过程能力与过程能力指数

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过程能力与过程能力指数

已出公差限，工序无能力保证质量。
在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得 K趋于零。
例题2
某工序加工零件的尺寸要求为 Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得
样本平均值 X 34.95mm ，标准偏
差 S 0.08mm ，求CPK。
过程能力指数的分级与评价
CP值的范围 CP≥1.67 1.67>CP≥1.33 1.33>CP≥1.0 1.0>CP≥0.67 CP<0.67
Ⅴ级
应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施，改进工艺，提高工序能力指数。
进行全数检验，挑出不合格品。
过程能力指数与不合格品率的关系
例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance）（二）过程实绩指数（process performance
质量可改进的范围，称为过程稳定系数：dσ = σL - σs
而差的相对值，称为过程相对稳定系数：drσ
=
σL -σs σL
利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程
度。过程相对稳定系数 dr 的范围
评价
说明
10%
接近稳定
20%
不太稳定
50%
不稳定
≥ 50%
很不稳定
练习1
某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038，均值 X =12.1 ，求工序能力指数。
过程与过程能力（Process Capability）
过程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。

什么是过程能力和过程能力指数？

5.Cp和Cpk两者都要计算，都有各自用途，要结合着进行分析。说计算Cp没用的也说法是不对的讨论理论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏差和一致程度。 6.Cp是短期工程能力﹐它是不反映标准中心与实际中心偏移的情況。 7.Cpk是长期的工程能力﹐它是考虑标准中心与实际中心偏移的情況﹐它永远小于或等于CP Cp反映的是你的工序水平，而Cpk则是一控制水平 Cp和Cpk之差，反映了你的管理水平。
根据工序能力指数Cp和偏离系数K数值求不良率数值表
谢谢！
四、工序能力指数与不合格率的关系
当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布中心X 与公差中心M 重合时，即K=0，则一定的Cp 值与一定的不合格品率（P）相对应。
当分布中心X 与公差中心M 不重合时，一定的 CPK 值与一定的不合格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp 与K 求不合格品率P。
显然6σ越大，过程能力越低；6σ越小，过程能力越高。过程能力是过程本身客观存在的一种性质，由于“过程本身并不知道公差是什么”，所以它与公差毫无关系。
二、什么是过程能力指数？
过程能力指数又称工程能力指数或工序能力指数。过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足产品质量标准（例如规格、公差）的程度。当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp（如图1）。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk（如图2）。
什么是过程能力和过程能力指数？
一、什么是过程能力？
过程能力又称工程能力或工序能力。过程能力是指生产过程处于稳定状态下，加工产品质量正常波动的经济幅度。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应该用6σ(± 3σ)来描述，过程能力B=6σ或B=6S。说明：σ指质量特性实际计算出的标准差。

过程能力与过程能力指数课件

详细描述
该企业对其生产过程进行了全面的数据收集和分析，利用过程能力指数评估了各工序的性能。通过对比标准要求，找出了关键工序的不足，如设备精度低、操作不规范等。
某电子企业的过程能力改进
总结词
某电子企业通过改进生产流程和提升设备精度，有效提高了过程能力指数，降低了不良品率。
详细描述
该企业针对过程能力分析中发现的问题，采取了一系列改进措施。如更新设备、优化工艺参数、加强员工培训等。实施改进后，过程能力指数得到显著提升，产品合格率提高。
04
02
过程能力指数
过程能力指数的定义
过程能力指数是指对生产过程中的固有能力和实际加工能力之间关系的度量，它反映了生产过程满足产品规格要求的程度。
过程能力指数是衡量生产过程中产品质量稳定性和一致性的重要指标，帮助企业了解生产过程的性能和潜在问题，从而采取相应的改进措施。
计算过程能力指数的方法
02
合理安排生产计划，确保生产资源的有效利用，提高生产过程
的稳定性和可靠性。
引入先进的生产管理理念和技术
03
如精益生产、敏捷制造等，提升生产过程的灵活性和适应性。
提高设备精度
定期维护和保养设备
确保设备的正常运行，延长设备使用寿命。
采用高精度设备
加强设备校准和检测
确保设备处于良好的工作状态，提高产品质量的稳定性。
某食品企业的过程能力提升
总结词
某食品企业通过改善原料质量、调整加工工艺和加强品质控制，提高了过程能力指数，确保了食品安全与品质。
详细描述
该企业从原料采购开始，严格筛选供应商，确保原料质量。同时，调整加工工艺，优化温度、时间等参数，以保持食品的口感和营养价值。加强品质控制，定期对产品进行检测，确保符合食品安全标准。通过这些措施，过程能力指数得到了提升，产品的安全性和品质得到了保障。

