浅谈比较两个数大小的方法
【求最大公因数和最小公倍数的方法】
浅谈最小公倍数和最大公因数的教学明光市桥头镇司巷中心小学黄海燕摘要: 准确快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数的学习是小学生很难掌握的内容，又是至关重要的。
通过观察比较不难发现，当两数成倍数关系或互质关系时可直接写出它们的最大公因数和最小公倍数。
当既要求最大公因数又要求最小公倍数时，用短除法或分解质因数法比较简便；当只求最大公因数时，用除法算式法或小数缩小法比较简便；当只求最小公倍数时用大数翻倍法比较简便。
当这两个数比较大，比较复杂时用短除法比较简便。
看清之间关系，看清数据特征，看清条件与要求，用好最佳方法，认真细心计算。
一、教材分析苏教版小学数学第十册中第22页—31页第三单元公倍和公因数数的教学，从教材分析，这章内容特别重要。
准确迅速的找出它们的最大公因数与最小公倍数，是分数通分、约分必不可少的基础，而分数的通分、约分是进行分数加、减、乘、除四则运算的关键。
对于求最大公因数与最小公倍数能否熟练掌握，直接决定了分数四则运算的准确率，因此求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习之重要。
而求两个数的最大公因数与最小公倍数的学习又牵涉到很多的概念。
而且概念间内在联系紧密，可以说是环环相扣，有一个环节学习不好也都会直接影响到下后面的学习，所以最大公因数与最小公倍数的学习是小学生很难掌握的内容，又是至关重要的。
它的概念多，环环相扣主要表现在：在学习最大公因数与最小公倍数时，学生要先掌握因数和倍数的概念，而要掌握因数与倍数的概念还要先掌握整除的概念，而整除这里又需要同学们能够掌握能被2、3、5整除的特征；除此之外，在求地大公因数与最小公倍数时，还讲到了两种特殊的关系，其中互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，而要正确是判断出两个数是不是互质关系，又要掌握质数与合数的概念；这里有需要同学们记住100以内的质数，这是有一定的难度的。
只有这些都能够熟练地掌握，学习起来最大公因数与最小公倍数才会感觉到轻松自如。
六年级数学《比的应用》听课心得体会（通用15篇）
六年级数学《比的应用》听课心得体会六年级数学《比的应用》听课心得体会（通用15篇）当在某些事情上我们有很深的体会时，就十分有必须要写一篇心得体会，这样能够给人努力向前的动力。
但是心得体会有什么要求呢？以下是小编为大家收集的六年级数学《比的应用》听课心得体会，欢迎阅读与收藏。
六年级数学《比的应用》听课心得体会篇1在本次经验性教师有效教学研讨课活动中，范老师所执教的是人教版小学数学六年级上册《比的应用》。
本节课具有以下特点。
1、选材新颖，引人入胜。
本节课中，范老师创造性使用教材，充分利用本土资源，从开封的美食入手，从舌尖上的数学说起，紧紧围绕比的应用展开教学。
皮薄馅多开封灌汤包、麻辣酥脆的兴盛德花生、越嚼越香的马豫兴桶子鸡……一张张色泽鲜艳的图片，一道道极具地方特色的家乡美食，令学生垂涎欲滴，在调动学生感官的同时充分调动了学生的学习热情，让学生学的有滋有味，兴致盎然。
2、层次分明，重点突出。
本节课上，范老师利用开封灌汤包的制作过程组织教学。
和面过程中面与水的比、肉馅中肉与水的比，让学生从中提取信息，计算配料，收获新知。
然后让学生从开封的各色美食中选取自己喜欢的食品加以研究进行巩固练习。
数学与生活息息相关，比的应用也涉及到生活的各个领域，最后一个环节魔幻世界，范老师让学生通过观察，亲自动手，根据今天所学知识变出了晶莹剔透的雪花，学生兴奋地投入到活动中去，将整个课堂推向了高潮。
3、关注细节，培养习惯。
本节课上，范老师关注学生书写、检验、审题等习惯的培养。
首先在教学新授过程中学生独立解决问题，进行板演，教师评讲过程中建议学生要做到列式过程中的每一个数据要有出处，另外在做完题之后要做到及时检验，培养了孩子检验意识。
然后在学生进行选择性练习时发现条件不够提出疑问，这些可不是范老师准备不足，而是刻意设计的一个环节，旨在培养学生搜集信息以及认真审题的习惯。
过程重要、结果重要，细节也绝对不可忽视。
所谓态度比能力重要，这里的态度绝对是孩子们习惯和细节的体现。
浅谈小学数学关于比的定义
二、按照上述定义，比号与除号的意义就有一定差异，比号 的价值就是在进行书写的过程中将两个相邻量予以区分。
三、按照上文中的定义，对于比的性质解释也必须要进行适 度的修改，比的各项同乘或除同数（除 ０），倍数关系保持不变。
四、按照上述定义，既限定同类量方可作比，那么比值的意 义则单纯的局限在倍数关系。而与不同量进行相除的结果仅能 够称作是“商”。
五、按照上述定义，对正比例的表述，仅可保留“商一定”， 没有“比值一定”一说。
９４ 吉林教育·教研 １２／２０１７
分析最开始的定义，比主要是在同类量间开展的，主要展 现了对事实的尊重，同时把握问题本质，与现在的定义相比确 实无疑更精准，这值得肯定。不过，它同时该定义又提到仅可比 倍数关系，不可比大小，导致数学教材里的比和实际生活里的 比不符，在这点上就有所逊色。
因为是同类量对比，何必仅执着于比倍数关系，其实还可 以比大小关系。因为生活中存在的数学比本就是这样，需要比 什么就比什么。就好像我们平时的体育竞技里将两方的最终得 分进行对比，这实际上就是我们所学习的数学知识，但为何要 将现实生活里此类本就存在的数学问题和数学书本中所讲述 的比当成两码事来看待呢？
结合以上所述可知，虽比与除法二者关系紧密，不过却也 存在一定差异。不可因比倍数关系、求等分关系都属于除法，就 将它们归结到相同的类型中来。小学数学教材的编写者在比的 含义上认为：两个数相除又叫做两个数的比。本质目的在于想 将等分除法纳至比的范畴里，给人一种生硬感，不能心服口服！
