第七章_明渠均匀流
水力学 第7章明渠均匀流
A = (b + mh0 ) h0 = (1.5 + 1.0 ×1.1) ×1.1 = 2.86m 2
χ = b + 2h0 1 + m 2 = 1.5 + 2 ×1.1× 1 + 1 = 4.61m
R= A
χ
=
1
2.86 = 0.62m 4.61
1
1 1 C = R6 = × 0.62 6 = 33.58m 0.5 /s n 0.0275
∑χn
i =1 k i
k
i
∑χ
i =1
k
i
nc =
χ 1n + χ 2 n + L + χ k n χ1 + χ 2 + L + χ k
2 1 2 2
2 k
=
∑
i =1 k
χ i1 = C1 A1 R1i = K1 i
Q2 = C2 A2 R2i = K2 i
天然河道断面
梯形断面的水力要素
m = cot α
A = (b + mh)h
表7.1梯形断面的边坡系数
土 壤 种 类
细砂 细砂、中砂和粗砂 1.疏松的和中等密实的 2.密实的 沙壤土 粘壤土、黄土或粘土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
边 坡 系 数m 3.0～3.5 2.0～2.5 1.5～2.0 1.5～2.0 1.25～1.5 1.25～1.5 0.5～1.0 0.25～0.5 0～0.25
第7章 章
7.1概述 概述
明渠均匀流
1.河道与渠道的区别 2.明渠水流具有自由表面 3.明渠水流可以是恒定流或非恒定流 4.明渠水流一般是阻力平方区的紊流
明渠均匀流的特性及其产生条件
明渠均匀流的特性及其产生条件一、明渠均匀流的特性明渠均匀流是指渠道中的水流流速及流速分布沿程不变的水流。
其实际上是物理学中的均速直线运动，从力学角度分析，作用在明渠水流运动方向的各种力必须相互平衡。
如图6-５所示，在明渠中选择一段水体ABCD ，其受力分别为重力G 、前后水压力1P 、2P 、周界的摩擦阻力f F 。
α为渠底线与水平方向的夹角。
则沿流向的平衡方程为 0sin 21=--+P F G P f α因为均匀流中过水断面上的动水压强按静水压强分布，且各过水断面水深的过水断面面积相等，则有21P P =，且f F G =αsin 。
这说明，在明渠均流中，水流阻力与重力在水流方向上的分力相平衡。
同理，对于非均匀流f F G ≠αsin ，明渠水流做加速或减速运动。
在明渠均匀流段选择两断面1-1 、2-2列能量方程w h gp g p +++=++222222221111v z v z αγαγ 因为是均匀流则有JL h w =，21v v =，21αα=，21p p = 则可得明渠均匀流的基本特征为：i J J p == (6-7)即明渠水流的水面线、渠底线和总水头线三线平行，三坡相等。
二、 明渠均匀流的产生条件由以上明渠均匀流特性可知，明渠水流必须具备以下条件，才能形成恒定均匀流。
1.明渠水流为恒定流。
2.流量沿程保持不变。
在明渠中，沿程无水流汇入和分出。
3.明渠必须是正坡（0>i ）的棱柱体渠道。
非正坡渠道，重力与阻力不可能平衡，不能形成均匀流。
非棱柱体渠道，则流速会发生变化；不能形成均匀流。
4.明渠糙率系数沿程不变。
糙率系数如沿程发生变化，则摩擦阻力也将变化，重力与阻力失去平衡，则不能形成均匀流。
5.渠道上不应有建筑物对水流的干扰。
如闸、坝、桥墩等建筑物。
因为建筑物上下游水流衔接，必然有一段非均匀流，要经过一段距离才能达到均匀流。
由上述内容可知，明渠水流运动受到各种因素的影响，从理论上讲要产生真正的均匀流是很少的，实际明渠中大量存在的是非均匀流。
水力学 明渠均匀流 (考研可用)
明渠均匀流的形成条件 ①恒定流Q =const; ②棱柱体渠道; 棱柱体渠道; ③正坡i＞0; 正坡 ＞ ④棱柱体明渠足够长； 棱柱体明渠足够长； 沿程不变； ⑤糙率n沿程不变； 糙率 沿程不变 ⑥没有建筑物的干扰。 没有建筑物的干扰。
上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录A 图解法来求得 附录
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已知流量Q=3m3/s ，边坡系数 边坡系数m=1.0， 例：某梯形断面渠道,已知流量 某梯形断面渠道 已知流量 ， 底坡i=0.0049，粗糙系数 底宽b=1m 。 底坡 ，粗糙系数n=0.0225 ，底宽 均匀流动时的正常水深h 简称正常水深h 求：均匀流动时的正常水深 0（简称正常水深 0）。 曼宁公式， 解：根据谢才—曼宁公式，并代入梯形断面水力要素，有 根据谢才 曼宁公式 并代入梯形断面水力要素，
C = 1 n R
1 / 6
②谢才(Chezy)公式 谢才(Chezy)公式 (Chezy)
