板坯结晶器弯月面波动过程的数值模拟(精)

拉速 ｍ／ｍｉｎ
钢水密度 ｋｇ／ｍ３
钢水粘度 ｋｇ／ｍ·ｓ
１．４
７０２０
０．００５５
重力加速度 ｍ／ｓ２
９．８１
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《高性能计算发展与应用》 ２００９年第一期 总第二十六期
２．２ 计算结果
（ａ． １ｓ） （ｂ． ３ｓ）
准确控制，并且需要花费大量的人力物力。 计算机的发展以及ＣＦＤ模拟技术的成熟为弯月
面的波动行为提供了可能。在我国，谭利坚等［４］人首 先进行了结晶器弯月面的数值计算，与测试结果吻 合较好；国外学者Ｓｕｋａｎｔａ Ｋ等［５］利用ＣＯＭＥＴ软件进行 了水平浸入式水口引起的弯月面波动的二维数值计 算，采用的是结构性网格。利用二维数值模拟计算 在一定程度上定性反应了结晶器内部弯月面的波动 状况，但是随着铸坯宽度的增加，宽面之间的波动 也变的剧烈起来，出现了在宽面之间的波动差异， 此时必须通过三维方法进行分析。
（２）
式中Ｆｉ为体积力，对吹气搅拌体系取αｌρｇｉ，α为 含气率．
描述湍流运动的κ－ε双方程模型： κ方程：
Ｇ－ρε
（３）
ε方程：
（４）
其中，；有效粘度来自； 模型中的常数采用Ｓｐａｌｄｉｎｇ所推荐的如下数据： Ｃε1＝１．４３，Ｃε2＝１．９２，Ｃµ＝０．０９，σｋ＝１．０，σε＝１．３， ＶＯＦ模型方程 在体积单元中，如果第ｑ相流体的体积分数记为 αｑ，则体积分数方程为：
前言
连续铸钢作为近四十年来发展起来的新技术， 对钢铁生产技术进步和结构优化，起着关键的推动 作用。但决定连铸坯表面质量及夹杂物含量和分布 的关键，在很大程度上取决于钢液在结晶器内的流 动及表面波动行为。结晶器的液面波动可引起：（ １）保护渣的卷入；（２）不稳定的坯壳生长；（３） 保护渣分布不均，润滑不良；（４）不均匀的热流引 起纵向裂纹。随着拉速的提高，结晶器液面波动加 剧，由液面波动引起卷渣的几率也在增加，据文献 报道，在超低碳钢生产中，超过６０％的缺陷是由卷 渣引起的，由液面波动引起的卷渣而导致的铸坯缺 陷已成为影响铸坯质量的重要因素。因此，研究结 晶器的自由表面的波动情况及如何控制液面波动， 对于获得良好的铸坯质量、提高连铸生产效率以及 生产洁净钢均具有重要的意义［１］。
图１中还显示了在１ｓ和３ｓ时结晶器上部空气域的 运动状况，可以看出在离开弯月面较高的区域内空 气的运动不明显，而在考近弯月面附近的气流随着 弯月面的流动而流动，其速度随着表面钢液流速的 增强而增强。
图２（ａ）为在１．４ｍ／ｓ的拉速下，从０．５ｓ至３ｓ时， 结晶器内钢液自由表面的波动情况，图２（ｂ）为相 对应的三维波动图。从图中可以看出，所以波形线 的振幅都在９～１０ｍｍ以下，起初液面的波动状况比较
图１ 浇注时间为１ｓ及３ｓ时结晶器内部及弯月面上部的流场
（ａ） 二维 （ｂ）三维 图２ 不同时刻结晶器内部弯月面的波形图
对浸入式水口吐出口角度为向下１５°，浸入深 度为２８０ｍｍ时结晶器内部的流场进行了模拟计算，从 图１可以看出钢液在从水口注入到结晶器中时冲击力 很强，几乎是直线撞击到窄边上，其冲击点位置在 弯月面下方０．４ｍ左右。流股在撞击窄边后向周边散布 开来，由于窄边的挤压作用形成沿着窄边形成向上 与向下的流股，上部流股到达弯月面后推动钢液流 向水口，而水口出口的钢液主流股同时卷吸上部流 股流向窄边，此时在结晶器上部就形成了一个大的 回旋区域，此区域的往复运动也导致了弯月面的波 动，波动一方面使保护渣活跃起来，快速熔化起到 润滑作用，另一方面过度的波动也造成了浇注过程 的不稳定，容易卷渣，使铸坯形成各种各样的缺陷。
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《高性能计算发展与应用》 ２００９年第一期 总第二十六期
板坯结晶器弯月面波动过程的数值模拟
任三兵 樊俊飞 职建军 赵顺利 宝山钢铁股份有限公司 上海 ２０１９００ ｄ＿ｘｉｎ＿ｇｕａｎｇ＠１６３．ｃｏｍ
摘要： 利用大型ＣＦＤ软件针对某厂连铸机结晶器的弯月面波动情况进行了三维数值模拟，自由
３． 结论
１）钢水从水口注入时几乎以直线撞击到结晶器 的窄边，钢液散布后形成向上的回旋流区。