综上所述，先前对比的定义更是“美中不足”，优劣同存，而 更正后的比的定义是似是而非的。但因为科学态度必须要保持 严谨，不能够在其中掺杂一点点疑虑。即是要求我们对待知识 的态度必须要“斤斤计较”，必须保持一颗这样的心，才能够保 证每个知识点都有理有据。不过，究竟应怎样来对比进行定义 呢？本人建议，在对比进行定义时可以进行如下解释：比较相同 量的大小或倍数关系称之为这几个数的比。如此就成功的把不 同类量间等分除法作出了排除。而这样的原因就在于对除法与 比来讲，不同种量间仅有除，没有比。此外，在以上定义的基础 上，需作如下几点补充：
因数与倍数知识点总结
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
例如：36是6的倍数，所以36也是6的因数。
2、如果一个数是另一个数的因数，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：7是14的因数，所以7也是14的倍数。
四、注意事项1、不要把因数和倍数的概念混淆，因数是A能被B整除，倍数是A 是B的倍数。
2、不要把因数和倍数的性质弄错，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
3、在计算时要注意0的问题，因为0不能作为除数，所以0不能作为因数或倍数。
例如：不能说10是5的倍数，因为10÷5=2，而不能说10是5的因数。
因数与倍数知识点总结一、因数和倍数的概念1、因数：如果整数A能被整数B整除（A、B都不为0），那么B就叫做A的因数。
例如：12÷2=6，所以2和6就是12的因数。
2、倍数：如果整数A是整数B的倍数（A、B都不为0），那么B就叫做A的倍数。
例如：12÷2=6，所以12是2的倍数，也是6的倍数。
二、因数和倍数的性质1、因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10。
2、倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例如：3的倍数有3、6、9、12等等。
三、因数和倍数的判断方法1、如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是另一个数的因数。
浅谈小学数学提高学生逻辑思维能力分析
浅谈小学数学提高学生逻辑思维能力分析小学数学是每个孩子学习的必修课，它不仅是学习数学知识的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
因此，通过对小学数学的学习和探究，可以有效地提高学生的逻辑思维能力。
本文将从课程内容、教学方法、习惯养成等方面阐述小学数学如何提高学生逻辑思维能力。
一、课程内容1.数的概念：数是小学数学的基础，初步认识数的概念，对于后续知识的掌握至关重要。
在学习数的概念时，可以引导学生思考数的含义，让学生能够理解数的大小、大小关系等概念，以此培养学生的比较能力和排序能力。
2.数的应用：小学数学还涉及到实际生活中的数学应用。
例如，计算面积、计算周长等，这些内容可以让学生将数学知识应用到实际中，培养学生的实际操作能力和应用思维能力。
3.几何形状：几何形状在小学数学中也是非常重要的。
学生需要通过观察、比较、分类等方式来认识各种几何形状，并能够应用它们计算面积、周长等。
这些活动不仅能够培养学生的空间想象能力，还能提高学生的辨析能力和分析能力。
二、教学方法1.启发式问题：启发式问题是指通过问问题激发学生的思考能力，让学生自己探究，从中发掘出数学规律。
这种教学方法相较于传统的教学模式要更为灵活，能够引导学生自主思考、自主发现，在探究过程中不断提高学生的逻辑思维能力。
2.归纳法：归纳法是指通过摸索、总结、概括等方式来发现问题的解决规律。
在小学数学教学中，老师可以先指导学生解决一些特殊的问题，然后让学生通过归纳法来找出问题的通解，这样就可以培养学生的概括能力。
3.游戏和竞赛：游戏和竞赛是很好的培养学生逻辑思维能力的方法。
它们可以激发学生的兴趣，提高学生的积极性和主动性。
例如，比赛谁从100起数先到0，通过这种方式可以让学生热爱数学，并从中找到学习数学的乐趣。
三、习惯养成1.独立思考：独立思考是学生提高逻辑思维能力的重要保障。
老师需要引导学生养成独立思考的好习惯，让学生在思考和解决问题时，能够自己想出思路和解决方案。
浅谈小学数学中“比”的意义
教 学 案 例
浅谈 小 学数 学 中 “ ＂的 意 义 比
雷 齐 生 （ 东平县 戴庙 乡师集 小学 山东 泰安 ２ １ １ ） ７ ５４
摘 要 ： 学数 学教 学的 主要任 务之一 是使 学生掌握 一定 的数 学基 础知识 。 学数 学 中“ ” 一个 重要 的基础概 念 。 它的理 解和掌 小 小 比 是 对 握 ，关系到学生计算 能 力和逻辑 思维能 力的培 养 ， 系到 学生解 决实际 问题 的能 力和对 学 习数 学的兴趣 。 关 本文 以生活 中常 见问题 的方式 引入 了比的概念 ， 而详细介 绍 了比各部 分的名称 ， 进 最后通过 － ｂ除法及分 数的对比 ， 从而完 成 了比 的意义的教 学。 关键 词 ： 比的概念 生活教 育 小学数 学 中图分类 号 ： ６ ． Ｇ ３ ５ ２ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： ６ ３ ９ ９ （ ０ ００ （） ０ ４ ０ １ ７ － ７ ５ ２ １ ） ９ｃ一０ ９ － １ 《 学 课 程 标 准 》 出 ： 义 务 教 育 阶 段 数 指 “ 的 数 学 课 程 ， 基 本 出发 点是 促 进 学 生 全 其 面 、 续 、 谐 的发 展 。 不 仅 要 考 虑 数 学 持 和 它 自身 的 特 点 ， 应 遵 循 学 生 学 习 数 学 的 心 更 理规 律 ， 强调 从 学生 已有 的 生 活 经验 出发 ， 让学 生 亲 身 经 历 将 实 际 问题 抽 象 成 数 学 模 型 并 进 行 解 释 与应 用 的 过 程 ， 而 使 学 生 进 获得 对 数 学 理 解 的 同时 ， 思 维 能 力 、 感 在 情 态度 与 价 值 观等 多方 面 得 到 进 步 和发 展 。 ”