③曼宁(Manning)公式 曼宁(Manning)公式 (Manning)
Q = AC Ri =
1 Ai n1 2来自R23
=
1A i n χ 23
5 3
1 2
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三、明渠均匀流水力计算
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区）， 明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf ∝v2 其基本公式有三个： 其基本公式有三个： ①连续方程
第7章 明渠均匀流
α
b
梯形断面
26
梯形断面的边坡系数 m
• 梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌， 边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。
岩土种类 未风化的岩石 风化的岩石 半岩性耐水土壤 卵石和砂砾 粘土、硬或半硬粘壤土 松软粘壤土、砂壤
细砂 粉砂
边坡系数 m(水下部分)
1～0.25 0.25～0.5 0.5～1 1.25～1.5 1～1.5 1.25～2 1.5～2.5 3～3.5
情况不好，n=0.045-0.060; 杂草丛生，0.075-0.150）
精选完整ppt课件 20
（四）水力最佳断面及允许流速
精选完整ppt课件 21
1. 水力最佳断面
水力最优断面：指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通 过最大流量时的断面形式。
51
Q ACRi
1Ai12R23 n
1A3i 2
n
vmax m s
1.6 2.0 3.0 4.0
• 最小流速要求：v>0.3-0.4m/s（避免水草滋生）
精选完整ppt课件 31
（五）明渠均匀流的水力计算
精选完整ppt课件 32
明渠均匀流的水力计算有3种类型：
（1）验算已设计好渠道的输水能力：
已知b、h、m、i、n，求Q。
由均匀流计算基本公式：
精选完整ppt课件 15
3. 思考题
思考题1：明渠均匀流可能发生在： A、平坡棱柱形渠道； B 、顺坡棱柱形渠道； C、逆坡棱柱形渠道； D、都有可能；
思考题2：非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线，故水流也可能 形成均匀流。
A、正确；
B 、错误；
思考题3：各种渠道中：①平底坡渠道；②正底坡、长直渠道；③正 底坡、棱柱形，长直渠道；④正底坡、非棱柱形渠道；⑤逆坡底渠 道；能否产生均匀流？为什么？
水力学第七章 明渠均匀流
将求得A及R代入，求解b、h。
解1：h = 0.04m, b = 287m 解2：h = 137m, b = 206m
可见两组解都没有意义，故不能按最大流速通过。 2、按水力最优进行设计：
最优宽深比β h = 2 1 + m 2 m = 2 1 + 1.52 1.5 = 0.61
b = 0.61h
d 2x A 再求二阶导数， 2 = 2 3 > 0 说明xmin 存在。 dh h
将ω=（b+mh）h 代入（1）式： b β h = ( ) h = 2 ( 1 + m 2 m ) ( 2) h
（足标 h 表示水力最优）
§ 7-3 明渠水力最优断面和允许流速
结论：在任何边坡系数（m）的情况下，水力最优梯形断面的 水力半径（R）为水深（h）的一半。
k = f (b )
0 k
k = f (h )
用右图找出对应于该k值的b，即是所求的底宽b。
h
用上图找出对应于该k值的h，即是所求的水深h。 过水断面，不一定 是水力最优断面。
k = Ac R 并作 k = f (h ) 曲线 Q 再由给定的Q，i计算 k = 0 i 用上述方法确定的k
§ 7-4 明渠均匀流水力计算的基本问题 3、确定宽深比β，求相应的b和h 与上述方法类似，给定了的条件，其解是唯一的。对小型
5 3
§ 7-3 明渠水力最优断面和允许流速
梯形断面水力最优的条件：
A=（b+mh）h
2
A ∴ b = mh h
A χ = b + 2h 1 + m = mh + 2 h 1 + m 2 h
上式对水深 h 求导，求湿周的极小值。
水力学明渠恒定均匀流
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道 为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面， 并校核渠中流速（已知不淤流速 为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边 坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边 坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗 糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C