过程能力与过程能力指数

一、过程能力（B） 1、定义---- 它是评估过程加工质量满足设计要求（技术标准）的能力，它是衡量过程加工的一致性。它决定于质量因素。它包括：短期过程能力，长期过程能力。其中：短期过程能力----指在任一时刻，过程处于稳态的过程能力，表示了组内变异。长期过程能力---- 则考虑了工具磨损、材料变化及其他类似的可预期微小的波动，表示了组间变异和组内变异之和。
其中，标准差的计算为：
中心无偏过程能力示意图这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布，其公差中心M与过程质量特性分布中心μ相重合的情形。
3、有偏时计算公式
当过程平均不在规格限的中心，CP不能真实反映过程满足顾客的要求，但能反映过程的潜在能力。因此，实际过程能力指数有：
CPK也可以用以下公式计算：
2、公式：以过程实际质量特征值分布的6倍标准差表示 B=6σ
二、过程能力定义的缘由
当过程处于稳态时，产品的计量特性值有99.73%落在 μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性的总体平均值，σ为质量特性的总体标准差，也即有的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。故通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小越好。
五、CP CPK 与不合格率P的关系
六、过程能力等级评定
七、案例分析－－尺寸理论设计短期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸实际成型短期能力
尺寸实际成型长期能力
三、过程能力指数
1、定义：－－它是评估过程加工质量满足设计要求（技术标准）的程度。它包括： A、CP（PP）----用来衡量制程精密程度，它是假设均值与目标值重合为前提的，所以不能真实反映过程满足设计的要求。但能反映过程的潜在能力。
B、CPK（PPK）----用来衡量制程的质量水平，它Байду номын сангаас虑了集中程度和散布程度所以可以真实反映过程满足设计要求的程度。

关于过程能力和过程能力指数的详细解释

关于过程能力和过程能力指数的详细解释1、概述前些时间看到不少网友或论坛的朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问，作为过程质量控制的一部分，我们有必要对它进行全面的了解和精确的计算，以便工作的顺利开展。

Ppk的数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集的数据，它可能存在各种波动源，比如：机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。

所以计算Pp和Ppk是有必要的。

2、释义—— Ca偏移修正指数，通常简称“偏移系数”—— Cp无偏移的短期过程能力指数—— Cpk有偏移的短期过程能力指数—— Pp无偏移的长期过程能力指数—— Ppk有偏移的长期过程能力指数3、Ca的计算——Ca值是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）的一致性，如果Ca越大，标明过程平均值偏离规格中心值越大，过程能力越差；——公式 Ca＝｜x¯-μ｜/(T/2)（x¯表示样本均值，μ规格中心值，T表示公差值）——Ca也是常用的k，k＝ε/（T/2）＝2ε/T；ε＝｜M－x¯｜，M＝（T U＋T L）/24、Cp的计算，σ≈σ^ST ＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cp值是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）的程度，Cp值越大，表示过程变异越小，过程能力越差；——公式Cp＝T/6σ＝（T U－T L）/6σ≈（T U－T L）/6s（T U公差上限，T L公差下限，σ群体标准差，s样本标准差）；——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值，d2是系数，可以通过查表得知）——群体标准差σ，样本标准差s的换算公式σ＝S/ C4C系数5、Cpk的计算，σ≈σ^ST ＝R¯/d2＝S¯/ C4——Cpk值是分布中心与公差中心不重合情况下的过程能力指数；——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－k）Cp；——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（T U－x¯）/3σ——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（x¯－T L）/3σ6、Pp的计算，σ≈σ^LT＝S——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。