浅谈在数的认识教学中培养学生的数感-----以《1000以内数的认识》为例
浅谈在数的认识教学中培养学生的数感-----以《 1000以内数的认识》为例义务教育《数学课程标准》2011年版数学的十大核心概念中，数感被放在第一位，体现了培养学生的数感在数学教学中的重要性。
下面以我教学的《1000以内数的认识》为例，粗浅的谈一谈我在数的认识教学中是怎样培养学生的数感。
一、数感是什么。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系（《数学课程标准》）。
第一句界定了什么是数感：“数感主要是……感悟”；第二句描述了数感的作用，“数感有助于……”。
有良好数感的学生,对数的意义和运算，有非常强的理解感悟能力，例如98，数感好的学生就会联想到90+8,100-2,49的2倍。
在口算98+76的时候就会把98看成100-2来计算。
学生经常在做计算题是问：“这道题要简便计算吗？”利用计算定律使计算简便并没有成为学生解决问题的思维方式，而只是为了完成任务时的特定技能，从学科教学来说，看似细微的差别，确反映出了相距甚远的两种数感。
例如计算29÷4时，数感差的学生可能会商6余5，而数感好的学生就能立马发现余数大于了除数。
二、如何培养数感。
学生数感的形成，首先和学生个体思维品质有关，有的同学先天就要敏感一些，有的同学先天就要迟钝一些。
其次和后天的培养有关，特别是我们的数学课堂教学中的培养有关。
在数的认识教学中培养数感是有效的途径之一。
1、借助估数、猜数，培养数感在认数的过程中引导学生大胆地进行合理估计和猜测，这对培养数感有不可估量的作用。
我在《1000以内数的认识》中设计了三个环节的估数和猜数。
第一环节，就在开课伊始出示100，提问：看到这个数你想到了什么？再出示1000个小正方体，让学生猜一猜有多少个？这时学生没有大数的概念，只是乱估，然后出示一杯100个小正方体，两杯正方体做比较，让学生从直观上去感知这前一杯一定比100个多，从数量上初步感知比100大的数，培养学生的估计意识，让数感在估计中慢慢发生。
浅谈整数的概念的教学
浅谈整数的概念的教学作者：周翠媚来源：《学校教育研究》2016年第12期数学的主要特点之一就是抽象化，这对于刚入学的小学生来说，要理解整数的概念有一定的困难。
在小学，整数的概念的教学是几个阶段逐步完成的，每个阶段的要求都包括三个方面的的内容。
一是理解数的实际意义，掌握数的顺序，会比较数的大小；二是认识计数单位，掌握数的组成；三是知道数位的意义，会读数、写数，达到熟练的程度。
由于小学生理解和数学知识不是一次就能完成的，需要经过由具体到抽象，由个别到一般，再由一般到个别，由抽象回到具体的多次反复才能完成。
因此，应该在学生初步明确了所学概念的内涵和外延之后，安排好课内、课外练习。
练习题除安排安排一定量的基本题之外，还应安排好“变式”和“反例”两种类型题目，从而促使学生进一步掌握了、听懂了、理解了数学的概念。
一、20以内数的概念的建立和读、写法的教学（一）认识10以内的数的教学认识10以内的数，是小学生数学的开始。
教学这部分内容时，应注意以下四方面。
1.在学生已有知识的基础上，使学生确切理解每个数所代表的实际数量通过让学生结合实物一一对应数数，例如，利用小棒数数等，使学生懂得数到最后一个数，就是这一类物品的总数。
实际上就是利用对应的方法理解数的意义。
同时，使学生初步体会到一个数所代表物品的个数，与物体本身没有关系。
就这样，逐步抽象出数的概念。
2.在学生初步形成了数的概念以后，让学生理解数的大小和顺序在教学中应该让学生练习数数，可以利用实物数数，也可以脱离实物抽象地数数。
练习的方式可多钟多样，既可以顺着数，也可以倒着数，还可以从某一个数开始顺着数或倒着数，从而使学生懂得每个数的位置和先后顺序。
在掌握数的位置和顺序的基础上，还可以联系学生生活实际，养成他们有意识地用数学的观点观察和认识周围事物的习惯。
例如，让学生数一数教室有几个座位，自己坐在第几位等。
通过这些练习，可以使学生分清数的不同含义，并学会有意识地把所学的知识与现实中的事物建立起联系。
浅谈十字相乘法在分数大小比较中的运用
浅谈十字相乘法在“分数大小比较”中的运用李芳随着数学课程改革的深入，如何立足于教材，渗透新的教学理念，钻研新的教学方法，对我们教学提出了更高要求。
笔者结合自己的教学实践，以“比较分数的大小”为教学个案作一探讨、反思。
“比较分数的大小”是九年制义务教育课本五年级数学第二学期的内容，教材中设置了2课时讲分数的比较大小，而其中一节安排了通分。
由于比较分数的大小方法很多，对学生来说，如何选择适当的方法来比较分数的大小是个难点。
本教学个案是在学生学习了分数的意义和性质，约分及求公倍数的基础上提出来的。
目的是结合实际教学中的问题，进一步提高学生对运算方法的判断和对运算结果估计的能力，让学生体验和理解对数学的应用。
在锻炼学生提高运算技能技巧的同时，深刻理解十字相乘法比较分数大小的具体运用，并进一步培养学生发现问题、探索问题和解决问题的能力。
一、传统比较方法简介及不足（一）通化分子或分母法看到两个分数或几个分数比较大小时，看这几个分数的分子或分母的大小。
如果每个分数的分子都比分母小时，或都容易把分子化成相同的分数时，则把分子化成相同的分数来比较大小。
“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”。
如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36，则可判断20/35＞20/36。
