电路的工作状态及功率平衡

（三） 短路
电路特征： U=0 I=0 E
+ _
S
I=0 a
E IS R0
R0
IS R b
U
PE P R0I2
P=0
当R0 0时，Is ∞
+ E -
Is
+
U
-
R0
（烧毁电源）。 注意：电压源不允许短路！
IS
短路电流
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表示电源端电压与输出电流之间的关系 曲线，称为外特性曲线。 U = IR = E – IR0 U E
I 2 R 2 I 1 R 1 1 5 .5 2 .6 2 R0 0.3 I1 I 2 2 1
所以：
E=2×(2.6+0.3)=5.8V
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二、 电路元件特性方程
（一）电阻元件 • 直流电路中， U=IR • 交流电路中， u=iR
描述消耗电能的性质。
P=-UI=10W>0， 消耗功率，是负载。
P=-UI=-10W<0， 发出功率，是电源。
• 小结： 1、功率的计算。 2、额定电流、额定电压、额定功率的表 示和意义。 3、电路中电源产生的功率等于内阻消耗 的功率和负载消耗的功率之和。 4、电源和负载的判别。 作 业： 第42页 2-11、2-14、2-23、2-24、2-28
IR0
I
电源的外特性曲线
0
例1 右图所示的电路可用来测量 电源的电动势E和内阻R0。图中， R1=2.6，R2=5.5。当开关S1
闭合、S2断开时，安培计读数
为2A；当开关 S1断开、S2闭合 时，安培计读数为1A。试求E 和R。
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解：
E=I1(R1+R0) E=I2(R2+R0) 联立以上两式可得：
② 电源有时发出功率，有时消耗功率。
当计算的电源功率PE > 0 时,则电源消耗功率，为负载； 当计算的电源功率PE < 0 时,则电源发出功率，为电源.
例
U
I
电 路
U=10V I= -1A
P=UI=-10W<0,发出功率，是电源。 I U
电 路
I
U=-10V I= 1A
U
电 路
U=10V I= 1A
L
eL
自感电动势：
dψ di eL L dt dt
-
+
电感元件的符号
根据基尔霍夫定律可得：
di u eL L dt
特性方程说明电感元件两端电压与流过电感元件的电流变化率成正比。 并且可以知道在直流电路中，流过电感元件的电流变化率为零，电感元件两 端的电压也为零。
小结： 1、有载工作状态： U=E-IR 2、开路工作状态：I=0，U=Uo=E 3、短路工作状态：U=0，I=Is=E/Ro 4、短路往往是一种严重事故，会导致电器损坏，电路毁坏 等，所以我们要避免，并采取保护措施防范。但要区别于局部 短路，有时为工作需要，我们将电路中某一部分，局部短路， 如万用表欧姆档测量电阻时，两表笔的短接就是一种有用短 路。 5、电容在直流电路中相当于开路；电感在直流电路中相当 于短路。 6、混联电路中串并联关系的确定及电压、电流、功率的计 算。
R0
当R>>R0时
U≈E
（注意：电源输出的功率 电源端电压变化不大，则 和电流由负载决定。） 此电源带负载的能力强。
上式表明：当R变化时，
（二）开路（断路或空载）
电路特征：
E
I=0
+ _
a S U0
I=0
U = 0 U0 = E
R
b
U
R0
PE = P = 0
（其中：PE = EI、P = UI）
开关S断开时，外电路的电阻无穷大, 电流为零， 电源的端电压U0等于电源电动势E。
“吸收功率”（负载） “发出功率”（电源）
根据能量守衡关系
P（吸收）= P（发出）
功率性质判断： ① 如果假设 U、I 正方向一致。
当 计算的 P > 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此 部分电路消耗电功率，为负载。
当计算的 P < 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部
分电路发出电功率，为电源。
2、电流的热效应 电流通过导体时，导体的温度会升高。这 是因为导体吸收电能转换为热能的缘故，这 种现象叫做电流的热效应。 2 Q= I R t 单位为焦耳（J）。
3、 额定值与实际值
额定值: 制造厂为了使电子设备能在给定的工作条件下正常运行
