七年级数学试题-沪教版七年级下册数学试题 最新
沪教版七年级第二学期数学期末试题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版七年级 其次学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 假如二次三项式1522-+kx x 〔k 是整数〕能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _〔只要写出一个即可〕． 6. 要使分式115-+x x 有意义，那么x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy 的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a 1的差是abb a -，那么这个最简分式是： ． 9. 计算：()=-⋅-y y x y x xy 242． 10. l 、确定∠a 的对顶角是58°，那么∠a=______。
11. 2、在同一平面内，假设直线a∥c，b∥c，那么a_____b 。
12. 3、经过一点________一条直线垂直于确定直线。
13. 4、平移不变更图形的_______ 和______ ，只变更图形的_______。
14. 5、把命题“等角的补角相等”改写成“假如…，那么…”的形式是： 15. ______________________________________二、选择题〔每题只有一个选项正确〕16. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，以下分组方法正确的选项是……………〔 〕〔A 〕()()y y x 2122---； 〔B 〕()()1222-+-y y x ； 〔C 〕()1222+--y y x ； 〔D 〕()()1222+-+y y x ．17. 假设将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………〔 〕〔A 〕扩大到原来的2倍；〔B 〕扩大到原来的4倍；〔C 〕缩小到原来的12；〔D 〕不变． ．三、计算题18. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x19. 分解因式：()()1272+---b a b a ．20. 约分：22222n m n m mn ---．21. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．22. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．23、(6分)如图(1)，在以下括号中填写推理理由 ∵∠l=135°(确定)∴∠3=∠135°( ) 又∵∠2=45°(确定) ∴∠2+∠3=45°+135°=180°∴a∥b( )。
沪教七年级下数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）。
A. √9B. √-9C. πD. √02. 下列各数中，无理数是（）。
A. √4B. 3.14C. √2D. 0.53. 如果a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，那么a + b的值是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）。
A. 60cm³B. 48cm³C. 30cm³D. 40cm³5. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 1B. y = 3x² - 2x + 1C. y = 4xD. y = 5x³ + 6二、填空题（每题5分，共25分）6. 完成下列各数的有理数平方根：√9 = ______，√-16 = ______。
7. 若x - 2 = 0，则x = ______。
8. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是______cm。
9. 已知一次函数y = kx + b中，k = 2，b = -3，那么函数的图象经过的象限是______。
10. 下列图形中，不是轴对称图形的是 ______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的两个根；（2）如果x₁、x₂是方程的两个根，求x₁² + x₂²的值。
12. （15分）已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求长方体的表面积S。
13. （15分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(2, 3)，求函数的解析式。
14. （15分）如图，已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 6cm，BC = 8cm，求斜边AB的长度。
四、附加题（20分）15. （20分）小明去书店买书，书店有一种数学参考书，每本定价为30元。
沪教版七年级下试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都不对3. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. π4. 下列运算中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 - 3 = 2C. -5 + 3 = 2D. -5 - 3 = -25. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 06. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 47. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm8. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）9. 下列各式中，是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，2510. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2或3B. 1或4C. 1或3D. 2或4二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。
12. 下列各数中，正有理数是________，负有理数是________。
13. 如果a > b，那么a - b的符号是________。
14. 下列函数中，正比例函数是________，反比例函数是________。
15. 一个等边三角形的边长是a，那么它的面积是________。
16. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）关于x轴的对称点是________。
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案
沪教版(上海)数学七年级第二学期期末数学考试试卷及参考答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级数学第二学期期末考试题 号 一 二 三 四 总 分 得 分1. 下列实数中，有理数是（ ）（A ）0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B ）π3-； （C ）8； （D ）722． 2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ） （A ）3； （B ） 4； （C ）5； （D ）6. 3. 如图1，能推断AD//BC 的是（ ） （A ）43∠=∠； （B ）； （C ）345∠=∠+∠ ； （D ）213∠+∠=∠．4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比 ( ) （A ）横坐标不变,纵坐标加3 （B ） 纵坐标不变,横坐标加3 （C ）横坐标不变,纵坐标乘以3 （D ）纵坐标不变,横坐标乘以35. 若点()b a P ,到y 轴的距离为2，则（ ）（A ）2=a ； （B ）2±=a ； （C ）2=b ； （D ） 2±=b .6．如图2，已知两个三角形全等，那么∠1的度数是（ ） （A ）72°；（B ）60°； （C ）58°； （D ）50°．二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 827-的立方根等于. 8. 比较大小：3-2-.9. 用幂的形式表示：37＝.10．计算：51515÷⨯= ．11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P ()1,3-且垂直于y 轴的直线可表示为直线_________.24∠=∠EDCBA54321图1（图2）13．若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类)． 14. 如图3，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且8AC =，如果点E 是边AC 的中点，那么DE 的长为.15. 如图4，在△ABC 中，︒=∠70A ，如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ，那么BDC ∠＝度.16. 如图5，如果AB ∥CD ，∠1 = 30º，∠2 = 130º，那么∠BEC ＝度.17．如图6，将Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90º，得到Rt △A ´OB ´，已知点A 的坐标为（4，2），则点A ´的坐标为____________． 18．已知三角形ABC 是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 19. 计算：()49813310-++ 20. 计算：3+21．计算：))2222- 22．利用幂的性质进行计算：633326⨯÷23. 如图，在直角坐标平面内，点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)-- （1）图中点C 关于x 轴对称的点D （2）如果将点B 沿着与x E CB AD CB AD图3 图421D C BA E 图5 图6平移3个单位得到点B '，那么A 、B ' 两点之间的距离是.（3）求四边形ABCD 的面积24. 说理填空：如图，点E 是DC 的中点，EC=EB ，∠CDA=120°，DF//BE ，且DF 平分∠CDA ，求证：△BEC 为等边三角形． 解： 因为DF 平分∠CDA （已知）所以∠FDC=21∠________. （ ）因为∠CDA=120°（已知）所以∠FDC=______°. 因为DF//BE （已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________________________）所以∠BEC = 60°,又因为EC=EB,（已知） 所以△BCE 为等边三角形.（_____________________________）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分）25. 如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 与BE 交于点O ，且满足CE B D =，21∠=∠.试说明ABC △是等腰三角形的理由.FBC ED A26．如图，已知AB =CD ，点E 是AD 的中点，EB =EC. 试说明AD //BC 的理由.27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在△ABC 中，若∠BAC = 3∠C 时，这个△ABC 一定是“活三角形”.点D 在BC 边上一点，联结AD ，他猜测：当∠DAC = ∠C 时，AD 就是这个三 角形的“生命线”，请你帮他说明AD 是△ABC 的“生命线”的理由.A B C D E（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时， 该三角形是一个“活三角形”。