２）结晶器钢水表面的运动带动了上部空气的流 动，其流动速度随着表面流速的增强而增强。３）结 晶器自由表面的波动幅度范围在１０ｍｍ以下，在一段 时间后形成稳定的波动形态。
４）通过三维表面的数值模拟可以反应出结晶器 宽面之间的波动差异。
液面采用ＶＯＦ模型，考虑了空气与钢液面的相互作用，耦合计算了流场和温度场。计算网格约 ２００万，采用上海超算多节点ＣＰＵ进行并行计算。计算结果表明，结晶器自由表面的钢液流速 与波高有着密切的关系，同时也影响着附近的空气流动；液面波动的范围小于１０ｍｍ，三维波 动的模拟结果反映了宽面之间的波动差异。
关键词：连铸，结晶器，波动，数值模拟
平稳，波高较小，只有５ｍｍ左右，随着时间的推移， 表面的波动情况加剧，在３ｓ时波高达到了１０ｍｍ左 右。波动形态呈现出有规律的振荡，每隔０．５ｓ后， 总的波形图又恢复到初始的形态，仅在细微的地方 有所差别。从三维图中也可以看出，起初总的液面 比较稳定，波高从窄边处向水口传递，随后经过一 段时间，液面开始振荡，形成了一波又一波的连续 传递，慢慢的达到最终的状态。比较三微图中宽面 两侧的波形看出，在初始时刻，两侧的波形基本类 似，而在后续的波动图中，发现波动在宽面两侧存 在着一定的差异，所以用二维的模拟手段来描述存 在较大的差异。
１．２ 边界条件 以１５００ｍｍ×２２０ｍｍ板坯实际结晶器断面尺寸为 研究对象和建模依据，板坯长度为２０００ｍｍ，水口插 入深度取生产中给定的２８０ｍｍ，水口内径为８０ｍｍ， 吐出孔的水力学直径为８０ｍｍ。模型中忽略结晶器弧 度对流场的影响，可取１／４的板坯为研究对象。在计 算过程中，结晶器的网格划分如下图。 本研究采用多相流ＶＯＦ模型来分析自由表面波 动问题，模型边界设定如下： （１）计算域上表面入口边界：入口物质为空 气，为大气压力入口。 （２）水口入口边界：设置为速度入口边界条 件，入口物质为钢液，速度可由拉坯速度根据流量 平衡原理计算。 （３）计算域出口边界：设置为速度出口边界。 （４）壁面边界：设置为无滑移壁面，在壁面附 近的粘性边界层中，湍流计算采用壁面函数法计算。 （５）对称面边界：速度及其它变量的法向倒数 为零。 （６）各相的初始化：定义结晶器顶部１００ｍｍ的 截面以下为钢液，上部为空气［６－１０］。
２． 计算结果与讨论
２．１ 模型与计算参数 表１和表２为计算所涉及的有关几何参数、工艺
参数与物性参数
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表１ 计算域几何尺寸
板坯断面尺寸 计算域长度 浸入式水口直径 水口侧孔尺寸
水口侧孔数
（mm×mm）
mm
mm
（mm×mm）
220×1500
2000
80
65×80
2
水口浸入深度 ｍｍ
２８０ｍｍ
表２ 工艺参数与物性参数
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参考文献： ［１］ 刘和平、王忠英 板坯结晶器液面波动的数学物理模拟及其特点． 钢铁研究 第二期 ２００２年４月 ４７～５４ ［２］ Ｔｈｏｍａｓ，Ｂ．Ｇ．，Ｍｉｌａ，Ｌ．Ｊ．ａｎｄ Ｎａｊｊａｒ，Ｆ．Ｍ．（１９９０），Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｌａｂ ｃａｓｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ， Ｍｅｔａｌｌ． Ｍａｔｅｌ． Ｔｒａｎｓ． Ｂ．，Ｖｏｌ．２１， ｐｐ．３８７－４００． ［３］ Ｄ．Ｇｕｐｔａ ａｎｄ Ａ．Ｋ．Ｌａｈｉｒｉ，Ｗａｔｅｒ－Ｍｏｄｅｒｌｉｎｇ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｓｌａｂ Ｃａｓｔｅｒ， Ｍｅｔａｌｌ Ｍａｔｅｒ Ｔｒａｎｓ Ｂ， １９９４，２５Ｂ：２２７～２３３． ［４］ 谭利坚、沈厚发等 连铸结晶器液位波动的数值模拟． 金属学报 Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２００３ ｐｐ４３５－４３８． ［５］ Ｓｕｋａｎｔａ Ｋ．