位组（或区 组）。
➢ 因为单位组之间的差异可在方差分析时从试验 误差中分离出来，所以局部控制原则能较好地 降低试验误差。
五 试验设计的基本原理
应用拉丁方进行试验设计，就是在行、列两个 方向上都进行局部控制，使行、列两向皆成完 全区组或重复。 相等
处理数
重复数
行数
列数
第四节：拉丁方设计(latin square design)
当行、列间皆有明显差异时，在控制 试验误差，提高试验精度方面，应用 拉丁方试验将比随机区组试验更有效。
随机区组设计
第十章
常用试验设计 及其统计分析
常用试验设计及其统计分析 第八章
第一节 试验设计的基本原理 第二节 对比设计及其统计分析 第三节 随机区组设计及其统计分析 第四节 拉丁方设计及其统计分析 第五节 裂区设计及其统计分析 第六节 正交设计及其统计分析
第一节：试验设计的基本原理
试验设计(experimental design)
第三节：随机区组设计(randomized block design)
(1)设计简单，容易掌握 (2)富于弹性，单因素、多因素及综合性的试验均可 用 (3)能提供无偏的误差估计 (4)对试验区的形状要求不严
第三节：随机区组设计(randomized block design)
总平方和 自由度
处理 区组
➢ 由顺序抽样得到的样本不能计算抽样误差，估计总体值。
典型抽样
➢ 根据初步资料或经验判断，有意识、有目的的选取一个典型 群体作为代表（样本）进行调查，以估计整个总体，这种抽 样方法就称为典型抽样。
➢ 典型样本代表着总体的绝大多数，如果选择合适，可得到可 靠的结果，尤其从容量很大的总体中选取较小数量的抽样单 位时，往往采用这种抽样方法。
➢ 这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手 段，目的是为了获得无偏的误差估计量。
五 试验设计的基本原理
局部控制
局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或 方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影 响。
在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时， 仅根据重复和随机化两原则进行设计，不能将 试验环境或试验误差所引起的变异从试验误差 中分离出来，因而误差较大，试验的精确性与 检验的灵敏度降低。
A因素 B因素 互作
误差
第三节：随机区组设计(randomized block design)
➢ 处理数不能太多，一般10个左右。
➢ 处理数太多，区组必然增大，局部控制的效 率降低。
➢ 处理数或处理组合数不能太少，如果较少， 误差项的自由度也会太小，会降低假设检验 的灵敏度。
819475623 562379184 247863951
➢ 这种抽样多用于大规模社会经济调查，而在总体相对较小或 要求估算抽样误差时，一般不采用这种方法。
第二节：对比设计
对比法：一种最简单的试验设计方法 适用于单因素试验。
简单对比设计
只有一个CK
邻比设计
每一个处理相邻都有一个CK
第二节：对比设计
1
CK
2
3
CK
4
5
CK
6
3
CK
4
5
CK
6
1
CK
2
5
CK
6
随机抽样
典型抽样
顺序抽样
随机抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 整体随机抽样 双重随机抽样
顺序抽样
顺序抽样（系统抽样、机械抽样）
➢ 它是按某种既定顺序从总体（有限总体）中抽取一定数量的个 体构成样本。
➢ 这种抽样方法可避免人们主观偏见的影响，且使用简便
➢ 如果总体内存在周期性变异，则可能会得到一个偏差很大的样 本，这种现象在统计上称为系统误差。
处
理
2 控制非处理因素
因
素
3 处理因素标准化
三、试验设计的基本要素
受试对象
处理因素的客体，即根据研 究目的而确定的观测总体。
必须对其具体条件做出严格 规定，保证其同质性。
三、试验设计的基本要素
试验效应
1 处理因素作用于受试对象 的反应
2 研究结果的最终体现
误差效应 处理效应
四、试验误差及其控制途径