1
1
R6
n
QK i
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学_第7章 明渠流动
2
2
例如，人工开凿的大部分渠道
3
3
A f (h)
非棱柱体渠道 •断面形状
1 棱 柱 体 非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体 1
•尺寸
沿程改变
•底坡
•糙率
渠道弯曲
2
2
例如，天然河道
人工渠道连接段（扭面）
3
3
A f (h, l )
1
棱 柱 体
非 棱 柱 非棱柱体（纽面） 体 棱 柱 体
一种人工修建、或自然形成的渠
明渠流
有自由面（液面处为大气压强）。明 渠流又称无压流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，故明渠流为无压流。 明渠流特点： ①具有自由水面（水面压强为大气压），重力是流动的 主要动力；
②底坡的改变对断面流速和水深有直接影响；
③局部边界的变化引起水深在很长的流程上发生变化；
7.2.4 水力计算
校核渠道的过流能力 求水深 求底宽 求底坡
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
一电站已建引水渠
超高
为梯形断面， m =1.5，
底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
77.4－67.0 =10.4 m3/s
3.2
m =1.5 b
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
Q2 i 2 2 C A R
方法：直接计算
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为
明渠均匀流发生的条件
明渠均匀流发生的条件明渠均匀流是指在一定的条件下，水流在明渠中保持均匀流动的状态。
明渠均匀流发生的条件主要包括：水体流速恒定、水体流量均匀分布、水流与明渠壁面无摩擦以及明渠具备一定的几何形状。
要实现明渠均匀流，水体的流速需要保持恒定。
流速的恒定要求水体在明渠中的流动速度保持不变，即水体通过明渠的各个截面的流速相等。
这要求明渠中的水体流动受到一定的控制，可以通过调整明渠的几何形状、坡度以及流量控制等手段来实现。
明渠均匀流还要求水体的流量均匀分布。
流量的均匀分布要求水体通过明渠的不同截面的流量相等，即明渠中任意截面的流量与其他截面的流量相等。
这要求明渠中的水体流动受到均匀分布的控制，可以通过调整明渠的几何形状、截面面积以及流量控制等手段来实现。
明渠均匀流还要求水流与明渠壁面无摩擦。
这意味着明渠的壁面要求光滑，并且水流与壁面之间没有摩擦力的作用。
只有在这种情况下，水体才能在明渠中自由地流动，不会受到壁面摩擦的影响，从而保持均匀流动的状态。
明渠均匀流的发生还要求明渠具备一定的几何形状。
明渠的几何形状包括渠底形状和渠面形状等。
渠底形状的选择会影响水体在明渠中的流速分布，例如，V型槽和矩形槽的流速分布不同；而渠面形状的选择会影响水体在明渠中的流量分布，例如，圆形渠和矩形渠的流量分布不同。
因此，在设计和施工明渠时，需要根据实际情况选择合适的渠底形状和渠面形状，以实现明渠的均匀流动。
明渠均匀流发生的条件包括流速恒定、流量均匀分布、与明渠壁面无摩擦以及具备一定的几何形状。
只有在满足这些条件的情况下，明渠中的水体才能保持均匀流动的状态。
明渠均匀流的实现对于水利工程的设计和施工具有重要意义，可以保证水体在明渠中的稳定流动，减少水力损失，提高水资源的利用效率。
因此，深入研究和掌握明渠均匀流的形成条件对于水利工程领域具有重要的理论和实际意义。
《明渠均匀流》课件
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
第七章 明渠流
第七章明渠流【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
【学习重点】• 1. 明渠均匀流水力计算；• 2. 明渠水流三种流态的判别；• 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；• 4. 水跃的特性。
【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