Ｄａｓｈ ａｎｄ Ｓｗａｓｔｉ Ｓｕｎｄｅｒ Ｍｏｎｄａｌ． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｖｅ ｃｒｅａｔｅｄ ｉｎ ａ ｍｏｌｄ ｄｕｅ ｔｏ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ ｅｎｔｒｙ ｎｏｚｚｌｅ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｈｅａｔ ＆ Ｆｌｕｉｄ Ｆｌｏｗ Ｖｏｌ．１４ Ｎｏ．５，２００４ ｐｐ６０６￣６３２ ［６］ Ｓｚｅｋｅｌｙ，Ｓ．ａｎｄ Ｙａｄｏｙａ，Ｒ．Ｔ．（１９７２），“Ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｌｄ ｒｅｇｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃａｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ”， Ｍｅｔａｌｌ． Ｔｒａｎｓ．，Ｖｏｌ．３，ｐｐ２６７３－８０． ［７］ Ｊ．Ａｎａｇｎｏｓｔｏｐｏｕｌｏｓ， Ｇ Ｂｅｒｇｅｌｅｓ， Ｔｈｒｅｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｌｏｗ ａｎｄ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ ａ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｍｏｌｄ Ｍｏｄｅｌ， Ｍｅｔａｌｌ． Ｍａｔｅｒ． Ｔｒａｎｓ． Ｂ， １９９９，３０Ｂ（１２）：１０９５￣１１０５． ［８］ Ｚ．Ｗａｎｇ， Ｋ Ｍｕｋａｉ， Ｚ． Ｙ． Ｍａ ｅｔ ａｌ．， Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｊｅｃｔｅｄ Ａｒ Ｇａｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｉｎｖｏｌｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｏｌｄ Ｐｏｗｄｅｒ ｕｎｄｅｒ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｗｅｔｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐｏｒｏｕｓ Ｒｅｆｒａｃｔｏｒｙ ａｎｄ Ｍｏｌｔｅｎ Ｓｔｅｅｌ， ＩＳＩＪ．， ３９（８），１９９９：７９５￣８０３． ［９］ Ｄ． Ｇｕｐｔａ， Ａ． Ｋ Ｌａｈｉｒｉ．， Ｃｏｌｄ Ｍｏｄｅｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｐｒｏｆｉｌｅ ｉｎ ａ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｓｌａｂ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｍｏｌｄ： Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｐｈａｓｅ， Ｍｅｔａｌｌ． Ｍａｔｅｒ． Ｔｒａｎｓ． Ｂ，１９９６，２７Ｂ（８）：６９５￣６９７． ［１０］ Ｔ．Ｔｅｓｈｉｍａ， Ｊ． Ｋｕｂｏｔａ， Ｍ． Ｓｕｚｕｋｉ ｅｔ ａｌ．， Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｏｎ Ｍｏｌｔｅｎ Ｓｔｅｅｌ Ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｍｏｌｄ ａｔ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｃａｓｔｉｎｇ Ｓｌａｂｓ， Ｔｅｓｔｕ－ｔｏ－Ｈａｇａｎｅ， １９９３，７９（５）：５７６￣５８４．