生活中的诗歌与数学

生活中的诗歌与数学

13 级

主讲：李伟

制作：张秋梅

马沛

1、数学诗歌

日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫？

集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。

看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。

晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；

化石岁月巧推算，文海索句快如风。

指数对数相辉映，立方平方看对称；

解释大千无限事，三族函数建奇功。

远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。

共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。

2、数字诗歌

西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。

一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。百般想，千般念，万般无奈把郎怨。

万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。

3、从诗歌中感受数学

欣赏诗歌，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句：

满园春色关不住，一支红杏出墙来。

实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围。诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。辛弃疾的词来描述的意境：

众里寻它千百度，

蓦然回首，

那人却在灯火阑珊处。

数学研究和学习需要解题，而解题过程需要反复思索，终于在某一时刻出现顿悟。例如，做一道几何题，百思不得其解，突然添了一条辅助线，问题豁然开朗，欣喜万分。

初唐诗人陈子昂的名句《登幽州台歌》：

前不见古人，后不见来者；

念天地之悠悠，独怆然而涕下。

一般的语文解释说：上两句俯仰古今，写出时间绵长；第三句登楼眺望，写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。从数学上看来，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线（一维空间）。以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间：天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然涕下。这样的意境，是数学家和文学家可以彼此相通的。进一步说，爱因斯坦的四维时空学说，也能和此诗的意境相衔接。

4、乾隆的风雅

清乾隆皇帝曾设千叟宴款待耆老，席中为了歌颂一位141岁的长寿老人，他作了一个上联：“花甲重逢又加三七岁月”，在座大臣们都想不到如何对下联，感到惶恐不安，幸好后来由才子纪晓岚对出下联:

“古稀双庆更多一度春秋”皇帝大喜，大家尽欢而散。

其实，何止是唐诗，历代诗歌数字入诗随处可见。如：“一片冰心在玉壶”、“二十四桥明月夜”、“三千宠爱在一身”、“四时可爱唯春日”、“五岳寻仙不辞远”、“六朝如梦鸟空啼”、“七月七日长生殿”、“八千里路云和月”、“九曲黄河万里沙”、“十年辛苦不寻常”、“百年世事不胜悲”、“千呼万唤始出来”，等等。

再比如，老子《道德经》云：道生一，一生二，二生三，三生万物。学过数学归纳法的人都知道，此句精辟地体现了数学归纳法的思想。

4、诗情数意—诗歌中的数学

晚霞红

太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。

剩下十五围着我，共有多少请算清。

5、数学和诗词的内在联系，在于意境

李白《送孟浩然之广陵》诗云：

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

数学名家徐利治先生在讲极限的时候，却总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句，让大家体会一个变量趋向于0的动态意境，煞是传神。

6、数学和诗词的意境结合

大漠孤烟直，长河落日圆。

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。

随风潜入夜，润物细无声。

欲穷千里目，更上一层楼，对吗？

所以诗云：欲穷千里目，得爬六千层。

7、回环诗图

后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身。

柳色青，柳色青青青满城。满城烟雨春光送，烟雨春光送远行。远行君向燕山路，君向燕山路前去。前去旗亭芳草青……

142857 * 1 = 142857

142857 * 2 = 285714

142857 * 3 = 428571

142857 * 4 = 571428 142857 * 5 = 714285 142857 * 6 = 857142

香莲碧水动风凉夏日长

8、下面请欣赏一首数学诗歌

喜欢你在连续之中逼近我的极限, 经过剑桥三一学院，

我以牛顿之名许愿，

思念就像傅利叶级数一样蔓延，

当空间只剩下拓扑的语言，

映射就成了永垂不朽的诗篇，

我给你的爱写在Banach空间，

深埋在康托尔集合里面，

超越数去超越永远，

那一绝对收敛的数列，

一万年都不变！

风秋雨的线性空间中，

思念着往昔的线性相关，

任凭时光飞逝，

指向你的永远是那不变的爱情矢量，多想这世界是两个人的集合，

弥漫着天长地久的二元关系，

在这有限维空间中，

你的坐标就像天上的寒星，

一一映射着无解的爱情方程，

在温馨的等价关系中，

曾经一起来到直角坐标系，

忘记了春华秋实之环，

忘记了无法摆脱的正交基，

你不再是我的正角补，

道不尽的是那亲密的同构，

恍然间，

你已杳然而去，殷殷期待，