微格试讲教案二元一次方程

二元一次方程

1．教学重点：二元一次方程及其解的概念

2．教学难点：（1）用列表法求二元一次方程的解

（2）把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形成，其实质是解一个含有字母系数的方程，是难点。

3．教学方法：启发式讲授法、合作探究法

4．教学过程:

教师活动学生活动设计意图

回顾旧知，学习新课：

一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念。

情景一：

体育课上老师组织投球比赛，投一球得2分，有位同学一共得10分，问这位同学一共投了多少个球？（用一元一次方程求解）有几种情况？

情景二：

根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？

师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况。

思考：（1）你是怎样列表的?

（2）填表过程中有什么发现？

（3）

教师追问：我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，若先确定y，x能否确定？（1）含有一个未知数；

（2）未知数的的次数为

1；（3）方程（整式）。

能使方程左右两边相等

的未知数的值叫做方程

的解。

积极思考，独立完成：设

投进x个球。则有：2x=10

有唯一解，投进5个球。

设该队赢了x场,输了y

场

2x+y=20

学生在老师的调动下积

极思考，发现问题，寻求

解决方案。

先独立思考、独做，后分

组讨论：

发现：（1）x、y必须取

非负整数，且有一定的范

围；

（2）不止一个答案；

（3）每取一个x，就有

一个y相对应。

生：可以！但是当y=1，

3，5，……时，x为小数,

不合题意，不予考虑。

通过回顾一元一

次方程的概念，渐

渐引入二元一次

方程

通过思考、探究，

初步体会二元一

次方程解的不唯

一性和相关性

逆向思维，进一步

加深对解的相关

性的理解。

2x+y=20，2x+3y=25是什么方程？这两个方程有哪些共同的特点？ 二元一次方程的概念

二元一次方程解的概念\

师追问：（1）一个二元一次方程有多少个解？（2）在上述情境中呢？

先观察，独立思考，再分组讨论交流。

小组小结：二元一次方程：（1）含有两个未知数；（2）所含有未知数的项的次数都是1；（3）方程（整式）。

适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。

一般的，一个二元一次方程有无数个解，但在实际问题中要具体考虑。

通过类比的方法将一元一次方程的相关概念适时的迁移到二元一次方程上来，符合学生学习的最近发展区理论。 通过观察、思考、分析两个方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中。

区别纯代数问题和实际问题，力求数学思维的完备性。

巩固练习，拓展思维

例1：下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.

(3)3pq=-8 (4) 2y 2-6y=1 (5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 (6) 7x+2=3

例2：下面3对数值，那几对是二元一次方程2x+y=3的解？那几对是3x+4y=2的解？

根据二元一次方程的概念，学生口答。

学生板演：

根据二元一次方程解的概念

(2)、(3)是2x+y=3的解，（1）（2）是3x+4y=2的解。

生独做。（1）展示错误资源；

（2）师生共同探讨。

通过练习使学生巩固二元一次方程的概念，把握住概念的本质.

渗透两个二元一次方程的公共解，为后续知识的学习服务。

X=-2 y=2

X=2 y=-1

X=0.5 y=2

1

23)1(=+y x

3

)2(x y +

归纳小结

教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．

(1)回顾知识:二元一次方程的相关概念． (2)总结方法:

设未知数 列方程

数学方法的多样性等。

课外训练：

(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; 二元一次方程 中，当y=-2时，x= ;

(2)甲种铅笔每枝０．２元，乙种铅笔每枝０．５元，现在某人买了x 枝甲种铅笔，y 枝乙种铅笔，共花了７元．

（１）列出关于x,y 的二元一次方程． （２）如果x ＝５，那么y 的值是多少？ （３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？

今天，我的收获是……

学生当堂完成。

主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力．

限时训练，主要是对本节课所学知识的终结性评价.

实际问题 二元一次方程 12

=+y x