2020年秋学期配套中学教材全解工具版七年级数学(上)(华东师大版)期末检测题含答案解析

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2020-2021学年华师大版七年级数学上册期末测试题及答案

七年级数学上册期末测试题题号一二三总分1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分正确答案的代号字母填入括号内．1．−5 的绝对值是 ( ) A ．5B ．51 C ．51D ．−52．南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为 ( )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列去括号正确的是 ( ) A ．a +(b −c )=a +b +c B ．a −(b −c )=a −b −c C ．a −(b −c )=a −b +cD ．a +(b −c )=a −b +c4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是 ( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )A ．新B ．年C ．愉D ．快6．多项式432332y y x x +-的次数是 ( ) A ．三B ．四C ．五D ．十二7．如图，直线 a ∥b ，∠1=70∘，那么 ∠2 的度数是 ( )A ．130°B ．110°C ．70°D ．80°8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年 1 月份的出租价格为 a 元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若 3，4 月份的出租价格按相同的百分率 x 继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为 ( )A ．(1−5%)a (1−2x ) 元B ．a (1−5%−2x )元C ．(a −5%)(a −2)x 元D ．(1−5%)a (1−x )2元9．如下图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体从上面看所得图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体从左面看的图形是 ( )A ．B ．C ．D ．10．如图，下列推理正确的是 ( )① ∵ 直线 AB ，CD 相交于点 E （如图 1），∴ ∠1＝∠2；第5题图第7题图② ∵ ∠ABD =∠EBC =90∘（如图 2），∴ ∠1＝∠2； ③ ∵ OB 平分 ∠AOC （如图 3），∴∠1＝∠2；④ ∵ ∠1＝28.3°，∠2＝328 ′（如图 4），∴ ∠1＝∠2．A ．①③B ．①②③④C ．①③④D ．①②③二、填空题（每小题3分；共15分）11．计算：12－18+（－3）= ；12．若 ∠α 的余角为 76°28′，则 ∠α= ． 13．若单项式ny x 232与32y x m - 的和仍为单项式，则n m -的值为．14．如图，D E ∥B C ，E F ∥A B ，图中与 ∠B F E 互补的角有个；15．如图1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长为；三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16．计算：()()[]2242315.012--⨯⨯----第14题图17．先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ，其中 3-=x ，23=y ．18．已知：代数式A 与代数式B 满足：A −2B =7a 2−7ab ，且B =−4a 2+6ab +7．（1）求代数式A ；（2）若|a +1|+(b −2)2=0，求代数式A 的值．19．如图，已知线段AB，读下列语句，按要求画出图形：（1）延长AB到C，使BC=AB；（2）过点B画直线BM，使BM⊥AC于B；（3）在直线BM上任意取一点P，连结PA、PC；量得PA= ，PC= ，量得∠APB= ，∠CPB= ，（4）在直线BM上再任意取一点F，连结FＡ、FＣ；直接写出：FA、FC的大小关系是；∠AFB、∠CFB的大小关系是 .20．已知：如图，线段AB=16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且 CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．21．完成下面的推理：已知，如图，AB∥CD∥HG，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，试说明：∠EGF=90∘．解：∵HG∥AB（已知），A B∴∠1＝∠3（）．又∵HG ∥CD （已知），∴∠2＝∠4（）． ∵AB ∥CD （已知），∴∠BEF+ =180°（）．又∵EG 平分 ∠BEF （已知）， ∴∠1＝21∠BEF （角平分线定义）．又∵FG 平分 ∠EFD （已知）， ∴∠2＝21∠ （角平分线定义）．因此∠1+∠2＝21（ + ）．即∠1+∠2=90°，故∠3+∠4=90°（），即∠EGF=90°．22．李老师准备在县城购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是 4000 元 /m 2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是 4000 元 /m 2，其中厨房可免费赠送 32 的面积；方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售．（1）用含 x 的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．（2）当 x=3 时，通过计算说明哪种方案更优惠?优惠多少元?图3NO C BAAB C ON M 图2图1MN O CBA（3）李老师因现金不够，于 2018 年 1 月在建行借了 9 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月应还的贷款本金数额为 1250 元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．）假设贷款月利率不变，直接写出李老师在借款后第 n （1≤n ≤72，n 是正整数）个月的还款数额．（用 n 的代数式表示）23．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠BOC =120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在∠BOC 的内部，且OM 恰好平分∠BOC ，此时∠AOM =_______度；∠BON= 度．（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由．（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是___________秒．南召县2018年秋期七年级期终调研测试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1～5 ACCAB 6～10 CBDBD二、填空题（每小题3分，共15分）11.－9； 12.，321313.－8； 14.∠ADE 、∠EFC 、∠DEF ； 15.4a －8b;三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.解：()()[]2242315.012--⨯⨯---- =()16231234-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---。

2020年华师大版七年级数学上册期末检测题及答案

七年级数学上册期末测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的( )A．2和－2 B．－2和12C．－2和－12D．－12和22．(2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )3．(2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是( )A．－7 B．－5 C．5 D．76．(2016春·长兴县月考)今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高( B ) A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．(2016·和县一模)如图所示，该几何体的俯视图是( )8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件( ) A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝( )A．38 B．40 C．48 D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为( )(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若＋10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为____．12．计算：－3.5＋|－52|－(－2)＝____.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为____.14．化简：(2xy＋3x2y)－3(2x2y－xy2)＝____.15．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到____个三角形．16．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是__ __.,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是____.18．(2016·河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是____.三、解答题(共66分) 19．(6分)计算：(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2); (2)－14－[2－(－3)2]÷(12)3.(2)原式＝－1－[2－9]÷18＝－1－(－7)×8＝－1＋56＝5520．(6分)一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．21．(6分)如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上相应依据．22．(8分)先化简再求值：(1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－1，b＝2；(2)x＋2(3y2－2x)－4(2x－y2)，其中|x－2|＋(y＋1)2＝0.23．(8分)如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．24．(10分)已知多项式A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2＋ab－1.(1)当a＝－12，b＝4时，求A－2B的值；(2)若多项式C满足：C＝A－2B－C，试用a，b的代数式表示C.25．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是__2.5__；线段AB的中点D表示的数是__－2__；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．七年级数学上册期末测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的( C )A．2和－2 B．－2和12C．－2和－12D．－12和22．(2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( B )3．(2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( D )A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( D )A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是( C )A．－7 B．－5 C．5 D．76．(2016春·长兴县月考)今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高( B ) A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．(2016·和县一模)如图所示，该几何体的俯视图是( B )8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件( A )A．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝( A )A．38 B．40 C．48 D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为( C )(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若＋10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为__－3万元__．12．计算：－3.5＋|－52|－(－2)＝__1__.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为__69.75°__.14．化简：(2xy＋3x2y)－3(2x2y－xy2)＝__5xy2－3x2y__.15．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到__6__个三角形．16．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是__北偏东30°__.,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是__75°__.18．(2016·河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是__4__.三、解答题(共66分) 19．(6分)计算：(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2); (2)－14－[2－(－3)2]÷(12)3.解：(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－1.4－5.2＝(－1.5－1.4－5.2)＋(1.4＋3.6)＝－8.1＋5＝－3.1(2)原式＝－1－[2－9]÷18＝－1－(－7)×8＝－1＋56＝5520．(6分)一只小虫从某点P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝0，所以小虫能回到起点P(2)(5＋3＋10＋8＋6＋12＋10)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)，答：小虫共爬行了108秒21．(6分)如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上相应依据．解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)，∵∠1＝∠2，∴__∠2＝∠3__(等量代换)，∴__BE∥DF__(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＋∠4＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．22．(8分)先化简再求值：(1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－1，b＝2；解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2，把a＝－1，b＝2代入得：6＋4＝10(2)x＋2(3y2－2x)－4(2x－y2)，其中|x－2|＋(y＋1)2＝0.解：原式＝x＋6y2－4x－8x＋4y2＝－11x＋10y2，∵|x－2|＋(y＋1)2＝0，∴x ＝2，y＝－1，则原式＝－22＋10＝－1223．(8分)如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．解：设∠1＝x，则∠2＝x，∠3＝8x，依题意有x＋x＋8x＝180°，解得x ＝18°，则∠4＝18°＋18°＝36°，故∠4的度数是36°24．(10分)已知多项式A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2＋ab－1.(1)当a＝－12，b＝4时，求A－2B的值；(2)若多项式C满足：C＝A－2B－C，试用a，b的代数式表示C.解：(1)∵A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2＋ab－1，∴A－2B＝2a2＋ab－2a－1－2a2－2ab＋2＝－ab－2a＋1，当a＝－12，b＝4时，原式＝2＋1＋1＝4(2)由C＝A－2B－C，得到C＝12A－B＝a2＋12ab－a－12－a2－ab＋1＝－12ab－a＋1 225．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是__2.5__；线段AB的中点D表示的数是__－2__；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．解：(2)∵线段BC的中点E表示的数是－1＋2.52＝0.75，∴DE＝|－2－0.75|＝2.75(3)如下图(可以标出不同角的度数)BC平分∠MBN.理由是∵∠ABM＝120°，∴∠MBC＝180°－120°＝60°，又∠CBN＝60°，∴∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．解：(1)如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝12∠ABC＝12n°，∠CDE＝12∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝12n°＋40°(2)∠BED的度数改变，过点E作EF∥AB，如图②，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝12∠ABC＝12n°，∠CDE ＝12∠ADC ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－12n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°，∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－12n °＋40°＝220°－12n °。

2020-2021学年华东师大版七年级数学上册期末试卷(有答案)