过程能力与过程能力指数分析

过程能力与过程能力指数分析过程能力是指企业在生产或服务过程中对于资源、流程、环境等各方面进行有效管理、优化，并最终提升企业的质量和效率水平的能力。

而过程能力指数则是对企业过程掌控能力和过程管理水平的量化评价指标。

本文将介绍过程能力的概念及其指数分析方法，并探讨如何提高企业的过程能力。

过程能力的概念过程能力是指企业通过管理、优化各节点的资源、流程、环境等各方面，为生产或服务的过程提供保障并进行有效控制，从而提升产品质量、提高效率的能力。

企业通过持续改进和优化各个环节的管理流程，不断提高自身的过程能力，进而实现产品和服务的持续改进和提升。

过程能力的评价主要从三个维度来考虑：1.资源实力：包括供应商、设备、人员能力、工艺设备、系统工具等；2.流程规范：包括流程的规范制定、管理模式、执行效果等；3.环境控制：包括环保控制、效益监测、安全生产等。

综合上述三个方面，可以对企业的过程能力进行全方位的评测和评价，进而为企业的持续发展提供保障。

过程能力指数的分析过程能力指数是对一个企业在生产或服务过程中所表现出来的管理和协调能力的一种量化评价指标。

同时，过程能力指数也是一个企业质量管理体系的有效指标，用来衡量企业的生产或服务过程控制和管理水平的高低。

通常，过程能力指数包括以下几个维度：1.环境质量：包括工作环境、资源环境和指标环境等；2.流程管理：包括生产过程的执行、优化、起止控制和问题管理等；3.客户满意度：包括内部客户和外部客户的满意度；4.产品质量：包括产品质量一致性、稳定性、可靠性和效益性等。

对于维度之间没有耦合关系的过程能力指数，可以通过加权平均值的方式进行计算。

但对于存在一定耦合关系的维度，建议采用主成分分析、因子分析等统计分析方法进行计算。

基于过程能力指数的评价结果，同时结合过程产能、生产能力和制造成本等指标进行综合评价，可以有效的评估企业的综合竞争能力和成本效益。

如何提升过程能力过程能力的提升需要从多方面入手，主要可以从以下几个方面进行考虑：1.数据分析：通过收集并分析相应的过程数据，为制定和优化过程策略提供有力的数据支撑和保障；2.流程优化：优化和规范工作流程，并通过流程拆分、差异化管理等手段，在细节方面进行管理，从而提升产品质量和效率；3.经验沉淀：将企业过程管理中的优秀经验进行总结和归纳，并制定规范的技术文档和操作规程，以便更好的推广和复制；4.科技创新：通过引入先进的生产装备和技术，提高企业过程的自动化水平，进而提高生产效率并节省制造成本；5.培训提升：对于企业员工进行岗位培训，在保证操作技巧的同时，提高其对于过程质量的认识和要求。

过程能力和过程能力指数的区别

过程能力和过程能力指数的区别二者的定义：1.过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，而生产能力则指加工数量方面的能力，二者不可混淆。

过程能力决定于质量因素而与公差无关。

SPC 的基准就是统计控制状态或称稳态，过程能力即稳态下所能达到的最小变差。

过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能(分布宽度最小)。

因此，在稳态下，过程的性能是可预测的，过程能力也是可评价的。

离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。

来源：考试大的美女编辑们过程能力决定于由偶因造成的总变差 σ。

当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有 99.73%落在 μ±3σ 的范围内，其中 μ 和 σ 为质量特性值的总体参数，也有 99.73%的产品落在上述 6σ 范围内，这几乎包括了全部产品。

