方案的经济比较与选择
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因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
例：已知甲方案投资200万元，内部收益率
为8%；乙方案投资150万元，内部收益率为10%， 甲乙两方案内部收益率的差额为5%，若基准收益率 分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优？
NPV
= 9．86(万元) 由于A的净年值大于方案B的净年值 , 所以，A方 案优于B方案，应选择A方案。
5.2 互斥方案比选
❖ 2.最小公倍数法(以NPV法为基础)
取各方案寿命期的最小公倍数作为一个共同期 限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复 进行 ，然后计算各方案在最小公倍数内的经济效益 指标，用计算的经济效益指标进行方案比选 。
解： 当i c=4%时，
NPV甲> NPV乙，甲优于乙
i乙 7%
当i c=7%时，
10% 11%
NPV甲< NPV乙，乙优于甲
0 4% 5% 8%
i
乙 当i c=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、 NPV乙 均<0
故一个方案都不可取
5.2 互斥方案比选
❖ 5.2.2 计算期不同的互斥方案比选
当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间 不具有可比性，因此需要采取其他方法使备选方案 具有时间上可比的基础。 ❖ 1.净年值法/费用年值法——最简便
例3.29： 年末
现金流量如右
0
表，取最小公
1
倍数15年为共 2
同计算期，则
独立 方案层
方案 选择
互斥 方案层
互斥 方案层
方案 选择
独立 方案层
A
B
C
D
A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4
5.1 方案经济比较与选择概述
❖ 5.1.2 方案经济比选中评价参数的确定
Leabharlann Baidu
❖ 1.项目计算期
项目
计算期 （年）
建设期——从开始施工阶段到全部建成投产阶段 所需的时间。特点是只有投入， 没有 或少有产出。
3）评价标准：
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
i rA
i
A B
当i rA , i rB ,且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
5.2 互斥方案比选
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否 合理。
i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。
NAVA = [ 60 (P/A,5%,3) + 80 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) + 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6)-300] (A/P,5%,9)
= 32．98(万元)
NAVB = [40 (P/A,5%,3) + 60 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) -200] (A/P,5%,6)
❖ 2.净对年于值N法PVi0
选 max
对于寿命期相同的方案，可用 结论均相同，同样NAV大者为优
NPVi 为优 NPV法 NAV法
5.2 互斥方案比选
❖ 3.差额投资分析法 ——用投资大的方案减去投资小的方案，得到
差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金流 量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行 性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。
选 max NPVi 为优 即A2为最优
（2）差额内部收益率法（ i ’B-A ）
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
n
t0
[(CIt
COt )B (CIt (1 i,BA )t
COt
)A]
0
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A 2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. i ’B-A > i c 时,NPVA<NPVB;i ’B-A < i c 时,NPVA>NPVB
差额投资分析法依经济评价指标的不同分为： ❖ （1）差额投资净现值法（ΔNPV） ❖ （2）差额投资内部收益率法（ ΔIRR ）
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
如：西部开发建设机场、铁路、高速公路及矿山开采项 目等，各项目可视为独立方案。
❖ 3.混合方案——备选方案中，方案间部分互斥、 部分独立的一组方案。
如：房地产开发集团，在北京、上海、深圳的分公司 各有一个开发项目，各项目之间互相独立；每个开发 项目又有若干开发方案，开发方案之间互相排斥，此 时集团面临的决策属于混合方案选择。
分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值 NAV,并进行比较，以NAV最大者为最优方案。
对只需要计算费用的各方案，用费用年值指标 进行比选，以费用年值最小的方案为最优方案。
【例3.27】 两个互斥方案A和B的投资和净现金流量 如表3.22所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为 9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。 解：两方案的净年值为：
生产期——从建成到全部固定资产报废为止所经
(运营期) 历的时间。包括投产期和达产期。
❖ 2.设定折现率
财务分析中一般采用基准收益率ic,经济费用效 益分析中采用社会折现率is。
5.2 互斥方案比选
❖ 5.2.1 计算期相同的互斥方案比选
对于计算期相同的互斥方案，由于满足时间的 可比性，因此可直接按照经济评价指标值进行比选。 ❖ 1.净现值比较法
5.1 方案经济比较与选择概述
❖ 5.1.1 方案的类型
❖ 1.互斥方案——在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。（备选方案间互 相排斥）
如：开发商开发特定地块，是选别墅、高级公寓还是普 通标准住宅？企业设备购置，是选设备A、B还是C？
❖ 2.独立方案——备选方案中，任一方案的采用与否 与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。
例：已知甲方案投资200万元，内部收益率