版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．设x为有理数，若|x|＝x，则（）A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数2．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条3．已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（）A．2B．1C．﹣2D．﹣14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．6．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107 7．如图，已知∠AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（）A．8°B．10°C．12°D．18°8．下列平面图中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短10．仔细观察，探索规律：则22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x＝．12．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为．13．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．14．已知线段AB＝16，AM＝BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M 在直线AB上时，则PQ的长为．15．|a﹣b|＝b﹣a，|a|＝4，|b|＝3，则（a+b）2＝．三．解答题（共8小题，满分63分）16．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．18．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．19．如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．20．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？21．点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．（1）当t＝2时，AP＝个单位长度，当t＝6时，AP＝个单位长度；（2）直接写出整个运动过程中AP的长度（用含t的代数式表示）；（3）当AP＝6个单位长度时，求t的值；（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为．22．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，求∠AOB的度数．23．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：设x为有理数，若|x|＝x，则x≥0，即x为非负数．故选：D．2．解：图中线段共有AB、AC、BC三条，故选：B．3．解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x＝1，y＝2，∴原式＝（﹣1）2＝1，故选：B．4．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．5．解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．6．解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，故选：B．7．解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝26°，∴∠AOC＝2∠AOB＝52°，∵OD平分∠AOE，∠AOE＝120°，∴∠AOD＝AOE＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣52°＝8°．则∠COD的度数为8°．故选：A．8．解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．B、C、D均能围成正方体．故选：A．9．解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：D．10．解：22019+22018+22017+…+2+1＝（2﹣1）×（22019+22018+22017+…+2+1）＝22020﹣1，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，2020÷4＝505，∴22020的末个位数字是6，∴22020﹣1的个位数字是5，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：依据代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，可列方程：3x﹣2+1﹣x＝0移项得：3x﹣x＝2﹣1，合并同类项得：，系数化为1得：x＝，故答案为：．12．解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．13．解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．14．解：①点M在线段AB上时，如图1所示：∵AB＝AM+MB，AM＝BM，AB＝16，∴AM＝4，BM＝12，又∵Q是AB的中点，∴AQ＝BQ＝＝＝8，又∵MQ＝BM﹣BQ，∴MQ＝12﹣8＝4，又∵点P是AM的中点，∴AP＝PM＝＝＝2，又∵PQ＝PM+MQ，∴PQ＝2+4＝6；②点M在线段AB的反向延长线上时，如图2所示：同理可得：AQ＝＝＝8，又∵AM＝BM，∴AM＝＝＝8，又∵点P是AM的中点，∴AP＝＝8＝4，又∵PQ＝PA+AQ，∴PQ＝4+8＝12，综合所述PQ的长为6或12．15．解：∵|a|＝4，|b|＝3，∴a＝±4，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a＝﹣4，b＝3或a＝﹣4，b＝﹣3，当a＝﹣4，b＝3时，（a+b）2＝（﹣4+3）2＝（﹣1）2＝1，当a＝﹣4，b＝﹣3时，（a+b）2＝（﹣4﹣3）2＝（﹣7）2＝49，故答案为：1或49．三．解答题（共8小题，满分63分）16．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．17．解：（1）作图如图1所示：（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．18．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19．证明：∵BE∥CF，∴∠1＝∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，即∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD．20．解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10＝﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝60（千米），60×0.08＝4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．21．解：（1）由题意得：当t＝2时，AP＝2×2＝4当t＝6时，AP＝10﹣（6﹣）×2＝8；故答案是：4，8；（2）由题意得：2t个单位长度或20﹣2t个单位长度；（3）①当2t＝6时，解得t＝3．②当20﹣2t＝6时，解得t＝7．综上所述，t的值是3或7；（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况：①如果AP＝AB＝，那么t＝＝，或t＝＝②如果AP＝AB＝×10＝，那么t＝＝，或t＝＝综上所述，符合条件的t的值是：，，，．故答案是：，，，．22．解：如图所示：∵∠EOC＝∠DOE+∠DOC，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，∴∠DOE＝65°﹣25°＝40°，∵OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝2∠EOD＝2×40°＝80°，同理可得：∠AOD＝50°又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD∴∠AOB＝130°．23．解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）＝0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x＝8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000＝5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500＝4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x＝1.5x，解得：x＝1000；当x＞2000时，1000+0.5x＝0.25x+2500，解得：x＝6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．。

2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上学期期末教学质量检测及答案解析-精编试题

上学期期末七年级教学质量测查数学试题（考试时间：100分钟；满分：150分）题号一二三总分1—78—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．－3的绝对值为（）.A. 3B. －3C.13- D.132．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A.－5＞0.1 B.0＞51 C. －5.1＜－4.2 D. 0＜41- 3．下列式子中计算正确的是（）．A ．05522=-x y xy B ．32522=-a aC ．22234xy xy y x =- D ．ab b a 532=+4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（）.得分评卷人考室座位号B ．C ．D ．A ．5．如图，从A 地到B 地走②路线最近，这样做的数学根据是（）.A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 同位角相等，两直线平行6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠α与∠β互余的是（）．7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）.A. 50B. 64C. 68D. 72得分①②③BA 正视图（第7题图）A .B .C .D .（第5题图）ααααββββ二、填空题（每小题4分，共40分）8． 2015的相反数为．9．从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000用科学记数法表示为 . 10．在有理数32-、-5、3.14中，属于分数的个数共有个. 11．把多项式132532-+-x x x 按x 的降幂排列． 12．如图, 已知A 、B 、O 三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA 是表示方向的一条射线；射线OB 是表示方向的一条射线．13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是．14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB ∠= 度.15．已知线段AB ＝7cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2cm ，那么线段AC 的长是________cm ． 16．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要使a ∥b ，则需满足的一个条件是．（填上你认为适合的一个条件即可）评卷人我喜欢数学课（第13题图）（第14题图）1OAB北东西南BO A（第12题图）17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示.试化简：①c = ；②=++-++b a c a b c ．（直接写出最简结果）三、解答题（共89分）18．计算下列各题（每小题6分，共12分）（1）6)3(5)2(4+-⨯--÷．（2）])3(5[61124--⨯--．19．(6分)化简：x x x x 52731222+-+-+．20．（9分）先化简，再求值：)2(4)85(222x xy x xy y ---+ ，其中21-=x ，2=y .得分评卷人（第17题图）（第16题图）B C A21．（9分）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A 、B 、C 是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC ；（2）画射线AB ，过点B 画AC 的平行线BE ；（3）过点B 画直线AC 的垂线，垂足为点D ，则点B 到AC 的距离是线段的长度．22．(9分) 如图，线段AB ＝9cm ，BC ＝6cm ，点M 是AC 的中点. （1）则线段AC ＝ cm ，AM ＝ cm ；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB = 1︰2. 求MN 的长.CBA N M CB A A MC N B23.（9分）如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠3，∠BAC ＝70 o，求∠AGD.请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式. 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠1＝（）又∵∠1＝∠3，（） ∴∠2＝∠3，（） ∴AB ∥ （） ∴∠BAC ＋＝180 o（）∵∠BAC ＝70 o∴∠AGD ＝ .（等式的性质）24．（9分）已知：如图，点O 是直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝120°. （1）求∠BOC ＝ °；（2）现将射线OA 绕点O 以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB 重合为止. 设运动时间为t 秒. 当射线OA 、射线OB 、射线OC满足条件的射线OA ，并求此时t 的值.AB25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；（2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）解：（1）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A O B26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为.（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.b bb aab图1图2a aaa参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每题3分，共21分）1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D二、填空题（每题4分，共40分）8．－2015； 9．5×107； 10．2； 11．135223-++-x x x12．北偏东60°；南偏西60°； 13．数； 14．135° 15．5或9；16．∠1＝∠3（或∠1＝∠4或∠1＋∠2＝180°） 17．①-c ； ②-2b-2c （或-2c-2b ）.三、解答题18．（1）解：原式＝－2＋15＋6 ……………………4分＝19. ……………………6分（2）解：原式＝)95(611-⨯-- ……………………2分＝）（4611-⨯-- ……………………3分＝321+- ……………………5分＝31-. ……………………6分19．解：原式＝71532222+++--x x x x ……………………3分＝82+x .……………………6分20．解：原式＝2228485x xy x xy y +--+……………………4分＝xy y +2……………………6分当2,21=-=y x 时, 原式＝2)21(22⨯-+……………………7分＝3.……………………9分 21．如图所示.（1）画线段AC ； …………2分（2）画射线AB ； …………4分过点B 画AC 的平行线BE ；（平行线应画成直线才得分）…………6分（3）过点B 画直线AC 的垂线，垂足为点D ；…………8分则点B 到AC 的距离是线段BD 的长度． …………9分22．解：（1）AC ＝3cm ；AM ＝1.5cm.……………………4分（2）（法一）如图，∵CN ︰NB ＝1︰2；CN ＋NB ＝BC∴CN ＝31BC ＝2……………………6分 ∵点M 是AC 的中点 ∴MC ＝21AC ＝1.5……………………8分 ∴MN ＝MC ＋CN ＝3.5……………………9分答：MN 长3.5cm.（法二）如图，依题意设CN=x ㎝则NB =2x ㎝. ……………5分因为CN+NB=BC=6 所以62=+x x 解得2=x所以CN=2 ……………6分因为点M 是AC 的中点，NMCBA所以2121==AC CM ×3=1.5……………8分所以5.325.1=+=+=CN CM MN (㎝).……………9分23. 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠1＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3，（已知） ∴∠2＝∠3，（等量代换）∴AB ∥ DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC ＋ ∠AGD ＝180 o（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BAC ＝70 o∴∠AGD ＝ 110 o .（等式的性质）（说明：本题每空1分）24. 解：（1）60°；……………………2分（2）如图，画出射线OA 1、OA 2即为满足条件的射线；………4分 ①当∠A 1OC=∠BOC=60°时，则∠AOA 1=180°-∠A 1OC-∠BOC=60°所以t=60°÷15°=4(秒）. ……………………6分 ②当∠A 2OC=∠A 2OB 时，则∠A 2OC =21∠BOC=30° 所以∠AOA 2=∠A 2OC +∠AOC =30°+120°=150° 所以t=150°÷15°=10(秒）231FGABD因此t 的值为4或10秒. ……………………9分25.解：（1）点A 、B 、C 如图所示；……………………3分（2）5.105.465.46=+==）（--AC （千米）.……………………6分（3）245.4125.165.4-125.16=+++=+++（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分 ≈1.9（升） ……………………13分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.26.（1）a ＋b ；a-b ；……………………4分（2）（a ＋b ）2=（a －b ）2+4ab.……………………6分答案不唯一，如：当2,5==b a 时（a ＋b ）2=（5+2）2=49 （a －b ）2=（5—2）2=9 4ab =4×5×2=40因为49=40+9 所以（a ＋b ）2=（a －b ）2+4ab.……………………8分CB A（3）因为a＋b＝7，所以（a＋b）2=49. ……………………9分因为（a＋b）2=（a－b）2+4ab，且ab＝6所以（a－b）2=（a＋b）2－4ab=49-4×6=25 ……………………10分所以a－b=5或a－b=-5 ……………………12分因为a＞b ，所以只能取a－b=5. ……………………13分。

