【解析】七中育才初三上9月月考数学试卷

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
图
/
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
解得
，
∴
．
（ 3 ） 在 上截取
，
连接 ，
在 上取一点 ，
使
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
/
∵
，
∴
，
∴
，
∴ ∴ 此时
， ，
最小，
最小值
．
四、填空题
（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
是分式方程，故 错误；
是一元二次方程，故 正确；
化简为
是一元一次方程，故 错误．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 A 选项：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 ． B 选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． C 选项：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 ． D 选项：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选 A .
，求证：
．
【答案】（ 1 ） ． （ 2 ） 证明见解析．
【解析】（ 1 ）∵ 、 分别是 、 的中点，
∴
，
∴
，
/
∵ ∴ ∴ 即
（ 2 ）∵ ∴
又∵ ∴ 即在
∴
，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
和
中，
，
．
20. 如图 ，
，
，
，直线 与 交于点 ．
，点 在线段 上，
交 于点 ，
（ 1 ）若 （ 2 ）设
长．
，
，求
∴概率是 ．
故答案为： ．
经过第二、三、四象限
13. 如图，在
中，若
，
，
，则
．
【答案】
【解析】 ∵
，
/
∴
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
．
14. 如图在
中， 是斜边 边上的高，若
，
，则 的长为
．
【答案】
【解析】
中，
，
∴
，
∵ 是斜边 上的高，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
整理得
或
∴
．
， （不符合题意，舍去）．
沿着 轴向左平移 个单位，再沿着 轴向上平移 个单位后的图形
．并写出点 的坐标
．
（ 2 ） 以原点 为位似中心，在原点的另一侧画出
，使
．
/
【答案】（ 1 ）画图见解析； （ 2 ） 画图见解析．
【解析】（ 1 ）如图所示，
即为所求，其中 的坐标为
．
（ 2 ） 如图所示，
即为所求．
18. 《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站 在城楼上的小亮照相时发现，他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）， 已知小明的眼睛离地面 米，凉亭顶端离地面 米，小明到凉亭的距离为 米，凉亭离城楼底部
的自变量 的取值范围是（ ）．
B.
且
C.
【答案】 D
【解析】 ∵
，
∴
．
∴
且．
故选 ．
D.
且
6. 在比例尺是
的成都市城区地图上，位于锦江区的九眼桥的长度约为 ，它的实际长度用
科学计数法表示为（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 比例尺
，
∵图上距离长度为 ，
∴实际距离为
，
/
即它们实际长度用科学计数法数字为
D.
【答案】 B
【解析】 ∵关于 的一元二次方程
∴
，
，
解得
．
故选 ．
有实数根，
9. 如图，在
中，点 为 上一点，连接 ．若再添加一个条件使
与
相
似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ）．
/
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 A 选项：
，
，
则
（两组角对应相等的两个三角形相似），
∴ 条件可判定．
B 选项：
，
故选 ．
7. 若
与
）．
A.
的相似比为 且 B.
与
的周长和为 ，则
的周长是（
C.
D.
【答案】 B
【解析】 ∵
与
的相似比为 ，
∴
与
的周长比为 ，
∵
与
的周长和为 ，
∴设
的周长为 ，
则
的周长为 ，
∴
，
解得
，
∴
，
∴
的周长为 ．
故选 ．
8. 若关于 的一元二次方程
A.
B.
有实数根，则 的取值范围（ ）．
C.
且
/
的距离为 米，小亮身高 米，请根据以上数据求出城楼的高度．（结果精确到 米）
【答案】 ． 【解析】 过点 作
于点 ，交 于点 ，
由题意可得：
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
解得：
，
∵
，
故城楼的高度为：
，
，
．
19. 如图，在
中， 、 分别是边 、 的中点， 是 延长线上一点，且
．
（ 1 ）若
，求 的长．
（ 2 ）若
/
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．
二、填空题
（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）
11. 因式分解：
．
【答案】 【解析】
．
12. 在 ， ， 这三个数中随机抽取一个数作为 ，使得一次函数
的概率是
．
【答案】
【解析】 ∵一次函数
的图象经过第二、三、四象限，
∴，
∵在 ， ， 这三个数中， 为负数，
∴三种情况中，满足 的有一种，
3. 若
，则下列比例式错误的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
/
【答案】 C
【解析】 ∵
，
∴
，故 正确；
，故 正确；
，故 正确；
∴只有选项 是错误的．
故选 ．
4. 已知点 是线段 的黄金分割点，
A.
B.
，若 C.
，则
（ ）． D.
【答案】 A
【解析】 ∵ 是线段 的黄金分割点，
∴
，
故选： ．
，
，
5. 函数 A.
的周长为 ，
的长． 的周长为 ，若
图
且
，求 的
备用图
（ 3 ） 如图 ，若
，将线段 绕点 逆时针旋转得到 ，旋转角为
，
连接 ， ，求
的小值．
/
【答案】（ 1 ）
．
（2） ．
（3）
．
【解析】（ 1 ）∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴
（2）
∴ ∴ 设 ∵ ∴
，
，
，
，
，
则
，
∴ 条件可判定．
C 选项：
，
，
则
（两组边成比例反夹角相等的两个三角形相似），
∴ 条件可判定．
D 选项：当
，
，无法证明
，故该选项
符合题意．
故选 D .
10. 如图，点 在平行四边形 ，则 等于
的边 上，延长 ．
交 的延长线于点 ，交 于点 ，若
【答案】
【解析】 ∵四边形
是平行四边形，
∴
，
，
∴
，
21. 已知关于 的方程
有两个实数根，则 的取值范围是
．
【答案】
2019~2020学年9月四川成都锦江区成都七中育才学校初 三上学期月考数学试卷(详解)
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 故选 C .
是二元二次方程，故 错误；
三、解答题
（本大题共6小题，共54分。）
15. 请回答下列各题：
（ 1 ） 计算：
．
/
（ 2 ） 解方程：
．
【答案】（ 1 ） （2）
【解析】（ 1 ）
．
，
．
（2） ∴
．
，
，
或
，
，
．
16. 先化简，再求值： 【答案】 ． 【解析】 原式
ห้องสมุดไป่ตู้
，其中
．
，
∵
，
∴
，
∴
．
17. 完成下列小题：
（ 1 ） 作出将