【完整版】沪教版七年级下册数学期末测试卷
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，，，则的面积是( )A. B. C. D.2、下列说法：①10的平方根是± ；②-2是4的一个平方根；③ 的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤ .其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，在△ABC中，∠B=90°，MN∥AC，∠1=55°，则∠C的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.55°4、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，且OA⊥OB， cosA＝，则k的值为（）A.－12B.－16C.－6D.－185、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A.（﹣，1）B.（﹣1，）C.（，1）D.（﹣，﹣1）6、下列各式中，正确的是 ( )。
A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A.（－2，6）B.（－2，0）C.（1，3）D.（－5，3）8、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（）A.CD∥MEB.OB∥AEC.∠ODC＝∠AEMD.∠ACD＝∠EAP9、下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若，则，其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知点A（m，2）与点B（4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别是（）A.4，﹣2B.0，4C.4，2D.4，011、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A.(10，－5)B.(10，－1)C.(10，0)D.(10，1）12、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，∠ADE=35°，∠C=120°，则∠A为（）A.60°B.45°C.35°D.25°13、若，，则下列关系正确的为( )A. B. C. D.14、如图，在中，的垂直平分线交于点D，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.15、给出下列说法：①-6是36的平方根：②6的平方根是4；③ =2：④ 是无理数：⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有( )A.①③⑤B.②④C.①③D.①二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为________度．17、某正数的平方根是a和a-16，则这个数为________。
【完整版】沪教版七年级下册数学期末测试卷
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).A.0.25cm 2B.0.5 cm 2C.1cm 2D.1.5cm 22、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣3，4）D.（﹣4，3）3、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.120°C.130°D.150°4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是6、如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）7、下列说法不正确的是( )A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±58、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB//CD，则∠1=∠2B.若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC.若∠1=∠2，则AD//BC D.若∠3=∠4，则AD//BC11、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL12、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A. B. C.D.13、如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E，则DE的长为（）A.随F点运动，其值不变B.随F点运动而变化，最大值为C.随F点运动而变化，最小值为D.随F点运动而变化，最小值为14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A.5B.4.8C.4.6D.4.415、若a2=(-5)2， b3=(-5)3，则a+b的值是（）A.0或-10或10B.0或-10C.-10D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1//l2，直线l与l1， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________．18、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．19、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．20、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ________.21、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2=35°，则∠1= ________．22、如图，OP平分∠M ON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．23、取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．24、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．25、比较大小：﹣________﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。
七年级下沪教版数学试卷
一、选择题（每题4分，共16分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -33. 若a=-2，则|a|的值为（）A. -2B. 2C. 0D. 14. 已知数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是（）A. 5B. 2C. 3D. 15. 在数轴上，点P表示的数是3，点Q表示的数是-5，那么点P和点Q之间的距离是（）A. 8B. 5C. 3D. 2二、填空题（每题4分，共16分）6. 下列各数的相反数分别是：-2的相反数是______，3的相反数是______。
7. 下列各数的绝对值分别是：|-5|的值是______，|3|的值是______。
8. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是______。
9. 若a=3，则|a-5|的值为______。
10. 若|a|+|b|=10，且a、b都是正数，则a+b的最大值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是______。
12. 若a=5，b=-3，求|a-b|的值。
13. 已知数轴上点A表示的数是-4，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是______。
14. 若a=-2，b=3，求|a+b|的值。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明骑自行车去图书馆，从家到图书馆的路程是5千米。
如果以每小时10千米的速度行驶，请问小明需要多长时间才能到达图书馆？16. 小华从家出发，以每小时5千米的速度向东北方向前进，走了2小时后到达学校。
请问小华家到学校的距离是多少千米？答案：一、选择题1. C2. B3. B4. A5. A二、填空题6. 2 -37. 5 38. 79. 2 10. 10三、解答题11. 7 12. 5 13. 6 14. 1四、应用题15. 小明骑自行车去图书馆需要0.5小时。
沪教版数学试卷七年级下册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x = 0D. 2x = 73. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 20cmC. 24cmD. 26cm6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，-1）和（-1，3），则k 和b的值分别为（）A. k = 2，b = -3B. k = 2，b = 3C. k = -2，b = -3D. k = -2，b = 38. 下列各式中，正确的是（）A. 5a = 2a + 3aB. 3(a + b) = 3a + 2bC. 2a + 3b = 3a + 2bD. 3(a - b) = 3a - 3b9. 在梯形ABCD中，AD // BC，AD = 5cm，BC = 10cm，AB = 6cm，CD = 4cm，则梯形ABCD的面积为（）A. 30cm²B. 40cm²C. 50cm²10. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 2/xD. y = 3x - 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a > b，则|a|________|b|。
12. 若x² = 4，则x的值为________。
13. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为________。
沪教版 七年级第二学期数学期末试题(已编)