华师大版七年级数学上册期末试卷及答案(一)[2]

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七年级数学（上)期末测试卷(一）一、填空题(2´×10＝20´)1．－32的倒数是_________，相反数是____________．2．－5ab22的系数是_________，次数是___________．3．3695精确到百位约为_____________．4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______（用含有ab 的代数式表示）．5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣,那么a ，b ，－a ,－b 按照由小到大的顺序排列是_____________．6．75º12´的余角等于_____________度．7．如图，m ∥n , AB ⊥m ，∠1＝43˚，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83,4＋154＝42×154，……， 10＋b a ＝102×ba ，（a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________．9．圆周上有n 个点,它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积,则n ＝_______．10．如图，若｜ a ＋1 ｜＝| b ＋1 |，｜ 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________．二、选择题(2´×10＝20´)11．下列说法中，错误的是( ）(A ) 零除以任何数，商是零 (B ）任何数与零的积仍为零（C ) 零的相反数还是零（D ）两个互为相反数的和为零12．1.61×104的精确度为（）(A ）精确到百分位（B ）精确到百位（C ) 精确到百分位（D ）精确到百位13．在－（－2），（－1）3，－22，（－2）2，－∣－2∣，(－1）2n （n 为正整数）这六个数中，负数的个数是（ )(A ） 1个 (B ） 2个（C ） 3个（D ） 4个14．巴黎与北京的时间差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是( ）（A ） 7月2日21时 (B ） 7月2日7时（C ) 7月1日7时 (D ） 7月2日5时15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为( )（A ) (B ) （C ）（D ） 16．已知，如图,下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) 125a AA AABAABB C A A BC AA A AABm n 12(第7题)（A ) ∠1＝∠3 （B ) ∠2＝∠3 （C ) ∠4＝∠5 （D ) ∠2＋∠4＝180º17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ］．A B C D18．若2a m b 2m ＋3n 与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式,则m ，n 的值分别是( )（A ) 1,1 (B ) 1,2 （C ） 1，3 (D ） 2，119．若∠AOB ＝90º,∠BOC ＝40º，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）（A ） 65º （B ) 25º (C ) 65º或25º （D ) 60º或20º 20．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y+1的值等于 ( ） A ． 2 B ． 3 C ．﹣2 D ．4 三、计算与化简（5´×4＝20´）21．－33×（－2）＋42÷（－2)3－∣－22∣÷523．200212004120031200412002120031---+-22．(－3)3－［（2－1．5)3÷232×（－8)2＋21×(－25）2－(21)3]C BAE ODF24、化简,后求值:)21(4)3212(22+--+-x x x x ，其中21-=x ．四、解答题（5´×8＝40´）25．若2x ｜ 2a ＋1 ｜y 与21xy | b |是同类项，其中a 、b 互为倒数,求2(a －2b 2）－21(3b 2－a)的值．26．如图3—12，已知直线AB 和CD 相交于O 点,OC ⊥OE ,OF 平分∠AOE ， ∠COF=34°，求∠BOD 的度数。

华东师大版七年级上学期期末考试数学试卷含答案(共3套)