由然可断定，4/7＞5/9。
同理可以通分母进行比较，“分母相同的两个分数，分子大的分数就大”。
这种方法的缺点在于当数字比较大的时候计算就不太方便。
（二）简化小数法这一方法很简单，只要把两个分数化成小数，然后就可以进行比较大小了。
如，5/9和4/10。
先把5/9化成小数等于0.5…，4/10化成小数是0.4，0.5＞0.4，所以5/9＞4/10。
这样于无形中增加了学生的计算量，而且计算的步骤越多，出错率也就相对的有所增加。
（三）运用相约法在比较两个分数之前，先将要比较的两个分数进行约分，化成最简分数，然后再比较最简分数的大小，最简分数大的原分数大，最简分数小的原分数小。
人教版四年级数学下册小数的大小比较听课评课记录
人教版四年级数学下册《小数的大小比较》听课评课记录《小数的大小比较》听课感受4月24日下午，县教育局组织5名优秀教师来我校进行“送教下乡”活动。
在听了市级教学能手高艳梅教师的《小数的大小比较》一课后，感受颇深，收成颇丰，现浅谈如下：一、导课新颖、激发爱好前人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
培育学习爱好是提高学习能力，取得良勤学习成效的重要条件。
高教师本节课就抓住了这一关键。
新颖的导课方式使学生从头课开始就产生强烈的求知欲望。
如在上课前在黑板正中两排方格（），然后依次提问学生：（1）你看到了什么？（2）若是都在第二个格子上点上小数点的话，哪个数大？那个数小？（3）若是都在第二个格子上点上小数点的话，那个数大？学生在回答的进程中，我始终猜想教师到底要讲什么？不但激发了学生的学习踊跃性，也引发了我极大的爱好。
高教师创设的这一新颖的求知情景，大大激发了学生乐学、爱学的内驱力，诱发了学生的学习爱好。
二、练习设计独特练习是小学数学课堂教学的一个重要环节，通过必然数量的练习，能够使学生牢固把握大纲教材所规定的基础知识，形成熟练的技术、技术。
通过练习能够增进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的进展。
通过练习还能够取得反馈信息，查验学生学习数学的能力，评判教与学的水平。
高教师在新课中通过大量有效的练习，师德本节课取得了较大的成功。
课堂中采纳游戏的形式进行教学，教师指名上台转转盘，其余学生在练习本上的方格里填写数字，与教师、同窗比输赢（也确实是谁最后填写出来的小数大谁就赢，反之那么输），利用学生好胜的特点，使每层练习富有挑战性和试探性，教学成效显著。
三、业务素养高高教师在教学中语言精炼、幽默、亲切，教学方式灵活，课堂驾驭能力较强，令我十分佩服。
总之，高教师的这节《小数的大小比较》教学富有特色、成效显著。
归根究竟是高教师具有扎实的大体功和较高的创新力。
尔后，我必然要在这一方面苦下功夫，不断提高业务能力，争做一名优秀教师。
《浅谈数的组成与分成 》----关于0的特殊情况
《浅谈数的组成与分成》----关于0的特殊情况摘要：0和任何数不能组成任何数(0和A不能组成A)。
任何数不能分成0和任何数（A不能分成0和A）数的组成与分成是新人教版小学一年级数学上册第一单元的一个教学内容，是学生学了数的认识的基础上学习的又一个内容，有一次我教学了这个内容之后有一点感想和同行们交流。
在教学数的分成与组成时，首先老师要让学生理解什么是数的组成，什么是数的分成。
然后用小棒演示让学生直观的理解。
数的组成从字面理解就是两个数组成一个数，也就是两个数加起来得到一个数，比如关于5的组成：3和2就可以组成5，也就是说3+2=5，1和4可以组成5，也就是说1+4=5，（利用小棒或多媒体课件演示），但0和5可以组成5吗？数的分成从字面理解就是一个数分成两个数，也就说把一些东西分成两份，这两份的数量合起来要等于这些东西的数量。
比如：5可以分成1和4，也可以分成2和3。
（利用小棒或多媒体课件演示），但是，5可以分成0和5吗？关于以上问题教师们在教学中不知设想过没有，不知有没有同学提出来过，也不知大家在教学时提出来和学生讨论没有，我问过好多老师都说他们没有设想过这样的问题，而且教学参考中也没有要求学生了解这样的知识。
但是我想，如果有学生提出这样的问题该怎么给学生评判呢。
关于这两个问题我咨询过同行，也和他们讨论过，但当时都没有得到明确的答案，然后我又查阅了一些资料，也没有得到明确的答案，我通过查阅相关资料作了综合的分析。
是它代表的是无，是没有，3+2，1+4都是有+有，这样才算组成，而0+5是无+有，就是说3+2和1+4都能用实物表示或演示出来，3个苹果加2个苹果，1个平果加4个苹果，这样才能体现数的组成的过程。
如果是0+5就没办法表示或演示了，没有苹果+五个苹果？我认为这样就没有体现数的组成过程。
第二：组成一个数的两个数至少是两个一位数，但是，最小的一位数是1，而不是0。
第三：组成一个数的两个数应该是两个有效数字，根据有效数字的定义（从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字）可知单独的0就不是一个有效数字。
浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用
浅谈“转化”思想在小学数学教学中的应用摘要】在教育改革的发展趋势下，教育部门越来越注重学校的教学质量，尤其对于小学生的教学，小学时期正处于学习的启蒙阶段，尤其对于小学数学的教学，需要在小学数学中加入一些转化的思想，来加强小学生理解数学的能力，扩大小学生思维逻辑模式，从而来加强学生学习数学的学习效率，进而完善个人的自我综合发展。
【关键词】转化思想小学数学教学【正文】对于小学生来说，小学生的心理尚且幼稚，贪玩心理严重，不太重视学生数学思维模式的培养以及解决问题的能力，但是小学生的思维能力对于成年人来说，比较活跃，所以，教师应当注意学生思维能力的培养，引导学生完善他们的思维模式。