故通常用 6 倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。

本文来源:考试大网2．过程能力指数无偏移情况的过程能力指数简称 PCI 或 Cp，以往也称为工序能力指数。

过程能力一般是通过过程能力指数度量。

过程能力指数应在统计控制状态下收集数据进行计算。

有偏移情况的过程能力指数定义分布中心 μ与规范中心 M 的偏移为 ε=｜M-μ｜，根据偏移量，按照一定的公式进行修正过程能力指数，得出的值称为 Cpk。

本文来源:考试大网无偏移情况的 Cp 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp 越大，质量能力越强；而有偏移情况的 Cpk 表示过程中心 μ 与规范中心 M 偏移情况下的过程能力指数，Cpk 越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力’’二者综合的结果。

故 Cp 与 Cpk 二者的着重点不同，需要同时加以考虑。

过程能力与过程能力指数

C p 值的范围
C p ≥1.67
1.33≤ C p ＜1.67 1.00≤ C p <1.33 0.67≤ C p <1.00
级别
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ V
过程能力的评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定)。过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善。过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。
过程改进策略
国家标准《常规控制图》GB／T4091—2001 给出的过程改进策略如下图。
过程改进的策略
上图是基于以正态分布为前提的计量值控制图，以 X —R 为例。从图中可知，过程改进策略包括判断过程是否处于统计控制状态(即判稳)和评价过程能力两个环节。
过程性能指数
美国三大汽车公司(福特 Ford、通用 General Motors、克莱斯勒 Crysler)联合制定了 QS－9000 标准，对于统计方法的应用提出更高的要求， QS－9000 标准的认证是以通过 IS0 9000 的认证为前提。在 QS－9000 中提出 Pp 、 Ppk 的新概念，称之为过程性能指数(Process Performance Index)，又称为长期过程能力指数。因此，有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为： C 系列过程能力指数 P 系列过程性能指数
9
C p ＜0.67
在下图中还应该补充下列情况，即 C p =2， =0.5， p =2ppb=2 10 。事实上，从 C p =1， =1.0，可得出： C p =1=T/ 6 =T/6，即 T=6，于是 =1/ C p 。故对于 C p =2， =1/2=0.5。注意，过程能力指数与不合格品率是一一对应的。

过程能力与过程能力指数讲解

例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance）（二）过程实绩指数（process performance
index）（三）过程实绩指数的作用
（一）过程实绩（process performan
b
的中心值
向下公差方向偏移，将要出现不合格品，其测量
结果为：X 45.79，S 2.253 。求 C Pk 值及不
合格品率。
TU 52，TL＝43 则 T TU－TL＝52 43＝9
公差中心M＝TU TL ＝52 43＝47.5
2
[解]
CP
= TU - X 3σ
= 12.2 -12.1 = 0.877 3 0.038
练习2
根据技术要求，某零件的尺寸要为 300.0023 ，由
随机抽样数据计算的样本特性值
为X = 29.9997 ，CP = 1.095 ，试计算CPK。
[解]
1
1
M = 2 (TU +TL ) = 2 (30.0023 + 29.9997) = 30.000
PPU
=
TU - μ 3σ L
单侧下限过程实绩指数
PPL
=
μ - TL 3σ L
有偏过程实绩指数 PPK = MinPPU , PPL
（三）过程性能指数的作用
一般而言，长期标准差的估计值σL 大于稳态（短期）标
准差的估计值σs 。改进质量就是减小长期标准差的估计
值，使之趋近稳态标准差的估计值 σ s 。两者之差，反映

过程能力与过程能力指数Cpk

Cp 表示过程加工的一致性,即质量能力,Cp越大,则质量能力越强;而 Cpk反映过程中心与公差中心的偏移情况,Cpk越大,则二者偏离越小, 是过程的”质量能力”与”管理能力”二者综合的结果。
例子
CP>1.67
特级
能力过高
1.67≥CP>1.33
一级
能力充分
2.简化检验
3.用控制图进行控制 1.防止外来波动
1.33≥CP>1.0
二级
能力尚可
2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔 3.应检查设备等方面的输出显示情况 1.分析极差R过大的原因,并采取措施
1.0≥CP>0.67 0.67>CP
三级
C pL
TL
3
（ μ > TL ）
注：当μ≤TL ，记CpU为0
3、有偏移情况的过程能力指数Cpk
当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重合，即有偏移时，不合格品率必然增大，Cp值降低，故所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实际 Cpk=min（CpU，CpL）偏移量：ε=│M－μ│ 相对偏移：
过程能力与过程能力指数
一、过程能力
过程能力：也称为工序能力，是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。

