张拉应力和伸长值的控制计算培训资料
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
伸长值张拉应力计算公式
伸长值张拉应力计算公式伸长值和张拉应力是两个物理概念，分别用于描述材料在受外力作用下的形变和应力状态。
下面将分别介绍伸长值和张拉应力的计算公式及其相关内容。
一、伸长值计算公式：伸长值是用来描述物体在受外力作用下发生的形变量，一般以伸长率（即单位长度的伸长量）表示。
伸长值的计算公式如下：伸长值（ε）=ΔL/L0式中，ε为伸长率，ΔL为物体在受力后的长度增量，L0为物体未受力前的长度。
通常情况下，伸长率可用百分比或小数表示。
伸长值的大小与受力材料的弹性模量（即应力与伸长率的比值）相关。
材料的弹性模量越大，相同的外力作用下，产生的伸长值越小；反之则伸长值越大。
二、张拉应力计算公式：张拉应力是描绘物体在受拉力作用下的应力状态的物理量，一般用强度来表示。
张拉应力的计算公式如下：张拉应力（σ）=F/A式中，σ为张拉应力，F为受力材料上的拉力大小，A为受力材料的横截面积。
张拉应力的单位一般为帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
张拉应力与外力作用下的形变（即伸长值）的大小有关。
根据胡克定律（即拉力和应变成正比），在弹性区域内，张拉应力与伸长值之间的关系可以用胡克定律的公式来表示：σ=E*ε式中，σ为张拉应力，E为受力材料的弹性模量，ε为伸长率。
对于杨氏弹性体（假定材料的应力与应变成线性关系），可以通过材料的应力-应变曲线来计算伸长值和张拉应力。
总结：伸长值和张拉应力是描述材料在受拉力作用下的形变和应力状态的物理量。
伸长值的计算公式是伸长率等于长度增量与未受力长度的比值，而张拉应力的计算公式是拉力与横截面积的比值。
在弹性区域内，张拉应力与伸长率之间的关系可由胡克定律表示。
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值-推荐下载
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△ L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
预应力筋张拉过程中张拉应力与伸长值的控制
薄江平 ，刘永珍２
（１．呼和浩特公路工程监理所 ，内蒙古 呼和浩特 ０１００２０；２．鄂尔多斯市东方路 桥集团 ，内蒙古 鄂尔多斯 ０１７０００）
摘 要 ：文 章 简要 讨 论 了呼 和 浩特 机 场 高速 公 路 Ｋ３＋４４０分 离立 交 桥 箱 梁 预 应 力 筋 在 张 拉 过 程 中 采 用 应 力控 制 方 法 张 拉 时 ，应 以伸 长 值 进 行 校 核 ，理 论 伸 长 值 与 实 际 伸 长 值 的 比较 ，以 确 定 箱 梁 施 加 预 应 力 的 准 确 性 。
预 应 筋 的理 论 伸 长 值 △Ｌ可 按 下 式 计 场 高 速 公 路 Ｋ３＋４４０分 离 式 立 交 桥 为 例 ，介 绍 后 张 法 预 应 力 筋 张 拉 过 程 中 的 应 力 控 制 和 伸 长 值 控 制 技 术 。
２１２程 概 况 ：呼 和 浩 特 机 场 高 速 公 路 Ｋ３＋４４０分 离 式 立 交 桥 全 长 １３５．２０ｍ ，桥 梁 全 宽 Ｂ ＝１２．２４ｍ， 上 部 结 构 采 用 三 孔 变 截 面 预 应 力 砼 连 续 箱 梁 ，跨 径 为 ４０＋５０＋４０ｍ，下 部 结 构 采 用 Ｖ 型 墩 ，Ｕ 型 桥 台 。 １ 预 应 力 筋 张 拉 应 力控 制 １．１ 锚 下 控 制 应 力 ６Ｉ（和 设 计 张 拉 力 ＰＫ
预 应 力 筋 张 拉 应 严 格 按 照 张 拉 程 序 和 张 拉 顺 序 进 行 ，根 据 每 柬 钢 绞 线 的 张 拉 力 及 千 斤 顶 标 定 的 线 性 方 程 ，各 钢 束 张 拉 力 与 压 力 表 读 数 计 算 如 下 表 ： ２ 预 应 筋 伸 长 值 控 制 ２．１ 理 论 伸 长 值 计 算
≤ ０．８０
2-预应力张拉伸长量的计算与测定_secret
预应力张拉伸长量的计算与测定在预应力筋的张拉施工中，为了保证施工质量，规范要求除了用应力控制外，还需用伸长值进行校核，使实际伸长值与理论伸长值差控制在±6%以内，因此张拉前的伸长值计算就显得十分重要了。
在此，笔者根据有关资料和自己的施工体会，对张拉应力伸长值的计算与测定谈几点看法。
1伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种，先张法的预应力筋一般为直线，计算简便，可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究，因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值的第一步，首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线，又含曲线，由于不同线形区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段进行伸长量计算，然后再累加。