§7－1 概 述人工渠道，天然河道及水流未充满全断面的管道等统称为明渠。
明渠水流是一种具有自由液面的水流，水流的表面压强为大气压强，即相对压强为零。
因此，明渠水流也称为无压流，而管流中的水流充满全断面，没有自由表面。
在研究明渠水流运动规律之前，必须对明渠的几何特性有所了解。
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
水力学第7章 明渠
底坡i—渠底高程沿水流方向单位距离的降落值
z01 z02 dz0 i sin s ds
底坡的分类
正坡（positive slope） i>0， dz 渠底高程沿程降低
0
ds
0
dz0 =0 平坡（horizontal bed）i= 0， 渠底高程沿程不变 ds
dz0 0 负坡（adverse slope） i<0， 渠底高程沿程升高 ds
第七章
明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满
流管道统称为明渠。
长江三峡
•
南水北调中线工程中的渠首工程
•
唐徕渠
•
白起渠
• 白起渠又名武镇百里长渠、 三道河长渠、 荩忱渠，是战国时期修建的军事水利工程 ，建设时间比著名的都江堰水利工程还要 早23年。这条长渠西起湖北省南漳县谢家台 ，东至宜城市郑集镇赤湖村，蜿蜒49.25公 里，号称“百里长渠”， 至今仍灌溉着宜 城平原30多万亩良田。
(2）确定渠道的底坡
Q2 Q2 i 2 2 2 C0 A0 R0 K 0
(3)设计渠道断面尺寸 a.根据需要选定正常水深，求底宽。 b.由工程要求选定渠道底宽，求正常水深 。
计算类型
试算法：
例7.1有一梯形断面棱柱形渠道，i 0.0002, b 1.5m, m 1.0, n 0.0275, h0 1.1m 求流量Q和流速v。
明渠的横断面
断 面 分 类
2. 明渠的横断面（Cross Section）：
梯形 （Trapezium）：常用的断面形状 矩形（Rectangle） ：用于小型灌溉渠道当中 圆形（Circle） ：为水力最优断面，常用于城市 的排水系统中 复式（Compound Section） ：常用于丰、枯水量 悬殊的渠道中
第七章 明渠流动
画出h-K曲线，在K=40.82处找出 对应点h，h=0.83m。
【例7-2】土质为细砂土的梯形断面渠道，流量Q = 3.5 m3 /s ， 底坡i = 0.005，边坡因数m= 1.5，粗糙系数n =0.025，免冲 允许流速υmax =0.32m/s 。 解 现分别就允许流速和 水力最优两种方案进行设计与比较。 第一方案 按允许流速υmax 进行设计 将A 、R 代入梯形断面几何尺寸表达式，得 A=（b+mh）h (a)
(2) 按渠道底坡的不同，分 为顺坡、平坡和逆坡渠道。 明渠底面一般是个倾斜平 面，它与渠道纵剖面的交 线称为渠底线，如图 7-2所 示。
渠底线与水平线交角θ的正弦称为渠底坡度，用i表示 。
z1 z2 z i sin i tan lx
第二方案 按水力最优条件进行设计
h 2( 1 m 2 m )
=0.61
即 b=0.61h A = (b + mh) h = 2 . 11 h2 又水力最优时 R= 0.5 h 将A 、R 代入流量公式得
Q AC Ri A 2 / 3 1/ 2 R i 3.77 h8 / 3 n
A b 2h 1 m
2
R
（b）
两式联立，可求得b和h 值。
【例7-1】有一梯形断面渠道，己知底坡i=0.0006，边坡系 数m=1.0，粗糙系数n=0.03，底宽b=1.5m，求通过流量 Q=1 m3/s 时的正常水深h。 解
K Q 1 =40.82 m3/s i 0.0006
1 K [bh mh 2 ]5 / 3 [b 2h 1 m 2 ] 2 / 3 n 1 [1.5h 1.0h 2 ]5 / 3 [1.5 2h 1 1.0 2 ] 2 / 3 0.03 33 .33[1.5h 1.0h 2 ]5 / 3 [1.5 2.83h] 2 / 3
明渠均匀流
形成明渠均匀流的条件：
1、恒定流 2、顺坡，底坡沿程不变，棱柱形渠道 3、糙率沿程不变 4、渠道充分长，渠道中没有建筑物的局部
干扰
• 明渠均匀流的基本公式
• 谢才公式
V C Ri
Q CA Ri K i
K称为流量模数 曼宁公式
C
1
1
R6
n
Q
1
2
R 3J
1 2
A
n
正常水深h0，与其相应的水力要素可写为 A0、χ0、R0、C0和K0
§7.1 概述
明渠水流是一种具有自由液面的水流， 水流的表面压强为大气压强，即相对压强 为零，明渠水流也称为无压流。
• 明渠的横断面 • 与渠道中心线相垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线， 构成明渠的横断面 • 横断面与过流断面的区别