七年级 第二学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 如果二次三项式1522-+kx x （k 是整数）能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _（只要写出一个即可）． 6. 要使分式115-+x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a1的差是ab b a -，那么这个最简分式是： ．9. 计算：()=-⋅-yyx y x xy242． 10. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．11. 如图，在圆O 中，OA 和OB 是互相垂直的两条半径，AB =5，那么△ABO 的中线OC = ．12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果△ABC 的周长为18，△ADE 的周长为6，那么△EFC 的周长为 ．13. 如图，在正方形ABCD 中，将△AEB 绕点A 旋转到△AFD 的位置，如果∠BAF =75°，那么∠BAE =________度．14. 对于如图的给定图形（不再添线），从①AD =AE ；②DB =EC ；③AB =AC ；④OD =OE 中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B =∠C ，这样的两个条件可以是 （填序号）．二、选择题（每题只有一个选项正确）15. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，下列分组方法正确的是……………（ ）（A ）()()y y x 2122---； （B ）()()1222-+-y y x ；(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)（C ）()1222+--y y x ； （D ）()()1222+-+y y x ．16. 若将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（ ）（A ）扩大到原来的2倍；（B ）扩大到原来的4倍；（C ）缩小到原来的12；（D ）不变． 17. 下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）（A ）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上； （B ）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； （C ）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分； （D ）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．18. □ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的角平分线与对边AD 交于E 、F 两点，如果AB =2，EF =1，那么AD 的长度是………………………………………………………………………（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3或4； （D ）3或5．三、计算题19. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x20. 分解因式：()()1272+---b a b a ．21. 约分：22222n m n m mn ---．22. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．23. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．FEA BC四、解答题24. 如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形． （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．25. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AC =12，BD =16，AB=10，求△COD 的周长．26. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，D 为斜边BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE =AF ． （1） 以D 为对称中心，画出△BDE 的中心对称图形△CDG ； （2） 连结FG ，△CFG 是什么三角形？试说明理由； （3） E F 与FG 相等吗？试说明理由．ABCDOECDBA27. 如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC ≌△DEF ），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上．（1）AB 、ED 有什么样的位置关系，并说明理由；（2）若PB =BF ，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对．．说明你的理由． P NMCABDFE A EBFDC。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案完整版
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是（）A.a﹥-1B.a﹥2C.a﹥5D.无法确定2、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B. C. D.3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，4B.3，6，11C.4，6，10D.5，8，144、一根直尺和一块含有30°角的直角三角板如图所示放置，已知直尺的两条长边互相平行，若∠1=25°，则∠2等于（）A.25°B.35°C.45°D.65°5、在△ABC中，∠C=90°，周长为6+2 ，斜边上的中线为2，则△ABC的面积为（）A.4B.2C.D.36、在平面直角坐标系.将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，5）C.（1，-3）D.（-5，5）7、下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是3B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角8、如图,一把直尺的边缘AB 经过一块三角板 DCB 的直角顶点B,交斜边CD 于点A,直尺的边缘EF 分别交CD、BD 于点E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,则∠1 的度数为（）A.25°B.40°C.50°D.80°9、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（）A.75°B.65°C.55°D.45°10、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A.50°B.45°C.40°D.30°11、如图，在中，是的中点，，则（）.A.108°B.72°C.54°D.36°12、如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A （10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD.则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2 ﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2.其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为A. B. C. D.14、△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠B=∠BAEB.∠BCA=∠CADC.∠BCA+∠CAE=180°D.∠D=∠BAE二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC 边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．17、如图，在中，，，，点D是斜边的中点，则________；18、如图，已知平分则________19、如图，正三角形ABC内接于⊙O，其边长为2 ，则⊙O面积为________．20、等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________21、在平面直角坐标系中，原点的坐标为________.22、如图，在中，，过点作，，连接，则的周长为________．23、如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为________.24、在△ABC中，∠A＝45°，AB＝，∠ABC＝75°．则BC长为________．25、点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+4×+（﹣1）．27、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．28、已知：△ABC中，AE平分∠BAC。
【最新】沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，如图，点，在⊙上，直径，弦、相交于点，若，则阴影部分面积为（）A. B. C. D.2、若一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（）A.－2B.2C.1D.43、如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则( )A.65°B.75°C.115°D.125°4、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°5、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF ∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.206、如果一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（）A.90°B.100°C.105°D.135°7、如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2等于（）A.40°B.60°C.70°D.80°8、如图，在数轴上，点，对应的实数分别为1，3，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为（）A. B. C. D.9、如图所示，已知直线a，b，其中a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝75°，则∠2＝（）A.25°B.15°C.20°D.30°10、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A. B. C. D.11、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若⊙O 的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（）A.4B.C.D.13、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=50°，则∠AEC的度数等于（）A.130°B.120°C.150°D.50°14、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）A.11B.11或13C.13D.以上选项都不正确15、如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连接PQ，则PQ的最小值是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E= ________度．17、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.18、完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥CD，∴∠1＝________.（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝________＝90°.∵BF＝DE，∴BE＝________.在△ABE和△CDF中，①________；②________；③________；∴△ABE≌△CDF________.19、看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°________∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG________∴∠1=∠3________∠2=∠E________又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2________∴AD平分∠BAC________．20、若，则________.21、在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC按角分的形状是________ 三角形．22、如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于________度．23、如图，中AB=AC,,DE是腰AB的垂直平分线，的度数是________ 。