值得一提的是，在计算工作长度时，一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸，这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范，△L=△L1+△L2+······△Ln;其中△L为预应力钢材工作长度 L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值△L i ，其计算公式为：式中：P i——第i段的平均张拉力，N;L i ——第i 段的工作长，cm;A y——预应力筋截面面积，mm2;E y ——预应力筋弹性模量，N/mm2。
关于平均张拉力P i的计算公式，规范上有介绍，为式中：P ——预应力钢材张拉端的张拉力，N;L——从张拉端至计算截面的孔道长度，m；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和。
对于圆曲线，为该段的圆心角；如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和，rad;K ——孔道每m局部偏差对磨擦的影响系数；µ——预应力筋与孔道壁的磨擦系数。
应该指出，这里的“P”并不是定值，而是克服了从张拉端至第i－1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值，它随区段的增加而减小，所以表示成“P i”更为合适，如图1图中各个区段的平均张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，各区段端的有效张拉力分别为P1，P2，P3，P4，P i，其计算式分别为：式中：P—初始端的张拉力;L n、错误！未指定书签。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程引言桥梁建设是现代交通基础设施的重要组成部分，而桥梁预应力张拉技术则是桥梁建设中不可或缺的重要技术之一。
预应力张拉是通过在桥梁构建中施加顶部预应力，来减小桥梁在使用过程中由于自重、荷载等原因所引起的变形和挠度，保证桥梁在使用过程中的稳定性和安全性。
本文将详细介绍桥梁预应力张拉的计算过程及伸长量计算过程。
桥梁预应力张拉的计算过程步骤1：确定张拉力和张拉方式桥梁预应力张拉的第一步是确定桥梁所需的张拉力及张拉方式。
张拉力的大小需要根据桥梁的设计要求来确定，而张拉方式包括单钩拉伸法和双钩拉伸法两种。
步骤2：计算张拉钢束的位置桥梁预应力张拉的第二步是计算张拉钢束的位置。
张拉钢束位置的计算是基于桥梁的索力平衡原理来进行的，可以根据桥梁的梁跨、跨中荷载和桥墩高度等参数进行计算。
步骤3：计算预应力损失桥梁预应力张拉的第三步是计算预应力损失。
预应力损失包括摩擦损失、锚固损失和局部损失等，预应力张拉时要根据实际情况对其进行合理的估计和调整。
步骤4：计算锚固力桥梁预应力张拉的第四步是计算锚固力。
锚固力是指在桥梁预应力张拉过程中锚固系统所需要承受的力，要根据实际情况进行计算和调整。
步骤5：计算张拉钢束的伸长量桥梁预应力张拉的最后一步是计算张拉钢束的伸长量。
伸长量的计算需要根据钢束的弹性模量、张拉力大小和锚固长度等参数进行计算。
张拉钢束的伸长量计算过程张拉钢束的伸长量计算是桥梁预应力张拉过程中的一个重要步骤，涉及到桥梁的预应力张拉效果的预测和评估。
下面简要介绍张拉钢束的伸长量计算过程。
步骤1：确定钢束的弹性模量张拉钢束的伸长量计算的第一步是确定钢束的弹性模量。
弹性模量是指在给定应力条件下材料的应变值，通常可以从材料手册中查到。
步骤2：计算材料的工作应力计算材料的工作应力是张拉钢束的伸长量计算的第二步，可以根据材料的弹性模量、张拉力和钢束的初始长度等参数进行计算。
步骤3：计算钢束的伸长量计算钢束的伸长量是进行张拉钢束伸长量计算的最后一步，可以根据材料的弹性模量、钢束的初始长度、张拉力和工作应力等参数进行计算。
预应力张拉伸长量的精确计算与张拉控制的探讨
预应力张拉伸长量的精确计算与张拉控制的探讨摘要：后张法预应力施工理论伸长量的精确计算方法分析，以及在量测实际张拉过程中伸长量的准确计算方法。
关键词：预应力张拉伸长量张拉测量预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
为了保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。
本文主要过去施工中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算与测定作一些介绍。