而规定的正常允许值。
UN
定值。
、IN
、P N
使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于额
三、电路中的功率平衡
1、功率的定义 ①电功，即电流所做的功。 W=qU=UIt ②电功率，指的是单位时间内电流所做的 功叫做电功率。 P=W/t=UI • 对电阻来说，由欧姆定律可得电阻上消耗的电功 率为：P=U2/R=I2/R • 直流电路中电路的总功率等于各个电阻的功率 之和。 PT P1 P2 P3 Pn
解：首先求出总电阻：
RT R1 R2 R3 R4 1.0k 2.7k 910 3.3k 7.91k
接着计算电流：
然后，计算每个电阻的功率： 2 P1 I 2 R1 15m A 1.0k 225m W
P2 I 2 R2 15m A 2.7k 608m W
其中PE为电源产生的功率，P RO为内阻消耗的功率，P R为负载吸 收消耗的功率。也就是说，电路中电源产生的功率等于内阻消耗的功率 和负载消耗的功率之和。遵循了能量守恒定律。
5、 电源与负载的判别
在 U、 I 正方向选择一致的前提下： a U I R 或 a U
I
R
b
b
若 P = UI 0 若 P = UI 0
当电压u变化时，在电路中产生电流:
i
+
u _ 电容元件 C
du iC dt
特性方程说明流过电容元件的电流与加在电容元件两端的电压变化率成正 比。并且可以知道在直流电路中，电容元件在直流电路中相当于开路，流过 电容元件的电流也为零。
（三）电感元件
描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。
+
u
电路的工作状态及功率平衡
制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院
一、电路的工作状态
a I
1、有载 2、开路 3、短路
E R0
+ _
S
R
b
Uab
（一） 电源有载工作
1、电压和电流 电路特征： E
a
I
+ _
S
R
b
Uab
I = E/(R0+R)
U = IR = E – IR0 将上式乘以I，得 P = PE - △P
4、 功率与功率平衡
UI EI R0I P PE P
2
I
E R0
+ _
a
S
P----电源输出的功率
R
b
U
PE ----电源产生的功率
∆P----电源内阻上消耗的功率 功率平衡方程式：
电源的发出功率=负载的取用功率+电源内阻上的消耗功率
例4 在图6-6电路中，E=10V，RO为电源的内阻RO=1Ω，R=4Ω， 试说明功率平衡问题。 解：根据欧姆定律，可以求出I： I=E/（R+RO）=10/（1+4）=2A 再求各元件的功率： PE=EI=10*2=20W P RO =I2 RO =4*1=4W P R =I2 R =4*4=16W 可见：PE= P RO +P R
I > IN
过载
I < IN
轻载
I = IN
额定工作状态
电器使用时的实际值不等于额定值的原因： a.电器受外界影响——如电压波动。 b.负载变化时，电流、功率通常不一定处于 额定工作状态。
例2 如图6-5所示，判断每个电阻的标称额定功率（W）是否满足实际功 率。如果额定值不够，求出要求的最小额定值是多少？
i
+ u _ R
金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：
l R S
电阻的能量
W uidt Ri 2dt 0
0 0
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t
t
表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。
（二）电容元件
描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等 量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量 的性质。
2
P3 I 2 R3 15m A 910 205m W
2
P4 I 2 R4 15m A 3.3k 743m W
2
没有足够的额定值提供实际的功率，两个电阻的实际功率都超过了。如果 合上开关，它们将被烧毁，应该用1W的电阻代替。
例3 有一220V、60W的电灯，其接在220V的直流电源上， 试求通过电灯的电流和电灯电阻。如果每晚用3小时，则一 个月消耗多少电能？