空间几何体单元测试

A.
B.
C.
D.32
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3，5，15，则它的体积为_______________.
14.一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 __________.
15.球的半径扩大为原来的 2 倍，它的体积扩大为原来的_________倍. 16.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.
2.图(1)是由哪个平面图形旋转得到的( )
3.用斜二测画法画各边长为 2cm 的正三角形，所得直观图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
5.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之
比为( )
A.1：2：3
B.1：3：5
A.
B.
C.
上都不正确
9.一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm2，则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
D.以
10.一个体积为 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
11.一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是( )
A.
B.
C.
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D.
12.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何 体的表面积为( )
空间几何体单元测试
(时间：60 分钟，满分：100 分)
撰稿：赵代立
审稿：严春梅
责编：张杨
单元测试 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)
1.下列说法不正确的是( ) A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D.圆台平行于底面的截面是圆面
18.解：
19.
.
解：如图，已知 AB=4，OB=2，
由△EFB∽△AOB，
20.
.
提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.
10.B 提示：正方体的外接球的直径等于正方体的体对角线长. 11.C 12.C
二、填空题
13.15 解析：设过长方体同一顶点的三条棱长分别为 a、b、c，ab=3，ac=5，bc=15
14. ；
15.8；
16.2：1
三、解答题
17.
.
解析：设扇形的半径长为 ，形成的圆锥的底面半径为 R，则 扇形的面积为圆锥的侧面面积
三、解答题(本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分)
17.将圆心角为 1200，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
18. (1)画出下图所示几何体的三视图.
(2)画出一个水平放置的上底长为 3cm，下底长为 5cm 的等腰梯形的直观图.
19.(如图)在底半径为 2 母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面 积.
C.1：2：4
D1：3：9
6.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则 V1：
V2=( )
A.1：3
B.1：1
C.2：1
D.3：1
7.如果两个球的体积之比为 8:27，那么两个球的表面积之比为( )
A.8：27
B.2：3
C.4：9
D.2：9
8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm)，则该几何体的表面积及体积为( )
20.如图，在四边形 ABCD 中， 一周所成几何体的表面积及体积.
，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转
答案与解析 一、选择题
1.C 若绕直角三角形的斜边旋转一周则是两圆锥体的组合体. 2.A
3.B 如图，
4.A 提示：此三棱锥为正四面体，所以表面积为 4 个边长为 1 的正三角形的面积的和.
5.B 6.D 7.C 提示：两个球的体积比为两球半径比的立方，表面积比为两球半径比的平方. 8.A 9.C 提示：球的外切正方体的棱长等于球的直径，设球的半径为 R，有