一、理论伸长量计算1、理论公式及其影响要素：根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：①②式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；——预应力筋的长度；AP——预应力筋的截面面积（mm2）；EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
从公式可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大，所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，按照实际弹性模量计算。
K和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：采用的管道类型，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，因此，k和μ的大小很大程度上取决于施工的精确程度，在张拉前要对对孔道磨擦系数进行测定，并对波纹管的三维位置是否正确等进行认真的检查，以确保计算参数的大小和理论值基本一致。
2、理论伸长值的简化计算方法将各基础数据直接代入下列公式：其中或要注意的是：——整段预应力筋的全部长度；——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；3、理论伸长值的精确计算方法（1）后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分，然后分段计算伸长值，再累加。
张拉记录初应力的伸长值推算
张拉记录初应力的伸长值推算张拉记录初应力的伸长值推算一、初应力几种推算方法预应力筋张拉时，一般先张拉调整到初应力后再正式分级张拉和量测预应力筋伸长值，由于最初张拉时各根（束）预应力筋的松紧、弯曲程度不一致，所以初应力时的伸长量不宜采用量测方法，而宜采用推算的方法。
张拉施工人员对初应力的伸长值计算有四种方法。
第一种为直接量测法，初应力的伸长量为凭经验感觉预应力筋刚好拉紧后到张拉至初应力σ0时量测到的预应力筋的伸长量；第二种为直接计算法，初应力σ0的伸长量为（σ0/σcon）×△L（△L为理论计算伸长量）；第三种为间接计算法，张拉过程量测初应力σ0至张拉到张拉控制应力σcon的伸长量（△L/），初应力σ0的伸长量取值为[σ0/（σcon-σ0）]×△L/（mm）；第四种方法为采用相邻级的伸长值，例如初应力σ0为10%σcon时，其伸长值采用由10%张拉到20%的伸长值。
（(1)初张拉：先对千斤顶主缸充油，使孔道、锚具、千斤顶三者轴线相吻合，注意使每根钢绞线受力均匀，当钢绞线达到初应力0.1σcon时，做伸长量标记，此时记录伸长量L1并观察有无滑丝情况发生。
(2)张拉钢绞线束至20%σcon时记录伸长量L2,计算10%σcon至20%σcon之间的伸长值L2-L1，以此作为10%σcon伸长值并与L1进行对比。
）第一种方法显然错误，不应采用；第二、三种方法不够规范、准确，不能完全反映张拉至初应力σ0的实际工况，不宜采用；第四种方法，比较科学、准确、合理、规范，值得推广采用。
二、锚圈口摩阻损失：3.3%σk（与钢绞线线和锚具有关）例如：祝甸特大桥23#横梁：采用1.9～2.0%（锚具商提供）三、计算比较ΔL2—初应力σ0时的推算伸长值，cm；ΔL2=σ0×L/Eg；L—从张拉端至计算截面孔道长度，cm；Eg—预应力钢绞线的弹性模量，Mpa；例如：祝甸特大桥23#横梁ΔL2=10%×0.70×1860×1539.2/1.95×105；=1.027㎝约等于1.007(伸长值=100.7㎜)采用σ0/σcon）×△L（△L为理论计算伸长量）法计算ΔL2=σ0/σcon）×△L=100.7㎜×(10%×0.70×1860)/0.70×1860=10.07㎜结论:两种算法数值相近。
张拉实际伸长量计算公式
张拉实际伸长量计算公式张拉实际伸长量是指在材料受到外力拉伸后，发生的长度变化。
这个变化量可以通过应力-应变关系和几何因素来计算。
下面将介绍张拉实际伸长量的计算公式及相关参考内容。
1. 引伸量公式张拉实际伸长量可以通过应力-应变关系来计算。
根据胡克定律，材料的应力和应变之间有一个线性关系，即应力等于应变乘以杨氏模量。
所以，应力 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以截面面积应变 = 弯矩乘以截面惯性矩除以材料的弯矩惯性矩乘以材料的弹性模量其中，弯矩是外力引起的杆件截面上产生的内力，截面惯性矩是描述杆件截面几何形状的参数，弹性模量是材料对应力产生的应变的比值。
根据上述公式，张拉实际伸长量可以通过将应力和应变代入计算得到。