二、明渠均匀流和非均匀流
• 以梯形断面为例, 各水力要素的关系
水面宽度
Vmin V Vmax
§8.2 明渠均匀流的水力特性和基本公式
• 明渠均匀流的水力特征及其形成条件
• 明渠均匀流是流速沿程不变，流线为一 系列相互平行的直线，明渠的水深和断 面的流速分布均沿流不变的流动
• 明渠均匀流的特性
J JP i
分析明渠均匀流流段的受力
P1 G sin P2 T 0
B b 2mh
过流断面面积
A 1 h(b 2mh b) (b mh)h 2
湿周 b 2h 1 m2
水力半径
R A (b mh)h
b 2h 1 m2
• z2 dzo sin
L
ds
顺坡
平坡
逆坡
• 渠道的允许流速 最大允许流速、最小允许流速
V C0 R0i
第七章 明渠恒定流
（3）局部边界的突然变化，都会造成水深在很长的流
程上发生变化。
2、底坡i ： 定义：渠道底部沿程单位长度的降低值称底坡或渠道纵坡。
i 1 2 l Z l sin
平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
+
+
V ＞ C（急流）
V=C（临界流）
故：v＜c时，水流为缓流，干扰波可向上游传播。 v=c时，水流为临界流，干扰波不可向上游传播。 v＞c时，水流为急流，干扰波不可向上游传播。
（2）波速c：
C
△h
2 N 1
C
B
△A
△h
h
N
h
1 2 如图取1-1与2-2断面，列连续性方程：
v1 A cA v2 ( A A)
Q Q0 v v0 fQ ( fv ( h d ) )
h d
图上表明：
Q Q 0.95时， 达最大（ ） 1.087 max d Q0 Q0 v v 0.81时， 达最大（ ） 1.16 max d v0 v0 h h
无量纲参数图
5、最大充满度、允许流速
实际工程中，Q是变化的，因此h/d经常变化，故而 设计h/d一般〈0.95，以防止出现满管，使无压变有压 流动)。 为防止出现冲刷及淤积，一般也要求vmax与vmin
de 极小点： 0, Fr 1, 流动为临界流。 dh
（2）临界水深hc ： 定义：使断面单位能量得极小值的水深。
de aQ 由： 1 B0 3 dh gA 得： aQ g
2 2
Ac
明渠恒定流的流动类型及其判别
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•均匀流的解 法•1.直接解法
•（1）当其他量已知，求流量或底坡或粗糙系数 时，可直接由均匀流渠道中的流量表达式求解。
•（2）宽矩形断面渠道求正常水深h0。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•（3）当已知渠道的宽深比时，求渠中的正常水深
。•对梯形断面渠道 ：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•（2）已知底坡、渠床材料及要求通过的流量，求 应有的过水断面参数；
•（3）已知要求通过的流量、过水断面参数及渠底 材料，要求确定底坡。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•2.边坡系数与底坡的确定
• 渠道的边坡系数由渠床土壤的性质确定。
• 水力学角度认为底坡应该尽量小，这样沿程水 头损失小。
• 施工角度要求底坡尽量与地形坡度一致，这样 易于使挖方与填方平衡，降低施工造价。
•查表7.1.4
•由表中查得的流速需乘以系数k
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•4.综合粗糙系 •数渠道断面由三种护面组成：混凝土，光滑岩面和
粗糙岩面。设它们的粗糙系数和湿周分别为n1， χ1；n2，χ2；n3，χ3，则整个断面的综合粗糙系 数按下面计算
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
•5.复式断面
•过水断面面积
•湿周
•水力半径
•水面宽度
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•管中最大流量和最大流 速并不发生在满管时。
•
•例7.1.1 有一浆砌石护面的梯形断面渠道,边坡 系数m=1.5,粗糙系数n=0.025,底坡i=0.0004, 底宽b=5m,渠中通过的流量Q=8m3/s,该渠道 的不冲允许流速v`=3m/s,试求:
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
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(7.13)
b g 2 h0
ห้องสมุดไป่ตู้、
明渠均匀流的水力计算
