江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册 6.3二次函数与一元二次方程导学案(1)(无答案) 苏科版

6.3二次函数与一元二次方程（1）

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学习目标：1．经历画图，体会二次函数一元二次方程的关系；

2．理解二次函数图象与x轴交点情况与一元二次方程的根的对应关系．学习过程：

一、自主探究：

1.思考与探索：

二、自主合作：

1．观察与思考：

三、自主展示

四、自主拓展：

1．以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t–5t2.考虑以下问题：(1)球的飞行高度能否达到15m? 如能需要多少飞行时间？

(2)球的飞行高度能否达到20m? 如能需要多少飞行时间？(3)球的飞行高度能否达到

(4

2．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），求这条抛物线的对称轴.

3．下列情形时，如果a>0, 抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置？

（1）方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；（2）方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；

（3）方程ax2+bx+c=0无实数根；如果a<0呢？

4.已知抛物线的解析式为y= x2- (2m-1)x+m2-m..

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点.

(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.