而通过运用转化的数学思想与方法，来让学生思考数学问题，解决数学问题。
利用这个过程，从而完善学生的逻辑思维能力，以及他们思考问题的方式方法，教师下意识的让学生使用转化思想，才能让学生为以后学习数学保证良好的学习基础。
一、利用转化思想解决问题1.1引入转化思想要想让学生利用转化思想去解决数学问题，首先就要引导学生去理解什么是转化思想，如何做才能转化，怎样才能对数学问题进行转化，还要对学生讲解转化思想的意义所在。
其实，转化思想就是一种常用的数学方法，尤其是在解决数学问题时候，经常会用到的一种思维模式。
而这种思维模式的运用，会很大程度的帮助学生去理解数学知识，学习数学内容。
进而去增强学生学习数学的能力，对学习数学产生兴趣，让学生认为数学是一个十分神秘的学科，它的存在就是一个非常值得学生去探索。
让学生理解并且掌握运用转化思想。
1.2数形结合，利用转化思想教师通过引入转化思想，可以让学生了解转化思想的具体内容是什么，而且通过教师的讲解，学生可以认识到转化思想具有重要的地位，通过利用转化思想，学生可以知晓转化思想可以让本来复杂的数学题变为通俗易懂简单而且容易的题目，教师通过引导学生对转化思想的利用，从而培养出学生对学习数学的自信心，通过练习转化思想，学生可以知道，数学知识其实就是万变不离其宗，虽然题目千变万化，但是题目所考的数学知识点却总是那么几个，学生知道这一点之后，就可以对数学题的解法熟悉掌握，进而激发学生学习数学的信心，完善他们思维逻辑能力和解决问题的能力，对学生自身的发展有着很大的帮助。
浅谈小学数学课堂导入的有效方法
浅谈小学数学课堂导入的有效方法导言数学是一门应用广泛的学科，它是科技发展的基础。
小学数学作为数学学科的基础，对于学习者打下高强的基础至关重要。
而小学数学教育的有效性和有效性，以及优秀的数学教学方法，是数学教师们需要探究和研究的重要问题。
本文将从小学数学课堂导入的有效方法探究这个问题。
一、导入概述小学数学课堂导入是指课堂开始时，教师通过某种形式的谈话启发学生想到问题，引导学生参与到问题当中，从而营造出紧张的课堂气氛。
导入不仅标志着课程的开始，而且还对整个课程有很大的影响。
导入时不能说一场罗列式的开场白或随意地发生，教师要密切关注学生的兴趣、知识、经验和思维习惯，以及语言逻辑水平的状况，从而设计和安排导入，营造一种有趣和愉悦的课堂氛围。
二、导入的有效性1、提高兴趣小学生是好奇心很强的，他们对新事物有浓厚的兴趣。
好的导入不仅能激发学生的思维、增强学习动力，而且还能为学生提供学习的机会和探究的兴趣。
例如，小学二年级数学教师要教学乘法，可以设计一道简单的问题：小明有3个糖果，小兰有3个糖果，小明和小兰共有多少个糖果？这道题目直接用生活实例，给学生带了一个问题，既易解，兴趣又大。
2、提高学习效果学生在兴趣高涨的情况下，学习效果也自然提高。
学生通过导入的方式，把学过的知识整合起来，触发自己的思维，开发自己的潜力并发现学习新知识的联系和变化，从而增强记忆和理解。
例如，要教学最大公因数和最小公倍数，可以让学生根据以前学过的相关知识想出一些对于寻找最大公因数和最小公倍数有帮助的方法。
这样就有利于学生感知到熟悉的知识点和这一知识点之间的联系。
3、解决学生困惑导入阶段是课程的开极期，是学生第一次接触新事物，有效的导入可以协助学生把握问题的本质，并且引领学习步骤和方法。
例如，当学输在学习数学中出现问题时，可用一些导入方法引导学生主动寻找思维路线，例如：教师可以用电影《功夫熊猫》中的“大拇哥面包店”来引导学生对留整数取小数的思想进行探讨，这样，通过导入，学生对于这样一种抽象的概念将产生新的思考，从而避免差错和误区。
浅谈数学直觉思维的特点及养成方法
知识文库 第3期89浅谈数学直觉思维的特点及养成方法高宇轩数学知识具有严谨性、系统性、抽象性和逻辑性，因此在学习过程中常常忽视了直觉思维的存在和作用。
最常见的情况是，我们一旦领悟了某个知识或解决了某个问题，往往理解为是逻辑思维起到了作用，而看不到其中直觉思维的作用。
由此可见，数学思维能力中直觉思维的作用被弱化了，学习过程中忽视了观察、实验、猜想、验证等数学活动的进行和参与，学习数学的兴趣必然不能被充分调动。
因此，认识并重视数学直觉思维的存在，充分发挥其在学习和应用中的作用，是一个十分必要且重要的转变。
一、数学直觉思维的特点思维可以分为逻辑思维和直觉思维。
直觉思维，就是大脑对于突现在其面前的对象迅速识别、洞察、判断的一种思维活动，数学直觉思维主要表现为想象和判断。
是一种区别于逻辑思维的思维活动，属于潜意识范畴，不受逻辑规则的限制，具有直接性、整体性、或然性、不可解释性等特点。
1.直接性数学直觉思维是对数学符号或现象从整体上进行观察，通过自己已有的知识和经验，借助丰富的想象作出假设，并进行后续的猜想或判断，它并不需要一步一步地分析推理，而是跳跃式地行进。
它往往在一瞬间绽放出思维的火花，显示学习者或者应用者的顿悟。
虽然它是一种高度简化了的思维过程，但它可以清晰地显现本质和规律。
2.整体性对于数学对象的整体认知是数学直觉思维的结果，尽管这种结果不是完美无缺的，甚至有些细节是模糊的，但是它往往可以清晰地表明事物的本质或问题的实质。
3. 独创性数学直觉思维可以使学习者对于数学对象作出非同一般的新奇反应。
进而在面对问题时独出心裁，推陈出新。
正是由于直觉思维的无意识性，数学直觉思维过程中才会想象丰富，发散性强。
它可以使人的认知结构无限外扩，因而具有独创性。
二、数学直觉思维的养成方法 教育观察 . All Rights Reserved.。
聚焦新课标落实核心素养——浅谈对数感的培养
聚焦新课标落实核心素养——浅谈对数感的培养[摘要]《数学课标2022版》将数学要培养的核心素养概括为“三会”，将原来的核心词从10个增加到了11个，“数感”作为第一个核心词提出，可见“数感”培养的重要性。
数感是一种对数字和数学概念的直观理解，它是学生在数学学习过程中的基本能力。