最新沪科版七年级数学下册全册单元测试题及答案全册
沪科版七年级数学下册(全册)单元测试题及答案第6章 实数时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列各数中最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－82.4的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C. 2 D ．±23．下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－86．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中，正确的是( ) A ．不带根号的数不是无理数 B.64的立方根是±2C ．绝对值等于3的实数是3D ．每个实数都对应数轴上一个点8．－27的立方根与81的平方根之和是( ) A ．0 B ．－6 C ．0或－6 D ．6 9．比较7－1与72的大小，结果是( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大 D ．无法确定10．如果0＜x ＜1，那么在x ，1x ，x ，x 2中，最大的是( )A ．x B.1xC.x D ．x 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．－5的绝对值是________，116的算术平方根是________．12．已知x －1是64的算术平方根，则x 的算术平方根是________．13．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －1＝0，则(x ＋y )2018＝________．14．对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a ＜5＜a ＋1，则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．将下列各数的序号填在相应的集合里： ①0，②3－827，③3.1415，④π5， ⑤－0.3507··，⑥－2.3131131113…， ⑦－6133，⑧－8，⑨（－4）2，⑩0.9.16．计算：(1)|－5|＋(－2)2＋3－27－（－2）2－1；(2)30.125－3116×3×⎝⎛⎭⎫－182.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.18．计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)210×5÷6(精确到0.01)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知2a－1的平方根为±3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根．20．如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等．设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－2)2的立方根．六、(本题满分12分)21．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝d3900，其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少(已知3900≈9.65，结果精确到0.1km)?七、(本题满分12分)22．如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．八、(本题满分14分)23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)． (1)拼成的第1个大正方形的边长是________；(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)如此下去，写出拼成的第n 个正方形的边长．参考答案与解析1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.51412.3 13.1 14.①③④ 15．解：①②③⑤⑦⑨(2分) ⑥⑧(4分) ③④⑨⑩(6分) ①②⑤⑥⑦⑧(8分)16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分) (2)原式＝0.5－74×3×18＝－532.(8分)17．解：(1)x 2＝925，x ＝±925，x ＝±35.(4分) (2)x ＋3＝38，x ＋3＝2，x ＝－1.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分)(2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)19．解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝（±3）2＝9，3a ＋b －1＝42＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2.(6分)所以a ＋2b ＝5＋2×2＝9，所以a ＋2b 的平方根是±3.(10分)20．解：(1)x ＝2－1.(4分)(2)(x －2)2＝(2－1－2)2＝1，所以(x －2)2的立方根是1.(10分) 21．解：(1)当d ＝9时，则t 2＝93900，(3分)因此t ＝93900＝0.9.(5分) 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(6分) (2)当t ＝1时，则d 3900＝12，(8分)因此d ＝3900≈9.65≈9.7.(11分)答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.(12分)22．解：(1)由输入x ＝25得25＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得 5.因为5是无理数，所以输出y ，所以输入x ＝25时，输出的y 的值是 5.(4分)(2)x ＝0或1时，始终输不出y 的值．(8分) (3)81(答案不唯一)(12分)23．解：(1)2(4分) (2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n 个正方形的边长为(2)n .(14分)第7章一元一次不等式与不等式组一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．y 的13与z 的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( )A ．5(13－y )2＞0 B.13y －(5z )2≥0C ．(13y －5z )2≥0 D.13y －5z 2≥02．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A ．a ＋5＞b ＋5 B ．－2a ＜－2b C.32a ＞32b D ．7a －7b ＜0 3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A. B. C.D.4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4>3，2x ≤4的解集是( )A ．1＜x ≤2B ．－1＜x ≤2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤45．要使代数式3m －14－m2的值不小于1，那么m 的取值范围是( )A ．m >5B ．m >－5C ．m ≥5D ．m ≥－56．如果不等式2x －m ＜0只有三个正整数解，那么m 的取值范围是( )A ．m ＜8B ．m ≥6C ．6＜m ≤8D ．6≤m ＜87．如果2m ，m ，1－m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是( ) A ．m >0 B ．m >12 C ．m <0 D ．0<m <128．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解x ，y 满足0<x ＋y <1，则k 的取值范围是( )A ．－4<k <0B ．－1<k <0C ．0<k <8D ．k >－49．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－3610．某学校七年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共30套．小华查到网上某图书商城的报价如图所示．如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是( ) A ．20，10 B ．10，20 C ．21，9 D ．9，21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y 1＝x ＋3，y 2＝－x ＋1，当y 1>2y 2时，x 满足的条件是________． 12．关于x 的方程kx －1＝2x 的解为正实数，则k 的取值范围是________．13．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为____________．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王最多输________局比赛．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解下列不等式：(1)3(x －1)>2x ＋2; (2)x －x －24>4x ＋35.16．解不等式组，并将解集分别表示在数轴上．(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3>x ①，x ＋4<2x －1②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋15>2（4x ＋3）①，2x －13≥12x －23②.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；(2)若3⊕x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．18．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，2x －y ＝6的解满足x >0，y <0，求满足条件的整数m 的值．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A ，B 两种设备．已知购买1台A 种设备和2台B 种设备需要3.5万元；购买2台A 种设备和1台B 种设备需要2.5万元．(1)求每台A 种、B 种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A 种和B 种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A 种设备多少台．六、(本题满分12分)21．用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a >表示大于a 的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1(请注意两个不同的符号)．解决下列问题：(1)[－4.5]＝________，<3.5>＝________；(2)若[x ]＝2，则x 的取值范围是____________；若<y >＝－1，则y 的取值范围是____________；(3)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3[x ]＋2<y >＝3，3[x ]－<y >＝－6，求x ，y 的取值范围．七、(本题满分12分)22．