2. 相关参考内容1）材料力学教材：《材料力学》（作者：郑立华、黄永利）是一本经典的材料力学教材，其中详细介绍了张拉实际伸长量的计算方法和相关公式。
2）结构设计手册：《结构设计手册》是在工程实践中广泛使用的手册，其中提供了不同类型材料的力学性能参数，以及对应的计算公式和方法，可以根据具体材料的性能参数来计算张拉实际伸长量。
3）材料强度手册：《材料强度手册》是一个包含了各种常见材料的力学性能参数的手册，其中包括了钢材、混凝土、铝合金等材料的强度和应力-应变关系，可以根据不同材料的参数来计算张拉实际伸长量。
4）网上论坛和教学视频：在一些专业的材料力学网上论坛或教育平台上，可以找到一些关于张拉实际伸长量计算的讨论和教学视频，可以作为参考，了解不同工程师和学者对于计算公式的理解和应用方法。
综上所述，张拉实际伸长量的计算公式可以通过应力-应变关系来得到。
在实际应用中，可以通过材料力学教材、结构设计手册、材料强度手册以及网上论坛和教学视频等参考内容来获取相关的计算公式和方法。
张拉应力和伸长值的控制计算
张拉应力和伸长值的控制计算Φj15.24钢铰线的截面积Ay=140mm2，抗拉设计强度为1860Mpa，钢铰线每根张拉力为195.3KN，锚下张拉控制应力取=1395Mpa，弹性模量：1.95×105Mpa，持荷2分钟张拉力按设计张拉力100%计算：1、钢铰线每根张拉力为195.3KN实际控制用合格标定的油表压力计检验。
2、钢铰线伸长值：ΔL=PL/(Eg Ay)=1.95×105×21.13/(1.95×105×140)=0.151(m)注：式中P—钢铰线的张拉力L—钢铰线长度Eg—弹性模量Ay—钢铰线的截面积3、预应力筋控制力计算㈠计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1395 Mpa②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000㈡理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。
预应力钢束编号（N1，N2，N3）：P=δ×Ag×n×1/1000×b=1395×140×9×1/1000×1.0=1757.7 KN（四）本工程现场读数实际控制用合格标定的油表压力计，本工程张拉设备经过标定，采用校准方程计算读数如下：油表压力计1#：P=0.019915F-0.838831=0.019915×1757.7-0.838831=34.17油表压力计2#：P=0.019692F+0.707007=0.019692×1757.7+0.707007=35.32。
伸长值、张拉应力计算公式
0
0.001 0.2 0.0022 0.997799 15.7
1、钢绞线规格为ΦS15.24高强低松弛钢绞线； 2、单根钢绞线截面积As＝140mm2，钢束截面积Ay=As×钢绞线根数n； 3、钢绞线弹性模量Eg＝1.95×105Mpa； 4、钢绞线标准强度fsk＝1860Mpa； 5、张拉控制应力σcorc＝0.75×fsk＝1395Mpa； 6、预应力施加控制拉力P＝σcorc×Ay＝1395×As×n； 计算 7、线段长度L为从张拉端到计算截面的孔道长度； 8、θ为从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad； 参数 9、k为孔道每米 及 公式
夹角 α (°)
0 0 0 0
夹角 之和
θ (rad)
孔 道 钢绞线与
局部偏差 影响系数
孔道 摩擦系数
kl+μθ
e-(kL+μθ)
k
μ
线段 伸长值
(mm)
0
0.001 0.2 0.00785 0.992181 55.9
0
0.001 0.2 0.0088 0.991239 62.6
0
0.001 0.2 0.01185 0.98822 78.7
546840
0
0.001 0.2 0.00357 0.996433 25.5
两端 张拉 伸长值 ΣΔL (mm)
纵向 5ΦS15.24 BC 5
140 700 195000 1860 1395 976500 3.294 4.7162 0.08231 0.001
0.2 0.01976 0.980437 23.3
CD 5 140 700 195000 1860 1395 976500 2.203 0
梁板预应力张拉理论伸长值计算
梁板预应力张拉理论伸长值计算一、工程简介：本桥梁板共计48片，为20米和10米后张法预应力梁板。
二、张拉控制要素：1、20米中板每束钢绞线张拉控制力781.2KN，每孔4根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。
2、10米中板每束钢绞线张拉控制力上束390.6KN每孔2根钢绞线，下束585.9KN每孔3根钢绞线，每根公称截面积为140mm2。