注：过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
二、过程能力指数Cp
1、双侧公差情况的过程能力指数 2、单侧公差情况的过程能力指数 3、有偏移情况的过程能力指数 4、Cpk与Cp的比较说明
能力不足
2.若不影响产品最终质量和装配工作,可考虑放大公差范围 3.对产品全数检查,或进行分级筛选 1.必须追查各方面原因,对工艺进行改革 2.对产品进行全数检查

过程能力与过程能力指数的区别

过程能力与过程能力指数的区别
摘要：过程能力是指生产过程处于稳定状态下，所制造产品质量特性值的经济波动幅度。

过程能力指数是过程能力满足产品质量标准（规格、公差）的程度，用Cp来表示,两都是两个不同的概念.
过程能力
在制造过程中，过程能力是指处于稳定状态下的过程的实际加工能力。

过程处于稳定状态的条件：
①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；
②本过程按照作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；
③过程完成后，产品检测按标准要求进行。

当过程处于稳定状态时，一般用产品质量特性值的变异程度来表示过程能力。

●根据正态分布的性质，落在μ±3σ范围内的产品质量特性值占到全部产品
的99.73%。

●通常以±3σ，即6σ为标准来衡量过程能力。

记过程能力为B，则B= 6σ。

（经济的幅度）
过程能力指数
表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。

过程质量要求与过程能力的比值，常用来CP表示:
CP=T/6σ
式中，T为产品的技术要求或质量标准。

过程能力与过程能力指数不同
●过程能力是过程自身实际达到的质量水平，是一个比较稳定的数值；
●过程能力指数是一个相对的概念，即使同一个过程，过程能力指数可能因为
质量标准要求的不同而不同。

●作为技术要求满足程度的指标，过程能力指数越大，说明过程能力越能满足
技术要求，甚至有一定的技术储备。

工序(过程)能力

实际过程能力指数—例

測試一批零件外徑尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，規格要求為，試計算工序能力指數並估計不合格品率。解：由題意：計算Cpk

实际过程能力指数—例
.
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計約為2.1%～2.3%
用Cp和k值估計不合格品率
过程能力指数—概念

一，双侧公差情况下的过程能力指数定义 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ CP：process capability index
TU:tolerance upper limit Tl:tolerance lower limit
σ:sigma（西格玛）式中，T为技术公差的幅度， TU、TL 分别为上、下公差限， σ为质量特性值分布的总体标准差。
在非稳定生产状态下的工序所测得的工序能力是没有意义的。
过程能力指数—概念
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标
准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
过程能力---基本概念
生产能力是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定于质量因素，而与公差无关。一致性（分散程度）主要用标准差表示，标准差：（Standard Deviation），也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的正算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

过程能力指数分析

例3
某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2mg，样本标准偏差
S为0.038mg，X为12.1mg，求过程能力指数。
解：C
＝TU p 3S
X
＝12.2 12.1 3 0.038

0.877
CP与CPK的作用
企业高层可以利用它评价本企业及供应商的质量水平；
销售人员可以利用它调整销售策略；生产人员可以利用它调整发料与交货
C pU

TU 3

TU X
3ˆ
若只要求公差下限，则
C pL

TL 3

X TL
3ˆ
Cp与 Cpk 的比较
无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”， Cp越大，则质量特性值的分布“越苗条”，质示量过能程力中越心强与；规而范有中偏心情M况偏的移Cp情k表况下的过程能力指数， Cpk越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是过程的 “质量能力”与“管理能力”二者
Cp与 Cpk关系的数学表达
K 2
T /2 T
C pK (1 K )C p
即
C pK

(1
2
T
)C p
或 T（1 C pK )
2
Cp
举例
例1：某零件的屈服强度界限界限设计要求为 480－520MPa，从100个样品中测得样本标准差(S)为6.2MPa，求过程能力指数。
Cp