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x 的值和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．八、(本题满分14分) 23．某公司有A ，B 两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A ，B 型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？ (2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.C 10.A11．x >－13 12.k >2 13.x >3214.215．解：(1)去括号，得3x －3>2x ＋2，移项，得3x －2x >2＋3，合并同类项，得x >5.(4分)(2)去分母，得20x －5(x －2)>4(4x ＋3)，去括号，得20x －5x ＋10>16x ＋12，移项、合并同类项，得－x >2，x 系数化成1，得x <－2.(8分)16．解：(1)解不等式①，得x >1，解不等式②，得x >5.因此，不等式组解集为x >5.在数轴上表示不等式组的解集为(4分)(2)解不等式①，得x <92，解不等式②，得x ≥－2.因此，不等式组解集为－2≤x <92.在数轴上表示不等式组的解集为(8分)17．解：(1)因为a ⊕b ＝a (a －b )＋1，所以(－2)⊕3＝－2(－2－3)＋1＝10＋1＝11.(4分)(2)因为3⊕x ＜13，所以3(3－x )＋1＜13，9－3x ＋1＜13，－3x ＜3，x ＞－1.在数轴上表示如图所示．(8分)18．解：解不等式得x >－3，所以最小整数解为x ＝－2.(4分)所以2×(－2)－a ×(－2)＝4，解得a ＝4.(8分) 19．解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝6＋m 3，y ＝2m －63.(4分)又因为x >0，y <0，所以⎩⎨⎧6＋m 3>0，2m －63<0，解得－6<m <3.(7分)因为m 为整数，所以m 的值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2.(10分)20．解：(1)设每台A 种、B 种设备的价格分别为x 万元、y 万元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3.5，2x ＋y ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝1.5.(4分) 答：每台A 种、B 种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A 种设备z 台，根据题意得0.5z ＋1.5(30－z )≤30，解得z ≥15.(9分)答：至少购买A 种设备15台．(10分) 21．解：(1)－5 4(2分)(2)2≤x ＜3 －2≤y ＜－1(6分)(3)解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧[x ]＝－1，＜y ＞＝3，所以x ，y 的取值范围分别为－1≤x ＜0，2≤y ＜3.(12分)22．解：(1)根据题意，得160x ＋(190－160)(x ＋0.15)＝90，解得x ＝0.45.则超出部分的电费单价是x ＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．(5分)答：x 和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时．(6分)(2)设该户居民六月份的用电量是a 千瓦时，因为160×0.45＝72(元)，所以该户居民六月份用电量超过160千瓦时，则75≤160×0.45＋0.6(a －160)≤84，解得165≤a ≤180.(11分)答：该户居民六月份的用电量在165千瓦时到180千瓦时之间．(12分)23．解：(1)设租A 型车x 辆，则租B 型车(5－x )辆，根据题意得200x ＋150(5－x )≤980，解得x ≤235.(4分)因为x 取非负整数，所以x ＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A 型车0辆、B 型车5辆；租A 型车1辆、B 型车4辆；租A 型车2辆、B 型车3辆；租A 型车3辆、B 型车2辆；租A 型车4辆、B 型车1辆．(7分)(2)根据题意得40x ＋20(5－x )≥150，解得x ≥52.(10分)因为x 取整数，且x ≤235，所以x ＝3或4.当x ＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x ＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A 型车3辆、B 型车2辆时，租车费用最低．(14分)第8章 整式乘法与因式分解一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列运算中，结果是a 6的式子是( ) A ．a 2·a 3 B ．a 12－a 6C ．(a 3)3D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米 B ．1.2×10－7米C ．1.2×10－8米D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( ) A ．①和② B ．①和③ C ．①和④ D ．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是( )①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000； ③(0.1)0÷⎝⎛⎭⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝⎛⎭⎫－110－4＝－1. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6．若2x ＝3，8y ＝6，则2x －3y 的值为( ) A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 8．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( ) A ．－1 B ．0C ．1D．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．蒙城游C．爱我蒙城D．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a3－6a2)÷(－2a)＝__________．12．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.18．已知a＋b＝2，ab＝2，求12a3b＋a2b2＋12ab3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x2＋nx＋3与多项式x2－3x＋m的乘积中不含x2和x3项，求m，n的值．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A7.C8.B9.C10.C11．－6a2＋3a12.513.114．①②④解析：因为a@b＝(a＋b)2－(a－b)2＝(a＋b＋a－b)(a＋b－a＋b)＝2a·2b＝4ab，①正确；因为a@b ＝4ab，b@a＝(b＋a)2－(b－a)2＝(b＋a＋b－a)(b＋a－b＋a)＝2b·2a＝4ab，所以a@b＝b@a，②正确；因为a@b＝4ab＝0，所以a＝0或b＝0或a＝0且b＝0，③错误；因为a@(b＋c)＝(a＋b＋c)2－(a－b－c)2＝(a＋b＋c＋a－b－c)(a ＋b＋c－a＋b＋c)＝2a·(2b＋2c)＝4ab＋4ac，a@b＝4ab，a@c＝(a＋c)2－(a－c)2＝(a＋c＋a－c)(a＋c－a＋c)＝2a·2c ＝4ac，所以a@(b＋c)＝a@b＋a@c，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a6·a6÷a10＝a2.(4分)(2)原式＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]＝a2－(b－c)2＝a2－b2＋2bc－c2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x4－16)＝3(x2＋4)(x2－4)＝3(x2＋4)(x＋2)(x－2)．(4分)(2)原式＝(c2－a2－b2＋2ab)(c2－a2－b2－2ab)＝[c2－(a－b)2][c2－(a＋b)2]＝(c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．(8分)17．解：原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x－y)2＝x3－9x－x3＋4x2－4x－x2＋2xy－y2＝3x2－13x＋2xy－y2.(4分)当x＝3，y＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝12ab(a2＋2ab＋b2)＝12ab(a＋b)2.(4分)当a＋b＝2，ab＝2时，原式＝12×2×22＝4.(8分) 19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y]÷x2y＝x3y÷x2y＝x.所以该式子的结果与y的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)＝x4－3x3＋mx2＋nx3－3nx2＋mnx＋3x2－9x＋3m＝x4＋(n－3)x3＋(m－3n＋3)x2＋(mn －9)x ＋3m .(5分)因为不含x 2和x 3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3.(10分)21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分)(3)(n ＋1) 2n (12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a 2＋420a ＋3600－4×30×30＝(12a 2＋420a )(cm 2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a 2＋420a )÷a50＝(600a ＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x －y ＋1)2(3分)(2)令B ＝a ＋b ，则原式＝B (B －4)＋4＝B 2－4B ＋4＝(B －2)2，故(a ＋b )(a ＋b －4)＋4＝(a ＋b －2)2.(8分)(3)(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n )[(n ＋1)(n ＋2)]＋1＝(n 2＋3n )(n 2＋3n ＋2)＋1＝(n 2＋3n )2＋2(n 2＋3n )＋1＝(n 2＋3n ＋1)2.(11分)因为n 为正整数，所以n 2＋3n ＋1也为正整数，所以式子(n ＋1)(n ＋2)(n 2＋3n )＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)第9章 分式一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值范围是( )A ．x >2B ．x <2C ．x ≠－2D ．x ≠2 2．若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为( )A ．2或－1B ．0C ．2D ．－13．分式1a 2－2a ＋1，1a －1，1a 2＋2a ＋1的最简公分母是( )A ．(a 2－1)2B ．(a 2－1)(a 2＋1)C ．a 2＋1D ．(a －1)44．不改变分式2x －52y23x ＋y 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )A.2x －15y 4x ＋yB.4x －5y 2x ＋3yC.6x －15y 4x ＋2yD.12x －15y 4x ＋6y5．