A.B．5C．－D．－52．计算|－|－的结果是()A．－ B.C．－1D．17．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB 华东师大版七年级上学期数学期末检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．5的倒数为()1155123311333．我市今年参加中考的人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为()A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．下列各式中，成立的是()A．a2＋a2＝2a4B．2a－a＝1C．－5(a－b)＝－5a＋b D．a－b＋c＝a－(b－c)5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是()6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是()①a＋b＞0；②ab＜0；③|a|＋b＜0；④a－b＞0；⑤|a|＝－a.A．1个B．2个C．3个D．4个,第6题图),第8题图)12的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n9．如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为()A．110°B．115°C．120°D．130°12．若－ xy 3与 2x m －2y n ＋5 是同类项，则 n m ＝____． (1)(－1)2015－| － |× ×[22－(－4)2]; (2)－62÷2 ×(－1 )2＋4－22×(－ )．10．将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么 n 次对折可得到折痕的条数为( )A ．2n －1B ．2n －1C ．2n ＋1D ．2n ＋1二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．在跳远测试中，合格的标准是 4.00 米，王凡跳出了 4.12 米，记作＋0.12 米，李强跳出了 3.95 米，应记作____．1 313．多项式 2xy 3－x 3y －1＋3x 2y 2 是____次____项式，将它按 x 的降幂排列为____ ．14．已知 m 2－m ＝6，则 1－2m 2＋2m ＝____．15．如图，点 O 在直线 AB 上，OC 平分∠AOB ，∠MON ＝90°，则∠1 的余角是____，∠BOM 的补角是 ____．,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图)16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是____．17．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人，设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有____人．(用含有 m 的代数式表示) 18．如图，已知 l 1∥l 2，若∠1 与∠2 互余，∠3＝120°，则∠4＝____．三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)计算：1 7 21 1 12 4 34 2 320．(8 分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出图中这个几何体的主视图与左视图．(5x 2－3y 2)－[(5x 2－2xy －y 2)－2(3y 2－xy)]，其中 x ＝－2，y ＝－ .21．(8 分)先化简，再求值：1222．(8 分)如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点 O ，∠AOE ＝50°，求∠FOC 的度数．23．(10 分)两种移动电话计费方式如下：月租费本地通话费全球通 15 元/月 0.10 元/分神州行0.20 元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间是 x 分钟，请你用含有 x 的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是 5 个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为 30 元，请你帮助他解决一下．24．(10 分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由．(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？25．(12分)(1)如图①，已知数轴上A，B两点分别表示－3，5，则AB＝____．数轴上M，N两点分别表示数m，n，则MN＝____．(2)如图②，E，F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点(P不与E，F，A重合)．在点P的运动过程中，PE，PF，PA有何数量关系？请写出结论并说明理由．A.B．5C．－D．－52．计算|－|－的结果是(A)A．－ B.C．－1D．17．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．5的倒数为(A)1155123311333．我市今年参加中考的人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为(A)A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．下列各式中，成立的是(D)A．a2＋a2＝2a4B．2a－a＝1C．－5(a－b)＝－5a＋b D．a－b＋c＝a－(b－c)5．下列立体图形中，俯视图是正方形的是(A)6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是(C)①a＋b＞0；②ab＜0；③|a|＋b＜0；④a－b＞0；⑤|a|＝－a.A．1个B．2个C．3个D．4个,第6题图),第8题图)12的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是(C)A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n9．如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1＝45°，∠2＝65°，则∠3的度数为(A)A．110°B．115°C．120°D．130°12．若－xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝__－8__．(1)(－1)2015－|－|××[22－(－4)2];(2)－62÷2×(－1)2＋4－22×(－)．10．将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为(A)A．2n－1B．2n－1C．2n＋1D．2n＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．在跳远测试中，合格的标准是4.00米，王凡跳出了4.12米，记作＋0.12米，李强跳出了3.95米，应记作__－0.05米__．1313．多项式2xy3－x3y－1＋3x2y2是__四__次__四__项式，将它按x的降幂排列为__－x3y＋3x2y2＋2xy3－1__．14．已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝__－11__．15．如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOB，∠MON＝90°，则∠1的余角是__∠2和∠4__，∠BOM 的补角是__∠1和∠3__．,第15题图),第16题图),第18题图) 16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．17．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，设会弹古筝的有m人，则该班同学共有__(2m＋3)__人．(用含有m的代数式表示)18．如图，已知l1∥l2，若∠1与∠2互余，∠3＝120°，则∠4＝__150°__．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：1721112434232解：原式＝9解：原式＝－30320．(8分)由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出图中这个几何体的主视图与左视图．解：图略(5x2－3y2)－[(5x2－2xy－y2)－2(3y2－xy)]，其中x＝－2，y＝－.21．(8分)先化简，再求值：121解：原式＝4y2，当x＝－2，y＝－2时，原式＝122．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠AOE＝50°，求∠FOC 的度数．解：∵OE⊥CD，∠AOE＝50°，∴∠AOD＝90°－∠AOE＝40°，又∵OD平分∠AOF，∴∠DOF＝∠AOD＝40°，∴∠FOC＝180°－∠DOF＝140°23．(10分)两种移动电话计费方式如下：月租费本地通话费全球通15元/月0.10元/分神州行0.20元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元，请你帮助他解决一下．解：(1)全球通：15＋0.1x，神州行：0.2x(2)全球通：15＋0.1×5×60＝45元，神州行：0.2×5×60＝60元；45＜60，采用全球通比较划算(3)(30－15)÷0.1＝150(分)，即通话时间为150分钟时，全球通的收费为30元24．(10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由．(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？解：(1)AE∥FC，理由：∵∠2＋∠CDB＝180°，又∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC (2)AD∥BC，理由：由(1)得AE∥FC，∴∠A＋∠ADC＝180°，又∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC＝180°，∴AD∥BC(3)BC平分∠DBE，理由：由AB∥CF，得∠EBC＝∠C，由AD∥BC得∠DBC＝∠ADB，∠C＝∠ADF，∵DA平分∠BDF，∴∠ADF＝∠ADB，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE25．(12分)(1)如图①，已知数轴上A，B两点分别表示－3，5，则AB＝__5－(－3)＝8__．数轴上M，N两点分别表示数m，n，则MN＝__n－m__．(2)如图②，E，F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点(P不与E，F，A重合)．在点P的运动过程中，PE，PF，PA有何数量关系？请写出结论并说明理由．解：P在A左边，PE－PA＝PF－PE，即2PE－PF＝PA；P在AE上，PE＋PA＝PF－PE，即PF－2PE ＝PA；P在EF上，PE＋PF＝AP－PE，即2PE＋PF＝PA；P在FB上，PE－PF＝AP－PE，即2PE－PF ＝PA；P在B右边，PE－PF＝PA－PE，即2PE－PF＝PAA.2017B.－2017C.1D.-华师大版七年级上学期数学期末检测卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1．－2017的绝对值是（）．1201720172．当x=3时，代数式10-2x的值是()．A.1B.2C.3D.43．下面不是同类项的是（）．A.-2与12B.-2a2b与a2bC.2m与2nD.-x2y2与12x2y24．下列式子中计算正确的是（）．A.5x2y-5xy2=0B．5a2-2a2=3C．4x y2-xy2=3xy2D．2a+3b=5ab5．下列各数中，比-3大的数是().A.-πB.-3.1C.-4D.-26．下列物体中，主视图是圆的是（）．A B C D7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3020000元人民币.将3020000用科学记数法表示为（）．A.3.02⨯104B.302⨯104C.3.02⨯106D.302⨯1068．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）．A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行319．（8 分）先化简，再求值： 3 x 2 y + 2 x y + 2 x 2 y - 2 x y - 5x 2 y ，其中 x = 1 ， y = -1 ．(9．下面图形中，射线 OP 是表示北偏东 60°方向的是（）．10．一组数据：2，1 ,3 , x , 7 , -9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为 a 、 b ,则紧随其后的数就是 2a - b ”,例如这组数中的第三个数“3”是由“ 2 ⨯ 2 -1”得到，那么该组数据中的 x 为（）．A. －2B. －1C. 1D. 2二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）．11．在有理数 - 0.5 、－5、 5 3中，属于分数的共有个.12．把多项式 9 - 2 x 2 + x 按字母 x 降幂排列是．13．若 ∠A = 50︒ ，则 ∠A 的补角为.14.在数轴上，点 A 表示的数是 5，若点 B 与 A 点之间距离是 8，则点 B 表示的数是．15. 如图，直线 a ∥ b ，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，若∠1=35°，则∠2=．16.观察下列数字：第 1 层1 2第 2 层4 5 6第 3 层9 10 11 12（第 15 题图）第 4 层 16 17 18 19 20… … … …在上述数字宝塔中，第 4 层的第二个数是 17，请问 2510 为第层第个数．三、解答题（共 86 分）．17.（8 分）计算： 5×（－2）＋（－8）÷（－2）18.（8 分）计算： - 32+ (7 - 9) ÷45) ()： 20．（8 分）如图，已知 A 、B 、C 、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段 AB ；②画直线 AC ；③过点 B 画 AD 的平行线 BE ；④过点 D 画 AC 的垂线，垂足为 F ．A BDC21.（8 分）如图，点 B 是线段 AC 上一点，且 AB = 20 ， BC = 8 ．（1）试求出线段 AC 的长；（2）如果点 O 是线段 AC 的中点．请求线段 O B 的长．22．(10 分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明 AB ∥DC证明∵∠DAF＝∠F（已知）∴ AD ∥ BF （）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF （等量代换）∴AB∥DC（）23.（10 分）某水泥仓库一周 7 天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这 7 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这 7 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 7 天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨 a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨 b 元，求这 7 天要付多少元装卸费？．．．．．．．．．．．24.（12 分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图 △1 ABC 三个内角剪拼成图 △2，由此得 ABC 三个内角的和为 180 度.（1）请利用图 3 证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图 4，点 D 为 BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角.①请探究出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图 5 是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E 的值.25.（14 分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图 1 是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿 BC 、GH 将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC 应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）（2）将图 2 中边长都是 20cm 的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.2；12.-2x2+x+9；13.130°；14．-3或13；（每对一个得两分）15．55°；16.50、11.三、解答题17.（本题8分）解：原式=-10+4…………………………………6分（化简正确每个2分）=-6……………………………………………………………8分18.（本题8分）解：原式=-9+(-2)3⨯54………………………4分（化简正确每个2分）=-9+(-8)⨯54…………………………………………6分=-9+(-10)…………………………………………………7分=-19………………………………………………………8分19.（本题8分）解：原式＝3x2y+6xy+2x2y-4xy-5x2y……4分（化简正确每个2分）=2x y………………………………………………………5分当x=1,y=-1时，原式＝2⨯1⨯(-1)…………………………………7分=-2…………8分（没化简直接代入求值且答案正确得3分）20.（本题8分）每画对一条得2分（点E、点F没标注各扣1分）21．（本题8分）解：（1）∵AC=AB+BC………………………………………2分又∵AB=20,BC=8∴AC=20+8………………………………………………3分[]= 28………………………………………………4 分（2）∵ O 是 AC 的中点，∴ CO = 1AC ……………………………………………5 分2= 14……………………………………………6 分BM ∴ OB = CO - BC ………………………………………7 分= 14 - 8A1 C2D= 6 ……………………………………………8 分22.（本题 10 分）证明：∵∠DAF＝∠F（已知）∴ AD ∥ BF （内错角相等，两直线平行）…………2 分∴∠D＝∠DCF（两直线平行，内错角相等）………4 分∵∠B＝∠D（已知） ………………………………6 分∴∠ B ＝∠DCF（等量代换） ………………………8 分∴AB∥DC （同位角相等，两直线平行）．……………10 分23．（本题 10 分）解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57………………………2 分∴ 经过这 7 天，仓库里的水泥减少了 57 吨 ……………………3 分（2）∵200+57＝257 ………………………………………………4 分∴那么 7 天前，仓库里存有水泥 257 吨 ……………………6 分（3）依题意：进库的装卸费为： [(+ 30)+ (+ 28)]a = 58a ；… …………………………7 分出库的装卸费为： - 25 + - 30 + - 29 + -16 + -15 b = 115b … ………8 分∴ 这 7 天要付多少元装卸费 58a + 115b …10 分（直接列式求得答案且正确不扣分）24．（本题 12 分）证明（1）过点 C 作 CM // AB ……………………………………1 分C M // AB (已作)∴ ∠A = ∠2 （两直线平行，同位角相等）…………2 分∠B = ∠1（两直线平行，内错角相等） ……………3 分∠BCA + ∠1 + ∠2 = 180 0 ………………………4 分∴ ∠BCA + ∠A + ∠B = 180 0 ………………………5 分∴(2)① ∠A＋∠B, …………………………………8 分o ,②对于△BDN, ∠MNA＝∠B＋∠D, ……………9 分对于△CEM , ∠NMA＝∠C＋∠E, …………10 分对于△ANM , ∠A+∠MNA＋∠NMA=180 ,……11 分∴∠A+∠B ＋∠D+∠C ＋∠E=180 o ……………………12 分25．（本题 14 分）解：（1）点 A 、M 、D 三个字母表示多面体的同一点．……………3 分（2△） BMC 应满足的条件是：a 、∠BMC=90°，且 BM=DH ，或 CM=DH ；………………5 分b 、∠MBC=90°，且 BM=DH ，或 BC=DH ； ……………7 分c 、∠BCM=90°，且 BC=DH ，或 CM=DH ； ………………9 分（3）如上图，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可．A．2和－2B．－2和C．－2和－D．－和2华师大版七年级上学期数学期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的()1112222．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是()A．－7B．－5C．5D．76．今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高()A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．如图所示，该几何体的俯视图是()8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件()A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝()A．38B．40C．48D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为()(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个12．计算：－3.5＋|－ |－(－2)＝___.(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2);(2)－14－[2－(－3)2]÷( )3.二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．若＋10 万元表示盈余 10 万元，那么亏损 3 万元表示为____．5213．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为____. 14．化简：(2xy ＋3x 2y)－3(2x 2y －xy 2)＝__ _.15．一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到____个三角形． 16．如图，∠AOC ＝150°，则射线 OA 的方向是____ .,第 16 题图),第 17 题图) ,第 18 题图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若 AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是____.18．(2016· 河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第 2016 个音符是___.三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)计算：1 220．(6 分)一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点 P ；(2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．(1)当 a ＝－，b ＝4 时，求 A －2B 的值；21．(6 分)如图已知 AD ∥BC ，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上相应依据．22．(8 分)先化简再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中 a ＝－1，b ＝2；(2)x ＋2(3y 2－2x)－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0.23．(8 分)如图所示，l 1，l 2，l 3 交于点 O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4 的度数．24．(10 分)已知多项式 A ＝2a 2＋ab －2a －1，B ＝a 2＋ab －1.12(2)若多项式 C 满足：C ＝A －2B －C ，试用 a ，b 的代数式表示 C.25．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是____；线段AB的中点D表示的数是____；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC 能否平分∠MBN，并说明理由．26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．A．2和－2B．－2和C．－2和－D．－和2参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数中，互为倒数是的(C)1112222．(2016·长沙)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(B)3．(2015·厦门)已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(D)A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x34．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于(D)A．90°B．100°C．105°D．120°,第4题图),第7题图),第8题图)5．计算8＋6÷(－2)的结果是(C)A．－7B．－5C．5D．76．(2016春·长兴县月考)今年元旦，某风景区的最低气温为－5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高(B)A．－15℃B．15℃C．5℃D．－5℃7．(2016·和县一模)如图所示，该几何体的俯视图是(B)8．如图，点A，B，C顺次在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件(A)A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．在某月的日历上用矩形圈到a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝18，那么a＋b＋c＝(A)A．38B．40C．48D．58,第9题图),第10题图) 10．如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为(C)(1)FG∥DC；(2)∠AED＝∠ACB；(3)CD平分∠ACB；(4)∠1＋∠B＝90°；(5)∠BFG＝∠BDC.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若＋10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为__－3万元__．12．计算：－3.5＋|－ |－(－2)＝__1__.(1)－1.5＋1.4－(－3.6)－1.4＋(－5.2);(2)－14－[2－(－3)2]÷( )3. (2)原式＝－1－[2－9]÷ ＝－1－(－7)× 8＝－1＋56＝55 5 2 13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为__69.75°__.14．化简：(2xy ＋3x 2y)－3(2x 2y －xy 2)＝__5xy 2－3x 2y __.15．一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到__6__个三角形．16．如图，∠AOC ＝150°，则射线 OA 的方向是__北偏东 30°__.,第 16 题图),第 17 题图) ,第 18 题图)17．将一副学生用三角板按如图所示方式放置，若 AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是__75°__.18．(2016· 河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4，5，6，7，1，4，5，6，7， 1，…，按照上述规律弹到第 2016 个音符是__4__.三、解答题(共 66 分)19．(6 分)计算：1 2解：(1)原式＝－1.5＋1.4＋3.6－1.4－5.2＝(－1.5－1.4－5.2)＋(1.4＋3.6)＝－8.1＋5＝－3.1 1 820．(6 分)一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点 P ；(2)如果小虫爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝5－3＋10－8－6＋12－10＝0，所以小虫能回到起点 P(2)(5＋3＋10＋8＋6＋12＋10)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)，答：小虫共爬行了 108 秒21．(6 分)如图已知 AD ∥BC ，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°.请完善说明过程，并在括号内填上相应依据．解：∵AD ∥BC(已知)，∴∠1＝∠3( 两直线平行，内错角相等 )，∵∠1＝∠2，∴__∠2＝∠3__( 等量代换 )，∴__BE ∥DF __( 同位角相等，两直线平行 )，∴∠3＋∠4＝180°( 两直线平行，同旁内角互补 )．22．(8 分)先化简再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中 a ＝－1，b ＝2；解：原式＝15a 2b －5ab 2＋4ab 2－12a 2b ＝3a 2b －ab 2，把 a ＝－1，b ＝2 代入得：6＋4＝10(2)x ＋2(3y 2－2x)－4(2x －y 2)，其中|x －2|＋(y ＋1)2＝0.解：原式＝x ＋6y 2－4x －8x ＋4y 2＝－11x ＋10y 2，∵|x －2|＋(y ＋1)2＝0，∴x ＝2，y ＝－1，则原式＝－ 22＋10＝－1223．(8 分)如图所示，l 1，l 2，l 3 交于点 O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4 的度数．解：设∠1＝x ，则∠2＝x ，∠3＝8x ，依题意有 x ＋x ＋8x ＝180°，解得 x ＝18°，则∠4＝18°＋18°＝36°，故∠4 的度数是 36°24．(10 分)已知多项式 A ＝2a 2＋ab －2a －1，B ＝a 2＋ab －1.(1)当a＝－，b＝4时，求A－2B的值；(2)由C＝A－2B－C，得到C＝A－B＝a2＋ab－a－－a2－ab＋1＝－ab－a＋解：(2)∵线段BC的中点E表示的数是＝0.75，∴DE＝|－2－0.75|＝2.75∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝2∠ABC＝2n°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝n°＋40°(12(2)若多项式C满足：C＝A－2B－C，试用a，b的代数式表示C.解：(1)∵A＝2a2＋ab－2a－1，B＝a2＋ab－1，∴A－2B＝2a2＋ab－2a－1－2a2－2ab＋2＝－ab－2a 1＋1，当a＝－2，b＝4时，原式＝2＋1＋1＝4111112222225．(10分)如图，请按照要求回答问题：(1)数轴上的点C表示的数是__2.5__；线段AB的中点D表示的数是__－2__；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM＝120°，∠CBN＝60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．－1＋2.52(3)如下图(可以标出不同角的度数)BC平分∠MBN.理由是∵∠ABM＝120°，∴∠MBC＝180°－120°＝60°，又∠CBN＝60°，∴∠MBC＝∠CBN，即BC平分∠MBN26．(12分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°.(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数；(用含n的代数式表示)(2)将(1)中线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)；若不变，请说明理由．解：1)如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，111122∠ADC ＝80°，∴∠ABE ＝2∠ABC ＝2n °，∠CDE ＝2∠ADC ＝40°，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴ ∠BEF ＝180°－∠ABE ＝180°－2n °，∠CDE ＝∠DEF ＝40°，∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°－2 2(2)∠BED 的度数改变，过点 E 作 EF ∥AB ，如图②，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n °，1 1 11 11 n °＋40°＝220°－ n °。