T
6

TU TL
6ˆ
(2) 过程有偏时双向公差过程能力指数。
引用偏移系数
则有 k

M u

工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。

CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。

C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。

过程能力PC与过程能力指数CPK

如果顾客要求 X 必须小于 USL 时，就定义上过程能力指数为：在顾客的要求是双侧规范限时，过程中心不一定与规范中心 M 重合，那么这时实际的过程能力指数用 Cpk 表示： Cpk=min{CpU,CpL} （3）长期的过程能力指数与短期的过程能力指数：在实际中上述涉及的参数与常常是未知的，需要从过程中抽取数据获得它们的估计。
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过程能力 PC 与过程能力指数 CPK
稳定的过程中每隔一定时间从生产线上连续抽取一个 n 产品测定其特性值，从中可以计算它的平均值，极差 R（或标准差 s），如果工抽取了 k 组，那
（1）过程能力是指过程加工质量方面的能力。这种能力表示过程稳定的程度，在过程受控时，特性服从的分布是正态分布。过程的稳定性可以用标准差来度量，越小，过程越稳定，过程能力接越高。由于在受控过程中，特性值有 99.73%散布在(-3 ，+3 )内，因此将过程能力定义为（2）过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。顾客的要求可以用规范限来表示。
在短期的过程能力指数中，可以从短期获得的数据来估计。譬如在一个

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其中 s 无需修正，因为样本量很大，要注意的估计在长期数据场合已不能用平均极差或平均标准差估计了。
CP、CPK 和 PP、PPK 的计算公式，两个的差异是： CP、CPK 计算用的是短期的标准偏差 CP、CPK 的计算不考虑组与组之间的变异，只考滤组内样本的变异； PP、PPK 计算用的是长期的标准偏差 PP、PPK 的计算则是同时靠滤了组与组之间，以及组内的样本的变异比如我们收集了 50 个数据，在 MINITAB 中进行工程能力分析： Subgroup Size 一栏输入 1~50 的常数时，CP 对应的四个参数会发生变化，而 PP 对应的四个参数完全相同。所以长期工程稳定，但是短期的工程能力是变化的，我们一般关注的是短期工程能力，即 CP 和 CPK。

过程能力与过程能力指数Cpk全解

0.67>CP
级别特级
一级二级三级四级
能力评价
应采取措施
1.可将公差缩小到约±4 的范围
能力过高
2.允许较大的外来波动,以提高效率 3.改用精度差些的设备,以降低成本
4.简略检验
1.若加工件不是关键零部件,允许一定程度的外来波动
能力充分 2.简化检验
3.用控制图进行控制
1.防止外来波动
能力尚可 2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔
精品
1双侧公差情况的过程能力指数
对于双侧公差情况，过程能力指数Cp的定义：
Cp
T TUTL
6 6
注：
T为技术公差的幅度
T U 和 T L 分别为上、下公差 σ为质量特性值颁布的总体标准差
精品
1、双侧公差情况的过程能力指数
过程能力指数Cp值的评价参考
取值范围
CP>1.67
1.67≥CP>1.33 1.33≥CP>1.0 1.0≥CP>0.67
%
84.134 4 7 %
84.134 4 7 %
0.67
95.45 %
97.72 97.73
%
%
97.742 9 9 %
97.742 9 9 %
99.865 99.865
1.00
99.73 99.87
0
0
%
%
1
1
Cp 表示过程加工的一致性,即质量%能力,C%p越大,则质量能力越强;而
1C是.3p3过k反程映的过”程质中量心能与力公”差与99中”.99心管% 的理99.偏能99683移力情”99.况二99683,者Cp综k合越的大结,则果二。者偏离越小,