已知分式⎝⎛⎭⎫－x4y 22与另一个分式的商是2x 6y ，那么另一个分式是( ) A ．－x 22y 5 B.x 142y 3 C.x 22y 5 D ．－x2y 36．若1＋2a ＋a 2a 2－1＝1＋a x ，则x 等于( )A ．a ＋2B ．a －2C ．a ＋1D ．a －1 7．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab 的值等于( )A ．6B ．－6 C.215 D ．－278．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．关于x 的分式方程5x ＝ax －5有解，则字母a 的取值范围是( )A ．a ＝5或a ＝0B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A.10x ＝102x －13B.10x ＝102x －20 C.10x ＝102x ＋13 D.10x ＝102x＋20 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．化简⎝⎛⎭⎫1m ＋1n ÷m ＋n n 的结果是________．12．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值等于________． 13．如果方程a x －2＋3＝1－x 2－x有增根，那么a ＝________．14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是x ≠±1；丙说：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算：(1)4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2÷2abc 3d ；(2)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m .16．化简：(1)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(2)⎝⎛⎭⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．解方程： (1)1＋3x x －2＝6x －2；(2)1－x －32x ＋2＝3x x ＋1.18．先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．观察下列等式： ①1－56＝12×16；②2－107＝22×17；③3－158＝32×18；……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－xx －1.(1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分) 23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如x －1x ＋1，x 2x －1这样的分式就是假分式；再如3x ＋1，2xx 2＋1这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)． 如：x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1；解决下列问题：(1)分式2x 是________(填“真分式”或“假分式”)；(2)将假分式x 2－1x ＋2化为带分式；(3)如果x 为整数，分式2x －1x ＋1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.1m 12.12 13.1 14.3x 2－1(答案不唯一)15．解：(1)原式＝4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2·3d 2abc ＝52b2.(4分)(2)原式＝2m －n n －m －m n －m ＋n n －m ＝2m －n －m ＋n n －m ＝mn －m.(8分)16．解：(1)原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(4分)(2)原式＝a －（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）·b －a b ＝－b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝－1a ＋b.(8分)17．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，x 系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ，移项、合并同类项，得5x ＝5，x 系数化成1，得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0，所以原方程的根是x ＝1.(8分)18．解：原式＝1－x －y x ＋2y ·（x ＋2y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝1－x ＋2y x ＋y ＝x ＋y －x －2y x ＋y ＝－yx ＋y.(4分)因为|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－12＋1＝－13.(8分)19．解：(1)4－209＝42×19(3分)(2)猜想：n －5n 5＋n ＝n 2×15＋n (其中n 为正整数)．(7分)验证：n －5n 5＋n ＝n （5＋n ）－5n 5＋n ＝n 25＋n ，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分)20．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.(5分)(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，得1≤x <3.因为x 为整数，所以x ＝1或x ＝2.当x ＝1时，A ＝1x －1无意义；当x ＝2时，A ＝1x －1＝12－1＝1.(10分)21．解：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的平均速度为(x ＋54)km/h ，由题意得360x ＋54＝360－135x ，解得x ＝90.(8分)经检验，x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h ，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要(x ＋3)小时．由题意得2x ＋xx ＋3＝1，解得x ＝6.(8分)经检验，x ＝6是方程的解．所以x ＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分) 23．解：(1)真分式(2分)(2)x 2－1x ＋2＝x 2＋2x －2x －1x ＋2＝x －2x ＋1x ＋2＝x －2（x ＋2）－3x ＋2＝x －2＋3x ＋2.(8分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1，由x 为整数，分式的值为整数，得到x ＋1＝－1，－3，1，3，解得x ＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x 值为0，－2，2，－4.(14分)第10章相交线与平行线、平移时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( )4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )①∠B ＋∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第4题图第5题图5．如图，观察图形，下列说法正确的个数是( ) ①线段AB 的长必大于点A 到直线BD 的距离；②线段BC 的长小于线段AB 的长，根据是两点之间线段最短； ③图中对顶角共有9对；④线段CD 的长是点C 到直线AD 的距离． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如图，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°第6题图第7题图7．如图，点E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点G 是BC 的延长线上一点，且∠B ＝∠DCG ＝∠D ，则下列判断中，错误的是( )A ．∠AEF ＝∠EFCB ．∠A ＝∠BCFC ．∠AEF ＝∠EBCD ．∠BEF ＋∠EFC ＝180°8．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A．互余B．相等C．互补D．不等第8题图第9题图9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠210．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为()A．5 B．10C．15 D．20第10题图第11题图二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件______________，使AB∥CD.第12题图第13题图12．如图，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4的度数为________．13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．第14题图三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2，∠3的度数．16．如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．18.如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．解：因为EF∥AD(已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因为∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性质或等量代换)，所以AB∥______(____________________________)，所以∠BAC＋________＝180°(__________________________)．又因为∠BAC＝70°(已知)，所以∠AGD＝________(____________)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．画图并填空：(1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；(2)线段AA1与BB1的关系是______________；(3)三角形ABC的面积是________平方单位．20．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.六、(本题满分12分)21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？七、(本题满分12分)22．如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？八、(本题满分14分)23．问题情境：如图①，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数．小明的思路是：如图②，过点P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.问题迁移：(1)如图③，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P分别在射线AM和射线OB上运动时(点P与点A，B，O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD，α，β间的数量关系．