最新浙教版第二章 一元二次方程复习题

第二章期末复习练习

1、在下列方程中，属于一元二次方程的是( )

A 、2x 2+x=x

1-5 B 3x=1 C -5x 2+3y-2=0 D (a+4)2=9 2、用因式分解法解方程(2x-1)(3x+4)=x-4

3、已知一元二次方程(x-a)(2x-3)=6的一个根是x=0，求a 的植和方程的另一个根

4、用因式分解法解下列方程 y(y+5)=-4

25 3(x-3)=(x-3)2

(2x+3)2=24x 1.2y-0.04=9y 2

5、已知a 是一元二次方程(x+5)(2x-3)=-15的根，你能求出代数式

442-a +a

-22的值吗？

6、用配方法解下列方程 x 2-6x=-5 y 2+3y-2=0 a 2=6a-1 x 2-4x+3=0 2y 2+8y+7=0 -

2

1x 2-3x=1

7、用配方法解方程:x 2-5=23x 4x(x-3)+3=x 2

8、我们可以用配方的方法将多项式x 2+bx+c 化成(x+m)2+n 的形式，例如x 2-4x-3=(x-2)2-7。请将多项式k 2-3k+5化成(k+m)2+n 的形式，并说明取任意实数时，它的值一定大于零的理由。

9、用公式法解下列方程

X 2+2x-3=0 -2m 2+4=-3m 23a 2-a-4

1=0 8y 2-2y-15=0

10、选择合适的方法解下列方程: x 2-2x=99 (2x-1)2+3(2x-1)=0

11、请阅读下列解方程x 4-2x 2-3=0的过程

解:设x 2=y ，则原方程可变形为y 2-2y-3=0

由(y-1)2=4，得y 1=3,y 2=-1

当y=3 x 2=3 ∴x 1=3 x 2=3

当y=-1 ,x 2=-1， 无解

所以，原方程的解为x 1=3 x 2=3

这种解方程的方法叫做换元法

用上述方法解下面两个方程: x 4-x 2-6=0 (x 2+2)2-2(x 2+2)-3=0

12、某企业两年前创办时的资金是1000万元，现在已有资金1440万元，求该企业这两年内资金的年平均增长率。

13、截止2021年底，某城市自然保护区的覆盖率为4%，尚未达到国家A级标准，因此市政府决定加快绿化建设，力争到2021年底自然保护区的覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标8%，则这个城市自然保护区的年平均增长率是多少？(保留2个有效数字)

14、某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？

15、小明用如图所示的正方形纸板，剪去角上四个小正方形后做一个无盖纸盒，做成的无盖纸盒高6厘米，容积为384立方厘米，那么这块正方形纸板的边长是多少厘米？

16、在宽20米，长32米的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路(两纵一横)，把耕地分成大小相等的6块实验地，问要使实验地的总面积为570平方米，道路宽为多少米？

17、如图，长方形面长4米，宽2米，一块长方形台布的面积是桌面面积的3倍，将这块台

18、如图，在△ABC中，∠A=900，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线方向BA运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，问经过几秒，△APQ的面积是△ABC面积的一半？

19、如图，某公司计划用32米长的材料沿墙建造一个面积为120平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，墙长16米，你认为这个计划可行吗？如果可行，请求出仓库的长和宽，如果不可行，请说明理由。

20、已知等腰三角形底边长为9，腰长是方程x2-10x+24=0的一个根，求这个三角形的周长。

21、某省2021年治理水土流失面积400平方千米，并逐年加大了治理力度，每年治理水土流失面积比前一年增长相同的白分点，到2021年底，这三年共治理水土流失面积1324平方千米，求该省2020-2021年每年治理水土流失面积比前一年增长的百分数。

22、大众旅行社吸引市民组团去某地旅游，特推出了如下收费标准:如果人数不超过25人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元，某单位组织员工去该地旅游，共支付给大众旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该地旅游？