华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷(含答案)

2020年秋季学期华东师大版七年级数学上册期末综合复习检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60°6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B ＋∠BCD ＝180°.A ．①⑤B ．②③⑤C ．①②D ．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A.12 B.43 C.34 D.3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共30分)11．建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是____________________．12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C的度数为________．13．从十边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把十边形分割成________个三角形．14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买该商品，最划算的超市是________．15．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x ＝________．17．将一副三角板ABC和EDF按如图所示方式放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．18．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝________，y ＝________．19．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝2 cm，D是AC的中点，则线段BD＝____________．20．如图，两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G点时移动了________cm；(2)当微型机器人移动了2 021 cm时，它停在________点．三、解答题(21，22题每题6分，23，24，25题每题8分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020. (2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.22．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m 2n －mn 2)－(mn 2＋3m 2n )，其中m ＝－12，n ＝13.23．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．24．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．25．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．26．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.27．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．两点确定一条直线 12．75° 13．814．乙超市点拨：因为商品的定价为m 元，降价后甲超市售价为0.8m ×0.8＝0.64m (元)，乙超市为0.6m (元)，丙超市为0.7m ×0.9＝0.63m (元)，显然0.64m ＞0.63m ＞0.6m ，所以去乙超市购买最划算． 15．42 16．0或－6 17．15° 18．23；7319．1.5 cm 或3.5 cm 20．7；F三、21．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293. 点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理． 22．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2，当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 23．解：如图所示．24．解：如图①，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC：CD：DB＝1：2：4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知MN＝7 cm或3 cm.25．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．26．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.27．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3，∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．。