参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C7.C8.A9.C10.C11．∠F AB＝∠FCD(答案不唯一)12．80°13.5514.②③④15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：因为∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B＋∠D＝180°，所以∠B ＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)18．∠3两直线平行，同位角相等DG内错角相等，两直线平行∠AGD两直线平行，同旁内角互补110°等式性质(8分)19．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(4分)(2)平行且相等(7分)(3)3.5(10分)20．解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因为∠1＝∠2，所以∠FP A ＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE与FC平行．(1分)理由如下：因为∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB＝180°，所以∠CDB ＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)(2)AD与BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC ＝∠BDA.又因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分) 23．解：(1)∠CPD＝α＋β.(2分)理由如下：如图③，过点P作PE∥AD交CD于点E.(3分)因为AD∥BC，所以AD∥PE∥BC，所以∠DPE＝α，∠CPE＝β，所以∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝α＋β.(6分)(2)如图④，当点P在射线AM上时，∠CPD＝β－α.(10分)如图⑤，当点P在线段OB上时，∠CPD＝α－β.(14分)。
沪科七年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14159D. 无理数2. 下列数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. -3D. -23. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a + b > 0D. a + b < 04. 下列方程中，x的值为2的是（）A. x - 1 = 1B. 2x = 4C. x + 1 = 3D. 3x = 65. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x - 26. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 三角形7. 若∠A = 60°，∠B = 90°，则∠C = （）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列数中，是质数的是（）A. 9B. 15C. 17D. 1810. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 + 2xyB. 2x^2 + 3xyC. 4x^2 + 2y^2D. 5x^2 - 2y^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是__________，-3的平方根是__________。
12. 若a = 2，b = -3，则a + b的值为__________。
13. 若x = 4，则2x - 3的值为__________。
14. 若y = 5，则y^2 - 2y + 1的值为__________。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(基础+提升)(精练)
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、等腰三角形的两条边分别为6和8，则等腰三角形的周长是（）A.20B.22C.20或22D.不确定3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定4、如图，直线与直线、分别相交于点、点，平分交直线与点，若，则的度数为（）.A.34°B.36°C.38°D.68°5、2的算术平方根是（）A.4B.±4C.D.±6、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西7、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A.17°B.34°C.56°D.68°8、如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E 是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（）A.25°B.30°C.50°D.65°9、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )A.①B.②C.③D.①和②10、如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A 应（）A.向直线l的上方运动B.向直线l的下方运动C.在直线l上运动 D.以上三种情形都可能发生11、如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝m°，则∠BOC的度数为（）A. m°B.2 m°C.（90﹣m）°D.（180﹣2 m）°12、﹣=（）A.2B.﹣2C.±2D.不存在13、如图，在ABC中，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD的度数为（）A.30°B.40°C.60°D.90°14、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（）A.90°B.130°C.270°D.315°二、填空题(共10题，共计30分)16、在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是________.17、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度18、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是________.19、写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，________．求证：________．证明：20、在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=________.21、如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________．22、△ABC之中, ∠BAC=90°，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= ,AB=3，AD=2，则△DBC的面积为________.23、如图，已知中，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，DE，，请你添加一个条件，使，你所添加的条件是________.（只填一个条件即可）24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点．过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连结BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为________．25、如图，点 A 在直线DE上，若∠DAB=75°，∠ACF=141°，则当∠BAC=________°时，DE∥BC．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、在下面的括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求证：∠6=∠7．证明∵∠1=∠2∠2=∠3（▲）∴∠1=∠3∴∵∠4+∠5=180°∴（▲）∴（▲）∴∠6=∠7（▲）28、如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）请写出图中所有等腰三角形．29、在数轴上画出所表示的点A30、已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、C6、B7、D8、D9、C11、B12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
七年级沪教版数学下册试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -0.52. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.25B. -3C. 1/2D. 3/44. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 25. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 19D. 216. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 14D. 167. 下列各数中，是偶数的是（）A. 25B. 36C. 37D. 388. 若a = 2，b = -3，那么a - b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 19. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 1/2D. -3/210. 若x = 5，那么x^2的值是（）A. 25B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题3分，共30分）11. 0的相反数是__________，0的绝对值是__________。
12. -2和2互为__________。
13. 若a = -3，b = 5，那么a + b的值是__________。
14. 2/3与3/4的乘积是__________。
15. 若x = -4，那么|x|的值是__________。
16. 下列各数中，是整数的是__________。
17. 下列各数中，是合数的是__________。
18. 下列各数中，是奇数的是__________。
19. 下列各数中，是质数的是__________。
20. 下列各数中，是偶数的是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：(1) -5 + 7 - 2(2) 3 - 4 + 6 - 122. 求下列各数的绝对值：(1) | -8 |(2) | 0 |23. 求下列各数的相反数：(1) 4(2) -724. 求下列各数的倒数：(1) 1/2(2) -3四、应用题（每题10分，共20分）25. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了3小时后，距离目的地还有多少千米？26. 小明有一些硬币，其中有1角的硬币和5角的硬币。
沪教版七年级下册数学试题