三、张拉计算：1、张拉顺序0 初应力（10%δK）20%δK 100%δK 持荷2min 锚固2、油表读数2-1）20米中板2-1）10米板上束2-1）10米中板下束3、理论伸长值计算计算公式P*LΔL=Ar*Eg【L-e-（KL+μθ）】P=P*Ar*EsEg=1.950×105 MpaK=0.0015μ=0.225θ=钢绞线起弯点至张拉端部分切线夹角(rad) 3-1)20米中板L下=2066.2cmL上=2076.3cmP MAX=781.2KNAy=140×4=560mm2（1）下束2．θ= ×π=0.034906585 rad180781.2×（1-e-0.0015×20.662+0.225×0.034906585）P1=0.0015×20.662+0.225×0.034906585=766.22KN766.22×103×20.662×102ΔL=560×1.950×105=14.50cm（1）上束12．θ= ×π=0.20943951rad180781.2×（1-e-0.0015×20.763+0.225×0.20943951）P1=0.0015×20.763+0.225×0.20943951=751.41KN751.41×103×20.763×102ΔL=560×1.950×105=14.29cm3-3)10米中板下束L下=1066.3cmP MAX=585.9KNAy=140×3=420mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180585.9×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=578.4 KN578.4×103×10.663×102ΔL=420×1.950×105=7.53cm4-2)10米边板下束L下=1066.3cm P MAX=781.2KN Ay=140×4=560mm22.5．θ= ×π=0.043633231 rad180781.2×（1-e-0.0015×10.663+0.225×0.043633231）P1=0.0015×10.663+0.225×0.043633231=771.2KN771.2×103×10.663×102ΔL=560×1.950×105=7.53cm4-2)10米板上束L下=1017.1cmP MAX=195.3KNAy=140=140mm26．θ= ×π=0.104719755 rad180195.3×（1-e-0.0015×10.171+0.225×0.104719755）P1=0.0015×10.171+0.225×0.104719755=191.56KN191.56×103×10.171×102ΔL=140×1.950×105=7.14cm。
张拉计算书
20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。
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张拉应力和伸长值的控制计算Φj15.24钢铰线的截面积Ay=140mm2，抗拉设计强度为1860Mpa，钢铰线每根张拉力为195.3KN，锚下张拉控制应力取=1395Mpa，弹性模量：1.95×105Mpa，持荷2分钟张拉力按设计张拉力100%计算：
1、钢铰线每根张拉力为195.3KN实际控制用合格标定的油表压力计检验。
2、钢铰线伸长值：ΔL=PL/(Eg Ay)
=1.95×105×21.13/(1.95×105×140)
=0.151(m)
注：式中P—钢铰线的张拉力
L—钢铰线长度
Eg—弹性模量
Ay—钢铰线的截面积
3、预应力筋控制力计算
㈠计算依据
①设计图纸
锚下控制应力N1～N3为1395 Mpa
②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000
㈡理伦计算
①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b
式中：P—预应力盘的张拉力，KN；
δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；
Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；
N—同时张拉预应力筋的根数；
b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。
预应力钢束编号（N1，N2，N3）：
P=δ×Ag×n×1/1000×b
=1395×140×9×1/1000×1.0
=1757.7 KN
（四）本工程现场读数
实际控制用合格标定的油表压力计，本工程张拉设备经过标定，采用校准方程计算读数如下：
油表压力计1#：
P=0.019915F-0.838831
=0.019915×1757.7-0.838831
=34.17
油表压力计2#：
P=0.019692F+0.707007
=0.019692×1757.7+0.707007
=35.32。