随着新课程改革的推进，数学教学已逐渐从过去单一的知识技能培养转向更加注重培养学生的数学素养。
本文将从理论与实践两方面分析，结合具体例子，探讨如何培养数感。
[关键词]新课标核心素养数感内涵数感培养数学课程标准是数学教学工作的导航标，义务教育阶段《数学课程标准（2022年版）》的出台，对义务教育阶段的数学教学提出一些新的要求。
只有全面了解新课标内容，准确把握新课标理念，才能把新课标的核心素养落实到课堂教学中去。
数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面的内容：新课标中指出，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
今天我将从数感内涵、培养数感的重要性、如何培养数感这三个方面来谈谈自己对数感的认识。
一、数感的内涵（一）课标对于数感内涵的定义：2011版课标数感内涵：数感主要是指关于数与数量、数量关系及运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2022版课标数感内涵：数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。
能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序; 能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断; 能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
数感是形成抽象能力的经验基础。
建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
算法合集之《浅谈数位类统计问题》
题目大意： 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于 K 个互不相等的 B 的整
数次幂之和。例如，设 X=15，Y=20，K=2，B=2，则有且仅有下列三个数满足题意： 17 = 24+20， 18 = 24+21， 20 = 24+22。
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浅谈数位类问题
刘聪
【例题 4】Tickets (sgu 390)
题目大意： 有一位售票员给乘客售票。对于每位乘客，他会卖出多张连续的票，直到已卖出的票的
编号的数位之和不小于给定的正数 k。然后他会按照相同的规则给下一位乘客售票。初始时， 售票员持有的票的编号是从 L 到 R 的连续整数。请你求出，售票员可以售票给多少位乘客。
剩下的问题就是，如何统计一棵高度为 i 的完全二叉树内二进制表示中恰好含有 j 个 1 的数的个数。这很容易用递推求出：设 f[i,j]表示所求，则分别统计左右子树内符合条件数的 个数，有 f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-1]。
这样，我们就得出了询问的算法：首先预处理 f，然后对于输入 n，我们在假想的完全 二叉树中，从根走到 n 所在的叶子，每次向右转时统计左子树内数的个数。下面是 C++代码： void init()//预处理f {
【例题 3】Sequence (spoj 2319)
题目大意： 给定所有 K 位二进制数：0,1,…,2K-1。你需要将它们分成恰好 M 组，每组都是原序列
中连续的一些数。设 Si(1 ≤ i ≤ M)表示第 i 组中所有数的二进制表示中 1 的个数，S 等于所有 Si 中的最大值。你的任务是令 S 最小。
浅谈数学归纳法
农家参谋基层教育-232-NONG JIA CAN MOU浅谈数学归纳法郭苗苗 李超峰（黄淮学院数学与统计学院，河南驻马店，463000）【摘 要】数学归纳法是数学学习中的一个最为基本的工具，它是数学上一种特殊方法用来证明与自然数N 有关的命题，它主要用来探讨与正整数有关的问题，在高中数学学习中常用它来证明数列通项公式成立和等式成立。
数学归纳法不仅在高中数学中是很重要的，而且在以后的高等教育有关数学学习中也是重要的数学证明方法，所以,对数学归纳法逻辑原理要加强理解,便于更好的学习和运用数学归纳法。
数学归纳法并不是太容易理解,为易于掌握理解这种方法,要先了解其概念方法,再加强分析其逻辑原理,最后通过实际应用理解掌握数学归纳法。
【关键词】数学归纳法；归纳分类；归纳原理；应用FrancescoMaurolico 的Arithmeticorumlibriduo（1575年）是已知最早使用数学归纳法的证明。
由“前n 个奇数的总和是”而揭开了数学归纳法之谜，它是Maurolico 利用递推关系证明出的。
数学归纳法无论在理论问题中还是在实际应用问题中,应用数学归纳法来解决会使问题凸显的异常地方便简单，对于许多关于自然数集的问题也是如此，甚至还有一些问题除了用数学归纳法来证明，其他方法还不能证明。
由此看出，数学归纳法确实很重要。
1 数学归纳法的概念数学归纳法是在自然数范围内用于证明某个命题的一种数学证明方法。
数学归纳法与其他数学方法相比较,数学归纳法是一种特殊的方法用来证明与自然数N 有关的命题，它主要用来说明与正整数有关的数学问题，数学归纳法的逻辑十分严谨,因此它的应用范围也非常广泛。
2 数学归纳法的分类数学归纳法大致分为第一数学归纳法，第二数学归纳法，倒推归纳法（反向归纳法），螺旋式归纳法。
2.1 第一数学归纳法：设有一个与自然数n 有关的命题1）归纳的奠基:当n 取第一个值时命题成立；2）归纳的假设:假设当n=k （k 大于等于n，k 为自然数）时命题成立；3）归纳的递推:由归纳假设证明当n=k+1时命题也成立。
《浅谈数的组成与分成 》----关于0的特殊情况