华师大版七年级上册初中数学期末试卷含答案

华师大数学秋期基础教育教学质量监测七年级·数学（考试时间：120分钟，总分150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1. -2019的倒数是( )A. 2019B. 12019C. −12019D. 02. 2019年12月5日,宜宾市全球首条智能轨道快运系统T1线路正式开通，宜宾市智轨T1线全长约17700米．17700用科学记数法表示为( ) A. 1.77×104 B. 17.7×103 C. 177×102 D. 0.177×105 3. 在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A. 2x 2y 2B. 3yC. 4xD. xy 4. −2(a −b)去括号的结果是( )A. −2a −bB. −2a +bC. −2a −2bD. −2a +2b 5. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是( )A. 五B. 粮C. 液D. 的6. 如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，∠1=∠2. 若∠AOE =138°，则∠AOC 的度数为( )A. 45°B. 90°C. 84°D. 100°7. 若3x +2y =7，则9x +6y −6的值为( )A. −27B. 15C. −15D. 无法确定8. 若(1−m )2+|n +2|=0，则 m +n 的值为( )第5题图第6题图A. −3B. 3C. −1D. 不确定9.下面图形中，射线OP是表示北偏东30°方向的是( )A. B.C. D.10.数m和−5在数轴上对应的点之间的距离为()A. |m+5|B. |m|−5C. |m−5|D. |m|+511.计算(−2)2020+(−2)2019所得的结果是( )A.22019B. −22019C. −2D. 112.如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个（1）∠1=∠2（2）∠3=∠4（3）∠B=∠5（4）∠D+∠BCD=180°第12题图A.1B. 2C. 3D. 4二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）13.如果上升5m记作+5m，那么下降7m，记作______m，不升也不降记作______m.14.将多项式5x2y+y3−3xy2−x3按x的升幂排列为．15.若单项式xy m与2x n−1y3是同类项，则m+n= ．16.已知∠1的余角等于45°30´，那么∠1的补角等于．17.请仔细观察下列算式：A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A54=5×4×3×2=120，A64=6×5×4×3=360…找计算规律，计算A83=______________．18.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要个小立方块.第21题图第23题图第22题图三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19. 计算与化简(本题20分，每小题5分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）： (1)5×(−2)+(−8)÷(−2)； (2)−22+12÷(−3)×13； (3)22b +13a −15a −16b ；(4)3(2x 2−43x −1)−2(1−2x +3x 2).20.先化简，再求值(本题8分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）： 3(2x 2−3xy −y 2)−5(x 2−xy +2y 2)+y 2，其中x =2，y =−2．21.(本题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)若x =2,求S 的值．22.(本题8分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，∠1=∠2，∠BAC +∠DGA =180°，∠BFE =100°，将求∠BDA 的过程填写完整．解：∵∠BAC +∠DGA =180°（已知）,∴AB // （）, ∴∠1=∠3（）. 又∵∠1=∠2 （已知）， ∴∠2=∠3（），EF // （），∴∠BDA =∠BFE （）， ∵∠BFE =100°（已知） ∴∠BDA = ．23.(本题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，在△ABC 中， ∠BAC =90°，BD 平分∠ABC ， CD ∥AB 交BD 于点D ，已知 ∠1=32°. 求∠D 的度数．24.(本题10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）(1)按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：(a −b)2a2−2ab+b2a=2，b=11______a=−1，b=3______16a=−2，b=−5____________(2)比较表中两代数式计算结果，请写出你发现(a−b)2与a2−2ab+b2有什么关系？(3)利用你发现的结论，求：20192−4038×2017+20172的值．25.(本题12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，直线PQ//MN，点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点，(1)若∠1与∠2都是锐角，如图甲，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系；(2)若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN∠BDF的值.第25题图七年级数学参考答案及评分细则一、选择题（本大题共48分，每小题4分） 1. C 2. A 3. D 4. D 5.D 6. C 7. B8. C 9. D 10. A 11. A 12. B二、填空题（本大题共24分，每小题4分） 13. −7；014.322353x y x xy y -+- 15. 516. 135°30′ 17. 336 18. 9三、解答题（本大题共7个题，共78分） 19. （每小题5分，共20分）解：（1）原式=410+- ......（3分） =-6 (5)（2）原式=31)31(124⨯-⨯+- ……（3分）344--= ……（4分)316-= ……（5分）（3）原式= )1513()1622(a a b b -+- ……（3分）a b 26-= ……（5分）（4）原式=22642346x x x x -+--- ……（3分）)23()44()66(22+-+-+-=x x x x ……（4分)5-= ……（5分）20.（本题8分）···· （2分）············ （4分） ···· （5分）···· （6分） ···· （7分） ···· （8分）2848164)2(12)2(2422,2124)103()59()56(105539622222222222222-=-+=-⨯--⨯⨯-=-==--=+--++-+-=+-+---=原式时，当解：原式y x y xy x y y y xy xy x x y y xy x y xy x第23题图第22题图21.（本题10分）解：(1)由图形可知：)6(62112621126x S -⨯⨯-⨯⨯-⨯= ……(4分）x 3183672+--= …… (6分） =3x +18 ……(7分）(2)将3=x 代入上式,242318=⨯+=S ……(10分）22. (本题8分，每空1分）解：∵ο180=∠+∠DGA BAC (已知)，∴AB //___DG _(_同旁内角互补,两直线平行___)∴又∵31∠=∠ ( 两直线平行,内错角相等 )∴21∠=∠ (已知)∴32∠=∠ (___等量代换___)EF //___AD ___ ( 同位角相等,两直线平行)∴∵∠BFE BDA ∠=∠__两直线平行,同位角相等 ____)BFE =100°(已知) ∴∠BDA =100°23.(本题10分）解：法一：如图，∵CD//AB ，∠BAC =90°,∴∠ACD =∠BAC =90°. ············ （2分）又 ∵∠1=32°,∴∠BCD =∠1+∠ACD =122°, ·· （3分） ∵CD//AB,∴∠ABC +∠BCD =180°, ········· （5分） ∴∠ABC =180°-∠BCD =58°. · （6分）又∵BD 平分ABC ∠,∴ο2921=∠=∠ABC ABD . ····· （8分）又∵CD//AB ，∴∠D =∠ABD =29°. ······ (10分）法二：οΘ90=∠BAC ,ο321=∠,∴οοοοο5832901801180=--=∠-∠-=∠BAC ABC ……（4分）又∵BD 平分ABC ∠，∴ο2921=∠=∠ABC ABD .···················· （7分）又CD Θ//AB ，∴ο29=∠=∠ABD D . ··························· （10分）24.（本题10分）(1)（4分，每空1分）1 ； 16 ； 9； 9 ·· ············ (4分)(2)2222)(b ab a b a +-=-； ········ ···· （5分）（3）由（2）中的等可知：222017201740382019+⨯-2220172017201922019+⨯⨯-= ·················· ·············· （7分） 2)20172019(-=········································ ·············· （9分）=4 ·························· （10分）25、（本题12分）解：（1）∠C =∠1+∠2 (2分）（2）如图乙，∵∠A =∠AEN =30°,∴∠CEM =∠AEN =30°. ······· (3分）又∵∠C =∠PDC +∠CEM ，且∠C =90°,∴∠PDC =∠C -∠CEM =90°-30°=60°.·· （5分）又∵∠BDF =∠PDC,∴∠BDF =60°. ············· (6分）（3）如图丙，∵∠CEG =∠CEM ，∴∠GEM =2∠CEM ， ··········· （7分）又∵∠GEM +∠GEN =180°，∴∠GEN =180°-∠GEM =180°-2∠CEM ，∴∠GEN =2(90°-∠CEM ). ········ （9分）又∵∠C =∠PDC +∠CEM ,且∠C =90°,∴∠PDC =90°-∠CEM , ·········· (10分) ∴∠GEN =2∠PDC. ··········· (11分) 又∵∠BDF =∠PDC , ∴∠GEN =2∠BDF ,∴ ················· (12分）2=∠∠BDF GEN。

2019—2020年华东师大版数学七年级上学期期末检测卷及答案解析(基础提分试卷).docx

最新华东师大版七年级上学期期末模拟试题时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是( )A．2016 B．－2016 C.12016D．－120162．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为( ) A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1063．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度数是( )A．25°B．35°C．45°D．55°第3题图第6题图4．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是( )5．某中学举行校园歌手大赛，6位评委给某选手的评分如下表：评委 1 2 3 4 5 6 得分(分)9.89.59.89.99.69.7计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，以剩余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为(精确到百分位)( )A ．9.72分B ．9.73分C ．9.77分D ．9.79分6．如图，由点B 测的点A 的方向，下列叙述正确的是( ) A ．北偏西55° B ．南偏东55° C ．东偏南55° D ．西偏北55° 7．以下所列代数式错误的是( )A ．表示“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是2ab －5B ．表示“a 与b 的平方差的倒数”的代数式是1a －b 2C ．表示“被5除商是a 、余数是2的数”的代数式是5a ＋2D ．表示“数a 的一半与数b 的3倍的差”的代数式是a2－3b8．如图，a ∥b ，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是( ) A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°9．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( )A．白B．红C．黄D．黑10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．4n枚B．(4n－4)枚C．(4n＋4)枚D．n2枚二、填空题(每小题3分，共24分)11．写出一个比－1大的负有理数是________．12．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________个．13．如果3a x＋1b2与－7a3b2y是同类项，那么x＋y＝________．14．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于________．第14题图第15题图第17题图15．如图，若∠1＝40°，∠2＝100°，则∠3的同位角等于________度，∠3的内错角等于________度，∠3的同旁内角等于________度．16．已知a＝b－2，则(a－b)2＋(b－a)＋1的值为________．17．如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝________．18．规定一种新的运算：a △b ＝a ·b －a －b ＋1，如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”号、“<”号或“＝”号)．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)(－2)2＋[18－(－3)×2]÷4；(2)－32×(－2)×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3.20.(10分)先化简，再求值：(1)－(x 2－1)＋2⎝⎛⎭⎪⎫x 2－2x －12，其中x ＝－2；(2)x2－12y2－3(x2－4y2)－(x＋4y)－5(x2－y)＋7x2，其中x＝2，y＝－1.21．(8分)如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分线，且∠COE＝75°，求∠AOD的度数．22．(8分)如图，这是个由小立方体搭成的几何体从上面看的视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面看和左面看的视图．23．(10分)有三个工程队合作挖水渠，第一队挖了x米，第二队挖的比第一队的2倍还多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米，三个队一共挖了多少米？已知该水渠长1500米，当x＝200，他们完成任务了吗？24．(10分)某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋20，－25，－13，＋28，－29，－16.(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．(12分)如图是张亮设计的智力拼图玩具，现在遇到了下面两个问题，请你帮助解决：(1)∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，∠A应等于多少度？(2)若GP∥HQ，∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C10．A 11.－0.4(答案不唯一) 12.(2a＋3b) 13.314．6cm 15.80 80 100 16.7 17.63°30′18.＝19．解：(1)原式＝10；(4分)(2)原式＝136.(8分)20．解：(1)原式＝x2－4x，(3分)当x＝－2时，原式＝12；(5分)(2)原式＝y－x，(8分)当x＝2，y＝－1时，原式＝－3.(10分)21．解：因为∠AOC＝90°，∠COE＝75°，所以∠AOE＝∠AOC－∠COE＝90°－75°＝15°.(3分)因为OE是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOE＝2×15°＝30°，(6分)所以∠AOD ＝∠AOB＋∠BOD＝30°＋90°＝120°.(8分)22．解：如图所示．(8分)23．解：由题意得第二队挖了(2x＋7)米，第三队挖了(3x－12)米，则这三个队一共挖了x＋2x＋7＋3x－12＝6x－5(米)．(6分)当x＝200时，6x－5＝1195<1500，故他们没有完成任务．(10分)24．解：(1)＋20＋(－25)＋(－13)＋(＋28)＋(－29)＋(－16)＝20－25－13＋28－29－16＝－35.(2分)答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；(3分)(2)200－(－35)＝235(吨)．(5分)答：6天前，仓库里存有水泥235吨；(6分)(3)(|＋20|＋|－25|＋|－13|＋|＋28|＋|－29|＋|－16|)×5＝131×5＝655(元)．(9分)答：这6天要付655元的装卸费．(10分)25．解：(1)如图①所示，过C点向右作CK∥AB，则CK∥ED.(2分)因为KC∥ED，∠D ＝32°，所以∠KCD＝32°.又因为∠ACD＝60°，所以∠KCA＝28°.(4分)因为KC∥AB，所以∠A ＝28°；(6分)(2)如图②所示，过点F向右作FM∥GP.(7分)因为GP∥HQ，所以FM∥HQ，(9分)所以∠G＋∠GFM＝180°，∠H＋∠HFM＝180°，所以∠G＋∠GFH＋∠H＝360°.(12分)。