Q f (n, i, m, h0 , b)
讨论
1）、糙率n， a、糙率n取大，流量Q偏小、土方量不足，需返工。 b、糙率n取小，流量Q偏大、土方量过大，浪费人力、物力。 2）、 底坡i 由地形、地质条件决定 a、渠道底坡i大， 陡、流速大，挟沙，要防冲刷 b 、渠道底坡i小， 缓、流速小，防淤积 3) 、边坡系数m, 根据边坡岩土性质及设计范围来选定。 m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0时是矩形断面。
A (b mh0 )h0
min 时，b与h 0 之比为
最佳宽深比 g b h0
A b mh0 h0
b 2h0 1 m
2
A mh0 2h0 h0 d A 2 m 2 1 m2 dh0 h0
A b mh0 h0 1 m2
(b mh0 )h0 d m 2 1 m2 2 dh0 h0
d b 2m 2 1 m 2 dh0 h0
d b 2m 2 1 m 2 0 dh0 h0
d 2 b 2 0 2 dh0 h0
b g 2( 1 m 2 m) h0
2
4、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
棱柱形渠道prismatic channel ： 横断面形状和尺寸沿水流方向不变，底坡为常数的长直 明渠。 A A(h) 反之，非棱柱形渠道non-prismatic channel
A A(h, s)
二 明渠均匀流的特性及其产生条件
明渠均匀流的水力特性
1）断面平均流速沿程不变。 2）水深沿程不变，过水断面的形状和尺寸沿程不变 3） 总水头线、测压管水头线和底坡三线互相平行 4)明渠均匀流中摩阻力与水流重力在流动方向的分力平衡G sin Ff
第七章 明渠均匀流
Steady Uniform Flow in Open Channels 本章主要介绍
1、渠道的几何特性 2、明渠均匀流的特性及形成条件 3、明渠均匀流的水力计算问题(一般和特殊)。
明渠概述
1、明渠：是人工渠道（The artificial channels）天然河道（natural streams） 以及不满流管道（non-full pipes）统称为明渠。 2、应用：灌溉引水、通航、筑坝、建闸、修电站，上游形成水库，壅水状况 3、明渠水流特点： • 1)明渠水流是无压流，有自由表面； • 2）重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； • 3）渠道坡度影响水流流速、水深。坡度增大，则流速增大，水深减 小； • 4）边界突然变化时，影响范围大。 4、明渠流的分类（Flow Classification）
1 Q n
三、 明渠均匀流的水力计算
Q f (n, i, m, h0 , b)
明渠均匀流的水力计算的一般问题和计算方法 以梯形为例 1）校核已有渠道的过水能力 （求流量Q ） 2）设计新渠道确定渠道的断面尺寸 : a、已知Q、i、m 、 n 、 b，确定h。 b 、已知Q、i、m 、 n 、h。，确定b。
(3)、水深：过水断面上渠底最低点到水面的距离
h h' cos h'
6
(4)导出量
B b 2mh A (b mh)h A——过水断面面积
B——水面宽 χ ——过水断面湿周
b 2h 1 m
A
2
R——水力半径
R
h(b hm) b 2h 1 m
– _____________________________
____________________
三、
明渠均匀流的水力计算
计算公式(谢才公式)
J i
V C iR Q CA iR K i
h h0 , V C0 iR0 (7.8)
( 7 .6 )
Q C0 A0 iR0 K 0 i
一、明渠的几何特性
1.底坡 （ bottom slope）
底坡i——渠底高程沿水流方向单位距离的降落值，称为底坡。
底坡的分类
正坡（positive slope） ： i>0，渠底高程沿程降低称为正坡。 平坡（horizontal bed） ：i= 0，渠底高程沿程不变称为平坡。 负坡（adverse slope）： i<0，渠底高程沿程升高称为负坡。
2、 明渠的横断面（Cross Section）：
垂直于渠道中心线的铅直面与渠底及渠壁的交线，构成明
渠的横断面 。
3、 过水断面（Cross Section）： 由渠道的轮廓与水面轮廓构成，并垂直于流向的断面 。 过水断面的几何要素(以梯形为例) (1) b——底宽 (2) 边坡系数 m ,边坡倾角的余切m=ctanα 。 m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0时是矩形断面。 m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。