分数应用题解题方法(供参考)

分数应用题解题方法

解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。

一、

分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：

解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）

二、分数应用题的分类。

（三类）

1、求一个数的几分之几是多少。

（解这类应用题用乘法）

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

单位“1”的量×分率=分率对应的量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（解这类应用题用除法）

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：

比较量÷标准量= 对应分率。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

4 “由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。

如：由“男生比女生少1/4 ”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1 —1/4 ）= 男生人数；（2）女生人数×1/4 = 男生比女生少的人数；

（3）男生人数÷（1 —1/4 ）= 女生人数；

（4）男生比女生少的人数÷1/4 = 女生人数。

四、分析解答实际的应用题。

第一类

1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×几/几（分率）=分率对应的量。例1：学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？

（反映整体与部分之间的关系）

白菜的总重量×4 /5 = 吃了的重量100 ×4 /5 = 80 （千克）

答：吃了80千克。

例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6 。篮球的价格是多少元？

排球的价格× 5/6 = 篮球的价格

60 ×5/6 = 50 （元）

答：篮球的价格是50元。

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总

和的 1/2 ，小新体重是多少千克？

（两个数量的和做为单位“1”的量）

（小红体重 + 小云体重）× 1/2 = 小新体重

（42 +40）× 1/2 = 41 （千克）答：小新体重41千克。

例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它的 1/6 ，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）

纸的总张数×（ 3/5 + 1/6 ）= 两次共用的张数 120×（ 3/5 + 1/6 ）=92（张）答：两次共用92张。

例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006 只，我国占其中的1/4 ，其它国家约有多少只？

（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）野生丹顶鹤的总只数×（1 — 1/4 ）= 其它国家的只数

2000×（1 — 1/4 ）= 1500（只）答：其它国家约有1500只。

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 5/6 ，小新储蓄的钱是小华的 2/3，小新储蓄多少钱？

（有两个单位“1”的量且都已知）小亮储蓄的钱× 5/6 ×2/3 = 小新储蓄的钱18 × 5/6 ×2/3 = 10（元）答：小新储蓄10元。

2、求比一个数多几分之几多多少。

单位“1”的量×几/几（分率）=多多少（分率对应的量）。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4 /5 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）

7 青少年每分钟心跳次数×4/5 =婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数

75 ×4/5 = 60（次）

答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。 3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量×（1+ 几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5 。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）

青少年每分钟心跳次数×（1 + 4 /5 ）=婴儿每分钟心跳的次数

75 ×（1 + 4 5 ）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。

例2：学校有20个足球，篮球比足球多1/4 ，篮球有多少个？

（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1+ 1 /4 ）=篮球的个数20×（1+ 1/ 4 ）=25（个）答：篮球有25个。

4、求比一个数少几分之几少多少。

单位“1”的量×几/几（分率）=少多少（分率对应的量）。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1/5 ，篮球比足球少多少个？

（所求数量和已知分率直接对应。）

足球的个数×1/5 = 篮球比足球少的个数

20×1/5 = 4（个）答：篮球比足球少4个。

5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？

（需将分率转化成所求数量对应的分率。）

足球的个数×（1 — 1 /5 ）=篮球的个数

20×（1 — 1/5 ）=16（个）答：篮球有16个。

例2：一种服装原价105元，现在降价2/7 ，现在售价多少元？

（需将分率转化成所求数量对应的分率。）

服装的原价×（1 —2/7 ）= 现在售价

105×（1 — 2/7 ）=75（元）答：现在售价是75元。

第二类

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（分率对应的量）÷几/几（分率）=单位“1”的量。

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4 /5,这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）

体内水分的重量÷ 4/5 =体重

28 ÷ 4/5 = 35（千克）答：这个儿童体重35千克。

例2：裤子价格是75元，是上衣的2/3,上衣多少元？