2020-2021上海华东师范大学第一附属初级中学七年级数学上期末试题(含答案)

2020-2021上海华东师范大学第一附属初级中学七年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B． C． D．3．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A．350元B．400元C．450元D．500元4．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（）A．9B．10C．11D．125．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A．甲B．乙C．丙D．丁6．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001）7．下面结论正确的有（） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．810．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（） A ．2小时B ．2小时20分C ．2小时24分D ．2小时40分 11．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm12．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 二、填空题13．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．14．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 15．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．18．若当x＝1时，多项式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．19．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．20．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．三、解答题21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．22．化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣12）2=0．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．24．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？25．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．2．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．4．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．5．D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．6．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确。

华东师大版数学七年级上册：期末测试卷(附参考答案)

阶期末测试卷(测试范围:第1章—第5章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列说法中,不正确的是( )A.没有最小的负整数,但有最小的正整数B.两个数比较大小,绝对值大的反而小C.0既不是正有理数,也不是负有理数D.有理数都能用数轴上的点表示2.2016年第一季度,德州市“蓝天白云,繁星闪烁”天数持续增加,获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元,408万用科学记数法表示正确的是( )A.408×104B.4.08×104C.4.08×105D.4.08×1063.下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b4.如图所示,数轴上的点M所表示的数的相反数可能是( )A.2.5B.-2.5C.3D.-35.如图,三条直线a,b,c相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )A.360°B.180°C.120°D.90°6.如图JD5-3是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是( )A.主视图B.左视图C.俯视图D.三种一样7.如图所示,下列条件中不能判定直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°8.高度每增加1000米,气温大约下降6 ℃,今测得高空气球的温度是-2 ℃,地面温度是5 ℃,则气球的高度大约是( )A.56千米 B.76千米 C.1千米 D.43千米9.2015年某省财政收入比2014年增长8.9%,2016年比2015年增长9.5%,若2014年和2016年该省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a,b之间满足的关系式为( ) A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)10.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,d是倒数等于自身的有理数,则ad-(b+c)2017的值为( )A.2B.3C.1或-1D.2或0请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)11.-3的相反数是,-35的倒数是.12.若3x3y m+1与6x n+1y2是同类项,则m+n= .13.已知∠A=51°23',则∠A的余角的度数是.14.如图所示,已知∠1=70°,∠3+∠4=180°,则∠2= .15.一个正方体的每个面上都有一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字所在面相对的面上的字是.16.一条数轴的单位长度是1 cm,若它上面的一个点从某处开始沿着数轴运动,当这个点移动20 cm时,它经过的整数刻度有个.三、解答题(本大题有8小题,共52分)+|0.8-1|.17.(4分)计算:-18÷(-5)2×5318.(6分)如图,在数轴上有三个点A,B,C.(1)写出数轴上距点B 3个单位长度的点所表示的数;(2)将点C向左移动6个单位长度到达点D,用“<”号把A,B,D三点所表示的数连接起来..19.(6分)先化简,再求值:2x2+[x2-(3x2+2x-1)],其中x=-1220.(6分)如图,已知线段AB=8 cm,点E在线段AB上,且AE=1AB,延长线段AB到点C,使4AB,D是BC的中点,求线段DE的长.BC=1221.(6分)如图,在一张地图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地的具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的东南方向,解答下列问题:(1)试确定C地的位置;(2)画出点C到AB的垂线段CD.22.(8分)补全下面的解题过程.如图,已知AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠1,猜想AD平分∠BAC吗?请说明理由. 解:猜想:AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G( ),∴∠ADC=∠EGC=90°( ),∴AD∥EG( ),∴∠1=∠2( ),∠E=∠3( ).又∵∠E=∠1(已知),∴= ( ),即AD平分∠BAC( ).23.(8分)如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.(1)请在网格中画出这个几何体的左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?24.(8分)小王玩游戏:一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去.(1)当小王撕了3次后,共有张纸片;(2)当小王撕了n次后,共有张纸片.(用含n的代数式表示)(3)小王说:我撕了若干次后,共有纸片2017张,小王说的对吗?若不对,请说明你的理由;若对,请指出小王需撕多少次.参考答案：1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.B 8.B 9.C10.D11.3 -5312.3 13.38°37' 14.110°15.记16.20或2117.解:-18÷(-5)2×53+|0.8-1|=-1÷25×53+0.2=-1×125×53+15=215.18.解:(1)因为点B所表示的数是-2,所以距点B 3个单位长度的点所表示的数有-2-3=-5,-2+3=1,即数轴上距点B 3个单位长度的点所表示的数为-5或1.(2)因为将点C向左移动6个单位长度到达点D,所以点D表示的数为3-6=-3,点A表示的数为-4,点B表示的数为-2,用“<”号把A,B,D三点所表示的数连接起来:-4<-3<-2.19.解:原式=2x2+x2-3x2-2x+1=-2x+1.当x=-12时,原式=-2×(-12)+1=2.20.解:∵AE=14AB,AB=8 cm,∴AE=14×8=2(cm),∴EB=AB-AE=8-2=6(cm).∵BC=12AB=12×8=4(cm),D是BC的中点,∴BD=12BC=12×4=2(cm),∴DE=BE+BD=6+2=8(cm).21.解:(1)如图所示,射线BC与AC的交点即为C地的位置.(2)过点C作AB的垂线段CD,如图所示.22.已知垂直的定义同位角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等两直线平行,同位角相等∠2 ∠3 等量代换角平分线的定义23.解:(1)如图所示.(2)可在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个).故最多可再添加4个小正方体.24.解:(1)从图中可以看出,当小王撕了1次后,手中有4张纸片,4=3×1+1;当小王撕了2次后,手中有7张纸片,7=3×2+1;…可以发现:小王撕了几次后,他手中纸片的张数等于3与几的乘积加1.所以,当小王撕了3次后,手中有3×3+1=10(张)纸片.故答案为10.(2)设撕的次数为n,纸片的张数为s,按照(1)中的规律可得s=3n+1.故答案为(3n+1).(3)将2017代入s=3n+1中,可得n=672,因为这个数是整数,所以小王说的对.即小王撕了672次后,共有纸片2017张.。

华东师大版七年级数学上册期末考试(附答案)

华东师大版七年级数学上册期末考试（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11==m n，D．21==，m n，C．12m n====，B．10m n4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元x-取最小值时，x的值是( )5．已知x是整数，当30A．5 B．6 C．7 D．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+ 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 4 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x y x y --=⎧⎨-=⎩2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH=∠C ，则∠F 与∠H 相等吗，请说明理由．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、C5、A6、C7、C8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、105°3、(3,7)或(3,-3)4、205、16、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、略4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。

华师大版2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷(含答案)

