形位公差理论和标注实例

形位公差的标注当被测要素为线或表面时，指引线的箭:（1）代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法。

头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a指引线的箭头应与该要素的尺寸线对当被测要素为轴线或中心平面时，齐，见右图b；指引线的箭头可以当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，c。

直接指在轴线或中心线上，见右图对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，）（2此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出a线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图。

当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图。

b当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接。

靠近公共轴线或中心线标注，见上图c （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格)画法或多格，以填写基准代号的字母，见下图。

（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。

（5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。

．（6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。

（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。

如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全。

b长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图Example:形位公差间的关系及取代应用《形状和位置公差》包括形状公差——直线度、平面度、～国家标准GB11821184圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度；定位位置公差——同轴度、对称度、位置度；跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。

这些项目中有些虽然概念不同，但却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。

但对这一问题往往未能注意，有时设计人员绘制了零件的几何形状、尺寸，但对于形位公差的标注却比较草率从事，常常出现标注不当或重复标注的现象。

有时由于技术人员对它的理解不同，造成应用上的混乱，给零件的制造和检测带来困难，因此，有必要深刻了解形状和位置公差之间的关系，熟练掌握它们的各种取代用法，这样，在标注零件的．形位公差时，在满足要求的情况下做到最简洁、最明确、最实用，加工最经济，检测最方便。

一、形状公差1.圆柱度、直线度、圆度圆度与图图1 圆柱度与圆度或直线2圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆度同时标注平行度组合代替圆柱度柱面变动量的一项指标。

它的公差它控制了圆柱t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。

带是以公差值体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。

使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。

如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见图1)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。

通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用(见图2)。

用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。

当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其o圆度公差值(见图3a)。

当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值o也应相等(见图3b)。

当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其o。

3c)见图(圆度公差值圆度、线轮廓度2.圆度是限制实际圆对理想圆D＜Db)L＝Dc)L＞a)L变动量的一项按圆柱体长径比确定圆度公差与平行度公差图3指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。

其公差带是包线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，诸圆圆心应位于理t的圆的两包络线之间的区域，络一系列直径为公差线轮廓度不仅要求它的从线轮廓度公差带想轮廓线上。

(4b)可见，见图轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求，即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。

而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。

所以，标注了线实际曲线必须位于4c(轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果如图标注4c与图4a。

图的两个同心圆之间80.1mm与直径为79.9mm)的效果实际是一样的。

线轮廓度与包容原则4 图众所周知，包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括所以标注圆度误差。

形状公差与位置公差同时标注图5 了线轮廓度就可以完而全控制圆度误差，不必标注圆度，即线轮廓度可以取代圆度同轴度综合控制平行度图6使用。

一般对于圆曲线使用明确，圆度比较直观、尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两位置度综合控制垂直度与直线度图7三点法极为方便。

点、而线轮廓度则专用于非圆曲线。

位置度综合控制同轴度8 图二、位置公差与形状公差零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系位置度综合控制对称度9 图在一起的。

所以关联．也必然控制了该要素的要素的理想边界控制了要素的实际位置和方向，形状误差。

为了操作方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。

所以位置误差是实际即测得的位置误差中包含了形状误位置和实际形状所产生的综合效果，差。

所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图5)。

三、定向位置公差与定位位置公差通常定定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位位公差可以控制定向要求， (平移亦受到控制。

)受到控制，同时方向变化(角位移)置公差变化同轴度、平行度1.因其6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，如图控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。

位置度与垂直度2.两孔轴线的直线度及两孔轴线对7所示，位置度是一项综合公差。

如图基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。

)位置度、同轴度、对称度 3.定位公差(所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图8、图9)。

图8及图9中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。

．由于在生产中对上述情况由此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。

所以图样上标注同轴度标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。

四、各种跳动径向圆跳动与径向全跳动1. 2.端面圆跳动与端面全跳动端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱11a)。

(面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域见图的两平行平面t端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值。

(见图之间的区域11b)显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。

应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。

通常，只例如，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。

有当端面的平面度足够小时，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d－d)较小，可以用控制端面圆21跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。

3.径向圆跳动与斜向圆跳动对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。

只有当锥面锥角较小时(如?≤10°)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。

如图13所示，设径向圆跳动误差为H，斜向圆跳动误差为。

?Hcos＝h，则：h径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为，见图，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域公差值10a)t( )平面坐标范围内。

其公差带限制在两坐标(t，且与基准轴线同轴的两圆柱面径向全跳动的公差带是半径为公差值之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。

由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。

必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全图10 径向圆跳动与径向全跳动应保证被测量圆柱面上跳动时，或的母线对基准轴线的平行度，者是被测量圆柱面的轴向尺寸11 图端面圆跳动与端面全跳动并借助于工艺方法可以保较小，证母线对基准轴线平行度误差为确保产品方可应用。

不大时，用端面圆跳动控制端面全图12应使径向圆跳动误差值与质量，跳动母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向图13 斜向圆跳动全跳动公差值。

五、跳动公差与其他形位公差1.径向圆跳动、圆度、同轴度2.端面圆跳动、端面全跳动、端面垂直度、平面度端面圆跳动和端面垂直度 a.公差带是垂直于基准端面垂直度限制整个端面对基准轴线的垂直情况。

它不仅限制了整个被测端面对基准轴线的轴线两平行平面之间的区域，垂直度误差，也限制了整个被测端面的平面度误差。

而端面圆跳动仅仅而不限制被测圆周上各点的位置误差和在该圆周上沿轴向的形状误差，控制整个端面的平面度误差和垂直度误差。

则被测端面必然存在垂当被测端面对基准轴线存在端面圆跳动误差时，直度误差，反之，当端面存在垂直度误差时，端面圆跳动误差却可能为，此时存在端面平面度误差。

见图15)零( 所以，标注端面垂直度公差可以控制端面圆跳动和端面平面度误差。

应优先采用端面圆跳动公差，，对一般起固定联接作用的端面，在设计时因为这样检测方便，例如，安装滚动轴承的轴肩，齿轮坯端面等。

当对加工定位作用比较重要的端面，应采用垂直度公差，以便同时控制平面度误差。

如车床花盘端面、立车工作台面等。

b.端面全跳动和端面垂直度端面全跳动和端面垂直度公差对被测要素的控制是完全相同的，两者可以相互取代，也可以采用相同检测方法。

在生产中，端面全跳动用于工件能够(方便地)围绕基准中心线回转的工件，如一般的轴类零件。

而箱体类零件的端面与孔中心线通常标注垂直度公差。

．径向全跳动、圆柱度、同轴3.度径向全跳动公差是一a.项综合控制指标对单一要素的径向全跳动就图18 平行度、圆度、同轴度综合是圆柱度。

但对关联要素的代替关联要素全跳动径向全跳动则可以同时控制所以不能简单地把径向全跳动与圆柱度等同圆柱度误差和同轴度误差。

起来。

有圆柱度误差必导致有径向全跳动误差，同样有同轴度误差也必。

(导致有径向全跳动误差见图16)b.取代用法i.对单一要素和圆柱表面的全跳动误差的检测，如受到零件结构或检测设备的限制，可用素线的平行度和圆度代替(如图17a与17b的标注等价)。