过程能力及过程能力指数

11
3、举例
件测量，（2）某零件质量要求为20±0.15mm，抽样100件测量，计算得 x = 20 .05 mm
s = 0 . 04 mm ，计算过程能力指数。计算过程能力指数。
解：由题可知
M =
20 . 15 + 19 . 85 = 20 . 00 mm ， x = 20 . 05 mm 2
过程能力指数 C
1、计算公式
过程能力指数是指过程能力满足设计标准要求的程度。过程能力指数是指过程能力满足设计标准要求的程度。
p
⑴ 当设计要求是双侧规格界限，且实际分布中心与规格中心无偏离（重合）时， ① ⑴ 当设计要求是双侧规格界限，且实际分布中心与规格中心无偏离（重合）
C
p
T = 6σ
其中： T
即 x 与 M 不重合
ε = M − x = 0 . 05 mm
∴ C pk =
T − 2ε 0 . 30 − 2 × 0 . 05 0 . 20 = = ≈ 0 . 83 6S 6 × 0 . 04 0 . 24
因此，该过程能力不足。因此，该过程能力不足。主要是由于过程的应调整加工中心（应调整加工中心（工中心，就需采取措施，减少其分散程度。工中心，就需采取措施，减少其分散程度。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应该用（从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应该用6σ（ ± 3 σ ）来描述，因为在稳定状态下± 范围内包括了99.73%的产品。的产品。描述，因为在稳定状态下± 3 σ范围内包括了范围内包括了的产品过程能力B= 6σ 过程能力但在实际计算中，用替代但在实际计算中， σ用S替代因此过程能力B=6S 因此过程能力
R d2

过程能力与过程能力指数分析

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过程能力与过程能力指数分析
过程能力
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过程能力是描述加工过程客观存在着分散的一个参数。过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。从兼顾全面性和经济性的角度，一般取： B＝6σ （99.73%）
注： K 为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均值偏离量ε 与公差一半的比值，即：K＝ε /（T / 2）。当 K≥ 1 时，认为 CPK＝0。
4)过程能力指数的评定
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5)提高过程能力指数的途径
根据公式
少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。
另：过程能力指数 CPK 免费计算工具下载： /jian/SPCMonitor.asp
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2)提高过程能力，减少程度。修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；增添工具工装，提高工具工装的精度；改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展 QC 小组活动；加强质检工作。

过程能力与过程能力指数分析

过程能力与过程能力指数分析过程能力是指个体或组织在完成项任务时所需要的各种能力。

它包括思维能力、沟通能力、协作能力、解决问题能力等。

过程能力是个体或组织在实践中不断培养、不断发展和不断完善的能力。

过程能力指数分析是一种对个体或组织过程能力的评估方法。

过程能力指数分析的基本原理是将过程能力的各个方面进行量化，并通过计算指数来评估个体或组织的过程能力水平。

在过程能力指数分析中，通常根据具体需求确定评估指标，并将其通过一定的权重计算和加权平均来得到最终的过程能力指数。

过程能力指数分析可以帮助个体或组织了解自身在不同过程能力方面的表现，并为个体或组织的能力提升提供参考。

过程能力指数分析可以对个体或组织的过程能力进行综合评估，它包括多个维度的能力指标。

下面以一个个体为例，来具体分析过程能力指数分析的一般过程。

首先，确定评估指标。

评估指标应该具备可量化、可操作、具有代表性等特点。

评估指标的选择应考虑到具体任务的要求和个体的实际情况。

例如，思维能力的评估指标可以包括逻辑思维能力、创造性思维能力、分析能力等。

然后，确定权重。

权重是评估指标在评估过程中的重要性。

通过给予不同指标不同的权重，可以使得评估过程更加准确。

权重的确定可以通过专家意见、问卷调查等方法得出。

接下来，进行数据收集。

数据收集可以通过定性或定量的方式进行。

定性数据可以通过观察、访谈等方法获取，定量数据可以通过问卷调查、测试等方法获取。

数据收集应在不同的时间和场景下进行，以保证数据的全面性和可靠性。

然后，进行数据处理。

数据处理包括对数据进行整理、归类、加权等操作。

在数据处理的过程中，可以使用统计学的方法对数据进行分析，得出不同指标的得分。

最后，计算过程能力指数。

通过对各个评估指标的得分进行加权平均，可以得出个体的过程能力指数。

过程能力指数可以用来评估个体在不同过程能力方面的水平，并可以和其他个体进行比较，从而找出自身的优势和不足，为后续的能力提升提供依据。