2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷一、选择题：（每小题2分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣2．当x=3时，代数式10﹣2x的值是（）A．1B．2C．3D．43．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣5B．2和﹣C．﹣|﹣0.31|和0.3D．﹣（+6）和+（﹣6）4．下面不是同类项的是（）A．﹣2与12B．﹣2a2b与a2bC．2m与2n D．﹣x2y2与12x2y25．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10107．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．8．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④10．当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．既不相等也不互为相反数11．下列几何体中，主视图是三角形的为（）A．B．C．D．12．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣3xy﹣x3+xy3是次多项式．14．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为．15．若∠A=22°36′50″，则∠A的余角为．16．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于．17．由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是，最小值是．18．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转．19．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．20．在平面内，有2点最多画一条直浅，有3点最多能画3条直线，有4点最多能画6条直线，…，那么有10点最多能画条直线（每经过两点确定一条直线）．三、解答题：（8个小题，共52分）21．（5分）计算：x2﹣（﹣x2）+（﹣2x2）+122．（5分）﹣×（﹣+）23．（5分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？24．（5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．25．（5分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分找，∠AOC=25°，求∠BOE 的度数．26．（8分）一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．27．（9分）某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.652.48第2级20吨﹣30吨（含30吨）第3级30吨以上 3.30例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？28．（10分）如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+ =180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】依据倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．当x=3时，代数式10﹣2x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】把x=3代入代数式求出值即可．【解答】解：当x=3时，原式=10﹣6=4，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣5B．2和﹣C．﹣|﹣0.31|和0.3D．﹣（+6）和+（﹣6）【分析】A：根据﹣（﹣5）=5，可得﹣（﹣5）和﹣5互为相反数，据此判断即可．B：2和﹣2互为相反数，据此判断即可．C：根据﹣|﹣0.31|=﹣0.31，可得﹣|﹣0.31|和0.31互为相反数，据此判断即可．D：根据﹣（+6）=﹣6，+（﹣6）=﹣6，可得﹣（+6）和+（﹣6）相等，据此判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣5）=5，∴﹣（﹣5）和﹣5互为相反数，∴选项A正确；∵2和﹣2互为相反数，2和﹣不互为相反数，∴选项B不正确；∵﹣|﹣0.31|=﹣0.31，∴﹣|﹣0.31|和0.31互为相反数，∴﹣|﹣0.31|和0.3不互为相反数，∴选项C不正确；∵﹣（+6）=﹣6，+（﹣6）=﹣6，∴﹣（+6）和+（﹣6）相等，∴选项D不正确．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．4．下面不是同类项的是（）A．﹣2与12B．﹣2a2b与a2bC．2m与2n D．﹣x2y2与12x2y2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（）A．33°B．57°C．67°D．60°【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【解答】解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣33°=57°，∵a∥b，∴∠2=∠3=57°．故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意运用：两直线平行，同位角相等．6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．8．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°【分析】A、45°30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60°105°150，可以，D、45°80°120°，其中80°、120°不能．【解答】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．10．当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．既不相等也不互为相反数【分析】把a=2与a=﹣2分别代入代数式求出值，即可作出判断．【解答】解：当a=2时，原式=16﹣8+3=11；当a=﹣2时，原式=16﹣8+3=11，则当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值相等，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．下列几何体中，主视图是三角形的为（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的观察角度，从物体的正面观察，即可得出答案．【解答】解：A、其三视图是矩形，故此选项错误；B、其三视图是三角形，故此选项正确；C、其三视图是矩形，故此选项错误；D、其三视图是正方形形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了由几何体判定三视图，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键．12．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选：A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣3xy﹣x3+xy3是四次多项式．【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：﹣3xy﹣x3+xy3是四次多项式．故答案为：四．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．14．若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为3．【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案．【解答】解：∵m2﹣2m=2，∴2m2﹣4m﹣1=2（m2﹣2m）﹣1=2×2﹣1=3．故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．15．若∠A=22°36′50″，则∠A的余角为67°23′10″．【分析】根据角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．【解答】解：根据余角的定义，知∠A的余角是90°﹣22°36′50″=67°23′10″．故答案为67°23′10″．【点评】此题考查余角和补角，关键是主要记住互为余角的两个角的和为90度．16．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于11．【分析】AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度．【解答】解：∵AD=3，AC=7∴CD=4．∵点C是线段BD的中点∴BD=2CD=8AB=BD+AD=3+8=11．故应填11．【点评】本题考点：线段中点的性质，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度．17．由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是18，最小值是12．【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列2个小正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另一个所在位置有1个小立方块；主视图的第二列3个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方块，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，另两个所在位置各有1个小立方块；主视图的第三列2个小正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另一个所在位置有1个小立方块．【解答】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最多需要3×2+2×3+3×2=18（个）小立方块，最少需要7+3+2=12（个）小立方块．所以n的最大值是18，最小值是12．故答案为：18，12．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．18．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转10°．【分析】根据平行线的性质，求得∠AOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小．【解答】解：∵OD′∥AC，∴∠AOD′=180°﹣∠A=110°，∴∠DOD′=∠AOD′﹣∠AOD=110°﹣100°=10°．故答案为：10°．【点评】考查了平行线的判定，在旋转变换中，正确认识旋转角是解题关键，同时本题运用了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．19．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．20．在平面内，有2点最多画一条直浅，有3点最多能画3条直线，有4点最多能画6条直线，…，那么有10点最多能画45条直线（每经过两点确定一条直线）．【分析】根据直线两两相交且不交于同一点，可得规律，进而得出答案．【解答】解：∵在平面内，有2点最多画1条直浅，有3点最多能画3=×3×2条直线，有4点最多能画6=×4×3条直线，…，∴平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画n（n﹣1）条，∴有10点最多能画×10×9=45．故答案为：45．【点评】本题考查了直线，直线两两相交且不交于同一点，每条直线都有（n﹣1）个交点，n条直线有n（n﹣1）个交点，每个交点都重复了一次，故交点的总个数最多为n（n﹣1）除以2．三、解答题：（8个小题，共52分）21．（5分）计算：x2﹣（﹣x2）+（﹣2x2）+1【分析】先去括号，再合并同类项即可求解．【解答】解：x2﹣（﹣x2）+（﹣2x2）+1=x2+x2﹣2x2+1=1．【点评】考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（5分）﹣×（﹣+）【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=﹣4+3﹣2=﹣3=﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．23．（5分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【解答】解：（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]=x2y+5xy2+5﹣（3x2y2+x2y﹣3x2y2+5xy2+2）=x2y+5xy2+5﹣3x2y2﹣x2y+3x2y2﹣5xy2﹣2=（x2y﹣x2y）+（5xy2﹣5xy2）+（﹣3x2y2+3x2y2）+（5﹣2）=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．24．（5分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】利用俯视图以及小正方体的个数分别得出主视图以及左视图即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键．25．（5分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分找，∠AOC=25°，求∠BOE 的度数．【分析】直接利用角平分线的定义结合，∠AOC=25°，得出∠DOE=∠AOD=77.5°，进而得出答案．【解答】解：∵∠AOC=25°（已知），∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣25°=155°（平角的定义），∵OE是∠AOD的平分线，（已知）∴∠DOE=∠AOD=77.5°，（角平分线的定义）∵AB、CD相较于点O，（已知）∴∠DOB=∠AOC=25°（对顶角相等），∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=77.5°+25°=102.5°．答：∠BOE的度数为102.5°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及角的有关计算，正确得出∠DOE=∠AOD=77.5°是解题关键．26．（8分）一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．【分析】由于糊涂同学错将减号抄成了加号，得到“A+（2x2﹣3x+5）=﹣x2﹣3x+4”，整理即可得到多项式A的值，然后再计算多项式A减去多项式2x2﹣3x+5的正确结果．【解答】解：由题意得：A+（2x2﹣3x+5）=﹣x2﹣3x+4移项得：A=﹣x2﹣3x+4﹣（2x2﹣3x+5）=﹣x2﹣3x+4﹣2x2+3x﹣5=﹣3x2﹣1；∴（﹣3x2﹣1）﹣（2x2﹣3x+5）=﹣3x2﹣1﹣2x2+3x﹣5=﹣5x2+3x﹣6．【点评】此题考查了整式的加减，解决此题的关键就是移项、去括号、合并同类项．27．（9分）某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.652.48第2级20吨﹣30吨（含30吨）第3级30吨以上 3.30例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？（2）如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）（3）若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？【分析】（1）根据需交水费=水价×用水量，结合“小东家2017年7月份的用水量为20吨”，列式计算即可，（2）根据表格所示的阶梯式计量水价，结合“小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算”，得到：20＜m≤30，列式计算即可，（3）设该户人家7月份用水m吨，根据表格所示的阶梯式计量水价，结合“林安家2017年7月份应缴水费87.5元”，列出关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）小东家2017年7月份的用水量为20吨，按第1级计算则应交水费为：1.65×20=33（元），答：如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费33元，（2）根据题意得：若20＜m≤30，则小明家按第2级计算则应交水费为：1.65×20+2.48（m﹣20）=2.48m ﹣16.6，（3）设该户人家7月份用水m吨，根据题意得：若m≤20，则小明家按第1级计算则应交水费为：1.65m，若20＜m≤30，则小明家按第2级计算则应交水费为：1.65×20+2.48（m﹣20）=2.48m ﹣16.6，若m＞30，则小明家按第3级计算则应交水费为：1.65×20+（30﹣20）×2.48+（m﹣30）×3.30=3.3m﹣41.2，若m≤20，则水费最多为：1.65×20=33（元），（不合题意，舍去），若20＜m≤30，则水费最多为1.65×20+（30﹣20）×2.48=57.8（元），（不合题意，舍去），∴当应缴水费为87.5元时，m＞30，则3.3m﹣41.2=87.5，解得：m=39，答：该户人家7月份用水39吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．28．（10分）如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°∵AB∥CD，EF∥AB∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+ ∠D=180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．【分析】（1）求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质推出即可；（2）过点P作EP∥AB，求出AB∥CD∥PE，根据平行线的性质推出即可；（3）过点P作EP∥AB，求出AB∥CD∥PE，根据平行线的性质推出即可．【解答】解：（1）过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD+∠D=180°，∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，∴∠B+∠BPD+∠D=360°，故答案为：CD∥EF，∠D；（2）猜想∠BPD=∠B+∠D，理由：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（3）图③结论：∠D=∠BPD+∠B，理由是：过点P作EP∥AB，∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；图④结论∠B=∠BPD+∠D，理由是：∵EP∥AB，∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EP∥AB，∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠EPD=∠D，∴∠B=∠BPD+∠D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，证明过程类似．1、三人行，必有我师。