为8%；乙方案投资150万元，内部收益率为10%， 甲乙两方案内部收益率的差额为5%，若基准收益率 分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优？
NPV
= 9．86(万元) 由于A的净年值大于方案B的净年值 , 所以，A方 案优于B方案，应选择A方案。
5.2 互斥方案比选
❖ 2.最小公倍数法(以NPV法为基础)
取各方案寿命期的最小公倍数作为一个共同期 限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复 进行 ，然后计算各方案在最小公倍数内的经济效益 指标，用计算的经济效益指标进行方案比选 。
解： 当i c=4%时，
NPV甲> NPV乙，甲优于乙
i乙 7%
当i c=7%时，
10% 11%
NPV甲< NPV乙，乙优于甲
0 4% 5% 8%
i
乙 当i c=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、 NPV乙 均<0
故一个方案都不可取
5.2 互斥方案比选
❖ 5.2.2 计算期不同的互斥方案比选
当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间 不具有可比性，因此需要采取其他方法使备选方案 具有时间上可比的基础。 ❖ 1.净年值法/费用年值法——最简便
例3.29： 年末
现金流量如右
0
表，取最小公
1
倍数15年为共 2
同计算期，则
独立 方案层
方案 选择
互斥 方案层
互斥 方案层
方案 选择
独立 方案层
A
B
C
D
A1 A2 A3 B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4
5.1 方案经济比较与选择概述
❖ 5.1.2 方案经济比选中评价参数的确定
Leabharlann Baidu
❖ 1.项目计算期
项目
计算期 （年）
建设期——从开始施工阶段到全部建成投产阶段 所需的时间。特点是只有投入， 没有 或少有产出。
3）评价标准：
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
i rA
i
A B
当i rA , i rB ,且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
5.2 互斥方案比选
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否 合理。
i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。
NAVA = [ 60 (P/A,5%,3) + 80 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) + 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6)-300] (A/P,5%,9)
= 32．98(万元)
NAVB = [40 (P/A,5%,3) + 60 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) -200] (A/P,5%,6)
❖ 2.净对年于值N法PVi0
选 max
对于寿命期相同的方案，可用 结论均相同，同样NAV大者为优
NPVi 为优 NPV法 NAV法
5.2 互斥方案比选
❖ 3.差额投资分析法 ——用投资大的方案减去投资小的方案，得到
差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金流 量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行 性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。
选 max NPVi 为优 即A2为最优
（2）差额内部收益率法（ i ’B-A ）
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
注：单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标准。 因为 i rB> i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
n
t0
[(CIt
COt )B (CIt (1 i,BA )t
COt
)A]
0
NPV NPVB
NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A 2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. i ’B-A > i c 时,NPVA<NPVB;i ’B-A < i c 时,NPVA>NPVB
差额投资分析法依经济评价指标的不同分为： ❖ （1）差额投资净现值法（ΔNPV） ❖ （2）差额投资内部收益率法（ ΔIRR ）
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便， 见下）
NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
如：西部开发建设机场、铁路、高速公路及矿山开采项 目等，各项目可视为独立方案。
❖ 3.混合方案——备选方案中，方案间部分互斥、 部分独立的一组方案。
如：房地产开发集团，在北京、上海、深圳的分公司 各有一个开发项目，各项目之间互相独立；每个开发 项目又有若干开发方案，开发方案之间互相排斥，此 时集团面临的决策属于混合方案选择。
分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值 NAV,并进行比较，以NAV最大者为最优方案。
对只需要计算费用的各方案，用费用年值指标 进行比选，以费用年值最小的方案为最优方案。
【例3.27】 两个互斥方案A和B的投资和净现金流量 如表3.22所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为 9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。 解：两方案的净年值为：
生产期——从建成到全部固定资产报废为止所经
(运营期) 历的时间。包括投产期和达产期。
❖ 2.设定折现率
财务分析中一般采用基准收益率ic,经济费用效 益分析中采用社会折现率is。
5.2 互斥方案比选
❖ 5.2.1 计算期相同的互斥方案比选
对于计算期相同的互斥方案，由于满足时间的 可比性，因此可直接按照经济评价指标值进行比选。 ❖ 1.净现值比较法
5.1 方案经济比较与选择概述
❖ 5.1.1 方案的类型
❖ 1.互斥方案——在多个被选方案中只能选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。（备选方案间互 相排斥）
如：开发商开发特定地块，是选别墅、高级公寓还是普 通标准住宅？企业设备购置，是选设备A、B还是C？
❖ 2.独立方案——备选方案中，任一方案的采用与否 与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。