沪教版七年级下册数学试题(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除七年级第二学期 期末考试试卷一、填空题1．25 的平方根是________________．2=________________．3．计算：2)3(=_____________．4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）．5=______________．6．计算：5253-=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________．8．在△ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．9．点(2,P -在第___________象限．10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度．11．已知等腰三角形的底角为65°，那么顶角等于__________度． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么∠ADB =__________度．13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________．13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)．14．在等腰三角形ABC 中，AB = 6cm ，BC = 10cm ，那么AC =_________cm ．ABCD（第12题图）AC D BE(第10题图)二、选择题15．下列说法正确的是…………………………………………………（ ） （A ）41的平方根是12； （B ）41的平方根是12-；（C ）18的立方根是12； （D ）18的立方根是12-．16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是………………（ ） （A ）5cm 、7cm 、10cm ； （B ）5cm 、7cm 、13cm ； （C ）7cm 、10cm 、13cm ； （D ）5cm 、10cm 、13cm ． 17．下列语句中，错误的语句是………………………………………（ ） （A ）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （B ）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； （C ）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．18．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，DE ∥BC ，点D 在AB上，那么图中等腰三角形的个数是……………… （ ）（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5． 三、计算题19．计算：2(-+20． 662284÷⨯（利用幂的性质进行计算）21．在△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶5，求∠A 、∠B 、∠C 的度数． 四、操作题 22．画图（不要求写画法）： （1）画△ABC ，使∠A=60°，AB=2cm ，AC=3cm ； （2）画出△ABC 边AC 上的高．A B（第18题图）E D C23．已知△ABC 的顶点坐标是A （-1，5）、B （-5，5）、C （-6，2）．（1）分别写出与点A 、B 、C 关于原点O 对称的点A ' 、B '、C '的坐标；A '_________，B '_______，C '________；（2）在坐标平面内画出△C B A '''；（3）△C B A '''的面积的值等于____________． 五、解答题 24．阅读并理解： 如图，在△ABC 和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=，那么△ABC ≌△A B C '''． 说理过程如下：把△ABC 放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合， 由于AB=__________，因此点B 与点__________重合．又因为∠A=__________，所以射线AC 能落在射线__________上． 因为__________=____________，所以点________与___________重合． 这样△ABC 和△A B C '''重合，即△ABC ≌△A B C '''．（ ）25．阅读并填空：如图：在△ABC 中，已知AB =AC ，AD BC ⊥，垂足为点D ，点E 在AD 上，点F 在AD 的延长线上，且CE // BF ，试说明DE ＝DF 的理由． 解：因为AB = AC ，AD BC ⊥（已知），所以BD = _____( )AB C ABC因为CE // BF （已知），所以∠CED ＝ ( )在△CED 和△BFD 中，所以△CED ≌△BFD ( ) ．因此DE ＝DF ( ) ．26．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠BAD =∠CAE ，点D 、E 在BC 上，试说明△ADE 是等腰三角形的理由．27．如图，在△ABC 中，已知AB = AC = 2，点A 点B 、C 在y 轴上．试判断在x 轴上是否存在点P ，使△PAB 、△PAC 和△PBC 都是等腰三角形． 如果存在这样的点P 有几个？写出点P 的坐标； 如果不存在，请说明理由．ABCDEF。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018学年第二学期七年级数学新教材期末考试试卷
(考试时间90分钟，满分100分)
一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．25 的平方根是________________． 2=________________． 3．计算：2)
3(=_______________．
4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）． 5=______________． 6．计算：5253-=______________．
7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8．点(2P -在第___________象限．
9．在△ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．
10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠ECD =________度．
11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度．
12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC 的角平分线，那么
∠ADB =__________度．
13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单
位后，所得的点的坐标是________________． 13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
A
B
C
D
（第11题图）
A C
D
B E (第10题图)
形需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写出一种情况)． 14．在等腰三角形ABC 中，AB = 6cm ，BC = 10cm ，那么AC =_________cm ．
二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的．选对得3分，满分12分）
15．下列说法正确的是………………………………………………………………（ ）
（A ）
41的平方根是12
； （B ）41
的平方根是12-； （C ）18的立方根是1
2
； （D ）18的立方根是12-．
16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是……………………………（ ）
（A ）5cm 、7cm 、10cm ； （B ）5cm 、7cm 、13cm ； （C ）7cm 、10cm 、13cm ； （D ）5cm 、10cm 、13cm ．
17．下列语句中，错误的语句是………………………………………………………（ ）
（A ）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （B ）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； （C ）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．
18．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，DE ∥BC ，点D 在AB 上，那么图中等腰三角形的个数是…………………………………（ ）
（A ）2； （B ）3；
（C ）4； （D ）5．
三、(本大题共3题，每题6分，满分18分) 19．计算：2(+
A
B
（第18题图）
E
D C
20．利用幂的性质进行计算：662284÷⨯．
21．在△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶5，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．
四、 (本题共2题，每题6分，满分12分) 22．画图（不要求写画法）：
（1）画△ABC ，使∠A=60°，AB=2cm ，AC=3cm ； （2）画出△ABC 边AC 上的高．
23．已知△ABC 的顶点坐标是A （-1，5）、B （-5，5）、C （-6，2）． （1）分别写出与点A 、B 、C 关于原点O 对称的点A ' 、
B '、
C '的坐标； A '____________， B '____________， C ' ____________；
（2）在坐标平面内画出 △C B A '''；
（3）△C B A '''的面积的 值等于____________．
五、(本大题共4题，其中第24、25、26题每题8分，第27题6分，满分30分) 24．阅读并理解：
如图，在△ABC 和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=， 那么△ABC ≌△A B C '''．
说理过程如下：
把△ABC 放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合， 由于AB=__________，因此点B 与点__________重合．
又因为∠A=__________，所以射线AC 能落在射线__________上． 因为__________=____________，所以点________与___________重合． 这样△ABC 和△A B C '''重合，即△ABC ≌△A B C '''．
A
B
C
A ＇
B ＇
C ＇
25．阅读并填空：
如图：在△ABC 中，已知AB =AC ，AD BC ⊥，垂足为点D ，点E 在AD 上，点F 在AD 的延长线上，且CE // BF ，试说明DE ＝DF 的理由． 解：因为AB = AC ，AD BC ⊥（已知），
所以BD = __________ ( ) ． 因为CE // BF （已知），
所以∠CED ＝ ( ) ． 在△CED 和△BFD 中，
EDC BDF
∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩
（对顶角相等）, = , = , 所以△CED ≌△BFD ( ) ． 因此DE ＝DF ( ) ．
26．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠BAD =∠CAE ，点D 、E 在BC 上，试说明△ADE
是等腰三角形的理由．
A
B
C
D E
A
B
C
D E F
27．如图，在△ABC中，已知AB = AC = 2，点A的坐标是(1,0)，点B、C在y轴上．试判断在x轴上是否存在点P，使△P AB、△P AC和△PBC都是等腰三角形．如果存在这样的点P有几个？写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
密
封
线
内
请
不
要
答
题。