《浅谈数的组成与分成》----关于0的特殊情况摘要：0和任何数不能组成任何数(0和A不能组成A)。
任何数不能分成0和任何数（A不能分成0和A）数的组成与分成是新人教版小学一年级数学上册第一单元的一个教学内容，是学生学了数的认识的基础上学习的又一个内容，有一次我教学了这个内容之后有一点感想和同行们交流。
在教学数的分成与组成时，首先老师要让学生理解什么是数的组成，什么是数的分成。
然后用小棒演示让学生直观的理解。
数的组成从字面理解就是两个数组成一个数，也就是两个数加起来得到一个数，比如关于5的组成：3和2就可以组成5，也就是说3+2=5，1和4可以组成5，也就是说1+4=5，（利用小棒或多媒体课件演示），但0和5可以组成5吗？数的分成从字面理解就是一个数分成两个数，也就说把一些东西分成两份，这两份的数量合起来要等于这些东西的数量。
比如：5可以分成1和4，也可以分成2和3。
（利用小棒或多媒体课件演示），但是，5可以分成0和5吗？关于以上问题教师们在教学中不知设想过没有，不知有没有同学提出来过，也不知大家在教学时提出来和学生讨论没有，我问过好多老师都说他们没有设想过这样的问题，而且教学参考中也没有要求学生了解这样的知识。
但是我想，如果有学生提出这样的问题该怎么给学生评判呢。
关于这两个问题我咨询过同行，也和他们讨论过，但当时都没有得到明确的答案，然后我又查阅了一些资料，也没有得到明确的答案，我通过查阅相关资料作了综合的分析。
是它代表的是无，是没有，3+2，1+4都是有+有，这样才算组成，而0+5是无+有，就是说3+2和1+4都能用实物表示或演示出来，3个苹果加2个苹果，1个平果加4个苹果，这样才能体现数的组成的过程。
如果是0+5就没办法表示或演示了，没有苹果+五个苹果？我认为这样就没有体现数的组成过程。
第二：组成一个数的两个数至少是两个一位数，但是，最小的一位数是1，而不是0。
第三：组成一个数的两个数应该是两个有效数字，根据有效数字的定义（从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字）可知单独的0就不是一个有效数字。
幼儿园小班比大小的数学教案
幼儿园小班比大小的数学教案篇一：浅谈小学数学“多与少“的教学新一轮小学数学教材内容的改版使用，与老教材的知识结构有了很大的变化，不过，在对"多与少"方面的教学内容上实质没有多大的变动，只是在教学"多与少"的相关问题时，侧重于学生的自主探究与归类总结，其好处在于能够培养学生多元化的数学思维。
可这一来，不少学生在对"多与少"的理解时，却容易产生混淆（特别是高年级中的分数复合应用题，混淆就更严重了），现就此问题作以下一些探讨性分析。
1.简单"多与少"的理解小学低年级就开始给合"图文"对"多与少"问题开始进行相关的训练教学，当然，这类问题对这些小学生来说，也许会答得津津有味，但要真正理解其中数学量的含义，我想应该没有几个学生弄懂。
比如：谁比谁多几？谁比谁少几？（学生都知道是用"大数"减"小数"），虽然问法不同，含义不同，但在同一个题中都可以用同一个减法算式。
例如：小明有8个苹果，小东有5个苹果，小明比小东多几个？小东比小明少几个？其解答都是用同一个算式：8-5=3（个）。
2.一般"多与少"的理解进入中年级后，"多与少"的教学内容就更进了一步，我认为在此阶段，学生在理解上存在几方面的难度。
第一、在数字上稍偏大，学生会列算式，但容易算错；第二、条件比原来要多了，也就是说不像低年级学习时的只有两个量，而现在出现了第三个量，运算过程也多出了一步；第三、给出的条件开始有了转弯，这种新的数学逻辑思维方式，学生一时还不易掌握。
例如：（1）甲有1200元钱，乙有8500元钱，甲比乙少多少元？乙比甲多多少元？（像这样只有两个量，学生都知道是用大数减去小数，只是计算难度稍大一点）。
（2）小红有70元钱，小华有85元钱，小西有80元钱，小红比小华少多少元？小华比小西多多少元？（此类给足条件的应用题，只要学生多加细心，找准了谁和谁比、问题也会迎刃而解）（3）甲有7个桔子，比丙少3个桔子，而丙比乙又多5个桔子，甲比乙多多少个？（给出的条件有了隐性条件存在，学生就容易产生思维上的混乱了。
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探讨两个数比较大小问题
陕西省西乡县第二中学 王仕林
比较大小是数学及其生活中常常遇到的问题,也是每年高考考查的热点之
一。
如何比较两个数的大小，对于迎接高考或者解决现实生活都是最迫切的问题。
本专题主要是针对高一年级学生对比较大小问题的迷茫和对比较两个数大小方法的未知进行探讨。
一、比较两个数大小常用的方法：
（1）单调性法； （2）图象法； （3）引进中间数法； （4）范围比较法； （5）作差或作商法； (6) 公式法；
二、方法介绍及其例题精选：
（1）单调性法：根据两个数构造一函数，利用函数的单调性来比较两个数
的大小，这种方法叫单调性法。
例1、比较下列各组中两个数的大小.
① 0.2log 0.5和0.2log 0.3 ② 2log 3和 1.5log 3 ③ 0.30.4和0.20.4 ④ -0.1-0.75和0.1-0.75
分析：① 可构造函数0.2()log f x x =，利用对数函数0.2()log f x x =在定义域上的
单调性比较其大小；
②先把两个数化成31log 2和31log 1.5，可构造函数3()log f x x =，利用对数函数3()log f x x =在定义域上的单调性比较3log 2与3log 1.5大小；然后再利用函数1()f x x
=的单调性比较2log 3和 1.5log 3的大小。
③ 可构造函数()0.4x f x =，利用对数函数()0.4x f x =在定义域上的单调性比较其大小；
④可构造函数()0.75x f x =，利用对数函数()0.75x f x =在定义域上的单调性比
较其大小；
例2、比较下列各组中两个数的大小.
