北师大版第一章复习综合训练题库

北师大版七年级第一学期末数学

第1章《丰富的图形世界》复习

一、立体图形的认识 1.在棱柱中（ ）

A.只有两个面平行

B.所有的棱都平行

C.所有的面都是平行四边形

D.两底面平行，且各侧棱也互相平行 2.五棱柱共有____条棱，_____个面．

3.下面几何体中，表面都是平的是 ( )．

A 、圆柱

B 、圆锥

C 、棱柱

D 、球 4.下列说法中，正确的个数是（ ）.

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.

（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个

5.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（ ）的实际应用． A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D.以上答案都不对

6.

平面内两直线相交有

个交点，两平面相交形成 条直线． 7.圆锥由________个面组成，_________个平面，_________个曲面． 8.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V ）、棱数（E ）、面数（F ）之间关系的公式为_______________.

9.将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )．

10.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）

11.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）

.

二、展开与折叠

1．图2是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图形的名称：（1）______；（2）__________．

（D ） （B ） （C ）

（A ）

A B

D C

A B

C D E

F

图9

①：_________ ；②：_________ ；③：_________ ；④：_________ ；⑤：_________ ．

3.表面展开图中既有圆又有扇形的几何体是______________.

4.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：、、、．

第4题图第5题图

5.将右上图的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去______．（填序号）

6.下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A．B．C．D．

7.下列图形中是四棱柱的侧面展开图的是（）

A．B．C．D．

8.如图9是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，面A对面是，面B对面是 .

9.如上右图的平面图形不能够围成正方体的是（）

10.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

11.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

12.如下图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

A.蓝色、绿色、黑色

B.绿色、蓝色、黑色

C.绿色、黑色、蓝色

D.蓝色、黑色、绿色

13.如上右图是立体图形的表面展开图，该立体图形的名称分别是：______、______、______、______.

14.下列图形中可以折成正方体的是（）．

15如图2中的立方体展开后，应是右图中的（ ）．

图2

16.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）如果1点在上面，3

点在左面， 点在前面. （2）如果5点在下面， 点在上面. 17.如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．

18.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）

A B C D

19.如上右图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是______． 20．如下左图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有__________种情况．

21.上中图的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )． 22.如上右图，一个正方体的表面展开图可以是其中的( )．

23..一只蜘蛛在一个正方体的顶点A 处，一只蚊子在正方体的顶点B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？ （C ）

24.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．

B B

A A

问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

C

D

E

F

G

I

M

25.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。

25.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请在图上用阴影注明，并标注不同画法的序号（如：①，②…）．

三、截立体图形

1.下面几何体截面一定是圆的是（ ）

( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 2.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )．

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．球

D ．棱柱

3.用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是____.

4.一个几何体被一个平面所截后，得一圆形截面，则原几何体可能是（ ）． （A ）圆锥 （B ）长方体 （C ）五棱柱 （D ）正方体

5.一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是 ( )． A B C E F G H D 1 2 3 4

1 2 3

4

5 6 6.如图3所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面， 有_____条棱，截去的几何体有_____个面．

7.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成三角形的个数是（ ）.

（A ）6 （B ）5 （C ）8 （D ）7

8.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

A （ ）；

B （ ）；

C （ ）；

D （ ）；

E （ ）。 四、三视图

1.如下左图，甲是从 面看到的图乙的图形．

2.如上右图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

3.如图，立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是 （ ）

4.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）．

6.如下左图所示的工件从正面看到的形状图是( )．

7．如上右图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是( )．

乙

B C D E

C．从上面看所得到的形状图的面积最小 D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大

8．一个几何体的视图之一是三角形，此几何体可能是________，________，________．（写3个即可）9.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）

10.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）

（A）长方体（ B）圆锥体

（C）立方体（D）圆柱体

11.一个几何体的主视图和左视图都是三角形，则这个几何体可能是下列的（）．

A. 三棱柱

B. 圆柱

C. 圆锥

D. 球

12.画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图。

主视图左视图俯视图

13.由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．

14.画出下面立体图形从正面、上面看到的坡面图.

15.如图6，这是一个由小正方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

16．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

图6

17.

如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

18.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。

19.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，

这些相同的小正方体的个数是 .

20.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.

21.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

22.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，那么最少需要小立方块的块数是_____．

23.一个几何体它的主视图、俯视图、左视图都是同一张图（如下左图3），那么在它的俯视图的小正方形中写上该位置的小立方块的个数是 ( )．

24.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块？ 左视图 俯视图 2 3

4 2 1 1 图3

25.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。

26.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( )．

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

27.如下左图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图示数据，可计算出该几何体的侧面积为__________．

28.如上右图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图． (1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图；

(3)若从正面看的高为3 cm ，从上面看三角形的边长为2 cm ，求这个几何体的侧面积．

29.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有__________个．

30.如图所示，将多边形分割成三角形．

图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。

主视图 俯视图