① 0.525⎛⎫ ⎪⎝⎭与0.513⎛⎫ ⎪⎝⎭ ②-12-3⎛⎫ ⎪⎝⎭与-1
3-5⎛⎫ ⎪⎝⎭ 分析：①可构造函数0.5()f x x =在()0+∞，上是单调递增的；
②可构造函数-1()f x x =在()-0∞，上是单调递减的；
例3、①定义在R 上的偶函数()f x 满足：对于任意的[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠，
1212
()()0f x f x x x -<-。
则（ ） A (3)(2)(1)f f f <-< B (1)(2)(3)f f f <-<
C (2)(1)(3)f f f -<<
D (3)(1)(2)f f f <<-
分析：由题意[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠时，有1212
()()0f x f x x x -<-可知函数()f x 在[)0+∞，上 递减；又因为函数()f x 在R 上是偶函数，则函数()f x 在(]-0∞，上是增函数。
所以要比较(3)(-2)(1)f f f 、与的大小，只需要比较(3)(2)(1)f f f 、与的大小即可。
②已知函数()f x 在区间()0+∞，上是减少的，试比较2(a a 1)f -+与3()4
f 的大小 分析：由于22131024a a a ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，304>。
根据题意：()f x 在区间()0+∞，上是减 少的；同时2314a a -+>，所以23(1)f()4
f a a -+<
小结：单调性法适用于两个数中的底数或指数有一个相同，通过构造函数，利
用函数的单调性来比较两个数的大小。
（2）图象法：把要比较的两个数看成是某个函数图象上的对应函数值；因此
通过图象比较两个数大小的方法，叫图象法。
例1、比较下列各组中两个数的大小.
①-0.323⎛⎫ ⎪⎝⎭与-0.145⎛⎫ ⎪⎝⎭ ② 3.1log
2与 3.2log 2.1 ③ 3log 0.5与0.123⎛⎫ ⎪⎝⎭ 分析：①可作函数2()3x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭与函数4()5x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
的图象，并找到当0.3x =-和0.1x =-时对应的点。
观察两个点对应的函数值大小，从而即可比较两个数的大小。
②可作函数 3.1()log f x x =与函数 3.2()log f x x =的图象，并找到当2x =和2.1x =时对应的点。
观察两个点对应的函数值大小，从而即可比较两个数的大小。
③可作函数3()log f x x =与函数2()3x
f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象，并找到当0.5x =和0.1x =时对应的点。
观察两个点对应的函数值大小，从而即可比较两个数的大小。
例2、已知二次函数2(x)ax (0)f bx c a =++>，满足关系(2+x)(2-x)f f =，试比较
(0.5)f 与()f π的大小。
分析：由于(2+x)(2-x)f f =可知：=2x 是二次函数2(x)ax (0)f bx c a =++>的对称轴
方程。
又
2-0.5π｜｜>|-2|，由图象可知，(0.5)f >()f π 小结：图像法主要是把要比较的两个数分别看成某个函数图像上对应的点的纵
坐标，可通过点的纵坐标大小来比较两个数的大小。
（3）引进中间数法：为了比较两个数的大小，需要引进一个数，分别与要比
较的两个数都有一定的关系，然后分别比较这两组数的大
小，这种比较两个数大小的方法叫引进中间数法。
例1、比较下列各组中两个数的大小.
①0.60.7与0.70.6 ②0.2log 0.3与0.3log 0.2
分析：①引进中间数0.60.6或0.70.7，然后分别比较0.60.7与0.60.6及0.70.6与0.60.6的大
小，利用不等式的性质，即可比较两个数的大小。
②引进中间数0.2log 0.2或0.3log 0.3，然后分别比较0.2log 0.3与0.2log 0.2及
0.3log 0.2与0.2log 0.2的大小，利用不等式的性质，即可比较两个数的大小。
小结：引进中间数法主要利用不等式的传递性，通过引进一个与两个有关系的
数，分别比较这两个数与中间数的大小，然后利用不等式的传递性来比 较这两个数的大小。
（4）范围比较法：为了比较两个数的大小，可先对这两个数的值进行估算，
如果这两个数分别在不同的范围内，那么可根据其不同的范
围就可对这两个数的大小进行判定，这种比较两个数大小的
方法叫范围比较法。
例5、比较下列各组中两个数的大小.
①0.834⎛⎫ ⎪⎝⎭与3log 0.5 ②1
35.3-与-2.10.7 ③ 2+1x x +与23-+4x 分析：①由于0.834⎛⎫ ⎪⎝⎭的值大于零，而3log 0.5的值小于零，因此0.8
34⎛⎫ ⎪⎝⎭>3log 0.5 ②由于135.3
-的值大于零且小于1，而-2.10.7一定大于1，因此135.3-<-2.10.7. ③由于22133+1=++244
x x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，但是233-+44x ≤，因此2+1x x +≥2+1x x +。
例6、已知125ln ,log 2,x y z e π-===，则（ ）
A x y z <<
B z x y <<
C z y x <<
D y z x <<
分析：由于ln lne 1π>=,
而551log 2log 2<=,
又因为1212
11e 12e -<=< 由此可知：ln π>1
2e ->5log 2.选D
练习：
比较20.3、2log 0.3及0.32三个数的大小.
小结：范围比较法主要通过图像或观察的方法，分别对这两个数进行估算，估
算的值分别落在不同的范围内，从而达到比较这两个数大小的方法。
（5）作差或作商法：要比较两个数的大小，可以对这两个数进行作差或作商，
并进行化简，然后判定其化简的值是大于零还是小于零，
或者是大于1还是小于1.从而确定了这两个数的大小，
这
种方法叫作差法或作商法。
例6、比较下列各组中几个数的大小.
①2
+1x x +与35 ②3log 6、5log 10和7log 14
分析: ①由于2+1x x +-35=22+5x x +=213220
x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭>0,所以2+1x x +>35 ②由于35log 6log 10-=35log 2log 2-=22
252222
log
5log 31111==0log 3log 2log 3log 5log 3log 5--->• 所以3log 6>5log 10,同理可解得：5log 10>7log 14.
由此可知：3log 6>5log 10>7log 14
小结：作差或作商法通过对要比较的两个数进行作差或作商，并进行化简，然
后与零或1进行比较，从而达到比较两个数大小的方法。
通过以上对两个数比较大小方法的探究，我们发现不管是选择、填空题还是解答题，有些方法都可以运用。
尤其是作差法，它不仅能解决两个数的大小问题，而且对恒等式证明和不等式证明都是很好的方法。
当然，比较两个数的大小，有时可能运用其中一种或多种方法才能解决。